汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 lNMJcl3  
v}=pxWhm  
include <iostream> 65GC7 >[  
#include <stdlib.h> G+tzp&G@  
(!a\23  
#ifdef _WIN32 jGYl*EBx  
using namespace std; v}<z_i5/C.  
#endif y\:,.cZ+TQ  
p7L6~IN  
static void hanoi(int height) Yc5<Y-W  
{ Pk5 %lu  
  int fromPole, toPole, Disk; y!x-R!3  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ]d*O>Pm  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 E O"  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; GL^ j |1  
  int i, j, temp; Uv(}x7e)  
}Qh%Z)  
  for (i=0; i < height; i++)               knzQ)iv&&  
  { ]''tuo2g8  
    BitStr = 0; D>kkA|>  
    Hold = 1;
UMH~Q`"  
  } tPDB'S:&
3  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 X^C $|:  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; @h5Q?I  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) m|[cEZxHB  
  { }mS Q!"f:  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 !q8A!P4|'  
    { 0Qg%48u
 
        BitStr[j] = 0; ;1k_J~Qei  
    } !v*#E{r"g=  
    BitStr[j] = 1; [-\DC*6  
    Disk = j+1; jRp @-S#V  
    if (Disk == 1) sA }X)aP  
    { Cyu
d)BZvm  
        fromPole = Hold[0]; /x/W>J2  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 hysxHOL  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 \\/ !I   
    } nTsPX Tat  
    else 3]>YBbXvE  
    { nZ`=Up p)  
        fromPole = Hold[Disk-1]; z.W1Za  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 7KtgR=-Lb  
    }     !9^GkFR6n  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] +EZr@  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; we?t/YB=  
    Hold[Disk-1] = toPole; Q
zYaxNGv  
  } eXdH)|l,\  
} r<*Y1;7H'  
UHDcheeRD  
XlGB`P>?KD  
mHc2v==X\-  
TSsx^h8/  
int main(int argc, char *argv[]) "?YpF2pD  
{ 'IER9%V$  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ?#__#  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 
#|lVQ@=  
  cout << "Input the height of the original tower: "; QY
Wl`Yqf  
  int height; l> >BeZ  
  cin >> height; K$M,d- `b  
  hanoi(height); & aF'IJC  
!p)cP"fa  
  system("PAUSE"); Fh)YNW@  
  return EXIT_SUCCESS; ,7e 2M@=  
} ,=P0rbtK  
Q?%v b  
RHq r-%  
E eCgV{9B  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 @T-}\AU  
_"'-fl98*  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 H/ub=,Ej*  
SHCVjI6  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 T f^O(  
16I(S  
算法要点有二： 4W+nSv  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 gwYTOs^  
g:"Hg-s  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 /zV0kW>N  
*tT5Zt/&Sr  
动的盘子编号有确定关系。 St1>J.k_  
,I[A~  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 8\Eq(o}7  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 7M9s}b%?  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 5?|P
C.  
.T*7nw  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 $w<~W1\:  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 }Z\+Qc<<  
UmQ'=@^kR  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。