汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 WW6-oQs_#*  
V*2*5hx  
include <iostream> {4/*2IRN9h  
#include <stdlib.h> ?#&[1.= u  
(vD==n9Hd  
#ifdef _WIN32 >m!Z$m([J  
using namespace std; 0iR?r+|  
#endif 3[_WTwX0  
J> ,w},`  
static void hanoi(int height) VrfEa d  
{ DxN\ H"  
  int fromPole, toPole, Disk; cc`u{F9  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 /&47qU4PJ  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 wVI_SQ<8V  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; _s0
)Dl6K  
  int i, j, temp; +eH`mI0f  
n<FUaR>q}  
  for (i=0; i < height; i++)               }dMX1e1h8  
  { V6c8o2G;+  
    BitStr = 0; h
~qvd--p0  
    Hold = 1; qj:[NPwaM  
  } 9SA%'  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 iumwhb  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1;  gsi2  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) KTmwkZcfYD  
  { pnx^a}|px  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 adri02C/  
    { H<ovIMd  
        BitStr[j] = 0; lg )xQV  
    } WEG!;XZ  
    BitStr[j] = 1;  %rlqq*  
    Disk = j+1; SQU@JKi;g  
    if (Disk == 1) ARnq~E@1  
    { $\]Mvd  
        fromPole = Hold[0]; $39TP@?:Z)  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Dt7z<1-)l  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 v)|a}5={  
    } h\Y~sm?
!`  
    else
]lyQ*
gM  
    {  Glx{Zu=  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 6?.S-.Mr  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Y^d#8^cP  
    }     +.^pAz U}R  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 4)}>dxv  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; l]t^MEoc8  
    Hold[Disk-1] = toPole; C{t}q*fG 5  
  } Oi~Dio_?  
} G[>CBh5  
(yuOY/~k/  
P<[) qq@;  
@~7au9.V=X  
kt_O=  
int main(int argc, char *argv[]) ! ,H6.IH;S  
{ 1\/vS$bi(  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl "^{Hta  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; >
Q"3dw  
  cout << "Input the height of the original tower: "; wfu`(4  
  int height; "B"ql-K  
  cin >> height; g%^/^<ei  
  hanoi(height); x@O)QaBN!  
lF46W  
  system("PAUSE"); [z7]@v6b  
  return EXIT_SUCCESS; iDgc$'%?  
} -R];tpddR5  
y!S:d
  
= 4|"<8'  
4T$jY}U  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 6q0)/|,@  
H0lW gJmi|  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 S_??G:i  
b
5K"lPr  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 kDQE*o  
l$HBYA\Qh  
算法要点有二： MZX@Gi<S[  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 N(J#<;!yb  
xi,fm  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ]JmE(Y1(1  
"5N$u(: b  
动的盘子编号有确定关系。 yF|28KJ  
b rDyjh  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Iv9U4  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 9-1'jNV  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 *h
5L1Eq  

;8e}X6YU  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 %g>k0~TRf#  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 /yUKUXi  
/9D mK%d  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。