汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 }nW)+  
389puDjy  
include <iostream> yv!,iK9  
#include <stdlib.h> =>7\s}QZ  
bCmhlSNi  
#ifdef _WIN32 aF'9&A;q  
using namespace std; t,8p}2,$  
#endif +yYv"J  
8'kA",P  
static void hanoi(int height) B?xu
!B,  
{ ZoiCdXvTN  
  int fromPole, toPole, Disk;  9g*MBe:  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 R{"7q:-  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 |F'k5Lh  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 1wqsGad+;  
  int i, j, temp; |5}~n"R5  
q&-A}]  
  for (i=0; i < height; i++)               V %cU@  
  { ]v^;]0vcr  
    BitStr = 0; U/JeEI%L  
    Hold = 1; @zJhJ'~Sl  
  } AjQ^ {P  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 M zLx2?  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; /?; 8F  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) _S(]/d(c
 
  { 5[Ryc[  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 uT}Jw  
    { | ZI~#V  
        BitStr[j] = 0; g8{?;  
    } fDdTs@)6  
    BitStr[j] = 1; f(O`t}Ed  
    Disk = j+1; @lau?@$ja  
    if (Disk == 1) \sIRV}Tk}N  
    { Cz\(.MWNZ  
        fromPole = Hold[0]; [Q/')5b  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 U?6YY`A8  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 gJVakR&  
    } T1y,L<7?  
    else jG3}V3|.  
    { S"iQQV{)Z  
        fromPole = Hold[Disk-1]; "=unDpq]  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; I54O9Aoy  
    }     I 
[J0r  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1]  ,T{(t@  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl;  pPm9v_G  
    Hold[Disk-1] = toPole; #_+T@|r  
  } sq_N!  
} 6NCa=
9  
3:rH1vG.m  
j/bebR
}X  
sBuVm
<H  
g#V3u=I8~  
int main(int argc, char *argv[]) d0b--v/  
{ 2O|o%`?  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl FxKb  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; DlR&Lnv  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 6qK0G$>  
  int height; `he{"0U~S  
  cin >> height; p;VqkSQ76  
  hanoi(height); [H#I:d-+\  
xa#:oKF3  
  system("PAUSE"); 5hE8b {V  
  return EXIT_SUCCESS; yKO84cSl  
} /FiFtAbb  
q4$R?q:^  
rG"}CX`]:  
s &v<5W2P  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 >qn@E?Uf  
R0fZ9_d7}  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 fV3!x,H  
AAsl)  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 P,!k^J3:l  
>R?EJ;h  
算法要点有二： 181-m7W  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 {Gs&u>>R"^  
4yC{BRbi  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 Q=yQEh|Y  
#UC4l]Ru A  
动的盘子编号有确定关系。 fp9ksxb@m  
Z{/C4" F  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 y^zVb\"4  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Vzz0)`*hQ  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Yuze9b\[  
0x0.[1mB  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ..7"&-?g{4  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 1+o>#8D  
"t8mQ;n  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。