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本帖被 卫 执行加亮操作(2007-09-05)
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[hide=10]数据结构与算法总论 ~!j1</$_
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何谓数据结构 ]q7\
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数据结构是在整个计算机科学与技术领域上广泛被使用的术语。它用来反映一个数据的内部构成,即一个数据由那些成分数据构成,以什么方式构成,呈什么结构。数据结构有逻辑上的数据结构和物理上的数据结构之分。逻辑上的数据结构反映成分数据之间的逻辑关系,而物理上的数据结构反映成分数据在计算机内部的存储安排。数据结构是数据存在的形式。 数据结构是信息的一种组织方式,其目的是为了提高算法的效率,它通常与一组算法的集合相对应,通过这组算法集合可以对数据结构中的数据进行某种操作。 Lp20{R
数据结构主要研究什么? ~R7rIP8Wr
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数据结构作为一门学科主要研究数据的各种逻辑结构和存储结构,以及对数据的各种操作。因此,主要有三个方面的内容:数据的逻辑结构;数据的物理存储结构;对数据的操作(或算法)。通常,算法的设计取决于数据的逻辑结构,算法的实现取决于数据的物理存储结构。 e-H:;m5R
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什么是数据结构?什么是逻辑结构和物理结构? S #%'Vrp
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数据是指由有限的符号(比如,"0"和"1",具有其自己的结构、操作、和相应的语义)组成的元素的集合。结构是元素之间的关系的集合。通常来说,一个数据结构DS 可以表示为一个二元组: 8$-Wz:X&
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DS=(D,S), //i.e., data-structure=(data-part,logic-structure-part) e2UbeP
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这里D是数据元素的集合(或者是“结点”,可能还含有“数据项”或“数据域”),S是定义在D(或其他集合)上的关系的集合,S = { R | R : D×D×...},称之为元素的逻辑结构。 逻辑结构有四种基本类型:集合结构、线性结构、树状结构和网络结构。表和树是最常用的两种高效数据结构,许多高效的算法可以用这两种数据结构来设计实现。表是线性结构的(全序关系),树(偏序或层次关系)和图(局部有序(weak/local orders))是非线性结构。 "EF:+gi#"
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数据结构的物理结构是指逻辑结构的存储镜像(image)。数据结构 DS 的物理结构 P对应于从 DS 的数据元素到存储区M(维护着逻辑结构S)的一个映射: Jz 'm&mu
^o,Hu#
(PD,S) -- > M 存储器模型:一个存储器 M 是一系列固定大小的存储单元,每个单元 U 有一个唯一的地址 A(U),该地址被连续地编码。每个单元 U 有一个唯一的后继单元 U'=succ(U)。 P 的四种基本映射模型:顺序(sequential)、链接(linked)、索引(indexed)和散列(hashing)映射。 eI; %/6#
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因此,我们至少可以得到4×4种可能的物理数据结构: $
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sequential (sets) c'&