汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 /;#kV]nF  
fx5S2%f^  
include <iostream> );7 d_#  
#include <stdlib.h> 1N8] ~j  
*x|%Nua"  
#ifdef _WIN32 FN-/~Su~J  
using namespace std; Yt]`>C[|D  
#endif M\C9^DX{  
!H\oQv-I  
static void hanoi(int height) y9 {7+]  
{ /GIGE##1F  
  int fromPole, toPole, Disk; UhDQl%&He  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 W^tD6H;  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 RW. qw4  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; CUI3^;&S  
  int i, j, temp; G<$:[ +w  
h9H z6 >  
  for (i=0; i < height; i++)               K$,Zg  
  { T(D6'm:X  
    BitStr = 0; rUb{iU;~m  
    Hold = 1; ZL6HD n!  
  } \%a0Lp{ I  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 c`!e#w  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; x|~8?i$%  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) .KA-=$~J1  
  { @*YF!LdU{M  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Ay
?<~)H  
    { Y\]ZIvTSb  
        BitStr[j] = 0; 2<EV iP9  
    } :2?g_  
    BitStr[j] = 1; X
Hk
"nbj  
    Disk = j+1; */;7Uv7  
    if (Disk == 1) o8g7wM]M  
    { \Ggh 95y  
        fromPole = Hold[0]; jq,M1  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 OX7=g$S 1  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 I@cw=_EQL  
    } *4U_MM#rX  
    else I`V<Sh^Qd  
    { 6nW)2
LV  
        fromPole = Hold[Disk-1]; /4an@5.\C  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; %GhI0F #  
    }     PAYw:/(P  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Ss>pNH@c  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; oe*1jR_J`[  
    Hold[Disk-1] = toPole; 8Sr'  
  } f*o  
} M&V'*.xz  
TJ"-cWpO1  
lx:$EJ  
GmHDG-  
}nd>SK4  
int main(int argc, char *argv[]) SOOVUMj  
{ \?xM%(:<Q  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl %biie  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; -l= 4{^pK  
  cout << "Input the height of the original tower: "; %~!4DXrMk  
  int height; fqgp{(`@>  
  cin >> height; !Y~UO)u2  
  hanoi(height); Lnh=y2  
uHgq"e  
  system("PAUSE"); 9
J3fiA_  
  return EXIT_SUCCESS; >yC=@Uq+  
} E_ns4k#uG  
nI*.(+h  
@_+aX.,  
iOk;o=  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 )E^S+ps  
>rd#,r  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 I&1Lm)W&  
b#_RZ  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 0g?)j-  
<V&0GAZ  
算法要点有二： 7:jLZ!mgi  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 {kpF etXt?  
#PkuCWm
6  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 2&1mI>:F  
=)Xj[NNRT
 
动的盘子编号有确定关系。 UGcmzwE  
.t "VsY|  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 6 VEB2F  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 /v 8"i^;}  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 981-[ga`Y  
F3|^b{'zO  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 =[(34#  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 `_\KN_-%Vu  
sO.MUj;  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。