汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Gc0/*8u/  
=K`]$Og}8  
include <iostream> Z{p62|+Ck@  
#include <stdlib.h> Pf?zszvs  
2`V[Nb  
#ifdef _WIN32 UPr8Q^wm  
using namespace std; dp=#|!jc  
#endif =AVr<kP  
Dxx`<=&g  
static void hanoi(int height) e<E]8GAF  
{ 8(kP=   
  int fromPole, toPole, Disk; rD*CLqK  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 =L F9im  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 4)OM58e}  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; m{VC1BkZ  
  int i, j, temp; ;qwNM~  
vN8Xq+  
  for (i=0; i < height; i++)               j{:>"6  
  { TD"w@jBA  
    BitStr = 0; <}z,!w8  
    Hold = 1; \NTNB9>CO  
  } o?]g  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 o0`|r+E\  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; xZ.c@u6:  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 'd
u
{ky  
  { X{-[ E^X  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 dxwH C\"5  
    { `xm4?6  
        BitStr[j] = 0; se,0Rvkt  
    } A3cW8OClz  
    BitStr[j] = 1; ~K-_]*[x  
    Disk = j+1; 9! 6\8  
    if (Disk == 1) tw?\bB  
    { GJB=5nE  
        fromPole = Hold[0]; Ej7>ywlW  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 7]&ouT  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 l;'#!hC)  
    } ;~ ,<8  
    else vi-mn)L6#  
    { ;+W9EbY2  
        fromPole = Hold[Disk-1]; >Vl8ZQ8  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; @2eV^eO9  
    }     1p]Z9$Y  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] w\f>.N  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; &:MfLDJ  
    Hold[Disk-1] = toPole; Wgr`)D  
  } H6Qb]H.C  
} wn-{Vkpm  
7x ?2((  
JRT,%;*,  
QTKN6P  
pS C5$a(  
int main(int argc, char *argv[]) v?S~ =$.  
{ 5Rc^5Nv  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl {6uhUb  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; -'jPue2\  
  cout << "Input the height of the original tower: "; |Vq&IfP  
  int height; LNR~F_64Q  
  cin >> height; 4X^{aIlshk  
  hanoi(height); +&:?*(?Q  
'dFhZ08u}  
  system("PAUSE"); 7vf?#^RlV  
  return EXIT_SUCCESS; 5|^{t00T~  
} LtDQgel"  
_/iw=-T  
Gd08RW  
kk*:S*,  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 zLa3Q\T  
Ad@Odx=o*R  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 iNxuQ7~  
Es~|:$(N]|  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 6-w'?G37  
>.]'N
:5  
算法要点有二： M zbs#v0  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 tgX},OU^  
xQetAYP`  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 G L> u3K  
W6>SYa  
动的盘子编号有确定关系。 },=0]tvZG#  
$)fybnY  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 k;?Oi?]  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 V>2mzc  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 +z2+z  
<e:2DB&  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 clwJ+kku@  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 /W,K% s]  
H%*<t}  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。