汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; GE0,d
Hold = 1; etHkyF
} JIobs*e0m
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 x\m?*5p
int TotalMoves = (1 << height) - 1; r-+S^mOE]
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 9/x_p;bI
{ N=X(G(
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 7Odw{pc
{ %ut7T!Jp
BitStr[j] = 0; Q|`sYm'.
} ;0!rq^JG
BitStr[j] = 1; &InMI#0mV
Disk = j+1; IT~pp_6g
if (Disk == 1) j;+!BKWy4
{ T)QT_ST.9
fromPole = Hold[0]; 7P2?SW^
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 M9aVE)*!I
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 TT0~41&l
} iA[WDB\|0
else Ef2#}%>
{ o/U"'FP
fromPole = Hold[Disk-1]; \?X'U:
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ^8#;>+7R
} D\H)uV`
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] a &89K
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; &74*CO9B9
Hold[Disk-1] = toPole; qU) pBA
} Q]u*Oels
} #ir~v>J||
jcT
CAPPOh
@9wug!,
N){/#3
int main(int argc, char *argv[]) bz=B&YR
{ 8+irul{H_
cout << "Towers of Hanoi: " << endl = +=k(*
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; vV?=r5j
cout << "Input the height of the original tower: "; ~e)`D nJ
int height; 50S >`qi2x
cin >> height; {U,q!<@mq
hanoi(height); 5l&9BS&
4X5Tyv(Dp
system("PAUSE"); EZ.|6oug\
return EXIT_SUCCESS; Yc*Ex-s
} 3]X~bQAw
?oc#$fcQ~
Po=@ 6oB
jnl3P[uQ
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 h xCt[G@
H#LlxD)q
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 $ 4& )
U6pG
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 )ww#dJn
h!"|Q"18
算法要点有二： zoU-*Rs6
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 4l6+8/Y
@AgV7#
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 7:h8b/9
QF7iU@%-
动的盘子编号有确定关系。 F^v <z)x
Zu$30&U
2、这个盘子往哪个柱子上移。 j;|rI`67~
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 f~LM-7!zf}
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 HZ#<+~J
OC[+t6
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ~S],)E1w
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 k365.nc
\*C}[D
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。