汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 WG,1%=M@  
<*dcl2xS  
include <iostream> L%Rw]=v}v  
#include <stdlib.h> bu_@A^ys  
_5~|z$GW  
#ifdef _WIN32 F --b,,  
using namespace std; V\{@c%xW  
#endif '-Cx-=  
3\ Mt+!1{  
static void hanoi(int height) RLF6Bc  
{ 0a8\{(w  
  int fromPole, toPole, Disk; UXdc'i g  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 9lR6:}L7  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ipp`99  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 8Q<Nl=g>'  
  int i, j, temp; Mog [,{w  
xR&:]M[Vg  
  for (i=0; i < height; i++)               CLVT5pj='  
  { +ZW>JjP*  
    BitStr = 0; 8~R.iqLoX  
    Hold = 1; *GBV[D[G,  
  } 9"+MZ$  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 eLORG(;h4  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; RMT9tXe*5  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 0=6mb]VUi=  
  { {nUmlP=mS  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Xn%7{%;h  
    { |UWIV  
        BitStr[j] = 0; 2\k!DF  
    } wzwv>@}  
    BitStr[j] = 1; XE<5(  
    Disk = j+1; (:`4*xK  
    if (Disk == 1) ||pOiR5  
    { )z@ +|A  
        fromPole = Hold[0]; t`|Rn9-  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 9=]HOUn
 
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 :'C?uk ?  
    } E=,5%>C0#%  
    else ciml:"nQ  
    { sGtxqnX:J  
        fromPole = Hold[Disk-1]; @Q2E1Uu%  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 3I( n];  
    }     m]MR\E5]By  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] =lk'[P/p`  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; G`0{31us  
    Hold[Disk-1] = toPole; &R4?]I  
  } ,"#nJC  
} UMd.=HC L  
t!/~_}eDJ  
y|MhV/P04  
M*3G  
"'Fvt-<^S7  
int main(int argc, char *argv[]) ,pTZ/#vP#  
{ NR_3
nt^h  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl _oBx:G6E  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; O^-QqCZE  
  cout << "Input the height of the original tower: "; +,)k@OI  
  int height; E8sM`2z5  
  cin >> height; 3T]cDVQ_  
  hanoi(height); 7ixG{yu  
5cQ]vb  
  system("PAUSE"); {%>~ ]9E  
  return EXIT_SUCCESS; #BBDI  
} k}<H  
.@nfqv7{  
RbxQTM_:M  
j1{`}\e  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 I$+=Fb'N0  
'G % ]/'_U  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 LXby(|<j  
Hn)? xw]x  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 X4hz\={  
Z|a*"@5_  
算法要点有二： &glh >9:G  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ~$4(|Fq/  
<$A/ ('  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 R#~l
[S8u^  
(_}q>3  
动的盘子编号有确定关系。 RXAE jzf   
]=-=D9ZS3  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 6%6dzZ  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Z P|k3   
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ZyNgG9JL]  
R-ek O7z  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 0#Ug3_dfr  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ke W7pN?  
$RI$VyAjD  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。