汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 \s+MHa&  
~zm/n,Epb  
include <iostream> ]~K&mNo  
#include <stdlib.h> %eV`};9  
!8L
Ql}  
#ifdef _WIN32 <`r+l5  
using namespace std; KPR{5  
#endif *z+\yfOO"  
6pLwwZD  
static void hanoi(int height) :mJM=FeJ  
{ 3FXMM&w  
  int fromPole, toPole, Disk; |
E~X]_Y  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 9{TOFjsF  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 X~DXx/9  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; P9>C!0 -x  
  int i, j, temp; bv+e'$U3  
* QR7t:([  
  for (i=0; i < height; i++)               ^LNc  
  { u}:O[DG  
    BitStr = 0; XBY"7}  
    Hold = 1; h7y*2:l6  
  } YSwD#jO0  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 c|.:J]  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; PaDT)RrEM  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 0iL8i#y*  
  { <+$S{Z.  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 `UI)H*GA8  
    { > Qtyw.n  
        BitStr[j] = 0; gK<-*v  
    } h4qR\LX  
    BitStr[j] = 1; gU~)(|Nu.  
    Disk = j+1; 19rUvgC{M  
    if (Disk == 1) #_7c>gn  
    { %nCUct@c  
        fromPole = Hold[0]; W" !amMQ  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 @s@  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 X,N@`  
    }  \1MDCP9:  
    else d+;wDu  
    { {+[gf:Ev  
        fromPole = Hold[Disk-1]; YHA[PF   
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; {Psj#.qP1  
    }     +|H'Ij$  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ~ZNhU;%YW  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; y?JbJ  
    Hold[Disk-1] = toPole; &7W6IM  
  } EsWszpRqb  
} G6,8Xwk  
MYPcH\K$h  
\l2 s^7G_  
oTfbx+i/G  
?
qbp  
int main(int argc, char *argv[])
^~aSrREo  
{ RnrM rOh  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl j<KC$[Kt  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; wtUG2 (  
  cout << "Input the height of the original tower: "; OL'=a|g|c  
  int height; 1P[Lz!C  
  cin >> height; 3aqmK.`H  
  hanoi(height); &f yFUg  
&wuV}S7  
  system("PAUSE");  %aKkk)s  
  return EXIT_SUCCESS; .'a|St  
} mr1}e VM~!  
@Y,F&8a$  
Hj\~sR$L-  
aOHCr>po,  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ,$]q2aL  
qLP+@wbJ  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 =c,gK8C  
X]fw9tZ  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 V~_nyjrJM  
S8=4C`>jf  
算法要点有二： m?j!0>  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 SRTpE,  
#{M -3  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 5a ~tp'  
*Vl =PNn-  
动的盘子编号有确定关系。 jvV8`BQ{  
vO_quQ[.  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 c7F&~RLC  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 X w8il  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 H5s85"U#  
x/7G0K2\}  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 752wK|o0|;  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 vdm?d/0(^  
/pU6trIM  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。