汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 RH.qbPjx  
e }Mf  
include <iostream> zM,r0Z  
#include <stdlib.h> C-@[=
 
.VCF[AleS  
#ifdef _WIN32 D5bPF~q  
using namespace std; yeI>b 1>Q  
#endif >
UQY3C  
)ViBH\.*p  
static void hanoi(int height) 9=mc3m:Tb(  
{ 1<tJ3>Xl  
  int fromPole, toPole, Disk; rz0)S py6  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 B[I9<4}  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 [j}JCmWY   
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; _i_P@I<M|~  
  int i, j, temp; " Lh&s<[  
Cz)&R^  
  for (i=0; i < height; i++)               s+?
2oPa  
  { 6w=`0r3hy  
    BitStr = 0; ny cn  
    Hold = 1; <iA\ZS:  
  } %q}[ZD/HD  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 /w1M%10   
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; E.Q]X]q  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) |AH>EXhv  
  { :KgH
7s}  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 DXo]O}VF  
    { S,j. ?u*!  
        BitStr[j] = 0; f S[-K?K  
    } &s(J:P$!  
    BitStr[j] = 1; =W &Mt  
    Disk = j+1; V2!0),]B  
    if (Disk == 1) !~&&&85  
    { xeL"FzF:V  
        fromPole = Hold[0]; S=0DQ19  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 *s,[Uy![  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 m<49<O6o  
    } RC/45:hZZ  
    else (6.uNLr  
    { ^?$,sS ;Q  
        fromPole = Hold[Disk-1]; _1NK9dp:  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 'zM=[#!B  
    }     LFI#wGhXVk  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] l>MDCqV  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; HhL;64OYa  
    Hold[Disk-1] = toPole; {#ynN`tLyF  
  } 0$]iRE;O]  
} R{fJ"Q5'  
jQ,Vs=*H  
Kxch.$hc,  
V"Z8-u  
n m<?oI*\  
int main(int argc, char *argv[]) ~ ;LzTL  
{ 'f!U[Qatg  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl NJ)Dw`|%|)  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ~_-]> SI  
  cout << "Input the height of the original tower: "; xZP*%yM  
  int height; +Q[uq!<VJk  
  cin >> height; L;* s-j6y  
  hanoi(height); NNF"si\FE  
K8aqC{  
  system("PAUSE"); *68 TTBq(  
  return EXIT_SUCCESS; :{
2~s  
} 0|RofL&o  
?+))J~@t  
D3yTN"  
+rJ6DZ  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ."H;bfcL_  
bx(@ fl:m  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一
8[KKi~A  
58Ce>*~  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ov,|`FdU^T  
8ix_<$
%
 
算法要点有二： |)+ SG>-  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Bz<hP*.O  
ZRG Cy5Rk  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 >Jmla~A  
c3O/#*  
动的盘子编号有确定关系。 7IkPi?&{  
2}A)5P*K  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 HMCLJ/  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 W|7|XO  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 \c -m\|  
HiA E9  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 `^Vd*  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 w.-x2Zg},  
_"ciHYHB
Q  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。