汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 N;F1Z-9  
_0)#-L>xKF  
include <iostream> X9/V;!  
#include <stdlib.h> C(3yJ
zg>y  
i`gsT[JQRX  
#ifdef _WIN32 eE>3=1d]w  
using namespace std; X@b$C~+  
#endif :t(gD8;  
E(4ti]'4  
static void hanoi(int height) jHT4I>\  
{ .hg<\-:_  
  int fromPole, toPole, Disk; R9o:{U]  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 :u'X ~ID[  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 DGC-`z  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ;QR|v  
  int i, j, temp; prlnK  
5u:+hB  
  for (i=0; i < height; i++)               GuV-[  
  { doFp53NhV  
    BitStr = 0; %Wom]/&,'  
    Hold = 1; 3LG}x/l  
  } EX>>-D7L  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 rzDqfecOmW  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; A%"XNk  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 2K.. ;A$  
  { ba%[!  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 .Y&_k  
    { 394u']M  
        BitStr[j] = 0; A~ '2ki5$g  
    } \C ZiU3  
    BitStr[j] = 1; B+jT|Y'  
    Disk = j+1; ynw^nmM  
    if (Disk == 1) XU2HWa  
    { nOkX:5  
        fromPole = Hold[0]; !
}"npUgE  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ]b'K BAMy  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Umv_{n`  
    } ;G0~f9  
    else S5"xb  
    { u4IgPCTZ+  
        fromPole = Hold[Disk-1]; RT9fp(6*  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 56G5JSB=\  
    }     %;yo\  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 1|;WaO1Q  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; jn^i4f>N  
    Hold[Disk-1] = toPole; YM 7P!8Gc  
  } U@|{RP  
} bC$n+G>6k  
XZV)4=5iSO  
dDi 1{s  
q .tVNKy%  
w6Dysg:  
int main(int argc, char *argv[]) /Or76kE  
{ y@~.b^?_u  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Fy`VQ\%7t  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ).9-=P HlX  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ;)83tx /  
  int height; 5>j,P   
  cin >> height; k|BY 7C  
  hanoi(height); 3dcZ1Yrn  
5`^"<wNI  
  system("PAUSE"); ,$}P<WZMu  
  return EXIT_SUCCESS; ,G"?fQ7zR  
} m]Z+u e  
&'WgBjP  
$ ohwBv3S  
^dZ,Itho  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 qI<*Cze  
eY\tO"Hc  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 :lgIu .  
\Y>^L{  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 I4m)5G?O2  
;r49H<z  
算法要点有二： d;D^<-[i  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 q1r\60M  
[mw#a9  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 /%=#*/E7  
xtpD/,2  
动的盘子编号有确定关系。 j[iJo 5  
p&Nw:S  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Kl(}s{YFn.  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 8Ral%
I:gr  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ;f?OT7>kN  
d^ipf*aLC  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 A |NX"  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 RZOk.~[v  
J-Sf9^G  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。