汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 \7_y%HR  
zm# ?W  
include <iostream> iow"n$/  
#include <stdlib.h> Ul#
r  
N>E_%]Ch  
#ifdef _WIN32 3' 'me  
using namespace std; IGgL7^MF  
#endif ,: ^u-b|  
{{1G`;|v9  
static void hanoi(int height) kGJC\{N5N  
{ }B^tL$k  
  int fromPole, toPole, Disk; b2*TgnRq  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 u@444Vzg  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 `@%LzeGz  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; X-/]IHDN  
  int i, j, temp; -RLOD\ZBh  
;@
J}}h'y  
  for (i=0; i < height; i++)               y>L
Bl]  
  { 
@+DX.9  
    BitStr = 0; ,)io5nZF  
    Hold = 1; MfkZ  
  } _dU\JD  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 3XKf!P  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 1mJHued=6  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) sRf
cF`7  
  { !~Z"9(v'C  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ,//S`j$S  
    { 8EY:tzw  
        BitStr[j] = 0; ^sZ,2,^  
    } vD4*&|8T#  
    BitStr[j] = 1; T{'RV0%   
    Disk = j+1; 0\$2X- c  
    if (Disk == 1) 1x^GWtRp  
    { {+Jv+J9  
        fromPole = Hold[0]; Hp?/a?\Xm  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 #E]59_  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 <N@Gu
!N8  
    } f mGc^d|=  
    else QL*IiFR  
    { 92{\B- l  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ?ubro0F:  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; .C(tMF]D,  
    }     JI5Dy>u:  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] X?Au/  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 'q.!|G2U  
    Hold[Disk-1] = toPole; B<-Wea  
  } (.,G=\!  
} >3bCTE  
,?3G;-  
z{>Rc"%\  
K^[?O{x^B  
Ho%CDz z  
int main(int argc, char *argv[]) +[P{&\d4}  
{ Zc2PepIg  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 0YHFvy)  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; D{!IW!w  
  cout << "Input the height of the original tower: "; g&.=2uP  
  int height; I@3MO0V^  
  cin >> height; e(yh[7p=  
  hanoi(height); n`KY9[0U=  
@pxcpXCy  
  system("PAUSE"); G&dKY h\  
  return EXIT_SUCCESS; OJxl<Q=z  
} }\LQ3y"[  
8ipez/  
i9$ Av  
$8FUfJ1@  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 snJ129}A  
7o4\oRGV  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 &wX]_:?  
cnLro  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Wjc'*QCPl  
tVjsRnb{  
算法要点有二： M(fTKs  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 s@C}P  
=Sv/IXX\di  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 <uJ@:oWG7  
7d vnupLh  
动的盘子编号有确定关系。 yHGADH0B  
pXUS
Ls  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 (#
'>(t(4  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 @@%ataUSBT  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 j#6.Gq  
16 $B>  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ;nGa.= "L  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 o}!PQ#`M  
cu6Opq9  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。