汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 hEsiAbTyF
,#&7+e!]>P
include <iostream> |C<#M<
#include <stdlib.h> O x-eB
bDtb6hL
#ifdef _WIN32 M~|7gK.m1
using namespace std; *tEqu%N1'
#endif }58MDpOF1
DR:$urU$
static void hanoi(int height) 5h6o}
{ KAFR.h:p9
int fromPole, toPole, Disk; 15<? [`:6
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 y*vSt^
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 \P?X`]NwnO
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ';/J-l/SE
int i, j, temp; ozRTY9S
_;
bD:0k.`
for (i=0; i < height; i++) {o)pwM"@(
{ !+^'Ej)z
BitStr = 0; 8SKrpwy
Hold = 1; ^sLx3a
} BrwC9:
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 y@!o&,,mq
int TotalMoves = (1 << height) - 1; Hn(1_I%zF
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Ws@'2i\;
{ 9T24dofkJ
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 tMiIlf!>p
{ F1L[3D^-
BitStr[j] = 0; ~RuX2u-2&u
} NEri{qxm
BitStr[j] = 1; ^1bslCe
Disk = j+1; j"69uj` R
if (Disk == 1) .=#jdc/
{ $Xu3s~:S
fromPole = Hold[0]; UGhEaKH~R
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 cA
q3Gh
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ,=m.WmXE
} ob{'Z]-V
else V >'
{ #lP8/-s^
fromPole = Hold[Disk-1]; ^}d]O(
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; e}e8WR=B
} 'Be'!9K*d
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 'cXdc
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; \@:,A]
Hold[Disk-1] = toPole; Y7VO:o
} +JU, ^A#X
} &&X,1/
.z`70ot?
y!77gx?-
Mn.,?IF`K
J/?Nf2L4
int main(int argc, char *argv[]) KT(Z
#$
{ Nujnm$!,Q
cout << "Towers of Hanoi: " << endl ?0VR2Yb${b
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; my.EvN
cout << "Input the height of the original tower: "; /9w>:i81
int height; $E\|\g
cin >> height; q!5:M\
hanoi(height); 8vY-bm,e
g\JJkXjD#
system("PAUSE"); ^"/^)Lb!@M
return EXIT_SUCCESS; ATNOb
} R2~Tr$:
`C+<!)2
k&]nF,f
86r5!@WN
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 {3tzr ;c?
hArY$T&MB
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 ~7P)$[
BX@Iq
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 Wy}I"q[~So
I &t~o
算法要点有二: x *eU~e_jP
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 E
$@W~).!
X
W)TI
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 %qP[+N&
tgK
I
动的盘子编号有确定关系。 }SN( ^3N
f!Q\M1t)
2、这个盘子往哪个柱子上移。 !'7fOP-J]
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 k_al*iM>H
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 `FP?9R6Y
Ifj&S'():
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ^mS |ff
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 _'u]{X\k{J
/0h
*(nL
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。