汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 4jI*Y6Wkz  
*GY,h$Ul  
include <iostream> 5cv, >{~5  
#include <stdlib.h> ePFC$kMn  
qCv}+d)  
#ifdef _WIN32 |wl")|b%  
using namespace std; |2+c DR  
#endif i1kh@s~8UC  
(5CX*)R  
static void hanoi(int height) J{v6DYhi  
{ U/~Zk@3j  
  int fromPole, toPole, Disk; [m@e^6F0U  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 6M2i?c  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 _ ;v_L  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; [NR0] #h  
  int i, j, temp; WoN]eO  
B%?|br
 
  for (i=0; i < height; i++)               (rCPr,@0  
  { pD)/-Dgdm  
    BitStr = 0; W"DxIy  
    Hold = 1; JN9HT0  
  } lVO(9sl*i  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 G+%5V5GS  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; FZLzu  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) xfZ9&g  
  { !7#froh  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ,& {5,=  
    { `OF g.R|  
        BitStr[j] = 0; pRa
oR  
    } s2 t-T0;  
    BitStr[j] = 1; Y?q*hS0!H  
    Disk = j+1; 2R~=@  
    if (Disk == 1) 0bRkC,N (  
    { q,19NZ  
        fromPole = Hold[0]; |R|U z`  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 V%Z[,C u+  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 h3vm<R;  
    } 0L
4]z'5  
    else
7cQHRM+1  
    { R&d_WB4w  
        fromPole = Hold[Disk-1]; }@t'rK[  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; i(TDJ@}  
    }     tI6USN%  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] }G0.Lq+a  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Q{)F$]w  
    Hold[Disk-1] = toPole; CuGOjQ-k~  
  } 5>^ W}0s  
} jmwQc&  
.>\>F{#~  
0V>N#P]  
"#"Fp&Z7  
e&VR>VJEA  
int main(int argc, char *argv[]) ;gw!;!T  
{ f%{ ag  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl AfbA.-
 
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; _S7M5{U_  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ` TVcI\W  
  int height; 9jJ/ RXp  
  cin >> height; JCMEhI6d*  
  hanoi(height); Z~.]ZWj-  
E;+OD&|  
  system("PAUSE"); 1Tk\n  
  return EXIT_SUCCESS; Yi! >8  
} z]4g`K+  
z jNjmC!W  
F<'l'AsC-  
c
$UpR"+  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ]9l%  
`0i}}Zo  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 oew]ijnB  
"vHAp55B{  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 W
YqL  
3[g++B."pC  
算法要点有二： 3Tte8]0  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 #p:jKAc3  
1Z{p[\k  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 %emPSBf@  
4m~stDlN  
动的盘子编号有确定关系。 2wimP8  
kl<B*:RqH  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 R S_lQ{'  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 I4DlEX  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 H<}Fk9  
.}u(&  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 U=<.P;+f9  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 -W"0,.Dvg  
x~Esu}x7  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。