汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 %%-U.   
&2<&X( )  
include <iostream> }Uq
a8&  
#include <stdlib.h> N%n1>!X)!  
#+k.b_LS  
#ifdef _WIN32 &}L36|A:  
using namespace std; Eezlx9b  
#endif $Z(
g=nS>  
V{AH\IV-  
static void hanoi(int height) r0hta)xa  
{ Je4.9?Ch  
  int fromPole, toPole, Disk; b.%B;qB  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 @kCD.  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 f!uA$uLc  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; mER8> <  
  int i, j, temp; VFO&)E/-  
"t%1@b*u  
  for (i=0; i < height; i++)               O0=,&=i  
  { >2/wzs
W  
    BitStr = 0; QBPvGnb  
    Hold = 1; ^ T:qT*v  
  } %x'bo>h@  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 3wa<,^kqy  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; r:8]\RU  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ]\os`At  
  { P98X[0&  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 -UD~>s  
    { NZ%~n:/V#  
        BitStr[j] = 0; ?V\9,BTb)  
    } 0,L$x*Nj5  
    BitStr[j] = 1; gqJEJ~  
    Disk = j+1; Cr V2 V)|G  
    if (Disk == 1) x>8}|ou  
    { \{+nXn  
        fromPole = Hold[0]; ^*?B)D=,  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 wE8a4.  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 n|4D#Bd1w  
    } 3<UDVt@0  
    else \$~oH3m&  
    { D?*sdm9r`  
        fromPole = Hold[Disk-1]; wTMHoU*>  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; G|6|;  
    }     eB/hyC1  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] W_f"Gk  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; "6*Kgf2G  
    Hold[Disk-1] = toPole; yOn2}Z  
  }
8NF;k5   
} ttAVB{kdo  
beHCEwh  
G(|(y=ck  
bh;b` 5  
xn x1`|1u  
int main(int argc, char *argv[]) ]\9B?W(#  
{ Cf1wM:K|8  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl SFk11  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; `9Q,=D+  
  cout << "Input the height of the original tower: ";  /nD0hb  
  int height; M5ySs\O4  
  cin >> height; Y4~wNs6  
  hanoi(height); !>kv.`|7~  
Zh~Lm  
  system("PAUSE"); n.8A Ka6  
  return EXIT_SUCCESS; 
+O!M>  
} 7p>-oR"  
G}?P r4Gj  
j2{,1hj  
l]klV+9t  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Bg+]_:<U  
s=%+o&B  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Q3'B$,3O^  
M;TfD  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 m|cWX"#g  
b\|p  
算法要点有二： "/K&qj  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 cT=wJ  

#NQz&4W  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 6<Pg>Bg  
nXeK,
C  
动的盘子编号有确定关系。 gq:TUvX  
i>if93mpj  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 J&U
0y  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 8,H5G`  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 t ]I(98pY  
vhquHy.qi#  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 pv?17(w(\  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 [sY1|eX  
4ysdna\+  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。