汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 o
ZA?}#DRl  
)?:V5UO\  
include <iostream> Ir_K83VM  
#include <stdlib.h> W]4Gs;  
3<AZ,gF1  
#ifdef _WIN32 9pb4!=g*  
using namespace std; %
tN{  
#endif ez"Xb 7  
?R&,1~h  
static void hanoi(int height) ;%"UZ~]f  
{ o=X6PoJN_  
  int fromPole, toPole, Disk; 2n2{Oy>L  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 1t WKH  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ^EPM~cEY\  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; p%jl-CC1  
  int i, j, temp; pkWzaf  
I;S[Ft8
d  
  for (i=0; i < height; i++)               Wt"fn&R}  
  { :lcZ)6&S  
    BitStr = 0; g PU|Gv5  
    Hold = 1; "~jt0pp  
  } .#2YJ~  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 k`F$aQV9`  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; h1^q};3!W\  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ~ou*' w@  
  { -%I]Q9  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 }:5AB93(  
    { sZ/~pk  
        BitStr[j] = 0; eva-?+n\q  
    } =cs;avtL  
    BitStr[j] = 1; )Fe-C  
    Disk = j+1; Eb7qM.Q] &  
    if (Disk == 1) l4I
@6@  
    { ZTfs&5  
        fromPole = Hold[0]; ;\DXRKR  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 + G#qS1  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 y]xG@;4M  
    } 6] <~0{  
    else A% 9TS/-p  
    { &B1d+.+  
        fromPole = Hold[Disk-1]; .3l'&".'  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; )2C_6eR  
    }     O['gp~P"  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] .cdm@_Ls  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; OW<i"?0  
    Hold[Disk-1] = toPole; k6_RJ8I  
  } {w$1_GU  
} 7
hqa|  
I83ZN]  
#/Y t
4n  
AF g*  
vz</|s  
int main(int argc, char *argv[]) O4ciD1  
{ B @H.O!  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 9&q<6TZz  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; O,>1GKw"\  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ja3wXz$2  
  int height; Z"<aS&GH  
  cin >> height; kz\ D-b  
  hanoi(height); j(F
&*aH78  
DBANq\  
  system("PAUSE"); 9->E$W  
  return EXIT_SUCCESS; ;Oh4W<hH}  
} ,R5NKWo  
<7fF9X  
]1>U@oK  
x48Y#"'  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Fy3&Emu  
|#q5#@,  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 J)vP<.3:  
-g(&5._,ZW  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 uh*b[`e  
E}sjl  
算法要点有二： <"Z]S^>$  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 =|O`al  
T%A45BE V  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 :[z=u  
KY9sa/xO  
动的盘子编号有确定关系。 fo9O+e s  
F/sXr(7  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 jFf2( AR  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ( >zXapb2  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 c+c3C8s*8  
<GC<uB |p  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 OiH tobM  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 1H`T=:
P?  
6*u#^">,<  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。