汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 L={\U3 __k  
9{e/ V)  
include <iostream> abv*X1  
#include <stdlib.h> ?XeaoD/  
|bhv7(_  
#ifdef _WIN32 K4]#X"  
using namespace std; i6$HwRZm#  
#endif y}is=h3  
(BngwLVDK  
static void hanoi(int height) "G,,:H9v  
{ / !y~Q|<|=  
  int fromPole, toPole, Disk; SurreD<x  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 y4r?M8]"r  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 \ueCbfV!Z4  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; r)Vpt fg;  
  int i, j, temp; :pNS$g[  
-ssmj8:Q\|  
  for (i=0; i < height; i++)               `7'^y  
  { vexF|'!}0#  
    BitStr = 0; )wXE\$  
    Hold = 1; LwTdmR  
  } bg/=P>2  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 NFP h}D  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; <6s@
eare8  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) w{u,YM(Q  
  { bBV03_*  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ! 2knSS  
    { Zy.A9Bh~  
        BitStr[j] = 0; CrSBN~  
    } >I<}:=  
    BitStr[j] = 1; /9,'.  
    Disk = j+1; x%9Ca)r?}  
    if (Disk == 1) q@~{g[   
    { zb4{nzX=  
        fromPole = Hold[0]; zGNW5S9G  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 u!HX`~q+A  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 FCOa|IKsN  
    } xn7bb[g;  
    else Vvl8P|x.<  
    { cu$i8$?t  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 2*@.hBi  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; RI64QD  
    }     -axV;+"b  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] (J/!9NS:  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; R?GF,s<j  
    Hold[Disk-1] = toPole; 9\D0mjn=l  
  } `tZ`a  
} r:uW(<EP^  
\mp5G&+/Q  
u9R:2ah&K  
`h|>;u   
>On"BP# U  
int main(int argc, char *argv[]) @s/0 .7  
{ [?Ub =sp  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 5!)_"u3  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; b5Pakz=jNM  
  cout << "Input the height of the original tower: "; `OmYz{*r  
  int height; Um'r6ty  
  cin >> height; Pb-Ft=  
  hanoi(height); vs~lyM/  
o{&UT VyGs  
  system("PAUSE"); SQd`xbIuL  
  return EXIT_SUCCESS; +O,h<*y  
} Tx'ctd#Y  
hu+% X.F4  
^9C9[$Q  
[5Dg%?x  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 +w pe<T  
8fwM)DKS  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 U\Hd?&`9gz  
>av.pJ(>  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 d@72z r  
WaRYrTDv64  
算法要点有二： uJ!yM;{+  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 WrGz`  
Z|kMoB  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Lx"a#rZ  

Kc:} Ky  
动的盘子编号有确定关系。 U0M>A  
_Vq7Gxy$R  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 zjrr*iw  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 P00pSRQHD  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Xkv+"F=-  
,T|%vqbmw  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 }bs2Rxkh  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 a;A&>Ei}  
[[[QBplJ  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。