汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; M tDJ1I%
Hold = 1; J{EK}'
} rA_r$X
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 _cfAJ)8=
int TotalMoves = (1 << height) - 1; V^9%+L+E5
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ~te{9/
{ /oM&29 jy
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 6NFLk+kqN
{ 2I4G=jM[
BitStr[j] = 0; b;mpZ|T.
} WIwGw%_~
BitStr[j] = 1; c3Ig4n0Y>
Disk = j+1; ;P|v'NNI
if (Disk == 1) l_q1h]/
{ xdsF! Zb
fromPole = Hold[0]; &19z|Id
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ON_GD"
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 '_=XfTF
} !Nhq)i
else 'aZAWY d
{ 97!VH>MX
fromPole = Hold[Disk-1]; BS3BJwf; f
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; T:j!a{_|
} ybm&g( -\
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ORV'dr
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; 37,)/8]lG
Hold[Disk-1] = toPole; /z,+W9`
} xaSiG
} E[_-s
N aiZU
0ipYXbC
<_Po/a!c3
W.b?~
int main(int argc, char *argv[]) Lr(wS {
{ b(g?X (&
cout << "Towers of Hanoi: " << endl OEN'c0;5
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ~hA;ji|I
cout << "Input the height of the original tower: "; oakm{I|k}
int height; QNm.8c$
cin >> height; \?.M1a[
hanoi(height); _{?/4ZhA\+
o{QPW
system("PAUSE"); laFF/g;sRC
return EXIT_SUCCESS; h|=&a0
} G Q+g.{c
w.0]>/C
m`ab5<%Gn
(V~PYf%
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 {?'c|\n Li
Wr;?t!
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 p>]2o\["
2KmPZ&r
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 o[eIwGxZ
d`+cNKf
算法要点有二： >*mLbp"
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 F_Mi/pB^`9
G@n%P~
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 5/{gY{
=l9H]`T/
动的盘子编号有确定关系。 -@_V|C'?
AJH-V 6
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ep"54o5=d
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 #6<9FY#
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 4q5bW+$Xj
]hkway
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 FmRa]31W
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Ijj]_V{,
9Ic~F^
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。