汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 U-0#0}_  
,jy*1Hjd  
include <iostream> ;r=b|B9c  
#include <stdlib.h> b'ml=a#i0  
V 'X;jC  
#ifdef _WIN32 f>$h@/-*  
using namespace std; &~B5.sppnB  
#endif
5)zn:$cz  
(1pEEq84  
static void hanoi(int height) PiLJZBUv  
{ 5/m$)wE  
  int fromPole, toPole, Disk; <-UOISyf  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 J N
C  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 n,P5o_^:  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; iy\KzoB  
  int i, j, temp; :9l51oE7  
\g-
j9|0  
  for (i=0; i < height; i++)               ,`td@Y  
  { LF*Q!  
    BitStr = 0; Oajv^H,Em  
    Hold = 1; %Hi~aRz  
  } BbJkdt7  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 v| z08\a[  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; %K 4  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 2 Tvvq(?T  
  { h5|.Et  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 2aNT#J"_  
    { TrE3S'EU#R  
        BitStr[j] = 0; tn/T6C^)  
    } <XQ.A3SG!  
    BitStr[j] = 1; HTz+K6&  
    Disk = j+1; mnF}S5[9  
    if (Disk == 1) P\~{3U  
    { ]*%+H|l  
        fromPole = Hold[0]; Cd#E"dY6  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 q]4pEip  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 K2'O]#  
    } K.>wQA&  
    else -ewQp9)G  
    { V7=SV:+1or  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Q^eJ4{Ya:  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; oB c@]T5>  
    }     |bZM/U=  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] m.%`4L^`T  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; TbE:||r?^  
    Hold[Disk-1] = toPole; lx,`hl%  
  } ySdN;d:q  
} #Gv{UU$]  
fW0$s`  
wpPn}[a  
83]PA<R  
'bW5Fr>W  
int main(int argc, char *argv[]) ]]iO- }  
{ qFRdg V>8  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 96|[}:+$&:  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; y@vj;3:  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 2%rLoL$Y2+  
  int height; j033%p+Xc  
  cin >> height; B(HT.%r^A  
  hanoi(height); <"&'>?8j  
BQgoVnQo_c  
  system("PAUSE"); oJ;rc{n-  
  return EXIT_SUCCESS; 0.(<'!"y  
} Z/ bB h  
x%BF{Sw  
T|'&K:[TJ  
l\q} |o  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 (wt+`_6  
k{Lv37H  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Wr|G:(kw\!  
HD# r0)  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 y62%26 [  
KS>$`ax,
  
算法要点有二： 18!VO4u\I  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 |w)5;uQ&\  
2wh#$zGy  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 X:q_c=X  
o$_93<zc  
动的盘子编号有确定关系。 cqL(^R.  
E'dX)J9e$/  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 6* rcR]  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 `ti8-  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 del
f ]  
r4knN 2:  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 f{Qp  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 p!"(s/=  
9R]](g#  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。