汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 -uX): h!  
x:4:G(  
include <iostream> @!`x^Tzz  
#include <stdlib.h> 4YMX
;W  
s9X?tWuL  
#ifdef _WIN32 ^O}`i  
using namespace std; )CKPzNf  
#endif ^z)p@sk#  
t[VA|1gG  
static void hanoi(int height) '| WY 2>/(  
{ ,#m:U5#h  
  int fromPole, toPole, Disk; {W,&jC  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 *d b,N'rK  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 fgdqp8~  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; h8'
`g 0  
  int i, j, temp; BS!VAHO"V  
\xR1|M  
  for (i=0; i < height; i++)               /6
QwV->  
  { *> LA30R*v  
    BitStr = 0; ;LD!eWSK,  
    Hold = 1; $bOiP  
  } B)*?H=f/  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 B:;$5PUTc  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; (l}W\iB'd  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) '*lVVeSiFw  
  {  >cw%ckE  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ,v,#f .  
    { Qh3BI?GZ'3  
        BitStr[j] = 0; ZOw%Fw4B  
    }
u0p[ltJ,  
    BitStr[j] = 1; *MC+
i$  
    Disk = j+1; qjDt6B^RO  
    if (Disk == 1) wNl{,aH@  
    { -c4g;;%  
        fromPole = Hold[0]; mBN+c9n/  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 :J6 xYy$  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 $raq,SP  
    } %^Zu^uu  
    else
S\io5|P  
    { RqB8g  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 4 ))ZBq?  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; gxPu/VD
4  
    }     }l"pxp1K  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] \:y oS>G  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; z*k(` '  
    Hold[Disk-1] = toPole; h>k[  
  } XCvL`  
} Cg_9V4h.C  
u'`eCrKT*  
SFJ"(ey$  
lV".-:u_  
q]Vxf!0*>
 
int main(int argc, char *argv[]) J~}sQ{ 0  
{ ANWfRtiU#  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl '9u(9S  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; fQQj2>3w  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ;-kC&GZf  
  int height; D||)H  
  cin >> height; FdGnNDl*e  
  hanoi(height); Xrl# DN
 
L0.F}~S  
  system("PAUSE"); X~g U$  
  return EXIT_SUCCESS; Ahkq  
} Ua%;hI)j$  
@B\$ me  
ZSvU1T8  
45Hbg  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 q\Q'9Rl0(  
7K5 tBUNQ  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 k:[T#/;  
V!\'7-[
R  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 8B!MgNKV  
C&HN#Q_  
算法要点有二： zt;aB>jz#  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Q2qT[aD,  
*Za'^Z2  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 dOX"7kZ  
?k`UQi]Q  
动的盘子编号有确定关系。 2Q=I`H_  
`l2h65\  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 >t#5eT`_ w  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 dk/f_m  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 F1*xY%Jv^M  
^ 6b27_=  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 +\-cf,WkI  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 1 HY K& ',  
9+#BU$*v  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。