汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 kVeY} 8  
dhg($m  
include <iostream> U/HF6=Wot  
#include <stdlib.h> @VND}{j  
.GYdC'  
#ifdef _WIN32 tT A  
using namespace std; ),o=~,v:  
#endif *c.w:DkfB  
~y 2joStx  
static void hanoi(int height) #RdcSrw)W!  
{ :1UOT'_  
  int fromPole, toPole, Disk; _=[pW2p  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 Q^Vch(`&P  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 I_
Gm2Dd  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; n68qxD-X  
  int i, j, temp; Jn&u u  
/K,@{__JP  
  for (i=0; i < height; i++)               pP\^bjI
 
  { uW(Ngcpr  
    BitStr = 0; )>rYp )  
    Hold = 1; "|WKK}  
  } 4/x.qoj  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 pX
NH  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; #)
T'a  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) {Z$]Rj  
  { d)%l-jj9,  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 =*?XZA)c  
    { TYxi&;w  
        BitStr[j] = 0; {!4ZRNy(k  
    }
.p~.S&)  
    BitStr[j] = 1; "LZv\c~v,%  
    Disk = j+1; p|r>tBv?x  
    if (Disk == 1) }V+&o\4  
    { 4tt=u]:  
        fromPole = Hold[0]; Vx n-  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 YL4yT`*  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 n>lQ:l~  
    } lzz68cT  
    else XOZ@ek)LY  
    { 0w$1Yx~C  
        fromPole = Hold[Disk-1]; NCx)zJ\S  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; u]
)MI6LF  
    }     m`,h nDp  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 4d-"kx3X  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ub{Yg5{3S\  
    Hold[Disk-1] = toPole; AIwp2Fz  
  } Wc/B_F?2  
} 0mT.J~}1v  
oPA m*  
A6F/w  
=NL(L  
n6GB2<y  
int main(int argc, char *argv[]) s9?H#^Y5u  
{ _ Av_jw`m  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl L8KMMYh[  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 9C1\?)"D^e  
  cout << "Input the height of the original tower: "; `HM?Fc58  
  int height; TP)}1@  
  cin >> height; yKOC1( ~  
  hanoi(height); 0a's[>-'A  
WS ^%< h#  
  system("PAUSE"); 0qo:M3  
  return EXIT_SUCCESS; )L7h:%h#  
} wEb10t,  
,fD#)_\g2  
P?YcZAJT*  
X~g~U|B@  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 s\ YHT.O?  
_2S( *  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 7a<:\F}E0  
0\yA6`}!  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 I(:d8SF  
>iI-Cs7TD  
算法要点有二： i~EFRI@  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 r1[Jo|4vo  
~~3 BV,  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 GA"zO,  
</jTWc'}  
动的盘子编号有确定关系。 &X OFc.u  
96S#Q*6+R  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ORo,.#<  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 !$8 e6  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 4:Id8rzz  
c R6:AGr  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Hn
!13+fS  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Fhk`qh'i  
@j=Q$k.GF  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。