汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; U,Z(h
Hold = 1; 5fVdtJk7
} <6(u%t0k5
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 s?0r\cc|:
int TotalMoves = (1 << height) - 1; 2a? d:21 B
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) dr9I+c7u
{ )}paQmy#
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 3*8#cSQ/6o
{ i&_sbQ^
BitStr[j] = 0; nH[@EL
} YjHGdacs
BitStr[j] = 1; o &Nr5S
Disk = j+1; hfEGkaV._3
if (Disk == 1) :Ur%.0
{ 4=q\CK2^A
fromPole = Hold[0]; ^]aDLjD
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 iT.hXzPzr*
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ](T*f'LN
} ss,6;wfX
else &<!I]:Y
{ #}k^g:l1
fromPole = Hold[Disk-1]; ;| \Ojuf
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; hTg%T#m
} E"u>&uPH
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] n'M}6XUw
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; i(U*<1y
Hold[Disk-1] = toPole; z&-3H/
} @8/-^Rh*
} Y9PG
RQe#X6'h
8.9S91]=
.^Ek1fi.
rJ<v1Yb
int main(int argc, char *argv[]) CZbp}:|
{ IClnh1=
cout << "Towers of Hanoi: " << endl W6wgX0H
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ;itz`9T
cout << "Input the height of the original tower: "; [kC-g @
int height; fmloh1{4
cin >> height; u1>|2D
hanoi(height); %Xp}d5-
Jh }3AoD
system("PAUSE"); ((t8
return EXIT_SUCCESS; ^Z}INUv]7
} ~BZA_w"`1
[qid4S~r,&
wAy;ZNu
3YRhqp"E
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 #M8"b]oh6
)8e_<^M
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 v?Y9z!M
2Uk$9s
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 0~^opNR
(^057
算法要点有二： 5N ' QG<jE
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 (u$Q
3:);vh!
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 =DF7l<&km
N5oao'7|A
动的盘子编号有确定关系。 #ljfcQm
@gs Kb*,
2、这个盘子往哪个柱子上移。 +hKQha!*
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 YMJjO0
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 *S{%+1F
kS+*@o
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ^$yr-p%-
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ,D~C40f
# {!Qf\1M
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。