汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 <,Pl31g^  
LcT;7yv  
include <iostream> F|cli <  
#include <stdlib.h> 1:Ff#Eq,s  
5{WvV%  
#ifdef _WIN32 EI)2c.A  
using namespace std; J\>/J%  
#endif nBLb1T  
Q~/=p>=uu  
static void hanoi(int height) =J"c'Z>.  
{ aK_k'4YTm  
  int fromPole, toPole, Disk; n1aOpz6`  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 dd6%3L{cn  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 | #b/EA9  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; qQIX:HWDKZ  
  int i, j, temp; sgnc$x"  
@^J>.
g  
  for (i=0; i < height; i++)               nN^lY=3  
  { unNN&m#@  
    BitStr = 0; =**Q\Sl  
    Hold = 1; %%#bTyF  
  } ;.<HpDfG_  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ZmycK:f  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Jz*A!Li  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) |Qb@.  
  { \%9QE  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Q,Y^9g"B`~  
    { E^A!k=>  
        BitStr[j] = 0; >vR2K^  
    } 6$kh5$[  
    BitStr[j] = 1; I0><IaFy  
    Disk = j+1; ef!f4u\  
    if (Disk == 1) $Yp.BE<}  
    { U(Bmffn4Z  
        fromPole = Hold[0]; 1|AY&u%fiP  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 fz?woVn  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 :`lP+y?a1  
    } m>3\1`ZF~<  
    else vR>GE?s6  
    { d'H gek{T  
        fromPole = Hold[Disk-1]; F@#p  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; =(Y0wZP|  
    }     N7KG_o%  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ^N7 C/" p  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; *=!r|UdB.  
    Hold[Disk-1] = toPole; 2aX{r/Lc  
  } )=bW\=[8  
} yhI;FNSf  
]rNxvFN*j  
xn@oNKD0  
g>#}(u!PH  
(9=E5n6o  
int main(int argc, char *argv[]) vP+qwvpGr  
{ HV7f%U  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl G'';VoW=  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 0P{8s  
  cout << "Input the height of the original tower: "; FD~ UF;VQ  
  int height; ;g;1<? [  
  cin >> height; LU8:]zOY  
  hanoi(height); 3lEP:Jp  
aT+w6{%Z  
  system("PAUSE"); a,)/D_{1  
  return EXIT_SUCCESS; k
sJ 1:_  
} ImD&~^-_<  
86!$<!I  
$ER9u2  
f"NWv!  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 SG1AYUs V  
9qB4\ONXZ  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 1C]BaPbL  
gjFQDrz(  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 #/8 Nav  
QAMcI:5  
算法要点有二： 1_]%,  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 IS`ADDU[S  
baL<|& c  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 GXNk
l?#  
Y^U^yh_!^  
动的盘子编号有确定关系。 |5&7;;$  
tfh`gUV4  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 *UXa.kT@  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 `s3:Vsv4  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 !&`\MD>;~R  

l<<9H
-O  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 .u=|h3&  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 "`%UC#  
hN\sC9a1  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。