汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 @N[<<k7g  
T1RY1hb|g>  
include <iostream> 9MJ:]F5+  
#include <stdlib.h> .K-d
 
7Q'u>o  
#ifdef _WIN32 1NZp
d'$c  
using namespace std; L~h:>I+pG  
#endif x]hG2on!  
0n4(Rj|}2  
static void hanoi(int height) =n=!s{A:t  
{ n(LO`
{  
  int fromPole, toPole, Disk;  )bYOy+2g  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 _qOynW  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 H/ ejO_{  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; =Gj~:|;$  
  int i, j, temp; !Q_Kil.9  
RWu< dY#ym  
  for (i=0; i < height; i++)               $
L|+Z>x  
  { .L^j:2(L  
    BitStr = 0; s!D?%  
    Hold = 1; xh<{
lZ)KJ  
  } `'r~3kP*NT  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 1x/R  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 8kd):gZKZ  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Hsov0  
  { (6H7?nv  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ('uUf!h?\  
    { P!j*4t  
        BitStr[j] = 0; ]C+PJ:CC  
    } |'o<w ]hc  
    BitStr[j] = 1; 2YQBw,gG  
    Disk = j+1; 5i{J0/'Xu)  
    if (Disk == 1) IcqzMmb  
    { @o}J)  
        fromPole = Hold[0]; <o|k'Y(-  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 YsiH=x  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 dKXzFyW  
    } J?t(TW6E  
    else Iq19IbR8  
    { 9T$%^H9  
        fromPole = Hold[Disk-1]; &.yX41R  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; c;t3I},  
    }     Q9p7{^m&E  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] {@x-T  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; WHjJR  
    Hold[Disk-1] = toPole; 1S+T:n  
  } rK;<-RE<[:  
} RxPD44jVA  
zcOm"-E-  
^I6Vz?0Jl  
.bV^u  
*GhV1# <  
int main(int argc, char *argv[]) 9P#kV@%(0c  
{ wr:-n  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl r-WX("Vvh  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 8In~qf  
  cout << "Input the height of the original tower: "; I3Z\]BI  
  int height; @3b@]l5  
  cin >> height; |_s,]:  
  hanoi(height); k $ SMQ6  
.DnG}884
 
  system("PAUSE");  cFjD*r-  
  return EXIT_SUCCESS; zw5Ol%JF  
} (<H@W/0$  
tK+JmbB\  
?hp,h3s;n$  
KG(l=? N  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ,N_V(Cx5pt  
*[jq&  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 nD 4C $  
_D+J3d(Pjk  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 DV({! [EP  
\|]+sQWQ  
算法要点有二： s nNd7v.U6  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 D#Mz#\
4o  
<O-R  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Sy*p6DP  
j,i)ecZ>  
动的盘子编号有确定关系。 .UN?Ak*R  

X$%W&:  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 L&|^y8
 
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 `6NcE-oJ  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Sq2 8=1%  
j39"iAn  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 u?z,Vs"  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 w&hCtc  
[%Z{Mp'g  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。