汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ^CZ!rOSv  
28qTC?  
include <iostream> ab?   
#include <stdlib.h> Oga/  
{fXD@lhi  
#ifdef _WIN32 *nUD6(@g  
using namespace std; sE87}Lz  
#endif hKP7p  
w?^qAj(*d  
static void hanoi(int height) 6t9Q,+nJ  
{ %00KOM:
 
  int fromPole, toPole, Disk; PveY8[i  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 tr8a_CV  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 e|x1Dq  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; r\J"|{)e  
  int i, j, temp; rEwEdyK  
5S4kn.3  
  for (i=0; i < height; i++)               L{y%\:]  
  { u0M[B7Q  
    BitStr = 0; ~#/NpKHT@A  
    Hold = 1; J})G l  
  } f7B)iI!  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ]AoRK=aH  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 3!_XFV  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) aewVq@ngq!  
  { 0k"n;:KM8  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ?@"F\Bv<h  
    { yPG,+uQ$.  
        BitStr[j] = 0; wZ7O
pm<nt  
    } _U}pdzX?  
    BitStr[j] = 1; A$gP
: 1&m  
    Disk = j+1; Rlc$2y@pU  
    if (Disk == 1) R5M/Ho 4
 
    { $X1T!i[.X  
        fromPole = Hold[0]; ,
l-tLc  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 5[{l
9  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 &%M!!28X:  
    } ];& @T\Rj  
    else yhzC 9nTH  
    { .U.Knn  
        fromPole = Hold[Disk-1]; &''lOS|  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; (tQ#('(w  
    }     "G. L)oD  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 9[yW&t;#  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; $yG>=GN  
    Hold[Disk-1] = toPole; s;!TB6b@  
  } chw6_ctR>  
} W
k1o H  
bgD4;)?5b  
[(Z{5gK  
I8
*_\Ez  
QWL$F:9:  
int main(int argc, char *argv[]) jK`b6:#(,  
{ ^P30g2gv>  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl vv0A5p8H  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; hSQ*_#  
  cout << "Input the height of the original tower: "; a<%Ivqni  
  int height; X@l>mAk
  
  cin >> height; 9H^$cM9C  
  hanoi(height); MTm}qx@L  
a3t[Tk;  
  system("PAUSE"); P)7:G?OTx  
  return EXIT_SUCCESS; \@")2o+  
} 9!C
D25u  
\0gU)tVZ  
zx:Qz  
dk<) \C"  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 W=zHD9  
n*twuB/P 1  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 )1#J4  
XMt)\r.  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 5d?\>dA  
?
K5S{qG'O  
算法要点有二： v6uXik  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Jz"Yb  
Rr>nka)U  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 < cNJrer  
L\)GPTo!x  
动的盘子编号有确定关系。 }Xa1K;KM{  
>@Vap  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 =i'APeNaQ  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 o$PY0~#  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 |HT5G=dw
 
6uNWL `v  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ]7+9>V  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 pZeJ$3@vk  
~
`Uil=  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。