汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 r$M<vo6C  
)#4(4 @R h  
include <iostream> Nk%$;
Si  
#include <stdlib.h> XmwR^  
H
r]  
#ifdef _WIN32 ~#so4<A`3  
using namespace std; Jb9@U/<\  
#endif QA~F  
Z s|*+[  
static void hanoi(int height) (I;81h`1G  
{ QCDica `+*  
  int fromPole, toPole, Disk; * #z@b  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 o[JZ>nm  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 O
1X)  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; *j<#5=l  
  int i, j, temp; U+ Yu_=o{  
X-bM`7'H  
  for (i=0; i < height; i++)               bs% RWwn  
  { #/9Y}2G|]  
    BitStr = 0; ? YIe<  
    Hold = 1; bx6=LK  
  } fpZHE=}
r  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 A=ez,87  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; #ax% n  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) (}T},ygQ  
  { |V}tTx1  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ?qHQ#0 @y]  
    { :KRNLhWb  
        BitStr[j] = 0; I_?R(V[9  
    } dF! B5(  
    BitStr[j] = 1; ghkV^ [  
    Disk = j+1; h?ijZHG $  
    if (Disk == 1) )FA:
wsy~E  
    { FW3E UC)P  
        fromPole = Hold[0]; Xfb-< Q0A  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 R;U4a2~  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 2Z"\%ZD  
    } F
!?f|z,/  
    else @3b@]l5  
    { %/nDG9l  
        fromPole = Hold[Disk-1]; K'E)?NW69  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; v3n T@ra'  
    }     KL(sVj^e  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] zw5Ol%JF  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; A'u]z\&%c  
    Hold[Disk-1] = toPole; -m=!SQ >9  
  } aAd1[?&  
} DtS7)/<T  
I+^iOa  
3T 0'zJ2f  
/UR;,ts  
>*^SQ
{9  
int main(int argc, char *argv[]) Z;R/
!Py.  
{ 0Nk!.gY  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl !-SI &qy  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ?caHS2%?ae  
  cout << "Input the height of the original tower: "; _x$Eq: i  
  int height; UpQda`rb  
  cin >> height; cV`NQt<W  
  hanoi(height); v$;URF%^  
,k@iNid  
  system("PAUSE"); "ZNy*.G|[  
  return EXIT_SUCCESS; c&<Ei1  
} D^t:R?+  
LZ(K{+U/  
YiL^KK  
Kj?hcGl[  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 D~Q-:G$x  
ycIcM~<4  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 1Z(9<M1!M  
w:1UwgcPC  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 JnQ@uZb`  
\x\(36\u  
算法要点有二： @,G\`;Ma  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 LH@Kn?R6  
xA*6Z)Y  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 AS4oz:B  
)T slI  
动的盘子编号有确定关系。 m("KLp8  
9*!*n ~  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Cnu])R  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。  ,HNk<W  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 "r@G V5ED  
$RC)e7  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 elD|b=(-  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Qo(<>d  
fCO<-L9k$  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。