汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ;gdi=>S_  
Al=(sHc'  
include <iostream> ip<15;Z  
#include <stdlib.h> 4,gol
?a  
=rtS#u Y  
#ifdef _WIN32 yi sF5`+  
using namespace std; xG
wTk  
#endif poTl|y @  
bkxk i@t  
static void hanoi(int height)
?rky6  
{ ]Jja  
  int fromPole, toPole, Disk; vU?b"n  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 !T)T_P[  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Ng?apaIi@~  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; u,:CJ[3  
  int i, j, temp; j l}!T[5  
Fecx';_1`  
  for (i=0; i < height; i++)               mx:J>SPA8  
  { 8e]z6:}'E  
    BitStr = 0; 0Z@ARMCe|m  
    Hold = 1; E"G:K`Q  
  } Y]hV-_2+Do  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 bl$+8!~  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; N[#iT&@T}/  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) pk;ffq@  
  { lb-S0plw  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 y{@P1{  
    { -J-3_9I  
        BitStr[j] = 0; w
906aV*s  
    } tZdwy>;  
    BitStr[j] = 1; /#:Rd^  
    Disk = j+1; R.91v4J  
    if (Disk == 1) Y')O>C0~  
    { TP{>O%b  
        fromPole = Hold[0]; S`ax*`  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 hO5K
\QnRL  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 "PZYgl  
    } pESB Il  
    else {E;2&d  
    { w> Tyk#7lw  
        fromPole = Hold[Disk-1]; IXbdS9,>F  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; IlcNT_ 5a8  
    }     Pd)K^;em  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] z\xiACIc  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; D?iy.Dg  
    Hold[Disk-1] = toPole; b*btkaVue  
  } fO[Rf_  
} Cf.pTYSl  
NvQY7C  
|WD,\=J2  
pe\Txg
6  
IyrZez  
int main(int argc, char *argv[]) #]5&mKi  
{ y%{*uH}SL  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl qk_p}l-F1  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; %GVEY  
  cout << "Input the height of the original tower: "; [ c ~LY4:  
  int height; H.jLGe>  
  cin >> height; :5TXA  
  hanoi(height); 0ClX  
uAW*5 `[  
  system("PAUSE"); u5u0*c  
  return EXIT_SUCCESS; ?l)}
E  
} ^Nd|+}  
dH ^b)G4  
tqff84  
`f\5p+!<7R  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 =XZF.ur  
R=][>\7]}  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Qh)|FQ[s$r  
g`%ED0aR  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 WHlD%u  
|#DC.Ga!  
算法要点有二： 7bgnZ]r8t  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 .Ws iOJU  
*6 I =oE  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ,Hik(22  
btUUZ"q<  
动的盘子编号有确定关系。 ZTQ$Ol+{q  
NYSj^k;^(z  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 4@/q_*3o  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 H B::0l<  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ^ I{R[O'8  
DBj;P|L_  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 _4~ng#M*  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 gp#bQ  
4f@havFIJ  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。