汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 )CS
7>Vx  
=0xuH>WY}w  
include <iostream> u&l2s&i  
#include <stdlib.h> }]sI?&xB  
><iEVrpN  
#ifdef _WIN32 #I9|>XE1  
using namespace std; DoWY*2E  
#endif bTC2Ya  
xD#PM |I  
static void hanoi(int height) lD2>`s5  
{ ia|^>V>-  
  int fromPole, toPole, Disk; %_+9y??  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 KmV#% d  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 9,5v%HZ  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; {npKdX  
  int i, j, temp; HCQv"i}-  
Rf2/[  
  for (i=0; i < height; i++)               <Xw 6m$fr:  
  { `g%]z@'+?  
    BitStr = 0; !$h%$se  
    Hold = 1; 18w[T=7)  
  } Zx25H"5j  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Faa:h#  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Q"8)'dL'  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 7d/wT+f  
  { 'xZxX3  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 S|;a=K&hS  
    { XRs/gUT  
        BitStr[j] = 0; Ed#%F-1sX  
    } ,)V*xpp  
    BitStr[j] = 1; lsW.j#yE!  
    Disk = j+1; .}ZX~k&P  
    if (Disk == 1) 6f6_ztTL  
    { aGp <%d  
        fromPole = Hold[0]; Hk2@X(  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 (o^V[zV  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 4M(w<f\5F  
    } F~a5yW:R=)  
    else O|,+@qtH  
    { Fhn883  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ?>q=Nf^Q.  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; =Cs$0aA  
    }     pvy;L[c  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] PGT!HdX#{  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Tv3ZNh  
    Hold[Disk-1] = toPole; P?n!fA>!  
  } O~d!*A  
} ^'QcP5Fv  
oD{V_/pdx  
A#1aO  
f]T1:N*t  
 g/+M&k$  
int main(int argc, char *argv[]) l@1f L%f  
{ hl}#bZ8]  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl i )3Y\u  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; F&lc8  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ScGmft3A  
  int height; 9Lz)SYd  
  cin >> height; qCgP8U/jv  
  hanoi(height); MBcOIy[&A  
XP2=x_"y  
  system("PAUSE"); a-!"m

  
  return EXIT_SUCCESS; &[cL%pP  
} w])~m1yW  
>4M_jC.  
N_pJE?  
.[cT3l/t  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 .U5+PQN  
Zz?+,-$_*&  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 }WI24|`zM  
*B:{g>0  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 oK5(,8 (4  
cIM5;"gLP  
算法要点有二： vp mSzh  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 7C2/^x P  
h:bs/q+-  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 WtRy~5A2  
$<s@S;Ri  
动的盘子编号有确定关系。 iXl1S[.l  
)STt3.  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ;SC|VcbyH  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 DvOg|XUU0  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 K&|zWpb  
&<UOi@  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 RB &s$6A  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 _IlL'c5  
(OG@]|-
 
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。