汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 $~0Q@):  
I){\0vb@  
include <iostream> )d\j I  
#include <stdlib.h> *^\HU=&  
X~=xXN.  
#ifdef _WIN32 ltB.Q  
using namespace std; uMb>xxf  
#endif <h).fX  
;22l"-F  
static void hanoi(int height) j(:I7%3&(*  
{ 2T@GA1G  
  int fromPole, toPole, Disk; 6VP`evan  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 im7nJQ^H$q  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 }v9\F-0>Q  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 1=sXdcy;  
  int i, j, temp; Q5{Pv}Jx  

}?F`t[+  
  for (i=0; i < height; i++)               '^BV_
QQ  
  { acP+3u?r  
    BitStr = 0; aprm0:Q^  
    Hold = 1; Zn=T#o  
  } kE8>dmH23  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 \!vN  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; gWABY%!}  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) v~3B:k:?l  
  { ml0.$z  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 v2r&('pV  
    { UJfT!==U  
        BitStr[j] = 0; >d"3<S ;b  
    } n\Fp[9+Z\  
    BitStr[j] = 1; 7!,YNy%  
    Disk = j+1; Aa0b6?Jm  
    if (Disk == 1) wbDM5%  
    { hz;|NW{u  
        fromPole = Hold[0]; Z/x*Y#0@n  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 f<=Fsl  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ;*ix~taL%  
    } '7wd$rl  
    else \!IMaB]  
    { 2sN
K  
        fromPole = Hold[Disk-1]; bNFLO Q  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; >Rvx[`|O!m  
    }     g4`Kp;}&'  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] UJ-?k&j,  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 6u`F d#  
    Hold[Disk-1] = toPole; D|Iur W1f  
  } %75xr9yOP  
} }i{sg#  
<FMq>d$\  
[b{CkX06  
aQ^umrj@?9  
b" xmqWa  
int main(int argc, char *argv[]) CT0l!J~5m~  
{ C%*k.$#r!  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl l`kWz5[~  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 5aad$f  
  cout << "Input the height of the original tower: "; .=m,hu~  
  int height; x!\ONF5$  
  cin >> height; +_XmlX A3Z  
  hanoi(height); l4n)#?Q?  
H&r,FmI@  
  system("PAUSE"); y;mj^/SxK  
  return EXIT_SUCCESS; #HS]NA|e@  
} y4h=Lki@
 
iz
h<I0  
[
E#UGJ@  
&g2 Eptx#  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 G}5#l  
M"%Q&o/I  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 %Qg+R26U  
z <mK>$  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 KH\b_>wU2  
&//wSlL3  
算法要点有二： nJPyM/p  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 {t};-q!v$j  
qE'9QQ>:b  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 e8YMX&0%  
hTP:[w)  
动的盘子编号有确定关系。 6wco&7   
 h:lt<y  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ]Jh+'RK\#  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 1ygpp0IGJ  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 1c JF/"v  
iU6Gp-<M,  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 r=yK,d/1  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 AiD[SR  
Fnk_\d6Ma  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。