汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 
No!P?  
fw'$HV76  
include <iostream> B$_F)2%m;  
#include <stdlib.h> ~`u?|+*BO  
c-n
'F+fZ  
#ifdef _WIN32 ^s_E|~U  
using namespace std; _|x%M}O},  
#endif 1DN,  
qdjRw#LS^q  
static void hanoi(int height) coiTVDwA  
{ j"yL6Q9P  
  int fromPole, toPole, Disk; Xo;J
1H  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 _LxV)  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Yk6fr~b  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 's(0>i  
  int i, j, temp; <~<I K=n  
aG?'F`UQ  
  for (i=0; i < height; i++)               0&$e:O'v  
  { b8feo'4Z   
    BitStr = 0; #AFr@n  
    Hold = 1; 0+m"eGwTm  
  } ]nEN3RJ  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 l92#F*  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 'w^1re=R  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) to(OVg7_  
  { !f V.#9AB#  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 *(& J^  
    { 3T|:1Nw
 
        BitStr[j] = 0; M\DUx5dJ,  
    } ?so3Kj6H  
    BitStr[j] = 1; =3^YKI  
    Disk = j+1; 3-FS} {,  
    if (Disk == 1)  Xb&
r|pR  
    { qd%5[A  
        fromPole = Hold[0]; P)tXU  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 U"<Z^)  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Bz }Kdyur  
    } hSQP '6  
    else |^^;v|  
    { 4qrPAt  
        fromPole = Hold[Disk-1]; l)Q,*i  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; U3&*,xeU@H  
    }     I^qk`5w  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] /1gKc}rB2  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 7=6p  
    Hold[Disk-1] = toPole; VQ$=F8ivG  
  } mdoy1a  
} D-8%lGS
 
ouPwhB,bg  
~i=/@;wRp  
GmcxN<  
ZL+{?1&-  
int main(int argc, char *argv[]) Wu2#r\  
{ J<H$B +;qR  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl LrsP4G  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 7?]gUrE  
  cout << "Input the height of the original tower: "; jcYI"f"~  
  int height; :2 n5;fp  
  cin >> height; [64K?l0&  
  hanoi(height); C;OU2,c,T  
tv,^ Q}  
  system("PAUSE"); YL;ZZ2A  
  return EXIT_SUCCESS; @lc1Ipfk"  
} =9LC"eI&|  
\V7Hi\)  
"a?k #!E  
6T;C+
Y$  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 lF8B+  
*$1*\oCtz  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 a' .o  
5lxC**NA  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 a`~$6 "v  
Iu
[^"  
算法要点有二： 6aX m9J  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 @J!)o d  
KVSy^-."  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Rl=NVo  
49 fs$wr@  
动的盘子编号有确定关系。 <L
yz7R6  
|*Z'WUv  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 _U.8\J2  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 +`mJ
h\*  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 3S_KycE{  
Yu9Ccj`  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 g5M-Vu  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 hkRv0q.'  
Ipb4{A&"\  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。