汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 gT0N\oU"  
'5; /V  
include <iostream> Tk~Y  
#include <stdlib.h> LZ-&qh  
AdGDs+at,  
#ifdef _WIN32 RIV + _}R  
using namespace std; FhJtiw@  
#endif bg/a5$t  
-)E nr6  
static void hanoi(int height) yO*HJpc
 
{ qS?uMms7w  
  int fromPole, toPole, Disk; `E:&a]ul  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 kPvR ,  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 8H@]v@Z2  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; F`8B PW
UY  
  int i, j, temp; ~`Rb"Zn  
Bp9_\4  
  for (i=0; i < height; i++)               u [Dz~  
  { >HL$=J_K?  
    BitStr = 0; @CNe)&U  
    Hold = 1; 'MK"*W8QRM  
  } ?&_u$Nn  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 -POsbb>  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; <;P40jDL  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) PHU$<>  
  { 0qp Pz|h  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 /^rJ`M[;  
    { #Mm1yXNu  
        BitStr[j] = 0; c5- 56Q  
    } {NTMvJLm  
    BitStr[j] = 1; DNu-
Ce%  
    Disk = j+1; HD!2|b~@
 
    if (Disk == 1) /{%p%Q[X  
    { A(}D76o_  
        fromPole = Hold[0]; .9VhDrCK  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 bx
._,G  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 '4e, e|r  
    } U-:"Wx%G  
    else wY xk[)&Y  
    { %n)H(QPW  
        fromPole = Hold[Disk-1]; vlVHoF;&  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; {YMO8  
    }     35 d:r:  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Q$58K9  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; K*9~g('  
    Hold[Disk-1] = toPole; U>0~/o  
  } opv<r*!  
} a?1lj,"~R  
Lu5lpeSQ  
/H~]5JZ3-E  
}F4%5go  
2e^6Od!Y?  
int main(int argc, char *argv[]) :zp9L/eh  
{ JJ4w]Dd4  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl /C6$B)w_*{  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 34:Y_*  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 2OZ<t@\OY  
  int height; L#MgoBXr  
  cin >> height; >41K>=K  
  hanoi(height); 1TlMB  
vWVQ8S.  
  system("PAUSE"); M~l\rg8  
  return EXIT_SUCCESS; vn1*D-?  
} .kc{)d*0K  
r,Tq";N'  
MHQM'  
ZfVw33z  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 AYsiaSTRqW  
u3C0!{v  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 e!N%  
Y,M2D  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 UFGUP]J>  
bPA1>p7  
算法要点有二： BT|n+Y[  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 fRK=y+gl@  
~u-_DOA  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 7;@o]9W  
w~ O)DhC  
动的盘子编号有确定关系。 *hlinQKs  
7bL48W<QD  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Q`!<2i;  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 M,sZ8eeq  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 \2[sUY<W  
Vo(>K34  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 PwC^ ]e  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Jix;!("  
q854k+C  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。