汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; w4fQ~rcUIc
Hold = 1; ?[uHRBR'
} r+d+gO.
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 g>@a
int TotalMoves = (1 << height) - 1; bg!(B<!X
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) dF[|9%)
{ hF{gN3v5
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 ^RJ@9`P&t
{ 9Fy'L#%
BitStr[j] = 0; le' Kp V
} OwT_W)$
BitStr[j] = 1; ,CI-IR2
Disk = j+1; a>6D3n W
if (Disk == 1) Q6HghG
{ TQu.jC
fromPole = Hold[0]; I 12Zh7Cc:
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ufe|I
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 5E]iv^q%
} EDz;6Z*4N
else -u(,*9]cJ*
{ 1tq ^W'
fromPole = Hold[Disk-1]; eR,/}g\
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; dl"=ZI '^
} 0hhxTOp
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Rc:}%a%e
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; 2i0;b|-=
Hold[Disk-1] = toPole; !u'xdV+bf
} -wrVEH8
} Qd~z<U l
\vJ0Mhk1
ol41%q*
'}9 Nvr)+
7H09\g&
int main(int argc, char *argv[]) c:e3hJ
{ PZQAlO,
cout << "Towers of Hanoi: " << endl (uDAdE5
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; |gWA'O0S
cout << "Input the height of the original tower: "; -b iE
int height; !uoT8BBAk
cin >> height; oN[}i6^,e
hanoi(height); ]tXIe?>9
`<|tC#<z
system("PAUSE"); \gA<yz-;N
return EXIT_SUCCESS; '#yqw%
} >DUTmJxv
er5!ne
UOFb.FRP>
_ xym
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ;:_AOb31N
J;NIa[a
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 2Mk;r*FT
2F>Y{3&
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 [|ZFei)r
8^^ 1h
算法要点有二： !(7m/R
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 =}%#j0a4
"9r$*\wOf
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 nShXY6bA
>SLQW
动的盘子编号有确定关系。 _}Qtx/Cg
p5$}h,7
2、这个盘子往哪个柱子上移。 QRvyaV
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 &9^4-5]
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 #2s}s<Sc;
@"`}%-b
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 c+&Kq.~K
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ?$K-f:?c
zt: !hM/Vt
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。