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汉诺塔非递归算法

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汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 A?bqDy  
1}_4C0h\'  
include <iostream> b>2{F6F  
#include <stdlib.h> ZkJLq[:cM  
A.vf)hO  
#ifdef _WIN32  PI.Zd1r  
using namespace std; QWc,JCu  
#endif KKq%'y)u^  
$cW t^B'  
static void hanoi(int height) %*NED zy  
{ -7KoR}Ck!  
  int fromPole, toPole, Disk; .?vHoNvo  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 jF-:e;-  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 9}wI@  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 43 vF(<r&f  
  int i, j, temp; 5Gs>rq" #  
[D+,I1u2h  
  for (i=0; i < height; i++)               x2sKj"2?@  
  { [Tl66Eyl  
    BitStr = 0; w4fQ~rcUIc  
    Hold = 1; ?[uHRBR'  
  } r+d+gO.  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 g >@a  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; bg!(B<!X  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) dF[|9%)  
  { hF{gN3v5  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ^RJ @9`P&t  
    { 9Fy 'L#%  
        BitStr[j] = 0; le' Kp V  
    } OwT_W)$  
    BitStr[j] = 1; ,CI-IR2  
    Disk = j+1; a>6D3n W  
    if (Disk == 1) Q6HghG  
    { TQu.jC  
        fromPole = Hold[0]; I 12Zh7Cc:  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 ufe |I  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 5E]iv^q%  
    } EDz;6Z*4N  
    else -u(,*9]cJ*  
    { 1tq ^W'  
        fromPole = Hold[Disk-1]; eR,/} g\  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; dl"=ZI '^  
    }     0hhxTOp  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Rc:}%a%e  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 2i0;b|-=  
    Hold[Disk-1] = toPole; !u'xdV+bf  
  } -wrVEH8  
} Qd~z<U l  
\vJ0Mhk1  
o l41%q*  
'}9 Nvr)+  
7H09\g&  
int main(int argc, char *argv[]) c:e3hJ  
{ PZQAlO,  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl (uDAdE5  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; |gWA'O0S  
  cout << "Input the height of the original tower: "; -b iE  
  int height; !uoT8BBAk  
  cin >> height; oN[}i6^,e  
  hanoi(height); ]tXIe?>9  
`<|tC#<z  
  system("PAUSE"); \gA<yz-;N  
  return EXIT_SUCCESS; '#yqw%  
} >DUTmJxv  
er5!n e  
UOFb.FRP>  
_  xym  
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 ;:_AOb31N  
J;NIa[a  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 2Mk;r*FT  
2 F>Y{3&  
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 [|ZFei)r  
8^^ 1h  
算法要点有二: !(7m/R  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 =}%#j0a4  
"9r$*\wOf  
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 nShXY6bA  
> SLQW  
动的盘子编号有确定关系。 _}Qtx/Cg  
p5$}h,7  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 QRvyaV  
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 &9^4- 5]  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 #2s}s<Sc;  
@"` }%-b  
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 c+&Kq.~K  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 ?$K-f:?c  
zt: !hM/Vt  
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。
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