汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ql~J8G9  
j B{8u&kz)  
include <iostream> 2
MK-5Kg  
#include <stdlib.h> dlnX_+((KC  
^xk'Z  
#ifdef _WIN32 `">=  
using namespace std; V0Hj8}l;M  
#endif &BSn?  
iH'p>s5L  
static void hanoi(int height) hgE71H\s  
{ AbOf6%Env  
  int fromPole, toPole, Disk; RPbZ(.  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 +aAc9'k  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 I5W~g.<6  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ;5AcFB  
  int i, j, temp; xD=csJ'(  
?Z}
&EH  
  for (i=0; i < height; i++)               EKN~H$.  
  { j5h-dK  
    BitStr = 0; b7ZSPXV  
    Hold = 1; NwfVL4Xg  
  } sa8Vvzvo.  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 pQQH)`J|t  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; gnHbb-<i,  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 2B`JGFcdcB  
  { #lO Mm9  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 b\5F]r  
    { !bP@n  
        BitStr[j] = 0; {K!)Ss  
    } o{[qZc_%  
    BitStr[j] = 1; Wa~=bH  
    Disk = j+1; o}{5iTg=  
    if (Disk == 1) !dT4  
    { 5~S5F3  
        fromPole = Hold[0]; .jK4?}]  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ?&uu[y  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 vw@S>GlGg  
    } 2 ? 4!K.  
    else rSNi@;  
    { u]G\H!WkQ  
        fromPole = Hold[Disk-1]; {
\\Tgs  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; O33`+UV"W  
    }     f,Ghb~y  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 2t1ZIyv3D  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; -7|H}!DFT  
    Hold[Disk-1] = toPole; $Z>'Jp  
  } 4b`=>X;W  
} .eC1qWZJpd  
UL9n-M=  
,]/X\t5]D  
bs1Rvx1:J%  
;9'OOz|+1  
int main(int argc, char *argv[]) oD@7 SF  
{ 'O-"\J\  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ABYcH]m  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; *n"{J(Jt`  
  cout << "Input the height of the original tower: "; d0 /#nz  
  int height; o<!?7g{  
  cin >> height; m)D|l1AtF  
  hanoi(height); |+"(L#wk  
]{>,rK[So  
  system("PAUSE"); %xt^698&X  
  return EXIT_SUCCESS; <\S:'g"(  
} W!(LF7_!  
>KKMcTOYY  
&Hnz8Or!  
FE;x8(;W8  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 uvS)
8-o&F  
E<*xx#p  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 wUM0M?_p[  
,"0:3+(8;  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Q=dy<kg']  
>`D:-huNeE  
算法要点有二： 7IM@i>p%  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ]J]h#ZH
x  
{(?4!rh  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Jfl!#UAD|n  
S0W||#Pr  
动的盘子编号有确定关系。 f`66h M[  
9(<@O%YU  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Yu`~U,m  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 r:TH]hs12+  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 GsM<2@?  
0C,`h`  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 _h1mF<\ X^  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 7Fsay+a  
@9|hMo  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。