汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 .o-0aBG  
W0VA'W  
include <iostream> ggerh#  
#include <stdlib.h> ShC_hi  
7ZS>1  
#ifdef _WIN32 ^
c/mj9M#C  
using namespace std; \w{@u)h  
#endif %)zk..K{l  
fm3(70F\  
static void hanoi(int height) {F;,7Kn+l  
{ whV&qe;sw  
  int fromPole, toPole, Disk; hNH.G(l0  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 T&?w"T2y  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 nVz5V%a!\q  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; _aVJ$N.  
  int i, j, temp; 6{5q@9F  
" <<A  
  for (i=0; i < height; i++)               gsnP!2cR  
  { [<_"`$sm=  
    BitStr = 0; q!ee g  
    Hold = 1; *
y)4D[ z-  
  }
$8jaapNm@  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 j%#?m2J}  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1;  `>%-  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) >NJjS8f5  
  { %,33gZzf  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 !A~d[</]m  
    { nHrP>zN  
        BitStr[j] = 0; ^gd<lo g  
    } +H41]W6  
    BitStr[j] = 1; )X7e$<SU*  
    Disk = j+1; zT$0xj8  
    if (Disk == 1) U?^OD  
    { q5%2WM]6  
        fromPole = Hold[0]; ]
)eOa%  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 X2i*iW<  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 g8KY`MBnC&  
    } 3 sl=>;-  
    else Ft3I>=f{  
    { l(gJLjTH%  
        fromPole = Hold[Disk-1]; kzMa+(fu  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; t @;WgIp(&  
    }     S)+CTVVE  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Jms=YLIAA  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; HF]EU!OT  
    Hold[Disk-1] = toPole; =PV/`I_h  
  } 8}bZ[  
} 2@sr:,\1  
5qC:yI  
F#B5sLNb  
!z?0 :Jg  
p<q].^M  
int main(int argc, char *argv[]) Cl
dDr<k3  
{ z/weit  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl o_sQQF  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 3&$Nd  
  cout << "Input the height of the original tower: "; V`by*s  
  int height; {$0&R$v3  
  cin >> height; o!=WFAi[pX  
  hanoi(height); inZi3@h)T  
RE 9nU%!  
  system("PAUSE"); "NKf0F  
  return EXIT_SUCCESS; ,7<DGI_y  
} o*-9J2V=J  
"?P[9x}  
vnTq6:f#M  
|:N>8%@6c  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ~H u"yAR  
[A]Ca$':  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Z["BgEJ  
{c@G$  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 }a^|L"  
9KyZEH;pY  
算法要点有二： 'PpZ/ry$  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 FN!1|'VK  
~p\n&{P0  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 >fH*XP>(  
)&,K94  
动的盘子编号有确定关系。 uH\w.  
1Cv#nhmp  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 NF mc>0-  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ZE rdt:w  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 &{ZSE^  
hg8Be6G<  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 csDQva\  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Xu6K%]i^  
W$'0Dc  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。