汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; oE$hqd s
Hold = 1; hXNH"0VCV
} RV}GK L>gn
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 ;{Xy`{Cg!
int TotalMoves = (1 << height) - 1; F{;; :
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Ky *DfQA
{ ;8BA~,4l
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 {wcO[bN
{ juH wHt
BitStr[j] = 0; K|US~Hgv
} #hpIyy%n
BitStr[j] = 1; F#B5sLNb
Disk = j+1; sA3UeTf
if (Disk == 1) k'g$2
{ p<q].^M
fromPole = Hold[0]; F%Kp9I*
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 NaF(\j
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 U7E
} o_sQQF
else .?B{GnB>
{ l^ARW E
fromPole = Hold[Disk-1]; wEE2a56L-
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 6p#g0t
} I'dj.
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] +GYS26
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; W+.{4K
Hold[Disk-1] = toPole; inZi3@h)T
} 8`*`nQhWa
} \2j|=S6
wrabyRjK
6ga5^6W
*o!l/>4g
BY$[g13
int main(int argc, char *argv[]) <FQFv IKg
{ yQ'eu;+]
cout << "Towers of Hanoi: " << endl ;@9e\!%
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; G)8ChnJa!m
cout << "Input the height of the original tower: "; qJ 95
int height; BMpF02Y|4
cin >> height; .A(i=!{q
hanoi(height); sXiv,
* MEe,4
system("PAUSE"); e{0L%%2K
return EXIT_SUCCESS; x~EKGoz3
} )yrAov\z*
./7v",#*.'
{c@G$
@UO}W_0ZD
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 \-c#jo.$8
:@/"abv
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 U;pe:
&+G;R
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 R]Ek}1~?
IM=+3W;ak
算法要点有二： ei|cD[ NY
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 \DS^i`o)rY
MxTmWsaW
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 )&,K94
doM?8C#`
动的盘子编号有确定关系。 \Tyf*:_F>
Ig9d#c
2、这个盘子往哪个柱子上移。 g_vm&~U/'
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 GD&htob(
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ZE rdt:w
CU$)QH{
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 #9\THfb
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 +I@cO&CY|
{p]=++
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。