汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 WzI8_uM  
j* *s^Sg  
include <iostream> Kmdlf,[3d  
#include <stdlib.h> RJON90,J  
60)iw4<wf  
#ifdef _WIN32 VT.;:Q  
using namespace std; d)"?mD:m/M  
#endif ;9}pOzF1q  
2*w:tT8+X  
static void hanoi(int height) ]l(wg]  
{ 5&e<#"  
  int fromPole, toPole, Disk; mnID3=JF  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 >"@?ir  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ?*oKX  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; J-<^P5  
  int i, j, temp; 8l"O(B'#Z  
C(id=F  
  for (i=0; i < height; i++)               $\"9<o|h  
  { CY& hIh~S@  
    BitStr = 0; ]D!k&j~P  
    Hold = 1; "9bN+1[<  
  } Dr~=o%  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 /^ " 83?_  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; toaYsiIkzW  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) $DP&a1'g  
  { Na\WZSu'"  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 at
W'  
    { Go&D[#
 
        BitStr[j] = 0; $7'gRb4  
    } {q3H5csFq  
    BitStr[j] = 1; pW]4bx@E  
    Disk = j+1; gXH[$guf  
    if (Disk == 1) kGUJ9Du  
    { ~Gqno  
        fromPole = Hold[0]; 5c;h&  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Zv_jy@k  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 o1/lZm{\~n  
    } uyF|O/FC  
    else \)48904^  
    { ^o !O)D-q  
        fromPole = Hold[Disk-1]; QQpP#F|w  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; HSIvWhg?p  
    }     gBf4's  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] $) 5Bf3P0  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; c=6Q%S  
    Hold[Disk-1] = toPole; dk==?  
  } 1,V`8 [  
} Zh/Uu6  
e62Dx#IY  
k5&bq2)I  
\Yoa:|%*y  
sIl33kmv  
int main(int argc, char *argv[]) w~@-9<^K]v  
{ (.Lrmf@hI7  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl lZQ/W:OE  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; $oLU; q%  
  cout << "Input the height of the original tower: "; pU!o7>p
 
  int height; IAOcKQ3  
  cin >> height;  pAu72O?  
  hanoi(height); M- 0i7%  
)=
Q)BN[  
  system("PAUSE");
+} mk>e/  
  return EXIT_SUCCESS; C`'W#xnp1  
} 0q9>6?=i  
|fHB[ W#  
t+nRw?Z  
w18RA#Zo/  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 9Z6C8Jv  
dP>w/$C}  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 IF@HzT;Q  
&l}?v@@+_  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 I@l>w._.  
D0;tcm.$  
算法要点有二： rQP"Y[  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 @:x"]!1  
Q!M)xNl/  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 *wV[TKaN  
I|/'Ds:  
动的盘子编号有确定关系。 +3,|"g::  
IB
|]fzy  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 gZT
)pP  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 $cVi;2$p  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 \nqo%5XL  
-iCcoA  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 s{/qS3=  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 yW.COWL=)  
5% nt0dc  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。