汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 0lf"w@/  
Cn/q=  
include <iostream> cE2Rr  
#include <stdlib.h> DCK_F8  
rT<1S?jR  
#ifdef _WIN32 `r9^:
TMN  
using namespace std; CwB] )QV?  
#endif 43F^J
%G  
:P"9;$FY  
static void hanoi(int height) :1NYpsd.i  
{ ;3 dM@>5[  
  int fromPole, toPole, Disk; 5IO3 %p?  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 mVHFT~x7}  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 }Oh5Nm)  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; _]_LF[  
  int i, j, temp; 'Dq"e$JM<  
O E]~@eU  
  for (i=0; i < height; i++)               CL )%p"[x  
  { _UaPwJ  
    BitStr = 0; XJ _%!  
    Hold = 1; ZgK@Fl*k  
  } tB!|p6  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 G-sa L*  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; cY^Y!.,  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) %WmZ ]@M  
  { s1v{~xP  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 %27G2^1  
    { | 4%v"
U  
        BitStr[j] = 0; >LCjtm\  
    } LsnXS9_  
    BitStr[j] = 1; >7
W"giWP  
    Disk = j+1; 2t.fD@  
    if (Disk == 1) .$OjUlzr-H  
    { 5 5a@)>h  
        fromPole = Hold[0]; + p'\(Z(  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子  @}Pw0vC  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 i'9eKO  
    } 7~L|;^(  
    else %va[jJ  
    { U<|B7t4M  
        fromPole = Hold[Disk-1]; "hfw9Qm  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; : qr}M  
    }     Km%8Yw0+  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] sAf9rZt*'  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ]KzJ u`O%G  
    Hold[Disk-1] = toPole; Mru~<:9  
  } EyzY2>"^  
} }
&=uZ:  
T<_+3kw  
&KLvr|  
W0+u)gDDz  
+I?Qg  
int main(int argc, char *argv[]) \?[O,A  
{ Jr|K>  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl YALyZ.d  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Un~]
Q?w  
  cout << "Input the height of the original tower: "; D_zcOq9  
  int height; ;Kt'Sit  
  cin >> height; xMLrLXy  
  hanoi(height); bW}b<(y  
ya;@<b  
  system("PAUSE"); &qG?[R{  
  return EXIT_SUCCESS; |YJ$c@  
} rUGZjLIGqz  
-<H ri5  
6Uch0xha!  
p^}L  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ^"PfDTyA  
g6HphRJ5s  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 T,A!5V>cX  
5R&x{jf$  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 &%@/Dwr  
RT1{+:l  
算法要点有二： [9'|7fdU  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Fa6H(L3  
j'#)~>b  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 9@JlaY)0  
"K/[[wX
\b  
动的盘子编号有确定关系。 +?ws !LgF  
U;^CU!a  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 j0Id!o  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 S5zpUF=  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 CD*f4I#d  
f6@^
Mg  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 +qE,<c
}}  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 p`shYyE  
n U+pnkMj  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。