汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 3A,rHYS  
k1='c7s  
include <iostream> }$kQs!#  
#include <stdlib.h> Puh$%;x  
aY)2eY  
#ifdef _WIN32 _Mt Qi  
using namespace std; g5S?nHS}  
#endif HjA_g0u  
p'f%%#I  
static void hanoi(int height) % /}WUP^H  
{ B$vr'U   
  int fromPole, toPole, Disk; #yW\5)  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 o>?*X(+le  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ~@4'HM
Q  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; syPWs57pH  
  int i, j, temp; .lNs4e  
!bU\zH  
  for (i=0; i < height; i++)               wO.iKX;  
  { iqwkARG"  
    BitStr = 0; Ai"-w"  
    Hold = 1; '91".c,3?  
  } F$MX,,4U  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 F|
+W.9  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; xW_yLbE  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) <rIz Z'D  
  { LL*mgTQ  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 bAwl:l
\`  
    { Q_p[kKH  
        BitStr[j] = 0; ?_g1*@pA  
    } hhI)' $  
    BitStr[j] = 1; jrMe G.e=D  
    Disk = j+1; :+rUBY
Wx  
    if (Disk == 1) O+~ 7l?o  
    { 'ZP)cI:+X  
        fromPole = Hold[0]; YB,t0%vTJw  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Sw[{JB;y,  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ,Hn^z<f   
    } xV\5<7qk5g  
    else 57,dw-|xi  
    { a%vrt)Gx  
        fromPole = Hold[Disk-1]; nFRsc'VT  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; :5fAPK2r<  
    }     l2jF#<S@  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ihCIh6  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 58V[mlW)O0  
    Hold[Disk-1] = toPole; nBItO~l  
  } XORk!m|  
} 51BlM%  
H1EDMhn/  
"v-(g9(  
!j:`7PT\  
GV.A+u  
int main(int argc, char *argv[]) I97yt[,Yy  
{ s{bdl[7  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl o@bNpflb`  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; od' /%  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ANi)q$:{  
  int height; [ ho(z30k  
  cin >> height; xiblPF_n3  
  hanoi(height); .TJEUK  
,u9M<B<F  
  system("PAUSE"); V5f9]D  
  return EXIT_SUCCESS; 3
< Od0J  
} :4gLjzL  
bM,1f/^  
2";SJF'5\  
a2 +~;{?g  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 J%H;%ROx  
_+l1b"^s1  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 p[AO' xx  
eLD|A=X?  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 KhbY
r$  
q.YfC  
算法要点有二： ~]C%/gEh  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 x#.C4O09  

V5F%_,No  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 UBv@+\Y8m  
v *-0M  
动的盘子编号有确定关系。
@%ip7Y]e  
RoGwK*j0+  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 +HT1ct+dI  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 q@hzo>[  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 K14^JAdY/  
M=qb^~ l
 
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 1 rs&74-  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 DV)3  
pCh2SQ(Q>  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。