汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ^*=.Vuqy  
BQfq]ti  
include <iostream> t/TWLhx/  
#include <stdlib.h> +__PT4ps  
^<VJ8jk<  
#ifdef _WIN32 swh8-_[c/  
using namespace std; OEFALt  
#endif _`(WX;sK  
K-CF5i:  
static void hanoi(int height) hPB^|#}  
{ zZax![Z  
  int fromPole, toPole, Disk; t+?m<h6w;l  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 7A mnxFC  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 9Oe~e
 
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; %!X|X
,b^O  
  int i, j, temp; U'(@?]2<G  
QwSYjR:K  
  for (i=0; i < height; i++)               shAoib?Kw:  
  { P@wuk1  
    BitStr = 0; 2/W5E-tn  
    Hold = 1; FbWcq_  
  } g VPtd[r  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 :ENdF `nC  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Y3QrD&V  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 2aR<xcSg  
  { (6Tvu
5*4U  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 6SGV}dAx  
    { Oe/\@f0bLT  
        BitStr[j] = 0; 'M'k$G@Z  
    } 2`;&Uwt  
    BitStr[j] = 1; C@3`n;yZ=  
    Disk = j+1; f6r~Ycf,f  
    if (Disk == 1) $ rU"Krf67  
    { t) :'XGk@  
        fromPole = Hold[0]; i
l5Qo  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 y9xvGr[l  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 W#.+C6/  
    } y`|86` Y  
    else ,&5\`  
    { E
y#7L M)  
        fromPole = Hold[Disk-1]; !
\6<kQg#  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; f"}g5eg+  
    }     !F|#TETrt  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] $%P?2g"j,  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; W:gpcR]>  
    Hold[Disk-1] = toPole; CVy\']  
  } nde_%d$  
} .*Mp+Q}^  
~stJO])a  
<Cbi5DtR  
3Hd~mfO\  
&{uj3s&C   
int main(int argc, char *argv[]) U7do,jCoa  
{ hRwj-N%C  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl r&/M')}?Lw  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 9{KL^O?g  
  cout << "Input the height of the original tower: "; R0A|}Ee*  
  int height; N7 FndB5%  
  cin >> height; }83a^E9L  
  hanoi(height); "-T[D9(A  
+>}L
T_  
  system("PAUSE"); ``?79MJ5  
  return EXIT_SUCCESS; Nm7YH@x*o  
} `i:DmIoz  

@?vC4+'  
rV_i|  
@$aGVEcU$  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 / :z<+SCh  
x=M%QFe  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 2t,N9@u=UN  
J{!U;r!6  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Kt#_Ln_6  
uSgR|b;R]  
算法要点有二： YstR T1  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 >_J9D?3S  
SIridZ*%  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 |8q:sr_  
!*eDT4a  
动的盘子编号有确定关系。 MfA@)v  
_@5|r|P>  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 vk0b b3){D  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 0Fw4}f.o  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 DEw>f%&4  
tP][o494\&  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 BICG@  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 .mbqsb]&Y  
~jR4%VF  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。