汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 WW82=2rJ9  
pt.0%3  
include <iostream> K-(k6<h  
#include <stdlib.h> (yIl]ZN*  
~?4'{Hc'  
#ifdef _WIN32 @ de_|*c  
using namespace std; >U
.TkB  
#endif ^vmT=f;TM  
rt)70=  
static void hanoi(int height) 8##-fv]  
{ 1Y!"
C  
  int fromPole, toPole, Disk; ZLw7-H6Fh  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 m-9{@kgAM?  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ,DsqKXSU  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; b)RU+9x &  
  int i, j, temp; J4 [7*v  
x LR 2H>B}  
  for (i=0; i < height; i++)               3`[f<XaL  
  { H1X38  
    BitStr = 0; ^*(*tS|M  
    Hold = 1; S^0Po%
d  
  } _V\rs{ 5  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 >MD['=J[d  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 5VIc  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) a_Y*pOu  
  { pJ35M  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 &5>R>rnB  
    { >PdYQDyVS  
        BitStr[j] = 0; iIWz\FM  
    } B1dVHz#  
    BitStr[j] = 1; }= OI (Wy  
    Disk = j+1; 2z9\p%MX  
    if (Disk == 1) l_bvwo  
    { ( HCB\!g  
        fromPole = Hold[0]; {(;dHF%{  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 faQ}J%a  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 hu}`,2  
    } &4 Py  
    else (T;4'c  
    { sXHrCU  
        fromPole = Hold[Disk-1]; xCU^4DO3p  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ":s1}A  
    }     I&JVY8'  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ny# ?^.1  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 9gNQ,c \gT  
    Hold[Disk-1] = toPole; `o~dQb/k+  
  } "f^s*I  
} ~2 L{m[s|  
E"d\N-I  
XaT9`L<  
4C@ .X[r  
kA3nhBH  
int main(int argc, char *argv[]) _}MO.&Y  
{ TZ#(G  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl I5EKS0MQ!  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; )1 ]P4  
  cout << "Input the height of the original tower: ";  mZGAl1`8  
  int height; [O)(0  
  cin >> height; .|>zQ(7YC  
  hanoi(height); Yrl
OvXW  
6z;C~_BV  
  system("PAUSE"); k?(x}IZdG  
  return EXIT_SUCCESS; fTQ_miAlP  
} wHneVqI/U  
VVY#g%(K
 
9A|deETa-  
5]C}044  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 B[XV
Tok  
E?$|`<o{|`  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 8?p40x$m%  
xd[GJ;xvs  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 F_28q15~:  
CM$q{;y  
算法要点有二： : ?K}.Kb  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 2hZ>bg  
j_=A)B?  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 6yDc4AX  
^]nnvvp  
动的盘子编号有确定关系。  m}t.E  
l,z# :k  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 vTrjhTa\  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 OnD!*jy  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 QU`M5{#  
(~C_zG  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 R^_7B(  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 d4y?2p ?3  
T{9pNf-  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。