汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 kC=e>v  
byj}36LN62  
include <iostream> JGP<'6"L$  
#include <stdlib.h> NVEjUt/  
+-~:E_G  
#ifdef _WIN32 WaU+ZgDrG  
using namespace std; #WBlEVx;Z  
#endif _JlbVe[<  
taS2b#6\+  
static void hanoi(int height) 'A0.(a5  
{ k4|9'V&1*6  
  int fromPole, toPole, Disk; Dc,h(2  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 6mP s;I  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 kB|jN~  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; a[<'%S#3x  
  int i, j, temp; XIM!]  
(x}>tm  
  for (i=0; i < height; i++)               L*k[Vc  
  { sSisO?F!Z  
    BitStr = 0; q[6tvPfkX  
    Hold = 1; ,o$F~KPu  
  } e rz9CX  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 "<c^`#CWuO  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; W6. )7Y,  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) "}_b,5lkGK  
  { 'z=WJV;Vs  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 T3HAr9i%)  
    { ff.(X!  
        BitStr[j] = 0; T#;W5<"  
    } #) e
I]  
    BitStr[j] = 1; Fai_v{&?  
    Disk = j+1; k lLhi<*  
    if (Disk == 1) d|GQZAEJEt  
    { (w31W[V'#  
        fromPole = Hold[0]; V3%"z  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ~H[  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 _ZM$&6EC  
    } 9FB[`}  
    else N=1zhI:VaQ  
    { AJk0jh\.j%  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ao4"=
My*G  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; >s 4"2X  
    }     U(lcQC`$  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] J~=bW\^I  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; +_.k\CRms  
    Hold[Disk-1] = toPole; :}QBrd  
  } BCDmce`=l  
} $XBn:0U  
tUS)1*{_  
]V|rOtxb  
m5!~PG:_  
^/nj2"  
int main(int argc, char *argv[]) }ll&qb
 
{ W'aZw9  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl UKYQ @m  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; F32N e6Y6"  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 8v$2*$  
  int height; XJx$HM&0M  
  cin >> height; $uw[X  
  hanoi(height); DtXQLL*fl(  
$]V,H"  
  system("PAUSE"); PUt\^ke  
  return EXIT_SUCCESS; )?5027^  
} #6t 4 vJ1  
/z<7gd~oU  
eWKFs)C]  
=mVWfFL  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 7_OC&hhL  
^!Y]l  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 MQs!+Z"m>  
d:Y!!LV-@L  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 T1$fu(f
 
nWfzwXP>_  
算法要点有二： 
j@N z  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 bjn: e!}  
W<f-  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 gN,O)@N'd3  
3.i$lp`t  
动的盘子编号有确定关系。 #?x!:i$-  
Ck:RlF[6C  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 2TFb!?/RQ  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 #&V7CYJ  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 1NHiW v  
I5nxY)v  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 OyI?P_0u  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 `,lm:x+(0  
YmrrZ&]q  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。