汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 o:UXPAj
te'*<HM
include <iostream> JD~a UB%
#include <stdlib.h> &71e5<(dG
(F8AL6
#ifdef _WIN32 {oWsh)[x2
using namespace std; c_1/W{
#endif mP-2s;q
Y {c5
static void hanoi(int height) <xn;bp[
{ de YyaV
int fromPole, toPole, Disk; aws"3O%
uW
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 .7Kk2Y
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 &iSD/W
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Nn#u%xvJt
int i, j, temp; jTSOnF}C~+
&qRJceT(
for (i=0; i < height; i++) PayV,8
{ Fe$/t(
BitStr = 0; @ls.&BHUP
Hold = 1; jO)&KEh
} *^h_z;{,
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 np6HUH
int TotalMoves = (1 << height) - 1; nY^Nbh0
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) S()Za@ [a$
{ 0ar=cuDm
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 |F!F{d^p
{ E
_iO@
BitStr[j] = 0; mU G
%LM
} 8QF`,oXQO
BitStr[j] = 1; gb 4pN
Disk = j+1; nGrVw&
if (Disk == 1) ;nB2o-%
{ bPd-D-R
fromPole = Hold[0]; -7`-wu
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 Sz0+<F#5
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 #WufZ18#
} '6zd;l9Z
else 2u:4$x8
{ ,7,;twKz
fromPole = Hold[Disk-1]; 9*}gl3y
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ,{{SI
} dr})-R
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] o&-L0]i|
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; T-8J
Hold[Disk-1] = toPole; 77Q}=80GU;
} (0jr;jv
} \G;CQV#{9
7g6RiH}
59!)j>f
fLB1)kTS
\&q=@rJp(z
int main(int argc, char *argv[]) .3wY\W8Dr-
{ o3h -=t
cout << "Towers of Hanoi: " << endl kx{!b3"
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; q)iTn)Z!
cout << "Input the height of the original tower: "; X?dfcS*!n
int height; |}S1o0v{(a
cin >> height; t26ij`V
hanoi(height); ^
KH>1!
DQgH_!
system("PAUSE"); h<3p8eB
return EXIT_SUCCESS; P s#>y&
} kO ![X ^V
Y60"M4j
. U/k<v<)6
G5c7:iGm/c
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 ~_ P YNY`"
QIA R
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 D ,M@8h,
M|%c(K#E,3
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 |.w;r
arj$dAW
算法要点有二: uO'/|[`8
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 ,sDr9h/'C3
?q Xs-
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 l3J$md|f
;~/4d-
动的盘子编号有确定关系。 a[C&e,)}
"!q?P"
@C
2、这个盘子往哪个柱子上移。 l{%a&/
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 Y';>O `
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 -g~~] K%
%f!iHo+Z
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 IZ~.{UQ
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 <lo`q<q
f\}22}/
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。