汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 A6YkoYgC  
6|+I~zJ88  
include <iostream> 4zX@TI>j  
#include <stdlib.h> zL$$G,  
,{MA90!  
#ifdef _WIN32 `O ?61YUQH  
using namespace std; AI}29L3C  
#endif !%>p;H%0  
PB*mD7"  
static void hanoi(int height) /co^swz  
{ CKeT%3  
  int fromPole, toPole, Disk; gF,9Kv~  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Xn^gxOPM  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ZG+8kt!w  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; }t#uSz^  
  int i, j, temp; FWcE\;%yVg  
{{w5F2b((%  
  for (i=0; i < height; i++)               gBGUGjVj  
  { ^cB83%<Z  
    BitStr = 0; :t+XW`eQR:  
    Hold = 1; MgyV{`  
  } AAUFX/}8P  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 A J<Sa=  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 6Ty;m>j  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) `3m7b!0k  
  { MlVN'w  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 'F.Da#st!}  
    { D&KRJQ/  
        BitStr[j] = 0; *f{\ze@5=  
    } 4/e|N#1`;[  
    BitStr[j] = 1; MgkeD  
    Disk = j+1; f-&4x_5  
    if (Disk == 1) Q]wM WV  
    { &6V[@gmD  
        fromPole = Hold[0]; <XG&f
  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ".Z|zt6C  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 IGqg,OEAp  
    } 1{{z[w#  
    else 706-
QE^  
    { a~jU~('4}w  
        fromPole = Hold[Disk-1]; KPc`5X  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; U7i WYdt$  
    }     Hz39
v44  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] AlF"1X02  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; }}L :6^  
    Hold[Disk-1] = toPole; If[4]-dq  
  } 8>Az<EF^=#  
} P]w5`aBM  
M,nX@8 _h  
X}x"+#\<@  
ObJgJr  
%<c2jvn+k  
int main(int argc, char *argv[]) =Ji+GJ<,9  
{ ! f!/~M"!  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl L[;U Z)V@  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; WrJgU&H{  
  cout << "Input the height of the original tower: "; =UY)U-  
  int height; l12Pj02w  
  cin >> height; #pDWwnP[rt  
  hanoi(height); /,#HGu]q'  
=GH>-*qp  
  system("PAUSE"); SStaS<q'  
  return EXIT_SUCCESS; 2:b3+{\f  
} 2ZUI~:U Z  
jD]Ci#|W  
eQK}J]S<  
Z',Z7QW7  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 zY_?$9l0  
iF0x>pvJ@  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 I_ O8 9Sgn  
E
<6Fjy  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 i"
0]L5=P  
Ed">$S  
算法要点有二： ob=](  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 FO[x
c;  
iN\m:m  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 E
yU5r$G  
I'W`XN  
动的盘子编号有确定关系。 l;F\s&^  
`p qj~s  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ~@Yiwp\"  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 +r8:t5:/I  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 %0-fn'  
\mGx-g6  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 :'hc&wk`  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 7I\qEr57  
Tnd)4}2p  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。