汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ^&[+H8$  
_8fA?q=  
include <iostream> HuI`#.MpWE  
#include <stdlib.h> ]r/^9XaqtA  
W!la-n  
#ifdef _WIN32 W>-B [5O&[  
using namespace std; a.%LHb  
#endif
Gi?_ujZR  
%s=Dj2+  
static void hanoi(int height) v#oi0-9o[  
{ B6M+mx"G  
  int fromPole, toPole, Disk; H[WQ=){  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 vmZ"o9-{#X  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 !iu5OX7K|  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; dl|gG9u4Q  
  int i, j, temp; t~p y=\  
([E]_Q  
  for (i=0; i < height; i++)               :0~QRc-u  
  { M"Y0jQ(  
    BitStr = 0; -,#+`>w  
    Hold = 1; [M+tB"_  
  } Te
-Amu  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ?ny=  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Jfhk@27T  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) `'4)q}bB  
  { LJTo\^*  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 KtN&,C )lJ  
    { tY/vL^mi  
        BitStr[j] = 0; k4\UK#ODe  
    } zr_yO`{  
    BitStr[j] = 1; p9[6^rjx8  
    Disk = j+1; E4%j.  
    if (Disk == 1) L8$1K&!  
    { /DFV$+9  
        fromPole = Hold[0]; b{Zpux+  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ][@F  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 7[#xOZT  
    } 't (O$  
    else 4gBp8*2  
    { \Sy7"a  
        fromPole = Hold[Disk-1]; n
vq3*  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; iLX_T]1  
    }     "M H6fF  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] X&\d)/Y  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; |zsbW9 W*m  
    Hold[Disk-1] = toPole; ~}9PuYaD@  
  } &9[P-w;7u  
} Y%`SHe7M  
S;\R!%t_  
^krk&rW3  
J ++v@4Z  
TpfZ>d2  
int main(int argc, char *argv[]) Wr~yK? : ]  
{ .IrNa>J
~  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ;iQEkn2T|}  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; LEWhb!U  
  cout << "Input the height of the original tower: "; M4f;/`w  
  int height; Gwec
4D  
  cin >> height; qa'gM@]  
  hanoi(height); :<S<f%  
Y}G_Z#-!  
  system("PAUSE"); vsyWm.E  
  return EXIT_SUCCESS; UXr5aZ7y  
} n.6
T OF  
l$Gl'R>>*  
s'HD{W
`  
C"uahP[Y  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 0HeD{TH\  
h)(*q+a  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 %Q
"(/jm?  
Q
rYa%D+  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ^z;JVrW  
Z9`TwS@x[  
算法要点有二： i\?*=\a  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 sp9W?IJ 6c  
VRng=,  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 VU.@R,  
X*eW#|$\  
动的盘子编号有确定关系。 Fzq41jiS  
_ Y2 U7W  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 cDEJk?3+  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 |+,[``d>"  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 c "=N  
k\)Cw  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 )Di \_/G  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 <X7\z  
A#h/B+  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。