汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 w%`7,du|  
Es)Kw3^a  
include <iostream> [X;yJ$  
#include <stdlib.h> [ibnI2I]`  
HD$W\P  
#ifdef _WIN32 N U\B  
using namespace std; >+&524xc  
#endif xMU4Av[{  
JZ9w!)U
 
static void hanoi(int height) s<aJ pi{n4  
{ LG@5Z-  
  int fromPole, toPole, Disk; 6 fL=2a  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 *ewE{$UpK  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 fgq#Oi}  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; }c^`!9  
  int i, j, temp; 8|HuxE  
3
u_[=a  
  for (i=0; i < height; i++)               'tklz*  
  { Il,2^54q  
    BitStr = 0; QT&2&#Z  
    Hold = 1; 1o V\QK&  
  } Ic P]EgB  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 
Jzo|$W  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; )|zLjF$  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) S&q@M  
  { gQ6_]~4  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 &Y4S[-   
    { .]JGCTB3  
        BitStr[j] = 0; >;LXy  
    } /0A9d-Qd<  
    BitStr[j] = 1; ")}^\Om  
    Disk = j+1; V9mqJRFJ:  
    if (Disk == 1) &gR)Y3  
    { 3rBSwgRl  
        fromPole = Hold[0]; Yw7txp`i  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 *c3(,Bmw  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 oc7&iL  
    } clV3x`z  
    else ?0*,x)t  
    { ~4fUaMT  
        fromPole = Hold[Disk-1];  d|;S4m`  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; i&=I5
$  
    }     iHBetkAu  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] E^qJ5pr_P  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; y(^t&tgjS  
    Hold[Disk-1] = toPole; 4z%::?  
  } G9v'a&  
} Td(eNe_4T  
Gj!9#on$7R  
,a 2(h  
F#-mseKhc  
XB0G7o%1  
int main(int argc, char *argv[]) }:+SA  
{ VW&EdrR,S  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Jui:Ms
 
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; KTtB!4by  
  cout << "Input the height of the original tower: "; GBeWF-`B  
  int height; X(_xOU)V  
  cin >> height; h@AKfE!\~  
  hanoi(height); >f$NG  
J,(@1R]KF:  
  system("PAUSE"); RD6n1Wb(@  
  return EXIT_SUCCESS; `)~]3z
mG  
} 9[2qgw\D  
=-bGH   
R`5g#  
Ms=5*_J2Jk  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 u}r>?/V!  

/aTW X  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Sy@)Q[A  
&u+l`F^Z  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 I4XnJ[N%  
\1Xr4H u  
算法要点有二： z( \4{Y  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 !\< [}2}  
/PZx['
g  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 0 i'bo*  
dl]pdg<  
动的盘子编号有确定关系。 4bs<j  
pKtN$Fd  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 X;bHlA-g  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 8$F"!dc _  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 8TBv~Qu  
S;0z%$y  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Tbp;xv_qo  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 O=[Q>\p  
$PstE
L  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。