汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ;*2e;m~)?  
cDiz!n*.q  
include <iostream> 7fay:_  
#include <stdlib.h> 2eU[*x  
J,O@T)S@  
#ifdef _WIN32 {+2cRr.  
using namespace std; Jg:-TK/  
#endif mx9/K+:  
7LwS =yP  
static void hanoi(int height) pQ 6#L  
{ f~FehN7  
  int fromPole, toPole, Disk; U!/nD~A  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 b8.%?_?  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 YfwJBzD  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 0s|LK  
  int i, j, temp; -
;\+uV  
QYgN39gp  
  for (i=0; i < height; i++)               mi<D bnou  
  { p'uz2
/g  
    BitStr = 0; -o_TC  
    Hold = 1; tb0E?&M  
  } CFm1c1%Hg  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 HY4E  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; F2$bUY  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++)  <%D"eD  
  { X`n0b<  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 b0b9#9x  
    { s[q4K  
        BitStr[j] = 0; U"+ ry.3`  
    } Zd U{`>v  
    BitStr[j] = 1; 1Wk EPj,  
    Disk = j+1; LU,"i^
T  
    if (Disk == 1) " ^baiN@ac  
    { i=UTc1  
        fromPole = Hold[0]; 7f%Qc %B  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 NNwd;AC  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 -1  
    } L"h@`3o|  
    else h.$__Gs  
    { U%DF!~n  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Bh,)5E^m  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; kc'0NE4oq  
    }     %Z[/U  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 1MI7l)D?  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; I'9s=~VfY,  
    Hold[Disk-1] = toPole; +M##mRD  
  } RLz`aBT  
} OgN1{vRFx  
PdH`_/6  
"&#WMi  
d^5SeCs6  
'[ g)v  
int main(int argc, char *argv[]) 8I\eromG  
{ $U1kP?pR  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Ws*PMK.0  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; G;HlII9x[  
  cout << "Input the height of the original tower: "; S@xsAib0J  
  int height; ~}
IvY?!;  
  cin >> height;
L-C/Luws  
  hanoi(height); G0QXf  
< mK  
  system("PAUSE"); fuD1U}c  
  return EXIT_SUCCESS; s`iNbW="  
} .x!7  
z3Y)-  
nqxq@.L2  
{9Mdt`WL  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 5uV"g5?w  
rrY{Jf9>  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 !^l4EL5#  
l?JO8^Nn  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 tM$
0 >E  
9U<)_E<y  
算法要点有二： ?gR\A8:8  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Q)6wkY+!  
J7?)$,ij%  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Iq0 #A5U%  
R'9@A\7#  
动的盘子编号有确定关系。 'hlB;z|T  
k~jKJb-_  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 KBr5bcm4u  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Wt+y-ES  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 @x=BJuUuX  
bmO__1  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 3KG)6)1*  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 4ljvoJ}xjr  
N^Hn9n  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。