汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ("f~gz<<  
Hl}m*9<9us  
include <iostream> hey/#GC*  
#include <stdlib.h> hQ)?LPUB  
3]\'Q}  
#ifdef _WIN32 amQiH!}8R  
using namespace std; @CPkP  
#endif D41.$t
[  
XThU+s9  
static void hanoi(int height) ;S
rzka2  
{ %YuFw|wO  
  int fromPole, toPole, Disk; rIyIZWkI  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 /w5c:BH  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Qm[ )[M  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
@Rd`/S@  
  int i, j, temp; C-:|A* z  
ieOw&  
  for (i=0; i < height; i++)               \*fXPJ4  
  { wO%617Av  
    BitStr = 0; ju.`c->k"  
    Hold = 1; 1[Q~&QC  
  } Kk% IN9  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ?Rh[S  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; `y"a>gHC  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) $?&distJ  
  { wLq#,X>%B  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 nS!m1&DeD  
    { vA?3kfL|#  
        BitStr[j] = 0; .%\R L/  
    } YRaF@?^Gn  
    BitStr[j] = 1; 8P%Jky&(  
    Disk = j+1; n2opy8J#!  
    if (Disk == 1) P?=}}DI  
    { SR4 mbQ:  
        fromPole = Hold[0]; 9WL$3z'*  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 )C#>@W
  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 L>`inrpz=w  
    } }o=s"0a  
    else C7l4X8\w  
    { Q-e(>=Gv_  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ,_'Z Jlx  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; G Mg|#DV  
    }     s8*Q@0  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 1mv8[^pF  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 
V4<f4|IL  
    Hold[Disk-1] = toPole; No'Th7=|S  
  } |x ir93|  
} #!jwn^yq  
|Mnc0Fgvy,  
k~iA'E0-  
`9DW}  
za5E{<0  
int main(int argc, char *argv[]) fTI~wF8!  
{ Y-y}gc_L  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl l Ztw[c  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; {%v{iE>  
  cout << "Input the height of the original tower: "; XAUHF-"WE  
  int height; j-/F*P
 
  cin >> height; NHD`c)Q  
  hanoi(height); m>^
#:JK  
X> V`)  
  system("PAUSE"); 6P`!yBAu  
  return EXIT_SUCCESS; Uclta  
} d?jzh1  
KD8,a+GL  
cx+%lco!  
|EP=<-|  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 0PJ7o#}_{@  
+Y440Tz  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 :w26d-QR(  
l7S&s&W @  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ,z
|g b]\  
9y*pn|A[F  
算法要点有二： KiMEd373-  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 cD9axlJ  
'zx1kq1  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 hWiBLip,z  
iR{*XE   
动的盘子编号有确定关系。 'n7Ld6%1  
B&z~}lL  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 |BE`ASW;  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 z5IdYF?  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 F44KbUH  
j<'ZO)q`Q  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 '>dx~v %  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 cp3O$S  
W< :7z  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。