汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。  #zg"E<  
Hlz$@[$  
include <iostream> \J6&Z13Q  
#include <stdlib.h> r#w.yg4EX  
0}
q*s!  
#ifdef _WIN32 *l)}o4-$  
using namespace std; GriFb]ml"  
#endif %JuT'7VB  
~8EzK_c  
static void hanoi(int height) o)M<^b3KO  
{ Wb;D9Z  
  int fromPole, toPole, Disk; =QhK|C!$A  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 vAzSpiv-  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 (/C 8\}Ox  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; AQ)J|i  
  int i, j, temp; #0c;2}D  
' BY|7j~  
  for (i=0; i < height; i++)               G"U^]$(+K  
  { W_[ tdqey  
    BitStr = 0; qcoTt~\  
    Hold = 1; ;rC< C  
  } j# n  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 i}v3MO\X  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; _CG ED{b@  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) C /w]B[H  
  { c"pu"t@/Z  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 gb/<(I )  
    { _*n 4W^8  
        BitStr[j] = 0; k; n
ed  
    } #NWS)^&1b  
    BitStr[j] = 1; qsdgG1<  
    Disk = j+1; |)%;B%  
    if (Disk == 1) Wo~;h(6  
    { g1&q6wCg|  
        fromPole = Hold[0]; > mEB,  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 vvF]g.,  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 pQk@ +r  
    } {GG;/Ns{f-  
    else ]
\*_}  
    { SzyaVBD3  
        fromPole = Hold[Disk-1]; VJgYXPE `  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ?D=C8EX  
    }     ]l6niYVB2  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] @k\npFKQm  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; U&gI_z[  
    Hold[Disk-1] = toPole; d8&T62Dnd4  
  } ^AC2
 zC  
} ,YF1*69  
KdC'#$  
cg^=F
_h  
3+H[S#e:Z  
@j=rSS  
int main(int argc, char *argv[]) n"f:6|<  
{ j>#ywh*A  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 9S8V`aC  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; TnJNs  
  cout << "Input the height of the original tower: "; C;']FmK]  
  int height; ;8yEhar  
  cin >> height; FMz>p1s|dK  
  hanoi(height); abg`:E  
*@g>~q{`  
  system("PAUSE"); Gq{);fq  
  return EXIT_SUCCESS; l]S%k&  
} ?fQ8Ff  
HH|N~pBJB  
5?8jj  
?4#wVzuzA  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 \12y,fOJ  
v>sjS3  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 UP*5M  
?P(U/DS8  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 @# GS4I  
nRcy`A%  
算法要点有二： 5QZ}KNJ|t~  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 x2tcr+o  
:\~YbA  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 !nTI(--  
vo^2k13  
动的盘子编号有确定关系。 K?*p|&Fi?8  
<STE~ZmO  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 %Q zk aXJ  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ,Gy2$mglB  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 c6tH'oV  
K/z2.Npn  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Pp`[E/ qj4  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 CB`GiH/j  

9EWw  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。