汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 4UK>Vzn  
hjhZ":I.  
include <iostream> KTwP.!<v  
#include <stdlib.h> GkI{7GD:z  
s3'kzwX  
#ifdef _WIN32 Fc=6*.hy  
using namespace std; 7]~|dc(  
#endif <9T,J"y  
N8=-=]0G  
static void hanoi(int height) aOQT-C[ O  
{ keStK8  
  int fromPole, toPole, Disk; wA6E7vi'  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 2fNNdxdbT  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 "xn,'`a  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; S~&
9DQNj  
  int i, j, temp; 8iM:ok  
=kCiJ8q|  
  for (i=0; i < height; i++)               }^P"R[+4u  
  { 2|U6dLZ!  
    BitStr = 0; 3+q-yP#X  
    Hold = 1; A,(9|#%L  
  } r;E5e]w*-  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 V#R; -C  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ZI8@ 6L\  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) /!y;h-  
  { P# U|  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 lHHx D  
    { px(~ZZB
"  
        BitStr[j] = 0; Lr(JnS  
    } ="PFCxi  
    BitStr[j] = 1; XqwP<5Z  
    Disk = j+1; .F[5{XV  
    if (Disk == 1) d/awQXKe7  
    { <I0om(P  
        fromPole = Hold[0]; E*kZGHA  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 C~'.
3Q6  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 ?^LG>GgV  
    } [fELf(;(  
    else V|*
3*W  
    { [57`V&c5  
        fromPole = Hold[Disk-1]; x<@i3Y{[  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; 7]i6 Gk  
    }     8dJ+Ei~M  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] GiXs`Yt|  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; 5@ Hg 4.  
    Hold[Disk-1] = toPole; 9xE_Awlc85  
  } D9hq$?
  
} z4zPR?%:  
4Lz[bI  
?FEh9l)d\  
oq b(w+<  
|KO[[4b ?+  
int main(int argc, char *argv[]) oa[O~z{~  
{ K@:Ab'(P^|  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl " BLJh)i  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; NbCIL8f]  
  cout << "Input the height of the original tower: "; P m&^rC;  
  int height; 5H|7DVG  
  cin >> height; 6E(..fo:"  
  hanoi(height); _c-(T&u<  
0%,?z`UY  
  system("PAUSE"); CkNh3'<wg  
  return EXIT_SUCCESS; @W~aoq6  
} W@zu
N)U  
!1A< jL  
L"0?g(< 5  
fN:FD`  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 S@y?E}  
{A5$8)nl|  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 1N5lI97j  
-.L )\  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 FIu^Qd  
a4Z e!l(  
算法要点有二： G]mD_J1$  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ULs'oT)K;  
2OqEyXh  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 |$+/IxDP  
@=Dc(5`[  
动的盘子编号有确定关系。 ?ef7%0  
Y##lFEt  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 h`(VMf'#  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 s0Z)BR #  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 1Tev&J  
C~.T[Mlu  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 &5G@YQD1e  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 q]*jT
b  
cmq4w&x/  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。