汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 <?KPyg2  
OJcS%-~  
include <iostream> HDHG~<s  
#include <stdlib.h> B-MS@<2  
,a{85HLr]  
#ifdef _WIN32 rkjnw@x\  
using namespace std; Wk0E7Pr  
#endif !i;6!w  
;d6Dm)/(  
static void hanoi(int height) 8gP1]xD  
{ ]3O&8,  
  int fromPole, toPole, Disk; /*qRbN  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Mk}T  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 7 ~~ug   
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; _"1RidhH  
  int i, j, temp; [<#jK}g  
NfvPE]S  
  for (i=0; i < height; i++)               0F|t@?S  
  { Kyh>O)"G^%  
    BitStr = 0; =\O#F88ui  
    Hold = 1; GOc   
  } #%"G[
B  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Zk=,`sBC  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; iwK.*0
7+  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) <gF]9%2E  
  { k_7m[o  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ;7P'>j1?U  
    { )dkU4]  
        BitStr[j] = 0; VmqJMU>.  
    } qdix@@  
    BitStr[j] = 1; Te-p0x?G.  
    Disk = j+1; n5$#M  
    if (Disk == 1) 4H#-2LV`  
    { x(Bt[=,K3  
        fromPole = Hold[0]; ZM.'W}J{*  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Z=]SAK`  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 zKd@Ab  
    } XDY]LAV  
    else U!(.i1^n  
    { Hh%!4_AMw  
        fromPole = Hold[Disk-1]; /pj[c;aO  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; J~2SGXH)^?  
    }     9hA`I tS  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] hp~q!Q1=  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; cU6*y!}9  
    Hold[Disk-1] = toPole; B]
X8KzLu  
  } "#~>q(
4^  
} w5%Yi{  
" @D  
%zcA|SefP  
e(t}$Q=  
8FuxN2  
int main(int argc, char *argv[]) zS%XmS\  
{ T?7u [D[[  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl *BsK6iVb  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Ixa0;nxj  
  cout << "Input the height of the original tower: "; q^aDZzx,z  
  int height; YbZ
bA >|  
  cin >> height; 0fOhCxtL@  
  hanoi(height); ]*=4>(F[  
gA2Wo+\^bq  
  system("PAUSE"); T`x|=}  
  return EXIT_SUCCESS; {srP3ll P  
} E#J})cPzw  
f!'i5I]  
fp [gKRSF  
4'O,xC  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ?9~^QRLT  
u}5CzV`  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 {,%&}kd>  
lb_N"90p  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 OH t)z.  
i\sBey ND"  
算法要点有二： >bW=oTFz  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 T-] {gc  
?Lg(,-:  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 KwL_ae6fV  
:F:1(FDP  
动的盘子编号有确定关系。 h1_Z&VJ  
}-oba_  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 \|,| )  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 yx]9rD1cz  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 P{o)Ir8Tt  
^QS`H@+Z  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 l)NkTZ<]  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 +M-t
YE 5n  
`\UY5n72  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。