汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 #Z"N\49  
POtDge  
include <iostream> P zzX Ds6  
#include <stdlib.h> e-]k{_wm  
N?p9h{DG  
#ifdef _WIN32 |rq~.cA  
using namespace std; Sr,ZM1J
 
#endif o%+KS5v!  
d_QHm;}Cx  
static void hanoi(int height) 6<(HT#=
#  
{ .[+8D
=  
  int fromPole, toPole, Disk; ;^=eiurv  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码  bXQ(6P  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 {MO`0n; rt  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; >hRYsWbmg  
  int i, j, temp; FwBktuS  
}V ;PaX  
  for (i=0; i < height; i++)               'B8fc-n  
  { +)qPUKb?  
    BitStr = 0; st:[|`  
    Hold = 1; XaR(
q
2s  
  } S2*-UluG  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 i5(_.1X<#{  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; t8U)za  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) C.C\(2- Rr  
  { RCND|X  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 X:j&+d2g0/  
    { ?P4`  
        BitStr[j] = 0; Y\%R6/Gj|u  
    } &+J5GHt@  
    BitStr[j] = 1; LZX-am`%  
    Disk = j+1; V}'|a<8kVv  
    if (Disk == 1) ]W5s!T_  
    { Y GO ;wIS  
        fromPole = Hold[0]; z,P:i$  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ZBJ.dK?Ky|  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 j0kEi+!TVq  
    } P=KOw;bs  
    else h7~&r
Wb  
    { l9qq;hhGP,  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ,Uc\ Ajx  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; q~;P^i<Y  
    }     @Ys(j$U't  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Rdwr?:y(]  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; &rq
7;X  
    Hold[Disk-1] = toPole; 7`~h'(k  
  } KG4~t=J`  
} deda=%w
0  
z=?ainnKx  
-XPGl  
v
)%EG  
RVXRF_I  
int main(int argc, char *argv[]) C3G?dZKv2  
{ nC_
<pq^tr  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl jQ%}e"  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; !r.X.C  
  cout << "Input the height of the original tower: "; .: 87B=  
  int height; RgRyo  
  cin >> height; e@L+z  
  hanoi(height); -x:Wp*,  
[LjYLm%<  
  system("PAUSE"); zOg#=ql  
  return EXIT_SUCCESS; M\enjB7k  
} ky#<\
K1}'  
9/~m837x  
^Ac0#oX]M  
IN ,@  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ["Z]K'?P  
~ W52Mbf  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 `w[0q?}"`  
(J\D"4q  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 v~L} :  
vTh-I&}:  
算法要点有二： ~Xh(JK]  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 TG{=~2  
p%xo@v(  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 |>j=#2  
rZKv:x}{6  
动的盘子编号有确定关系。 No=f&GVg  
O|4~$7  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 3|/ ;`KfQ  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 v srce  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ;s9!ra:3  
X'7 T"5!  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 #y-OkGS ^  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 wD22@uM#]  
9} eIidwK  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。