汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 :pz@'J  
`,/5skeJ  
include <iostream> +/kOUz/]  
#include <stdlib.h> 9%3+\[s1  
3fXrwmBT8  
#ifdef _WIN32 61&{I>
~1  
using namespace std; YO?o$Hv16  
#endif :sLg$OF  
x>BFK@#  
static void hanoi(int height) )b=vBs
`%  
{ K7(k_4  
  int fromPole, toPole, Disk; >hq{:m  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 O'#;Ge/,  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 &b*v7c=o  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ,,80nW9E  
  int i, j, temp; LikCIO  
"$K]+0ryG<  
  for (i=0; i < height; i++)               Z1+Ewq3m  
  { O{7#Xj :_  
    BitStr = 0; 3vAP&i'I  
    Hold = 1; *b0z/6  
  } z j#<X  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 S Te8*=w  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; F0zaA  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) n_LK8
 
  { $v
e$Sq  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 i[FY
R;C  
    { tSoF!@6  
        BitStr[j] = 0; y:$qX*+9e  
    } 9,\AAISi  
    BitStr[j] = 1; q+<,FdG  
    Disk = j+1; $?gKIv>g  
    if (Disk == 1) r2i]9>w  
    { /YJBRU2  
        fromPole = Hold[0]; J&JZYuuf  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 @W @,8e]c  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 zw$\d1-+h  
    } I5g|)Y Q
 
    else 3="vOSJ6&  
    { 4!xRA''  
        fromPole = Hold[Disk-1]; `v<S  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 1
{d;Ngx  
    }     yI07E "9  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Fn4yx~0  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; O:T 49:R}r  
    Hold[Disk-1] = toPole; |*h{GX.(  
  } |]?W`KN0  
} 8f)pf$v`   
fi~@J`  
dV'^K%#  
eX}aa0  
'/0e!x/8  
int main(int argc, char *argv[]) "zTy_0[;  
{ h&d"|<  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl
gp$Rf9\  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; xt"-Jmox  
  cout << "Input the height of the original tower: "; u(f;4`  
  int height; +|pYu<OY  
  cin >> height; gae=+@z  
  hanoi(height); 5T(
cy  
7,Z<PE  
  system("PAUSE"); ZHeq)5C ;f  
  return EXIT_SUCCESS; ZfVY:U:o>  
} 6|3 X*Orn  
NRT]dYf"z  
Xppb|$qp4H  
nec}g
rA  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Z0y~%[1X  
g=qaq  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 /iQh'rp  
J>;r(j  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 <6,,:=#  
h>cjRH?e  
算法要点有二： cT/mi":8{  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ;YMg4Cs  
3$5E1*ed  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 /Lm~GmPt  
cVO-iPK  
动的盘子编号有确定关系。 [cznhIvyO  
K
{@xZ)  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 0_+ & [g}  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 }-XZ1qr  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 KiKw,@  
(0`w.n  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 B|$o.$5  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 kdV9F  
CRNi
*u  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。