汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 *O>aqu  
H
hmVV"g  
include <iostream> tvT8UW'  
#include <stdlib.h> j yRSEk$  
~9r!m5ws  
#ifdef _WIN32 |<-F|v9og  
using namespace std; =5~F6to  
#endif ,6;xr'[o*  
xs!g{~V{  
static void hanoi(int height) p*`SGX  
{ N4mJU'_{  
  int fromPole, toPole, Disk; H:-A; f!Z  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 M+;P?|a  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 P%sO(_PuT  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Hpi%9SAM  
  int i, j, temp; ^YR|WKY  
ZQ~myqx,+L  
  for (i=0; i < height; i++)               0sDwTb"  
  { vA"niO  
    BitStr = 0; ^2^|AXNES  
    Hold = 1; RO{@RhnV  
  } ;,=h59`  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Tz[?gF.Do  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; xs'kO=  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) +K%pxuVh  
  { eh:}X}c=J]  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Bw<zc=%  
    { o}
MzqKfu  
        BitStr[j] = 0; cZr G:\A  
    } H5rPq_R  
    BitStr[j] = 1; 8b:clvh  
    Disk = j+1; pAil]f6  
    if (Disk == 1) *SkiFEoD  
    { 'DzBp  
        fromPole = Hold[0]; NdsX*o@a  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ~#"7,rQp  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 *i?rJH  
    } 5BHOHw D{  
    else +Cf0Y2*@hM  
    { "65||[=
8  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 8jggc#.  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; H+VO.s.a  
    }     0aC2 Pym^  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] K)/!&{7n}a  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; `M?v!]o  
    Hold[Disk-1] = toPole; x^)g'16`  
  } eb!s'@  
} >X[|c"l.  
NTm<6Is`  
3+(yI 4  
T+;H#&  
Yz=h"Zr  
int main(int argc, char *argv[]) M!Z*QY."P  
{ "($Lx  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl N^h|h  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; wfB
uU>  
  cout << "Input the height of the original tower: "; UU iNR  
  int height; "H>r-cyh  
  cin >> height; eC6>yD6D  
  hanoi(height); m7r j>X Y  
HKTeqH_:  
  system("PAUSE"); -RG8<bI,  
  return EXIT_SUCCESS; ]8$#qDS@  
} <.,RBo  
nW|'l^&  
;
w`sz.  
D:wnO|:  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 \G$QNUU  
q
DnCn H  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 _1>SG2h{fV  
ePp[m zg6  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 nJFk4v4:2  
{y,nFxLq  
算法要点有二： (U|)xA]y!  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 1.'(nKoq  
rO/a,vV  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 f).*NX  
>=if8t!  
动的盘子编号有确定关系。 )@}A r  
TC qkm^xv  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 tg~A}1o`0  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 gjW\ XY  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 VmN}FMGN  
!|:RcH[  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 P}HC(S1  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 8r,9OM  
`-VG ?J  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。