汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; G;tIhq[$Vb
Hold = 1; lte~26=e
} 44n^21k
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 t4,6`d?C
int TotalMoves = (1 << height) - 1; V57^0^Zp`
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) j| 257D
{ :CV&WP
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 aZmSCi:&'
{ 2Qn%p[#n
BitStr[j] = 0; `B^?Za,xN
} 8(ZQD+U(9F
BitStr[j] = 1; tv?~LJYN
Disk = j+1; z/;NoQ-
if (Disk == 1) M T{^=F ]
{ ptUnV3h
fromPole = Hold[0]; W/+|dN{O+g
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 NjMo"1d
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 7^:s/xHO*
} or(Z-8a_
else 0C0iAp
{ BB~Qs
fromPole = Hold[Disk-1]; $o-s?";
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 73P(oVj<
} ]0\8g=KK
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] R|Ykez!D
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; '!Q[+@$
Hold[Disk-1] = toPole; 5<&<61[A
} 8pPAEf
} q7X/"Dfx
V-t!
:^px1
4Jht{#IIG
B:Msn)C~
int main(int argc, char *argv[]) ]x~H"<V
{ QHA<7Wg
cout << "Towers of Hanoi: " << endl rU(N@i%
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; In]h+tG?rN
cout << "Input the height of the original tower: "; YsDn?pD@
int height; IspY%UMl
cin >> height; Rg'1 F
hanoi(height); /EWF0XV!
#OG_OI
system("PAUSE"); M)Y`u
return EXIT_SUCCESS; Ib]{rmaP
} <Y9ps`{}:
xUj[d(q
x"*u98&3
z%]~^k8
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ZSHc@r*>
UiW(/L
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Z1*y$=D?3[
:h?Zg(l
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 YW}1Mf=_
z[V|W
算法要点有二： lO)p
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 t[7YMk
O[Nc$dc
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 k4s >sd3 5
NaLec|6<t
动的盘子编号有确定关系。 ~^:/t<N
G{YLyl/9
2、这个盘子往哪个柱子上移。 YI&7s_% -
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 fXO"Mr1
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 &yWl8O
5,;{<\c
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ll73}v
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 @yqy$I
|fq1Mn8
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。