汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 d4ANh+}X"_  
\s_lB~"P!3  
include <iostream> ?%RAX CK  
#include <stdlib.h> A:|dY^,:?*  
h>ZNPP8N  
#ifdef _WIN32 bVfFhfh*  
using namespace std; $cl[Qcw  
#endif &O|!w&  
'Br:f_}  
static void hanoi(int height)  R&oC
9<  
{ qHwHP 1  
  int fromPole, toPole, Disk; tG8)!  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 UI:YzR  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 mjgwU8'![  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 5>9KW7^L  
  int i, j, temp; .II*wKk  
FHztF$Z  
  for (i=0; i < height; i++)               &d,chb(  
  { #h,7dz.d  
    BitStr = 0; :LE0_ .  
    Hold = 1; )1CYs4lp  
  } '8%pEl^  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 K4T#8K]aZF  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; TtZZjeg+V  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) '5^$v{  
  { b5!
\"v4c  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 IE;Fu67wi  
    { D.7,xgH  
        BitStr[j] = 0; P:~Xaz\F  
    } M't~/&D#  
    BitStr[j] = 1; euxkw]`h6  
    Disk = j+1; :+ASZE.  
    if (Disk == 1) ]V*ku%L0  
    { @.rVg XE=!  
        fromPole = Hold[0]; _:RQ9x'  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 rTJ='<hIy  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ` u|8WK:  
    } JA=9EnTU  
    else Fe:M'.  
    { f82$_1s^  
        fromPole = Hold[Disk-1]; w)Rtt 9  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; }kNbqwVP  
    }     t=-t xnlr<  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] rwZI;t$hf  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; #F>7@N:5  
    Hold[Disk-1] = toPole; C]X:@^Hy  
  } S\\3?[!p  
} XwZ~pY ~  
M-#
OPj*  
m7dpr$J  
UU7E+4O&  
V
XE85  
int main(int argc, char *argv[]) p3m!Iota  
{ >M}\_c=  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 98c##NV(7|  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; k!&G;6O-  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 8vk*",  
  int height; "7]YvZYu0  
  cin >> height; k`j>lhH  
  hanoi(height); 5} v(Ks>  
A-=B#UF  
  system("PAUSE"); t)#dR._q  
  return EXIT_SUCCESS; .o27uB.  
} S":55YQev!  
*Ce8( "v,  
2H,^i,  
AZj`o  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 z~O#0Q!  
-\6";_Y  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 NWSm  
Ok0zgi  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 gI~4A,  
T<jo@
z1UL  
算法要点有二： wgN)*dpuI
 
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ;s^br17z~  
^~p^N <  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 34D7qR  
?Aq \Gr  
动的盘子编号有确定关系。 =XRTeIZ  
#hKaH -j  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 +#B4Z'nT  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 )}Vb+  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 *mvDh9v  
K)D5%?D  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 k=nN#SMn  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 hJ)\Vo  
p)x*uqSd  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。