汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 wAKm]?zB>  
6olJ7`*  
include <iostream> Pr'Ij  
#include <stdlib.h> EECuJ+
T  
2(
i|n=  
#ifdef _WIN32 `e4gneQY  
using namespace std; sd&^lpH  
#endif F[)5A5+:Y  
b6UpE`\z  
static void hanoi(int height) EE5mVC&  
{ vH
XCT?FuG  
  int fromPole, toPole, Disk; 8/s?Gz  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 3eERY[  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 pD17r}%  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; XiO~^=J  
  int i, j, temp; +SNjU"x  
W9!K~
g_  
  for (i=0; i < height; i++)               {RC&Ub>  
  { :5[1Iepdn  
    BitStr = 0; @! {Y9k2  
    Hold = 1; v3b+Ddp  
  } DHQs_8Df  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 <O0
.q.  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; I=2b)"t0  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 3|(<]@ $  
  { #HTq\J!  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 YY4q99^K  
    { YkSHJ{>  
        BitStr[j] = 0; x@3" SiC  
    } nArG I}@  
    BitStr[j] = 1; ;6M [d  
    Disk = j+1; z\`tnz7>$  
    if (Disk == 1) \
:4SN&I~  
    { {I8C&GS  
        fromPole = Hold[0]; W1_.wN$,5  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 /|m0)H.>  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 4n} a%ocv^  
    } K05U>151  
    else .'
PS L  
    { 6d(D>a  
        fromPole = Hold[Disk-1]; I8f='  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; C`=YGyj=TL  
    }     2(U;{;\n*  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ^*"i *e  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; >%H(0G#X  
    Hold[Disk-1] = toPole; g#:P cl  
  } [\e/xY(4  
} N6HeZB":  
l[<U UEjZJ  
H/y,}z  
$wC'qV *  
FfNUFx2N  
int main(int argc, char *argv[]) &%`WXe-`R  
{ &B\ sG=  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 8n35lI( [  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; +c$:#9$ |  
  cout << "Input the height of the original tower: "; _FxeZ4\  
  int height; @{"?fqo  
  cin >> height; MK(~  
  hanoi(height); {H*  
:$*@S=8O  
  system("PAUSE"); >f'aW  
  return EXIT_SUCCESS; 
ejc>  
} x~Dj2F]  
r{KQ3j9O  
IGOEqUw*  
l5#SOo\  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 =!\Y;rk  
d ehK#8  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Xe&p.v  
qKrxln/T  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 waU2C2!w
 
g`C\pdX"B  
算法要点有二： 5z&>NI  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 6AdC  
1obajN  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ~=Q^]y,  
^YJ%^P  
动的盘子编号有确定关系。 U;j\FE^+>  
Zo,066'+[.  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 YmCu\+u  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 GT<!e]=6  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 /;kSa}"Q  
)<lQJ#L86a  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 z'7XGO'Lo  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ~1{ppc+  
E\ls- (,  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。