汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 X+\=dhn69  
Xa'b@*o&  
include <iostream> #8vl2qWbi  
#include <stdlib.h> #K-O<:s=y  
?*q-u9s9  
#ifdef _WIN32 +4IaX1.  
using namespace std; Y,4?>:39J  
#endif S}/ZHo  
Wb^g{F!W  
static void hanoi(int height) j=Q ?d]  
{ 6h[fk.W_  
  int fromPole, toPole, Disk; `ST;";7!  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 T-oUc
uQB  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 1TN+pmc}@  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; TuwSJS7  
  int i, j, temp; bM W}.v!  
Hb$wawy<  
  for (i=0; i < height; i++)               YpSK|(  
  { \rbvlO?}  
    BitStr = 0; WR*<|  
    Hold = 1; WH+Sd  
  } `LTD|0;  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Ao9=TC'v$'  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; &
:C(,`~  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) <;Td8T;  
  { _>{"vY  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Oh=Kl3xs  
    { 2+\@0j[q  
        BitStr[j] = 0; nhq,Y0YH  
    } Eo<N  
    BitStr[j] = 1; >ufN[
ab  
    Disk = j+1; _cc9+o  
    if (Disk == 1) =fK F#^E@  
    { &nn+X%m9g  
        fromPole = Hold[0]; i"M$hXO  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 v kW2&  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 (Vy`u)gG  
    } BMbZ34^e  
    else }~NWOJ3;  
    { 3q(]Dg;v  
        fromPole = Hold[Disk-1]; d a.6Z!a  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; r}XsJ$  
    }     M|'![]-  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] }/-TT0*6j<  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; X&Pj  
    Hold[Disk-1] = toPole; ].*I Z  
  } ^: V6=  
} [JX=
<a)U  
|Z{ DU(?[b  
E1rx
uV|9  
2Rs-!G<]  
'sAs#  
int main(int argc, char *argv[]) JKYkS*.a}  
{ cvv(OkC  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 'uV;)~  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; x5nw/''[2  
  cout << "Input the height of the original tower: "; { BDUl3T  
  int height; vZ2/>}!Z=  
  cin >> height; }^3ICwzm  
  hanoi(height); =5X(RGK  
6 g`Y~ii  
  system("PAUSE"); J*'#! xIa  
  return EXIT_SUCCESS; >_um-w#C  
} x[H9<&)D  
K9N\E"6ZP  
p7Q %)5o  
N2S7=`5/T  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 #1` lJ  
92K#xM/  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 G8voqP  
lCMU{)  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 /tGj`C&qtw  
`$, \B  
算法要点有二： b
MpC
Q  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 F~_)auH  
jZvQMW  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 yzQ^KqLH  
^(8(z@y  
动的盘子编号有确定关系。 Z39I*-6F9W  
c'r7sI%Yi  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 VY=c_Gl  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ;\Vi~2!8  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 R@)L@M)u;  
OCVF+D :  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 L=w
g"$  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ^Q$U.sN?R  
%SJ9Jr,  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。