汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; -5Qsc/s&
Hold = 1; 6m_whGosi
} 7-nz'-'
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 <$WRc\}&g
int TotalMoves = (1 << height) - 1; {wWh;
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) [vuqH:Ln
{ 6{rH|Z
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 Sri,sZv
{ ~ {sRK
BitStr[j] = 0; V+/Vk1
} "(uEcS2<
BitStr[j] = 1; &J~vXk: !
Disk = j+1; 2QUZAV\ Y
if (Disk == 1) ,LjB%f[
{ 4%Q8>mEvT
fromPole = Hold[0]; p)d0ZAs
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 $:I~y| !1
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Y[=Gv6Fr
} &8R%W"<K
else \`N%77A
{ 4qtjP8Zv[
fromPole = Hold[Disk-1]; =W1`FbR
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; +kF$I7LN
} ~Uw**PT3M
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Hcw@24ic
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; _w+ix9Fr?
Hold[Disk-1] = toPole; %k8} IBL
} @\ip?=
} #t /.fd
[gZd$9a
k~#F@_
i]{M G'tg
Ds|/\cI$%a
int main(int argc, char *argv[]) #/'5N|?
{ k> I;mEV
cout << "Towers of Hanoi: " << endl _@3?yv~ D
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; OczVObbS
cout << "Input the height of the original tower: "; | fAt[e_E
int height; &(h~{
cin >> height; RsJj*REO
hanoi(height); ^Z7])arA
>#z*gCO5,
system("PAUSE"); cT abZc
return EXIT_SUCCESS; t.m65
} CybHr#LBc
Gd$odKtI
M9{?gM9
,?;q$Xoi
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 noiUi>G;:
RG=!,#X
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 hv 18V>8
lgTavs
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 *9}2Bmojv
#z{9:o7[-
算法要点有二： iivuH2/~?[
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 T_CYSS|fX
:&Xy#.un
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 +D|y))fE
`INcZr"
动的盘子编号有确定关系。 CMa~BOt#
^YzFEu$
2、这个盘子往哪个柱子上移。 n|F$qV_p\
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 V2kNJwwk
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 SesJg~8
Ex35
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 afRUBjs
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 F,^Q'$!
w^09|k
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。