汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 UjaK&K+M?  
kspTp>~  
include <iostream> =jSb'Vu|  
#include <stdlib.h> A
~Y^VEn  
b}0,\B%  
#ifdef _WIN32 6;C3RU]  
using namespace std; :q=%1~Idla  
#endif 1v,Us5s<"6  
aD=a,  
static void hanoi(int height) S M!Txe#  
{ 7.C;NT  
  int fromPole, toPole, Disk; Xua+cVc\y  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 
!vX D  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 EG0WoUX|  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; u1t%(_h  
  int i, j, temp; L~(_x"uXd  
Ae69>bkE0  
  for (i=0; i < height; i++)               r;>*_Oc7g  
  { =g/{%;  
    BitStr = 0; kHXL8k#T  
    Hold = 1; SfgU`eF%B  
  } =3q/F7-  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 mu?Eco`~  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; )p T?/J  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 7s"< 'cx_F  
  { VS9`{  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 $wmvKQc{lx  
    { uIcn{RZ_z  
        BitStr[j] = 0; (:._"jp]  
    } 0dhF&*h|L  
    BitStr[j] = 1; ktj]:rCkF  
    Disk = j+1; Of{/t1o?  
    if (Disk == 1) KC(xb5x Y  
    { NLS
%Sq  
        fromPole = Hold[0]; b`)){LR  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 m_=$0m J$  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ^dP KDrKxh  
    } RRmLd/(  
    else T?:glp[4I  
    { ZN!4;  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ]04e1F1J  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; QA2borfy  
    }     I?"q/Ub~h  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Vl%^H[]  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ._8KsuJG  
    Hold[Disk-1] = toPole; A]YVs  
  } _Dym{!t  
} vr0WS3  
xZ|Y?R5m  
GytXFL3`:  
s:p[DEj-  
}| J79s2M  
int main(int argc, char *argv[]) {Z3dF)>  
{ F;=4vS]\  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl "`M?R;DH  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; >tO`r.5u9  
  cout << "Input the height of the original tower: "; nA P.^_K  
  int height; L,mQ   
  cin >> height; PH?#)lD  
  hanoi(height); } @K FB  

hF@Gn/  
  system("PAUSE"); [[>wB[w  
  return EXIT_SUCCESS; I4i2+ *l}  
} *g y{]  
j7sKsbb  
0G7K8`a  
u}!@ ,/)  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 w=LP"bqlI  
_^el\  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 0$7s^?G0  
OR}c)|1  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 H|RT?Q  
 PZ{Dv'C  
算法要点有二： K?s+3  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 FDVcow*]n  
9AxCiT.  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 w=^`w:5X  
i/~
1F_  
动的盘子编号有确定关系。 Z9575CI<  
9:`(Q3Ei  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 7<%<Ff@^)O  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 U f|> (C  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 .C2TQ:B,.  
TJ:]SB  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 QmLF[\Oo_  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 .A-]_98Z  
SfJ./ny  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。