汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 @![1W@J  
#wkSru&LS  
include <iostream> `91Z]zGpU  
#include <stdlib.h> Cj/!m  
0vMKyT3 c  
#ifdef _WIN32 vTL/% SJ8  
using namespace std; `_BmVms  
#endif as!P`*@  
GXRW"4eF5  
static void hanoi(int height) su\`E&0V+  
{ Fr2F&NN`D  
  int fromPole, toPole, Disk; YHxQb$v)  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 qt4%=E;[  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ,4;'s  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; B$S
@xD $  
  int i, j, temp; 46B'Ec  
Q:'r p  
  for (i=0; i < height; i++)               BH}M]<5  
  { tGSXTF}G  
    BitStr = 0; KUUZN  
    Hold = 1; ][XCpJ)8  
  } 5@pLGMHT  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 /)?qD
 
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ?D(aky#cyc  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) 5'<a,,RKu  
  { voJJoy%  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 7I;0%sVQ{  
    { O[p c$Pi  
        BitStr[j] = 0; BA8!NR|  
    } =F5zU5`i  
    BitStr[j] = 1; +4Q1s?`  
    Disk = j+1; 7;Vmbt9  
    if (Disk == 1) '?LqVzZI  
    { S,a:H*Hf  
        fromPole = Hold[0]; IOJLJ p  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 tJGK9!MH{(  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 {s6hi#R>  
    } \XfLTv  
    else JbN,K  
    { CioS}K  
        fromPole = Hold[Disk-1]; \6pQ&an  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Gh<#wa['}  
    }     `BaJ >%|  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] BJ5^-|  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ofsLx6Po  
    Hold[Disk-1] = toPole; b'vIX< g  
  } _ D"S  
} Vl'rO_?t  
IYr}%:P)  
;1>V7+/  
nB/`~_9  
?u0qYep:  
int main(int argc, char *argv[]) +6n\5+5  
{ iP1yy5T  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl H29vuGQjq  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 6_:KFqc W  
  cout << "Input the height of the original tower: "; w{4#Q[  
  int height; x&$8;2&.  
  cin >> height; Digx#'#jf  
  hanoi(height); !FvL2L  
G+\&8fi0  
  system("PAUSE"); vYq"W%
 
  return EXIT_SUCCESS; kovJ
9  
} pIKfTkSqH  
E `V?Io  
ll?Qg%V[t  
Nk1p)V SC  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 PO|gM8E1x?  
N(O*"1b  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 y(Em+YTD  
zQ(`pld  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 !wZIXpeL  
L D%SLJ:  
算法要点有二： 7&(h_}Z  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 tqL2' (=  
6H
;\Jt
 
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 }*vE/W  
+,)Iv_Xl$  
动的盘子编号有确定关系。
t"5ZYa
 
R?Ch8mW.!  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 $2a_!/  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 
6zGeGW  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ]H<}6}
Gd  
V|/N-3M  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 x Vw1  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的
]@CXUa,>a  
|;"(C# B  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。