2011考研春季基础复习必备知识点之概率论 eZRu{`AF*
考研数学在考中的地位是显而易见的，想要取得一个不错的成绩，不懈的努力是必不可少的。大家都知道考研数学是一个综合性强、知识面广、相对难度大的科目，这些都决定了考研数学的复习时间相对要比其他科目花的时间多。但是与其他的科目相比，考研数学的分数提高空间还是比较大的，只要复习的好，提高还是很容易的。考研数学一中概率统计占22%，数学二不考概率，数学三中概率统计占22%，概率统计在数一和数三中仍然占有很重要的地位，所以考生要想取得高分，学好概率统计也是必要的。2010年的考研数学计算量相对比较大，题目与09年相比较难，虽然仍是考察学生的三基本，但是其中也比较注意对学生综合能力的考察。根据这些特点以及结合2010数学考试大纲，我对2011年春季基础复习概率论知识点做一下简单归纳：海文考研 万学海文 |Iq\ZX%q
Y g")/*!H 第一章 随机事件和概率 q VJC O-K|
2ISnW zq; 重点内容是：事件的关系：包含，相等，互斥，对立，完全事件组，独立；事件的运算：并，交，差；运算规律：交换律，结合律，分配律，对偶律；概率的基本性质及五大公式：加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式；利用独立性进行概率计算，伯努力试验计算。海文考研 万学海文 uTUkRqtD!
N6S}u@{J~N 近几年单独考查本章的考题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基础知识来考核。 ;KW }F|
fYZ)5xnj 第二章 随机变量及其分布 k m!jxs
<UO'&?G 本章的主要内容是：随机变量及其分布函数的概念和性质，分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布：0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、正态分布、指数分布及它们的应用。而重点要求会计算与随机变量相联系的事件的概率，用泊松分布近似表示二项分布，以及随机变量简单函数的概率分布。海文考研 万学海文 kR(hUc1O
Y !nE65 近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。海文考研 万学海文 J$i5A9IUr
GVzG 第三章 二维随机变量及其分布 z4c{W~} `
nrI-F,1 本章是概率论重点部分之一，尤其是二维随机变量及其分布的概念和性质，边缘分布，边缘密度，条件分布和条件密度，随机变量的独立性及不相关性，一些常见分布：二维均匀分布，二维正态分布，几个随机变量的简单函数的分布。海文考研 万学海文 X9n},} bJ"
^<'=]?xr 第四章 随机变量的数字特征 k7Xa|&fQP<
mm gIV&P 本章内容是：随机变量的数字特征：数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数，常见分布的数字特征。而重点是利用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，根据一维和二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。海文考研 万学海文 I)X33X,
Ja#ti y 第五章 大数定律和中心极限定理 ZZ{:f+=?$
#+Cu&l 本章内容包括三个大数定律：切比雪夫定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律，以及两个中心极限定理：棣莫弗——拉普拉斯定理、列维——林德伯格定理。 dJd(m&.|N
BDT1qiC 本章的内容不是重点，也不经常考，只要把这些定律、定理的条件与结论记住就可以了。 D[ (A`!)
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常见题型有 C e1^S[
,XNz.+Ov 1．估计概率的值 |cCrLa2*-
u >o2lvy8 2．与中心极限定理相关的命题 elf2!
-%^KDyZ<& 第六章 数理统计的基本概念 Z-,' M tD
Y-Gqx 数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩。重点是正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布。这会涉及标准正态分布、分布、 分布和 分布，要掌握这些分布对应随机变量的典型模式及它们参数的确定，这些分布的分位数和相应的数值表。海文考研 万学海文 c:MP^PWc
ACcxQK} 本章是数理统计的基础，也是重点之一。 V/ }g' _E
z<c@<M=Q* 1．样本容量的计算 fB3W} dr
! 4B($]t 2．分位数的求解或判定 !B &%!06
B'Ll\<mq@ 4．总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明 +
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}?jL;CCe 5．求总体或统计量的数字特征 @NS=
kG>d^K 第七章 参数估计 ^ LT KX`p
\-B8 `ah 本章的主要内容是参数的点估计、估计量与估计值的概念、一阶或二阶矩估计和最大似然估计法、未知参数的置信区间、单个正态总体均值和方差的置信区间、两个总体的均值差和方差比的置信区间。而重点是矩估计法和最大似然估计法，有时要求验证所得估计量的无偏性。海文考研 万学海文 Hqpw Q
{m/h3hjFa 常见题型有 @] ` _+\y
9,`eYAu 1．统计量的无偏性、一致性或有效性 'X$2gD3c9
g~JN"ap 2．参数的矩估计量或矩估计值或估计量的数字特征 as?~N/}
Z;bg ;@r| 3．参数的最大似然估量或估计量或估计量的数字特征 5g3D}F>OJ
3 ;6Criq} 4．求单个正态总体均值的置信区间 2# bpWk 9
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