汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Iq^if>  
03([@d6<
E  
include <iostream> tiYOMA  
#include <stdlib.h> 'tm$q/&  
7)^:8I(  
#ifdef _WIN32 X\\7$  
using namespace std; B76 v}O:  
#endif ZYcd.?:6  
&cu!Hx  
static void hanoi(int height) GX?*1  
{ ybQP E/9
 
  int fromPole, toPole, Disk; 8:thWGLN  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 .et ^4V3  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 6;+jIkkD)  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; _dU8'H  
  int i, j, temp;
%WGuy@tL  
MR$>!Nlp  
  for (i=0; i < height; i++)               O>c$sL0g  
  { $*\L4<(  
    BitStr = 0; so+4B1$)q  
    Hold = 1; >$H|:{D  
  } `#Kx|x6  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ^aF8w
buZ  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; \?Mf_  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) [h&BAR/ 2  
  { c*;7yh&%  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 %}&(h/= e  
    { S&(^<gwl  
        BitStr[j] = 0;
^$-Ye]<  
    } r?A
|d.Tl  
    BitStr[j] = 1; G[h(xp?,l  
    Disk = j+1; :!Ig- +W  
    if (Disk == 1) = 96P7#%  
    { iev>9j  
        fromPole = Hold[0]; Bs8[+Ft5  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 g%a|q~)  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 BFVAw  
    } ?2#(jZ# 2  
    else 909md|9K3  
    { zl%>`k!>  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 6X)@ajGWg~  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; yz\c5  
    }     !kL> ,O>/  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] < g|Z}Y  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 2p!"p`b~  
    Hold[Disk-1] = toPole; W^\d^)  
  } `t(D!  
} +fNvNbtA  
'dJ/RJ~  
X!tf#tl  
wRtZ`o  
/i_ @  
int main(int argc, char *argv[]) rwE%G>Vb  
{ =IjQ40W  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl z@Hp,|Vy[  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; [/ M`  
  cout << "Input the height of the original tower: "; DmqSQA  
  int height; . +  
  cin >> height; Pftx
qJz  
  hanoi(height); (Yb[)m>fQ}  
LF*&(NC  
  system("PAUSE"); 0;.<~;@h  
  return EXIT_SUCCESS; JkQ\)^5v  
} ;V5yXNQ  
~1kXUWq3  
k2 Q qZxm!  
5x8+xw3Eh  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 XYEv&-M`?w  
9z>z3,ftN  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Uf\nFB? ^  
beXNrf=bG  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 sJG5/w  
NbRn*nb/T  
算法要点有二： *G5c|Y  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 1.U`D\7mb  
c#/H:?q?a  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 V5`^Y=X(%  
&M/>tEZ)  
动的盘子编号有确定关系。 I+(/TP  
M*eJ JY  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 3oy~=  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 >vbY<HGt  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 (C;I*cv  
HQP}w%8x  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。  vZj`|  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 \G|%Zw|  
v(]]_h  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。