汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 q p}2
Has}oe[
include <iostream> ^L.I9a#]
#include <stdlib.h> 2HVqJib4Yn
y`$qcEw
#ifdef _WIN32 'LG\]h>+)
using namespace std; sF)$<[w
#endif IAkQR0fcN
#tUhul/O
static void hanoi(int height) TDfloDxA
{ `qd5+~c
int fromPole, toPole, Disk; 9$U>St
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 .<%q9Jy#
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 7hx^U90K
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; F$4=7Njv
int i, j, temp; ^m D$#
FZU1WBNL%t
for (i=0; i < height; i++) #O~pf[[L
{ yn+m,K/
BitStr = 0; xcl;~"c*
Hold = 1; X ]&`"Z]
} 82r{V:NCK)
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 g qORE/[
int TotalMoves = (1 << height) - 1; dHOH]x
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) o$->|k
{ a}` M[%d7
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 4e\w C
{ 27[e0 j
BitStr[j] = 0; (&)uWjq
`
} p cUccQ
BitStr[j] = 1; +KExK2=
Disk = j+1; 3,i`FqQa
if (Disk == 1) Y:+:>[F
{ %r6_['T
fromPole = Hold[0]; D->E& #
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 G+sB/l"
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ~7j-OWz9
} o6 NmDv5
else @|<nDd{2
{ %vf;qVoA~
fromPole = Hold[Disk-1]; hiVDN"$$
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; WSeiW
} M7Z&t'=
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] (?uK
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; H/W&a2R^P
Hold[Disk-1] = toPole; .AX%6+o
} 8KP
} S+6YD0
0V8G9Gj
S]T71W<i
p}GTOJT}
;>>:7rdYt
int main(int argc, char *argv[]) H.n|zGQTB
{ =$~x]
cout << "Towers of Hanoi: " << endl xzMpT ZQ
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 2.j0pg .
cout << "Input the height of the original tower: "; ;CL^2{
int height; 8zeD%Uv
cin >> height; 4;Hm%20g
hanoi(height); h\)ual_r[j
@:'E9J06
system("PAUSE"); 26_PFHQu4
return EXIT_SUCCESS; ;$!0pxL)s
} PMQ31f/zf
c}=[r1M*
vcy+p]6KE-
zYPvpZV/
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 Nt<Ac&6
s
WpI5C,3Z!l
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 WV|9d}5
S)2 U oj
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 hZe9 Y?)
3PzF^ 8KJ
算法要点有二: \n#l+R23
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 RC"xnnIJv
9<!??'@f
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 m`XaY J
\q-["W34
动的盘子编号有确定关系。 fB; o3!y
J{EK}'
2、这个盘子往哪个柱子上移。 iu+H+_
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 _cfAJ)8=
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 -Vg0J6x
kmfz.:j{
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 =>TXo@rVN
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 sh<JB`^$(?
C}XB%:5H5
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。