汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 jXB<"bw  
{SVd='!V  
include <iostream> 6|+I~zJ88  
#include <stdlib.h> z)I.^  
uA dgR  
#ifdef _WIN32 @U08v_,  
using namespace std; gf7%vyMo$  
#endif ?a+>%uWt  
UM%]A'h2O"  
static void hanoi(int height) l?LwQmq6  
{ oY{L0B[  
  int fromPole, toPole, Disk; //S/pCqED  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 }w^Hm3Y^&  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ^3C8GzOsO  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ya8MjGo  
  int i, j, temp; ?G%C}8a  
~'k.'O{  
  for (i=0; i < height; i++)               b7 %Z~
 
  { M|nTO  
    BitStr = 0; feSd%  
    Hold = 1; Kv
W{M  
  } X<{kf-GP  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 g.$a]pZz  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; NN\>( =  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) a~jU~('4}w  
  { Hy}oSy26  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 DtLga[M  
    { VJquB8?H  
        BitStr[j] = 0; %"kF i  
    } r/o1a't;  
    BitStr[j] = 1; foO/Yc  
    Disk = j+1; W u?A} fH  
    if (Disk == 1) u*LMpTnn  
    { =UY)U-  
        fromPole = Hold[0]; 5Us$.p  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ,=!_7'm
 
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 UqHk
2h-  
    } fL-lx-~  
    else /Wos{}Z0  
    { gt]
k#(S  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ZbBz@1O  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; cP8g.+  
    }     Xm#rkF[,  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 02+ k,xFb  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ]k0Pe;<  
    Hold[Disk-1] = toPole; r:rM~``  
  } ol^uM .k%_  
} -;T!d  
)T2V<3l  
\.!+'2!m  
EL/~c*a/  
(tG8HwV-  
int main(int argc, char *argv[]) tNk.|}  
{ YCMXF#1  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl hD)'bd  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; p"l GR&b  
  cout << "Input the height of the original tower: "; C_5o&O8Bc  
  int height; Ufw_GYxan  
  cin >> height; ZwzN=03T  
  hanoi(height); dUvgFOy|P  
9K4]~_%h\  
  system("PAUSE"); x`3F?[#l  
  return EXIT_SUCCESS; ab-z 7g  
} q7#4e?1  
e@j&c:p(Y  
%2q0lFdcM  
x^sSAI(  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ]?un'$%e  
>IT19(J;A  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 vz~`M9^  
4lp90sa  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 `<#Ufi*c  
hD*83_S  
算法要点有二： w%2|Po5  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 .`ZuUr  
/l%+l@  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 #{8t ?v l  
=JW.1;  
动的盘子编号有确定关系。 ;5dA  
a#pM9n~a  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 F'^y?UP[  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 =XhxD<kI  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 9Od|R"aS|  
{P7 I<^,  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 C"cBlru8B  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 FdE9k\E#/)  
m
`!Vryf  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。