汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 (BJs6":BFe  
p1Els/|  
include <iostream> -O ej6sILO  
#include <stdlib.h> <5nz:B
/  
V8c&2rNa  
#ifdef _WIN32 `InS8PLr  
using namespace std; N~a?0x  
#endif +VTMa9d  
nY6^DE2f  
static void hanoi(int height) @P%&Dha  
{ <%|2yPb]  
  int fromPole, toPole, Disk; kQYX[e7n  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 9XS'5AXN  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 .~Td/o7  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; VG)kPKoi  
  int i, j, temp; "6.kZ$`%  
Peb;XI
 
  for (i=0; i < height; i++)               )4DF9JpD  
  { *c xYB  
    BitStr = 0; f 1]1ZOb  
    Hold = 1; OJ&~uV>2  
  } h_H$+!Nzb  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 >d_O0a*W-  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; +Ge-!&.;A  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) X+iUT  
  { 40mgB4I  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 0p8(Q  
    { >8E
Im  
        BitStr[j] = 0; - wCfw
C  
    } lLl^2[4k5  
    BitStr[j] = 1; ^hLAMaR  
    Disk = j+1; U@DIO/C,m`  
    if (Disk == 1) &_G^=Nc,H  
    { :H3qa2p  
        fromPole = Hold[0];
I)T]}et  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 [$f  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 R0AVAUG  
    } r;SA1n#  
    else ~^ Q`dJL  
    { >}Fe9Y.o  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Wu?4oF  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ``DS?pUY  
    }     $3w a%"  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] !3E33
 
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; L^!E4[ ^4  
    Hold[Disk-1] = toPole; tWT@%(2~0  
  } zq _*)V  
} cl/}PmYIZ  
M|6l  
R$sG*=a!8j  
3%p^>D\  
:>+}|
(v  
int main(int argc, char *argv[]) XcD$xFDZ  
{ ha&2V=  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl EA) K"C  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; vu V
cv  
  cout << "Input the height of the original tower: "; `2
.[
8%6  
  int height; Y`.FSs  
  cin >> height; ;Hk{bz
(  
  hanoi(height); $t}t'uJ  
-T$%MX  
  system("PAUSE"); eEl}.W}  
  return EXIT_SUCCESS; nJC/yS|  
} @|BaZq,g  
gE;r;#Jt4  
?%K7IJ%  
P+K< /i  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 C+tB$yahO  
=n7QLQU  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 HtFc+%=  
,}?x
!3  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 |soDt<y+L  
aGSix}b1P  
算法要点有二： 6
N+]g/_a  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 (]ToBju  
qJN!L))  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ,E ]vM&  
<MdIQ;I8  
动的盘子编号有确定关系。 bYt[/K,  
\7]0vG  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 hc#Sy:T>  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 tr?U/YG  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 x6N)T4J(  
meJ%mY  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ' ?tx?t  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Qze.1h  
[P_@-:(O  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。