汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ?m r@B
 
]Q_G /e  
include <iostream> }GNH)-AG)$  
#include <stdlib.h> n; '~"AG)  
'GdlqbX(%  
#ifdef _WIN32 J]^gF|  
using namespace std; A%8`zR  
#endif l|tp
0[  
3%4Mq6Q`  
static void hanoi(int height) D.CsnfJ  
{  Dmv  
  int fromPole, toPole, Disk; $cpQ7  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 kkBV
;v%a  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 =28H^rK{  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 1eyyu!
  
  int i, j, temp; BG?
2PO{  
HNUR6H&Fta  
  for (i=0; i < height; i++)               w7?9e#>Z  
  { ]4Yb$e`  
    BitStr = 0; ?$&rC0t  
    Hold = 1; <l s/3!  
  } >W]"a3E  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 6{r[Dq  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; /ZN5WK  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 86 /i~s  
  { SR8Kzk{  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Py0i%pZ  
    { :yFCp@&  
        BitStr[j] = 0; `lh?Z3W  
    } 1Kf t?g  
    BitStr[j] = 1; lGBdQc]IL  
    Disk = j+1; ITqigGan%  
    if (Disk == 1) bme#G
{[)Y  
    { <21^{ yt1  
        fromPole = Hold[0]; `*9FKs  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 HPCA$LD  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ? /X6x1PN  
    } C^:&3,  
    else R/xCS.yl}  
    { !4cdP2^P  
        fromPole = Hold[Disk-1]; OxGCpbh*7o  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; [Et\~'2w8=  
    }     Z5a@fWU  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 1% %Tm"  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; @!NHeH=pR  
    Hold[Disk-1] = toPole;
kL2sJX+  
  } :+^l
lz  
} >b](v)  
I[IQFka}  
OL"5A18;M  
`rJ ~*7-  
J` --O(8Ml  
int main(int argc, char *argv[]) M@[gT?mv1  
{ ]@T `qR  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl X1qj l_A  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; N^`Efpvg  
  cout << "Input the height of the original tower: "; cDyC&}:f  
  int height; J|8YB3K,  
  cin >> height; N!&VBx^z  
  hanoi(height); zvC,([  
OWfj<#}t+  
  system("PAUSE"); `;2`H, G'  
  return EXIT_SUCCESS; TmAb! Y|F  
} TBfl9Q  
k8>^dZub  
rGL{g&_  
!7*/lG  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 \)kAhKtG  
?|YQtY  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 gy`qEY~B&  
HW,55#yG  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 JY8pV+q @=  
]
h$TgX  
算法要点有二： j=QjvWD  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 &c ~)z\$  
X^^D[U  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移
/UyE- "S  
SP1oBR"3  
动的盘子编号有确定关系。 %d\+(:uu/  
A8Y~^
wn  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 T`[ZNq+${  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 (W/UR9x)|d  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ,dMi+c`
ax  
dj**,*s  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ]>T/Gl1  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ZWEzL$VWi  
) hB*Hjh  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。