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汉诺塔非递归算法

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汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 `sDLxgwI  
4oL .Bt  
include <iostream> %'X~9Pvi  
#include <stdlib.h> hiEYIx  
_8!x  
#ifdef _WIN32 81C;D`!K  
using namespace std; BMqr YW  
#endif R:3=!zav  
R>]7l!3^1  
static void hanoi(int height) rxqSi0p  
{ SUv'cld  
  int fromPole, toPole, Disk; z;y{QO  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 dPbn[*:  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 b(CO7/e>  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; |rG)Q0H,  
  int i, j, temp; cGR)$:  
c*]f#yr?  
  for (i=0; i < height; i++)               8};kNW^2m  
  { RRpY%-8M  
    BitStr = 0; _RbM'_y+E  
    Hold = 1; _C (fz CK  
  } 3l,-n|x  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ~( 0bqt3c  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; .ZV='i()X  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 5IOGH*'U8  
  { ;]b4O4C\  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Jm#p!G+  
    { ^< ;C IXo  
        BitStr[j] = 0; /]_|uN)Q  
    } j*[P\Cm  
    BitStr[j] = 1; [ZC\8tP`V  
    Disk = j+1; /}J_2  
    if (Disk == 1) !icI Rqcf=  
    { iF":c}$.  
        fromPole = Hold[0]; Z^z{, u;!  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 ]uMZvAjb  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 3;VH'hh_  
    } +3o0GJ   
    else OzD\* ,{7  
    { %8h=_(X\7  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Kw$@_~BJ6  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ok0ZI>=,  
    }     h#KSKKNW  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ACi,$Uq6R  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; aL*MCgb'  
    Hold[Disk-1] = toPole; 2O*At%CzW  
  } U,Uy0s2r  
} l@* $C&E  
8h }a:/  
fP5i3[T  
y<w_>O  
t&Eiz H$  
int main(int argc, char *argv[]) li v=q  
{ U5TkgHN{y  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 0%%U7GFB5  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; (]T[n={Y  
  cout << "Input the height of the original tower: "; >l><d!hw  
  int height; ,[6Rmsk  
  cin >> height; Sn4xv2/  
  hanoi(height); x {Utf$|  
|LZ{kD|  
  system("PAUSE"); JbL3/h]  
  return EXIT_SUCCESS; ?d%{-  
} f=}T^Z<  
r7g@(K  
hnB`+!  
fs;\_E[)  
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 " "m-5PGYo  
X/cb1#  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 t0e5L{ QJ  
h&CZN !  
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 p+|8(w9A${  
&g&,~Y/z;  
算法要点有二: L(K 5f7\  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 H`fJ< So?  
;22?-F^  
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 k(^TXUK\o  
)1B? <4  
动的盘子编号有确定关系。 <=GZm}/]N  
&z40l['4bz  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 .O'~s/h  
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 EjFpQ|-L|  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 )Jk$j  
SyI~iW#Y1  
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 &8l?$7S"_/  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 tt2 S.j  
Z81;Y=(  
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。
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