汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 <\ :Yk  
es&vMY  
include <iostream> >X4u]>X  
#include <stdlib.h> q):5JXql~  
9-DZU,`P  
#ifdef _WIN32 A.F738Zp{Z  
using namespace std; :~T99^$zA  
#endif dCk3;XU  
n}G|/v<  
static void hanoi(int height) FZ,#0ZYJGP  
{ 6ne7]RY  
  int fromPole, toPole, Disk; X_|J@5b7  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 +M$Q =6/  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ;n=.>s*XL'  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 71gT.E  
  int i, j, temp; E!l!OtFL  
^o1*a&~J@  
  for (i=0; i < height; i++)               $#S&QHyEe  
  { b+6\JE^Mz  
    BitStr = 0; A '5,LfTu  
    Hold = 1; DYxCQ D  
  } _FVcx7l!
u  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 v+`N*\J_  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; pDIVZC  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) vchm"p?9)  
  { uPG4V2  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 2fR02={-  
    { ,\ k(x>oy  
        BitStr[j] = 0; r)~ T@'y  
    } Vq\`+&A  
    BitStr[j] = 1; S` ;?z  
    Disk = j+1; s<_)$}  
    if (Disk == 1) }O^zl#  
    { F
,MO@&ue"  
        fromPole = Hold[0]; f[a}aZ9)  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ahOMCZF|  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 `t9?=h!  
    } 6%Pdy$ P  
    else >>o
dZL  
    { (Cd\G=PK  
        fromPole = Hold[Disk-1]; s4S
G[w!d  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 9qz6]-K  
    }     a]/>ra5{  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] I@%t.%O Jp  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; >JCM.I0_|  
    Hold[Disk-1] = toPole; 3`.7
<f`  
  } 2.zsCu4lj.  
} +W\f(/q0  
/8g^T")  
 Q&g^c2  
d%,eZXg
'  
pDcjwlA%  
int main(int argc, char *argv[]) 7cO n9fIE  
{ U($dx.`v#  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl H_ox_ u}  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Nkl_Ho,  
  cout << "Input the height of the original tower: "; @$c\dvO  
  int height; ^!
z[t\$  
  cin >> height; <$~mE9a6  
  hanoi(height); i Ae<&Ms  
\\7ZWp\fN  
  system("PAUSE"); NchXt6$i9  
  return EXIT_SUCCESS; xJZ>uTN  
} "xHgqgFyO  
OJzs Q  
D-(w_$#  
3G~@H>j  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Z1Z1@2 T
 
h!ZV8yMc  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 >W`4aA  
oifv+oY  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 kO{s^_qR^c  
/)(#{i*  
算法要点有二： [tA;l+Q\&  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ^__Dd)(  
;R?I4}O#R8  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 %V{7DA&C  
cwWodPNm  
动的盘子编号有确定关系。 lh D,\3/O  
9Fm"ei  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 EC8b=B<DE  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 .dQQoyR+O  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ANSFdc  
F>[,zN  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ;Uu(zhbj  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 88h3|'*  
),!;| bh  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。