汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 kesuM3  
#gcv])to  
include <iostream> 2kkqPBc_  
#include <stdlib.h> !L3\B_#  
wi-F@})f#  
#ifdef _WIN32 m'PU0x  
using namespace std; T8W;Lb9hQ
 
#endif E]c0+rh~  
FByA
4VxB  
static void hanoi(int height) (TTS-(  
{ iPCDxDLN3V  
  int fromPole, toPole, Disk; W!o|0u!D  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 3k# h
!Z  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Xx?~%o6  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; Msst:}QY
 
  int i, j, temp; 'B9q&k%<  
nw,XA0M3  
  for (i=0; i < height; i++)               P<C=9@`!  
  { 1a79]-j  
    BitStr = 0; N!%[.3o\K  
    Hold = 1; n`.JI(|  
  } ^Rh`XE  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 =Q~@
dP  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; SQ la]%  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) Id^)WEK4  
  { ,(;]8G-Yj  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 :y1,
OR/k  
    { W4p4[&c|  
        BitStr[j] = 0; Qpocj:  
    } $nqVE{ksV  
    BitStr[j] = 1;
TOw;P:-  
    Disk = j+1; QX$3"AZ~  
    if (Disk == 1) GQ\;f  
    { gaWJzK Yc_  
        fromPole = Hold[0]; 7-VP)|L#G  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 *X\J[$!  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 :6jh*,OHZl  
    } 3W3)%[ 5  
    else f-`C1|\w  
    { uJSzz:\  
        fromPole = Hold[Disk-1]; e]*@|e
4b  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; U(:Di]>{  
    }     4`/Td?THx  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] w&x$RP  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; >Vph_98|  
    Hold[Disk-1] = toPole; h'.B-y~c  
  } $&X-ay o  
} qGdoRrp0Ov  
S+bpWA  
O39f  
agd^ga3  
D9JHx+Xf>  
int main(int argc, char *argv[]) s<{) X$  
{ V/]o':  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl &3f^]n!@  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; .&2~gA  
  cout << "Input the height of the original tower: "; $1Qcz,4B|  
  int height; yY_#fJj  
  cin >> height; zuS4N?t`p  
  hanoi(height); PW+B&7{  
0]xp"xOwW  
  system("PAUSE"); |ITh2m  
  return EXIT_SUCCESS; f~:wI
9  
} c2wgJH!g  
`+!F#.  
\:Q)X$6  
-"6Z@8=  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ttA'RJ  
&AnWMFo  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 p^)w$UL}}  
'fPDODE  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 u]Z;Q_=  
7O,!67+^~  
算法要点有二： zs.@=Z"  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 d}
<-G.&_  
`r]C%Y4?  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 =Q#d0Q  
2H/{OQ$  
动的盘子编号有确定关系。 D"CU J?  
elz0t<V  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 I
Xpn(vX  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Zp/$:ny  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 et=i@PB)  
`(M0I!t  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 0i(c XB  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Sq]QRI/  
-tA_"q'^  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。