汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 K.Tob,5`  
:}z`4S@b  
include <iostream> q~`dxq`}  
#include <stdlib.h> eY[kUMo  
@Yn+ir0>O  
#ifdef _WIN32 V5'(op/  
using namespace std; mgMa)yc!dp  
#endif otX/sg.B*  
|u]IOw&1  
static void hanoi(int height) 3JEg3|M(  
{  JKV&c=I  
  int fromPole, toPole, Disk; `BVXF#sb  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 K[yP{01  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 0.)q5B`  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; )H(i)$I  
  int i, j, temp; iDWM-Ytx  
CaC \\5wl  
  for (i=0; i < height; i++)               $,zW0</P*l  
  { V1haAP[#  
    BitStr = 0; z(Z7[#.  
    Hold = 1; R@){=8%z  
  } dhjX[7Bl9  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 SY.ZEJcv  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; <nTZs`$LwL  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) zx5#eMD  
  { |DYgc$2pN  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 G=]ox*BY  
    { V*DDU]0k  
        BitStr[j] = 0; ?dPr HSy  
    } Fw:_O2  
    BitStr[j] = 1; e07u@_'^  
    Disk = j+1; ,0c]/Sd*p  
    if (Disk == 1) WLA&K]  
    { q@g#DP+C  
        fromPole = Hold[0]; Dt! <  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 (eAz nTU  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ~ #7@;C<nt  
    } 8@Bm2?$}g  
    else &(lQgi+^!  
    { F^Bk @  
        fromPole = Hold[Disk-1]; v: veKA  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; yf7|/M  
    }     Mh{244|o[  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] _PcF/Gyk  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; HX)]@qL  
    Hold[Disk-1] = toPole; ut#pg+#Q  
  } 5mS/,fs@  
} k*v${1&  
a@J/[$5  
n =WH=:&  
2Z5_@Y  
)|_L?q#w!'  
int main(int argc, char *argv[]) a?yU;IKJ  
{ r.lHlHl  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Wm}gnNwA  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; F2Y!aR  
  cout << "Input the height of the original tower: "; pKno~jja  
  int height; r@/@b
{=  
  cin >> height; Q :.i[  
  hanoi(height); _a f $0!  
cUr!U\X[  
  system("PAUSE"); na|sKE;{  
  return EXIT_SUCCESS; \KzH5?  
} @v#,SF{  
g/_0WW]}  
)E}@h%d  
k>\v]&|T`  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 qZ4))X  
?T.=ym  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 &_u.q/~  
a#k7 aOT0  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 
c&
I  
e`:^7$  
算法要点有二： |}.}q  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 k~gOL#$  
XK\3"`kd  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 CBoCT3@~  
PXqG;o*Q*?  
动的盘子编号有确定关系。 jFJ}sX9]  
<_ENC>NP  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 shw"TF>?zG  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 H\qZu%F'  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 G|
[{\  
O@4J=P=w  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 PR]b]=  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Wa7wV 9  
]<C]`W2{  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。