汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 \.tnz
P D  
|lOH PA  
include <iostream> ?UlAwxn  
#include <stdlib.h> :NJ(QkTZv  
xM3T7PV9  
#ifdef _WIN32 3~7X2}qU  
using namespace std; 7]w]i5  
#endif 11s*C #  
D@5AI ](  
static void hanoi(int height) ' ?3e1  
{ ivKhzU+  
  int fromPole, toPole, Disk; YVMwb@|  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 GDgq 4vfj  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 V~> x\  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; WML%yO\.;  
  int i, j, temp; [h>RO55e  
V]V~q ]  
  for (i=0; i < height; i++)               a.r+>44M  
  { b3z{FP  
    BitStr = 0; 9K\A4F}  
    Hold = 1; Qb}1tn)  
  } n9}3>~ll  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ;-:Nw6 E  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 8R;)WlLu=  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) :qbbo~U  
  { vnT'.cBB:^  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ',o ,o%n  
    {
[4u.*oL&  
        BitStr[j] = 0; -Q6njt&  
    } tw/~z2G  
    BitStr[j] = 1; G{,X_MZ%  
    Disk = j+1; cg-\|H1  
    if (Disk == 1) 9 -\.|5;:  
    { [f9U9.fR  
        fromPole = Hold[0]; #@QZ  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 zoUM<6q  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 )zzK\I6/EQ  
    } o\oS_f:RD  
    else bnb:4?d]  
    { DdY89R 6  
        fromPole = Hold[Disk-1]; /~?'zr  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; C 'YL9r-G  
    }     0:Ow$  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] `@$qy&AJ  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; +=v6*%y"V  
    Hold[Disk-1] = toPole; )*=ds,  
  } .</`#  
} w%(Ats  
G1t{a:  
/1F5khN  
2UPqn#.3  
6  XZF8W  
int main(int argc, char *argv[]) nU{}R"|  
{ `*5_`^t   
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl /0PBY-O  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; .d)X.cO  
  cout << "Input the height of the original tower: "; RqV* O}Am  
  int height; 9ZbT41  
  cin >> height; x]~{#pH@<  
  hanoi(height); IUt/V^  
W$g<nhLK  
  system("PAUSE"); Vz(O=w=  
  return EXIT_SUCCESS; ZK1H%&P=R  
} zJhG`iWFw  
\uT2)X( N  
a^U)2{A*f  
q2o`.f+I  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 2$)xpET  
r5h+_&v,M  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 5%+M:B  
hG~TqH^}B  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 gLyXe,Jp  
C5q n(tv  
算法要点有二： oCw
>b]S  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 I{e[Y_  
nH6Ny  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ia'eV10  
u0&QStI  
动的盘子编号有确定关系。 i%M6$or  
cZ6Zx]  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 8zDLX,M-  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Fj?gXc5{  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 qD@]FEw!O  
;'E1yzX^  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ZtS>'W8l  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 6:Fb>|]*PY  
L_TM]0D>7  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。