汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 I@sXmC2$\  
]J`yh$a  
include <iostream> t,CC~  
#include <stdlib.h> <OYy;s  
x{=@~c%eh  
#ifdef _WIN32 hu=b,  
using namespace std; \a\J0&Z  
#endif .tFMa:   
y7&8P8R  
static void hanoi(int height) R9dC$Y]\M  
{ g 0=Q
>TzY  
  int fromPole, toPole, Disk; zYL</!6a[  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 PxqRb  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 2!UNFv#=$  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; C}})dL;(  
  int i, j, temp; \1^qfw  
Ds}ctL{6"  
  for (i=0; i < height; i++)               cwe@W
PE2  
  { CO+[iJ,4C+  
    BitStr = 0;  P5&mpl1  
    Hold = 1; ss8de9T"'  
  } hvc%6A\nm  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 naQ0TN,  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ]7#@lL;'0  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) \QpH~&QIS  
  { .bwKG`F  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Hh|a(Zq,  
    { O&ur|&v  
        BitStr[j] = 0; ue YBD]3'  
    } p-KMELB  
    BitStr[j] = 1; AdCi*="m  
    Disk = j+1; t&GjW6]W  
    if (Disk == 1) ch^tq",1>  
    { vmV<PK-  
        fromPole = Hold[0]; Glt%%TJb  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 $d@_R^]X  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 #<^ngoOj  
    } Ax'jNo
l  
    else |l*#pN&L  
    { i/Nd  
        fromPole = Hold[Disk-1]; W
ix/Az  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; uU7s4oJ|  
    }     h`1{tu  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] j|WuOZm\0  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; f,e7;u z%  
    Hold[Disk-1] = toPole; "q-,140_  
  } =Wb!j18]  
} jl!rCOLt4  
@D
<KG  
e-}b]\  
"cK@Yo  
%Q)3*L  
int main(int argc, char *argv[]) Q@7-UIV|q  
{ <G5d{rKZ  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl . q=sC?D  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; /1h 0l;  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 6" s}<  
  int height; zsQhydTR  
  cin >> height; 6b-

j  
  hanoi(height); )$h<9
e  
A;pVi;7  
  system("PAUSE"); W~TT`%[  
  return EXIT_SUCCESS; 2J^jSgr50d  
} 6$d3Ap@Gl  
]A;{D~X^w  
sz5&P )X  
> @Ux8#  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 uk8vecj  
c]qq *k#  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 G!y~Y]e  
yNwYP%"y  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 #i#4h<R  
@0XqUcV  
算法要点有二： [sM
~B  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 qre.^6
x  
=bVaB<!  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 B
t8  
aNqhxvwf  
动的盘子编号有确定关系。 FwdRM)1)  
F]#rH  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 {"cS:u  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 kt.y"^  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Cg~GlZk}  
Z+mesj?.  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 #$<7
 
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 yK1Z&7>J>  
3c#CEuu  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。