汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 L9\1+rq  
yw[g!W  
include <iostream> yAs>{6%-  
#include <stdlib.h> P[#e/qnXu|  
KB,j7 ~V  
#ifdef _WIN32 69?wc!  
using namespace std; }DEg-j,F  
#endif =Z3F1Cq?  
g^2OkV(  
static void hanoi(int height) dA`IEQJL  
{ )!Z*.?  
  int fromPole, toPole, Disk; ?|C2*?hZ+  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 =:,g  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 uk]$#TV*q>  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; v ~?qz5:K~  
  int i, j, temp; };bEU wGWf  
fZzoAzfv2  
  for (i=0; i < height; i++)               z'U1bMg  
  { V/LLaZTE  
    BitStr = 0; Nk 8B_{  
    Hold = 1; +nhLIO{{L  
  } 4 Y9`IgQ  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 /P3 <"?#k  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; W$;,CU.v  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ufZDF=$
7  
  { '$IKtM`L  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 F>6|3bOR  
    { #n#}s  
        BitStr[j] = 0; n;C :0  
    } Apag{Z]^B  
    BitStr[j] = 1; LTCb@L{^i  
    Disk = j+1; fS:&Ak ];  
    if (Disk == 1) JCzeXNY  
    { SC!RbW@3  
        fromPole = Hold[0]; >d*@_kJM  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Jk11fn;\>  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 8oseYH  
    } T#Z^s~7&I  
    else {n.PF8A5X  
    { a=1@*ID  
        fromPole = Hold[Disk-1]; *3FKt&v 0  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; EIAc@$4  
    }     $am$EU?s  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] HTS0s\R$  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; P[ck84F/  
    Hold[Disk-1] = toPole; b<ZIWfs  
  } #&k5d:  
} J#(LlCs?@c  
({)+3]x  
(Q!}9K3  
RnE4<Cy  
rJTa  
int main(int argc, char *argv[]) 6OIte-c  
{ 9};8?mucr  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl (@VMH !3  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ^|>PA:%  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 0<@KG8@hI;  
  int height; n\'4  
  cin >> height; 9
YyLf;  
  hanoi(height); (OL4Ex']  
Bahm]2  
  system("PAUSE"); lU\[aNs  
  return EXIT_SUCCESS; KC6.Fr{  
} iC~^)-~H=w  
q!7ANib6O  
pa3{8x{9m  
>Q;l(fdj  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 mdDOvm:&  
AKfDXy  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 JR21>;l#2  
6l x>>J!H  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 $( kF#  
mdg8,n  
算法要点有二： 6;d*r$0Fc  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 v{N`.~,^  
tSUEZ62EY  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ;[YG@-"XZ  
|aS.a&vwR  
动的盘子编号有确定关系。 lb3bm)@:  
-@2iaQ(5a2  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 -d/ =5yxL  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 T3<4B!UB&  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 rXP,\ ]r+  
o:'MpKm  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Pmx-8w  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的
Mfuv0P~  
^uc=f2=>,  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。