汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 -z1
o~~  
baGI(Dk  
include <iostream> <QLj6#d7Y  
#include <stdlib.h> Ll48)P{+}V  
<)rH8]V  
#ifdef _WIN32 ?KW?] o  
using namespace std; P"<ad kr  
#endif :\We =oX  
XaSl6CH  
static void hanoi(int height) sOenR6J<$  
{ h0}-1kVT^  
  int fromPole, toPole, Disk; @cNI|T  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 sM[c\Z]  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 T8 /'`s  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ]2 N';(R  
  int i, j, temp; oD`BX  
FQ^uX]<3j  
  for (i=0; i < height; i++)               C.p*mO&N  
  { ?q`mr_x%?  
    BitStr = 0; .1M>KRSr,  
    Hold = 1; q\Z1-sl~s  
  } Gl9
a5b  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 \/zS@fz  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Pw1H)<X  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Cvy;O~)  
  { 1N*~\rV*?  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ypVr"fWB  
    { :6{HFMf"  
        BitStr[j] = 0; 2Ta F7Jn  
    } ^jA}*YP  
    BitStr[j] = 1; RzRLrfV  
    Disk = j+1; r?*?iw2g  
    if (Disk == 1) p%'((!a2  
    { 1Btf)y'  
        fromPole = Hold[0]; beoMLHp  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子
7#QH4$@1P  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Dr609(zg^  
    } 7ac3N  
    else 4mg&H0 !  
    { FT6cOMu  
        fromPole = Hold[Disk-1]; yE>DQ *  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; I+SL0  
    }    
TB\CSXb  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] F9" K  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ~XRr }z_Lq  
    Hold[Disk-1] = toPole; ;MD{p1w  
  }
@VAhmYz  
} k:.c(_2M  
Sl#XJ0 g  
BHYEd}M  
^C{a'
  
XDF",N)  
int main(int argc, char *argv[]) gg9W7%t/  
{ n:+MNr  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ;I0/zeM%  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; }e$);A|  
  cout << "Input the height of the original tower: "; mB\|<2  
  int height; (;h\)B!o  
  cin >> height; 1/HZY0em  
  hanoi(height); KqQrxi?f-  
wpvaTHo  
  system("PAUSE"); Jor?;qo3  
  return EXIT_SUCCESS; .:0nK bW  
} RK0IkRXQd  
~zx
-'sc?  
mAMKCxz,  
]iPdAwc.1  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Y!H"
LI  
q0}LfXql8  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 wJ}8y4O!N  
~kL":C>2  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 V}*b^<2o5  
.Qaqkb-Ty  
算法要点有二： -4;u|0_  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 AjpQb~\  
{`:!=  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 XjC+kH  
SE\`JGA[  
动的盘子编号有确定关系。 wo/H:3^N  
h*Ej}_  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ~ rRIWfhb  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 @!-= :<h  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 "371`!%  
-Fb/GZt|  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 |Q{l]D  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 "_^FRz#h  
_K8-O>I "  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。