汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; y&q*maa[
Hold = 1; Fq~yL!#!
} ,Ys %:>?
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 #%iDT6
int TotalMoves = (1 << height) - 1; eL10Q(;P`
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 3G,Oba[$<
{ Bu<M\w?7Y
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 ;4R$g5-4X
{ wSzv|\ G
BitStr[j] = 0; "pi=$/RD9
} ]HKQDc'
BitStr[j] = 1; u]<,,
Disk = j+1; 5nv#+ap1 "
if (Disk == 1) C%$edEi
{ :)wy.r;N
fromPole = Hold[0]; bf ]f=;.+
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 #^lL5=
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Vwg|K|
} L[oui,}_
else D.B.7-_8
{ 3oGt3F{gZ
fromPole = Hold[Disk-1]; 'y;EhOwj,
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; gf#{k2r
} -BrMp%C
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] dA@]!
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; `18qbot
Hold[Disk-1] = toPole; 8;b(0^
} m,*QP*
} \\PjKAsh
$UMFNjL
Ygm`ZA y
1-%fo~!l
a,@]8r-"
int main(int argc, char *argv[]) ~("5yG
{ YIn',]p:
cout << "Towers of Hanoi: " << endl ;(f)&Yom
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; X[*<NN
cout << "Input the height of the original tower: "; 0Is,*Srr
int height; <C1H36p
cin >> height; C]O(T2l{l
hanoi(height); RkH W
oX#Q<2z*
system("PAUSE"); `slL%j^"
return EXIT_SUCCESS; Hu\B"fdS
} R0P iv:
2 Wt> Mi
"9ZID-~]
$? m9")
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 *]ly0nP
)IP,;<
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Pu7_ v
F3N?Nk/
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 4,bv)Im+ `
^ZvWR%
算法要点有二： sv: 9clJ
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 '-r).Xk
6LOnU~l,
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 &vo--V1|
;+W#5<i
动的盘子编号有确定关系。 u!!Y=!y*<
H{@Yo\J
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Jv>gwV{
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 j#X.KM
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 s[M?as
a=1NED'
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 fV &KM*W*@
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 RJL2J]*S
v6=RY<l"m
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。