汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 f6B-~x<l  
UZje>.~?  
include <iostream> #0bO)m+NZ  
#include <stdlib.h> 7}ws |4Y  
v7;J%9=0D`  
#ifdef _WIN32 Fm<jg}>MAd  
using namespace std; IvTzPPP  
#endif Vvm=MBgN  
QqiJun_m  
static void hanoi(int height) VYamskK[G:  
{ !%c{+]g  
  int fromPole, toPole, Disk; K`QOU-M@}  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 RpO@pd m  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 7R9nMGJ@  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 5: daa  
  int i, j, temp; YlswSQ  
)bLGEmm  
  for (i=0; i < height; i++)               "1XXE3^^  
  { VG_uxKY  
    BitStr = 0; d4Co^A&  
    Hold = 1; `DLp<_z>  
  } qH#r-  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ?a5h iN0  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; H2qf'  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 8!4~T,9G  
  { iq"ob8.  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘
PiMKu|,3  
    { /&
PKCtm&~  
        BitStr[j] = 0; yoBgr7g
S  
    } ;n`R\NO9  
    BitStr[j] = 1; 3 p
/b  
    Disk = j+1; "]VDY)  
    if (Disk == 1) gi6g"~%@q1  
    { }p~OCW!  
        fromPole = Hold[0]; 6'xomRpYN  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 B7!<{i  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 _u&>&,:q  
    } T@TIzz  
    else _om0 e=5)  
    { AV40:y\RW  
        fromPole = Hold[Disk-1]; oZTgN .q  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 4k8*E5cx  
    }     <9P4}`%)3  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] M|\^UF2e  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; o#qH2)tb  
    Hold[Disk-1] = toPole; CRH{E}>  
  } #6Jc}g<?g  
} t, U) ~wi  
^SZw`]  
%*wzO9w4  
&+ KyPY+  
d1v<DU>M  
int main(int argc, char *argv[]) %.mEBI=hs  
{ )
4l>XlQ&  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl V=pMq?Nr  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; E2@`d6  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ^+ZgWS^
%  
  int height; lDN"atSf  
  cin >> height; A)tP()+)  
  hanoi(height); w|IjQ1{  
NXpmT4  
  system("PAUSE"); 2{bhA5L  
  return EXIT_SUCCESS; bS.s?a  
} 33Jd!orXU  
JVtQ,oZ  
=#qZ3 Qz_  
L!t@-5~  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ,CP5~4u  
zh\p  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 :0$a.8Y\++  

tz26=8  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Ck\7F?S  
RK[D_SmS  
算法要点有二： F^QQ0h]2  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 {~SaRB2<'  
E<>*(x/\e  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 A{# Nwd>  
"(v%1tGk  
动的盘子编号有确定关系。 iPq &Y*  
hoa7   
2、这个盘子往哪个柱子上移。 H&#{l)  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ^$v3
eKA  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 rL

U'*}  
-KH)J  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 T*?s@$)m4  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 V A<5uk04K  
FmEc`N9\v  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。