汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ]#'&x%m  
Fc^!="
H  
include <iostream> gA]3h8%w  
#include <stdlib.h> *(Z\"o!  
GgtYO
4,  
#ifdef _WIN32 Vf$$
e)  
using namespace std; E>u U6#v  
#endif VMu?mqEa  
m mH xPd  
static void hanoi(int height) +Ur75YPh  
{ X#fjIrn  
  int fromPole, toPole, Disk; {s:"mkR  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Bf3 QB]9  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 @oD2_
D2  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; NjO_Y t  
  int i, j, temp; zS`KJVm  
S>s+ nqcP  
  for (i=0; i < height; i++)               +iNp8  
  { (7"CYAe:;  
    BitStr = 0; Y3H5}4QD  
    Hold = 1; ]i>,oxBWe  
  } ^h2!u'IQ  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 c1 j@*6B  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; G4\|bwh  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) TRE D_6  
  { P!XO8X 1F  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Ggbz  
    { R}D[ z7  
        BitStr[j] = 0; nPjK=o`KR  
    } @z`eqG,']  
    BitStr[j] = 1; @=BApuer+  
    Disk = j+1; cG1iO:  
    if (Disk == 1) ^W~8)Rbf  
    { #[Rs&$vQm  
        fromPole = Hold[0]; w8`B}Dr23  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 jcRe),  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 :OA;vp~$x  
    } G(bl)p^  
    else w,OPM}) il  
    { PlwM3lrj  
        fromPole = Hold[Disk-1]; R%`fd *g  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; #6C<P!
]V  
    }     I[n|#N  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] #wsi><7   
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ~^fb`f+%  
    Hold[Disk-1] = toPole; a>,Zp*V(  
  } 6!([Hu#= *  
} G[{Av5g mx  
>1` '5A}s  
:G&:v  
_.I58r  
dt/-0~U  
int main(int argc, char *argv[]) "@t bm[  
{ /bLL!nD=^  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl BQB<+o'  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl;   Xi
w  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Ny2bMj.o  
  int height; `$vf9'\+  
  cin >> height; #L&/o9|  
  hanoi(height); ~6+>2|wIS  
e2L>"/  
  system("PAUSE"); PO,zP9  
  return EXIT_SUCCESS; 3r[s_Y*  
} O,#,`2Qc  
U(%6ny  
^UFNds'q  
LXTtV0F  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 01NP  
>4os%T  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ,V{Bpr  
'-3K`[  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 "6v_<t`q"  
n$E$@  
算法要点有二： w}e_17A  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Q% ^_<u  
Hoi~(Vc.  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 }'Ph^ %ox  
\C{Zqo,  
动的盘子编号有确定关系。 /)<kG(Z  
.kJu17!  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 &>G8DvfJ9  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 J|VDZ# c7  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Y' 5X4Ks|  
ja(ZJ[<`  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 r,Msg&rT  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 [Mj5o<k;I  
n(CM)(ozU  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。