汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 y O
LqIvN  
a5xmIp@6  
include <iostream> ccu13Kr>E  
#include <stdlib.h> -!b@\=  
@CU~3Md*  
#ifdef _WIN32 y:3d`E4Xw  
using namespace std; [Y=X^"PF  
#endif ,,KGcDBj  
-S,xR5  
static void hanoi(int height) !@vM@Z"  
{ ]J* y`jn  
  int fromPole, toPole, Disk; lTn~VsoRZ  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ~ok i s  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 O9t
gS@*Tv  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; bxA1fA;  
  int i, j, temp; @Xb>GPVe#L  
=ykOh_M  
  for (i=0; i < height; i++)               C#A\Rfi  
  { 5zBayJh#  
    BitStr = 0; 1_z6O!rx  
    Hold = 1; ;c;n.o.)/#  
  } 5pI=K/-  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ST[+k  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 2>bV+[@B  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) #RA3 T[A  
  { qTl/bFD  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 U\\nSU  
    { ,@'M'S  
        BitStr[j] = 0; xFY< ns  
    } ~1yMw.04V  
    BitStr[j] = 1; tuiQk=[c  
    Disk = j+1; s"solPw  
    if (Disk == 1) )QvuoaJQ  
    { G]- wN7G  
        fromPole = Hold[0]; MlM2
(/ok  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子
f;"6I  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 4fCg{  
    } -=A W. Zo  
    else ;dh8|ujh  
    { \O7Vo<B&D  
        fromPole = Hold[Disk-1]; "<J%@  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 0u"/7OU  
    }     VI(;8  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ]O;Hlty(g  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; b88Zk*  
    Hold[Disk-1] = toPole; |_P-  
  } .V\M/q\Tv  
} <.h\%&'U  
i;Y@>-[e<  
j_r7oARL  
*!gj$GK@%  
QFfKEMN  
int main(int argc, char *argv[]) 6^DsI  
{ ;I+"MY7D  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl {vJ)!'Eh  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; _>moza  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Bw[jrK  
  int height; l?/.uNw  
  cin >> height; 8zRb)B+  
  hanoi(height); 
%ycCNS  
Z{w{bf1&A  
  system("PAUSE"); "k${5wk#Fl  
  return EXIT_SUCCESS; yeCR{{B/'  
} y ;4h'y>#  
'%m0@5|hCD  
7(<49bb.V  
jbHk  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 v^lR]9;  
`tkd1M  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 | 3`qT#p{  
; YaR|)B  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 }bv0~}G4  
/ h6(!-"  
算法要点有二： Z`?<Ada  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 q-.e9eoc\  
!vQ!_|g1  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 1@ j>2>i  
G=8w9-Ww  
动的盘子编号有确定关系。 >t"]gQHtx  
jj)9jUz  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 4pF U`g=  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 id-VoHdK  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Hr$oT=x[  
LaZF=<w(  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 c#G]3vTdE  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 s'^zudx  
tH:K6^oR  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。