汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 R!yh0y}Z  
M?DZShkV_  
include <iostream>
P_'{|M<?  
#include <stdlib.h> -v-kFzu  
![$`Ivro`  
#ifdef _WIN32 [+QyKyhTO  
using namespace std; QO0@Ax\b  
#endif <-fvYer  
BMI`YGjY1  
static void hanoi(int height) Ghc U~  
{ %?, 7!|Ls  
  int fromPole, toPole, Disk; !#~KSO}zW2  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ^$}O?y7O  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 k`&FyN
^)  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; }V*
?~.R  
  int i, j, temp; `Tf}h8*  
'CSjj@3X  
  for (i=0; i < height; i++)               _iCrQJ0"T  
  { d2V\T+=  
    BitStr = 0; A+GRTwj  
    Hold = 1; > ;#Y0  
  } b8Z_oN5!  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 S(nQ?;9,  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 63J3NwFt  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) t- TUP>_  
  { R)ZzRz|/  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ZZZ`@pXm;  
    { Pksr9"Ah  
        BitStr[j] = 0; !L|l(<C  
    } ~@*q8lC  
    BitStr[j] = 1; otfmM]f  
    Disk = j+1; ](v,2(}=  
    if (Disk == 1) ah f,- ?S  
    { |d-x2M[  
        fromPole = Hold[0]; xQU//kNL  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 H }]Zp  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Ly3!0P.<  
    } d}tmZ*q  
    else 4n@>gW  
    { bCr W'}:de  
        fromPole = Hold[Disk-1]; )P?Fni}  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; QV.>Cy  
    }     %rJDpB{  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] <bo^uw  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; n#Dy YVb  
    Hold[Disk-1] = toPole; J[r_ag  
  } l)o!&]2  
} 1LSJy*yY  
,YjjL  
(gPB@hAv  
`xHpL8i$5  
XR9kxTuk  
int main(int argc, char *argv[]) s8[(   
{ ZMZWO$"K1  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl r7>FH!=:  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; -,YI>!  
  cout << "Input the height of the original tower: "; DBHHJD/q  
  int height; `GBJa
k  
  cin >> height; AzF*4x  
  hanoi(height); & wtE"w  
Te~jYkCd  
  system("PAUSE"); |f$ws R`&  
  return EXIT_SUCCESS; N\&VJc  
} 2;*G!rE&*`  
Q]GS#n  
ks("( nU  
5de1rB|  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 =liyd74%`  
H)E,([   
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ~PQR_?1  
h lc!}{$%8  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 c^'bf_~-W  
^H2TSaJ;  
算法要点有二： X]2Ib'(  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 !KJ X$?  
S LeA,T  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 -6uLww=w4  
7VZ^J`3  
动的盘子编号有确定关系。 Z.Z31yF:f  
+mD;\iW]  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 [tSv{
  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 eN|zD?ba&  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 \'u+iB g  
[.
Md_  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 I4w``""c  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 %%n&z6w-  
YfZ5Q}*1O+  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。