汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; VKYljY0#
Hold = 1; p&<n_b
} ZDp^k{AN9a
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 D8~\*0->
int TotalMoves = (1 << height) - 1; )h0>e9z>Y
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) z<fd!g+^
{ [$d]U.
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 |"%OI~^%
{ >iK LC
BitStr[j] = 0; (Ly^+Hjg
} n=~!x
BitStr[j] = 1; <{;'0> ToM
Disk = j+1; @oH\r-jsgu
if (Disk == 1) .XeZjoJ$z
{ YG=:lf
fromPole = Hold[0]; ZWS:-]P.
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 - uO(qUa#
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 *6AqRE
} 45[,LJaMd
else <Dgf'GrJ
{ gq*W 0S
fromPole = Hold[Disk-1]; T@P~A)>yo
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; )OFN0'
} #tsP
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] w;Fy/XQ
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; _!,2"dS
Hold[Disk-1] = toPole; XHKLl?-
} N\.g+ W
} XA>uCJf
rB]2qk`/'
]:2Ro:4Yv
. bUmT!
~fL`aU&
int main(int argc, char *argv[]) kRwY#
{ bk=;=K
cout << "Towers of Hanoi: " << endl 2g5 4<G*e
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; V,c^Vqy
cout << "Input the height of the original tower: "; '?.']U,: $
int height; Ho(}_Q&
cin >> height; I H#CaD
hanoi(height); *>[q*SF
KI*bWe
system("PAUSE"); seAEv0YWz
return EXIT_SUCCESS; 3"my!}03
} NW;_4g4qE
wi.E$RckD
jjEu
vNdX
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 N:pP@o
RZq_}-P,.c
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 (Lh!7g/0N
eS4t0`kP
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 VE/m|3%t
p(4B"[!S
算法要点有二： IS[q'Cv*
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 =I&BO[d
A/lznBHR
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 _*sd#
,SdxIhL
动的盘子编号有确定关系。 *'M+oi
v&9:Wd*Iz'
2、这个盘子往哪个柱子上移。 W:wSM*
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 k+i0@G'C(
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 OaoHN& "
YaQ5Z-c
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 d0%Wz5Np
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 fo>_*6i74
@J^ Oy 3z
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。