汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 w`[`:H_z
vJ e c+a
include <iostream> ~'N+O K
#include <stdlib.h> t? Q
7,Y+FZ
#ifdef _WIN32 .M0pb^M
using namespace std; *A0*.>@N
#endif Kf`/ Gc!
zEDN^K '
static void hanoi(int height) o 90[,
{ s1p< F,
int fromPole, toPole, Disk; M6y|;lh''c
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 J7@Q;gcl:
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 5>h/LE]"
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ps33&
int i, j, temp; qyjVB/ko
,_ @) IN
for (i=0; i < height; i++) |Rz}bsrZ
{ #JR$RH
BitStr = 0; 7Ac.^rv5
Hold = 1; YTg8Zg-Z
} E5\>mf
,;u
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 !w/]V{9`X
int TotalMoves = (1 << height) - 1; Ss:'H H4
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) G> s qfYkK
{ f;!L\$yKy
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 Eo@rrM:
{ eh, _g.
BitStr[j] = 0; IiV]lxiE]
} lDVgW}o@
BitStr[j] = 1; v)nBp\fjxp
Disk = j+1; q[x|tO
if (Disk == 1) 6iY(RYZ7-
{ 7wHd*{^9N
fromPole = Hold[0]; 1";s #Jq
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 zr wzI+4
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 uCgJ F@
} U-D00 l7C
else ;8cT y8
{ DIgu r}q)@
fromPole = Hold[Disk-1]; ?y,KN}s_
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; g FXz:!A
} J\Tu=f)
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] pxCQ=0k
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; Gsy'':u
Hold[Disk-1] = toPole; ~SI G0U8
} [S0wwWU |0
} H%{k.# O
9&s >RJ
'@ 1C$0tx
{uxTgX
u.}H)wt
int main(int argc, char *argv[]) f,Am;:\ |
{ xdMY2u
cout << "Towers of Hanoi: " << endl bpa'`sf
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; .&n! 4F'
cout << "Input the height of the original tower: "; K*M1 $@5
int height; H% FP!0 3
cin >> height; FLIU}doc
hanoi(height); ;,xM*
|{MXDx
system("PAUSE"); BC#O.93`
return EXIT_SUCCESS; 27MwZz
} KfQ?b_H.
u[nLrEnD
V?~!D p
{
PS0.UZ
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 LtV,djk
I/u>Gt
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 :es=T`("A8
lBudC
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 vi` VK&+r
CtZOIx.;|
算法要点有二： D5Z)"~'
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 _/YM@%d
q9c-UQB(!
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 TgKSE1
fr}.#~{5Y
动的盘子编号有确定关系。 Hk$do`H-=Y
_>_ "cKS
2、这个盘子往哪个柱子上移。 '=J|IN7WT
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 x:c'ek
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 R0K{ wY58
z'\BZ5riX<
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 %AA -G
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 m%c]+Our`
6q,CEm
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。
