汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 U~is-+Uq  
>S&U.  
include <iostream> X BI;Lg  
#include <stdlib.h> @6.]!U4w  
}0eg{{g8  
#ifdef _WIN32 oj.lj!  
using namespace std; ^"6f\  
#endif ?iSGH'[u  
r%MyR8'k]  
static void hanoi(int height) A!HK~yk~Q  
{ 04-Zvp2  
  int fromPole, toPole, Disk; 2;(W-]V?  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 N=fz/CD)I  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 -q2MrJ*  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; W7e4pR?w  
  int i, j, temp; Y}1P~  
c>MY$-PD  
  for (i=0; i < height; i++)               >q|Q-I~gs  
  { PZ]5Hf1"  
    BitStr = 0; Kdt|i93  
    Hold = 1; o<\6Rm  
  } LD.Ck
6@  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Z;*`fd?8  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; v
5Y@O|i#  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) &+;uZ-x  
  { cIZc:   
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 FLbZ9pX}  
    { Baq ~}B<  
        BitStr[j] = 0; [}k|  
    } &l^n4  
    BitStr[j] = 1; BR3mAF  
    Disk = j+1; wixD\t59X  
    if (Disk == 1) rgR?wXW]jE  
    { elKx]%k*)  
        fromPole = Hold[0]; g~R/3cm4  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Uz>Yn&{y6  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Z[;#|$J  
    } *PcVSEP/0  
    else @,6ST0xT (  
    { =YoTyq\  
        fromPole = Hold[Disk-1]; sMJ#<w}Q  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; g\J)= ,ju,  
    }     )+B=z}:Nfz  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] GMb!Q0I8  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; W:B}u\)C  
    Hold[Disk-1] = toPole; = o+7xom  
  } @^HwrwRA  
} }:^XX0:FK  
KZ\dB;W<|  
sA2o2~AmM  
jEE_D +K  
Q!)z)-hI  
int main(int argc, char *argv[]) bw;iz,Z  
{ 1}DerX6  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl A:xb!= 2  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; c,AZ/t  
  cout << "Input the height of the original tower: "; /'`6 ; uRN  
  int height; 7jR7  
  cin >> height; 8l?w=)Qy  
  hanoi(height); /C7svH  
GU#Q}L2  
  system("PAUSE"); >0M:&NMda  
  return EXIT_SUCCESS; `vH&K{  
} h9Z[z73_a  
CRd_}  
-&7=uRQk  
Ps|QW  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 "o<D;lO  
_DrnL}9I7  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 g1dmkX  
ZpTi:3>  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 3Pa3f >}-  
])68wqD  
算法要点有二： 9dw0<qw1%  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 ?:JdRnH\  
:7k`R62{  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 jQ^Yj"6  
:%>oe> _"  
动的盘子编号有确定关系。 KMe.i'  
, Z4p0M
 
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Nq  U9/  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 6BHPzv+Y  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 A'b<?)Y7_  
|WUA1g  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 dc)wu]  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 &BTfDsxAK  
B~BUWWMfp  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。