汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 &XP 0  
$}@ll^  
include <iostream> v.MWO]L  
#include <stdlib.h> vbp)/I-h  
+]X^b
B[  
#ifdef _WIN32 U<x3=P  
using namespace std;  hT[O5  
#endif rcOmpgew  
d {4br  
static void hanoi(int height) p|%)uA3'/  
{ /+iaw~={"  
  int fromPole, toPole, Disk; bZ)Jgz  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 (DU{o\
=  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 '@FKgy;B)-  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 4{TUoI6ii  
  int i, j, temp; PuWF:'w r  
@4pN4v8U  
  for (i=0; i < height; i++)               fXN;N&I  
  { OoE@30+  
    BitStr = 0; j<[<qU:  
    Hold = 1; V>hy5hDpH  
  } )9$Xfq/  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 @m6E*2Gg  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; {r"HR%*u  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) }.#C9<"}  
  { w*?JW
 
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 "2)T=vHi#  
    { BkcOsJIz  
        BitStr[j] = 0; g#e"BBm=A  
    } [30< 0  
    BitStr[j] = 1; 5%9
& 7  
    Disk = j+1; {x+jFj.  
    if (Disk == 1) 1.+MX(w  
    { E7N1B*KI  
        fromPole = Hold[0]; [mhY_Hmz]  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Fw|5A"9'a'  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的  H='`#l1  
    } MSA*XDnN  
    else {w2<;YXj!  
    { 5)}xqE"x  
        fromPole = Hold[Disk-1]; -" DI,o  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; *w!H -*`  
    }     I)6)~[:'  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] sGV%O=9?2  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; e|`&K"fnq  
    Hold[Disk-1] = toPole; 46*?hA7@r(  
  } ~q<UE\H  
} U!('`TYe  
)J0'We  
ztf(.~  
b.$Gc!g  
]R0^ }sI  
int main(int argc, char *argv[]) ifuVVFov  
{ x;ujR<  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl *F=wMWa  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; vQA: \!  
  cout << "Input the height of the original tower: "; klPc l[.w  
  int height; Q|:\  
  cin >> height; )5B90[M|t  
  hanoi(height); {<bByHT!  
zc(-dMlK  
  system("PAUSE"); >zXw4=J  
  return EXIT_SUCCESS; F`'e/  
} I9_tD@s"(  
/+%1Kq.hP  
w+PbT6;  
xZBmQ:s',S  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 \ B<(9  
]e R1 +Nl  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 xEGI'lt  
\3x,)~m  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 7x`uGmp1  
H=EvT'g  
算法要点有二： b bX2D/  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 s(F^P  
A-uEZj_RD=  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 A\gj\&B0"  
^BW V6  
动的盘子编号有确定关系。 RytQNwv3  
>AV?g8B;  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Bm1yBKjO  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 mq>Ag  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 8&B{bS  
Jt@7y"<  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 p\~ lPXK  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Q lql(*  
7'd_]e-.  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。