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汉诺塔非递归算法

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汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2,3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下,没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效,有待大家证明。 LV^V`m0#  
MS Ml  
include <iostream> yK$.wd 2,  
#include <stdlib.h> M7\; Y  
7nzNBtk  
#ifdef _WIN32 C;u8qVI  
using namespace std; ,r&:C48 dI  
#endif Eagl7'x  
>O{[w'sWa  
static void hanoi(int height) 7lo`)3mB  
{ k3-'!dW<  
  int fromPole, toPole, Disk; ;oKN8vI#7  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 :f~[tox  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 IsaL+elq|  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 5eZ8$-&([  
  int i, j, temp; DP(JsZ}  
!L+4YA  
  for (i=0; i < height; i++)               Z/|oCwR  
  { M!{;:m28X!  
    BitStr = 0; O3?3XB> <  
    Hold = 1; hU:M]O0uw  
  } [@l:C\2  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 ^[7ZBmS  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; DE{tpN  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) sd@JQ%O  
  { ^`W8>czi  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 5$v,%~$Xds  
    { @AXRKYQ{t  
        BitStr[j] = 0; peA}/Jc  
    } E@/yg(?d=  
    BitStr[j] = 1; =~OH.=9\  
    Disk = j+1; NA%(ZRSg(  
    if (Disk == 1) x >u \  
    { r[>=iim  
        fromPole = Hold[0]; i|z=q  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6,所以6减去其它两个,剩下那个就是要移去的柱子 m.F \Mn  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 <.DFa/G   
    } kl0!*j  
    else ;3nR_6\  
    { q'07  
        fromPole = Hold[Disk-1]; )zFPf]gz  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; &8l"Dl  
    }     n/ \{}9   
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ,qx;kJJ  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; B,@<60u  
    Hold[Disk-1] = toPole; (8[etm  
  } ;*3OkNxa3  
} l5> H\  
JGJXV3AT  
=F(fum;zH  
tWs ]Zd  
tD G[}j  
int main(int argc, char *argv[])  H %Cb  
{ % R18  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 0Zt=1Tv  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; mfYY?]A*+  
  cout << "Input the height of the original tower: "; )1PZ#  
  int height; X3C"A|HE9  
  cin >> height; XHX\+&6  
  hanoi(height); .{cka]9WJz  
T-0[P;  
  system("PAUSE"); XZ@;Tyn0,  
  return EXIT_SUCCESS; lJ+05\pE  
} P/BWFN1  
e<Hbm  
;.=ZwM]C  
O!0YlIvWv  
问题描述:有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子,每个盘子都比它下面的盘子要小一点,可以从上 3?Ml]=u  
=hs !t|(*  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C,把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为:1、一 n=HId:XT  
`Qf$]Eoft  
次只能移一个盘子;2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上,只能小盘子放在大盘子上。 "bO\Wt#Mf  
sh $mOy  
算法要点有二: Z9:erKT   
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次,设m为n位的二进制数,则m的取值范 )2@_V %  
x%acWeV5  
围为0~2^n -1。让m每次递增1,可以发现,m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号,和即将要移 6} DGEHc1  
CM}1:o<<N  
动的盘子编号有确定关系。 y*Egt`W  
o gcEv>0  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 !"*!du28jo  
a.第一次需要移动1号盘,n为奇数时,1号盘首先移动到柱子B,为偶数时首先移动到柱子C。 54TW8y `h  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子,因为移动的盘子 K#j<G]I( @  
LX%K*nlj  
不能叠放到1号盘上,所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 J3oEN'8S  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的,因为移动的 ub C(%Y_k  
`yjHLg  
顺序(顺时针或逆时针)一旦确定,就不会更改,所以排除from的那个柱子后,移动方向也就唯一了。
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