汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 0s:MEX6w|  
o_p//S#q  
include <iostream> P8e1J0A  
#include <stdlib.h> >~I~!i3  
MI|DOp  
#ifdef _WIN32 
g6$X {  
using namespace std; Xd>4n7nb$`  
#endif Z.$ncP0s  
!}^c.<38Q  
static void hanoi(int height) YMwMaU)K,  
{ 2"C'Au  
  int fromPole, toPole, Disk; w*r.QzCu,5  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 A"k6n\!n;  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 A5tY4?|  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; )+Wx!c,mb  
  int i, j, temp; H1f){L97wR  
u#?K/sU  
  for (i=0; i < height; i++)               y@'8vOh`  
  { 5UR$Pn2a2  
    BitStr = 0; h{S';/=8  
    Hold = 1; T{bM/?g
 
  } <DiD8")4  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 8Vv"'CU#  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; X^#48*"a  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) eb2~$ ,$  
  { (F]f{8  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 XRKL;|cd  
    { fQlR;4Q
X]  
        BitStr[j] = 0; (1fE^KF@f  
    } zuWj@YG\.  
    BitStr[j] = 1; \&]'GsfF  
    Disk = j+1; 9zEO$<e o  
    if (Disk == 1) oDTt+b  
    { ]x?9lQ1&  
        fromPole = Hold[0]; Ec[=~>;n{l  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 *nluK  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 RS#)uC5/%  
    } M5HKRLt  
    else >IC.Zt@  
    { 0tm%Kd  
        fromPole = Hold[Disk-1]; NTuS(7m  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; z)=D&\HX  
    }     3Tg  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 7qV_QZ!.  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; rv1kIc5Za<  
    Hold[Disk-1] = toPole; |!i3Y=X  
  } {3lsDU4  
} ~dC)EG  
z
*>"I  
e3"GC_*#  
HsGXb\  
iUFS1SN \  
int main(int argc, char *argv[]) IkFrzw p  
{ >K1)XP  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ^](sCE7  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; O;9u1,%w  
  cout << "Input the height of the original tower: "; d^mw&F)S  
  int height; 57*z0<  
  cin >> height; B^P)(Nu+  
  hanoi(height); 4Pe%*WTX  
@AaM]?=P{  
  system("PAUSE"); L/_h5Q:'W  
  return EXIT_SUCCESS; 6x)7=_:0  
} <iuESeDG  
Urj8v2k  
pYa8iQ`6U;  
>0Y >T6!  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 C=IT`iom1C  
rCG
XHb
j%  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 D+P(  
E^rKS&P
 
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 }pdn-#  
aY}:9qBice  
算法要点有二： zflfV!vAg  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ,dhJ\cQ~  
KiAWr-~gJ  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 y^zII5|s  
f6vhW66:?x  
动的盘子编号有确定关系。 ?;zu>4f|  
FkY}6  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 y$|%K3  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 3}(6z"r  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ug{@rt/"Z  
%V71W3>6WS  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 pYf57u  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 :7UC=GKQk  
Yz]c'M@  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。