汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 5R Hs  
6:!fyia  
include <iostream> x -!FS h8q  
#include <stdlib.h> L~$RF {$  
w-"&;klV  
#ifdef _WIN32 ;H=6u  
using namespace std; bDo'hDmW  
#endif e>^R 8qM?  
hJ<2bgQo  
static void hanoi(int height) ^\?9W  
{ h$&XQq0T  
  int fromPole, toPole, Disk; kC0!`$<2f)  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 g)9/z  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 fz&}N`n  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; uS'ji k}  
  int i, j, temp; w}0Qy  
(Gn[T1p?  
  for (i=0; i < height; i++)               w(j9[  
  { O2G+ '  
    BitStr = 0; P1QJ'eC;T  
    Hold = 1; ^sKXn:)  
  } ASvPr*q/  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 #+;=ijyF  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 07|NPS  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 
7N"Bbl  
  { zEW:Xe)  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 /v{[Z&z  
    { v#|c.<].  
        BitStr[j] = 0; o FLrSmY)E  
    } l.x }I"tf  
    BitStr[j] = 1; 4m*(D5Y=|  
    Disk = j+1; dqxd3,Z  
    if (Disk == 1) @C=M UT-!  
    { eG4>d^`c  
        fromPole = Hold[0]; nEyIt&>9  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ~{P:sjsU  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 I-bF{  
    } =U c$D*  
    else FQ!Oxlq,Q  
    { 'bPk'pj9  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ~z`/9;  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; LN\[Tmd &  
    }     -bm,:Iy!  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] R*\~k%Z  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; .it2NS  
    Hold[Disk-1] = toPole; as#J qE  
  } lV)G@l[1  
} ?@DNsVwb  
R6<4"?*r  
Ye@t_,)x  
'?8Tx&}U8  
. ,R4WA,  
int main(int argc, char *argv[]) \K}aQKB/j  
{ :u-.T.zZl  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ]F+K|X9-  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; cix36MR_  
  cout << "Input the height of the original tower: "; R8 jovr  
  int height; a_{6Qdl  
  cin >> height; i-.c=M  
  hanoi(height); mW +tV1XjG  
F@EJtwLd5y  
  system("PAUSE"); *KJ7nRKx(w  
  return EXIT_SUCCESS; J=9#mOcg"  
} ) Fx?%  
dhtb?n{  
Q6x%  
[q3+$W \r  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 oCuV9dA
.  
uw"*zBxl  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 !.-.#<<_a  
Gkmsaf>  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ,ux+Qz5(  
/< QSe  
算法要点有二： >{t+4p4k.  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 tN2 W8d  
?wCs&tM  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 v|&s4x?D  
]| WA#8_|  
动的盘子编号有确定关系。 L;yEz[#xaT  
]nc2/S%  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 eEP( ).
 
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 mf2Mx=oy  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 _Wma\(3$  
Rsn^eR6^  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Z Xb}R^O-  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 L$hc,  
41}/w3Z4  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。