汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; zFn-VEJ)
Hold = 1; '%2q'LqSA
} `?fY!5BA
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 ph;ds+b
int TotalMoves = (1 << height) - 1; &u@<0 1=
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) B?cn5
{ $ MN1:ih
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 &r)i6{w81
{ N^{"k,vB-
BitStr[j] = 0; kDz!v?Z2+B
} i^2yq&uT(
BitStr[j] = 1; Gidh7x
Disk = j+1; !BocF<UE
if (Disk == 1) nF8|*}w
{ KG!W,tB
fromPole = Hold[0]; ^s_BY+#
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ;c!}'2>vM
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ,1}c% C*,Q
} F"k.1.
else ?Z]5 [
{ |@a.dgz,
fromPole = Hold[Disk-1]; /i${[1
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; p%8v+9+h2
} tocZO
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] y$f{P:!"{3
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; xMdbS4&!
Hold[Disk-1] = toPole; (H\)BS7#R
} Aw38Tw
} 'k?%39
R*v~jR/
%SHjJCS3
yt+"\d
)_vE"ryThA
int main(int argc, char *argv[]) 7 fE QD?C
{ 23F<f+2S
cout << "Towers of Hanoi: " << endl 01 vEt
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; J(%Jg
cout << "Input the height of the original tower: "; 9 2e?v8
int height; &K1\"
cin >> height; o:E_k#Fi
hanoi(height); <K$X>&Ts
?x*Ve2+]
system("PAUSE"); -t<8)9q(
return EXIT_SUCCESS; O[tOpf@s.
} ]Tb ?k+a
y2>XLELy
JwkMRO
7(q EHZEr
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ymIjm0jVh
LV^V`m0#
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 zSpL^:~
NaR/IsN8%
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 +, SUJ|
9vAY|b^
算法要点有二： HW{si]~q
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 D2U")g}U
zjzW;bo( d
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Y55Yo5<j/+
|\1!*Qp
动的盘子编号有确定关系。 7lo`)3mB
k3-'!dW<
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ;oKN8vI#7
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 &I&:
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 IsaL+elq|
9rB,7%@EL
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 AjTkQ)
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 44uM:;
`W3;LTPEb
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。