汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; 'g{9@PkGn
Hold = 1; =lpQnj"
} Mec5h}^
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 Y3=_ec3w
int TotalMoves = (1 << height) - 1; }-@`9(o`)
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) oqeSG.1
{ !Xph_SQ!B=
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 F,'exuZ
{ CJ++?hB]X
BitStr[j] = 0; 95V@X ^Ee
} uDZT_c'Y
BitStr[j] = 1; p l&Muv
Disk = j+1; RH|XxH*
if (Disk == 1) LWt&3
{ y.Z?LCd<
fromPole = Hold[0]; b?'yAXk
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Ggb5K8D*
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 NhYLtw^u
} 2J;kSh1,L
else G2FXrkU
{ @|tL8?
fromPole = Hold[Disk-1]; fX|Y;S-@+
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; tq|hPd<C
} =*LS%WI
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] lMbAs.!
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; )<Hd T
Hold[Disk-1] = toPole; #KiRfx4G
} [r[=W!
} ^) s2$A:L
eET}r24
"%x<ttLl
N~xLu8,
xoR;=ph
int main(int argc, char *argv[]) L:'J Bhg
{ *C:|X b<9
cout << "Towers of Hanoi: " << endl Dv/WE>?Aw
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 0a"c2J
cout << "Input the height of the original tower: "; w4d--[Q
int height; 1N>|yQz
cin >> height; o+$7'+y1n-
hanoi(height); aX}P|l
m RO~aD!N
system("PAUSE"); 2]ape !(
return EXIT_SUCCESS; yT,.z 0
} u5%7}<nNi
[bk?!0]aV
;y2/-tL?
v*[.a#1^
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 |UxG$M(
x HhN
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 <z!CDg4
v3jg~"!
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 hHMN6i
AlIpsJ[UU
算法要点有二： M%0C_=zg
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 aWY gR
k4[|'Dk?
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Z7?~S2{c
`6xkf&Kt
动的盘子编号有确定关系。 TTTPxO,
"PpN0Rr
2、这个盘子往哪个柱子上移。 A?pbWt~}
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 8!Ww J Oe
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 oT>(V]*5
fL=~NC"
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 m-*hygkcDu
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 wGP;Vbk
8{X"h#
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。