汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 +35)=Uov  
'#pMEVP  
include <iostream>  0jip::x  
#include <stdlib.h> ifgr<QlG  
^Yg|P&e(;  
#ifdef _WIN32 +=,4@I%  
using namespace std; B.CH9M  
#endif YUP%K!k  
i-Ge*?  
static void hanoi(int height) (50[,:#  
{ /ej/&x15  
  int fromPole, toPole, Disk; URmAI8fq*M  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 mE3SiR "  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 O>tC]sm%  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; gKm@B{rC  
  int i, j, temp; U_N5~#9  
5<:VJC<  
  for (i=0; i < height; i++)               E)rOlh7  
  { O,V6hU/ *  
    BitStr = 0; }]Gi@Nh|o  
    Hold = 1; >yPFL'  
  } =2vMw]  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 /eU1(oo&`5  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; =0!\F~  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) X+'^Sp  
  { jx5
[bUp4u  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 lN][xnP  
    { +*r**(-Dm  
        BitStr[j] = 0; JYVxdvq1  
    } {{4p{  
    BitStr[j] = 1; 1b %T_a  
    Disk = j+1; {YO%JTQ  
    if (Disk == 1) a@V/sh  
    { 8f6;y1!;  
        fromPole = Hold[0]; R|Q_W X  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 GWA!Ab'<U  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 mv9E{m  
    } 6Mf3)o2  
    else fa*H cz  
    { ,:dEEL+>c  
        fromPole = Hold[Disk-1]; 9 z8<[>  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; i?i7T`  
    }     iz%A0Z+`bg  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Vm,f3~  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 3Q!J9t5dc  
    Hold[Disk-1] = toPole; P!4{#'_
}  
  } fEv<W  
} +
ia(%[  
n.)[MC}  
Fv7%TK{oe  
zb~MF_&gE  
bsk=9K2_2t  
int main(int argc, char *argv[]) X gx2  
{ ~y-vKCp|  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl y T1Qep  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; /i~^LITH  
  cout << "Input the height of the original tower: "; lu@
>?,<  
  int height; SJ WP8+  
  cin >> height; 'Kso@St`o  
  hanoi(height); E23 Yk?"  
4W//Oc@e  
  system("PAUSE"); \w0b"p  
  return EXIT_SUCCESS; "jQe\  
} X\$W'^np  
;K
ZtW  
fO|~Oz<S  
0@FM^ejA#  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 e ka@?`  
>$S,>d_k`  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 ^ yukn*L  
sG1]A:_<C  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 j~L1~@  
%[\Ft  
算法要点有二： !qw=I(  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ~q_+;W.  
@y\{<X.F\1  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 vo( j@+dz  
?lwQne8/  
动的盘子编号有确定关系。 kj3o1Y  
u0oYb_Yv  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 6nWx>R<  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 :rs\ydDUF  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 Pdm6u73  
L..X)-D2n  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 `2(R}zUHN  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 D"] [&m  
`2mbF^-4  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。