2011考研春季基础复习必备知识点之概率论 |niYN7 17
考研数学在考中的地位是显而易见的，想要取得一个不错的成绩，不懈的努力是必不可少的。大家都知道考研数学是一个综合性强、知识面广、相对难度大的科目，这些都决定了考研数学的复习时间相对要比其他科目花的时间多。但是与其他的科目相比，考研数学的分数提高空间还是比较大的，只要复习的好，提高还是很容易的。考研数学一中概率统计占22%，数学二不考概率，数学三中概率统计占22%，概率统计在数一和数三中仍然占有很重要的地位，所以考生要想取得高分，学好概率统计也是必要的。2010年的考研数学计算量相对比较大，题目与09年相比较难，虽然仍是考察学生的三基本，但是其中也比较注意对学生综合能力的考察。根据这些特点以及结合2010数学考试大纲，我对2011年春季基础复习概率论知识点做一下简单归纳：海文考研 万学海文 _@9[c9bO
uc!j`G*] 第一章 随机事件和概率 y\K r@;q0w
2g~qVT, 重点内容是：事件的关系：包含，相等，互斥，对立，完全事件组，独立；事件的运算：并，交，差；运算规律：交换律，结合律，分配律，对偶律；概率的基本性质及五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；利用独立性进行概率计算，伯努力试验计算。海文考研 万学海文 uKc x$
twE lLOE 近几年单独考查本章的考题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核。 :8b{|}aYV
Oxs O 第二章 随机变量及其分布 Q ^X
k7JE{ (Ok 本章的主要内容是：随机变量及其分布函数的概念和性质，分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布：0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用。而重点要求会计算与随机变量相联系的事件的概率，用泊松分布近似表示二项分布，以及随机变量简单函数的概率分布。海文考研 万学海文 {<&i4;
`G*7y7 近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。海文考研 万学海文 M B.\G.bV
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V;" 第三章 二维随机变量及其分布 R<. <wQ4I
MmiC%"7wt 本章是概率论重点部分之一，尤其是二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布。海文考研 万学海文 4 x7(50hp#
e ewhT ^ 第四章 随机变量的数字特征 Z9 X<W`
^X-3YhJ4U 本章内容是：随机变量的数字特征：数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数，常见分布的数字特征。而重点是利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。海文考研 万学海文 |vW(;j6
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&x= 第五章 大数定律和中心极限定理 58xaVOhb
.EeXq }a[ 本章内容包括三个大数定律：切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律，以及两个中心极限定理：棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。 ;W%nBdE6|
$!Z><&^/ 本章的内容不是重点，也不经常考，只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。 _vOV(#q2a
Q{%2Npvq 常见题型有 ZEY="pf
t^ _0w[ 1．估计概率的值 ,TeJx+z^
\s_lB~"P!3 2．与中心极限定理相关的命题 ?%RAX CK
aq~>$CHa 第六章 数理统计的基本概念 6Gt~tlt:L
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=} 数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩。重点是正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布。这会涉及标准正态分布、分布、 分布和 分布，要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定，这些分布的分位数和相应的数值表。海文考研 万学海文 wQ1_Q8 :Z
%=p:\+ `VI 本章是数理统计的基础，也是重点之一。 MZYh44
'?| (QU:)F 1．样本容量的计算 \YUl$d0
DI9hy/T( 2．分位数的求解或判定 H~Z$ pk%
:~u vxiF 4．总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明 E} Ir<\
)-qWcf? 5．求总体或统计量的数字特征 @|I:A
@ P:b\WCI 第七章 参数估计 l> (w]
^O>G?a 本章的主要内容是参数的点估计、估计量与估计值的概念、一阶或二阶矩估计和最大似然估计法、未知参数的置信区间、单个正态总体均值和方差的置信区间、两个总体的均值差和方差比的置信区间。而重点是矩估计法和最大似然估计法，有时要求验证所得估计量的无偏性。海文考研 万学海文 }s*H| z
01N]|F: 常见题型有 0 QzUcr)3+
LwPZR E# 1．统计量的无偏性、一致性或有效性 A/bxxB7w
T/ [8w 2．参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征 eA4dDKX+
l7{]jKJu e 3．参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征 {J aulg
} kNbqwVP 4．求单个正态总体均值的置信区间 )^Ha?;TS
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