汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 K/A ? ]y
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include <iostream> n%8#?GC`
#include <stdlib.h> V'$oTZ`
m4\g o
#ifdef _WIN32 oYGUjI
using namespace std; ;C6O3 @Q
#endif IM2/(N.%
t"#lnG!G
static void hanoi(int height) | )S{(#k
{ |<7i|J
int fromPole, toPole, Disk; >T$7{
~
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 3# :EK
M~!
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 2tlO"c:_/
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 'NRN_c9
int i, j, temp; Hm<M@ M$aG
-<12~HKK::
for (i=0; i < height; i++) +;5Wp$ M\
{ 5D >BV *"
BitStr = 0; 4jPwL|#
Hold = 1; {K6Kx36
} z4 nou>
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 \Z8Y(]6*
int TotalMoves = (1 << height) - 1; L)=8mF.
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 1 pl2 ;!
{ Ld'EA BM
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 F F(^:N
{ QDl)92z
BitStr[j] = 0; %j!z\pa
} 'II
vub#q
BitStr[j] = 1; G -Zr M
Disk = j+1; V =Ww>
if (Disk == 1) ENpaaW@!Y
{ 4E,hcu
fromPole = Hold[0]; re2Fv:4{
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Ig='a"%
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ?cA8P.?^A
} CD$u=E
]
else /7S -|%1
{ oa ?!50d
fromPole = Hold[Disk-1]; 6Eij>{v
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; FDZeIj9uF
} 1'gKZB)TG7
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] /,-h%gj
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; knI*-
Hold[Disk-1] = toPole; #.RG1- L
} QGu7D #%|
} n^3NA| A
fB@K'JQG
nA|gQibA
3/ yt*cr
-DbH6u3
int main(int argc, char *argv[]) p,!fIx
{ V_7 Y1GD
cout << "Towers of Hanoi: " << endl zLE>kK
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; /[p?_EX@
cout << "Input the height of the original tower: "; #%9oQ6nO
int height; *tIdp`xT/T
cin >> height; -O>^eMWywo
hanoi(height); -%7Jj;yA
7/[ TE
system("PAUSE"); - d\AiT
return EXIT_SUCCESS; JuKk"tr~RB
} #3A Yz82w
9
kTD}" %2
QfKR
pnj(o
~p DRF(
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 m1M;'tT@
cWX"e6
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 1D 3 dYVE
.eZPp~[lAN
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 tRpL0 =y
KY;uO 8Te
算法要点有二： 7<Z~\3x
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 g]oc(RM
$X{B*
WF
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ?HE o9/ *7
'2Mjz6mBDA
动的盘子编号有确定关系。 #3 }5cC8_
({ :yw
2、这个盘子往哪个柱子上移。 .YnP% X=
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 GF$rPY[
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 _#y(w%
. x\/XlM
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 6:SK{RSURC
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ;p?42rCIcl
jpPdjQ
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。
