汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 or7l}X  
&a\G,Ma  
include <iostream> EVLDP\w{  
#include <stdlib.h> F<*zL:-Z  
IkGM~3e  
#ifdef _WIN32 ,Vz-w;oDn  
using namespace std; R-4#y%k<  
#endif Gsm.a  
C8(0|XX  
static void hanoi(int height) AmCymT3P*e  
{ {9Q**U`w  
  int fromPole, toPole, Disk; e%7#e%1s  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 VjeF3pmBa  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 T=g2gmo9  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 7o7FW=^  
  int i, j, temp; 1@~ 1vsJ  
usi3z9P>n  
  for (i=0; i < height; i++)                Tx'anP  
  { @j(2tJ,w  
    BitStr = 0; dtV7YPz4+  
    Hold = 1; lXVh`+X/l  
  } 52'6wwv6?  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 7WNUHLEt  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; _0iV6Bj  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) j5~~%  
  { a`U/|[JM  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 (7??5gjh  
    { |`
AJ
P  
        BitStr[j] = 0; eK\i={va  
    } '_91(~P  
    BitStr[j] = 1; og4mLoLA  
    Disk = j+1; @qF:v]=_@  
    if (Disk == 1) 4 *. O%  
    { JEeXoGKd  
        fromPole = Hold[0]; >``  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 owA.P-4  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 1>bNw-kz7  
    } J7kq
yo"  
    else ''p
<C)Q  
    { m:9|5W  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ;):E 8;B)  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 12tAx3p  
    }     !&{"tL@.  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 3/,}&SX  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; }Am5b@g"$Y  
    Hold[Disk-1] = toPole; X#fjIrn  
  } ]na$n[T/I  
} nIfp0U*  
1q|iw  
xg'xuz$U  
rG%8ugap  
^SIA%S
3  
int main(int argc, char *argv[]) )E^Pn|H  
{ G4\|bwh  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl y#/P||PM  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; MIqH%W.ru  
  cout << "Input the height of the original tower: "; -\25&m!+  
  int height; UsdMCJ&G  
  cin >> height; $3cZS  
  hanoi(height); Io{BO.K*Y  
MieO1l  
  system("PAUSE"); &<- S-e  
  return EXIT_SUCCESS; Bc'Mj=>;  
} 1'1>B  
Fx:4d$>;  
!Yz CK*av1  
mA^3?yj  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 #S[Y}-]T  
9!ARr@ ;  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 @h/-P'Lc=7  
~
m[Gp;pL  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 J.]`l\

 
*aGJ$ P0  
算法要点有二： @S6@pMo,  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 9I''$DVf  
{Ia$!q)  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 A.~wgJDO  
bEmzigN[  
动的盘子编号有确定关系。 /L./-92NH4  
Y&bO[(>1  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 2#s8Dxt  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ?6h~P:n.  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 e{^^u$C1.e  
 SWyJ`  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 L^K,YlNBR  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 s|X_:3\x  
D$E#:[  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。