汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 2j420
2  
Y&bYaq  
include <iostream> !PoyM[Z"f  
#include <stdlib.h> ?x",VA  
BywEoS  
#ifdef _WIN32 pHR`%2!"t  
using namespace std; \ R}I4'  
#endif $DH/  
U $#^
e  
static void hanoi(int height) 2#$7!`6K  
{ H 2I  
  int fromPole, toPole, Disk; x(u.(:V  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 -}TP)/!,*  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 [cDDZ+6  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; H$ nzyooh  
  int i, j, temp; f ] *w1  
Lfx a^0  
  for (i=0; i < height; i++)               e6'0g=Y#   
  { W= NX$=il  
    BitStr = 0; EUt2S_2P  
    Hold = 1; z}J~X%}e  
  } ])y)]H#{  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ^) s6`:  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; #(qvhoi7lM  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) @;9KP6d  
  { 'exR;q\  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 < k(n%  
    { 8ZV!ld  
        BitStr[j] = 0; ;gEEdx'&T  
    } Q-h< av9  
    BitStr[j] = 1; "8a V~]~Dj  
    Disk = j+1; R{brf6,  
    if (Disk == 1) SLP$|E;  
    { J",Cwk\  
        fromPole = Hold[0]; Z5rL.a&  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ^'N!k{x  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 6$PQ$  
    } $Rze[3  
    else *RJD^hu  
    { A\mSS  
        fromPole = Hold[Disk-1]; SKf;Fe  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ^K`PYai  
    }     L7 FFa:#  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] &:d`Pik6  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; zLr:zfl  
    Hold[Disk-1] = toPole; ~yN>9fU  
  } eYRd#w  
} HHyN\  

<AVWT+,  
}6u}?>S  
T:'<:*pD  
9_*3xu<7i  
int main(int argc, char *argv[]) CiU^U|~'L  
{ F'<XB~&o  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 4UL"f<7 T  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; /FTP8XHwL)  
  cout << "Input the height of the original tower: "; meB9:w[m  
  int height; %j2:W\g:  
  cin >> height; p/ZgzHyF  
  hanoi(height); sn[<Lq  
QWm g#2'  
  system("PAUSE"); Or/YEt}  
  return EXIT_SUCCESS; aAu%QRq  
} r^s$U,e#~  
iU{\a,  
jbOwpyH  
V:D?i#%,z  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ,!AYeVq  
5#_GuL%  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 V+'zuX  
R,!aX"]|  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 _B4N2t$  
Ey&A\  
算法要点有二： gvjy'Rm  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 qi_uob  
(F R  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 K#v@bu:'  
v>hc\H1P  
动的盘子编号有确定关系。 NCkrf]*F-  
l0!`>Xx[b  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 !9C]Fs*`?
 
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 B&3@b  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 >4lA+1JYk  
]C_$zbmi  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 M1DV9~S  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 4GJx1O0Ol  
6XhS g0s  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。