汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 v$`AN4)}  
NNQro)Lpe  
include <iostream> 3t4_{']:/  
#include <stdlib.h> "16-K%}
 
Czs4jHTa`  
#ifdef _WIN32 62Ab4!  
using namespace std; gr/o!NC  
#endif 3ppY@_1  
|x AwiF_  
static void hanoi(int height) wghz[qe  
{ 3psCV=/z  
  int fromPole, toPole, Disk; &!3=eVg  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 3d{v5. C#X  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 Y.Er!(pz  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; jnK8 [och  
  int i, j, temp; kd9GHN;7  
G
e|& H]W  
  for (i=0; i < height; i++)               1{-W?n  
  { _cZ`7]Z  
    BitStr = 0; s'V8PN+-  
    Hold = 1; :95wHmk  
  } %rQ5 <U  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 {
)t6DH#  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; *6)u5  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) *mM+(]8US  
  { bT@7&  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 V;Zp3Qo!  
    { fNi&1J-/  
        BitStr[j] = 0; u_o>v{&i  
    } 6NCa=
9  
    BitStr[j] = 1; 6t5)rlT  
    Disk = j+1; dm Lgt)-t  
    if (Disk == 1) A}#@(ma7  
    { Musz+<]  
        fromPole = Hold[0]; ]u_^~  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 FxKb  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 v UAYYe  
    } 4[]R?lL  
    else U4_<  
    { *HmL8c  
        fromPole = Hold[Disk-1]; C.{*|#&GAt  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; icF -
`m  
    }     _c|>m4+X  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] 7cn"@h rJ  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; ;<#fZ0(l;  
    Hold[Disk-1] = toPole; hGH{Xp[mW  
  }  ]D7z&h  
} B{W2D  
oOuhbFu  
HnVUG4yZTD  
EjB<`yT  
n%Xw6qV:  
int main(int argc, char *argv[]) =VlO53Hy{  
{ j>M 'nQ,;d  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl &b}!KD1  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; |,]#vcJP#b  
  cout << "Input the height of the original tower: "; gU/\'~HG  
  int height; "w`f>]YLA  
  cin >> height; >]=1~sF  
  hanoi(height); I0O)MR<  
Zg7~&vs$  
  system("PAUSE"); Z{/C4" F  
  return EXIT_SUCCESS; `^s(r>2  
} sp[nKo^  
{"e/3  
bK%go  
9il!w g?  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 4j)
Y>  
=L<OTfVE  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 
Y,?  
<27B*C M  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 h^$>{0"  
dH!k{3bL  
算法要点有二： @6i^wC  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 VVJhQbP  
C9Fc(Y?_  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 "Q+'lA[}  
2s EdN$O  
动的盘子编号有确定关系。 Xt'R@"H<V9  
L]#J?lE&  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 f9D7T|J?10  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 \+v_6F  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 ~SJOynSz,  
ZzI^*Nyg  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 M!=v"
C#  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 oCSf$g8q  
m0F-[k3)  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。