汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 lM-*{<B  
\Yd 0oe82  
include <iostream> e&J_uG  
#include <stdlib.h> PV,AN   
/f) #CR0$  
#ifdef _WIN32 $yg=tWk  
using namespace std; <<.%Gk  
#endif \cRe,(?O  
Y+'522er  
static void hanoi(int height) Tx\g5rk  
{ SebJ}P1x  
  int fromPole, toPole, Disk; uw`fC%-xh  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 p$*;>YKO  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 u.Z,HsEOb  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; S2*ER  
  int i, j, temp; bem-T`>'  
T&PLvyBL  
  for (i=0; i < height; i++)               Du."O]syD  
  { &i%1\o  
    BitStr = 0; a
j)?P  
    Hold = 1; rc9Y:(S1l  
  } 2>!?EIE7  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 JDy;Jb  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; #J<IHN
Rt  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) eq#x~O4  
  { duk:: |{F  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 s.7s:Q`  
    { a4L0
Itrp  
        BitStr[j] = 0; 81<0B@E  
    } 1_z6O!rx  
    BitStr[j] = 1; I{0bsTp;  
    Disk = j+1; bR;Zc  
    if (Disk == 1) _cW6H B^j  
    { J
$Qm:DC5  
        fromPole = Hold[0]; &`L5UX  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 vB4cdW 2#3  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 _R(5?rG,  
    } J+*rjdI  
    else QrA8KSLC  
    { 3/rvSR!  
        fromPole = Hold[Disk-1]; uWnS<O  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; L7Oytdc<  
    }     cn\& ;55v  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] a3c4#'c|D  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; PYHm6'5BtB  
    Hold[Disk-1] = toPole; M<$l&%<`G  
  } qfYb\b
 
} }BogE$tc  
j[U0,]  
aY:(0en]&  
*VlYl"  
J$I1*~I4v  
int main(int argc, char *argv[]) \[oHt:$do  
{ #8z\i2I  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl fA,+qs  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; fd,~Yj$R?  
  cout << "Input the height of the original tower: "; E+1j3Q;  
  int height; CLkVe  
  cin >> height; I(<G;ft<}  
  hanoi(height); PRz oLzr  
_@OYC<  
  system("PAUSE"); BkZ%0rw%  
  return EXIT_SUCCESS; Nz}Q"6L  
} S-/#3  
sMS`-,37u  
kTk?[BK  
JZXc
1R| 9  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 2>!ykUw^O  
lhI;K
4#  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Kmnr}Lp9  
~JNuy"8  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 F:@Ixk?E  
+i>q;=~  
算法要点有二： <M7*N.  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 tQ~B!j]  
u .2sB6}  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 m%V[&"5%e  
DsX>xzM  
动的盘子编号有确定关系。 H+;wnI>@  
Ax0,7,8y  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 RrHnDO'  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ger<JSL%  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 i4I0oRp  
Y2X1!Em>B  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 K*Jtyy}r  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 QRlzGRueR&  
/=@vG Vp6  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。