汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 (%oZgvM  
{K09U^JU  
include <iostream> &AU%3b  
#include <stdlib.h> `*&*jdq&i  
B$ +YK%I  
#ifdef _WIN32 Nw+0b4{  
using namespace std; S?D|"#-,  
#endif zob^z@2  
^a[7qX_B  
static void hanoi(int height) %?<C ?.  
{ \%KJ+PJ  
  int fromPole, toPole, Disk; KR^lmN  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 r'7;:  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 q^JJ5{36e  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; %Fa/82:- "  
  int i, j, temp; RN5\,>+  
]-bA{
@tP.  
  for (i=0; i < height; i++)               PM=
Q\0  
  { ,LSF@1|Fx  
    BitStr = 0; Agl5[{]E  
    Hold = 1; ]N*q3y|)  
  } ]\v'1m"  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 TF}<,aR  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; `a["`N^  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) hWJ\dwF  
  { z. VuY3  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 H\Y.l,^  
    { )p~\lM}?d  
        BitStr[j] = 0; d0Py[37V  
    } 7Z0 )k9*  
    BitStr[j] = 1; ~
Hd{+0  
    Disk = j+1; k v,'9z  
    if (Disk == 1) `ihlKFX  
    { `pn]jpW9  
        fromPole = Hold[0]; U-QK   
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 O/e5LA  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Gx|$A+U  
    } jF<Y,(C\  
    else 1tDd4r?Y  
    { m>x.4aO1  
        fromPole = Hold[Disk-1]; \;&j;"c,W  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; :2^%^3+V  
    }     =W.b7 6_  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] fZ`b~ZBwIj  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; JX7_/P  
    Hold[Disk-1] = toPole; @N7X(@O  
  } Tsxl4ZK  
} S`8 h]vX  
|P$tLOrG  
``nuw7\C:  
?_%*{]mt(  
:UoZ`O~  
int main(int argc, char *argv[]) p(8
H[L4Y  
{ &$lz@Z  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl >)=FS.?]  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; t4GG@`  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 5n"b$hMF  
  int height; `J|bGf#  
  cin >> height; |#D3~au   
  hanoi(height); WogJ~N,d53  
VE+Q Y9(  
  system("PAUSE"); X~*1  
  return EXIT_SUCCESS; u> XCE|D*  
} +7U$qEG  
F-R4S^eV  
ZN~:^,PO/  
"^fcXV9Wp  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 p[4KN(PyK  
\EuMzb"G9p  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 w= |).qQ]  
6%sX<)n%]  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 -%E+Yl{v  
y))d[1E  
算法要点有二： 0UB)FK,9  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 %"r3{Hs  

(TM1(<j  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移  )o`|t  
&|'1.^f@;E  
动的盘子编号有确定关系。 !f2f gX  
wS-D"\4/  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 W=|sy-N{2  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 *IG} /O.VT  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子
X!ZUR^  
%D< =6suW  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 $bIVD  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 zlco?Rt  
=3$JeNK9  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。