汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; G(hnrRxn
Hold = 1; #xhl@=W;
} i5*/ZA_
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 !g~u'r'1
int TotalMoves = (1 << height) - 1; O4a~(*f
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) a][Tb0Ox
{ ('=Q[ua7-(
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 1x+w|h
{ nnd-d+$
BitStr[j] = 0; W7T2j+]
} `j.-hy>s
BitStr[j] = 1; '0qKb*
Disk = j+1; S^i<_?nwg
if (Disk == 1) v:9Vp{)
{ #_Lgo
fromPole = Hold[0]; 5'(#Sf
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ET6}V"UD
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 3|/zlKZz
} pM!cF
else <2I<Z'B,e
{ +6<g N[
fromPole = Hold[Disk-1]; reoCyP\!!
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; nC9xN
} D r6u0rx8
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] uH)v\Js
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; Nb>C5TjR
Hold[Disk-1] = toPole; 0qN?4h)7
} a)/ }T
} h61BIc@>
U owbk:
GM@0$
eI5W; Q4
)OQih+#?W
int main(int argc, char *argv[]) oi^pU
{ @CCDe`R*
cout << "Towers of Hanoi: " << endl [;7$ 'lr%D
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Reg%ah|$/=
cout << "Input the height of the original tower: "; R&L^+?
int height; ,L(q/#p
cin >> height; {w9GMqq
hanoi(height); 3 k)P*ME#
KKwJ=za
system("PAUSE"); >#xIqxV,
return EXIT_SUCCESS; 0VI[6t@
} iN+&7#x;/
5jcy*G}[
Aq&H-g]s
jsw0"d(
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 F8*P/<P1cK
qI1JM =
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 lXrAsm$
sYyya:ykxT
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 *U|2u+| F
<%LN3T
算法要点有二： QPz3IK%
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 t^<ki?*
Q\Nz^~dQ:Y
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 >xm:?WR
G:|=d0
动的盘子编号有确定关系。 D{, b|4
:k oXS
2、这个盘子往哪个柱子上移。 e?XQ,
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Hl*/s
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Z<[f81hE&
$4rMYEn08
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 /q6 ^.>b
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 um mkAeWb
@-jI<g
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。