汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; wOrpp3I
Hold = 1; Gn>~CoFN
} '$Fu3%ft
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 )!g@MHHL
int TotalMoves = (1 << height) - 1; of0hJR
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ldNWdz
{ /A>1TPb09"
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 /9(8ML#E
{ .7r$jmuFs
BitStr[j] = 0; B5MEE
} F?hGt]o
BitStr[j] = 1; 2/RW(U
Disk = j+1; _2rxDd1#.
if (Disk == 1) ;0;5+ J7
{ #r;uM+
fromPole = Hold[0]; $X]Z-RCK3
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 cPg$*,]
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 7&*d]#&~j
} 7U`8W\-
else 2br~Vn0N
{ V<0J j
fromPole = Hold[Disk-1]; 7!('+x(>
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; lCK|PY*
} 4<y|SI!
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] mcLxX'c6<h
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; A}z1~Z+
Hold[Disk-1] = toPole; YA*E93J0
} G:Cgq\+R
} !AFii:#
~[`*)(4E
h f9yK6
QIu!o,B
{14sI*b16
int main(int argc, char *argv[]) [Ontip
{ ~)%DiGW&
cout << "Towers of Hanoi: " << endl t0+D~F(g
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ^ Mw=!n[
cout << "Input the height of the original tower: "; q-4#)EnW
int height; T8\%+3e.
cin >> height; Aj "SSX!L
hanoi(height); 15wwu} X
xqLIs:*
system("PAUSE"); TDY =!
return EXIT_SUCCESS; '^~38=FA
} _Rey~]iJJ8
+8|r_z\A5a
Wm>AR? b
*[0)]|r
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 hnnPi
Y"'k $jS-
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 VDC"tSQ
'QxPQcU
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 5HMDug;
.9KW|(uW
算法要点有二： Nj|~3 *KO
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ]_&pIBp
tqT-9sEXX.
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 bZi;jl
>TddKR@C
动的盘子编号有确定关系。 FaA7m
i*ji
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ?Qdp#K]WX
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 \'Ewn8Qv8
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 .}DL%E`n
dX;G[\
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Jej-b<HmQ
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 q<!KtI4
uc-Go 6W
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。