汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ":z@c,  
%pM :{Z  
include <iostream> /$<JCNGv  
#include <stdlib.h> >4#tkv>S.  
" gwm23Rpj  
#ifdef _WIN32 P@-R5GK  
using namespace std; 0L 7@2|a0  
#endif ^>t-v  
n9wj[t1/  
static void hanoi(int height) s2wwmtUCN  
{ dUUPhk0  
  int fromPole, toPole, Disk; IcO9V<Q|  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ^JiaR)#r  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Sk!v,gx  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; J>/Ci\OB  
  int i, j, temp; R^F7a0"  
GF9ZL  
  for (i=0; i < height; i++)               rZb_1E<  
  { he_HVRpB  
    BitStr = 0; [%7IQ4`{  
    Hold = 1; iRkOH]+K  
  } EgkZ$ah  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Y+}OClS  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; X*43!\  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) VuP#b'g=|]  
  { n">?LN-DC  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 *_}IeNc  
    { EXv\FUzo  
        BitStr[j] = 0; -zkW\O[  
    } xF2f/y   
    BitStr[j] = 1; ]JGKL5~p  
    Disk = j+1; 5EVB27k  
    if (Disk == 1) (e>RNn\  
    { *8pe<:A#p  
        fromPole = Hold[0]; Hz8Jgp  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 !W(/Y9g#  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Qu,)wfp~  
    } ;D%5 nnr  
    else 0e[ tKn(  
    { l{B<"+8  
        fromPole = Hold[Disk-1]; \= )[  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; PprQq_j  
    }     ROlzs}  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] q(w1VcLZ  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; <S:,`v&Z  
    Hold[Disk-1] = toPole; Ae,2Xi  
  } ^D>/wX\u  
} i2\\!s  
o3(|FN  
2- |
j  
u0(hVK`":  
RBHqLg(  
int main(int argc, char *argv[]) 'T#<OR  
{ J~nJpUyP*  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl &</@0  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; sf|_2sI  
  cout << "Input the height of the original tower: "; s\n,Z?m  
  int height; -jklH/gF\%  
  cin >> height; q]wn:%rX  
  hanoi(height); ).O\O)K  
SIyS.!k>  
  system("PAUSE"); } SWA|x  
  return EXIT_SUCCESS; "'
i [~  
} 4G68WBT  
[1[[$ Dr  
&<[]X@ bY  
7lBQd(  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 `G:qtHn"Q<  
gE]a*TOZk  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 da
7x 1n$D  
E<fwl1<88  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 FC/>L  
B@~eBU,$  
算法要点有二： ~[bMfkc3  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 LTlC}3c28f  
Lqf#,J  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 d}6AHS[  
ZLFdnC@  
动的盘子编号有确定关系。 XxrO:$  
Dv\:b*  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 ysw6hVb  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 jP{]LJ2.6\  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ~{]m8a/ `6  
*U[Q=w  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 4UX]S\X  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 VIlQzM;%^  
5qAE9G!c  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。