汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 k=7+JI"J  
1]yjhw9g  
include <iostream> o:.6{+|N  
#include <stdlib.h> 7[b]%i  

-UhSy>m  
#ifdef _WIN32 AXQG  
using namespace std; XW^Sw;[efZ  
#endif ]Uy cT3A  
kY$vPHZpN  
static void hanoi(int height) &ND8^lR=Y;  
{ p5`d@y\hj  
  int fromPole, toPole, Disk; g4`)n`  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 <+/:}S4w)  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 /.Fvl;!
J;  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; +RuPfw{z  
  int i, j, temp; ^<}>]F_  
A18&9gY  
  for (i=0; i < height; i++)               PGj?`y4  
  { /F3bZ3F  
    BitStr = 0; FTA[O.tiG  
    Hold = 1; |.qK69  
  } :.K#=ROP  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Yw\7`  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; <21@jdu3n,  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) y{`aM(&  
  { Wl4T}j  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 c^$+=-G{fd  
    { (I) e-1  
        BitStr[j] = 0; PN +<C7/  
    } fV\ eksBF  
    BitStr[j] = 1; L, k\`9bQ  
    Disk = j+1; gLH#UwfJ  
    if (Disk == 1) M<sY_<z  
    { )]^xy&:|  
        fromPole = Hold[0]; ;`TSu5/  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 3XOf-v:~  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 b')Lj]%;k  
    } +mr\AAFn  
    else UB4M=R|  
    { nCj_4,O  
        fromPole = Hold[Disk-1]; pO;BX5(x  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; y'a(>s(  
    }     WC?}a^
8  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] +&T;jad2  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; -9.Rmv#og{  
    Hold[Disk-1] = toPole; bhIyq4N  
  } v7L}I[f  
} g.cD3N  
o*L#S1yL  
@k~_ w#  
X1P_IB  
vfh0aW-O  
int main(int argc, char *argv[]) HfF4BQxm  
{ rQ4i%.  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Gob;dku  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; [\j@_YYd  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ${/"u3a_  
  int height; OZw<YR  
  cin >> height; P p}N-me>_  
  hanoi(height); ""dX4^gtU  
'pUJlPGx  
  system("PAUSE"); X@ljZ  
  return EXIT_SUCCESS; I3 %P_oW'  
} 4-?'gN_  
/$IF!q+C  
4HG@moYn@  
eBK s-2r  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 +!(W>4F  
sH^?v0^
a  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ~)S Q{eK?&  
>gt_C'  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ~~.v*C[  
u#+p6%?k  
算法要点有二： 3wS{@'  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 [7gyF}*;  
xLE+"6;W  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 OFJ T  
Y:nF.An3  
动的盘子编号有确定关系。 !lSxBr[dQ  
b}G4eXkuj  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 dBV^Khf J  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 (1bz.N8z  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 BO5g
wvyI  
h_ ^,|@C"  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 CqXDz  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 `ag7xd!  
fwy-M:  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。