汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。  IgzCh  
t-v^-#  
include <iostream> 9s;!iDFn  
#include <stdlib.h> xHM&csL  
M3ecIVm8(  
#ifdef _WIN32 sYAG,r>h  
using namespace std; bqZ?uvc3  
#endif O4 +SD  
Ff)~clIK '  
static void hanoi(int height) H3 A]m~=3  
{ r6O7&Me<  
  int fromPole, toPole, Disk; '<RB  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 V\iIvBpWg  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 q;1VF;<"vH  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; oiTMP`Y  
  int i, j, temp; WU+Jo@]y  
`@u+u0  
  for (i=0; i < height; i++)               vSyi}5D  
  { NPB,q& Th  
    BitStr = 0; 8I5VrT  
    Hold = 1; |1_
$! p  
  } w*&n(zJF>  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 <2o.,2?G  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; g(@$uJ  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ^Ff~j&L@{  
  { H
KEop  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Mm>zpB`qP  
    { +LQs.*  
        BitStr[j] = 0; :=iM$_tp'  
    } W(u6J#2  
    BitStr[j] = 1; ZbZAx:L  
    Disk = j+1; >,] eL  
    if (Disk == 1) =0@d|LeZ  
    { eB(S+p?  
        fromPole = Hold[0]; r|JiGj^om  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 g|GvJ)VX  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 + e5  
    } Ab^>z  
    else l ))~&  
    { ch)Ps2i  
        fromPole = Hold[Disk-1]; C]\^B6l<  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; :oon}_MdRd  
    }     M0;t%*1  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] q/rHHuY}  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 2-cU -i4  
    Hold[Disk-1] = toPole; 8ACYuN\  
  } \V"PmaP\  
} 07T;IV3#C5  
<WHs  
"a0u-}/D  
~kSnXJ
v  
f}9PEpa,Z  
int main(int argc, char *argv[]) H/^TXqQ8  
{ w{:Oa7_A  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl XoH[MJC  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; *Lb(urf  
  cout << "Input the height of the original tower: "; <QkN}+B=  
  int height; V~]'+A q>  
  cin >> height; _ RT"1"r  
  hanoi(height); RB% fA%d  
s5zGg]0  
  system("PAUSE"); 764}yV>  
  return EXIT_SUCCESS; _Pfx_+  
} #v~S",*.f  
>F\rBc&  
.Kh(F6 s  
(4{@oM#H6  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 oQ-|\?{;A  
hD6ur=G8u  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Jc"$p\ $-  
11@2;vw  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 LjH&f 4mY  
 $D, wO  
算法要点有二： FkxhEat8  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 TReM
8Vd  
Z_^Kl76D  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 x3I%)@-Z  
c~pUhx1(  
动的盘子编号有确定关系。 o trTrh  
gGiV1jN_  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 #*>7X>,J  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 @k:f}-t  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 wzQdKlV  
j$mt*z L  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 xo)?XFM2  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 -MHX1`P:Sn  
]/VIff  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。