汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 )bW5yG!  
]t/f<jKN^  
include <iostream> |QYZRz  
#include <stdlib.h> R`He^  
SMq9j,k  
#ifdef _WIN32 Dr'sIH^  
using namespace std; w??c1
)  
#endif :GL7J6  
%_tk7x  
static void hanoi(int height) Pf8u/?/  
{ LP>UU ,Z  
  int fromPole, toPole, Disk; w`#fH  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 nYov>x]  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 [_%,6e+  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; T'R,vxP)\  
  int i, j, temp; ;:_(7|  
t-lv|%+8
 
  for (i=0; i < height; i++)               "-U3
=+  
  { #{>uC&
jD  
    BitStr = 0; I<`V_
 
    Hold = 1; eUs-5 L  
  } ;f(n.i  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 5+FLSk  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; $I(}r3r  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) `cO|RhD@  
  { 5DSuUEvWcL  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 {&`VGXG  
    { n!?r }n8  
        BitStr[j] = 0; #NJ<[Gew  
    } !w=,p.?V=  
    BitStr[j] = 1; ;.0LRWcJ  
    Disk = j+1; U?EG6t  
    if (Disk == 1) j)Lo'&Y~=  
    { ;@!;1KDy  
        fromPole = Hold[0]; V2QW\2@$  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 E!dp~RwZu  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 QRagz,c  
    } BK*UR+,  
    else O9;dd yx  
    { ! OfO:L7-  
        fromPole = Hold[Disk-1]; \4@a  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; !OQuEJR  
    }     EOQaY  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] C M^r|4K  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; t[q3{-  
    Hold[Disk-1] = toPole; . =R=cA7  
  } BJIFl!w  
} f\=6I3z  
D8 wG!X  
P,`=]Y*  
hG~Uz
  
h.D^1  
int main(int argc, char *argv[]) VwC4QK,d;  
{ [U']kt  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl bQpoXs0w;  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl;
[$oM  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 43F^J
%G  
  int height; (l2<+R%1  
  cin >> height; U5clQiow  
  hanoi(height); iW-t}}Z>B  
dL(4
mR8  
  system("PAUSE"); ex:3ua$N  
  return EXIT_SUCCESS; th90O|;  
} |} 9GHjG  
G "c/a8  
R{ 4u|A?9  
acy"ct*I  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 0O^U{#*$I  
^:U;rHY  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ,`+Bs&S8  
$ JuLAqq  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 G*=H;Upi  
E~qK&7+  
算法要点有二： .;j"+Ef   
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 lvG3<ls0K$  
8vu2k>  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 .$OjUlzr-H  
5%#i79z&B  
动的盘子编号有确定关系。 BHIM'24bp  
hPS/CgLq  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 }0krSzcn#,  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 NrW[Q3E$  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ruWye1X;  
={OCa1  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 )y5iH){!  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 FmR\`yY_,  
sAf9rZt*'  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。