汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 (`y|AOs  
>\.[}th}  
include <iostream> 2d;xAX]  
#include <stdlib.h> RGA*7  
lvJ{=~u  
#ifdef _WIN32 G1^!ej  
using namespace std; 6`";)T[G9  
#endif 8Gg/M%wq9U  
2-c0/?_4  
static void hanoi(int height) Ru')X{]25  
{ bl>b/u7/6  
  int fromPole, toPole, Disk; HWfX>Vf>}k  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 J9=0?^v-:B  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 N b[o6AX  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; J'c9577$  
  int i, j, temp; u\geD  
]bE?n.NwZ  
  for (i=0; i < height; i++)               }<h. chz,  
  { /cen#pb  
    BitStr = 0; pvUoed\  
    Hold = 1; sK/"  
  } [=F |^KL  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 XK-x*|  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; vl~   
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) d@f2Vxe7  
  { swq!Sp  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 A":b_!sW  
    { sLqvDH?V  
        BitStr[j] = 0; B]F7t4Y!  
    } *+Q*&-$  
    BitStr[j] = 1; 9ufs6z  
    Disk = j+1; SY)$2RC+}  
    if (Disk == 1) pP,bW~rk  
    { ly%B!P|  
        fromPole = Hold[0]; Ht^2)~e~:  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 azc:C  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 YmjS!H  
    } O~'yP@&`  
    else iX6jvnJ:/  
    { z35Rjhj9  
        fromPole = Hold[Disk-1]; O9)}:++T  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; "q/M8  
    }     'k Z1&_{  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] =T}uQ$X  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; DJ0T5VE W3  
    Hold[Disk-1] = toPole; xU<lv{m`D  
  } $i>VI  
} `3oP^#  
a\_,_psK  
@\}36y  
n`Iy7X  
Vp{2Z9]}  
int main(int argc, char *argv[]) MXV4bgltT  
{ &ru0i@?)  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl @0'|Uygn  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; _u2  
  cout << "Input the height of the original tower: "; {K8T5zrV  
  int height; hO@3-SRa,k  
  cin >> height; z1s"C[W2T  
  hanoi(height); Lo9?,^S  
M[_I16s  
  system("PAUSE"); }h6z&:qA[?  
  return EXIT_SUCCESS; %([H*sLX  
} *=@pdQkR  
8:fiO|~%  
CHI(\DXNs  
]t;5kj/  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 1Di&vpn0u  
#?6RoFgMe  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 0+pJv0u  
\9QOrjiw  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 dxWw%_Q  
.y+U7"?s*  
算法要点有二： L9oZ7o  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 |Wk G='02  
Q~_x%KN/`  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ;D:T ^4  
ow[qpP[  
动的盘子编号有确定关系。 >.\E'e5^C  
UI;{3Bn  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 "QS7?=>*F  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 P7-3Vf_L  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 xK3;/!\`  
n]Y _C^  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 1[^d8!U  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 9l]IE,u  
q3`t0eLZ  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。