汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; xSjs+Y;Mu
Hold = 1; 072`i46
} -.vNb!=
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 sJLJVSv8c
int TotalMoves = (1 << height) - 1; V ;M'd@
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) `&A-m8X
{ O@KAh5EB
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 *>Zq79TG
{ of.=n
BitStr[j] = 0; (Yc}V
} 7:S)J~s*O
BitStr[j] = 1; 4*+)D8
Disk = j+1; rEZMX2
if (Disk == 1) e&="5.ik
{ 8~h.i1L
fromPole = Hold[0]; *U4eL-
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 zQ,ymfT
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 #c2JWDH1F
} pS)/yMlVj
else qznd'^[
{ +t;j5\HS
fromPole = Hold[Disk-1]; e_CgZ
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Qc"UTvq
} J$i5A9IUr
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] W6uz G
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; H9T'{R*FC
Hold[Disk-1] = toPole; A!!W\Jt
} 5ayH5=(t
} mE_?E&T`|
Y[ toN9,
d+Jj4OnP
_n_|skG
VSa#X |z
int main(int argc, char *argv[]) pWXoJ0N
{ o%=OBTh_
cout << "Towers of Hanoi: " << endl =P<7tsSuoK
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; N;]"_"
cout << "Input the height of the original tower: "; PWThm ooP
int height; bIahjxd:
cin >> height; %,G0)t
hanoi(height); ~!a~ -:#
1-60gI1)
system("PAUSE"); (Y%pk76d
return EXIT_SUCCESS; hbv>Jjd
} .#y.:Pb|e
\"@BZ.y
ht%:e?@i
Y-Gqx
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 +\n8##oAI
VCZ.{MD
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 + \AiUY
J}cqBk>
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 (\<#fkeH
\-B8`ah
算法要点有二： 9'|NF<
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 IirXF?&t
5&\%
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 b-rgiR$cg
B2PjS1z2
动的盘子编号有确定关系。 Oi=c 6n
se1\<YHDS
2、这个盘子往哪个柱子上移。 P=%'2BQ{{
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 rmOcA
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 '%$)"g]/#
VnB"0"%w
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 P<@V
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Lgh. 1foK
11s*C #
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。