汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 QbpRSdxy`$  
5/Swn9vwl  
include <iostream> l=bB,7gL  
#include <stdlib.h> $NJi]g|<3  
?u 9) GJO[  
#ifdef _WIN32 #!9aTp).AL  
using namespace std; #p*OLQ3~  
#endif f{5)yZ`J*  
ZK_IK)g  
static void hanoi(int height) `^(6{p ?  
{ USe"1(|E  
  int fromPole, toPole, Disk; [#uX{!q'  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 h^34{pKDn  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Wu:vO2aw8  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; IN`05Q  
  int i, j, temp; bIe>j*VPh@  
)"|g&=  
  for (i=0; i < height; i++)               .U9NQwd  
  {
{EZ ;  
    BitStr = 0; >MS}7Hk\  
    Hold = 1; \wO)w@"  
  } fd*=`+P  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 A3yVT8  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; D OPOzh  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) tSE6
m-  
  { 7f[nNng  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 %+FM$xyJ  
    { ObMsncn  
        BitStr[j] = 0; >x&$lT{OY  
    } #j iQa"  
    BitStr[j] = 1; S #&HB  
    Disk = j+1; C6CX{IA]  
    if (Disk == 1) NZ9`8&93  
    { m-> chOu~|  
        fromPole = Hold[0]; lb`P9mbr+  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 dg/7?gV  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 mkrvWZjZX  
    } / D#vs9S  
    else (Qq! u  
    { ]Fl+^aLS  
        fromPole = Hold[Disk-1]; $:/y5zi  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 7:{4'Wr@6|  
    }     ^*%p]r  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] X& O o1y  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 9"_qa q  
    Hold[Disk-1] = toPole; B2WPjhzD  
  } 5|S|HZ8G  
} H&3VPag  
.Eh~$wm  
L'"20=sf  
)|uPCZdLZ  
I2YQIY+  
int main(int argc, char *argv[]) _BtppQIWv  
{ 5j{o0&=_$  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl '1=/G7g  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Ai(M06P:h  
  cout << "Input the height of the original tower: "; vlp]!7v  
  int height; ,^:Zf|V  
  cin >> height; 4h:Oo  
  hanoi(height); $axaI$bE  
#
}:VZ2Z  
  system("PAUSE"); ~;wSe[  
  return EXIT_SUCCESS; m\"M`o B  
} |>jlY|  
}1z= C<  
g^}X3NUn  
@<W"$_r-  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 aE1h0`OT  
(U/6~r'.L  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 P]]9Sqo7  
H Y.,f_m  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 s-k~_C>Fw  
@T?:[nPf&F  
算法要点有二： R:0Fv9bwS  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 im*QaO%a4  
$J=9$.4"  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 2=(=Wjk.  
o PR^Z pt  
动的盘子编号有确定关系。 Ibd7[A\  
jR}h3!  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 1nBE8 N  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Xb)XV$0  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 !i.`m-J*  
:*1|ERGoay  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ,;GWn  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 k-b_ <Tbo|  
_GI [SzD  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。