汉诺塔非递归算法

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0 发表于: 2006-06-11

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。

include <iostream>
#include <stdlib.h>

#ifdef _WIN32
using namespace std;
#endif

static void hanoi(int height)
{
int fromPole, toPole, Disk;
int *BitStr = new int[height], //用来计算移动的盘的号码
*Hold = new int[height]; //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号
char Place[] = {'A', 'C', 'B'};
int i, j, temp;

for (i=0; i < height; i++)
{
BitStr = 0; A,c_ME+DVB
Hold = 1; EJNHZ<
} IsjN xBM
temp = 3 - (height % 2); //第一个盘的柱号 <[=[|DS l
int TotalMoves = (1 << height) - 1; *%%n9T
for (i=1; i <= TotalMoves; i++) h!tg+9%
{ 0^6}s1d_
for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++) //计算要移动的盘 YoZd,} i
{ XW+-E^d
BitStr[j] = 0; -s^cy+jd
} u++a0>N
BitStr[j] = 1; Ex6Kxd}8
Disk = j+1; ~+PKWs'}F
if (Disk == 1) h;mOfF
{ 3@* ~>H
fromPole = Hold[0]; mq4VwT
toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 3h6,x0AG
temp = fromPole; //保存上一次从哪个柱子移动过来的 5!jt^i]O
} ;CuL1N#I
else ]qx!51S
{ y^D3}ds
fromPole = Hold[Disk-1]; i%MR<M
toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; SCjVzvG$yg
} Hi U/fi`
cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] aHPx'R
<< " to " << Place[toPole-1] << endl; Z/;hbbG
Hold[Disk-1] = toPole; (l/i#
} \aN5:Yy
} .tsXQf
VeH%E.:
AP9\]qZ(7
Np;tpq~
]SN5&S
int main(int argc, char *argv[]) }ee3'LUPX
{ kjr q;j:
cout << "Towers of Hanoi: " << endl Djf~8q V!
<< "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; PGb}Y {
cout << "Input the height of the original tower: "; h}}7_I9
int height; iphdJZ/f
cin >> height; Ko "JH=<
hanoi(height); *48LQzc
xX~m Fz0C
system("PAUSE"); bHzZ4i
return EXIT_SUCCESS; Rli`]~!w
} L>N)[;|
UM'JK#P"
`g{eWY1l
VotI5O $
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 5UQ[vHMqI
!H @nAz
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 -CPLgT
{q&A/
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 k;.<DN
E.yc"|n7l2
算法要点有二： y;hco
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 rNgAzH
Z eWstw7
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 'NnmLM(oh
s3~6[T?8
动的盘子编号有确定关系。 N9z!-y'X
W61:$y}8
2、这个盘子往哪个柱子上移。 w!Z,3Yc)
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 5=!aq\ 5
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 sZokiFJ
\d w["k
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 If|i `,Iy
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 D.h<!?E%
L.a~vk 1
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。