汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 HIiMq'H^  
 1B}q?8n  
include <iostream> [/dGOl+  
#include <stdlib.h> &gF*p
 
m]H[$Q  
#ifdef _WIN32 OAigq6[,  
using namespace std; $+(Df|)  
#endif Mdk(FG(  
<Q
57}[$*)  
static void hanoi(int height) N:R6 b5 =}  
{ UN ;9h9  
  int fromPole, toPole, Disk; U@t"o3E  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 $DPMi9,7^  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 /|7@rH([{  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; tW<i;2 l  
  int i, j, temp; R7)\wP*l5  
5zk<s`h  
  for (i=0; i < height; i++)               E :gS*tsY  
  { w+A:]SU  
    BitStr = 0; S
kb,cKU  
    Hold = 1; 5L ]TV\\  
  } 8CXZ7p  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 fZQL!j4  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; H~Z$pk%  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) -NzO,?  
  { DlC\sm  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 _N`'R.va  
    { WP(+jL^-  
        BitStr[j] = 0; 'Cki"4
%<  
    } RYhaQ&1i  
    BitStr[j] = 1; $~>3bik@  
    Disk = j+1; 8aDSRfv*  
    if (Disk == 1) hz:^3F`>/&  
    { JA]TO(x  
        fromPole = Hold[0]; 0!4;."S  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 cnJL*{H<2  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 '5^$v{  
    } $qz(9M(m#  
    else -dRnozs6W  
    { @ P:b\WCI  
        fromPole = Hold[Disk-1]; IE;Fu67wi  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; {;:QY1QT  
    }     48}L!m @  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] cb36~{  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; P:~Xaz\F  
    Hold[Disk-1] = toPole; XOOWrK7O  
  } Z|78>0SAt  
} M.DU^
-7  
!T+jb\O_  
cL+--$L  
0QzUcr)3+  
 ywQ>T+  
int main(int argc, char *argv[]) B#o/3  
{ tKr.{#)  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl hMcSB8?  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; g(X-]/C{  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 0wFa7PyG?  
  int height; t1LIZ5JY  
  cin >> height; =1!,A  
  hanoi(height); rTJ='<hIy  
wEQ7=Gyx  
  system("PAUSE"); =D&xw2  
  return EXIT_SUCCESS; 8`\^wG$W  
} tx$i(  
8}B*a;d  
R,Gr{"H  
G,jv Mb`+  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 w)Rtt 9  
!@6P>H
zY$  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 XsH(8-n0  
v~l_6V}  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 * ':LBc=%  
O~p@87aq  
算法要点有二： }"$2F0  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 {c 82bFiv  
,]:vk|a#;  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 "7w
~0?}  
.,-,@ZK  
动的盘子编号有确定关系。 ;q=0NtCS=4  
^[UWG^d  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 g]fdsZv  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 "ITC P<+  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 AD$$S.zoD<  
`5HFRgL`.
 
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 0n FEPMO  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 V
XE85  
!b !C+ \v  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。