汉诺塔非递归算法

ヾ1.嗰rёn

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; 3177R>0
Hold = 1; j-VwY/X
} UZ "!lpg
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 sbhzER
int TotalMoves = (1 << height) - 1; [rW];H8:~
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) x-W~&`UU
{ j"fx|6l)
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 q8n@fi6
{ y#8 W1%{x
BitStr[j] = 0; i`W~-J
} U| ?68B3
BitStr[j] = 1; mU"Am0Bdjq
Disk = j+1; Y[_|sIy*
if (Disk == 1) C+"c^9[
{ *$`N5;7'`
fromPole = Hold[0]; [9V}>kS)
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 1Kr$JIcd
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 +-9-%O.(;
} DuT6Od/f
else sv!v`zh
{ gsUF\4A(J
fromPole = Hold[Disk-1]; !YI<A\P
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; o!U(=:*b
} UFu0{rY_
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] r=SCbv
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; 9 W|'~r
Hold[Disk-1] = toPole; FP}I+Ys
} o|q5eUh=EY
} @vXXf/
d R=0K
b)M-q{
B}.:7,/0
nK)1.KVN
int main(int argc, char *argv[]) !uO@4]:Y
{ ~j(vGO3JB
cout << "Towers of Hanoi: " << endl 87W!R<G
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; uqU&k@
cout << "Input the height of the original tower: "; bsr]Z&9rrk
int height; :I7mMy*
cin >> height; `&h-+
hanoi(height); R*0mCz^+h
,zr,>^v
system("PAUSE"); .tppCy
return EXIT_SUCCESS; 0rz1b6F5,
} *po o.Zz
l'@!'
B3D}'<
VBS}2>p
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 MkjB4:"
"'@D\e}
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 7Z~JuTIZ
V6'u\Ch|
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 q5JQx**g
^suQ7#g
算法要点有二： "I:*
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 RAk"C!&^m
HV-;?5
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 I8% -ii
WTM
动的盘子编号有确定关系。 1]5k lJ
f~PS'I_r
2、这个盘子往哪个柱子上移。 GDe,n
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 UKV<Ye|
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 x?lRObHK
`LLmdm 6i
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 /5z,G r
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 " DLIx}
%3"3V1
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。