汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 kb~ 9/)~g  
[DTe
  
include <iostream> $d&7q5[  
#include <stdlib.h> 9,"gXsvx(  
&[yYgfs
p  
#ifdef _WIN32 >gn@NJ2N  
using namespace std; !!Yf>0u#  
#endif Q2Uk0:M  
<YCR^?hJSi  
static void hanoi(int height) i=fhK~Jd  
{ wGHVq fm5  
  int fromPole, toPole, Disk; ^a!oq~ZSy  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ?3v-ppw%  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 QPvWdjf#mM  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; )[y
KO  
  int i, j, temp; &iy7It  
5D3&6DCH  
  for (i=0; i < height; i++)               M[_Ptqjb  
  { |47 2X&e  
    BitStr = 0; 2{g&9  
    Hold = 1; {WeRFiQ?-  
  } : >$v@d  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 X3ZKN
;  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ?b(DDQMf  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) " ;\EU4R  
  { +hH7|:JQ  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 &@PAv5iNf  
    { iA'p!l|P  
        BitStr[j] = 0; ;B:\e8  
    } .l,NmF9  
    BitStr[j] = 1; YC*`n3D|'  
    Disk = j+1; !Uhcjfq`e  
    if (Disk == 1) 4%<D\#  
    { 1d&Q E\2}  
        fromPole = Hold[0]; qs9r$o.\l  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ~BBh4t&  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 V9 EC@)  
    } NpA%7Q~B$,  
    else NpGz y`&b  
    { |m$]I4Jr  
        fromPole = Hold[Disk-1]; PK_2  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Y)M-?|4  
    }     Ow-;WO_HQ  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] wMM1Q/-#  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; /5\{(=0  
    Hold[Disk-1] = toPole; Prv=f@  
  } +bWo{   
} b}hQU~,E  
2D3mTpw  
Ka"1gbJ|  
oV~S4|9:  
wFBSux$  
int main(int argc, char *argv[]) 4@M
}5WJ7  
{ B{V(g"dM  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl %XXjQ5p  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; v6T<K)S  
  cout << "Input the height of the original tower: "; gf8~Zlq4v  
  int height; mDWRYIuN  
  cin >> height;  Y@b|/+  
  hanoi(height); RF\h69]:I  
s-l3_210  
  system("PAUSE"); $@WA}\D  
  return EXIT_SUCCESS; @\=4 Rin/q  
} >vuR:4B  
!B#tJD  
UXHtmi|_:  
"YVvmCp  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Hqu?="f=  
7TZ,bD_  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 }7qboUGe  
(IAR-957pN  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 W:2j.K9!  
1.a:iweN  
算法要点有二： tA K=W$r  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 .WGrzhsV  
]pVuRj'pP  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移
c{i\F D  
q6P5:@  
动的盘子编号有确定关系。 D:N\K/p  
pEb/yIT"  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 T<mP.T,$!  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 1Msc:7:L  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Wtflw>-  
@^b>S6d"  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 u4[rA2Bf8E  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 m!Aw,*m+*  
=%;TVJk*a  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。