汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; "<uaG?:
Hold = 1; ^F2OTz4n
} Uyf<:8U\
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 /RU'~(
int TotalMoves = (1 << height) - 1; DKw%z8ft|
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) IZ+kw.6e
{ b5K6F:D22
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 )rcFBD{vM
{ 4.il4Qqy}i
BitStr[j] = 0; 4Gz5Ju
} 7R9.g6j
BitStr[j] = 1; \ldjWc<S
Disk = j+1; ,ab_u@
if (Disk == 1) ZI.;7G@|
{ XJJdCv^
fromPole = Hold[0]; wMFo8;L
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 V6l~Aj}/
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 /){F0Zjjt
} ?^y%UIzf
else [O~'\Q
{ lS1-e0,h1
fromPole = Hold[Disk-1]; 5'iJN$7
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; E.~;
} [4qCW{x._
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] A8Z2o\+
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; w1Ar[ P
Hold[Disk-1] = toPole; P(iZGOKUs=
} C-25\
} Twqkd8[
(EZ34,k'S
epz'GN]V
yWS#{|o(
r(UEPGu|~l
int main(int argc, char *argv[]) "F_o%!l
{ 8R!3}kx
cout << "Towers of Hanoi: " << endl f1eY2UtWQ
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; _PTo!aJL
cout << "Input the height of the original tower: "; t:A,pT3
int height; &!)F0PN:u
cin >> height; m]g"]U:
hanoi(height); _W@SCV)yH
3,`.$
system("PAUSE"); ,p(4OZz5,
return EXIT_SUCCESS; *~p~IX{
} M~&|-Hm
ONx|c'0g
lHYu-}TNP
qF9rY)ifm
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 GPqF>
U3ygFW%
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Sr7+DCr
` eB-C//
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 mwuFXu/
KR
算法要点有二： )G(6=l*
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 `_2#t1`u
5io7!%
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 JCIm*6~
-Q@jL{Ue
动的盘子编号有确定关系。 `I$qMw,@
M mg#Vy~
2、这个盘子往哪个柱子上移。 uo1G
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 d}f| HOFq
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 `Tzqvnn
.js4)$W^
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 .?SClTqg
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 %EPqJ(T
R|Ft@]
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。