汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 /Hl]$sJY  
wA<#E6^vG  
include <iostream> kiFTx &gf  
#include <stdlib.h> 0UvN ws  
I
z\IQa  
#ifdef _WIN32 85 tQHm6j  
using namespace std; 4#m"t?6!  
#endif jz2W/EE`w  
@OlV6M;qJ  
static void hanoi(int height) 2*K _RMr~  
{ EV 8}C=  
  int fromPole, toPole, Disk; V{[vIt*  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 L.z`>1  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ?qt>;o|Ue  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; jnuovM!x~  
  int i, j, temp; czf|c  
Svo gvn  
  for (i=0; i < height; i++)               Q1Sf
7)  
  { zl j%v/9  
    BitStr = 0; wV;qc3  
    Hold = 1; Y|=/*?o}  
  } H}QOoXWkg  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 S&@uY#_(*T  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; KS/1ux4x  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) dkC[
Jt  
  { ~',<7eW  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 bb6J$NR  
    { (:>:tcE  
        BitStr[j] = 0; 1wl8  
    } Cu0N/hBT  
    BitStr[j] = 1;  ajayj|h  
    Disk = j+1; .4
"9o%  
    if (Disk == 1) v(\kSlJ  
    { 6t|FuTC  
        fromPole = Hold[0]; zUqt^_  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 V11Zl{uOl  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 sWB;?7P  
    } Brh<6Btl  
    else f#a ~av9rC  
    { eGS1% [  
        fromPole = Hold[Disk-1]; |:s4#3  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 37wm[Z  
    }     MmBM\Dnv  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] t>h<XPJi  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 95,y@~*]  
    Hold[Disk-1] = toPole; \5$N> 2kO  
  } e}?#vTRI}  
} I#D{6%~  
8V
j]whE  
*
BYSfcX6  
EAcJ>  
x
)wIGo  
int main(int argc, char *argv[]) vIrLG1EK  
{ 'Lft\.C  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl AfG!(AF`  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; rHu#  
  cout << "Input the height of the original tower: "; iq '3.-xYr  
  int height; `5;O|qRq  
  cin >> height; #
_}lF<k  
  hanoi(height); #~54t0|Cd>  
N0h"EV[  
  system("PAUSE"); Z<Rz}8s  
  return EXIT_SUCCESS; lM C4j  
} 2+Z2`k]AC  
BlS0I%SN  
m&DDz+g  
MPMJkL$F
^  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 &%`IPhbT  
9)Y]05us  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 h3D8eR.  
#F.;N<a  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 dZm>LVjG  
W$@q ~/E  
算法要点有二： e@s+]a8D-k  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 W?!(/`J]  
VY$hg  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 KUVsCmiT  
'|<+QAc  
动的盘子编号有确定关系。 S=^yJ6xJ  
-c!{'
;Zn  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 HH3WZ^0>  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 ZGa>^k[:  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 b7{)B?n  
 GWgjbp  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 X&h4A4#P  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 _d&zHlc_  
A"k6n\!n;  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。