汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 LV^V`m0#
MS Ml
include <iostream> yK$.wd2,
#include <stdlib.h> M7\; Y
7nzNBtk
#ifdef _WIN32 C;u8qVI
using namespace std; ,r&:C48dI
#endif Eagl7'x
>O{[w'sWa
static void hanoi(int height) 7lo`)3mB
{ k3-'!dW<
int fromPole, toPole, Disk; ;oKN 8vI#7
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码 :f~[tox
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 IsaL+elq|
char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 5eZ8$-&([
int i, j, temp; DP(JsZ}
!L+4YA
for (i=0; i < height; i++) Z/|oCwR
{ M!{;:m28X!
BitStr = 0; O3?3XB> <
Hold = 1; hU:M]O0uw
} [@l:C\2
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 ^[7ZB mS
int TotalMoves = (1 << height) - 1; DE{tpN
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) sd@JQ%O
{ ^`W8>czi
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 5$v,%~$Xds
{ @AXRKYQ{t
BitStr[j] = 0; peA}/Jc
} E@/yg(?d=
BitStr[j] = 1; =~OH.=9\
Disk = j+1; NA%(ZRSg(
if (Disk == 1) x>u \
{ r[>=iim
fromPole = Hold[0]; i|z=q
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 m.F \Mn
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 <.DFa/G
} kl0!*j
else ;3nR_6\
{ q'07
fromPole = Hold[Disk-1]; )zFPf]gz
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; &8l"Dl
} n/
\{}9
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ,qx;kJJ
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; B,@<60u
Hold[Disk-1] = toPole; (8[et m
} ;*3OkNxa3
} l5> H\
JGJXV3AT
=F(fum;zH
tWs ]Zd
tD G[}j
int main(int argc, char *argv[])
H %Cb
{ %R18
cout << "Towers of Hanoi: " << endl 0Zt=1Tv
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; mfYY?]A*+
cout << "Input the height of the original tower: "; )1PZ#
int height; X3C"A|HE9
cin >> height; XHX\+&6
hanoi(height); .{cka]9WJz
T-0[P;
system("PAUSE"); XZ@;Tyn0,
return EXIT_SUCCESS; lJ+05\pE
} P/BWFN1
e <Hbm
;.=ZwM]C
O!0YlIvWv
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 3?Ml]=u
=hs
!t|(*
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 n=HId:XT
`Qf$]Eoft
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 "bO\Wt#Mf
sh $mOy
算法要点有二: Z9:erKT
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 )2@_V %
x%acWeV5
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 6} DGEHc1
CM}1:o<<N
动的盘子编号有确定关系。 y*Egt `W
ogcEv>0
2、这个盘子往哪个柱子上移。 !"*!du28jo
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 54TW8y `h
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 K#j<G]I( @
LX%K*nlj
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 J 3oEN'8S
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 ubC(%Y_k
`yjHLg
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。