汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Bu>srX9f  
-:a 9'dT  
include <iostream> Xn$]DE/r}N  
#include <stdlib.h> 4eBM/i  
ub+>i  
#ifdef _WIN32 0RYh4'=F  
using namespace std; bX|Z||img  
#endif ~e~4S~{  
D>?%p"e  
static void hanoi(int height) K}`.?6O  
{ Q++lgVh)E  
  int fromPole, toPole, Disk; R7Zx
S  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 !(uyqplTk  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 )3'/g`c  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ["MF-tQ5  
  int i, j, temp; 22}J.'Zb  

.9lx@6]+  
  for (i=0; i < height; i++)               _s|C0Pt  
  { ~hE"B) e  
    BitStr = 0; tE3!;  
    Hold = 1; -AD3Pd|Y[  
  } ;8|uY%ab  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 =6ZZ/+6b  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; >Ah [uM  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ysGK5kFz  
  { asj^K|.z  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 8g(%6 ET  
    { d01bt$8>  
        BitStr[j] = 0; c/x ^I{b*  
    } t$]lK6  
    BitStr[j] = 1; iKLN !QR  
    Disk = j+1; Wl;F]_|*(  
    if (Disk == 1) FGzB7w#  
    { $MfHA~^  
        fromPole = Hold[0]; S,n*1&ogj  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 G9N6iKP!  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 o" &7$pAh  
    } XlV#)JX  
    else $;@^coz9U  
    { LUHj3H  
        fromPole = Hold[Disk-1]; =>)l6**UE  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; \n6#D7OV  
    }     9p+DAs{i  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] CbS- Rz:  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; D;.-e  
    Hold[Disk-1] = toPole; n0>#?ek12  
  } 9y>dDNM\<  
} GBHv| GO  
b5No>U) /  
;} Ty b  
Z8z.Xn  
x: `oqbd  
int main(int argc, char *argv[]) ['tGc{4  
{ 7xMvf<1P  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl g.SFl  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; fp.,MIS  
  cout << "Input the height of the original tower: "; rNO'0Ck=
 
  int height; V~+Oil6sa  
  cin >> height; Nm\0>}  
  hanoi(height); =Qsh3b&<P  
J)x-Yhe  
  system("PAUSE"); 4~P{H/]  
  return EXIT_SUCCESS; HIk5Q'ek  
} ymr
mvuh  
Rd&2mL  
ZMt9'w;  
2
h IM!wQ  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Uk`ym  
i'
H{cN6  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 B~D{p t3y  
/[q6"R!uMz  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 4fT,/[k?  
JLT10c3  
算法要点有二： I ^?TabL  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Z[)t34EY"  
Rf^$?D&^  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 |j^^*z@  
(Dlh;Ic r9  
动的盘子编号有确定关系。 po4seW!  
Yev] Lp  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 4`I2tr  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 FDbb/6ku  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 %\6|fKB4<  
AA6_D?)vv  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 fINF;TK  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 qg7.E+  
)M<"YI)g  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。