汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 szN`"Yi){  
B'>(kZYMs  
include <iostream> ;=>4 '$8  
#include <stdlib.h> /PF X1hSu  

IT]D;  
#ifdef _WIN32 B;?)   
using namespace std; S83wAr9T  
#endif )3PQ|r'  
`!Ei H<H}  
static void hanoi(int height) F-g(Hk|v  
{ ]+x;tPo  
  int fromPole, toPole, Disk; !fUrDOM0E  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ?3jOE4~aHr  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
#R v&b@K  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; #aUe7~  
  int i, j, temp; "mr;!"LA  
T<kyxbjR  
  for (i=0; i < height; i++)               bSsX)wHm  
  { !4 `any  
    BitStr = 0; I_N(e|s\U  
    Hold = 1; =o]V!MW  
  } T ) T0.c  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 g-j`Ex%  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; &g;4;)p*8  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 94Mh/A9k  
  { 9v&{; %U  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ) '"@L7U  
    { i2`i5&*  
        BitStr[j] = 0; ] )D\ws)a9  
    } M6U/.
n  
    BitStr[j] = 1; uSp=,2)  
    Disk = j+1; <Okk;rj2  
    if (Disk == 1) }2 zJ8A9-  
    { .OA_)J7  
        fromPole = Hold[0]; (wLzkV/6  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 rSDS9Vf(  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Rr+Y::E  
    } sXxF5&AF0  
    else #|`/K[.xd%  
    { YOo?.[}@  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Cc^`M9dP  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; v{9< ATi  
    }     tAH,3Sz( /  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ~$} `R=  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; AU@K5jwDwQ  
    Hold[Disk-1] = toPole; 0kP,Z
j<  
  } -ZqN~5>j)  
} @(2DfrC  
PW)XDo7  
DPR=Xls  
Z=`\U?,  
3#vhQ*xU  
int main(int argc, char *argv[]) Q-78B'!=  
{ vG9A'R'P  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Qk?;nF  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 6Ouy%]0$I3  
  cout << "Input the height of the original tower: "; lgp-/O"T  
  int height; _
 h\wH;  
  cin >> height; zMasA  
  hanoi(height); JJlwzH  
J8w#J  
  system("PAUSE"); Vh1{8'GQ  
  return EXIT_SUCCESS; .r!:` 6  
} D/pc)3Ofe  
FaO1?.  
Kj;gxYD>6  
cd,)GF  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 En%PIkxeR  
)HWf`;VQ  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 F/;uN5{o  
8*y
hx  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 %|md0  
)+
T\LU  
算法要点有二：
boAu  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 F.ml]k&(m  
"F%w{bf  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 +:@HJXwK  
q]+'{Ci@  
动的盘子编号有确定关系。 _IiTB  
:X7"fX  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ],{b&\  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 qTFktJZw  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 =jZ}@L/+  
+$
R4'{9q  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 E'qGKT  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 e\%emp->  
~_^#/BnAl  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。