汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Ng."+&  
Y1yXB).AH8  
include <iostream> f^6&Fb>  
#include <stdlib.h> g`)/x\  
(Y'UvZlM%P  
#ifdef _WIN32 \2gvp6  
using namespace std; E2qB:  
#endif z6FbM^;;  
{m+S{dWp  
static void hanoi(int height) "]SJbuzh  
{ %|`:5s-T%  
  int fromPole, toPole, Disk; $dx1[V+_  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 6zp@#vYI  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 >uyeI&z  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; c69U1  
  int i, j, temp; r?"}@MRW  
1&8j3"  
  for (i=0; i < height; i++)               l${Hgn+  
  { ~51kiQW  
    BitStr = 0; _cxm}*}\#
 
    Hold = 1; %;=IMMK
 
  } ,<Grd5em.  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 PUQ_w  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; =#.8$oa^  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) u-%r~ }  
  { f\x@ C)E  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 =e-a&Ep-z  
    { Ersr\ZB  
        BitStr[j] = 0; (sV]UGrZ  
    } u:Af
HZ  
    BitStr[j] = 1; .fLiXx  
    Disk = j+1; w| -0@  
    if (Disk == 1) lnS\5J  
    { Eo7 _v  
        fromPole = Hold[0]; ,`%k'ecN  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 q
19k<BqR  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 <i{m.pR>  
    } 8`AcS|k  
    else uGuc._}=  
    { Yn I
M-  
        fromPole = Hold[Disk-1]; {*M>X}voS  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; `eMrP`  
    }     
1BMV=_  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 0^<Skm27"  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ~!3t8Hx6  
    Hold[Disk-1] = toPole; /@9-!cL  
  } ;I!+lx3[  
} Jo7fxWO_g  
DU/9/ I?~  
2_oK5*j  
nu46
9  
t5ny"k!  
int main(int argc, char *argv[]) w2uRN?   
{ ;S=62_Un  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl @MN}^umx`  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ;e#>n!<u  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ,-cpsN  
  int height; u=d`j  
  cin >> height; vCy.CN$  
  hanoi(height); XJ f+Eh  
~h>rskJ_  
  system("PAUSE"); m6bWmGnGC  
  return EXIT_SUCCESS; "fX_gN?  
} ;_?zB NW  
P;)2*:--)  
dp"<KcP_  
]97Xu_  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 .iOw0z  
i63`B+L{  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 9_J!s  
%gV)arwK  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 q;~R:}?@  
F9m2C'U  
算法要点有二： Ur_S [I  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ql!5m\  
_%A/ )  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 '\ph`Run  
l1-4n*fU  
动的盘子编号有确定关系。 -vv
 
".~MmF  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 5z9r S<  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 im_w+h%^  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 $\0cJCQ3  
~I8v5 H  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 +?URVp  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ,X9hl J  
|Q5H9<*  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。