汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Jup)m/  
c`a(  
include <iostream> FcDS*ZEk!  
#include <stdlib.h> 4.RQ3SoDa  
zKJ2~=  
#ifdef _WIN32 .|UQ)J?s  
using namespace std; {Cx5m   
#endif xUo6~9s7  
k:@DK9 "^  
static void hanoi(int height) +a1x;  
{ Cm}2>eH  
  int fromPole, toPole, Disk; OmYVJt_  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 +{J8,^z#  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 )-C3z  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 0'QWa{dS\  
  int i, j, temp; P15 H[<:Fz  
CD|[PkjW  
  for (i=0; i < height; i++)               "LMj,qZ1!  
  { %`Re{%1;  
    BitStr = 0; tXD$HeBB?  
    Hold = 1; }cKB)N BJb  
  } pfA6?tP`  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 zw0w."V  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; XX6Z|Y5.  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 7>vm?a^D2&  
  { 9Em#Ela  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 *XVwTW[a  
    { A4K.,bZ   
        BitStr[j] = 0; {$*N1$(%  
    } |c_qq Bd  
    BitStr[j] = 1; s{hKl0ds  
    Disk = j+1; GD W@/oQr  
    if (Disk == 1) .KsR48g8  
    { ' W/M>!X  
        fromPole = Hold[0]; z6>@9+V-&  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 PnlI {d  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 d=!:UB  
    } Cy/&KWLenf  
    else U|(+-R8Z  
    { d0cL9&~qW  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Qzi?%&  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Szus*YL7  
    }     /7Q|D sa  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] %u -x9  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; QrZ#<{,J5  
    Hold[Disk-1] = toPole; eL!41_QI  
  } sV^:
u^  
} ']]
d-~:  
~/ %Xm<  
s\ IKSoE  
*7BfK(9T  
k;WD[SV  
int main(int argc, char *argv[]) /?\3%<vn  
{ G dgL}"*F  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 2z.ot'  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Hvl
n>x@  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Wboh2:TH:  
  int height; k4TWfl^}9  
  cin >> height; D:)Wr, 26  
  hanoi(height); cs9^&N:w[  
JTlk[c  
  system("PAUSE"); IgT`on3Y  
  return EXIT_SUCCESS; &4#Zi.]  
} [,%=\%5
 
l6viP}R  
2hE(h  
Ia&R/I  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 2|1fb-AR  
vDy&sgS$<  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 p7h#.m~
Qu  
WWT1=#"  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 5{Cz!ut;tE  
uOxHa>h  
算法要点有二： PT"}2sR)  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 }Q7y tE  
4#U}bN  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 `]Bb0h1![  
5xY{Q  
动的盘子编号有确定关系。 #cbgp;,M{I  
S63Zk0(25  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 )Q)qz$h@  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 BFLef3~.0  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 L'e_?`!:  
8fR(y~_gF  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 U=>S|>daR  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 k[=qx{Osx%  
0lw>mxN  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。