汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 g\:[ 55;8  
(9GWbB?  
include <iostream> EhvX)s  
#include <stdlib.h> rmm0/+jY  
NiK4d{E&  
#ifdef _WIN32 E\EsWb  
using namespace std; u8g~
  
#endif TnA-;Ha  
Tc:)- z[o  
static void hanoi(int height) FFpT~.  
{ }W8;=$jr  
  int fromPole, toPole, Disk; e4_rC'=  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 [;yOBF  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 W:nef<WH  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 3m)0z{n  
  int i, j, temp; >J?fl8  
l0m-$/  
  for (i=0; i < height; i++)               $dC?Tl|B0  
  { EU;9*W<  
    BitStr = 0; >dD@j:Qc  
    Hold = 1; 1{.|+S Z!  
  } 70nqD>M4  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 L,`LN>  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; X-Kh(Z  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 2(+
2+}  
  { q`a'gJx#y  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 1#2 I  
    { MUc$j&  
        BitStr[j] = 0; @ioJ]$o7  
    } E_wCN&`[  
    BitStr[j] = 1; 6l1jMm|= X  
    Disk = j+1; g2ixx+`?|:  
    if (Disk == 1) lU\[aNs  
    { hH3RP{'=  
        fromPole = Hold[0]; h"Q8b}$^)  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 L}b.ulkMD  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 !hy-L_wL]  
    } zxl@(hd  
    else UnV.~u~  
    { ,PW'#U:  
        fromPole = Hold[Disk-1]; H@>
` F  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; i$#;Kpb`^  
    }     5H9z4-i x?  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 783,s_  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; o[w:1q7  
    Hold[Disk-1] = toPole; HM1Fz\Sf  
  } :\c ^*K(9  
} ie95rZp  
&h)yro  
SHgN~Um  
4l'fCZhA}  
ZvX*t)VjTz  
int main(int argc, char *argv[]) *OsQ}onv  
{ _6hQ %hv8  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Gj?t_Zln  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; fU}ub2_in  
  cout << "Input the height of the original tower: "; "+nRGEs6  
  int height; cwlRQzQ(  
  cin >> height;  4e7-0}0  
  hanoi(height); Iyn(?w  
#gN&lY:CFn  
  system("PAUSE"); bsli0FJSh'  
  return EXIT_SUCCESS; _J#zY-j  
} lfgq=8d  
Qd{CMmx  
;ef}}K  
o:'MpKm  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 GL}]y -f  
ec;o\erPG  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 }R2u@%n{  
J]'zIOQ  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ^uc=f2=>,  
Ge@{_  
算法要点有二： `
/+>a8  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 \*?~Yj#  
Ic<2QknmP  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Wvh#:Z  
ebhXak[w  
动的盘子编号有确定关系。 u&vf+6=9Dd  
=y*IfG9b  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 t{9GVLZ  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 0Mm)`!TLSW  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 eo?bL$A[s  
oZgjQM$YP  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 _jVN&\A]mC  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ^{`exCwMx  
q.bSIV|  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。