汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 7(H?3)%0  
gA19f  
include <iostream> 0;w84>M  
#include <stdlib.h> Mv:\
T%]  
-tp3qi  
#ifdef _WIN32 bKh}Y`  
using namespace std; cu#r#0U-  
#endif )[=C@U  
?}C8_I|4~  
static void hanoi(int height) ;h#Q!M&e#  
{ +hs:W'`%  
  int fromPole, toPole, Disk; dd4^4X`j  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 JQW7y!Z  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 WJ\,Y} J  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; d^"|ESQEU  
  int i, j, temp; m,F4N$  
r_o\72  
  for (i=0; i < height; i++)               ~b[5}_L=>  
  { kAW2vh  
    BitStr = 0; G%CS1#  
    Hold = 1; i\* b<V  
  } H<qz rO  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 :aD_>,n  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; dSS Ai |}  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) }G
"bD8+  
  { a24(9(yh  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ^ JU#_  
    { s|R`$+'{  
        BitStr[j] = 0; C~M,N|m+^  
    } w=~X6[+3  
    BitStr[j] = 1; w4RtIDW:  
    Disk = j+1; `U>]*D68  
    if (Disk == 1) w(Q{;RNM;  
    { hKems3  
        fromPole = Hold[0];  3X9  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 9zpOp-K6  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 V}h)e3X  
    } ) Loh
B,?  
    else Zb+n\sv4  
    { ];QX&";Z  
        fromPole = Hold[Disk-1]; j% '~l#nw  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; $$'[%  
    }     pO2XQYhrY  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] ] B>.}  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; c >xHaA:V  
    Hold[Disk-1] = toPole; 8(H!iKHe  
  } {=+'3p  
} o9Tsyjbj  
Z|d+1i  
0 R>!jw  
d;).| .}P  
fhro"5/4  
int main(int argc, char *argv[]) ?%
b#FXA  
{ n9k-OGJ  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl $8Gj9mw4e'  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; T~d_?UAw$  
  cout << "Input the height of the original tower: "; gbFHH,@  
  int height; I8\R7s3  
  cin >> height; E/^N   
  hanoi(height); ,fhK  
1\/^X>@W{  
  system("PAUSE"); AzSmfEaU0  
  return EXIT_SUCCESS; <Q_E3lQy/  
} ,/dW*B  
N \woFrG  
.F0Q<s9  
@ b}-<~  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 QF$s([  
R^yh,  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 +O7GgySx  
(:RYd6i  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 c+ aTO"  
CZkmd  
算法要点有二： H^jcWwy:  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 perhR!#J  
pzT`.#N:M  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移  $kxu-  
BoHNni  
动的盘子编号有确定关系。 C-^8;xd  
?',GRaD  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 {@[#0gPH  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 zOYG`:/'  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 =TA8]7S~U  

I.U=%{.  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 CxrsP.  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ##s:Ww  
j/1f|x  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。