汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; ^U4|TR6mub
Hold = 1; _z3YB
} @UidQX"b
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 19t'
int TotalMoves = (1 << height) - 1; qW6}^aa
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) d(-$ { c
{ ?nAKB5=
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 9&`ejeD
{ ^."HD(
BitStr[j] = 0; pD>^Dfd
} K2GcU_*t
BitStr[j] = 1; N%.DjH
Disk = j+1; 1"82JN|!
if (Disk == 1) 9k@`{+wmZ
{ WrGz`
fromPole = Hold[0]; *t+E8)qL
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 32sb$|eQq
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 HKdR?HM1
} _~ipO1*
else bu2'JIDR
{ E|A,NPf%I
fromPole = Hold[Disk-1]; Hf'yRKACj
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; FiQx5}MMhu
} p3NTI/-
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] -^JGa{9*
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; Xkv+"F=-
Hold[Disk-1] = toPole; 6/#5TdJA
} z4nVsgQ$
} S}hg*mWn{$
S0ct;CS
c[Mz#BWG
(1vmtg.O
ZREAEGi{
int main(int argc, char *argv[]) fV;&)7d&
{ X&<#3n
cout << "Towers of Hanoi: " << endl afZPju"-
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 2ju1<t,8)
cout << "Input the height of the original tower: "; N -]m <z>
int height; W`PK9juu
cin >> height; qKL_1 ~
hanoi(height); B9_0 Yq
DT=!
system("PAUSE"); e< Ee2pGX
return EXIT_SUCCESS; N[$(y} !s
} >Q~"/-bN)
IpxFME%!
XKsG2>l-W
BX),U
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 y(RbW_ ?
"z }bgy
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 P-~Avb
Pc]c8~
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 _W: S>ij(
>NwrJSx
算法要点有二： d]e`t"Aj
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 FFgy=F
LwUvM
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 w9}I*Nra
na FZ<'t>&
动的盘子编号有确定关系。 {kJ[)7
%a/O7s6
2、这个盘子往哪个柱子上移。 tS2lex%
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ji(S ?^
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 q_f v1U3
S$"A[
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Y@.> eS
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 CRWO R pP
/]xd[^
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。