汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 #J4{W84B  
0^l)9zE  
include <iostream> g"c|%3  
#include <stdlib.h> e+'PRVc  
gXrXVv<)yw  
#ifdef _WIN32 qIXo_H&\C  
using namespace std; ,# i@jB  
#endif x}\_o< d  
32#|BBY  
static void hanoi(int height) M`_RkDmy<  
{ Q}/2\Q=)j  
  int fromPole, toPole, Disk; 1a_R8j  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 D7v-+jypp  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 I[P43>F3  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Ii*tux!S  
  int i, j, temp; mI$<+S1!  
"#<P--E9  
  for (i=0; i < height; i++)               c4\N
uy  
  { abs\Ku9  
    BitStr = 0; H@-txO1`::  
    Hold = 1; JI"&3H")g%  
  } c%?31t  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Dm^Bk?#(  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; A@:h
\<  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ->H4!FS  
  { 0-
s[S  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 {nr}C4]o  
    { kK62yz,  
        BitStr[j] = 0; <in#_Of{E  
    } G0e]PMeFl  
    BitStr[j] = 1; 06)B<
 
    Disk = j+1; \:7G1_o  
    if (Disk == 1) n:TWZ.9  
    { -MA/:EB  
        fromPole = Hold[0]; 9V]{q  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Vn7
FbaO^  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 O1C|{ M  
    } *#{V^}  
    else 9n\b
!*x  
    { Ah_,5Z@&R  
        fromPole = Hold[Disk-1]; u*W6fg/"  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; \E}YtN#  
    }     }3%L3v&  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ^0x0 rY  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; f*(W%#*|  
    Hold[Disk-1] = toPole; Q/u2Q;j>  
  } 9Q*T'+V  
} DK6^\k][V  
VM.4w.})_E  
q3_ceXYU  
&"_5?7_N  
{jK:hQX  
int main(int argc, char *argv[]) ;$il_xA)\>  
{ aAT!$0H  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 47/14rY 2  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; +VE] .*T  
  cout << "Input the height of the original tower: "; {/u}  
  int height; Q;h6F{i  
  cin >> height; vV
(?A  
  hanoi(height); cN?}s0  
T
_=IH~"  
  system("PAUSE"); ^9jrI  
  return EXIT_SUCCESS; <SPT2NyX  
} neLQ>WT L  
^KlW"2:  
yJ0q)x sS  
J*%XtRio  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 OV.f+_LS  
WP}NHz4H  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 y;$ !J  
MkNPC  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 )iU@P7W=  
sY%nPf~9q'  
算法要点有二： 9 SBVp6'  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 _Hp[}sv4)  
G
\PFh&  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ]-2Q0wTj  
ukInS:7  
动的盘子编号有确定关系。 l`mNOQ@}'  
8Ry%HV9VE  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 >508-)'  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 SJ%h.u@&@F  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 (X{o =co,  
llK7~uOC  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 H1
fKe=$1  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 cYeC7l"  
i(9 5=t(  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。