汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; JsD|igqF-
Hold = 1; vA&MJD{
} BMs?+
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 w9]HJ3qi
int TotalMoves = (1 << height) - 1; 2U.'5uA"L
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ;G|#i?JJ
{ yeqHeZ
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 x,:DL)$1
{ 5~GH*!h%;
BitStr[j] = 0; ,zVS}!jRhy
} ]m<z
BitStr[j] = 1; >&%#`PKT
Disk = j+1; VtnVl`/]
if (Disk == 1) PJ3M,2H1b.
{ '4"c#kCKL
fromPole = Hold[0]; S-%itrB*
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 [2\jQv\Y
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 }^tW's8
} B3g#)
else 8$`$24Wx
{ ~KP@wD~
fromPole = Hold[Disk-1]; vef9*u`
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; {u)>W@Lr
} SS*3Qx:[
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Ci(c`1av
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; ( we)0AxF'
Hold[Disk-1] = toPole; ;fe~PPT
} 0"J0JcFX
} t5RV-$
=M`Xu#eRk
qN\?cW'
tg6iHFa
]@{l<ExP
int main(int argc, char *argv[]) 9oQ$w?=#$
{ PT39VI =
cout << "Towers of Hanoi: " << endl )0?u_Z]w9
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; -]<<}@NF
cout << "Input the height of the original tower: "; Nbb2wr9A
int height; 8@,8j!$8G
cin >> height; s((c@)M
hanoi(height); GUn$IPOM
B]u!BBjC
system("PAUSE"); ,{2= nb[
return EXIT_SUCCESS; -an~&C5\
} !U=o<)I
l/-qVAd!q
wQX18aF/#d
~CuJ$(9Y
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 zS*vKyye>
#Q` TH<
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 +vt?3i\^.
:hTmt{LjN
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 2@,rIve
EslHml#
算法要点有二： N"8'=wB
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Y^tUcBm\
;a 6Z=LB
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 [*U.bRs
H5Bh?mw2
动的盘子编号有确定关系。 46U*70
RQYD#4|
2、这个盘子往哪个柱子上移。 o1R:1!"2
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 c2Wp 8l
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ~s*kuj'%+
&}r-C97
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 qs{wrem
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 d<RJH
w@WPp0mny
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。