汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 8s %YudW  
6Cfsh<]b  
include <iostream> %/qwqo`Q  
#include <stdlib.h> z[y
  
v8n^~=SH  
#ifdef _WIN32 u'T-}95 V  
using namespace std; gdq6jz  
#endif ?C
x=!k.  
M+b?qw  
static void hanoi(int height) 7 D{%  
{ G,<l}(tEG  
  int fromPole, toPole, Disk; Z*-a=u%gl'  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 S)/548=`  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 #T@k(Bz{L  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 2\;/mQI2A  
  int i, j, temp; HJP~ lg  
|dDKO  
  for (i=0; i < height; i++)               Ey=}bBx  
  { X~SNkM  
    BitStr = 0; "oyBF CW  
    Hold = 1; GRaU]Z]ck  
  } g's!\kr  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ]wi0qc2{  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 4Z5;y[k(  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ?% A2  
  { %0Qq~J@Lu  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 e1%kW1Z9  
    { be$']}cP  
        BitStr[j] = 0; 9%bErMHL  
    } CxSh.$l  
    BitStr[j] = 1; /)`]p1c1%w  
    Disk = j+1; G*jq5_6  
    if (Disk == 1) +L@\/=;G  
    { <lL
Jf8OK  
        fromPole = Hold[0]; M?GkHJ%!  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ia3!&rZ  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 rm-;Z<  
    } USS%T<Vk  
    else X*:,|  
    { E0yx @Vx  
        fromPole = Hold[Disk-1]; [rL 8L6,!  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; %wI)uJ2  
    }     ;8^(Z  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] u?H.Z  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; =LGSywWM9  
    Hold[Disk-1] = toPole; g/i%XTX>  
  } 1 -C~C]&  
} ;tF&r1  
R[)bGl6#  
@#$(Cs*{]  
9!kp3x/`  
4nGt*0Er  
int main(int argc, char *argv[]) Uw!d;YQm  
{ s|`wi}"x  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 6> z{xYat  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; VR\}*@pNp  
  cout << "Input the height of the original tower: "; M"bG(a(6:  
  int height; e`q*'u1?  
  cin >> height; =Y5m% ,Bq  
  hanoi(height); @LSh=o+  
u[oV Jvc  
  system("PAUSE"); T7Y}v,+-  
  return EXIT_SUCCESS; ~*9Ue@  
} hJD3G |E  
P}qpy\/(4  
_:WNk(  
_zi| GD  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 @65xn)CD{  
&%;n9K  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ]!~?j3-k Q  
Q'JK *.l  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 u6Wan*I?  
Y_EEnx&>i  
算法要点有二： +!!G0Zj/  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 K+XUC  
%5DM ew  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 e-[PuJ  
SynRi/BRmw  
动的盘子编号有确定关系。 ?u/UV,";y  
BW}M/  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 }p?67y/  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 |lg jI!iK  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 }L&LtW{X  
3bR%#G%  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ^SKHYo`,,N  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 o4J@M{xb_  
g_N^Y  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。