汉诺塔非递归算法

ヾ1.嗰rёn

级别: 终身会员

发帖: 3743

铜板: 8

人品值: 493

贡献值: 9

交易币: 0

好评度: 3746

信誉值: 0

金币: 0

所在楼道

只看楼主更多操作楼层直达

0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; Bbn832iMUY
Hold = 1; 5^G7pI7
} N[|by}@n
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 }'@tA")-)
int TotalMoves = (1 << height) - 1; *#X+Gngo
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) I v 80,hW
{ F9>(W#aC
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 lW{I`r\]
{ )W_ Y3M,
BitStr[j] = 0; ,*9#c*'S
} z/c'Z#w%
BitStr[j] = 1; KDNTnA1c
Disk = j+1; KD[)O7hYC
if (Disk == 1) aufcd57
{ hW*^1%1
fromPole = Hold[0]; bTA14&&q
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Jgi{7J
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Z7K!"I
} s+OvS9et_
else NKIkd
{ .HH,l
fromPole = Hold[Disk-1]; S4@117z5
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ~|$) 1
} MSxU>FX0
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] xc3Ov9`8%
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; %j 9vX$Hj
Hold[Disk-1] = toPole; >o=axZNa
} m%BMd
} ,=XS%g}l4
( SC7m/
X:zyzEhS
/_ hfjCE
ul5::
int main(int argc, char *argv[]) A_X^k|)T
{ qB`0^V
cout << "Towers of Hanoi: " << endl (>)+;$Dr,\
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; %>x0*T$$
cout << "Input the height of the original tower: "; v]d?6g
int height; I%VV4,I&pK
cin >> height; 7@e[:>e
hanoi(height); U3VsMV*Y
j3V"d3)
system("PAUSE"); R[ +]d|L
return EXIT_SUCCESS; MOH,'@&6^
} T8M[eSbZ
5BGv^Qb_2
mtHi9).,y|
0zq\ j
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 hH|XtQ.n^
s]V{}bY`
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 $yxIE}
<)0LwkFtB
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 4^jZv$l5
plz=G}Y
算法要点有二： XQJV.SVS
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 }gi`?58J6
@Z1?t%1
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 m-pIFL<^N
I{X@<o}
动的盘子编号有确定关系。 \C'I l w
(t]R#2{
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ' m#Ymp
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 'DB({s
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ZeDDH
H]]>sE
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 2Xk1AS
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 z<C~DH
Vv*5{_
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。