汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 F^bY]\-5  
T 'c39  
include <iostream> B2j1GJEO  
#include <stdlib.h> -c]AS[(  
9x@|%4Zm"  
#ifdef _WIN32 ko[w#j  
using namespace std; [s[ZOi!;I  
#endif e^\e;>Dh>  
Gqd|F>  
static void hanoi(int height) l~
;>KjZg  
{ \t=0rFV)t  
  int fromPole, toPole, Disk; ]87BP%G  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 :sg}e  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Dj96t5R  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; )%Fwfb  
  int i, j, temp; LE<J<~2Z  
24#qg'  
  for (i=0; i < height; i++)               L>~Tc  
  { .+u b\  
    BitStr = 0; 7?R600OA  
    Hold = 1; JXJ+lZmsz  
  } u|t l@_  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 8-x-?7  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 1V1I[CxlX  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 70 7( LG  
  { Qh&Qsyo%  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 _|GbU1Hz  
    { [-$ Do  
        BitStr[j] = 0; ]S&ki
}i&  
    } S
u,:f_If,  
    BitStr[j] = 1; !-7n69:G  
    Disk = j+1; *"w hup[  
    if (Disk == 1) 4l  ZK@3  
    { 0i_:J  
        fromPole = Hold[0]; * $f`ouJl  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ;B=aK"\  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ia'z9  
    } jj[6oNKE1  
    else fYUV[Gm  
    { =p'+kS+  
        fromPole = Hold[Disk-1]; JnsJ]_<  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; r+Ki`HD%  
    }     O<cP1TF  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ;`#R9
\C=h  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; :Mu*E5  
    Hold[Disk-1] = toPole; swF{}S"  
  } t6nRg  
} VdK%m`;2  
x>[]Qk^?q  
Io.RT+slB  
>l&]Ho  
Y'|,vG  
int main(int argc, char *argv[]) y+ze`pL?  
{ EpAgKzVpJ  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Z71m(//*}  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; D|9+:Y  
  cout << "Input the height of the original tower: "; *(Dmd$|0|  
  int height; u)0I$Tc"  
  cin >> height; <R$ 2x_  
  hanoi(height); N;|^C{uz  
]j*2PSJG  
  system("PAUSE"); } jj)  
  return EXIT_SUCCESS; hX{,P:d=f  
} en< $.aY  
{Uw 0zC  
=D/zC'l  
]X>yZec  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 l\s!A&L  
pIlEoG=[_  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Q>%n&;:  
[ /o'l:  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 W91yj:  
5X!-Hj  
算法要点有二： kMQ /9~  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 rz"$zc.)  
5YD~l(,S1]  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 +Dy^4p?o  
NGc~%
0n  
动的盘子编号有确定关系。 Z[. M>|  
o&q>[c  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 u;_~{VJ-  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 uNzc,OH  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 p:4jY|q  
h+[6i{  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 G>V6{g2Q  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 $"kPzo~B_  
F^O83[S  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。