汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 q
~5zv4NX  
1aV32oK  
include <iostream> iGz*4^%  
#include <stdlib.h> hmOGteAf-  
J Eo;Fx]  
#ifdef _WIN32 m;hp1VO)  
using namespace std; &+A78I   
#endif ks6iy}f7  
:_:)S  
static void hanoi(int height) %72(gR2Wa2  
{ 3 yb]d5:U  
  int fromPole, toPole, Disk; M%Rr=  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ]+m2pEO  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 >o{JG(Rn  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 4e.19H9  
  int i, j, temp; \P9ms?((A  
=
)c-Xz  
  for (i=0; i < height; i++)                <82&F  
  { SCe$v76p#  
    BitStr = 0; r-xP6
  
    Hold = 1; WFV'^-4  
  } *`wz  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ,%N[FZ`|  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; xP9h$!  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) febn?|@  
  { u/S>*E  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 w xte
  
    { |[mmEYc  
        BitStr[j] = 0; <%%)C>l  
    } d0ht*b  
    BitStr[j] = 1; !X$19"  
    Disk = j+1; H lM7^3(&  
    if (Disk == 1) ~Js kA5h|&  
    { mVYfyLZ,(  
        fromPole = Hold[0]; R"JXWw  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 3@Fa  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 <]KQ$8dtD  
    } trrK6(p  
    else z_lKq}^~6  
    { *s"OqTM]x  
        fromPole = Hold[Disk-1]; na8`V`77  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; IzUpkwN  
    }     EirZ}fDJzB  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 7)[Ve1;/N  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; +[MHl  
    Hold[Disk-1] = toPole; tu$rVwgM  
  } DUl+Jqn4B  
} "+7E9m6I  
1:^Xd~X  
Dt(D5A  
OaY89ko  
+swTMR  
int main(int argc, char *argv[]) V>Z4gZp5sc  
{ U_izKvEh  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl :Z2997@Y  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; @#N7M2/  
  cout << "Input the height of the original tower: "; PWx%~U.8~j  
  int height; ;n*|AL7(  
  cin >> height; sF[gjeIb  
  hanoi(height); ?<W|Ya  
!vJ$$o6#  
  system("PAUSE"); <bo)p6S&  
  return EXIT_SUCCESS; `o }+2Cb  
} PM
bZv%.,-  
[pmIQ228  
~+
t@7A=  
u*I'c2m  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 !1i-"rR  
R-NM ~gp  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 )fIG4#%\  
$.d,>F6  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。
l-v m`-_#  
"]q xjs^3?  
算法要点有二： ^<cJ;u*0  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 {'wvb "b  
*w _o8!3-  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 f sh9-iY8e  
P;z\vq<h  
动的盘子编号有确定关系。 C"**>OGe  
FNF`Z  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 #>)z}a]  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 =$gBWS  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Y7p@NG&1q  
&ck}3\sQ  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 xxl|j$m  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ~MH^R1=]  
L8h!%56s  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。