汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 MYWkEv7  
;=ddv@  
include <iostream> _s=H|#l  
#include <stdlib.h> lD/9:@q\V  
J+u}uN@  
#ifdef _WIN32 ,twx4r^  
using namespace std; esq
mj#G  
#endif Fz%;_%j  
/*mF:40M;  
static void hanoi(int height) hw^&{x  
{ uw}Rr7q  
  int fromPole, toPole, Disk; I+8n;I)]X  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 *9aJZWf>V  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 $v|W2k  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; o8bdL<  
  int i, j, temp; ^}_Ka//k  

7MKX`S  
  for (i=0; i < height; i++)               hzqJ!  
  { U#` e~d t<  
    BitStr = 0; ?nd: :O  
    Hold = 1; hy5[ L`B  
  } 5I622d  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 s<9g3Gh  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 6l]X{A.  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) AI-*5[w#A  
  { 2*|T)OA`m,  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 k {
*QU(  
    { +WH\,E  
        BitStr[j] = 0; &]nx^C8V;  
    } _v,0"_"  
    BitStr[j] = 1; hJb2y`,q  
    Disk = j+1; z%82Vt!a5  
    if (Disk == 1) .,bpFcQ  
    { i})s4%a  
        fromPole = Hold[0]; &|/_"*uM  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 L8VOiK=,  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ;o_F<68QP  
    } !(GyOAb  
    else nI\6aG?`  
    { Y}:~6`-jj  
        fromPole = Hold[Disk-1]; uzy5rA==  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 9P?
0D  
    }     pM?;QG;jA  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] $Habhw  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl;
jx: IK  
    Hold[Disk-1] = toPole; q<JCgO-F<  
  } $TI^8 3  
} i+Z)`  
9L=mS  
7*!7EBb  
N~v6K}`}  
\Z[
1m[{  
int main(int argc, char *argv[]) d1<";b2Jt^  
{ r;#"j%z  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl !6!)H8rX  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 6Y9N=\`  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Kxr@!m"  
  int height; sdFHr4  
  cin >> height; `H+"7SO  
  hanoi(height); yqT!A  
j/ 5  
  system("PAUSE"); ,i2-  
  return EXIT_SUCCESS; U\KMeaF5e-  
} qX\*lm/l  
3U[O :  
U"PcNQy  
Hn|W3U  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 )4yP(6|lx  
8dGsV5"*  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 X0/slOT  
NJUKH1lIhR  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 GWA"!~Hu  
^q:-ZgM>  
算法要点有二： b}[S+G-9W  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Y6` xb`  
1EyN |m|  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 k# [!; <  
<LHhs<M'  
动的盘子编号有确定关系。 S,#1^S  
OW7  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Ez3fL&*  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 {w@qFE'b  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 o`bch?]  
F-_u/C]  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 g6GkA.!X$  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 %~u]|q<{  
po| Ux`u  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。