汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 bl-s0Ax-  
&b
u`\|V  
include <iostream> 0\*<k`dY  
#include <stdlib.h> ~kT{O!x}4  
@?? 6)C  
#ifdef _WIN32 nDw9  
using namespace std; VSFl9/5?  
#endif {_}"USS  
J"|$V#  
static void hanoi(int height) ur7a%NH  
{ *OcptmY<  
  int fromPole, toPole, Disk; 7gaC)j&  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 M'7x:Uw;  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 )!72^rl  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; dsuW4^l  
  int i, j, temp; jzMGRN/67  
HbVm O]#$D  
  for (i=0; i < height; i++)               h9nCSj  
  { 2F7R,rr  
    BitStr = 0; \Da$bJ  
    Hold = 1; L-dKZ8Q  
  } I!'(>VlP7  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 tRCd(Z,WY  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; 3l[hkRFu`  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) IxR:a(  
  { LnX^*;P5t  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 N3RwcM9+;  
    { - [j0B|cwG  
        BitStr[j] = 0; n//a;m  
    } )6WU&0>AU8  
    BitStr[j] = 1; Z3{Qtysuv3  
    Disk = j+1; 5UyK
1e))  
    if (Disk == 1) r'?&VS-Cj  
    { t$iU|^'uV  
        fromPole = Hold[0]; (6'Hzl^Kp  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 gk%ye&:f  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 P'k39  
    } Wfy+7$14M  
    else iJeT+}  
    { }c
lNXtN  
        fromPole = Hold[Disk-1]; ~VF,qspO  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; Mq?21gW  
    }     ,fFJSY^  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] z[OEgHI  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; -+/|  
    Hold[Disk-1] = toPole; BJ/%{ C`g  
  } VEm[F/'  
} 9x< 8(]\  
!>j-j  
SfT]C~#$N  
0IuU4h5Fr  
ly+7klQ;.  
int main(int argc, char *argv[]) 9,+LNZ'k  
{ m%puD9  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl c7_b^7h1  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; H;`@SJBf  
  cout << "Input the height of the original tower: "; GvY8O|a  
  int height; u e~1144  
  cin >> height; zV#k #/$  
  hanoi(height); >T
gO|mq  
P) #rvTDRw  
  system("PAUSE"); F!8425oAw  
  return EXIT_SUCCESS; F{Hy@7  
} `h#JDcT;a  
.~']gih#  
wB{-]\H`\  
#a|5A:g%  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 ~8K~@e$./  
**"sru;@=  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 V6N#%(?3  
(?(ahtT4T  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 Emo]I[<&q  
V qf}(3K0  
算法要点有二： 'WoX-y  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 Sob+l'U$  
hQO~9mQ+!  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 >n/QKFvV5  
+H_Z!T.@  
动的盘子编号有确定关系。 r38CPdE;}  

1Mqz+@~11  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 GS@ wG  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 xk9]jQ7  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 h#>67gJV  
JaEyVe  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 &Jz%L^  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 Q_S fFsY  
3? "GH1e  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。