汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 `2@t) :  
(&G4@Vd  
include <iostream> )MKzAAt~  
#include <stdlib.h> ;hOrLy&O  
\=yx~c_$L  
#ifdef _WIN32 \HB4ikl  
using namespace std; 
1cyX9X  
#endif /M-%]sayj  
Q-!a;/  
static void hanoi(int height) / ` 7p'i  
{ ;@@1$mzK  
  int fromPole, toPole, Disk; yH8 N8  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 : qKxm(  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 +Zx+DW cq  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; z6K"}C%  
  int i, j, temp; qdB@P  
E:N~c
'k  
  for (i=0; i < height; i++)               _tg&_P+kV  
  { MU^7(s="  
    BitStr = 0; ~$N%UQn?b#  
    Hold = 1; ~5HI9A4^  
  } 0.
+"K}  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 uOqWMRsoi
 
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; !S[8w9q  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) tIgKnKr^)  
  { aD~3C/?aW  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 f.`noZN  
    { -O2ZrJ!q  
        BitStr[j] = 0; CqUK[#kW(  
    } T3o}%wGW  
    BitStr[j] = 1; 'Dq!o[2y  
    Disk = j+1; BC0T[o(f8  
    if (Disk == 1) x8sSb:N  
    { `":ch9rK  
        fromPole = Hold[0]; JU7EC~7|2c  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 kne{Tp  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 g(\FG
  
    } 63d' fgVp  
    else mJu;B3@  
    { P+sxlf:0  
        fromPole = Hold[Disk-1]; GQTMQXn(  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; b:Lp`8Du  
    }     zA&lJD$0  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] H[guJ)4#@  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; i6zfr|`@  
    Hold[Disk-1] = toPole; e`#c[lbAAM  
  } ?L$ Dk5-W  
} f~u]fpkz  
Ctxs]S tU%  
;f7(d\=y  
#5kQn>R  
|2\6X's  
int main(int argc, char *argv[]) <@}~
Fp@  
{ *]fBd<(8  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl d*=P8QwL|  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; DKCPi0  
  cout << "Input the height of the original tower: "; VpJ/M(UD-  
  int height; euS"C*  
  cin >> height; (xJ6: u  
  hanoi(height); aD,s
x#g0  
yVm~5Y&Z  
  system("PAUSE"); ?9_<LE q  
  return EXIT_SUCCESS; +Eh1>m  
} 4!<8Dd  
"z\T$/  
5B!l6ST  
BF2,E<^A  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 Dx =ms^oN5  
^0R.U+?+  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 <8[BB7  
BhkJ>4#  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 lvIKL!;H  
TdI5{?sW  
算法要点有二： mxhO:.l  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 (b Q1,y  
@kUCc1LT  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 u=feR0|8  
M-u:8dPu  
动的盘子编号有确定关系。 o+SD(KVn-  
+qe!KPk2  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 sT
O*  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ci>+Zi6  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 {[Po
LOCI  
D0tmNV@  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 *z`_U]tP  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 h8oG5|Y  
>&tPIrz  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。