汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Dz`k[mI  
hr
$Sa  
include <iostream> 8/3u/  
#include <stdlib.h> ?MC(}dF0  
sEce{"VC  
#ifdef _WIN32 oYz!O]j;a  
using namespace std; yGiP[d|tRc  
#endif f=ac I|w  
Gg%tVQu  
static void hanoi(int height) LJGJ|P  
{ mG)8U{L  
  int fromPole, toPole, Disk; TDlZ!$g(  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 z)lM2x>|*  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 bj@xqAGl  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; qy_%~c87  
  int i, j, temp; /_V'DJV  
l'U1 01M>F  
  for (i=0; i < height; i++)               b5j*xZv  
  { &<au/^F  
    BitStr = 0; Q|Pbt(44  
    Hold = 1; vsKl#R B  
  } }^"0T-ua  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ~,ynJ]_aJB  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ^7uX$  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) }A|))Ao
|  
  { \a\= gn   
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 :pwa{P  
    { Ap%O~w
A'  
        BitStr[j] = 0; q]^,vei  
    } {XtoiI  
    BitStr[j] = 1; .Y1bY:=  
    Disk = j+1; 2FGx _Y  
    if (Disk == 1) $uCiXDKCq  
    { XaW4C-D&  
        fromPole = Hold[0]; bGN 54{f  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 OX+hZ<y  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 j 1(T )T  
    } _gKu8$o=-  
    else Z,WubX<  
    { %e{(twp  
        fromPole = Hold[Disk-1]; f=o4I2Y[  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; <Nex8fiJ9  
    }     pI>*u ]x  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] "u;YI=+  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; I!0JG`&  
    Hold[Disk-1] = toPole; HA!t$[_Ve  
  } =}v
;1m  
} WSLy}@`Vx  
:u
o[&&c  
EKuSnlTXba  
 %[`a  
3_W{T@T  
int main(int argc, char *argv[]) ]>D)#  
{ <F7V=Er  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl DLi?'K3t  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; t?{B_Bf  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 7^MX l  
  int height; KCUU#t|8V\  
  cin >> height; L/?]^!.  
  hanoi(height); CWi8Fv  
+K^h!d]  
  system("PAUSE"); \D?:J3H*]  
  return EXIT_SUCCESS; q[ULGv  
} Uoji@  
F;u_7OM  
/L&M,OUcr.  
7Fz xe$A  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 rbyY8 bX  
r`6:Q&&  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 -7%X]  
,Ff n)+  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 .9h)bf+  
,l HLH  
算法要点有二： !msNEE@[  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 [i7YVwG4  
|~K(F<;j  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ^.goO]  
{38\vX,I(w  
动的盘子编号有确定关系。 nt ,7u(  
 c%f_.MiU  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ``|AgIg  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 %=Tr^{i  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 m"d/b~q  
2) ?q58  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 2YOKM#N]  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 9(,@aZ  
gR Nv-^  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。