汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 PY>j?otD  
TzK?bbgr!  
include <iostream> HH+rib'u  
#include <stdlib.h> xPb`CY7  
C{2UPG4x  
#ifdef _WIN32 Q7}w
Y  
using namespace std; VJ=!0v  
#endif \ g0  
"4"L"lJ   
static void hanoi(int height) }:jXl!:V  
{ 7kJ,;30)  
  int fromPole, toPole, Disk; UI8M<  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 uk\GAm@O  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 b
%)a5H(  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 7s.sbP~  
  int i, j, temp; gl!3pTC  
)%MBo.NL  
  for (i=0; i < height; i++)               rcyH2)Y/e  
  { _@^msyoq  
    BitStr = 0; ,%,}[q?]d  
    Hold = 1; bjvi`jyL3k  
  } wkIH<w|jb  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 P}VD}lEyO  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; _FVIN;!  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) *{
-XN  
  { =3( ZUV X  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 f3596a  
    { E3gQ`+wNg?  
        BitStr[j] = 0; `mWg$e,  
    } 9]7^/g*!  
    BitStr[j] = 1; A$5!]+  
    Disk = j+1; -7pZRnv
 
    if (Disk == 1) |J6CH87>  
    { T 7 hC]R  
        fromPole = Hold[0]; F`
38sq  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 dvXu?F55  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 #MBYa&Tw7  
    } #[i({1`^L  
    else xknP `T  
    { /\=g;o'  
        fromPole = Hold[Disk-1]; _Y~+ #Vc  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 7M$>'PfO  
    }     T %cN(0@  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] FJ2^
0s/"  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 2^:5aABQ  
    Hold[Disk-1] = toPole; Zd5frc$  
  } |H |ewVUY  
} Zd~Z`B} &  
9xWeVlfQ  

1$ l3-x  
`Y(/G"]  
e8gD(T  
int main(int argc, char *argv[]) f|< *2Mk  
{ -bs~{  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl h\20
  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; M&>Z[o  
  cout << "Input the height of the original tower: "; A!j&g(Z"Q  
  int height; (^6SF>'  
  cin >> height; i4uUvZf  
  hanoi(height); IB?5y~+h
 
{WC{T2:8  
  system("PAUSE"); SYC_=X  
  return EXIT_SUCCESS; 7pGlbdS  
} gx9H=c
>/  

dwmj*
+  
/[us;=CM  
*.i`hfRc  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 r<~1:/F|  
av5lgv)3  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 PVU(RJ
 
{j^}"8GB  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 G_X'd  
ci*Z9&eS+  
算法要点有二： 9 s>JdAw?  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 2>UyA.m0  
.=K@M"5&  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 (A?e}M^}  
T$RZRZo  
动的盘子编号有确定关系。 .ipYZg'V  
hB|LW^@v  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 5$jKw\FF=  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 O@Ep
Rg1  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ^TDHPBlG  
cl{;%4$9  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 }b~ZpUL!  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 =m1B1St2  
a|66[  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。