汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 ^.HvuG},O  
7H l>UX,|  
include <iostream> &{uj3s&C   
#include <stdlib.h> nign"r  
4
5aUz@  
#ifdef _WIN32 \QvoL  
using namespace std; wJ%;\06  
#endif {)?:d6"  
9k.5'#  
static void hanoi(int height) };Oyv7D+b  
{ f
)x(sk  
  int fromPole, toPole, Disk; aJ/}ID  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 =}D9sT  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 R ~ZcTY[8  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ("r\3Mvs  
  int i, j, temp; .V   

3HEm-pok  
  for (i=0; i < height; i++)               )p^" J|  
  { tg%#W`  
    BitStr = 0; @/,:"
. SM  
    Hold = 1; ouE/\4'NB  
  } wr-/R"fX  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 uSgR|b;R]  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; YstR T1  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) >_J9D?3S  
  { -Is;cbfLj/  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ZO#f)>s2  
    { E#!tXO&,  
        BitStr[j] = 0; kfV}ta'^S  
    } .<Rw16O  
    BitStr[j] = 1; qeUT]* w  
    Disk = j+1; QJ,[K_  
    if (Disk == 1) 5(=5GkE)>  
    { o"!C8s_6  
        fromPole = Hold[0]; XU y[l  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 7M/v[dwL  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 m!K`?P]:N  
    } M '#a.z%  
    else TT@U_^o  
    { _1,hO?TK  
        fromPole = Hold[Disk-1]; +6`+Q2qi  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; fg)VO6Wo&  
    }     ?:42jp3  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] T!7B0_  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; )! eJW(  
    Hold[Disk-1] = toPole; AxtmG\o>  
  } D){my_ /  
} 48IrC_0j  
64i*_\UKe  
g7"2}|qxo  
(QTF+~)  
?XbM  
int main(int argc, char *argv[]) =%ok:+D]  
{ y1)ZO_'  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl @PT([1C  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; ZuFcJ?8i  
  cout << "Input the height of the original tower: "; Vak\N)=u  
  int height; 8<)ZpB,7  
  cin >> height; hYht8?6}m  
  hanoi(height); {vq| 0t\-  
u*T(n s l  
  system("PAUSE"); "g,`Ks ];  
  return EXIT_SUCCESS; O joa3  
} ]t0St~qUL)  
J%u,qF}h  
'Qh1$X)R7a  
T-LX>*  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 kV+%(Gl8  
c'.XC}  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 lvsj4cT  
bp!Jjct  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 O9C&1A|lA  
eaAGlEW6J  
算法要点有二： [{$%9lm  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 \%|Xf[AX  
PjD9D.  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 i\,I)S%yJ  
p|C[
T]J\@  
动的盘子编号有确定关系。 fX.1=BjXi  
 k^Q.lb {  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 Vu,e]@  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 Y4C<4L?  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 P)l_ :;&  
N=PSr4  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 EE^x34&=  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 vc :%  
/&c2O X|Z  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。