汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 h6?^rS8U  
.z_nW1id  
include <iostream> F?R6zvive  
#include <stdlib.h> -rI7ihr*  
APF`b  
#ifdef _WIN32 PdVx&BL*  
using namespace std; MYvz%7  
#endif rgCC3TX  
MbCz*oW  
static void hanoi(int height) eA
2*}"W  
{ Uz,P^\8^$  
  int fromPole, toPole, Disk; zeQ~'ao<  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 AZhI~QWo  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 USN'-Ah  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; {$[0YRNk u  
  int i, j, temp; 4y+hr  
75^*4[  
  for (i=0; i < height; i++)               hz;SDaBA  
  { A\rY~$Vr  
    BitStr = 0; *(q{k%/M  
    Hold = 1; N?{Zrff2"O  
  } 6x(b/`VW  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 <:/aiX8  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ag:<%\2c  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) T+P{,,a/]  
  { ~h8k4eM  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 k7*-v/*S  
    { UdkNb}L  
        BitStr[j] = 0; 7mi*#X}  
    } ;WN%tI)  
    BitStr[j] = 1; Pfvb?Hy  
    Disk = j+1; W3\+51P  
    if (Disk == 1) `k
I}p  
    { XU}i<5  
        fromPole = Hold[0]; ~!TrC<ft  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 =r]_$r%gR  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 [*)2Ou  
    } ^8oN~HLZ  
    else Lp$&eROFVs  
    { ~8k`~t!
 
        fromPole = Hold[Disk-1]; md{1Jn"  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ?P7QAolrr  
    }     B\AyG4J  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] SP2";,%/9  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 2i6P<&@  
    Hold[Disk-1] = toPole; epk C'  
  } nrpbQ(zI*  
} t9W*N\  
O[1Q#  
?=iy 6q  
d<\
X)-"  
0""%@X]m  
int main(int argc, char *argv[]) 65&+Fv  
{ TffeCaBv  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl bsc b
 
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; !C' Y 7  
  cout << "Input the height of the original tower: "; }236{)DuN  
  int height; 6 ;\>,  
  cin >> height; O'k<4'TC  
  hanoi(height); +@Kq  
JKYl  
  system("PAUSE"); Jn0L_@  
  return EXIT_SUCCESS; zBrqh9%8e  
} `$;%%/tx  
gfv?#mp  
w~9Y=|YI7  
G8W^XD  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ,tFLx#e#  
<m`Os2#  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 c&L|e$C]  
ug`Jn&x!  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 W6*5e{  
[QT H~  
算法要点有二： 5Obv/C  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 `@ Ont+  
HFj@NRE6  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Qo["K}Ty  
pvqbk2BO  
动的盘子编号有确定关系。 l(tMo7iPa  
g9gyx/'*  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 QfU{W@!h  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 #5IfF~*i  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 @JD!.3  
$xj>j  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 /@s(8{;  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 2I~a{:O  
V@ph.)z  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。