汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; bw/mF5AsW
Hold = 1; qHyOaKMd
} Z{l`X#':
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 gn.)_
int TotalMoves = (1 << height) - 1; 9$9aBW
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) "x;FE<I
{ $>_`.*I/
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 BT0;I
{ vyWx{@
BitStr[j] = 0; jz;{,F
} FwB xag:u
BitStr[j] = 1; t(PA+~sIp
Disk = j+1; }#E]efjs
if (Disk == 1) A-L)2.M
{ 0(u}z
fromPole = Hold[0]; d { P$}b
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 V(LfFO{^>?
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ZR|s]'
} u^]Gc p
else W]bytsl
{ #pW!(tfN^a
fromPole = Hold[Disk-1]; ~~"U[G1
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; l'2vo=IQ
} FGc#_4SiL
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] (yuOY/~k/
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; T 8]*bw
Hold[Disk-1] = toPole; =2rdbq6R
} nI(w7qhub
} "^{Hta
uuh._H}-
IS[q'Cv*
~^'t70 :D
,+v(?5[6
int main(int argc, char *argv[]) x@O)QaBN!
{ (Lj*FXmz
cout << "Towers of Hanoi: " << endl ^jpQfDe6
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; vg X7B4
cout << "Input the height of the original tower: "; z$g__q-
int height; y!S:d
cin >> height; = 4|"<8'
hanoi(height); 4T$jY}U
6q0)/|,@
system("PAUSE"); 4y5Q5)j
return EXIT_SUCCESS; S_??G:i
} b 5K"lPr
kDQE*o
MZX@Gi<S[
C~.\2D`zy
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 cR55,DR,#W
ih75C"
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 5__B M5|
f`-vnh^+
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 e iH&<AH
'< >Q20
算法要点有二： r~,3
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 9]G~i`QQ
vGJw/ij'X
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 *N{k#d/
u!It';j
动的盘子编号有确定关系。 {Ngut
pxyFM@Z](
2、这个盘子往哪个柱子上移。 &h6 `hP_
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 |L}tAS`8
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 j2:9ahW
, :KJ({wM
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 QGErQ +l
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 |vG?H#y
r@'~cF]m
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。