汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 -'j7SOGk  
N0nj`  
include <iostream> _p0)vT  
#include <stdlib.h> f$vwuW  
?HV}mS[t  
#ifdef _WIN32 t-x[:i  
using namespace std; zOL;"/R  
#endif )Z("O[  
p=H3Q?HJ}  
static void hanoi(int height) s"q=2i  
{ d @m\
f  
  int fromPole, toPole, Disk; bf1)M>g,O  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 7 I@";d8~  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 qIz}$%!A  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; *Z >  
  int i, j, temp; 9j0o&X
n  
EsTB(9c?  
  for (i=0; i < height; i++)               mzz$`M1  
  { f9a$$nb3`  
    BitStr = 0; RtwUb(wn6  
    Hold = 1;
|U EC  
  } "-P/jk  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 f}2;N  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 3-iD.IAUm@  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) IytDvz*|  
  { $T?]+2,6;  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 cv]BV>=E  
    { V:OiW"/  
        BitStr[j] = 0; Jr]gEBX  
    } *!w25t  
    BitStr[j] = 1; 68p R:  
    Disk = j+1; F_v-}bbcFQ  
    if (Disk == 1) |kseKZ3  
    { *,&S',S-  
        fromPole = Hold[0]; 9n"V\e_R  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Kr]z]4.d@  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 kutJd{68  
    } /kRAt^4!  
    else ^&NN]?  
    { Q ?^4
\_  
        fromPole = Hold[Disk-1]; t3a#%'Dv  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; e^8BV;+c  
    }     *7Xzht&f  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] z0 \N{rP&  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; gHZqA_*T8U  
    Hold[Disk-1] = toPole; O:IQ!mzV5  
  } AuXs B  
} W~yLl%  
s&VOwU  
`BjR.xMv  
Zw#<E =\  
|mOMRP#'  
int main(int argc, char *argv[]) :v)6gz(p  
{ L#2ZMy  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Z9VR]cf?  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; {[P!$ /  
  cout << "Input the height of the original tower: "; M*(H)i;s:w  
  int height; \7 Gz\=\LR  
  cin >> height; 1O0X-C,wo$  
  hanoi(height); 8#l+{`$z  
/?P!.!W&  
  system("PAUSE"); K{2h9 ]VF  
  return EXIT_SUCCESS; 0m A(:"  
} 'fn$'CeM(  
WqQU@sA  
#w|5jN?  
dlR_ckp  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Zi*%*nX  
Oyan9~  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 |IN[uQ  
1'fb @vO  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 1qZG`Vz  
NO4Z"3Pd_  
算法要点有二： O:YJ%;w  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ZLrHZhP-+  
GW/WUzK  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 RX>2~^  
&a6,ln:P  
动的盘子编号有确定关系。 ?Oc -aa  
kP^*hO!%  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 CmHyAw(  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 `{o$F ::(  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 RG}}Oh="v  
,H{={aln  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 d}+W"j;  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 QNpuTZn#Q  
bLlH//ZRH  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。