汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 vNP,c]:%  
t<rhrW75P  
include <iostream> N/(&&\3  
#include <stdlib.h> OX!9T.j  
QM OOJA  
#ifdef _WIN32 p tMysYT'  
using namespace std; vtmvvv  
#endif N]gdS]pP2{  
.pZwhb  
static void hanoi(int height) ?_IRO|  
{ 1Nv_;p.{  
  int fromPole, toPole, Disk; K*>lq|iu  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 F9N)UW:w  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 {/N4/gu  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Y<l{DmrsA  
  int i, j, temp; |iJ37QIM  
S7@.s`_{w  
  for (i=0; i < height; i++)               v*kTTaU&  
  { VHJOj  
    BitStr = 0; F]xo*  
    Hold = 1; HKV]Rn  
  } lCDXFy(E  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 u9J;OsnHK  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; F4@``20|  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) WI' ;e4  
  { Y6f0 ?lB  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ):1NeJOFF  
    { K_(o D O  
        BitStr[j] = 0; sJ,:[  
    } .xS}/^8iD  
    BitStr[j] = 1; wUab)L  
    Disk = j+1; J=ZNx;{6  
    if (Disk == 1) <^{|5u  
    { |d&a&6U:  
        fromPole = Hold[0]; >O?5mfMK  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 l:%4@t`  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 !>TH#sU$  
    } s+l)Q  
    else d H]'&&M  
    { m z) O  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 'Tj9btM*cL  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; &^92z:?  
    }     ZBi|BD  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] q<dZy? f  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; x xWnB  
    Hold[Disk-1] = toPole; Vv#|%^0  
  } WbB0{s  
} +Ccj@#M;  
6"b =aPTi  
@#xh)"}  
A46Xei:Ow  
f 0D9Mp  
int main(int argc, char *argv[]) _ 7X0  
{ [kaj8  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl r$<[`L+6  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 1 :<f[l  
  cout << "Input the height of the original tower: "; rjHL06qE  
  int height; eKsc ["  
  cin >> height; PQDWY
 
  hanoi(height); l.Iov?e1S  
|hk?'WGc`0  
  system("PAUSE"); gq\ulLyOeZ  
  return EXIT_SUCCESS; <KlG#7M>  
} eX;C.[&7;8  
.-Yhpw>f  
Ksr.'  
B_$hi=?TTd  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 &z8I@^<  
W6:ei.d+NS  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一  E|P  
!lpKZG  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 5srj|'ja  
#-r,;  
算法要点有二：  74i  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 9)}Nx>K  
vau0Jn%=ck  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 3Uw}!>`%  
{a;my"ly  
动的盘子编号有确定关系。 c0h:Vqk-  
dz3chy,3  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 9x$Kb7'F  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 uY{V^c#mv  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ziPE(B  
J0K25w  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 @ W[LA<  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 8&+m5xS  
X] cI ?  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。