汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 kVeR{i<*(  
9S_PZH  
include <iostream> kfj)`x  
#include <stdlib.h> G~mLc  
'L$}!H1y  
#ifdef _WIN32 T j(MIFi|5  
using namespace std; !> 2kH  
#endif qEJ#ce]G  
' Ih f|;r  
static void hanoi(int height) -g\;B  
{ :}*  
  int fromPole, toPole, Disk; Qo$j'|lD  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 B9(@.  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ;Y9-0W  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; SPN5H;{[]K  
  int i, j, temp; +S6(Fvp  
#T3dfVW
v  
  for (i=0; i < height; i++)               PX/7:D?  
  { N5d)&a 7?  
    BitStr = 0; \`U=pZJ  
    Hold = 1; Mj<T+Ohz  
  } YG_|L[/#  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 VSjt|F)t  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; NpLZ ,|H  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) N3(.7mxo  
  { WRov7  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 v8
l3{qq  
    { s3sPj2e{  
        BitStr[j] = 0; 7SJR_G6,{  
    } vdIert?p  
    BitStr[j] = 1; SxI-pH'  
    Disk = j+1; Y?v{V>
;*A  
    if (Disk == 1) MSaOFv_Q  
    { o]M1$)>b+  
        fromPole = Hold[0]; %WF]mF T_  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 z50P* eS  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的  35%\"Y?  
    } .+(R,SvN%<  
    else Bwl@Muw  
    { {/}%[cY
=  
        fromPole = Hold[Disk-1]; =&I9d;7  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; gY&WH9sp?9  
    }     < Dt/JA(p  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ;-AC}jG  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; b/"gUYo  
    Hold[Disk-1] = toPole; 4;*
jE (  
  } c!ieN9^+  
} i__f%j`!W  
m+Kl   
^Na3VP  
m6uFmU*<M}  
MY}/h@  
int main(int argc, char *argv[]) H<") )EJI  
{ "`NAg  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl +ib&6IU  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 3i1TBhs6  
  cout << "Input the height of the original tower: "; eLIZ<zzW0}  
  int height; -AN5LE9-  
  cin >> height; A0,h7<i  
  hanoi(height); V|G*9^Y  
Re+oCJ  
  system("PAUSE"); :T{VCw:*  
  return EXIT_SUCCESS; OS-k_l L  
} p:V1VHT,  
8<Pi}RH  
0t[ 1#!=k  
R"j<C13;%  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 xR8y"CpE  
+%H=+fJ2}  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 l9e=dV:pH  
aJ@lT&.  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 osc A\r  
%(|-+cLW+  
算法要点有二： PhAD:A  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 m>|7&l_  
wrc1N?[bn  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 BiDyr  
#"8'y  
动的盘子编号有确定关系。 qI>,PX  
h^v#?3.@  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 \u04m}h]  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 B2Rpd &[  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 (|#%omLL  
Kn1T2WSAg  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ~^'WHuzPy  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 5`@yX[G  
[kTckZv  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。