汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 % tTL  
il|e5TD^  
include <iostream> )w4i0Xw^C:  
#include <stdlib.h> ~+ Mp+gE  
-XRn%4EX?  
#ifdef _WIN32 \QGh@AQp"  
using namespace std; Y{ijSOl3  
#endif 49W@?:b  
N2#Wyt8MC  
static void hanoi(int height) 5<^$9('  
{ C8W#$a  
  int fromPole, toPole, Disk; 2<q>]G-nN  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 =^\yE"a  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 H,u{zU')  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ?0*,x)t  
  int i, j, temp; &{-r 5d23  
zk#"n&u0  
  for (i=0; i < height; i++)               r~nD%H:}P  
  { oR}cE Sr  
    BitStr = 0; i&=I5
$  
    Hold = 1; <Nwqt[.  
  } JFewOt3  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 (E[c-1s  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ]Dec/Nnj  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 6?i]oy^X]p  
  { <n? cRk'.  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 '{*{  
    { \MI2^JN  
        BitStr[j] = 0; j*Uz.q?  
    } 69N/_V  
    BitStr[j] = 1; 3CcCcZ9I  
    Disk = j+1; h}0}g]IUx  
    if (Disk == 1) fqpbsM;M]  
    { 5nF46c  
        fromPole = Hold[0]; >>bsr#aJ  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ![1+=F!  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 'o}v{f  
    } -Y>,\VEK  
    else _@2}zT  
    { !>RDHu2n  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 1*U)\vK~  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; E.LD1Pm0  
    }     /oL& <
e  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] pW5ch"HE  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; #!?jxfsFa  
    Hold[Disk-1] = toPole; C-)mP- |8  
  } C-h9_<AwJQ  
} ;YN`E  
] MP*5U>;  
.,h>2;f  
LY:%k|L9  
H1Jk_@b  
int main(int argc, char *argv[]) G`D rY;  
{ x%_VzqR`  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ahICx{hK  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ^#( B4l!  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ty 
ESDp%  
  int height; u:]c  
  cin >> height; C GN=kQ  
  hanoi(height); f |%II,!3  
$|"Y|3&X  
  system("PAUSE"); c!0u,6  
  return EXIT_SUCCESS; Ms=5*_J2Jk  
} cV$an  
$Z|
HFV{  
FP=up#zl  
,ArHS  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 qPQ6`rD\  
U1ZKJ<pv  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 %cO^:  
TW?_fse*[  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 )d~{gPr.  
8NnGN(a*D  
算法要点有二： S2i*Li  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 q]scKWYI  
Y-?0!a=e.  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 |E?PQ?P  
W{RZ@3ZY  
动的盘子编号有确定关系。 HOaNhJ{7D  
g?.y7!m  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ]SC|%B_*  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 R?t_tmKXC!  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 <uYrYq
N  
=fRC$  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 m>{a<N  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ~U r  
k=W~ot&  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。