汉诺塔非递归算法

ヾ1.嗰rёn

级别: 终身会员

发帖: 3743

铜板: 8

人品值: 493

贡献值: 9

交易币: 0

好评度: 3746

信誉值: 0

金币: 0

所在楼道

只看楼主更多操作楼层直达

0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; ~"i4"Op&
Hold = 1; cA25FD
} LV$`bZ
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 !&@!:=X,
int TotalMoves = (1 << height) - 1; 46M?Gfd,X
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) bs\7 juHt
{ P|kfPohI=
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 nZ~J&QK-
{ >e9xM Gv
BitStr[j] = 0; gukKa
} 4: S-
BitStr[j] = 1; a29rD$
Disk = j+1; $+p4X# _
if (Disk == 1) v="2p8@F
{ F}{uY(hv"[
fromPole = Hold[0]; A#8Dv&$Pr
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 0Nq6>^ %
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 EHcgWlTu
} 6YpP/ K
else D?}K|z LQ
{ EmubpUS;
fromPole = Hold[Disk-1]; H\@@iK=
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; iBy &#^
} @#KZ2^
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] %Astfn(U{4
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; [+z*&~'
Hold[Disk-1] = toPole; 6qkMB|@Ix
} $(ei<cAV
} R,KoymXP
LGF5yRk
qo62!q
M_EXA _
g=_@j`
int main(int argc, char *argv[]) >Mc,c(CvU
{ Pq)C(Z
cout << "Towers of Hanoi: " << endl d6;"zW|Ec
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; >Sua:Uff
cout << "Input the height of the original tower: "; D}6~2j
int height; CiTjRJ-ZW)
cin >> height; pv){R;f
hanoi(height); `w/`qG:dK
GV(@(bI*
system("PAUSE"); DSc:>G
return EXIT_SUCCESS; p:CpY'KV_
} z2Rg`1B
)TV{n#n
R3ru<u>k&
sqP (1|9
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 1*ui|fuK
<zhN7="
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 C lekB
Mo_(WSs
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 "0#d F:qt
H:>i:\J/M9
算法要点有二： 1.y|bB+kB
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 K`#bLCXEV0
:{ Q[kYj
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 ";$rcg"%X
qZ|>{^a*
动的盘子编号有确定关系。 @ob4y
(zL(
2、这个盘子往哪个柱子上移。 }[m,HA<j
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 tNbZ{=I>
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 z~y=(T
:q,tmk h
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 gS$?#!f
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 R@Kzdeo
2%*mL98WK
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。