汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 xzb{g,c   
*t bgIW+h  
include <iostream> xgJyG.?  
#include <stdlib.h> ,veo/k<"r8  
\=j|ju3  
#ifdef _WIN32 Q94p*]W"  
using namespace std; {k)H.zwe  
#endif 49Hgq/uO  
7,3 g{
8  
static void hanoi(int height) `^: v+!  
{ BYZllwxwTE  
  int fromPole, toPole, Disk; yHs'E4V`$  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 mMtva}=*  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 K_}81|=  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; iUk#0 I  
  int i, j, temp;
RY9Ur  
9=9R"X>L  
  for (i=0; i < height; i++)               X=[`+=  
  { uWkuw5;  
    BitStr = 0; q)!G5j3  
    Hold = 1; bJB*
w  
  } RJE<1!{  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 l<p6zD$l  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; lTJM}K  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) lTZcbaO?]  
  { zvKypx  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 7,ffY/  
    { /H$/s=YU\U  
        BitStr[j] = 0; t Z]b0T(e  
    } Mo&Po9  
    BitStr[j] = 1; puK /;nns  
    Disk = j+1; ;|.IUXEgcF  
    if (Disk == 1) WO+_|*&  
    { XB+Juk&d  
        fromPole = Hold[0]; Zrp9`~_g<!  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 lt|UehJF  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ktiC*|fd  
    } J72YZrc  
    else '+iqbcUd,  
    {
2@f?yh0  
        fromPole = Hold[Disk-1]; p} i5z_tS  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; PHqIfH[  
    }     \q:PU6q  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] QO3QR/Ww  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; jHpFl4VPz  
    Hold[Disk-1] = toPole; IfpFsq:  
  } h9j/mUwV  
} ek]CTUl*  
T0lbMp
 
N}7tjk  
Jtl[9qe#]  
Gu\lV c  
int main(int argc, char *argv[]) [(/IV+  
{ 
J@Qw6J  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl y0cB@pWp  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 3QD##Wr^  
  cout << "Input the height of the original tower: "; S1W(]%0/  
  int height; P*6&0\af|  
  cin >> height; ;T?4=15c  
  hanoi(height); y%xn(Bn  
bId@V[9  
  system("PAUSE"); M\jTeB"Z  
  return EXIT_SUCCESS; "~aCW~  
} C]DvoJmBs  
(ZHEPN  
r$z0C&5  
L }&$5KiwV  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ^n8r mh_%  
s9b 6l,Z  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 @Xq3>KJ_)H  
Dv[ 35[Yh  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 P]||Xbbp  
nh+f,HtSt  
算法要点有二： mdPEF)-  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 x@480r  
pTk1iGfB  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 M}BqSzd*  
{h *Pkn1  
动的盘子编号有确定关系。 tO]` I-  
gv,8Wo  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 h`,!p  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 KsBi<wY  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 _ya_Jf*  
63n<4VSH  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 6zJfsKf$  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 1b-_![&]1  
uQlQ%n%  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。