汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 q p}2  
Has}oe[  
include <iostream> ^L.I9a#]  
#include <stdlib.h> 2HVqJib4Yn  
y`$qcEw  
#ifdef _WIN32 'LG\]h>+)  
using namespace std; sF)$<[w
 
#endif IAkQR0fcN  
#tUhul/O  
static void hanoi(int height) TDfloDxA  
{ `qd5+~c  
  int fromPole, toPole, Disk; 9$U>St  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 .<%q9Jy#  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 7hx^U90K  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; F$4=7Njv  
  int i, j, temp; ^m D$#  
FZU1WBNL%t  
  for (i=0; i < height; i++)               #O~pf[[L  
  { yn+m,K/  
    BitStr = 0; xcl;~"c*  
    Hold = 1; X ]&`"Z]  
  } 82r{V:NCK)  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 g qORE/[  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; dHOH]x  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) o$->|k  
  { a}` M[%d7  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 4e\wC  
    { 27[e0 j  
        BitStr[j] = 0; (&)uWjq `  
    } p cUccQ  
    BitStr[j] = 1; +KExK2=  
    Disk = j+1; 3,i`FqQa  
    if (Disk == 1) Y:+:>[F  
    { %r6_['T  
        fromPole = Hold[0]; D->E&#  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 G+sB/l"  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ~7j-OWz9  
    } o6 NmDv5  
    else @|<nDd{2  
    { %vf;qVoA~  
        fromPole = Hold[Disk-1]; hiVDN"$$  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; WSeiW  
    }     M7Z&t'=  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 
(?uK  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; H/W&a2R^P  
    Hold[Disk-1] = toPole; .AX%6+o  
  } 8KP  
} S+6YD0  
0V8G9Gj  
S]T71W<i  
p}GTOJT}  
;>>:7rdYt  
int main(int argc, char *argv[]) H.n|zGQTB  
{ =$~x]  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl xzMpTZQ  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 2.j0pg .  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ;
CL^2{  
  int height; 8zeD%Uv  
  cin >> height; 4;Hm%20g  
  hanoi(height); h\)ual_r[j  
@:'E9J06  
  system("PAUSE"); 26_PFHQu4  
  return EXIT_SUCCESS; ;$!0pxL)s  
} PMQ31f/zf  
c}=[r1M*  
vcy+p]6KE-  
zYPvpZV/  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Nt<Ac&6 s  
WpI5C,3Z!l  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 WV|9d}5  
S
)2Uoj  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 hZe9Y?)  
3PzF^8KJ  
算法要点有二： \n#l+
R23  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 RC"xnnIJv  
9<!??'@f  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 m`XaY J  
\q-["W34  
动的盘子编号有确定关系。 f
B; o3!y  
J{EK}'  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 iu+H+_  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 _cfAJ)8=  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 -Vg0J6x  
kmfz.:j{  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 =>TXo@rVN  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 sh<JB`^$(?  
C}XB%:5H5  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。