汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 +Rqbf  
zT7"VbP  
include <iostream> (~&w-w3  
#include <stdlib.h> BqB|Fo  
:3^dF}>  
#ifdef _WIN32 p x#suy  
using namespace std; #Ao !>qCE  
#endif 1[-vD=  
`*aBRwvK~  
static void hanoi(int height) Lc]1$  
{ 2JZdw  
  int fromPole, toPole, Disk; fQU{SjG  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 z]=8eV\  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 v L}T~_=3  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; tuLH}tkNY  
  int i, j, temp; ^"x<)@X  
]
g,lRG  
  for (i=0; i < height; i++)               J\=a gQ  
  { uw33:G  
    BitStr = 0; t'g^W  
    Hold = 1; mb1Vu  
  } % 5z gd>  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 HCj>,^<h  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; mI"D(bx\  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ^m%52Tm h  
  { w"8V0z  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ~}Z'0W)Q`z  
    { :, _!pe;H  
        BitStr[j] = 0; TQc@lR!  
    } ?3q@f\fZ  
    BitStr[j] = 1; M'2r@NR8  
    Disk = j+1; aQUGNa0+d  
    if (Disk == 1) pOA!#Aj)  
    { BpH%STEN  
        fromPole = Hold[0]; ,Dp0fauJ  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 !9]d|8!  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ,lm=M5b  
    } Z\ )C_p\-  
    else +sf .PSz$  
    { !^WHZv4  
        fromPole = Hold[Disk-1]; S^N{wZo  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; zvO:"w}  
    }     P:k+ y$  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] <a|@t@R  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 8lP6-VA  
    Hold[Disk-1] = toPole; L:@fP~Erh  
  } {@.Vh
]  
} G1d(,4Xp  
`}fw1X5L  
|cd-!iJX-  
F!yV8XQ  
zzIr2so  
int main(int argc, char *argv[]) ~<)vKk  
{ #xT!E:W'  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl }x:f%Z5h  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; -RMi
8{  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Ef@,hX  
  int height; Ck'aHe22'  
  cin >> height; cb$-6ZE/  
  hanoi(height); &
 mt)d  
vt1lR5  
  system("PAUSE"); !{Z~<Ky  
  return EXIT_SUCCESS; ~OypE4./1  
} >jTp6tu,  
<9eu1^g  
I7(?;MpI  
nidr\oFUIn  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 0*F}o)n/m  
(= ;N{u  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 R_N:#K.M  
Y; ).+si  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 s_Wyh !@M  
`u XQ z7
 
算法要点有二： X2yTlLdY  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 XP
3xJm3  
p|[B =.c{  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 WZn.;  
_}gtcyx  
动的盘子编号有确定关系。 v }\,o%t^  
*%gF2@=r8F  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 x#H 3=YD*  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。
;\{`Ci\  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 f_=~H<j!  
'V&Y[7Aeq  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ig!7BxM)<h  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Z(GfK0vU
 
GTl xq%?b  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。