汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 u%&zY97/  
nkvzv  
include <iostream> byd[pnI$H  
#include <stdlib.h> GXsHc
,  
x5{ zGv.j  
#ifdef _WIN32 Yh4e\]ql~N  
using namespace std; L!5%;!>.P  
#endif vK|dP3  
>V N
MQ  
static void hanoi(int height) xGz$M@f  
{ R,tR{| 8  
  int fromPole, toPole, Disk; wWwY.}j  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 KaOS!e'  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 HmQuRW  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Y,?rykRj  
  int i, j, temp; @ j'
I  
c,e 0+  
  for (i=0; i < height; i++)               [_${N,1  
  { r]2}S=[  
    BitStr = 0; stpa2z  
    Hold = 1; W<kJ%42^j  
  } Al 0zL  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 3pm;?6i6  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; " >;},$  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) L7 qim.J  
  { AWGeK-^  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ]_j{b
)t  
    { /f_lWr:9l  
        BitStr[j] = 0; l 4(-yWC$H  
    } {ImZ><xe/  
    BitStr[j] = 1;
wz;IKdk[  
    Disk = j+1; Dk8" H>*  
    if (Disk == 1) .|cQ0:B[  
    { 7+@:wX\  
        fromPole = Hold[0]; l9#vr  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ~^Gk7
 
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 @TsOc0?-  
    } v dyu=*Y  
    else *YYm;J'  
    { |odl~juU  
        fromPole = Hold[Disk-1]; O']-<E`1k  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; p ^T0(\1  
    }     $--W,ov5j  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Hb IRE  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; K6_{AuL}4  
    Hold[Disk-1] = toPole; %J7 ;b<}To  
  } D@&
0 P&  
} H<g- Bhv  
Ql!$e
&A|l  
K@`F*^A}V  
|5`z;u7V  
Bxak[>/  
int main(int argc, char *argv[]) \,lgv  
{ Fb VtyQz  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl E[^66(KR  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; :Q"]W!kCs  
  cout << "Input the height of the original tower: "; W8R@Pf
  
  int height; $!ka8) ~  
  cin >> height; z`5d,M  
  hanoi(height); X5'foFE'
  
V6Z2!Ht  
  system("PAUSE");
-@e9!/GP,  
  return EXIT_SUCCESS; <e)3 j6F!  
} &p`RKD  
5 J61PuH   
[@_}BZk  
!ai, \  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ;)~loa1\  
p'ukV(B  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 gVl%:Ra%  
D?;$:D"  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 f_7a) 'V4  
+h
qsIx  
算法要点有二： -BgzAxa  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 RL SP?o2J  
+m]$P,yMt  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 bncIxxe  
^LX1&yT@  
动的盘子编号有确定关系。 ;}ileLTl  
O3PE w4yA  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 &U*=D8!0  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 A#\NVN8sk  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 V)oUSHillH  
![P1Qvp  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ?`3`azfM  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 m = "N4!  
f)~urGazS  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。