汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 B_uhNLd  
~xa yGk  
include <iostream> 2jVvK"C  
#include <stdlib.h> `<3%`4z/  
QO/nUl0E  
#ifdef _WIN32 =dT  #x
  
using namespace std; :[:*kbWN-  
#endif <(!~s><.  
]')  
static void hanoi(int height) )krBjF.$  
{ M=M~M$K  
  int fromPole, toPole, Disk; qEvbKy}  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 'uW&ADp  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 | |u  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; [t6Y,yo&h4  
  int i, j, temp; ^, &'  
uv&4 A,h  
  for (i=0; i < height; i++)               3Q#
Tut  
  { j0b>n#e7  
    BitStr = 0; dEI]|i r  
    Hold = 1; S"cim\9xP  
  } \>\_OfY1W  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 S l
`F`  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ${5E  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) cCuK?3V4K  
  { JLbmh1'  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 2M>`W5  
    { #Q1 |]  
        BitStr[j] = 0; eJ0Xfw%y%T  
    } G+1i~&uV  
    BitStr[j] = 1; IvX+yU  
    Disk = j+1; Zet80|q  
    if (Disk == 1) `J$7X  
    { VBtdx`9  
        fromPole = Hold[0]; 6u9?  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ja4zLf(<  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 0iV~MQZ(  
    } 2xBYJoF(  
    else
)&$mFwf  
    { eUKl(  
        fromPole = Hold[Disk-1]; gle<{ `  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 4$y P_3  
    }     /?1^&a  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] gh-i|i,  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 6@x^,SA  
    Hold[Disk-1] = toPole; 
$q##Tys  
  } iHT=ROL  
} &a+=@Z)kf  
^x2@KMKXZ  
d[YG&.}+8j  
2Z-QVwa*U  
AqT}^f
S  
int main(int argc, char *argv[]) cEIs9;  
{ :W9a t  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl X.V4YmZ-;  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 0_N.s5~N  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 6MpV,2:>  
  int height; YH&q5W,KX  
  cin >> height; )XDbg>  
  hanoi(height); (W.G&VSn)  
')TS'p,n  
  system("PAUSE"); Fd#Zu.Np  
  return EXIT_SUCCESS; {(l,Uhxl""  
} mRy0zN>?  
M6j~`KSE  
w3&L 6|,  
30O7u3Zrb  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 AzVv-!Y  
VONC<wC  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 J(SGaHm@  
Fw8b^ew  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 J$d']%Dwb  
p*U!9
4Pb  
算法要点有二： "8Lv  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 /CUBs!  
<`
u_O!h  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 O"#/>hmv-  
0]zMb^wo  
动的盘子编号有确定关系。 +$F,!rV-s  
F##xVmR~  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 fX2OH)6U  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 %LuA:{EVD  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 A1*\ \[  
_j*a5fsPU  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 O Q$C#:?  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 !="8ok+  
1B@7#ozWA?  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。