汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; }LA7ku
Hold = 1; +$CO
} #Y_v0.N
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 qA;!Pql`
int TotalMoves = (1 << height) - 1; y+aL5$x6
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) UL3++bt
{ 9JtPP
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 (~U1X4
{ M[:},?ah0
BitStr[j] = 0; znq/ %7
} nW"ml$
BitStr[j] = 1; sry`EkS
Disk = j+1; Om,M8!E
if (Disk == 1) w~|z0;hC
{ *.P3fVlZ
fromPole = Hold[0]; (X|`|Y
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 S(NUuu}S
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 _/pdZM,V
} %YLyh?J
else x6iT"\MO
{ ^v+7IFn
fromPole = Hold[Disk-1]; *Q`y'6S
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; j"Y5j B`
} d{FD.eI0
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] >XU93 )CX
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; ,!I'0x1OR
Hold[Disk-1] = toPole; Y(97},
} ;)rs#T;$
} g@s'-8}X^
Qh{]gw-6
".|?A9m_
iJ%`ym4Y
hcrx(oJ5
int main(int argc, char *argv[]) :ySQ[AJ"
{ F7N4qq1
cout << "Towers of Hanoi: " << endl #- z(]Y,y
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ;e#bl1%#
cout << "Input the height of the original tower: "; I]jK]]@
int height; 8 aC]" C
cin >> height; qJ5gdID1_
hanoi(height); ptCAtEO72
;Y@"!\t}
system("PAUSE"); zKf.jpF^
return EXIT_SUCCESS; Zt{\<5j
} )an,-EIX%
!<AY0fpY
g| M@/Dl
KOP*\\1 J
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 EwuBL6kN
67b[T~92o
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ATq-&1hs
K4|{[YpPB
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Ng;Fhv+
ufc_m4PN
算法要点有二： *p>1s!i
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 vkg."G:=
:978D0}{p
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ANWUo}j
6u-aV
动的盘子编号有确定关系。 YThFskRoO
h_?#.z0ih;
2、这个盘子往哪个柱子上移。 1z5\>F
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 P6([[mmG
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 3^%sz!jK+
h8-'I=~
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 -_xC,dwK
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ;d{lvKk
c:f++||
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。