汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 :DFtH13qO  
zT'(I6S:)  
include <iostream> w]US-7  
#include <stdlib.h> E4<#6q  
]!2[kA-  
#ifdef _WIN32 pJ/{X=y  
using namespace std; y/"CWD/i  
#endif jOL=vG  
xj JoWB  
static void hanoi(int height) 5oo6d4[  
{ &H2j3
De  
  int fromPole, toPole, Disk; !)(To  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 ;bFd*8?;  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 G#6O'G N  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 0SJ(Ln`0K  
  int i, j, temp; AH^'E
 
Q;kl-upn~8  
  for (i=0; i < height; i++)               H^g&e$d0  
  { .GvZv>  
    BitStr = 0; ZpZoOdjslV  
    Hold = 1; @Suww@<  
  } ;ih;8  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 y 48zsm{  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; Jjh=zxR>  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) ?]>;Wr
 
  { |lh&l<=(f  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 /.(F\2+A  
    { 8*eVP*g  
        BitStr[j] = 0; cp
x:4R,  
    } TIno"tc3  
    BitStr[j] = 1; 3H%bbFy  
    Disk = j+1; 4!Lj\.!$  
    if (Disk == 1) I3YSW  
    { ;z~j%L%b  
        fromPole = Hold[0]; 5w</Ga  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 wLo<gA6;  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 b>nwX9Y/U  
    } 3*eS<n[uG  
    else E-#C#B  
    { b3q&CJ4|  
        fromPole = Hold[Disk-1]; /=KE
M gI?  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; K%;=i2:  
    }     AdRK)L  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ephvvj~zW4  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; [2z >8SL  
    Hold[Disk-1] = toPole; |43Oc:Ah+  
  } YH&0Vy#c$  
} D*ZswHT{y  
"1hFx=W+\  
'w_Qs~6~{  
P@U2Q%\  
l$C Y gm  
int main(int argc, char *argv[]) *Q;?p
hr  
{ :%IB34e  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ]m#*4  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; `|4k>5k  
  cout << "Input the height of the original tower: "; `Cz_^>]|=  
  int height;
KR>o 2  
  cin >> height; 7~
VDk5Z6  
  hanoi(height); m5cRHo<9Y  
n"nfEA3{`  
  system("PAUSE"); "FLiSz%ME  
  return EXIT_SUCCESS; K/8TwB
?I  
} 4 Z&KR<2Z  
cPX^4d~9  
mH )i  
Lg|]|,%e  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 SxL/]jWR7  
:13u{5:th  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 V/yj.aA*@  
i\kDb=  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 f
iLlOr%r  
i~rb-~o  
算法要点有二： !'>,37()  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 +(h{3Y|  
$rPQ%2eF4  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 9yj'->dL  
wM!dz&  
动的盘子编号有确定关系。 NBA`@K~4  
MaZS|Zei[  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 FDuIm,NI  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 G'{&*]Z\:  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 /b410NP5  
cuL/y$+EY  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 u"DE?  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 CM)
V^k*  
<>V~  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。