汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 iPeW;=-2Wk  
)
p!.V(,  
include <iostream> +]dh`8*8>1  
#include <stdlib.h> H&_drxUq;L  
G%FLt[  
#ifdef _WIN32 poU1Q#+4p*  
using namespace std; V''?kVJ  
#endif DqN<bu2  
" .<>(bE  
static void hanoi(int height) s=[T
,:Z  
{ $LOwuvu>  
  int fromPole, toPole, Disk; AJ"a  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 %ZbdWHO#  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 YHQvx_0yP  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; d$qi.%<kh  
  int i, j, temp; Uy98lv  
@t{`KB+ ^  
  for (i=0; i < height; i++)               "OWW -m  
  {  hSgH;k  
    BitStr = 0; e]DuV)k&  
    Hold = 1; Bj*\)lG<  
  } qac8zt#2 C  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 H9%[! RF  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; cf+EQY  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 
<19A=  
  { J|=0 :G  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 5`\"UC7?%  
    { /hp [+K  
        BitStr[j] = 0; dKJ-{LV  
    } Zgw4[GpL  
    BitStr[j] = 1; LTWiCI  
    Disk = j+1; ^Gwpx+  
    if (Disk == 1) &qyXi[vw  
    { I#UL nSJ3  
        fromPole = Hold[0]; J?"v;.K|hU  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 C'.^2s#e8  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 U uEm{  
    } {!>'# F^e  
    else KD^n7+w%  
    { Y. Uca<{.[  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 3-v&ktD&N'  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 6lob&+  
    }     Plj>+XRO  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] u9u'!hAGH  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; `MC5_SG 1  
    Hold[Disk-1] = toPole; k
7kPeq  
  } Rrw6\iO  
} ~B\O{5W  
?h)T\z  
Go)}%[@w  
K1CgM1v  
4 z^7T  
int main(int argc, char *argv[]) 3R<
VpN){  
{ PwnfXsR  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl dR!x)oO=  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; !CUM*<iV  
  cout << "Input the height of the original tower: "; xV"~?vD  
  int height; s1bb2R  
  cin >> height; -,q qQf  
  hanoi(height); "#P#;]\`  
lUIh0%O  
  system("PAUSE"); sspGB>h8l  
  return EXIT_SUCCESS; y7vA[us  
} 4m!w<c0NL  
}8[  
/^$n&gI  
VE))`?  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 v;#0h7qd  
bFVY&  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 qRL45[ K  
MIY`"h0*  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 -oi@1g@  
,z~"Mst  
算法要点有二： NAX`y2z  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 (Rsf;VPO  
{wD:!\5  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 VV"w{#XKw  
1L%$\0B4hm  
动的盘子编号有确定关系。 :cKdl[E4z  
{g4`>^;  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 <6&Z5mpm$w  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 q;.LK8M  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 d%:J-UtG"  
Y/T-2)D  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 @<koL  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Fg0!2MKq*  
q<[o 4qY  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。