汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; ^^*L;b>I
Hold = 1; KATf9-Sz
} A.@wGy4
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 _cC1u7U9
int TotalMoves = (1 << height) - 1; 10.ZBfn
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) rNKeY48\
{ _~{J."q
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 P;-.\VRu
{ 2VUN
BitStr[j] = 0; r%WHYhD
} Oo-4WqRJ
BitStr[j] = 1; $tXW/
Disk = j+1; l_$>$d
if (Disk == 1) 0I:5}$+J?
{ zUDXkG*Lv
fromPole = Hold[0]; Qds:*]vGS
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 UZmUYSu;
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 HmkxE
} x7G)^
else V6_5v+n
{ );yZyWDV
fromPole = Hold[Disk-1]; ,3iD/8_
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ]Hq,Pr_+
} akPd#mf
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] W`c$2KS?DO
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; N 3O!8A_
Hold[Disk-1] = toPole; _?y3&4N)
} \ltS~EuWU
} xLLTp7b(
{T,}]oX
US^%pd
3-6MGL9
[` }w7
int main(int argc, char *argv[]) {O).!
{ 2L[!~h2
cout << "Towers of Hanoi: " << endl 2<h~: L
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; `QRXQ c
cout << "Input the height of the original tower: "; D5({&.X[-
int height; 8z7eL>)
cin >> height; -sdzA6dp
hanoi(height); |'JN<?
b/JjA
system("PAUSE"); e6H}L:;
return EXIT_SUCCESS; @8w5Oudvx
} vJct)i
v@ qDR|?^
1zG6^U
?(Tin80=r
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 n%RaEL
>?)_, KL
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 :xq{\"r
"VHT5k
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ~`^kP.()
BFP@Yn~k
算法要点有二： {oF;ZM'r
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ?azLaAG
RJd*(!y
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 5-k gGOt
vXwMo4F*
动的盘子编号有确定关系。 d0|{/4IWw;
{q+gm1iC
2、这个盘子往哪个柱子上移。 .@EzHe ^W
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 f<$*,P
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ( xzruI5P
oOLA&N-A~
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 5D?{dA:Rq
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 0bJT0_
X(17ESQ/Y
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。