汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; @/k@WhFZ
Hold = 1; 5ms""LD/
} S%`0'lzzj
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 (T2m"Yi:
int TotalMoves = (1 << height) - 1; XQS9,Hl
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Zv#Ll@v
{ !A%<#Gjt
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 rylzcN9RM$
{ M}!2H*
BitStr[j] = 0; PiA0]>
} Q~T$N
BitStr[j] = 1; {P*m;a`}
Disk = j+1; |7zd%!
if (Disk == 1) nMJ#<'v^!2
{ p QizJ6
fromPole = Hold[0]; __.+s32SS$
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 4^URX>nx8
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 QVtQx>K`
} a1@Y3MQ;i
else %HJK;
{ %plo=RF
fromPole = Hold[Disk-1]; <n#DT
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; *BR^U$,e
} ]KmO$4
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 4t)/
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; AF%@VLf
Hold[Disk-1] = toPole; GI&h`X5,e
} KVJ_E!i
} f& CBU
8w.YYo8`
RU\/j%^
=AuR:Tx
k1!@^A
int main(int argc, char *argv[]) 4#lo$#
{ $ , u+4h
cout << "Towers of Hanoi: " << endl X*\J_
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; #{\%rWnCm
cout << "Input the height of the original tower: "; JeE;V![
int height; ej"+:."\e
cin >> height; wH@Ns~[MA
hanoi(height); :eCU/BC4
y~\oTJb
system("PAUSE"); Nal9M[]c
return EXIT_SUCCESS; jB(|";G
} 4H/fP]u
GI1
R~6$oeWAw
c??mL4$'N
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ruy}/7uf
\*<d{gZ~
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 &oX>*6L
^cuc.g)c$?
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 d}4Y(
ZEx}$<)_
算法要点有二： Ll4g[8
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 5bgs*.s
- RU=z!{
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ruld B,n
KGFv"u{
动的盘子编号有确定关系。 ;4pYK@9w_
q0zr E5
2、这个盘子往哪个柱子上移。 sjV!5Z
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 \vO,Ee~#W
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 5yz(>EVH
)'+8}T]xQ
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 uwy:t!(j
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 #NryLE!/
_+E5T*dk
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。