汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; *t JgQ[
Hold = 1; gua +-##)
} Pde|$!Jo
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 2L<iIBSJwm
int TotalMoves = (1 << height) - 1; Be=J*D!E=>
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) IezOal
{ O#,Uz2
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 _bi]Bpxf
{ %8_bh8g-
BitStr[j] = 0; 0Y_?r$M
} {hzU
BitStr[j] = 1; S4m??B
Disk = j+1; L|wD2iw
if (Disk == 1) K/,y"DUN&
{ )]/gu\90
fromPole = Hold[0]; =z5'A|Wa=,
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 pO*$'8L
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 3 %ppvvQ
} F3XB};
else LyaFWx
{ 1VlRdDg
fromPole = Hold[Disk-1]; 4$);x/ a
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 7hs1S|
} b?p<y`
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] X0\2qD
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; -bN;nSgb
Hold[Disk-1] = toPole; vdn`PS'#
} qgT~yDm
} Fgf5OHX
9w^lRbn
3C,G~)= x
u?(@hUV.
TY(B]Q_o
int main(int argc, char *argv[]) raWs6b4Q
{ ^PnXnH?
cout << "Towers of Hanoi: " << endl 0W92Z@_GY
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 1G0U}-6RH
cout << "Input the height of the original tower: "; MX@t[{Gg9
int height; eI+<^p_j2
cin >> height; 77FI&*q
hanoi(height); _GoV\wGKl
LH=gNFgzt
system("PAUSE"); #DBg8
return EXIT_SUCCESS; [Eeanl&x>
} ewo]-BQS
i++a^f
$pV:)N4
L}E~CiL0n
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 WR&>AOWAD
7$;#-l
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 y$ L@!r/s
k<.$7Pl3U
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 {X85
tx,_0[hZi
算法要点有二： 9j0Hvo%T
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Zj+S"`P
))/NGa
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 (=2-*((&(A
e\0vphS6
动的盘子编号有确定关系。 DzfgPY_Py
YXJreM5
2、这个盘子往哪个柱子上移。 6x'F0{U
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 <Km ^>9
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 /5Od:n
TY."?` [FK
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 7L%JCH#F
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Nl4,c[$C
y:Wq;xEiDo
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。