汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 PNn{Rt  
e" f/  
include <iostream> R1X{=ct  
#include <stdlib.h> F+!K9(`|  
,9W|$2=F  
#ifdef _WIN32 +,"/z\QO  
using namespace std; n`krK"Ii  
#endif d&QB?yLd  
B6iH[dTy
_  
static void hanoi(int height) @m[r0i0J"  
{ 195m0'zda  
  int fromPole, toPole, Disk; 'Bp7LtG92  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 h$EH|9HAb  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 {WJ+6!v  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ;|f|d?Q\  
  int i, j, temp; \ueo^p]_?  
pAo5c4y!4  
  for (i=0; i < height; i++)               E1'HdOh&z  
  { gSP]& _9j  
    BitStr = 0; J]A!>|Ic  
    Hold = 1; -Fe))Y'=  
  } E}d@0C:  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 {re<S<j&  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; lV-b  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) `r:n[N=Y&  
  { {f\/2k3  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ;{79d8/=  
    { tB_GEt2M  
        BitStr[j] = 0; f\}fUg2  
    } "+iPeRF!hU  
    BitStr[j] = 1; "RH pj3 si  
    Disk = j+1; -# [=1Y  
    if (Disk == 1) Y9)
uy 8c  
    { %OeA"#  
        fromPole = Hold[0]; <0r2m4z  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 w NlC2is  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 mjDaus59  
    } tk@ T-;  
    else 0w
CJNXm  
    { -rSpgk0wL  
        fromPole = Hold[Disk-1]; tO$/|B74Bz  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; h|tdK;)  
    }     F(J6 XnQ  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] }]ak6'|[  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; O9#8%p% )  
    Hold[Disk-1] = toPole; _s/5oRHA  
  } v&p|9C@  
} x roo_  
`;yfSoY  
?32gug\i'}  
iX]Vkx  
WleE$ ,  
int main(int argc, char *argv[]) Nv@SpV'  
{ ]3xb Q1  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl (*>%^C?  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; a7+w)]r  
  cout << "Input the height of the original tower: "; G=R`O1-3  
  int height; ~ [k0ay  
  cin >> height; V7Z+@e-5  
  hanoi(height); ' XJ>;",[  
eM";P/XaX  
  system("PAUSE"); B8){  
  return EXIT_SUCCESS; }&+b\RE  
} RjC3wO::  
+>b~nK>M
 
DlHt#Ob7  
[ZC{eg+D  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 v803@9@  
=]k0*\PS  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ),ur!v  
LO8`qq*rq  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 SJg4P4|  
%~eIx=s  
算法要点有二： TUw+A6u:p  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 {O ]^8#v^  
WrB:)Q(8=  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 iI|mFc|V  
d<{>&  
动的盘子编号有确定关系。 {t<E*5N]a  
~:`5Y"Av:  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 EDQKbTaPt  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 !6Sr*a*5  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ;L1Q"Hxh  
37OU  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 d??;r:  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 dwd5P7  
<$6r1y*G  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。