汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 `sDLxgwI
4oL .Bt
include <iostream> %'X~9Pvi
#include <stdlib.h> hiEYIx
_8!x
#ifdef _WIN32 81C;D`!K
using namespace std; BMqr YW
#endif R:3=!zav
R>]7l!3^1
static void hanoi(int height) rxqSi0p
{ SUv'cld
int fromPole, toPole, Disk; z;y{QO
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 dPbn[*:
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 b(CO7/e>
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; |rG)Q0H,
int i, j, temp; cGR) $:
c*]f#yr?
for (i=0; i < height; i++) 8};kNW^2m
{ RRpY%-8M
BitStr = 0; _RbM'_y+E
Hold = 1; _C(fz CK
} 3l,-n|x
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 ~( 0bqt3c
int TotalMoves = (1 << height) - 1; .ZV='i()X
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 5IOGH*'U8
{ ;]b4O4C\
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 Jm#p!G+
{ ^<;CIXo
BitStr[j] = 0; /]_|uN)Q
} j*[P\Cm
BitStr[j] = 1; [ZC\8tP`V
Disk = j+1; /}J_2
if (Disk == 1) !icI Rqcf=
{
iF":c}$.
fromPole = Hold[0]; Z^z{,
u;!
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 ]uMZvAjb
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 3;VH'hh_
} +3o0GJ
else OzD\*,{7
{ %8h=_(X\7
fromPole = Hold[Disk-1]; Kw$@_~BJ6
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ok0ZI>=,
} h# KSKKNW
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ACi,$Uq6R
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; aL*MC gb'
Hold[Disk-1] = toPole; 2O*At%CzW
} U,Uy0s2r
} l@*$C&E
8h }a:/
fP5i3[T
y<w_>O
t&EizH$
int main(int argc, char *argv[]) li
v=q
{ U5TkgHN{y
cout << "Towers of Hanoi: " << endl 0%%U7GFB5
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; (]T[n={Y
cout << "Input the height of the original tower: "; >l><d!hw
int height; ,[6Rmsk
cin >> height; Sn4xv2/
hanoi(height); x {Utf$|
|LZ{kD|
system("PAUSE"); JbL3/h]
return EXIT_SUCCESS; ?d%{-
} f=}T^Z<
r7g@(K
hnB`+!
fs;\_E[)
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 " "m-5PGYo
X/cb1#
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 t0e5L{ QJ
h&CZN !
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 p+|8(w9A${
&g&,~Y/z;
算法要点有二: L(K 5f7\
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 H`fJ<So?
;22?-F^
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 k(^TXUK\o
)1B?<4
动的盘子编号有确定关系。 <=GZm}/]N
&z40l['4bz
2、这个盘子往哪个柱子上移。 .O'~s/h
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 EjFpQ|-L|
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 )Jk$j
SyI~iW#Y1
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 &8l?$7S"_/
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 tt2
S.j
Z81;Y=(
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。