汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 yEJ3O^(F  
l$l6,OzS@  
include <iostream> P$AHw;n[R  
#include <stdlib.h> ^:f)XZ  
`2V{]F  
#ifdef _WIN32 t)k;5B`> &  
using namespace std; egfd=z=2un  
#endif 4PU@W o  
D0S^Msk9L  
static void hanoi(int height) ~WV1t][  
{ :AuKQ`c  
  int fromPole, toPole, Disk; P&Xy6@%[Z  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 DSp~k)  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 :c )R6=v  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; fffWvf  
  int i, j, temp; 9M|#X1r{%{  
VRY@}>W'  
  for (i=0; i < height; i++)               l_+q a6C*  
  { xZV|QVY;  
    BitStr = 0; *(i%\  
    Hold = 1; r
<P?F  
  } &js$qgY  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 |6Iw\YU  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; G2c\"[N1/  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) o?.VW/"  
  { XJS^{=/  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 n36@&q+B&  
    { $mf6!p4  
        BitStr[j] = 0; ci 22fw0  
    } m<cv3dbZ
o  
    BitStr[j] = 1; Xfg?\j/  
    Disk = j+1; O0pXHXSAL  
    if (Disk == 1) *8%uXkMm  
    { iQCs8hIR  
        fromPole = Hold[0]; 7s:c
g  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Q4N0j' QA  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 wn<k"6x  
    } gMZrtK`<  
    else >k/ rJ[Sc  
    { = 4'r+2[  
        fromPole = Hold[Disk-1]; z!k  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; wb]Z4/j#  
    }     SEZ08:>x r  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] irB}h!@  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ]`h@[fYge  
    Hold[Disk-1] = toPole;
~1,$  
  } = P$7 "  
} 0\"]XYOH  
;'<SsI  
t`V U<  
EzCi%>q  
YsTF10  
int main(int argc, char *argv[]) 4QNwu7TeR  
{ 4!'4 l=jO  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl kO/;lrwC  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; AVc|(~V  
  cout << "Input the height of the original tower: "; "Vwk&~B%  
  int height; [>QzT"=  
  cin >> height; *;T HD>  
  hanoi(height); i(q a'*  
Fj<a;oV  
  system("PAUSE"); 9Z3Y,`R,  
  return EXIT_SUCCESS; =}SC .E\  
} H3ob 8+J  
j(_6.zf  
8}Maj  
JVPLE*T  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 OF!n}.O(  
:%zAX  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 kH62#[J)yM  
~}K$z  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 >lO]/3j1  
P2U[PO  
算法要点有二： ?V)M
!  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 dda*gq/p  
TP=#U^g*  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Hegj_FQ  
!T]bz+  
动的盘子编号有确定关系。 3J^'x  
jrYA5>=>#  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 0IbR>zFg.  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 
oi^pU  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 re@OPiXa v  
{w9GMqq  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 QWwEfL  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ?NUDHUn_  
~_4$|WKl  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。