汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 [3irr0D7l  
i Q3wi  
include <iostream> ldG8hK  
#include <stdlib.h> qZQm*q(jM  
2!f'l'}  
#ifdef _WIN32 n n[idw  
using namespace std; "% i1zQo&  
#endif 9U9ghWH8  
mGz'%?zj  
static void hanoi(int height) NgGpLdaC2v  
{ +=`w  
  int fromPole, toPole, Disk; uA?a DjA  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 AED 9vDE  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 hAi'|;g  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; YU87l  
  int i, j, temp; ^wIP`
dn  
d6W&u~  
  for (i=0; i < height; i++)               s5b<KQ.  
  { PHsM)V+  
    BitStr = 0; yYC\a7Al4  
    Hold = 1; }WQ:Rmi  
  }  z_C7=ga<  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 EU5(s*A  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 6yaWxpW  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) B]D51R\}VE  
  { (ds*$]  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 /Wjf"dG}  
    { I7ySm12}  
        BitStr[j] = 0; +c'I7bBr  
    } 7 dG_E]&  
    BitStr[j] = 1; Dx3Sf}G `  
    Disk = j+1; k/xNqN(  
    if (Disk == 1) ,"5p=JX`  
    { @iz6)2z  
        fromPole = Hold[0]; M+Y^A7  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 la!rg#)-X  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 /Hc0~D4|x  
    } 
V> eJ  
    else 1n ZE9;o  
    { TLzcQ|  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 5.)/gK2$  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ?@_,_gTQ  
    }     #`Et{6WS  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] > cJX'U9  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; j@s,5:;[  
    Hold[Disk-1] = toPole; jdDcmR  
  } -Kf'02  
} Fx*IeIs(:~  
KWV{wW=-  
g>R md[!/  
yYTiAvN  
T1b9Zqc)f  
int main(int argc, char *argv[]) 8>jd2'v{  
{ `S7${0e  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl Ol@ YSkd  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; QPa&kl  
  cout << "Input the height of the original tower: "; ]pA}h.R#-  
  int height; #P6;-d@a  
  cin >> height; {z%%(,I  
  hanoi(height); <BN)>NqM
 
U`"nX)$  
  system("PAUSE"); `Uw^,r  
  return EXIT_SUCCESS; yyHr. C  
} Om2 )$(  
1k>*   
'x10\Q65[  
Z5{M_^  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 p.1|bXY`  
HgX4RSU  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 (sn|`k3I  
'm"H*f  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ji2if.t@  
7b T5-=.  
算法要点有二： 18!0Hl>  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 nyPA
`)5F0  
mvxg|<  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ZAii"F  
P>kS$U)  
动的盘子编号有确定关系。 @*l}2W  
66%kq[  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 _W*
3FH  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 sM~|}|p  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 rq6(^I  
A\.M/)Qo  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 *Qg/W?"m  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 <OW` )0UX  
+;z4.C{gM  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。