汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 :z
B}z^ 8-
q:vz?G
include <iostream> :|Z$3q
#include <stdlib.h> {F'Az1^I=
T#\p%w9d
#ifdef _WIN32 (7IqY1W
using namespace std; <A)+|Y"^h6
#endif Vo #:CB=8
jr9&.8%W:v
static void hanoi(int height) Y8)}P WMs
{ _Ny8j~
int fromPole, toPole, Disk; = kd YN 5R
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 ,5/V@; i
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 q.-y)C) ;
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; -@rxiC:Q
int i, j, temp; ?Q@L-H`
`'u Umyg
for (i=0; i < height; i++) }ppVR$7]0
{ CV s8s
BitStr = 0; *i `v~ >
Hold = 1; p lK =D#)
} OQ6sv/
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 V/J>GRjw
int TotalMoves = (1 << height) - 1; O~.U:45t
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) d 4%dIR)
{ s0r"N7~
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 ([Ebsj
{ ?8Et[tFg
BitStr[j] = 0; wuKl-:S;Vs
} ;P3>>DZ
BitStr[j] = 1; 2-~a
P
Disk = j+1; wDDx j
if (Disk == 1) \3r3{X
_<`
{ IeVLn^?+:
fromPole = Hold[0]; JL.5Q zA
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 NjbwGcH%\
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 t)ld<9)eB
} !(Q l)C
else nB=0T`v Q
{ Y[ Es
fromPole = Hold[Disk-1]; ~uB'3`x
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; DR6]-j!FK
} qh-[L
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 9SY(EL
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; JX{KYU
Hold[Disk-1] = toPole; Xem 05%,
} ` K w7"
} Y~az!8j;Z
kBbl+1{H
qbXz7s*{
fE^uF[-7?
job[bhK'Jt
int main(int argc, char *argv[]) $_)=8"Sn
{ ,<sm,!^ <r
cout << "Towers of Hanoi: " << endl {DT4mG5
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; eZNi tGaU
cout << "Input the height of the original tower: "; +3Y!xD?=
int height; 3% ^z ?_
cin >> height; ^/*KNnAWp
hanoi(height); I_?He'=0oU
a\pi(9R
system("PAUSE"); pW{8R^vKm
return EXIT_SUCCESS; /&h+t^l_Qj
} "x&3Z@q7
?vu_k 'io
>Rt9xP
g]|_
`
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 @rO4y`
$M':&i5`,
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 =MC~GXJSNw
v)):$s?WB
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Wt J{
gLIT;BK
算法要点有二： w>qCg XU3
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 (S oo<.9~
H0a - (
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 =Y9\DeIZ
pc H<gF(k
动的盘子编号有确定关系。 'S? ;J ,/
J{Tq%\ a3
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Zhzy.u/>
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 cx^{/U?9}
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Kd3QqVJBz1
:Q _x/+-
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 {B0h+. C
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 JRO$ <
pUCK-rL
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。
