汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 78-D/WY/X  
urA kV#d#  
include <iostream> W$ag |WV  
#include <stdlib.h> QC^#ns&  
*wD| eK7  
#ifdef _WIN32 xY94v  
using namespace std; OX[
pK_:`l  
#endif $~FnBD%|{  
"-aCF  
static void hanoi(int height) C)xM>M_CB  
{ [/IN820t  
  int fromPole, toPole, Disk; yEB1gYJB  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 c#YW>(  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 g;G]Xi.B}  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Qvl3=[S  
  int i, j, temp; 2
{fPQQ;#  
iX\]-_D  
  for (i=0; i < height; i++)               Qy_! +q  
  { S<bsrS*$  
    BitStr = 0; ;j^C35  
    Hold = 1; 8ZPjzN>c6  
  } mKN#dmw6  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 N!iugGL  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 5}MjS$2og  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 4J${gcju  
  { 7r,h[9~e  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 L>.*^]  
    { *Y/}EX!F  
        BitStr[j] = 0; 7t~12m8x  
    } !H/5Ud9  
    BitStr[j] = 1; [+4/M3J%  
    Disk = j+1; $:D-dUr1  
    if (Disk == 1) rI.CCPY~s
 
    {
Os>^z@x  
        fromPole = Hold[0]; 6< O|,7=_  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 0JS#{EDh+  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 O{w'i|  
    } gyf9D]W  
    else T\b-<Xle  
    { h<I C d'!  
        fromPole = Hold[Disk-1]; U,2H) {l/  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 
(&^k''f  
    }     ;N;['xcx;  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] y$6~&X  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; }G53"  
    Hold[Disk-1] = toPole; B9i<="=p  
  } |E5\_Z  
} I@jXW>$  
,wPvv(b]a  
ZtPnHs.x  
yHIZpU|(j  
Zm+QhnY|  
int main(int argc, char *argv[]) iz@LS  
{ 4<(U/58a*  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl `_Fxb@"R  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; z3l(4WP  
  cout << "Input the height of the original tower: "; LCouDk(=`  
  int height; q9iHJ'lMD*  
  cin >> height; MQvk& AX  
  hanoi(height); !5zDnv  
F*rsi7#!pG  
  system("PAUSE"); $$f89, h  
  return EXIT_SUCCESS; ~us1Df0bp  
} $9}jU#Z|hd  
{sb2r%U!+  
b"7L ;J5|  
PRQEk.C  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 6#za\[  
yHNx,ra
 
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 )g ; !IL  
o`+$h:zm@  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 @r=v*hu  
Z0#&D&2sV  
算法要点有二： nC2e^=^  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 &&$,BFY4  
TcKt
 
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 PqVz^(Wz  
N6UPD11}6  
动的盘子编号有确定关系。 ` 5lW  
uZhY)o*]@  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 cf`g.9pjlx  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 _ISaO C{2-  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 c3]`W7E6L  
xixdv{M<FF  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 &V77WnOY  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 X4I+  
%=[xc?  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。