汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 @$_rEdwi  
p$&_fzb  
include <iostream> oF`-cyj"  
#include <stdlib.h>  8APTk  
Rf&^th}TH  
#ifdef _WIN32 HL|0d }  
using namespace std; N n:m+ZDo^  
#endif mT}Aje-L  
Pm'.,?"  
static void hanoi(int height) sCuQBZ h  
{ ]q@rGD85K  
  int fromPole, toPole, Disk; 7?)m(CFy  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 )bF)RLZ  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 g(M(Hn7  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
\q|e8k4p  
  int i, j, temp; p3i qW,[@  
;o&_:]S  
  for (i=0; i < height; i++)               3Ro7M=]  
  { BZ8h*|uT"  
    BitStr = 0; =#J
9  
    Hold = 1; Q2??Kp]1  
  } 8j({=xb
g&  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ?yda.<"g9Y  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ,|=iv  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) D}3cW2!9  
  { wpJ^}+kF  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ]g>T9,)l  
    { qM+!f2t  
        BitStr[j] = 0; bi,rMgW  
    } c'>8pd  
    BitStr[j] = 1; c1=;W$T(s  
    Disk = j+1; a .B\=3xn  
    if (Disk == 1) m
^(E:6T  
    { zhD`\&G.  
        fromPole = Hold[0]; GhaAvyN  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 j>0SE  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 DRS;lJ2  
    } >V77X+!  
    else ~6pCO
S}  
    { V1AEjh  
        fromPole = Hold[Disk-1]; uT@8 _9  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Xb8:*Y1'  
    }     p2M?pV  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ?3e!A9x  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; \Mh4X`<e  
    Hold[Disk-1] = toPole; _,Io(QS  
  } KG7X8AaK#  
} Qt)7m
f  
t~udfOvY  
~%::r_hQ  
:5n"N5Go  
INeWi=1  
int main(int argc, char *argv[]) 4l#T_y  
{ AX^3uRQJ  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl xf{C'uF/  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 'R-JQE-]  
  cout << "Input the height of the original tower: "; #m[w=Pu}  
  int height; FlM.Du  
  cin >> height; "Hsq<oV8  
  hanoi(height); Yn?2,^?N  
*+zy\AhkP  
  system("PAUSE"); `"1{Sx.  
  return EXIT_SUCCESS; S(YHwH":  
} xw/h~:NT  
UeC%Wa<[  
P+D|_3j  
#z1ch,*3;  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 jn#N7%{Mk  
KD<; ?oN<O  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 )PanJHtU  
x Jj8njuq4  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Vf\?^h(tP  
6H. L!tUI  
算法要点有二： E2ayK> ,  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 KX=:)%+  
A,A-5l<h]?  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 EIVQu~,H  
^me}k{x  
动的盘子编号有确定关系。 b{ubp  
S|Ij q3  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 4YB7og%P  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 2TevdyI  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Cvu8X&y  
U3d
R[*  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 8[{0X4y3  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 %i JU)N!  
S'H0nJ3  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。