2011考研春季基础复习必备知识点之概率论 9wC:8@`6E
考研数学在考中的地位是显而易见的,想要取得一个不错的成绩,不懈的努力是必不可少的。大家都知道考研数学是一个综合性强、知识面广、相对难度大的科目,这些都决定了考研数学的复习时间相对要比其他科目花的时间多。但是与其他的科目相比,考研数学的分数提高空间还是比较大的,只要复习的好,提高还是很容易的。考研数学一中概率统计占22%,数学二不考概率,数学三中概率统计占22%,概率统计在数一和数三中仍然占有很重要的地位,所以考生要想取得高分,学好概率统计也是必要的。2010年的考研数学计算量相对比较大,题目与09年相比较难,虽然仍是考察学生的三基本,但是其中也比较注意对学生综合能力的考察。根据这些特点以及结合2010数学考试大纲,我对2011年春季基础复习概率论知识点做一下简单归纳:海文考研 万学海文 2F#R;B#2
B^G{k3]t 第一章 随机事件和概率 hDs.4MZC`
me`(J y< 重点内容是:事件的关系:包含,相等,互斥,对立,完全事件组,独立;事件的运算:并,交,差;运算规律:交换律,结合律,分配律,对偶律;概率的基本性质及五大公式:加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式;利用独立性进行概率计算,伯努力试验计算。海文考研 万学海文 ~+Da`Wp
O@bDMg 近几年单独考查本章的考题相对较少,但是大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核。海文考研 万学海文 MF^I] 7_
';?b99 第二章 随机变量及其分布 dSBW&-p
t#h<'?\E 本章的主要内容是:随机变量及其分布函数的概念和性质,分布律和概率密度,随机变量的函数的分布,一些常见的分布:0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用。而重点要求会计算与随机变量相联系的事件的概率,用泊松分布近似表示二项分布,以及随机变量简单函数的概率分布。海文考研 万学海文 'zhw]L;'g
}qOC*k: 近几年单独考核本章内容不太多,主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。海文考研 万学海文 |_;Vb
kV Z5>D$ 第三章 二维随机变量及其分布 D?_#6i;DJ
,/g\;#:{@] 本章是概率论重点部分之一,尤其是二维随机变量及其分布的概念和性质,边缘分布,边缘密度,条件分布和条件密度,随机变量的独立性及不相关性,一些常见分布:二维均匀分布,二维正态分布,几个随机变量的简单函数的分布。海文考研 万学海文 c=p @l<)
l7r!fAV-f 第四章 随机变量的数字特征 '3@WF2a
x 1"ikp} 本章内容是:随机变量的数字特征:数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数,常见分布的数字特征。而重点是利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征,根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。海文考研 万学海文 GX
lFS#`
i>[1^~; 第五章 大数定律和中心极限定理 kM?p >V6
\$h LhYz- 本章内容包括三个大数定律:切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律,以及两个中心极限定理:棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。 #YSUPO%F
<&'r_m 本章的内容不是重点,也不经常考,只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。海文考研 万学海文 -ijQTB
a4}2^K 常见题型有 oa?eK
HH|&$C|64 1.估计概率的值 tnmuCz
.SdEhW15) 2.与中心极限定理相关的命题 HYPFe|t/
9c=_p'G3Fw 第六章 数理统计的基本概念 =#<hT
s
t=]&q. 数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩。重点是正态总体的抽样分布,包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布。这会涉及标准正态分布、分布、 分布和 分布,要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定,这些分布的分位数和相应的数值表。海文考研 万学海文 n]@+<TA<uA
97Qng*i 本章是数理统计的基础,也是重点之一。 "/?*F\5
(K+TqJw 1.样本容量的计算
Xze
h tn2` 2.分位数的求解或判定 6Bp{FOj:Ss
L&'0d$Tg8 4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明 AAdRuO{l1
Tc)T0dRP 5.求总体或统计量的数字特征 @"HR"@pX
bhSpSul 第七章 参数估计 `R^g[0 w'
;NRT
a* 本章的主要内容是参数的点估计、估计量与估计值的概念、一阶或二阶矩估计和最大似然估计法、未知参数的置信区间、单个正态总体均值和方差的置信区间、两个总体的均值差和方差比的置信区间。而重点是矩估计法和最大似然估计法,有时要求验证所得估计量的无偏性。海文考研 万学海文 5e,Dk0d
7`tnoTUv 常见题型有 IR%a+;Xs
l#o43xr
1.统计量的无偏性、一致性或有效性 BQBO]<99
8'B\%.+"8e 2.参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征
jl2nRo
,/W<E 3.参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征 r[Q$w>
x[}e1sXXs 4.求单个正态总体均值的置信区间 海文考研 万学海文 >UJ&noUD#:
c)SSi@<
cv