汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 hEsiAbTyF  
,#&7+e!]>P  
include <iostream> |C<#M<  
#include <stdlib.h> Ox-eB  
bDtb6hL  
#ifdef _WIN32 M~|7gK.m1  
using namespace std; *tEqu%N1'  
#endif }58MDpOF1  
DR:$urU$  
static void hanoi(int height) 5h6o}  
{ KAFR.h:p9  
  int fromPole, toPole, Disk; 15<? [`:6  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 y*vSt
^  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 \P?X`]NwnO  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ';/J-l/SE  
  int i, j, temp; ozRTY9S _;  
bD:0k.`  
  for (i=0; i < height; i++)               {o)pwM"@(  
  { !+^'Ej)z  
    BitStr = 0; 8SKrpwy  
    Hold = 1; ^sLx3a  
  } BrwC9:  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 y@!o&,,mq  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Hn(1_I%zF  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Ws@'2i\;  
  { 9T24dofkJ  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 tMiIlf!>p  
    { F1L[3D^-  
        BitStr[j] = 0; ~RuX2u-2&u  
    } NEri{qxm  
    BitStr[j] = 1; ^
1bslCe  
    Disk = j+1; j"69uj` R  
    if (Disk == 1) .=#jdc/  
    { $Xu3s~:S  
        fromPole = Hold[0]; UGhEaKH~R  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 cA q3Gh  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ,=m.WmXE  
    } ob{'Z]-V  
    else 
V>'  
    { #l
P8/-s^  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ^}d]O(  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; e}e8WR=B  
    }     'Be'!9K*d  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 'cXdc  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; \@:,A]  
    Hold[Disk-1] = toPole; Y7VO:o  
  } +JU, ^A#X  
} &&X,1/  
.z`70ot?  
y!77gx?-  
Mn.,?IF`K  
J/?Nf2L4  
int main(int argc, char *argv[]) KT(Z #$  
{ Nujnm$!,Q  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ?0VR2Yb${b  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; my.EvN  
  cout << "Input the height of the original tower: "; /9w>:i81  
  int height; $E\|\g  
  cin >> height; q!5:M\  
  hanoi(height); 8vY-bm,e  
g\JJkXjD#  
  system("PAUSE"); ^"/^)Lb!@M  
  return EXIT_SUCCESS; ATNOb  
} R2~Tr$:  
`C+<!)2  
k&]nF,f
 
86r5!@WN  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 {3tzr;c?  
hArY$T&MB  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ~7
P)$[  
BX@I
q  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Wy}I"q[~So  
I &t~o  
算法要点有二： x *eU~e_jP  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 E $@W~).!  
X W)TI  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 %qP[+N&  
tgK I
 
动的盘子编号有确定关系。 }SN( ^3N  
f!Q\M1t)  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 !'7fOP-J]  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 k_al*iM>H  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 `FP?9R6Y  
Ifj&S'():  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ^mS |ff  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 _'u]{X\k{J  
/0h *(nL  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。