汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 P1\:hh  
Z:TW{:lrI  
include <iostream> x{=@~c%eh  
#include <stdlib.h> kqyVUfX$3  
hU3z4|~+  
#ifdef _WIN32 +i %,+3#6  
using namespace std; \W^+aNbv=8  
#endif ^M51@sXI7  
y2XeD=_'  
static void hanoi(int height) `#v(MK{9+V  
{ HizMjJ|  
  int fromPole, toPole, Disk; 47(/K2  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 gWqO5C~h  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 *{/L7])gm  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ;t^8lC?>V  
  int i, j, temp; .1O  
i2h,=NHJh?  
  for (i=0; i < height; i++)               'yrU_k,h  
  { ow,4'f!d  
    BitStr = 0; zAr@vBfC%  
    Hold = 1; hqPpRSv'  
  } $d@_R^]X  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 o*d+W7l  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; #7wOr78  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) #fF~6wopV  
  { 6f$h1$$)^  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 uTSTBI4t  
    {
uude<d"U  
        BitStr[j] = 0; .H.#W1`  
    } e~wuoE:M3  
    BitStr[j] = 1; /^BaQeH?R  
    Disk = j+1; d|nJp-%V  
    if (Disk == 1) ]+ \]2`?  
    { !3E %u$-}  
        fromPole = Hold[0]; {;iG}jK  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Hl@)j   
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 .6@qU}  
    } M-  f)\`I  
    else ^t|CD|,K_O  
    {
7DG{|%\HF  
        fromPole = Hold[Disk-1]; |.]:#)^X?  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 3L;GfYr0  
    }    
,+iREh;  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] %B;e7 UJ  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; @kq~q;F  
    Hold[Disk-1] = toPole; v|VfSLZTb  
  } FG?69b>  
} yNwYP%"y  
~y#jq,i/  
]3+xJz~=  
> xc7Hr~  
?1r>t"e5  
int main(int argc, char *argv[]) ql|ksios  
{ kt.y"^  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ?q&*|-%)_d  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; /uTU*Oe  
  cout << "Input the height of the original tower: "; :HDl-8]Lw  
  int height; ~"<AYJlO  
  cin >> height; n1X.]|6'  
  hanoi(height); *?k~n9n5U  
=Ws-s f]  
  system("PAUSE"); JN9 W:X.  
  return EXIT_SUCCESS; 8x`?Yc  
} 1NP(3yt%  
l7{Xy_66  
s|Hrb_[;l  
C *\ =Q  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 a0vg%Z@!  
OygR5s +  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 4t(V)1+  
l8"  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 <
f l-P  
`iX~cUQ  
算法要点有二： RHV&m()Q  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 W9!EjXg  
tgu}^TfKkg  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 &^R0kCF`  
"V|1w>s  
动的盘子编号有确定关系。 hf2Q;n&V  
dS7?[[pg9  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 NJEubC?  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 X8TwMt  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 +="?[:  
>680}\S  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 3SRz14/W_R  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 JEF2fro:Z  
GqFDN],Wp  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。