汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Y=?{TX=6<[  
[ r  
include <iostream> |P`b"x  
#include <stdlib.h> }Xfg~%6  
~f"3Wa*\B  
#ifdef _WIN32 &xA>(|a\&-  
using namespace std; vxOnv8(  
#endif (E7"GJ  
&nwS7n1eb  
static void hanoi(int height) EIfqRRTA  
{ ]#W7-Q;]  
  int fromPole, toPole, Disk; /q}(KJX  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 m(o`;  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 { ^^5FE)%  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; OQ4Pk/-'  
  int i, j, temp; q%QvBN  
`\|t
Xl.  
  for (i=0; i < height; i++)               [oXSjLQm[  
  { 'IFA>}e7
W  
    BitStr = 0; _`gkYu3R+  
    Hold = 1; Ijap%l1I  
  }
fj/L)i  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 @3$I  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1;  JZ+6)R  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) T+aNX/c|>  
  { $gN\%X/n"1  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 4_ypFuS^  
    { [VqiF~o,  
        BitStr[j] = 0; Wp+lI1t  
    } @$!6u0x  
    BitStr[j] = 1; O2?yI8|Jn  
    Disk = j+1; o.w/?  
    if (Disk == 1) SP/b4  
    { y10W\beJ  
        fromPole = Hold[0]; m mZP;  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 h Ypj  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 k=mLcP  
    } tzfyS#E  
    else B9[vv;lzu  
    { ,X1M!'  
        fromPole = Hold[Disk-1]; (X-( WMsqQ  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ]f?r@U'AS|  
    }     7)[2Ud8  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] jMCd`Q]K  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; q,<l3rIn  
    Hold[Disk-1] = toPole; 6rj iZ%  
  } }st~$JsV1  
} I\1"E y  
mtkZF{3Jx  
M$Ui=GGq  
"U"fsAc#  
']fyD3N  
int main(int argc, char *argv[]) S.Kcb=;"L  
{ j,;f#+O`g  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl J%|;  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; )/JVp>  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 8t=O=l\  
  int height; maHz3:  
  cin >> height;  B9y5NX  
  hanoi(height); FyWf`XTO  
("ix!\1K@  
  system("PAUSE"); gK;dfrU.8Y  
  return EXIT_SUCCESS; qoH:_o8ClO  
} {5D%<Te  
X@}7 #Vt  
.a :7|L#a  
GM9[ 0+u;  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 qTRP2rH,L&  
h.]^o*DJ  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 SmD#hE[  
u{&=$[;  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 7P}l^WX  
Jk`Jv;  
算法要点有二： kjp~:Bg_(  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 F):kF_ho  
@BjB Mi,  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 9eq)WI/  
W( sit;O  
动的盘子编号有确定关系。 :h(3Ep  
Ix,b-C~  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 N0}[&rE 8  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ;<[!;8  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 /DH`7E  
OmZZTeGg1s  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 X]2Ib'(  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 x9\{a  
==?%
]ZE8  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。