汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; 1$8@CT^m
Hold = 1; ~_-]> SI
} jM&di
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 +Q[uq!<VJk
int TotalMoves = (1 << height) - 1; L;* s-j6y
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) NNF"si\FE
{ K8aqC{
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 0:`|T jf_
{ KW(a@X
BitStr[j] = 0; +i!5<nn
} mUbm3JIjJ
BitStr[j] = 1; 4;I\%qes
Disk = j+1; |DV?5>>
if (Disk == 1) 0_eqO'"
{ mwo:+^v(
fromPole = Hold[0]; !(rAI
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 #n'.a1R
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 v&|65[<
} `Bw]PO
else _Z Sp$>)/
{ Bl*}*SPU
fromPole = Hold[Disk-1]; ~%8P0AP
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ]bJz-6u#:
} QJ3#~GYNr
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] "~5cz0 H3v
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; P{--R\
Hold[Disk-1] = toPole; HJ]xZ83pC
} f4h~c
} R7/S SuG6\
4%^z=%
%(1OjfZc
W48RZghmx
R(d<PlZ
int main(int argc, char *argv[]) Y>8Qj+d
{ N#K)Z5J)b
cout << "Towers of Hanoi: " << endl cry1gnWG
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 9F>`M
cout << "Input the height of the original tower: "; -;7xUNQ
int height; (T_-`N|
cin >> height; hO]F\0+
hanoi(height); 3uocAmY
z.Ic?Wz7
system("PAUSE"); lN#j%0MaUo
return EXIT_SUCCESS; 1EXT^2!D
} >jX"
68XJ`/d
c|k_[8L
Cgx:6TRS
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 k1<^Ept
`Pvi+:6\Y
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 |Dn Zk3M,
ZC N}iQu4
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 [(heE
%dzt'uz
算法要点有二： -Cs( 3[
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 nzC *mPX8
uQIPnd(V
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 cuN9RG
Z*m^K%qJ
动的盘子编号有确定关系。 A?H#bRAs
Hu"$)V
2、这个盘子往哪个柱子上移。 509T?\r
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Z)s !p
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 "[N2qJ}p
+})QTFV
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ?4bYb]8Z
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 MY,~leP&
~HB#7+b
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。