汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; @ls.&BHUP
Hold = 1; jO)&KEh
} *^h_z;{,
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 np6HUH
int TotalMoves = (1 << height) - 1; nY^Nbh0
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) S()Za@ [a$
{ 0ar=cuDm
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 |F!F{d^p
{ E _iO@
BitStr[j] = 0; mU G %LM
} 8QF`,oXQO
BitStr[j] = 1; gb 4pN
Disk = j+1; nGrVw&
if (Disk == 1) ;nB2o-%
{ bPd-D-R
fromPole = Hold[0]; -7`-wu
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Sz0+<F#5
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 #WufZ18#
} '6zd;l9Z
else 2u:4$x8
{ ,7,;twKz
fromPole = Hold[Disk-1]; 9*}gl3y
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ,{{SI
} dr})-R
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] o&-L0]i|
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; T-8J
Hold[Disk-1] = toPole; 77Q}=80GU;
} (0jr;jv
} \G;CQV#{9
7g6RiH}
59!)j>f
fLB1)kTS
\&q=@rJp(z
int main(int argc, char *argv[]) .3wY\W8Dr-
{ o3h-=t
cout << "Towers of Hanoi: " << endl kx{!b3"
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; q)iTn)Z!
cout << "Input the height of the original tower: "; X?dfcS*!n
int height; |}S1o0v{(a
cin >> height; t26ij`V
hanoi(height); ^ KH>1!
DQgH_!
system("PAUSE"); h<3p8eB
return EXIT_SUCCESS; P s#>y&
} kO ![X^V
Y60"M4j
. U/k<v<)6
G5c7:iGm/c
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ~_PYNY`"
QIAR
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 D ,M@8h,
M|%c(K#E,3
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 |.w;r
arj$dAW
算法要点有二： uO'/|[`8
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ,sDr9h/'C3
?q Xs-
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 l3J$md|f
;~/4d-
动的盘子编号有确定关系。 a[C&e,)}
"!q?P" @C
2、这个盘子往哪个柱子上移。 l{%a&/
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Y';>O`
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 -g~~]K%
%f!iHo+Z
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 IZ~.{UQ
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 <lo`q<q
f\}22}/
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。