汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 @fmp2!?6  
u;H^4} OQ  
include <iostream> dtY8>klI  
#include <stdlib.h> zF^H*H  
?'a>?al%>  
#ifdef _WIN32 <)a$5"AP  
using namespace std; bws}'#-*  
#endif eDP&W$s#  
oKGF'y?A>  
static void hanoi(int height) K]B`&ih  
{ [Q8Wy/o Q  
  int fromPole, toPole, Disk; ,7s+-sRG  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 6l2O>V  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 l lcq~*zz  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; _u6NaB  
  int i, j, temp; ~
a2|W|?  
q1L>nvE  
  for (i=0; i < height; i++)               w/ZP.B  
  { =to.Oa RR  
    BitStr = 0; +RM!j9Rq  
    Hold = 1;
q%q+2P>  
  } !mqIq}h  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 _i7yyt;h  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; "AXgT[ O  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) <>$CYTb  
  { Z-4/xi7  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 >#&25,Q  
    { Y=Ic<WHR  
        BitStr[j] = 0; WQN`y>1#@_  
    } -&1P2m/46  
    BitStr[j] = 1; r7V
!M1  
    Disk = j+1; o/a2n<4  
    if (Disk == 1) gzvgXZ1q"  
    { Iy;"ht6  
        fromPole = Hold[0]; V8WSJ=-&  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 AFBWiuwI3  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ;<T,W[3J  
    } u.n'dF-  
    else hg<[@Q%$o  
    { kzK9.  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 9* 3;v;F  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; uJ0'`Q?6R9  
    }     -~(d_  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] xj8z*fC;  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ojm IEzsz  
    Hold[Disk-1] = toPole; Fkpaou  
  } cl4_M{~  
} EBL-+%J8  
{fV$\^c  
%#&
njP  
;-"q;&1e  
.I#_~
C'\  
int main(int argc, char *argv[]) ] `q]n  
{ bd}[X'4d  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl {SXSQ'=  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; b3 =Z~iLv  
  cout << "Input the height of the original tower: "; !J@!2S9  
  int height; FZ]+(Q"]:  
  cin >> height; dXM8
iP  
  hanoi(height); ~9#x=nU:+V  
[kxOv7a  
  system("PAUSE"); oqbz!dM(Z  
  return EXIT_SUCCESS; kc=Z6(=  
} :Ru8Nm  
+zLw%WD[l  
^"=G=* /  
 !j%  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 'PFjZGaKR  
jC}HNiM78  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 |s
Fd5X  
HYT~AO-!  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 j%bC9UkE3  
=6=:OId  
算法要点有二： !=*8*?@  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 sSGXd=":  
} d8\ Jg  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ,~1k:>njY~  
P*|=Z>%[0  
动的盘子编号有确定关系。 ohe[rV>EX  
.o C!~'  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 'yA/sZ  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 mDbTOtD  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Z^4+ 88  
M,li\)J!&  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 CP%^)LX *  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 $)9|"q6  
55$';gh,9  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。