汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 #OD@q;  
qXB03}] G  
include <iostream> >2lAy:B5  
#include <stdlib.h> ~w1{zxs  
fsrg2:kQ  
#ifdef _WIN32 +(<n |~  
using namespace std; LZQFj/,Jg  
#endif +f\pk \Ith  
RUS7Z~5  
static void hanoi(int height) A&|Wvb=  
{ K/wiL69  
  int fromPole, toPole, Disk; X40la_[.  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 hINnb7o  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Q.9Ph ~  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; jTd4H)  
  int i, j, temp; S< EB&P  
T6R7,Vt'v  
  for (i=0; i < height; i++)               EtR@sJ<  
  { })zB".  
    BitStr = 0; Ufaqhh  
    Hold = 1; 1o|0x\q  
  } 6VH90KAT  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 f/0v'
Jt  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Siz!/O!'  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) r*i$+ Z  
  { kMl@v`  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 6+Wr6'kuH  
    { .*EOVo
9S  
        BitStr[j] = 0; R0Ax$Cv{  
    } ^A *]&%(h  
    BitStr[j] = 1; (:.Q\!aZ1  
    Disk = j+1; 23}BW_m  
    if (Disk == 1) }\`(m\2xo  
    { POqRHuFq  
        fromPole = Hold[0]; u=@h`5-fp  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 j8[`~pb  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 'R4>CZ%jV  
    } W(uP`M%][0  
    else Ad]<e?oN=  
    { ']d!?>C@o  
        fromPole = Hold[Disk-1]; T6h;Y  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 8zQ_xE  
    }     A*7Io4e!  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] +CnyK(V  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; |D;_:x9
 
    Hold[Disk-1] = toPole; 9N~8s6Ob  
  } $
6:XsrV\a  
} wJ80};!
  
vQ-i
xh  
93Mdp9v+i  
^%n124
 
n_""M:XH  
int main(int argc, char *argv[]) !lQ#sL`  
{ F5N>Uqr*oN  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl [{S;%Jj*X/  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ?%cn'=>ZI  
  cout << "Input the height of the original tower: "; -yX

.Jv  
  int height; CRZi;7`*1  
  cin >> height; I@3Q=14k%  
  hanoi(height); B>~k).M&,  
awj+#^  
  system("PAUSE"); "n{9- VEmN  
  return EXIT_SUCCESS; c;c:Ea5  
} *Rz{44LP&  
,U6*kvHS6  
+(;8@"u  
jd ["eI  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 o"'iXUJ  
%B#hb<7}  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Z|2Eb*  
&mh Ln4^  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 d^KBIz8$5l  
^G}# jg.  
算法要点有二： >Hdjsu5{N  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 vP3K7En  
=ud`6{R  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移  M*d-z  
wXc,FD$  
动的盘子编号有确定关系。 ~?FK ; (  
)-0[ra]  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 eQ$N:]  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ' 2>l  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 >?S\~Y  
$z= 0[%L  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 _ymJ~MK  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 IYuyj(/!  
&g*klt'B  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。