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汉诺塔非递归算法

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汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 o:UXPAj  
te'*<HM  
include <iostream> JD~aUB%  
#include <stdlib.h> &71e5<(dG  
(F8AL6  
#ifdef _WIN32 {oWsh)[x2  
using namespace std; c_1/W{  
#endif mP-2s;q  
Y {c5  
static void hanoi(int height) <xn;bp[  
{ de YyaV  
  int fromPole, toPole, Disk; aws"3O% uW  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 .7Kk2Y  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 & iSD/W  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Nn#u%xvJt  
  int i, j, temp; jTSOnF}C~+  
&qRJceT(  
  for (i=0; i < height; i++)               PayV,8   
  { Fe$/t(  
    BitStr = 0; @ls.&BHUP  
    Hold = 1; jO)&KEh  
  } *^h_z;{,  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 np6HUH  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; nY^Nbh0  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) S()Za@ [a$  
  { 0ar=cuDm  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 |F!F{d^p  
    { E _iO@  
        BitStr[j] = 0; mU G %LM  
    } 8QF`,oXQO  
    BitStr[j] = 1; gb 4pN  
    Disk = j+1; nGrVw&  
    if (Disk == 1) ;nB2o-%  
    { bPd-D-R  
        fromPole = Hold[0]; -7`-wu  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 Sz0+ <F#5  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 #WufZ18#  
    } '6zd;l9Z  
    else 2u:4$x8  
    { ,7,;twKz  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 9*}gl3y  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ,{{SI  
    }     dr })-R  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] o&-L0]i|  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl;  T-8J   
    Hold[Disk-1] = toPole; 77Q}=80GU;  
  } (0jr;jv  
} \G;CQV#{9  
7 g6RiH}  
59!)j>f  
fLB1)kTS  
\&q=@rJp(z  
int main(int argc, char *argv[]) .3wY\W8Dr-  
{ o3h-=t  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl kx{!b3"  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; q)iTn)Z!  
  cout << "Input the height of the original tower: "; X?df cS*!n  
  int height; |}S1o0v{(a  
  cin >> height; t26ij`V  
  hanoi(height); ^ KH>1!  
DQgH_!  
  system("PAUSE"); h<3p8eB  
  return EXIT_SUCCESS; P s#>y&  
} kO ![X^V  
Y60"M4j  
. U/k<v<)6  
G5c7:iGm/c  
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 ~_PYNY`"  
QIAR  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 D ,M@8 h,  
M|%c(K#E,3  
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 |.w;r   
arj$dAW  
算法要点有二: u O'/|[`8  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 ,sDr9h/'C3  
?q Xs-  
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 l3J$md|f  
;~/4d-  
动的盘子编号有确定关系。 a [C&e,)}  
"!q?P" @C  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 l{%a&/  
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 Y';>O`  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 -g~~]K%  
%f!iHo+Z  
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 IZ~.{UQ  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 <lo`q<q  
f\}22}/  
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。
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