汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 @V* ju  
p.rdSv(8'  
include <iostream> 1V|< A  
#include <stdlib.h> 5q5 )uv"  
Wl& >6./{  
#ifdef _WIN32 mL:m;>JJ n  
using namespace std; @-wNr
W$  
#endif ku/\16E/k  
aBXYri  
static void hanoi(int height) Ku<b0<`  
{ f >mhFy  
  int fromPole, toPole, Disk; ,wtFs!8  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 n-b>m7O(  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 LP^p~5Az  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 81GQijq  
  int i, j, temp; %f3c7\=C  
)KSisEL  
  for (i=0; i < height; i++)               AMbKN2h1f  
  { A",eS6  
    BitStr = 0; PD6MyW05%9  
    Hold = 1; o3Mf:;2cC  
  } K :1g"  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 oN *SRaAp  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; YV5Yx-+3w$  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) nd.57@*M  
  { =nJ{$%L\x,  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 v1LKU  
    { u?Fnlne4@  
        BitStr[j] = 0; 2]L=s3  
    } L +L9Y}  
    BitStr[j] = 1; QB!jLlg(  
    Disk = j+1; K@B" ]6  
    if (Disk == 1) r eGm>  
    { b6 $,Xh  
        fromPole = Hold[0]; q_cC7p6t  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 3\;v5D:  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 
>BBl7  
    } eymi2-a<  
    else k/%#>  
    { 7; p4Wg7k}  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ,Kuk_@(}5~  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ~|h lE z  
    }     m;dm|4L^  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] .:rmA8U[  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; X4a^mw\"  
    Hold[Disk-1] = toPole; Odm#wL~E  
  } hw;0t,1  
} k^z0Lo|)'  
d^PD#&"g  
LIF|bE9kd  
=-_)$GOI'  
T=WNBqKo]  
int main(int argc, char *argv[]) g+/0DO_F3  
{ 2Zy_5>~  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl .;9jdGBf  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; wzd`l?o,  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 3QW_k5o  
  int height; </= CZy5w  
  cin >> height; >)Ioo$B  
  hanoi(height); f-4.WW2FN  
$_sYfU9  
  system("PAUSE"); 6JhMkB^h  
  return EXIT_SUCCESS; s.VA!@F5  
} 4jQ'+ 2it  
w]nX?S8  
Z0$] tS  
i\)3l%AK]T  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 u^=`%)  
eJHp6)2  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 dy<27=  
VevNG*  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ?1peF47Z
 
NgVR,G|1  
算法要点有二： <C'Z H'p  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 dQD$K|aUp  
Pz%~ST  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 F)SPaC4  
Lu=O+{*8  
动的盘子编号有确定关系。 !77NG4B  
&$=!dA  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 _7"5wB?|+  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 'H|~u&?  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 o_f-GO  
<^8*<;PaG  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 T_LLJ
}6M  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ~jN
'J+_$  
-:<lkq&/  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。