汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 iyhB;s5Rgw  
"|"bo5M:   
include <iostream> h^0!I TL^  
#include <stdlib.h> {Z|.-~W  
CLD*\)QD\  
#ifdef _WIN32 N1!|nS3w  
using namespace std; 7<?v!vQ}-  
#endif ^\\cGJ&8c  
*Mqg_} 0Y  
static void hanoi(int height) T[eTT]Z{Ia  
{ Hp":r%)  
  int fromPole, toPole, Disk; B: uW(E  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 UeT"v?zP  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 U=%S6uL\bx  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; TO)wjF_  
  int i, j, temp; femAVx}go  
,[^P
 
  for (i=0; i < height; i++)               FUm-Fp  
  {
F:M3^I  
    BitStr = 0; v *~ yN*  
    Hold = 1; ~GS`@IU}  
  } ou-5iH?  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 d8 ve$X  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; x<=+RYz#^:  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) obX|8hTL%  
  { 3!CI=(^IY  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 5NeEDY2%#  
    { h_d!G+-]  
        BitStr[j] = 0; jvm "7)h  
    } w];t]q|  
    BitStr[j] = 1; '&T4ryq3"  
    Disk = j+1; F{f "x
M  
    if (Disk == 1) 'J<KL#og  
    { JCaT^KLz  
        fromPole = Hold[0]; o,Ew7~u  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 sbNCviKP  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 IEeh)aj[  
    } x_(B7ob  
    else /5r[M=_ihr  
    { !OWV* v2  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 8X*6i-j5E  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; u8
N+ht@  
    }     h.~S^uKi*  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] qdj,Qz9ly  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 'n.eCdj  
    Hold[Disk-1] = toPole; $+[HJ{  
  } )X| uOg&|  
} /1tqTi  
ybf`7KEP2A  
{My/+{eS!?  
8<?60sj  
Dw6Q2Gnv  
int main(int argc, char *argv[]) Q} f=Ye(&}  
{ RpS'Tz}  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 'ei9* 4y  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 5oWR}qqFK  
  cout << "Input the height of the original tower: "; uj;-HN)6  
  int height; Y@^MU->+  
  cin >> height; b^5rV5d  
  hanoi(height); ; >.>vLF  
V!3O 1  
  system("PAUSE"); xk.\IrB_  
  return EXIT_SUCCESS; ~++y4NB8Q  
} X )g
<F  
CQzJ_aSJ(  
nvsuF)%9hZ  
)UZ 's>O  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Gv6EJV1i  
#th^\pV  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 [ZOo%"M_Y  
I`E9]b(w  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 pz@_%IUS  
Sep}{`u  
算法要点有二： oC.:mI  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 &FIPEe#n  
xAQ=oF +  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 [|xHXcW  
x>;!`}x  
动的盘子编号有确定关系。 L&Bc-kMH  
"+r8izB  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 >Ex\j?  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 $ ;~G  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 '1|r+(q|2  
ZVVK:dDgt  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 X9#Od9cNaC  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 oAA%pZ@  
t!AHTtI  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。