汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 >k?/'R  
?N,'1I  
include <iostream> 38
%xB<Y  
#include <stdlib.h> !ACWv*pW  
2>3g
C_^go  
#ifdef _WIN32 e%'$Vx0kA  
using namespace std; :H$D-pbJ4  
#endif [9WtoA,k
x  
_|S>,D'  
static void hanoi(int height) _G!lQ)
1  
{ [y73 xF  
  int fromPole, toPole, Disk; onM ~*E  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Ne<"o]_M  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 DGx9 \8^  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; kN4nRW9z  
  int i, j, temp; n7"e 79  
6Z
Bg/_m  
  for (i=0; i < height; i++)               ,R1`/aRy  
  { fa#]G^f  
    BitStr = 0; Vs~^r>  
    Hold = 1; eiJO;%fl>l  
  } -}m#uUqI  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 4'W|'4'b  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; p1Q[c0NMK  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) nBd!296  
  { u, %mVd  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 %($qg-x  
    { .F0V  
        BitStr[j] = 0; _XtLO-D  
    } _=1SR\  
    BitStr[j] = 1; hv'~S  
    Disk = j+1; z^Nnt  
    if (Disk == 1) :5G3uN+\  
    { xQ62V11R6  
        fromPole = Hold[0]; 8{HeHU  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 /LM*nN$%  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 W>Y8
u8  
    } .$DB\jJXjV  
    else 6u3DxFiTm  
    { xa`&/W>  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ]],6Fi+  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; @.gT&H
q  
    }     _F^k>Lq&d  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] n*^g^gp  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ei;
wT  
    Hold[Disk-1] = toPole; oh`I$  
  } ~F*p
V*  
} sB_o HUMH6  
!ZbNW4rIP  
U`JzE"ps]  
+(5H$O{h  
$V~r*#$.  
int main(int argc, char *argv[]) GA{>=Q_~  
{ $EbxV"b+  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl z12[vN  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; pr\yc  
  cout << "Input the height of the original tower: "; kL^
;^!Nt  
  int height; )#MKOsOct  
  cin >> height; |2XEt\P  
  hanoi(height); Dn _D6H  
UM7Ft"  
  system("PAUSE"); ]nN']?{7PW  
  return EXIT_SUCCESS; 0k>NuIIP  
} g/so3F%v .  
-9/YS  
9U6y<X  
;h_"5/#  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 mSAuS)YD  
8Uvf9,I'  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ,JT|E~P?8  
k+44ud.j  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ={b/s31H:  
y-}lz#N  
算法要点有二： 2GcQh]ohc  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ]Ole#Lz}Q  
/`0*!sN*5  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移
a=k+:=%y  
XZuJ<]}X,  
动的盘子编号有确定关系。 a
=gTGG"9  
&Z5$ 5,[  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 0G9@A8LU  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Giz9jzF\  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 *#Hi W)  
]c+qD,wqt>  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 <"/Y`/
 
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 E8=.TM]L  
%p"x|e  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。