汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 OU/MiyP2  
_c,'>aH=  
include <iostream> 0 0M@  
#include <stdlib.h> `.x Fiyc  
n(L\||#+  
#ifdef _WIN32 4Qo]nre!  
using namespace std; R +WP0&d'  
#endif *{yK 8  
^d~1E Er  
static void hanoi(int height) Pri`K/  
{ 4Rvf  
  int fromPole, toPole, Disk; Oh'Y0_oB>  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 %7gkNa  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ,{LG4qvP  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; av$/Om:  
  int i, j, temp; h3Q21D'f  
_h":>  
  for (i=0; i < height; i++)               DBCK2PlJ  
  { Sp^9&^  
    BitStr = 0; "V$Bnz\n  
    Hold = 1; `g6h9GC
6  
  } uvV;Mlo]  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 v0YG,)_
 
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; opJMS6%r  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) bIEhgiH  
  { QCX8IIHG  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 cdG|
m[  
    { sRrzp=D  
        BitStr[j] = 0; 9M1d%jT  
    } "sl1vzRN  
    BitStr[j] = 1; ]@0NO;bK>F  
    Disk = j+1; :P@rkT3Qt  
    if (Disk == 1) ]- 4QNc=  
    { NsJ(`zk:  
        fromPole = Hold[0]; a(v>Q*zNP  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 !}
r% u."  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 NN1$'"@NL  
    } 6+KHQFb&N  
    else X_g 3rv1J  
    { I=.z+#Y  
        fromPole = Hold[Disk-1]; EoxQ */  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; e&qh9mlE  
    }     kJ-*fe'S  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] aBw2f[mo  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; cPU/tkc  
    Hold[Disk-1] = toPole; rn=m\Gv e  
  } 'qF#<1&  
} `A,g] 1C:  
mBG=jI "xh  
BYo/57&:  
lME)?LOI  
/M*a,o  
int main(int argc, char *argv[]) I~9hx*!%%  
{ GR"Eas.$  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Sf,R^9#|  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; kr9gK~  
  cout << "Input the height of the original tower: "; `UQf2o0%3w  
  int height; ;XDz)`c  
  cin >> height; %bD}m!  
  hanoi(height); 
-M1YE  
P7x =  
  system("PAUSE"); 8-Hsgf.*  
  return EXIT_SUCCESS; )"m!YuSY  
} 3:f[gV9K  
r@o6voX  
XFh>U7z.  
DmBS0NyR7Y  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 B-T/V-c7  
_"#!e{N|  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 V2<?ol  
\#>T~.Y7K  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 /g$G_}  
W":PG68  
算法要点有二： `St.+6^J  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 C{q:_M;  
v,\R,{0  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 +\{
&2a?  
Kmdlf,[3d  
动的盘子编号有确定关系。 RJON90,J  
Qo1eXM
W  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 vYU;_R  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 hAjM1UQ,Y  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 d)"?mD:m/M  
;9}pOzF1q  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 5zIAhg@o:q  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 _%x4ty  
i]#+1Hf  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。