汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 i-1op> Y  
Rcuz(yS8  
include <iostream> 1MFbQs^  
#include <stdlib.h> x}4q {P5$  
9hl_|r~%*  
#ifdef _WIN32 =X}J6|>X  
using namespace std; .-zom~N-?  
#endif &oNAv-m^GD  
Z,gk|M3.  
static void hanoi(int height) F9^S"qv$  
{ 203s^K61  
  int fromPole, toPole, Disk;  mh%VrAq  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 z{q`GwW  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 U{mYTN*:j$  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; KI.unP%  
  int i, j, temp; *. t^MP  
W?&%x(6M  
  for (i=0; i < height; i++)               xT8?&Bx  
  { iZmcI;?u  
    BitStr = 0; +A+)=/i;  
    Hold = 1; UKGPtKE<  
  } K/$KI7P  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 q.vIc ?a  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1;
Ry&6p>-  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Wwo0%<2y  
  { e-;}3
66}  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 !WlH'y-I  
    { (Ldi|jL  
        BitStr[j] = 0; bA 2pbjg=  
    } k6^Z~5 Sy  
    BitStr[j] = 1; qq?!LEZ  
    Disk = j+1;
rv;3~'V  
    if (Disk == 1) :RYTL'hes  
    { x`s>*^  
        fromPole = Hold[0]; 7<4qQ.deE  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 XW/o<[91  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 crCJrN=  
    } \8tsDG(1 '  
    else H,J8M{  
    { )7@0[>  
        fromPole = Hold[Disk-1]; )oZ dj`  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; "@kaHIf[  
    }     *pd@.|^)m  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] gw(z1L5 n  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; %O<BfIZ  
    Hold[Disk-1] = toPole; \
e_O4  
  } XW9!p.*.U  
} M5B# TAybC  
zs;JJk^  
a*;b^Ze`v  
(H]AR8%W  
*Ex|9FCt$  
int main(int argc, char *argv[]) 1YA% -~  
{
@HW*09TG  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl '-6~tWC~7  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; U*:!W=XN  
  cout << "Input the height of the original tower: "; g0H[*"hj  
  int height; 'qi}|I  
  cin >> height; P>L +t`'  
  hanoi(height); 58K5ZZG  
0(Ij%Wi,  
  system("PAUSE"); )jj0^f1!j  
  return EXIT_SUCCESS; J,G lIv.A  
}
c> af  
GILfbNcd  
}G=M2V<L  
9L9sqZUB
 
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 TC. ,V_  
C~[,z.FvO  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 )"LJ hLg  
m|# y >4  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Cw%{G'O  
c,22*.V/  
算法要点有二： zi:BF60]=  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范
ax2B ]L2  
]Dzlp7Y}  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 -di o5a  

mmsPLv6  
动的盘子编号有确定关系。 wBzC5T%,  
VL^EHb7  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 d _ e WcI  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Q\)F;:|  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 'yth'[  
B *v
M0  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 .pq%?&  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 E4!Fupkpf  
\jA~9  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。