汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 D&pp <  
CAmIwAx6;  
include <iostream> h>p,r\X  
#include <stdlib.h> k5*Z@a  
A|GsbRuy  
#ifdef _WIN32 ,c 0]r;u!  
using namespace std; 5bd4
]1gj  
#endif jUDE)~h  
%cJdVDW`L  
static void hanoi(int height) q29d=  
{ 1^ iLs  
  int fromPole, toPole, Disk; (j(9'DjP  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 1~j,A[&|<  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 U ,!S1EiBs  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; DiZ;FHnaG?  
  int i, j, temp; @!|h!p;  
tgHN\@yj  
  for (i=0; i < height; i++)               F5OQM?J  
  { 0_,un^  
    BitStr = 0; {bG.X?b  
    Hold = 1; :&LV^A  
  } "ZA`Lp;%w  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 eR/X9<  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ,b?G]WQrHs  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) t3C#$>  
  { q^7=/d8  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 9$}>O]  
    { y<#Hq1  
        BitStr[j] = 0; ;F"Tu  
    } GaV OMT  
    BitStr[j] = 1; ~}SQLYy7Z  
    Disk = j+1; 2/Ye<.#  
    if (Disk == 1) (cI@#x  
    { wM#l`I  
        fromPole = Hold[0]; c(Fo-4K  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 lE!.$L*k  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 OAEa+V
 
    } Mc,p]{<<AV  
    else P ?96;  
    { 7HL23Vrk  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Zu>CR_C  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; v[R_6  
    }     5HTY ~&C  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] F=f9##Y?7M  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; B B^81{A  
    Hold[Disk-1] = toPole; SRU#Y8Xv|  
  } 1v<uA9A%[  
} A0Q1"b=  
J7~Kjl  
)}vUYTU1  

tf1Y5P$  
Mko,((>I1  
int main(int argc, char *argv[]) |uX&T`7?-  
{ }.=@^-JBA5  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl AJ6O>Euq  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; }:1qK67S  
  cout << "Input the height of the original tower: "; I*mBU^<9V  
  int height; =/4}!B/  
  cin >> height; 84s:cO  
  hanoi(height); 2P{! n#"  
\lyHQ-gWhc  
  system("PAUSE"); BZjL\{IW  
  return EXIT_SUCCESS; W9bpKmc  
} 6)FM83zk)K  
w;
J#+ik  
yA`,ns&n  
KqNsCT+j  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 f917F.1I  
k9c`[M  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Xob(4  
D2io3Lo$ov  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 }/g1  
v[a4d&P  
算法要点有二： Yi19VU|/  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 GB>T3l"  
akwS;|SZ  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 h(^[WSa  
w"A>mEex<  
动的盘子编号有确定关系。 "c![s%  
9Z3Vf[n5\  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 W=2]!%3#  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ;)sC{ "Jb  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 5 L-6@@/  
zCu+Oi6  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 L_!}R  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 6U]r3 Rr  
-NDB.~E^DJ  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。