汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 D:K"J><@
 
zGme}z;1@  
include <iostream> k5%)  
#include <stdlib.h> S_*Gv O  
^^k9Acd~p  
#ifdef _WIN32 F@z%y'5 Z*  
using namespace std; [ZG>FJDl8  
#endif  3bd`q $  
RwK6u-u#9  
static void hanoi(int height) b&,ZmDJh  
{ g~|vmVBua  
  int fromPole, toPole, Disk; 5m@'( ]j  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 hX,RuI  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 3y$6}Kp4?  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ]n@T5*=  
  int i, j, temp; Q6 o1^s  
(!m6>m2  
  for (i=0; i < height; i++)               <j  
  { g<DXJ7o  
    BitStr = 0; :Eh}]_  
    Hold = 1; GXLh(d!C  
  } uZf 6W<a  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ~tL:r=  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 2_bEo  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 67H?xsk@n  
  { REcKfJTj  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 bFG?mG:  
    { {[bpvK  
        BitStr[j] = 0; pi70^`@'B  
    } [Djx@x  
    BitStr[j] = 1; | Wj=%Ol%o  
    Disk = j+1; '8R5Tl  
    if (Disk == 1)  $AZ=;iP-  
    { g;q.vHvsc"  
        fromPole = Hold[0]; @b2?BSdUp  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 1Xh@x  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 fwx^?/5j  
    } O\oRM2^u}  
    else Gys-Im6>~@  
    { xz}CqPJ#  
        fromPole = Hold[Disk-1]; %WP[V{,F  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ME)='~E  
    }     W! |_ hL  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] fMHw=wJQ  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; HdY#cVxy  
    Hold[Disk-1] = toPole; !z:j-gT3  
  } 0%|)=T3Slu  
} _h,X3P  
4y4r;[@U  
<%|u1cn~!v  
7N5M=f.DS(  
2cS94h  
int main(int argc, char *argv[]) TZn5s~t  
{ G&Yo2aADR  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl HsRoiqo  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; mICx9oz]  
  cout << "Input the height of the original tower: "; DP*$@5  
  int height; ]A\qI>,  
  cin >> height; p_zVrlVb  
  hanoi(height); V%t_,AT  
'F*OlZ!BWy  
  system("PAUSE"); B"88 .U}$  
  return EXIT_SUCCESS; iYdg1  
} ;$]a.9 -  

SN7_^F  
/r&4< @  
Q?>*h xzoP  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 |Ul4n@+2  
8t7r^[T  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 -4L27C  
,DCUBD u&  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 vUL@i'0&o  
{~#01p5  
算法要点有二： )Fqtb;W=  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 _ Fk^lDI-  
F7=\*U  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 "*c&[ALw  
2>J;P C[;  
动的盘子编号有确定关系。 q{[y4c1bG{  
gtY7N>e  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 4Pf"R~&[  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 /7a3*a  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 3c:fYE  
%rl<%%T#.M  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 KAT"!b  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 =:TQ_>$Nc2  
KZ=5"a  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。