汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; qzLRA.#f^
Hold = 1; x=Ru@nK;
} 1TVTP2&Rd
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 BAPi<U'D
int TotalMoves = (1 << height) - 1; "-Ns1A8
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) J>'o,"D
{ HOw][}M_w
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 J?]W!V7C
{ UxW>hbzr&V
BitStr[j] = 0; RDZq(rKc
} olJ9Kfc0
BitStr[j] = 1; ALG #)$|
Disk = j+1; IFE C_F>
if (Disk == 1) Rl)/[T
{ AV'>
fromPole = Hold[0]; k-89(
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 khIh<-s!
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 <wuP*vI"h
} 5GY%ZRHh
else k`&mHSk-
{ e*g; +nz
fromPole = Hold[Disk-1]; 4j | vzyc
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; !At_^hSqz
} 5P! ZJ3C
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] m}XI?[!s
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; XJlun l)(K
Hold[Disk-1] = toPole; Jd%#eD*k9
} kgQEg)A]!x
} 6^zv:C%
$v^F>*I1
D( _aXy
"qF&%&#r'
[$./'-I]
int main(int argc, char *argv[]) DB*IVg
{ p5bH-km6
cout << "Towers of Hanoi: " << endl _ x7Vyy5
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; hVlL"w*1
cout << "Input the height of the original tower: "; X+*| nvq]
int height; S<>e(x3g]
cin >> height; bH=5[
hanoi(height); `$i`i'S
(YR] X_
system("PAUSE"); o`#;[
return EXIT_SUCCESS; %xg"e O2x
} [Ea5Bn;~!
7' 6m;b~F
Yd,*LYd2EL
u'N'<(\k
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 9 ROKueP
~MXPiZG?
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 H7{ 6t(0j
u54+oh|,M
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 1 t#Tp$
k}BNFv8
算法要点有二： pa+y(!G
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 4];NX
dJ|]W|q<
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 #fFEo)YG
6IvLr+I
动的盘子编号有确定关系。 ^+P]_< 43
]vlQNd?
2、这个盘子往哪个柱子上移。 2V
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 I*24%z9
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ?d_Cy\G
v5*SoUOF
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 1.';:/~(
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Xu'u"amt
PM_q"}-
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。