汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 JxinfWk  
|aLK_]!  
include <iostream> ei4LE XQ16  
#include <stdlib.h> U^KWRqt  
!!Ww#x~k$[  
#ifdef _WIN32 xF{%@t  
using namespace std; iz=cjmV?  
#endif '/<\X{l8  
"a2|WKpD  
static void hanoi(int height) #8h7C8]&  
{ DyqqY$ vH(  
  int fromPole, toPole, Disk; -]
^JaQw  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 fof}I:vO  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Y#c439&  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; MtL<)?HQ  
  int i, j, temp; kS_#8I  
8$~oiK%fw  
  for (i=0; i < height; i++)               zd%f5L('  
  { ;)h?P.]  
    BitStr = 0; F?'  
    Hold = 1; r5xm7- `c  
  } I8!>7`L  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 G%HG6  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ^S`hKv&87  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) f#&z m} t  
  { 'a0M.*f}G  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 .I~:j`K6  
    { rSv,;v  
        BitStr[j] = 0; 9^DAlY,x.  
    } ;@S'8  
    BitStr[j] = 1; ,oH\rrglf  
    Disk = j+1; _yAY5TIv  
    if (Disk == 1) =iB[sLEJ  
    { 0p.MH~mx  
        fromPole = Hold[0]; U+'zz#0qN  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 .+S%hT,v6i  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 j~Pwt9G  
    } X~&8^?  
    else MH)V=xU|)  
    { P<X?  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Ud+,/pE>FA  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; _*UI}JtlS  
    }      \xp0n  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] WYF8?1dt +  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; <xSh13<  
    Hold[Disk-1] = toPole; |_ED*ATR=  
  } ??aO3Vm{  
} "7EK{6&jQ  
<_8bAO8\  
3r#['UmT  
5|0/$ SWd*  
7WH'GoBh  
int main(int argc, char *argv[]) \(7A7~  
{ 7:F0?l*  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 423%K$710  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; a$?d_BX  
  cout << "Input the height of the original tower: "; rAtCG1Vr  
  int height; u(3 u
Z:  
  cin >> height; j5R0e}/r  
  hanoi(height); p>pN?53S  
!GvT{  
  system("PAUSE"); 6 8n ;#-X  
  return EXIT_SUCCESS;
>n/0od9  
} c;/vzIJj  
h-Y>>l>PW0  
_)<5c!  
|LJv*  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 c nv%J}wq  
zmZU"eWp)  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 2hNl_P~z1u  
`D=OEc  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 +C;;4s)  
a ub$4n!C9  
算法要点有二： c}$>UhLe  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 G6{PrV#  
rD$5]%Y  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 kuBtPZ  
2{WZ?H93a  
动的盘子编号有确定关系。 vv)w@A:Vn)  
`qd5+~c  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 m Qx1co  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 {?^ES*5  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ; Yc\O:Qq  
6'mZM=d  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 h&i(Kfv*  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 q1YNp`]0i8  
+%[, m&  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。