汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 QGtKu:c.81  
~.;S>o[  
include <iostream> tL?nO#Qx  
#include <stdlib.h> #x"dWi(  
#]ZOi`;  
#ifdef _WIN32 %&L]k>n^  
using namespace std; VU1;ZJE  
#endif g?qh  
wl1JKiodg  
static void hanoi(int height) bgW=.s  
{ K)|#FRPM u  
  int fromPole, toPole, Disk; 6{rH|Z  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 fqaysy  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 5>J{JW|  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; s6k,'`.  
  int i, j, temp; 6~Y-bn"%D5  
%,u_
`P  
  for (i=0; i < height; i++)               rz c}2I  
  { WlHw\\ur  
    BitStr = 0; *I0{1cST  
    Hold = 1; p)d0
ZAs  
  } qRMH[F$`  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 t'@1FA!)  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; \Uun2.K  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) \`N%77A  
  { Gld|w=qr  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 7xAzd# c?=  
    { m^dK
ww  
        BitStr[j] = 0; -ec~~95  
    } bP%0T++vo  
    BitStr[j] = 1; B;A^5~b  
    Disk = j+1; qGtXReK  
    if (Disk == 1) k^3|A3A  
    { `3!ERQU  
        fromPole = Hold[0]; 38IVSK_  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ;H5H7ezV  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 3%Jg' Tr+  
    } J]8nbl  
    else S$q:hXZ#e  
    { FL5u68  
        fromPole = Hold[Disk-1]; -DwqoWZ  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; vpOn0([hS  
    }     5_U3Fs  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] vmI]N  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; _5I" %E;S  
    Hold[Disk-1] = toPole; ,^MA,"8  
  } gd>Op  
} e-;$Iv  
ag*RQ  
8fzmCRFH  
>Zk$q~'+  
>#z*gCO5,  
int main(int argc, char *argv[]) 0Y#S2ty  
{ ?pdvFM  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl l^x5m]Kt  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; DXj_\ R(}  
  cout << "Input the height of the original tower: "; S_cba(0-|\  
  int height; +:4J~Cuf  
  cin >> height; 5?),6o);  
  hanoi(height); yW.s?3X  
@; ayl  
  system("PAUSE"); 3
}Z[d  
  return EXIT_SUCCESS; W/U&w.$  
} 7Wg0-{yK4  
kd9rvy0oK  
JF]HkH_u  
YC\~PVG  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ]qCAog  
+D|y))fE  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 y?W8FL  
d_BO&k<+I  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 rt] @Z`w  
[nBlHI;&  
算法要点有二： b'`8$;MII  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 GuMsw*{>  
k WYjqv  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 2`,{IHu*!  
0IoS|P}6a  
动的盘子编号有确定关系。 6P;JF%{J  
N<ww&GXBX  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 _@0>yMZ^  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 e"^* ~'mJ  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 l+S08IZ  
^+cf  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 )`]w\s #  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 6R% I)  
X_XeI!,b  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。