汉诺塔非递归算法

ヾ1.嗰rёn

级别: 终身会员

发帖: 3743

铜板: 8

人品值: 493

贡献值: 9

交易币: 0

好评度: 3746

信誉值: 0

金币: 0

所在楼道

只看楼主更多操作楼层直达

0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; AIvL#12
Hold = 1; F<PWBs%
} )'BJ4[aq\
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 Ee t+
int TotalMoves = (1 << height) - 1; MZUF! B
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) pm'@2dT
{ QOkE\ro
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 eZN3H"H
{ G+#| )V
BitStr[j] = 0; [a>JG8[,t
} 9A/Kn]s(jj
BitStr[j] = 1; f>\bUmk(
Disk = j+1; "Cyo<|
if (Disk == 1) ~uhyROO,G"
{ w-0O j
fromPole = Hold[0]; V7B=+(xK
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Y^c,mK^
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 X]JpS
} C0t+Q
else ,E*a$cCw
{ ?RRSrr1
fromPole = Hold[Disk-1]; e6{[o@aM{
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; \J,- <wF
} xY\*L:TwW
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] h9Tf@]W
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; Y2=Brtc[@
Hold[Disk-1] = toPole; Oi kU$~|
} jM3Y|}+
} !_XU^A>
DuO%B
V 9QvQA r
dVsAX(
4,w{rmj
int main(int argc, char *argv[]) 0TuOY%+
{ 68'-1}
cout << "Towers of Hanoi: " << endl lry&)G=5
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; D_yY0rRM
cout << "Input the height of the original tower: "; :kp
int height; UALg!M#
cin >> height; &m%Pr
hanoi(height); L!8 -:)0b
DmXDg7y7s
system("PAUSE"); CD8JYiJ
return EXIT_SUCCESS; aiR|.opIb
} uJIRk$
@ V7ooo!
-KIVnV=&m
A<YZBR_
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 U2[3S\@
(jo(bbpj
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 86^ZYh
]df9'\
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 j?f,~Y<k
g6@NPQ
算法要点有二： ~/|unV
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 80s~ae;
/SPAJHh
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 3I>S:|=K
(v'lb!j^#
动的盘子编号有确定关系。 _Y ><ih
0'\FrG
2、这个盘子往哪个柱子上移。 k@t,[
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 G3_mWppH
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 !0. 5
pzt Zb
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 px [1#*
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 #>=/15:
5&rCNi*\
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。