汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Za,MzKd=  
:TU|;(p   
include <iostream> ku2gFO  
#include <stdlib.h> ^b{-y  
Kmy'z  
#ifdef _WIN32 P9d%80(b4  
using namespace std; \VY!= 9EV  
#endif n oW
jZ  
}
E o\=>l7  
static void hanoi(int height) |E{tS,{OhJ  
{ ]JGh[B1gh  
  int fromPole, toPole, Disk; D.7,xgH  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 K)-Gv|*t  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 O
Gl>i  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ,E7+Z' ;  
  int i, j, temp; (tZ#EL0  
01N]|F:  
  for (i=0; i < height; i++)               a#i85su  
  { ^pI&f{q  
    BitStr = 0; Iw07P2  
    Hold = 1; @B.;V=8wJ  
  } D8S?xK7[  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 @.rVg XE=!  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ]lBe   
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ~*R:UTBtw  
  { _:RQ9x'  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 gK&MdF*  
    { FI.Ae/(U  
        BitStr[j] = 0; !yUn|v>&p  
    } ` u|8WK:  
    BitStr[j] = 1; B: '}S
A{  
    Disk = j+1; 6CQ.>M:R  
    if (Disk == 1) $5(_U  
    { -|1H-[Y(  
        fromPole = Hold[0]; w@K4u{|  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 f+}Rj0A  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 
;HKb  
    } 4blw9x N  
    else ]mfI$p%  
    { )^Ha?;TS  
        fromPole = Hold[Disk-1]; rwZI;t$hf  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; tQ:g#EqL9B  
    }     KBUClx?  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] C(=$0FIR  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; h;q=<[h\  
    Hold[Disk-1] = toPole; ]1 V,_^D  
  } ">{Ruv}$  
} XwZ~pY ~  
WO}l&Q  
' 91-\en0  
\>B$x@-wg  
UxGr+q  
int main(int argc, char *argv[]) *8QES
F9  
{ D]n"`< Ho  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl =)h<" 2  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; p3m!Iota  
  cout << "Input the height of the original tower: "; mbf'xG
O  
  int height; ;-aF\}D@n  
  cin >> height; 98c##NV(7|  
  hanoi(height); )+Nm@+B  
9+z5$  
  system("PAUSE"); RFsd/K;Zp  
  return EXIT_SUCCESS; TT85G&#  
} %VV\biO]  
Vxr_2Kra  
4$5d*7  
Dw%V.J/&o  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 2 }9of[  
.o27uB.  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 '}nH\?(  
S.: m$s   
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 U@;W^Mt  
eT(/D/jan  
算法要点有二：
r Jo8|  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 V`ODX>\  
JYAtQTOR  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 `6R.*hq  
#  
动的盘子编号有确定关系。 1 #zIAN>  
=up!lg^M  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 \d"uR@$3mG  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Y)Os]<N1  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 A
#b`{C~l  
}\iH~T6  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 !=)R+g6b  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 $uPM.mPFE  
sp&s 5aw  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。