汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 %pKs- n`  
0#GwhB  
include <iostream> U.} =j'Us+  
#include <stdlib.h> J-?(sjIX  
j'b4Sbs-f  
#ifdef _WIN32 4KB?g7_*  
using namespace std; Mo r-$a8  
#endif #`wfl9tj  
R.$Y1=U6  
static void hanoi(int height) ^Iq.0E9_  
{ Nxk'!:  
  int fromPole, toPole, Disk; .y/?~+N^  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 j-\u_#kx%  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 2_DtzY:=  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Q*o4zW  
  int i, j, temp; 'B:De"_(N  
Q%d[U4@  
  for (i=0; i < height; i++)               *#9kFz-  
  { Ykq
}9  
    BitStr = 0; $)a5;--W  
    Hold = 1; ,fLe%RP  
  } }i~j"m  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 9jBr868  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; /'+JP4mK  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) )Em,3I/.l  
  { o
: DnZN  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 #?|z&
9  
    { 3{E}^ve  
        BitStr[j] = 0; Mi-9sW  
    } +& Qqu`)?F  
    BitStr[j] = 1; @2O\M ,g5  
    Disk = j+1; Ki\jiflc7  
    if (Disk == 1) g-uFss  
    { ee\zU~  
        fromPole = Hold[0]; \wd`6  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 GY :IORuA4  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Ghe=hhZ  
    } JYUKs~Qt  
    else *xKR;?.  
    { t":>O0>cz  
        fromPole = Hold[Disk-1]; +}'K6x_  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; "FD~XSRL  
    }     CtxK{:  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] j KK48S  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; #r}c<?>Vw  
    Hold[Disk-1] = toPole; (P_+m#  
  } AIo;\35  
} |%9~W^b  
[a6lE"yr  
3F3?be  
>0$5H]1u  
>H! 2Wflm  
int main(int argc, char *argv[]) bsVOO9.4-  
{ L2tmo-]nw  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl %
QkvBg*  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; =]Bm>67"  
  cout << "Input the height of the original tower: "; =^}2 /vA  
  int height; u^9,u/gj  
  cin >> height; yV`vu/3K  
  hanoi(height); ?+
_"2XY  
(ZJ_&8C#  
  system("PAUSE"); > [7vXm4  
  return EXIT_SUCCESS; 3EdPKM j&  
} :eO0{JN4T  
nQC[[G*x  
o!d0  
rkp0ej2-  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Su^Z{ Ud`  
3e:y?hpeL  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 -z94>}Z=  
D':A-E
  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 *n\qV*|6bI  
)nVx 2m4  
算法要点有二： (~4AG \  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 =cY]cPO  
n9ih^H  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ?,[w6O*  
ujBADDwOg)  
动的盘子编号有确定关系。 lnUy?0(  
=n&83MYX  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 P'';F}NwfX  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 V00zk`PH  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 4|UIyDt8  
Pr"ESd>Y  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 qKXn=J/0tA  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的
s,=^V/c  
7va%-&.&t  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。