汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 I'[;E.KU  
VF g(:  
include <iostream> D !{e  
#include <stdlib.h> _9q byhS7  
>XX93  
#ifdef _WIN32 `I(ap{  
using namespace std; |;&I$'i  
#endif K(HrwH`a{  
xzOn[.Fi  
static void hanoi(int height) :#cJZ\YH  
{ ~+V$0Q;L  
  int fromPole, toPole, Disk; p,!IPWo  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 q_98=fyE6  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 xxwbX6^d  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; FR>[g`1  
  int i, j, temp; /U-+ClZi@  
Cq'{%  
  for (i=0; i < height; i++)               HTMg{_r(%  
  { #Nad1C/]  
    BitStr = 0; VTY #{  
    Hold = 1; 1.TIUH1  
  } &Pc.[k  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Z?V vFEt%  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; <PM.4B@  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) z, FPhbFn  
  { 1/&^~'  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 J#jFX F\  
    { 2cSc 8  
        BitStr[j] = 0; B I=57  
    } !;P[Y"h@r  
    BitStr[j] = 1; 0d1!Q!PH3  
    Disk = j+1; S!b?pl  
    if (Disk == 1) p.b#RY  
    { 2 /*z5  
        fromPole = Hold[0]; H!Dj.]T  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 'Gamb+[  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 $s-B  
    } v`G}sgn  
    else lCBH3-0^  
    { ,~DKU*A_~  
        fromPole = Hold[Disk-1]; )u4=k
(  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 2%9L'-  
    }     U"oHPK3"TA  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] )rlkQ'DN  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; QpRk5NeLe  
    Hold[Disk-1] = toPole; H9(UzyN>i  
  } W39J)~D^@  
} 6q!Q(_  
o6:bmKWE  
_+H $Pa}?  
YB!f=_8  
W\mgM2p  
int main(int argc, char *argv[]) 0)7v_|z  
{ +5 gX6V\  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl fEiNHVx  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ]w0Y5H "  
  cout << "Input the height of the original tower: "; {47Uu%XT  
  int height; +$#XV@@~  
  cin >> height; aof'shS8  
  hanoi(height); b5I 8jPj4c  
gm=C0Sp?  
  system("PAUSE"); ecO$L<9>  
  return EXIT_SUCCESS; :ln?PT  
} R3.w")6  
f`_{SU"3  
f9 :=6  
w'XSkI_ay  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 {d]B+'  
:>Qu;Z1P  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 )X:Sfk  
og~a*my3  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 3x7fa^umR  
5wha _Yet  
算法要点有二： I+SfZ:q^  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 <#199`R  
/q,=!&f2  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 H8B2{]HAt  
;uv$>Fauk  
动的盘子编号有确定关系。 !VsdKG)  
%tC[q   
2、这个盘子往哪个柱子上移。 3gD <!WI  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 2X*n93AQi  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 XD|Xd|/ {  
uEG4^  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。
;!lwB  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 bv7xh*/  
'.8eLN  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。