汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 iD/
r8_}  
zLeId83>  
include <iostream> \@%sX24D  
#include <stdlib.h> ~-dL
#;  
sPKyg  
#ifdef _WIN32 moe5H  
using namespace std; N3C 8%  
#endif J3;dRW  
w =MZi=p  
static void hanoi(int height) R3`Rrj Z  
{ `%a+LU2  
  int fromPole, toPole, Disk; utJz e  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 gJn_Z7MgJ  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 'J0Erk8(  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ,:G3Y )  
  int i, j, temp; kJy bA  
71$MhPvd<  
  for (i=0; i < height; i++)               i*q!
|^M  
  { c2$&pZ
M  
    BitStr = 0; A&dNCB  
    Hold = 1; #c2InwZV  
  } Ku W$  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 C/sDyv$  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 0'{`"QD\IW  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) e.Y*=P}D  
  { xUG:x4Gz+  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 4h[S`;D0Vf  
    { RR8Z 9D;  
        BitStr[j] = 0; Qey6E9eCA  
    } tG{?  
    BitStr[j] = 1; WecJ^{g>r{  
    Disk = j+1; @|2}*_3\  
    if (Disk == 1) 1V@\L|Y  
    { <;?&<qMo,P  
        fromPole = Hold[0]; @3UVl^T  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 limzDQ^  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的  ;7F|g  
    } ElEa*70~g  
    else {]a
6o[}u  
    { }PR^Dj.  
        fromPole = Hold[Disk-1]; &M,"%w!  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; kZlRS^6  
    }     x_&m$Fh  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 7 -(LWH  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ,u,]ab  
    Hold[Disk-1] = toPole; cZ" Ut  
  } _n3Jf<Y  
} t?-7Z6  
J)l]<##  
OGy/8B2c  
W biUz2)  
'z#{'`$a  
int main(int argc, char *argv[]) SZ
9xj^"g  
{ RfT#kh/5  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl r|Y|uv0  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; /WDz;,X  
  cout << "Input the height of the original tower: "; D&WXa|EOK  
  int height; 1%L* 9>e  
  cin >> height; mf26A
IlkQ  
  hanoi(height); X;5U@l  
Y/t:9Aau  
  system("PAUSE"); YkcX#>,  
  return EXIT_SUCCESS;
Sa&~\!0t  
} ?=<vC  
YbC6&_  
O_f|R1G5z  
r +] J {k  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 (n-8p6x(  
j$*]'s&_hZ  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 GLb}_-|  
AWLKve_  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ,q#^_/?  
?6   
算法要点有二： W%09.bF  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 SVp]}!jI  
k@5,6s:  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 *DX6m  
l;L&ijTQD  
动的盘子编号有确定关系。 n@BE*I<"  
{e2 (  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 -p>KFHj6  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 )J_!ZpMC  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 \%NhggS*  
',0~\V  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 vj
J!d#8  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Cc]s94  
~}4o=O(  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。