汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 -OziUM1qs  
)pzXC  
include <iostream> &556;l  
#include <stdlib.h> ilNm\fQ.  
~PV>3c3l=  
#ifdef _WIN32 }%:?s6Ler  
using namespace std; vWgh?h/ot  
#endif R `'@$"  
<fyv^e  
static void hanoi(int height) 7'<4'BGzl]  
{ [s2%t"H-y  
  int fromPole, toPole, Disk; '-*r&:  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 co*5NM^  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 5 Fd]3  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 3;Xs
`dk  
  int i, j, temp; X~j A*kmAj  
7/~"\nN:/  
  for (i=0; i < height; i++)               N*z<VZ  
  { "=RB #  
    BitStr = 0; p3Gj=G  
    Hold = 1; L,:U _\HQ  
  } Ea3tF0{  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 G{s ,Y^  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; $4?%Z>'  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) k20H|@g2  
  { Dp'/uCW)  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 UjfB+=7I{L  
    { wU
SWB{y  
        BitStr[j] = 0; {UhZ\
qe  
    } kC#;j=K?  
    BitStr[j] = 1; 7eq;dNB@gq  
    Disk = j+1; G/D{K$=t~  
    if (Disk == 1) Wd%j;glG  
    { h&Sl8$jVp  
        fromPole = Hold[0]; >LNl8X:Cz*  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 FKzqJwT  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 }\
irr9,  
    } 5<S1,u5  
    else 6jnRC*!?  
    { -~xd-9v?  
        fromPole = Hold[Disk-1]; R0+m7mx#E  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; !7w-?1?D  
    }     H11Wb(6Wu  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] i?R qv<n  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; (g;Ff`P Pc  
    Hold[Disk-1] = toPole; `W/6xm(X5;  
  } wgufk{:  
} y_nh~&  
7X.1QSuE  
ar{e<&Bny  
>Te{a*`"m:  
7eO8cPy
 
int main(int argc, char *argv[]) I?:V EN:  
{ eFx*lYjA  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl k{;:KW|  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 44]ae~@a  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ^a]i&o[c  
  int height; {wm  `  
  cin >> height; Z
zE&?  
  hanoi(height); oNdO@i%.q4  
H4pjtVBr  
  system("PAUSE"); 9#agI|d
~  
  return EXIT_SUCCESS; Hnaq+ _]  
} n[clYi@e  
7,jqA"9  
7Jqp2\  
$~j]/U  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 [IYs4Y5  
HsXFglQ  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ''(T3;^ +  
gi`ZFq@  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 +I')>6  
U_J|{*4S.!  
算法要点有二：
OO@$jXZB  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 _6|b0*jv'&  
7j]@3D9[:p  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 {k)MC)%  
cEN^H  
动的盘子编号有确定关系。 Z]6D0b  
oDRNM^gz  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 z C``G<TB  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ?LW1D+  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 1k7E[G~G|  
F8k1fmM]Y  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 isN"7y|r:X  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 FY
i<+]HZ  
q
80?C.,`  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。