汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 zGb|)A~,  
f%is~e~wc  
include <iostream> \j@OZ  
#include <stdlib.h> 1!xQ=DU"  
,Xu-@br{  
#ifdef _WIN32 ne>pOK<vZ  
using namespace std; Nyku4r0  
#endif (yH'{6g\  
[^WC lRF  
static void hanoi(int height) $SlIr<'*"  
{ %f&/E"M  
  int fromPole, toPole, Disk; K0u|U`  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 tURu0`](  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号  :|>h7v  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; G)EU_UE9  
  int i, j, temp; 8zZvht*  
h{)kQLuzT  
  for (i=0; i < height; i++)               ep!Rf:  
  { H[6:_**?o  
    BitStr = 0; ]~Rho_mq#  
    Hold = 1; H*d9l2,KZS  
  } ]AINKUI0  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 k0OYJ/  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Y+kfBvxyf  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) -$pzl,^ h  
  { j@n)kPo,1  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 k$
4y9{  
    { Z+*9#!?J  
        BitStr[j] = 0; td(li.,  
    } >~''&vdsk\  
    BitStr[j] = 1; AHD=<7Rs  
    Disk = j+1; ]0Y4U7W  
    if (Disk == 1) ,82S=N5V!  
    { P{8iJ`rBG  
        fromPole = Hold[0]; Y>dF5&(kb  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 5dx$HE&b)  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 -RE^tW*Yy  
    } 3atBX5  
    else +5w))9@  
    { 2~Kg
v|09  
        fromPole = Hold[Disk-1]; R[zpD%CI  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; $.Qkb@}  
    }     ]&o$b]  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ;;!yC  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; NxkGOAOE  
    Hold[Disk-1] = toPole; ..IfP@  
  } d2*fLEsF  
} X:A^<L ~  
L^r#o-H<  
GB23\
Y
v  
>@U*~Nz  
"Bh}}!13  
int main(int argc, char *argv[]) !]"@kl%  
{ Cz9xZA{[M  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 4-l8,@9  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; $jjfC  
  cout << "Input the height of the original tower: "; p\Q5,eg  
  int height; W/=.@JjI  
  cin >> height; ayn)5q/z  
  hanoi(height); :">!r.Q  
BOX{]EOj  
  system("PAUSE"); T(#J_Y  
  return EXIT_SUCCESS; R}-(cc%5  
} IB(6+n,6s  
d?y4GkK  
3(="YbZ  
?qmRbDI  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 "H=6j)Cb  
-"R2  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 LGq'WU31:)  
;!>rnxB?4  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 J!AgBF N4  
I&fozO   
算法要点有二： } +TORR?  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 a
[>/h3  
wx]0p  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 IQAZuN"<  
4svBzZdr  
动的盘子编号有确定关系。 HCIU!4rH  
|hKDvH  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 7!$Q;A  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 |T<_5Ik  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 TtK[nP  
)Oq|amvC  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 5-FQMXgThc  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 2Sle#nw3  
F3y9@dA]  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。