汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 CoZXbTq  
2MNAY%iT  
include <iostream> xk1pZQ8c  
#include <stdlib.h> 1I'ep\`"X  
2n9E:tc  
#ifdef _WIN32 jh3LD6|s}  
using namespace std; w Wx,}=  
#endif \2rC
T~x  
lL*k!lNs  
static void hanoi(int height) }F*u 9E  
{ ''@upZBJ  
  int fromPole, toPole, Disk; 8a\ Pjk  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 G4jaHpPi  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 B!Ss 35<  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ;'\{T#5)  
  int i, j, temp; *mqoyOa  
>3S^9{d  
  for (i=0; i < height; i++)               QU&b5!;&  
  { fP>K!@!8  
    BitStr = 0; 4_`ss+gk  
    Hold = 1; #>SvYP  
  } ;st$TVzkn  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 )xJo/{?  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; "TWNit  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) )8H5ovj.  
  { zUw9  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 =xs{Ov=  
    { +OUYQMmM  
        BitStr[j] = 0;
[WOLUb  
    } %N"9'g>  
    BitStr[j] = 1; p'2ZDd=v  
    Disk = j+1; l!B)1  
    if (Disk == 1) 
"}"Bvp^  
    { ]}g;q*!J  
        fromPole = Hold[0]; VfJbexYT  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 :v_H;UU  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 T~nmEap  
    } /Z:\=0`  
    else 4XkSj9D~z  
    { =H'7g6  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ]-o0HY2  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ZMSP8(V  
    }     q@;z((45  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] B}= WxG|)  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; axTvA(k9  
    Hold[Disk-1] = toPole; ub
|tX 'o  
  } Rt$Q*`u   
} 3pSkk  
Td&w  
D`;Q?fC  
c}nXMA^^  
EwSE;R -  
int main(int argc, char *argv[]) PvzB, 2":  
{ 8ODrW!o  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl aqTMOWyeu  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; R3]Ra&h6N)  
  cout << "Input the height of the original tower: "; * \@u,[,  
  int height;
r5!I|E  
  cin >> height; gxpGi@5  
  hanoi(height); D`=hP(y^  
9JHu{r"M  
  system("PAUSE"); Qh)QdW4  
  return EXIT_SUCCESS; +tz^ &(  
} W s!N%%g  
1mw<$'pm0  
H26'8e  
lY5a=mwHU  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 66"-Xf~u  
{1^9*  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 u$c)B<.UR  
p]*BeiT#n%  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 <~BheGmmy  
jiPV ]aVN  
算法要点有二： Y-%S,91O  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 o@}+b}R}  
q9j9"M'  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 m/"\+Hv  
X!0s__IOc  
动的盘子编号有确定关系。 V~y4mpfX  
!=(~e':Gv  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 N@UO8'"9K&  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 75`*aAZ3  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 w, u`06  
[c@14]e  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 }hOExTz  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 3AWNoXh  
|C9qM  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。