汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 1r w>gR  
}#u}{  
include <iostream> @49^WY  
#include <stdlib.h> ^jhHaN]G^  
7y`
~T+  
#ifdef _WIN32 ]X _&  
using namespace std; j({L6</x  
#endif Ap>n4~  
!!K=v7M  
static void hanoi(int height) ,|c_l)  
{ \S2'3SDd/  
  int fromPole, toPole, Disk; Wj*6}N/  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 wy&*6>.  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 O "h+i
>|l  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; n:!
J3pR  
  int i, j, temp; I2l'y8)d  
a+BA~|u^  
  for (i=0; i < height; i++)               E
m.?  
  { W]*wxzf!5z  
    BitStr = 0; & ='uAw  
    Hold = 1; K|1^?#n  
  } <?n
r"V  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 /iQ>he~fy  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; yq,5M1vR  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) @+!d@`w:z2  
  { 9_/1TjrDN  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 U&a]gkr  
    { ^e 6(#SqR  
        BitStr[j] = 0; 6qA{l_V  
    } p_(hM&>C  
    BitStr[j] = 1; 5Np.&  
    Disk = j+1; XZT( :(  
    if (Disk == 1) '}Y8a$(;V  
    { =gqZ^v&5U  
        fromPole = Hold[0]; ?3, *  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ffhD+-gTU  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 nz&JG~Qfm  
    } J/*[wj  
    else e O}mZN  
    { &\K#UVDyhh  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Bms?`7}N  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ,?f(~<Aj  
    }     sR0nY8@F  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] WL~`L!_. A  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; K=>/(sWiq  
    Hold[Disk-1] = toPole; U5PCj ]-Xt  
  } 8UZEC-K  
} JZ7-? o  
nC Z  
Fy@D&j  
d$Xvax,C  
U\z+{]<<  
int main(int argc, char *argv[]) ?0<3"2Db~  
{  t|DYz#]  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl >y@w-,1he  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; K&h|r`W(  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ^YZ#P0 y  
  int height; MG@19R2s  
  cin >> height; Dx%fW`  
  hanoi(height); ;g*6NzdA  
(^4%Fk&I-  
  system("PAUSE"); 7> QtO  
  return EXIT_SUCCESS; 32Z4&~I  
} d
A~6{*)  
U#P#YpD;==  
y%y#Pb|  
Tk:y>P!%a  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 /P%:u0fX,  
IR&u55#I6  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 PTh Ya  
 Ui.F<,E  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ^eRuj)$5A  
WveFB%@`;  
算法要点有二： 1,J.  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 b,W'0gl  
wtKh8^:YD  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 (qrT0D6  
YGO@X(ej,  
动的盘子编号有确定关系。 5W48z%MN  
fYi!Z/Ck2  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 6M9rC[h\  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 H6eGLg={  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 #Grm-W9E  
]gW J,  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 S7vE[VF5  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 @:@rks&  
`4qKQJw  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。