汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; VaA.J
Hold = 1; O8~RfB
} =1y~Qlu
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 LtUvFe
int TotalMoves = (1 << height) - 1; V''fmWo7
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) |g'ceG-
{ 3H|drj:KV
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 ,(&Fb~r]
{ qkqtPbQ 7
BitStr[j] = 0; c Qe3
} A0OA7m:~4
BitStr[j] = 1; b,X+*hRt
Disk = j+1; \VWgF)_
if (Disk == 1) \/b[V3<"
{ F"1tPWn
fromPole = Hold[0]; &G?"I%Vw
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 n6G&c4g<"
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 2@IL n+#
} %cBOi_}}~
else 8Ltl32JSB[
{ Yr>0Qg],
fromPole = Hold[Disk-1]; b1;h6AeL
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; hM[3l1o{|
} *qu5o5Q
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] eL.WP`Lz
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; 4o"?QV:
Hold[Disk-1] = toPole; 0f@9y
} U8-OQ:2.
} HD& Cp
w@Asz9Lq%
Z}{]/=h
ydA@@C\&
p{:y?0pGN
int main(int argc, char *argv[]) CM%;/[WBxy
{ ?J-\}X
cout << "Towers of Hanoi: " << endl +o):grWvQ
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; QN|=/c<U
cout << "Input the height of the original tower: "; I1rB,%p
int height; hA;Ai:8
cin >> height; zl| XZ
hanoi(height); bZr,jLEf
uUV"86B_
system("PAUSE"); ]0BX5Z'
return EXIT_SUCCESS; Bl^BtE?-b
} kKjcW` [
8_o~0lb
'sNiJ>
Ke=+D'=
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 }!?RB v'W
D[}^G5
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 8vtembna4
,7k-LAA
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 y?P`vHf
^b}Wl0Fn
算法要点有二： hgzNEx%^q
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Fn iht<
2i;ox*SfpU
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 U=7nz|
z@w}+fYO
动的盘子编号有确定关系。 ]T)<@bmL
5pC}ZgEa<
2、这个盘子往哪个柱子上移。 4=EA3`l
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 G "!v)o
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 WUo\jm[yr
bM5o-U#^ C
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ;<thEWH;Y
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 X/90S2=P
I8`$a
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。