汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 5]2 p>%G  
\ F)}brPc  
include <iostream> &PFK0tY  
#include <stdlib.h> _[N*k"  
fj[Kbo 7!h  
#ifdef _WIN32 M} Mgz  
using namespace std; Zl?9ibm;@  
#endif {
}BAQ9|q  
3lN@1jlh  
static void hanoi(int height) </_.+c [  
{ 0Q[;{}W}  
  int fromPole, toPole, Disk; }`]Et99Q5  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 "1rT> ASWI  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 [NbW"Y7  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; p+${_w>pl{  
  int i, j, temp; euET)Ccq  
5`q#~fJ2  
  for (i=0; i < height; i++)               1?,C d  
  { XjTu`?Na;  
    BitStr = 0; NBA`@K~4  
    Hold = 1; MaZS|Zei[  
  } )oZ2,]us!  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 iK8jX?  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Myh?=:1~(c  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) f\H1$q\p\  
  { -f"{%<Q  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 /?*ut
&hwv  
    { ix
5<h }  
        BitStr[j] = 0; Twk<<  
    } Ka$lNL3<j  
    BitStr[j] = 1; s$ ?;C  
    Disk = j+1; 40 zO4  
    if (Disk == 1) mcxD#+H 3  
    { xggF:El3{  
        fromPole = Hold[0]; \9]-(j6[H  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 n'!x"O7  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的  Au*1-  
    } xxOhGA)  
    else 593!;2/@  
    { ,Uy;jk  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Ei89Ngp\}  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 3Qu-X\  
    }     D0h6j0r5  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] C{,Vk/D-0  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; T75N0/teS  
    Hold[Disk-1] = toPole; `)TgGny01  
  } #{J+BWP\o  
} C2yJ Xi`$  
lz_ r  
IaO*{1re  
xsU3c0wbr8  
6Y9<| .  
int main(int argc, char *argv[]) W?n/>DML  
{ mv(/M t  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ^grDP*;W  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ulfs Z:  
  cout << "Input the height of the original tower: "; #p-\Y7f  
  int height; 6sT(t8[  
  cin >> height; gwFW+*h  
  hanoi(height); 6xu%M&ht  
nD}<zj$D2  
  system("PAUSE"); !wKiMgLS  
  return EXIT_SUCCESS; ;

Pvnhy  
} 1D%E})B6  
8tzL.P^  
W3n[qVZIC  
<]*Jhnx/  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 N]&hw&R{Q  
ruy?#rk  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 nPH\Lra  
t<%+))b  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 !(y(6u#  
)/Oldyp  
算法要点有二： ,C|aiSh0-  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 {*nE8+..A  
(Z8wMy&:  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ed#>q;jX  
?<^^.Si  
动的盘子编号有确定关系。 n;y[%H!g  
aj-:JTf  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 V>ZDJW"G!  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 u@Bgyt7Y  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ](`:<>c  
?F~0\T,7  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 jH<,dG:{  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 845\u&  
(@S9>z4s  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。