汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Eu~wbU"%  
6u3(G j@  
include <iostream> >x0lSL0y  
#include <stdlib.h> 7}85o J  
ai9,4  
#ifdef _WIN32 *%+buHe  
using namespace std; 3`8xh9O  
#endif $ !=:ES  
1caod0gor  
static void hanoi(int height) [m&ZAq  
{ ]a~LA7VHO  
  int fromPole, toPole, Disk; LZ dNG\-  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 r}Av"  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Av4E?@R  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; l~c>jm8.  
  int i, j, temp; e!'u{>u  
4'|:SyOm  
  for (i=0; i < height; i++)               J, >PLQAa  
  { }f*S 9V  
    BitStr = 0; rmJ847%y`  
    Hold = 1; <Wq{ V;$  
  } /hR]aw  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 o:*i
T=l  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ixpG[8s  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) mSeNM  
  { 2 -8:qmP(  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 fbkjK`_q  
    { "b7C0NE  
        BitStr[j] = 0; {Oszq(A  
    } >:|q J$J.  
    BitStr[j] = 1; nP5fh_/  
    Disk = j+1; _3>zi.J/  
    if (Disk == 1) zjE4v-H:l  
    { cNvcpv  
        fromPole = Hold[0]; #E)]7!_XG  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 3&:fS|L~c  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 y5h[^K3  
    } oPZ4}>uV  
    else y Dw!u[:  
    { >*CK@"o  
        fromPole = Hold[Disk-1]; F x8)jBB_  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; KK|Jach  
    }     (Ad!hyE(  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] M lwQ_5O  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; &|] ^ u/  
    Hold[Disk-1] = toPole; W{aNS@1  
  } c>.Xc[H  
} ZeV)/g,w  
v21?  
~Wv?p4  
,BAF?}04=  
Z8UM0B=i  
int main(int argc, char *argv[]) -C<aB750O)  
{ v:;cTX=x`#  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 5!*a,$S  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; q>X2=&1  
  cout << "Input the height of the original tower: "; D3ad2vH  
  int height; *h6i9V%'  
  cin >> height; 1A`";E&  
  hanoi(height); (0f^Hh wF  
R0'EoX  
  system("PAUSE"); ?>&Zm$5V  
  return EXIT_SUCCESS; M+:wa@Kl  
} t68RWzqiG[  
TaG-^bX8B  
1YL5 ![T  
bux-t3g7+  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 8?
XZF[D  
k6S<46}h|  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 O?Tg`]EX  
?Y* PVx9Y  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 qI@_  
2=EKAg=S  
算法要点有二： [%kucG
C7  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 :_ox8xS4  
lsCh K  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 gZv<_0N  
*Cw2h  
动的盘子编号有确定关系。 SGm?"esEt  
9_{!nQC.g  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 (=9&"UH  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 c2/HY8ttRD  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 #J_i 5KmXJ  
^EOjq  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 1O4"MeF  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 0 HmRl  
Q2Rj0E`  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。