汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 B"7$!C o
2^cAK t6bC
include <iostream> W8Ke1( ws&
#include <stdlib.h> ^?E^']H)5u
'&RZ3@}+
#ifdef _WIN32 `kqT{fs
using namespace std; d|>9rX+f
#endif c zZrP"
I h5/=_n
static void hanoi(int height) :|?~B%-p[
{ ;n3uV`\
int fromPole, toPole, Disk; Tf9&,!> V
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 $/4Wod*l
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 +A'}PXm*tu
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; "B3iX@C
int i, j, temp; %T3j8fC{s
HT{F$27 W
for (i=0; i < height; i++) :X3rd|;kc
{ Z|]l "W*w
BitStr = 0; UeMnc 5y
Hold = 1; $.ymby
} '}wG"0
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 vs5
D:cZ}
int TotalMoves = (1 << height) - 1; {KW& wsI
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) {;]uL`abi?
{ :`{9x%o;
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 &i4
(s%z#
{
rE/ }hHU
BitStr[j] = 0; =@bXGMsV!
} ;e &hM\p
BitStr[j] = 1; 1gF*Mf_7
Disk = j+1; PFImqojHd
if (Disk == 1) ODM>Z8@W/
{ F 7k4C2r
fromPole = Hold[0]; &>d:ewM\
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 `l
HKQwu
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 hXV4$Dai
} *D,v>(
else 3&.TU5]`-
{ h1Ke$#$6
fromPole = Hold[Disk-1]; rg#qSrHp
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Ig40#pA
} Ktg&G<%J0
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 9Q
SUCN_
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; - L^0-g
Hold[Disk-1] = toPole; rXHHD#\oF
} J8qu]{0I"
} >m)2ox_B
GQYtH#
kw*Cr/ '*
'^P* F9
LM'*OtpDG
int main(int argc, char *argv[]) $ 5 q{vy
{ c]cO[T_gGa
cout << "Towers of Hanoi: " << endl J@u!S~&r
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; S>/I ?(J
cout << "Input the height of the original tower: "; +1JZB* W
int height; hEdo,gF*
cin >> height; Ymrpf
hanoi(height); n:}MULy;
30gZ_ 8C>}
system("PAUSE"); C%x(`S^/
return EXIT_SUCCESS; h=p-0 Mx .
} ^)eessZ
N 7j]yvE
7|{%CckN
x~3>1Wr#M
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 S7\ |/h :4
nU">> 1!U
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 d-A%ZAkE]
>mGG JvTx
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 `Tm 8TZd66
tyG nG0GK
算法要点有二： ^{6UAT~!R
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 l*m ]2"n]
~gzpX,{ n
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 hj#+8=
H)?" 8 s
动的盘子编号有确定关系。 %r}KvJgd
V, "AG
2、这个盘子往哪个柱子上移。 \fQgiX
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 1W6n[Xg
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 r*
7W >}7
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 a3E*%G
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 J&]
XLr.j
['9OGV\
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。
