汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; <}EV*`w4
Hold = 1; B?;' lDz*
} *gd?>P7\0
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 <Qcex3
int TotalMoves = (1 << height) - 1; )+n,5W
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) QY~<~<d+G
{ U/X|i /
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 ePq13!FC/
{ cebs.sF:
BitStr[j] = 0; cPq Dsl3
} (# 6<k
BitStr[j] = 1; =% q?Cr
Disk = j+1; 11)/] ?/j
if (Disk == 1) %NT`C9][
{ MX!u$ei
fromPole = Hold[0]; "U%n0r2
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 EjR_-8@FK
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 CxbSj,
} yn/?= ?0
else I*A0?{
{ 3Q'[Ee2-3
fromPole = Hold[Disk-1]; ~A`&/U
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; HzRX$IKB3(
} ?Oy'awf_
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] [=F>#8=
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; W.,% 0cZ
Hold[Disk-1] = toPole; bp]^EVx
} t&GA6ML#s
} n7IL7?!o
`z|=~
CM%|pB/z
r}/yi
V$/u
int main(int argc, char *argv[]) Em e'Gk
{ #XTY7,@P
cout << "Towers of Hanoi: " << endl [3O^0-:6E
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; $Wit17j
cout << "Input the height of the original tower: "; 0U82f1ei
int height; cGgM8
cin >> height; _PXG AS
hanoi(height); tcBC!_vF
=n@F$/h
system("PAUSE"); aO8ch
return EXIT_SUCCESS; D JLiZS
} vkd[:CC
dB@Wn!Y
m#oh?@0}
T-4/d5D[
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 xGYSi5}z
<eB<^ &nd
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 _W)`cr
4$yV%[j
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 -1qZqU$h
qqnclqkw&
算法要点有二： hi!L\yi
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 m7$8k@r
A2m_q>> !
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 P^ptsZ%
iO!27y
动的盘子编号有确定关系。 weNzYMf%
"pt+Fe|@c;
2、这个盘子往哪个柱子上移。 lj.nCV_
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 TT'Ofvdc
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 7#QLtU
OnZF6yfN=3
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 LmP qLH'(Q
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 q5Fs)B
YiD-F7hf.*
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。