汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 qg7.E+  
-+A
xa[,5=  
include <iostream> 9y{[@KG  
#include <stdlib.h> =3]}87  
^ r-F@$:.  
#ifdef _WIN32 }3E@]"<cVR  
using namespace std; Oz'x5/%G  
#endif ^HgQ"dD <  
, ;W6wj  
static void hanoi(int height) q6bi{L@/R  
{ 5z~rl}`v  
  int fromPole, toPole, Disk; ",!#7h  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 (dd+wx't  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 5=WzKM  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; !_ZknZTT  
  int i, j, temp; 4zkn~oy  
%PRG;kR  
  for (i=0; i < height; i++)               (OwAhjHE  
  { 0"
ksNnxK  
    BitStr = 0; ;R|i@[(J  
    Hold = 1; X;lL$  
  } 9UsA>m.  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 x$Y44v'>  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; t~U:Ea[gd  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) X; I:i%-  
  { ROlef;/A  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘  s6bILz-u  
    { b`){f\#t  
        BitStr[j] = 0; K1>X%f^  
    } ajC'C!"^Ty  
    BitStr[j] = 1; D99g}  
    Disk = j+1; R4"*<%1  
    if (Disk == 1) @}eEV[Lli  
    { ^,*ED Yz  
        fromPole = Hold[0]; `Fnl<C<  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 t2skg
  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 a8ya5EO  
    } I@Pp[AyG  
    else U_i%@{  
    { K&Ner(/X`6  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Rah"La  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; @ x_.  
    }     3#N'nhUzA  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 1/X@~  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; =r"-Pm{  
    Hold[Disk-1] = toPole; &|yQwNA*a"  
  } *j5>2-C &  
} TRP#b 7nC  
q.0Evr:  
+`tl<rg;  
i[_(0P+Da  
%J(y2 }  
int main(int argc, char *argv[]) f++MH]I;  
{ p)6!GdT  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 701a%Jq_2  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; j5Kw0Wy7  
  cout << "Input the height of the original tower: "; rQmDpoy
=  
  int height; Y-!~x0-H  
  cin >> height; `_%UK=m  
  hanoi(height); CD]hi,B_J  
<;Q1u,Mc  
  system("PAUSE"); W>f q 9  
  return EXIT_SUCCESS; ^*sDJ #  
} Yc~(Wue  
F.{{gpI  
0RHKzk6~c  
gJa48 pi  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 w>#{Nl7gz  
]oT8H?%*Y  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 Dzd[<Qln  
n/W@H Im#  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 w O H{L  
0s9-`nHen|  
算法要点有二： o>|&k]W/  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 g)?Ol  
ba5,?FVI~  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 o\/&05rp]  
/{1sU}k-  
动的盘子编号有确定关系。 &T.d"i  
A]0A
,A0  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 &10l80vj  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 hcn$uyP  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ?^Gi;d5  
,+w9_Gy2H  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 -e_91WI  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Vn&{yCm3  
cp1-eR_&  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。