汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 A.D{.a  
!xwG%{_  
include <iostream> 1]}#
)-  
#include <stdlib.h> Y2O"]phi@  
;/0 Q1-  
#ifdef _WIN32 lhi_6&&[8  
using namespace std; fPR$kch  
#endif W$'R}L  
[2dn\z28  
static void hanoi(int height) (E,Yo  
{ Raw)9tUt  
  int fromPole, toPole, Disk; z.6$W^  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 \T;\XAGr  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 ru`U'  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 9W8]8sUeG  
  int i, j, temp; nN~~cV  
gN>2xnh'm  
  for (i=0; i < height; i++)               r@{~ 5&L  
  { ,&d@O>$E:  
    BitStr = 0; {<5ybbhLV  
    Hold = 1; R@wjccu  
  } 5BR2?hO4  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 wP57Pf0  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; [j"9rO" +  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) @&"Pci+-|  
  { jM&r{^(  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 i[ $0
a4  
    { >5wx+n)/)  
        BitStr[j] = 0; fi+R2p~vs  
    } gZEi]/8_  
    BitStr[j] = 1; 5"/J^"!h  
    Disk = j+1; .7 asW(  
    if (Disk == 1) 2jbIW*  
    { $46{<4.  
        fromPole = Hold[0]; -!)xQvagD.  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 !I\!;b  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 &h~Xq^  
    } 4HAp{
a1  
    else \3Q&~j  
    { h!#:$|Q  
        fromPole = Hold[Disk-1]; Sggq3l$Qc  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 0oh]61gC  
    }     E0/mSm"(T  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] Z--@.IYoJ  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; #UtFD^h  
    Hold[Disk-1] = toPole; `y+
-H|%?  
  } WO6/X/#8b  
} $HG}[XD?  
fA=#Fzk2  
n$aA)"A #  
'&99?s`u  
xcJ`1*1N  
int main(int argc, char *argv[]) 5*\\J&H  
{ kSc{^-<R  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl ^ZM0c>ev=l  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; +p8BGNW,  
  cout << "Input the height of the original tower: "; P"lBB8\eku  
  int height; Fxc)}i`   
  cin >> height; dDDGM:]  
  hanoi(height); j,d*?'X  
X1tXqHJF}  
  system("PAUSE"); o&hIHfZri  
  return EXIT_SUCCESS; Jd,)a#<j  
} 9]'($:LF08  
>\ u<&>i  
}YOL"<,:o  
S?{/hy  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 .d?%;2*{q  
`mH %!{P  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 f(D_FTTO  
l/
y]nw  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 IZ3{>NV  
I5AO?BzJ  
算法要点有二： T<-=nX  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 \#'TNmS  
#,(sAj  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 q@hp.(V  
Sb".]>^  
动的盘子编号有确定关系。 `d2,*KR  
ki;UY~  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 dP]1tAO,y  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 O|cu.u|  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 K={qU[_O  
ZAuWx@}  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 qpJ{2Q  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 t!1$$e?`r  
nH !3(X*  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。