汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 iI*qx+>f?  
_,p/2m-Pj  
include <iostream> vEt+^3=  
#include <stdlib.h> AthR|I|8  
[DtMT6F3  
#ifdef _WIN32 D@@"w+  
using namespace std; wx2 z9Q  
#endif t0^)Q$  
OE}c$!@  
static void hanoi(int height) FEV Ya#S  
{ VArMFP)cz  
  int fromPole, toPole, Disk; I}]UQ4XJ  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 `bd9N!K  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 :8?l=B9("g  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; !4YmaijeN  
  int i, j, temp; v\}{eP'  
gN<J0c)  
  for (i=0; i < height; i++)                4NIb_E0  
  { w`zS`
+4  
    BitStr = 0; koj*3@\p/  
    Hold = 1; F C=N}5u  
  } Go[anf  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 $]^Io)}f@  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ?U2 'L2y  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) \GGyz{i  
  { j& L@L.d  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 wV4MP1c$  
    { x3nUKQtk:8  
        BitStr[j] = 0; /In=u6D O  
    } UGoB7TEfn  
    BitStr[j] = 1; Hig.` P  
    Disk = j+1; F-D$Y?m  
    if (Disk == 1) 5`::#[  
    { Z07n>|WF-  
        fromPole = Hold[0]; jk%H+<FU`  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 g$qM}#s0}  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 NK%Ok  
    } +\>op,_9I  
    else }%0X7'  
    { g5*?2D}dqX  
        fromPole = Hold[Disk-1]; LK>;\BRe?  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; s/P+?8'9  
    }     d8p5a C+E  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 65rf=*kz:  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; Mh}vr%0;)  
    Hold[Disk-1] = toPole; S&c5Q*->[  
  } <2OXXQ1  
} $JiypX^DOP  
h)z2#qfc  
hsYv=Tw3C  
9{IDw   
]q&NO(:kbq  
int main(int argc, char *argv[]) va0}?fy.O%  
{ hOuHTo^  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl lZ) qV!<  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; Ss\FSEN!/  
  cout << "Input the height of the original tower: "; g3(LDqB'.  
  int height; @\a~5CLN  
  cin >> height; -_Kw3x  
  hanoi(height); ej\Sc7.  
+/hd;s$x  
  system("PAUSE"); 6S0Gjekr  
  return EXIT_SUCCESS; v <OZ # L$  
} C3(h j  
M6].V*k'2  
Hk=HO|&<XB  
#WAX&<m  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 bo@, B  
4`")aM
 
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 6.6?Rp".  
@\W-=YKLg  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 y>^0q/=]?O  
]<C]&03))  
算法要点有二： O9AFQ)u   
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 amWKykVS5  
uJ0Wb$%  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 1pjx8*!B  
%al 5 {  
动的盘子编号有确定关系。 ^1
_CS*  
%OP|%^2  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 mmy/YP)  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 6E.[F\u  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 OU!."r`9  
6;;2e> e  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 :39arq  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 vJS}_j]_@  
oe!4ng[  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。