汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; d_&~^*>
Hold = 1; <d[GGkY]=
} M=1~BZQ(Z
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 E};1 H
int TotalMoves = (1 << height) - 1; 4KW_#d`t
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) >keYx<1
{ @mcP-
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 =`!#V/=
{ \SWuylE
BitStr[j] = 0; RGBntp%
} Y+EwBg)co
BitStr[j] = 1; aCyn9Y$=
Disk = j+1; D+h`Z]"|
if (Disk == 1) R0nUS<b0
{ ,0?3k
fromPole = Hold[0]; Qe]&
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Q.V+s
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 l\u5RMS('
} {axRq'=
else ApcE)mjpc
{ ^~3{n
fromPole = Hold[Disk-1]; $SzuUI
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; vJQ_mz
} #qEUGD`
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] S@ItgG?X
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; TUQe.oAi
Hold[Disk-1] = toPole; &}0#(Fa`
} )>pIAYCVP
} C2L=i3R
JycC\s+%E
g&/r =U
V|4k=_-
Q.fD3g
int main(int argc, char *argv[]) +X>Aj=#
{ HzZX=c
cout << "Towers of Hanoi: " << endl WaiM\h?=#
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ciN*gwI)
cout << "Input the height of the original tower: "; ko~e*31_E
int height; "Fxw"I <
cin >> height; p(yHB([8
hanoi(height); G.^^zmsM`
uzT>|uu$
system("PAUSE"); Mu_'C$zA
return EXIT_SUCCESS; j^Ln\N]^
} iUS?xKN$~-
\~T&C5
G%%5lw!y'
f/Q/[2t
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 uTmT'u:}
`t7GYmw^#
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 4@@gC&:Y
FCChB7c`
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 P_Exh]P
Emv9l~mIu
算法要点有二： ]/Cu,mX
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 2'?C
}5u;'>$
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ?cD_\~
GJBMaT
动的盘子编号有确定关系。 K3`48,`?wA
%:Zp7O2UB'
2、这个盘子往哪个柱子上移。 bhCAx W
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 |3gWH4M4**
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 |(5|6r3
fBPJ8VY
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 a*o k*r
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 3e|,Z'4}4
zzX9Q:
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。