汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 g\O&gNq<)-  
LG6k KG  
include <iostream> UvPD/qu$8D  
#include <stdlib.h> u>U4w68  
KE k]<b=  
#ifdef _WIN32 cHO8%xu`  
using namespace std; 4X^{aIlshk  
#endif }G50?"^u  
K0bh;I  
static void hanoi(int height) 5f'<0D;K  
{ ['l.]k-b}  
  int fromPole, toPole, Disk; Jfkdiyy"  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 YEB@p.  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 <y30t[.E6  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; -Z
e{d$  
  int i, j, temp; 5?()o}VjAO  
'z}Hg *  
  for (i=0; i < height; i++)               D#?jddr-  
  { N1Pm4joH%  
    BitStr = 0; v1E=P7}\{s  
    Hold = 1; V&>\U?q:  
  } !^/Mn  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 $^1L|KgXp  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; .}V&*-e
p  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) eyLVu.  
  { '\iWp?`$  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 EC6Q<&]Iw  
    { +[sZE X  
        BitStr[j] = 0; /#,3JU$w  
    } }}VB#
 
    BitStr[j] = 1; b35Z1sfD j  
    Disk = j+1; VZJ[h{ 6  
    if (Disk == 1) (DW[#
2\.  
    { MGmUgc  
        fromPole = Hold[0]; K[XFJ9  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 p`i_s(u  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 $YM6}D@  
    } # XD-a  
    else d5x>kO'[l  
    { 'xC83}!k  
        fromPole = Hold[Disk-1]; :gNTQZR  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; {Va"o~io  
    }     $YyN-C  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 0{O|o_  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; VTQxg5P c  
    Hold[Disk-1] = toPole; y@L-qO+{&  
  } 8jn
z;;|  
} NNt,J;  
>+ZD 6l/  
_(q|W3  
N1LZXXY{  
C98 Ks  
int main(int argc, char *argv[]) V0Z\e _I  
{ 
u{o!j7  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl / xfg4  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; v=~=Q*\l  
  cout << "Input the height of the original tower: "; `Xbk2KD p  
  int height; $:YJ<HvG<  
  cin >> height; y'9 bs  
  hanoi(height); &m'ttUG?  
?d -$lI  
  system("PAUSE"); dtdz!'q)Y  
  return EXIT_SUCCESS; |^ao,3h#  
} .i7bI2^  
"z^&>#F  
!lf:x  
5 E%dF9q  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 |Ki\Q3O1  
IkU:D"n7  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 r] +V:l3  
8qEK6-  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ;(kU:b|j  
GYD`  
算法要点有二： N|,6<|  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 0$n0fu  
B@,L83  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 &DMKZMj<Q*  
DO!?]"  
动的盘子编号有确定关系。 31n5n
  
S=^a''bg  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 S)@95pb  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 M.Fu>Xi  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 rf%E+bh4  
,Z7tpFC  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 '~^3 =[Z  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 *j,5TO-j  
g2=5IU<  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。