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汉诺塔非递归算法

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汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 03X<x|  
GOv9 2$e  
include <iostream> z5x ,fQw6O  
#include <stdlib.h> X@6zI-Y %  
X% Spv/8{  
#ifdef _WIN32 ^tm++  
using namespace std; >$7wA9YhL  
#endif -D!#W%y8  
J>HLQP  
static void hanoi(int height) Ck ~V5  
{ t] n(5!L(  
  int fromPole, toPole, Disk; Y0/jH2n  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 '_q: vjX  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 _Vdb?  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; @D.R0uM  
  int i, j, temp; ?RgU6/2  
s=H/b$v  
  for (i=0; i < height; i++)               F|]o9&/<]  
  { ATYQ6E[{MV  
    BitStr = 0; AIvL#12  
    Hold = 1; F<PWBs%  
  } )'BJ4[aq\  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Ee t+  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; MZUF! B  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) pm'@2dT  
  { QOkE\ro  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 eZN3H"H  
    { G+#| )V  
        BitStr[j] = 0; [a>JG8[ ,t  
    } 9A/Kn]s(jj  
    BitStr[j] = 1; f>\bUmk(  
    Disk = j+1; "Cyo<|  
    if (Disk == 1) ~uhyROO,G"  
    { w-0O j  
        fromPole = Hold[0]; V7B=+(xK  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 Y^c,mK^  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 X]JpS  
    } C0t+Q  
    else ,E*a$cCw  
    { ? RR Srr1  
        fromPole = Hold[Disk-1]; e6{[o@aM{  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; \J,- <wF  
    }     xY\*L:TwW  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] h9Tf@]W   
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Y2=Brtc[@  
    Hold[Disk-1] = toPole; Oi kU$~|  
  } jM3Y|}+  
} !_XU^A>  
DuO%B  
V 9QvQA r  
dVsAX(  
4,w{rmj  
int main(int argc, char *argv[]) 0TuOY%+  
{ 68'-1}  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl lry& )G=5  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; D_yY0rRM  
  cout << "Input the height of the original tower: ";  :kp  
  int height; UALg!M#  
  cin >> height; &m%Pr  
  hanoi(height); L!8 -:)0b  
DmXDg7y7s  
  system("PAUSE"); CD8JYiJ  
  return EXIT_SUCCESS; aiR|.opIb  
} uJ IRk$  
@ V7ooo!  
-KIVnV=&m  
A<YZBR_  
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 U2[3S\@  
(jo(bbpj  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 86^ZYh  
]df9'\  
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 j?f,~Y<k  
g6@NPQ  
算法要点有二: ~/|unV  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 80s~ae;  
/SPAJHh  
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 3I>S:|=K  
(v'lb!j^#  
动的盘子编号有确定关系。 _Y ><ih  
0'\FrG  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 k@t,[  
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 G3_mWppH  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 !0. 5  
pzt Zb  
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 px [1#*  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 #>=/15:  
5&rCNi*\  
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。
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