汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 AQ32rJT8c`  
~kS~v  
include <iostream> p"Oi83w;9  
#include <stdlib.h> M< *5Y43  
#i7!  
#ifdef _WIN32
kej@,8  
using namespace std; Rr^<Q:#"<|  
#endif $T^O38$  
fH`P8?](x  
static void hanoi(int height)
jsf=S{^2  
{ Xleoh2&M  
  int fromPole, toPole, Disk; M98dQ%4I  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 D(~6h,=m  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Al$"k[-Uin  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; +'=^/!  
  int i, j, temp; A>%fE 6FY  
JR$Dp&]I  
  for (i=0; i < height; i++)               |C=^:@}ri?  
  { |}QDC/  
    BitStr = 0; [bJ"*^M)  
    Hold = 1; HMgZ&
v  
  } JXftQOn  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 2OAh7'8<  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; >LgV[D#=&o  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) }qc[ysDK]  
  { (+@3Dr5o0}  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 5;>M&qmN  
    { kzLj1Ix2  
        BitStr[j] = 0; ?.v!RdM+  
    } 2
~2  
    BitStr[j] = 1; dB<BEe\$g.  
    Disk = j+1; ^-4mZXAy1|  
    if (Disk == 1) Z:,HB]&;9  
    { feIAgd},  
        fromPole = Hold[0]; UG Fx  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 HpDU:m  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ?5$\8gZ  
    } $Fc*^8$ryC  
    else '
RQZU*8  
    { #ZCgpg$wM  
        fromPole = Hold[Disk-1]; EK@yzJ%  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; u 6la  
    }     RNRMw;cT  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] .3{S
6#  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; >]T(}S~  
    Hold[Disk-1] = toPole; 6:-qL}  
  } y"cK@sOo  
} wC
MsaW  
e1~C>  
D<L]'  
_#f/VE  
hB P]^~(  
int main(int argc, char *argv[]) "!p#8jR^  
{ rU<  H7U  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl zi-zg Lx  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; kzJNdYtdH  
  cout << "Input the height of the original tower: "; cp0>Euco=  
  int height; %[lX  H  
  cin >> height; MukPY2[Am  
  hanoi(height); >p\IC  
|oSyyDYWP  
  system("PAUSE"); =c-j4xna>  
  return EXIT_SUCCESS; $aE%W? \  
} wA.YEI|CSj  
ETSBd[  
\
dIIZSN  
lCWk)m8  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 s,K @t_J  
>AN`L`%2  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 K JPB-  
PS`)6yn{_  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 YXrTm[P  
vq(@B  
算法要点有二： b]4yFwb  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 R/ l1$}  
[m3G%PO@Da  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 72~)bu
 
7k+UCiu>  
动的盘子编号有确定关系。 .Ks&r  
/LuwPM  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 NkNw9?:#4  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 @L{HT8utK3  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Q&`$:h.~  
[5a`$yaQ  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 UbY-)9==  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 :V}8a!3h  
h!yF  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。