汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 K#U{<pUP  
1'OD3~[R  
include <iostream> ^AH-+#5  
#include <stdlib.h> L3' \r  
*%f3rvt7@)  
#ifdef _WIN32 $@4e(Zrmo  
using namespace std; k%a?SU<f  
#endif a:xgjUt&5  
_PdAN= C3  
static void hanoi(int height) 4jD\]Q="1  
{ zrTY1Asw;4  
  int fromPole, toPole, Disk; {C, #rj  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ees^O{ 8  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ;C6O3@Q  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 8Y]}Gb!  
  int i, j, temp; Fj48quW1\P  
n+S&!PB  
  for (i=0; i < height; i++)               3# :EK M~!  
  { ^$?7H>=_ha  
    BitStr = 0; o|BFvhg  
    Hold = 1; r8H7TJI0   
  } ]qF<Zw7  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ]b!R-G!gV  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; |4LQ\'N&  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) $R3.yX=[\  
  { O\:;q*]
 
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 A1Ibx|K  
    { U0ns3LirP  
        BitStr[j] = 0; .w=:+msL{(  
    } G-ZrM  
    BitStr[j] = 1; ($,iAb  
    Disk = j+1; |^\Hv5  
    if (Disk == 1) CiHn;-b;  
    { aslNlH6  
        fromPole = Hold[0]; 0fZ:")&4,  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 "o~N42DLB%  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ktdz@f  
    } T;xHIg4
 
    else +YkmLD  
    { |q9,,i}!  
        fromPole = Hold[Disk-1]; fB@K'JQG  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; -(|7`U  
    }     1NB2y[  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Uv#>d}P  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 5>0\e_V  
    Hold[Disk-1] = toPole; wGZ>iLe:  
  } cS. 7\0$  
} ~t1O]aO(  
\fkS_r,i  
&zaW"uy3T  
r|u6OF>  
m1M;'tT@  
int main(int argc, char *argv[]) qBfwN1  
{ .eZPp~[lAN  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Ew)n~!s  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; YMd&To0s  
  cout << "Input the height of the original tower: "; HMl!?%%  
  int height; .Bm^3A  
  cin >> height;
5#N"WHz!  
  hanoi(height); H-nFsJ(R!c  
GF$rPY[  
  system("PAUSE"); 4O5n6~24  
  return EXIT_SUCCESS; 2^k^"<h5j  
} Q6e'0EIKC  
oho AUT  
6&/ Ew4 e  
@U7#, G  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 {+9^PC_hm;  
5yO#N2jY\  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 oX=*MEfX  
|e.3FjTH  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 )l 4>=y  
!=k*hl0h  
算法要点有二： Wfi:wCqZG  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 5 O{Ip-  
0k.#  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 >qh>Qm8w  
w<8O=  
动的盘子编号有确定关系。 CIxVR  
R?={{+O  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 `gBXeG2fn  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ;c \zgs~"T  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 _dJVnC1 !  
H *z0xxa  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 h~^qG2TYWq  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Rd@n?qB  
v"Ud mv"  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。