汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 \X D6 pr@  
_A9AEi'.  
include <iostream> +\ .Lp 5  
#include <stdlib.h> C33J5'(CA  
e6$WQd`O  
#ifdef _WIN32 p}~JgEE  
using namespace std; Ai3*QX  
#endif [waIi3Dv\  
~=l;=7 T  
static void hanoi(int height) /7^4O(iG  
{ ( ^Nz9{  
  int fromPole, toPole, Disk; VuZuS6~#J  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 y766; X:J  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 +a{1)nCXe  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; +VOK%8,p  
  int i, j, temp; "J_9WUN  
y}ev ,j  
  for (i=0; i < height; i++)               h J)h
\  
  { fuf"Ae  
    BitStr = 0; r52gn(,  
    Hold = 1; A#iV=76_  
  } _F|Ek;y%  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 [/41%B2  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; .Vvx
,>>D  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ;"-&1qHN  
  { 5K8^WK  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ar+9\  
    { jasy<IqT!{  
        BitStr[j] = 0; 1?+St`+{B-  
    } 60?%<oJ oH  
    BitStr[j] = 1; Si;H0uPO  
    Disk = j+1; -k"/X8  
    if (Disk == 1) *#+An<iT ;  
    { `1IgzKL9  
        fromPole = Hold[0]; T'Dv.h  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 pB0 \\wR  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ":QZy8f9%  
    } 3"~!nn0;  
    else U26}gT)  
    { Fd9[pU  
        fromPole = Hold[Disk-1]; N6i Q8P-  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 5">Z'+8  
    }     m#\dSl}  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] hf&9uHN%7m  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; JYHl,HH#z  
    Hold[Disk-1] = toPole; _L=h0H l  
  } @_}P-h  
} 0{-q#/  
+A?U{q  
tf`^v6m%]  
^SrJu:Q_  
j*r{2f4Rt  
int main(int argc, char *argv[]) BR;D@R``}  
{ }b.%Im<3R  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl z*%q@]ym  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; -m~#Bq  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ; kI134i=  
  int height; 0oIe>r  
  cin >> height; {&1/V  
  hanoi(height); T1=fNF  
\(2sW^fY  
  system("PAUSE"); 2`=7_v  
  return EXIT_SUCCESS; \LexR.Di  
} ji0@P'^;  
{F.[&/A  
E+;7>ja  
ak!G8'w  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 k\?Ii<m  
{9q4)R}G  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 U&p${IcEm  
X45%e!  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 A6(/;+n  
.,6-u  
算法要点有二： hkQ"OsU  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 C e$w8z  
;u)I\3`*!  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 A2Gevj?F$  
7hPY_W y  
动的盘子编号有确定关系。 *gWwALGo5  
[.wYdv35  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 YNi.SXH  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 {R6ZKB  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 #AQV(;r7@  

g3y+&Y_  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 P/_['7  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 W7nw6;7=  
?&1!vz  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。