汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 1o7 pMp=  
y(B~)T~e@  
include <iostream> +.Kmpw4  
#include <stdlib.h> q79)nhC F  
Z<Rz}8s  
#ifdef _WIN32 xQC.ap  
using namespace std; A\Q]o#U  
#endif ti)foam  
e*e}
X&|(g  
static void hanoi(int height) 2Av3.u8%u  
{ gOZ$rv^g  
  int fromPole, toPole, Disk; }> k9]Y  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 3_2(L"S2  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 |,j6cFNw  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; ,ijgqEN  
  int i, j, temp; W$@q ~/E  
*usfJ-  
  for (i=0; i < height; i++)               _JA.~edqM  
  { \Nu(+G?e  
    BitStr = 0;  gM20n^  
    Hold = 1; KUVsCmiT  
  } dWE[*a\g  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 J4h7] qt  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; uAR!JJ  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) FfN==2:b  
  { ~wIVw}  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 ehI*cf({  
    { B2%
)G$B  
        BitStr[j] = 0; ;uNcrv0J  
    } t<9oEjk["  
    BitStr[j] = 1; 4_J* 0=U  
    Disk = j+1; M ]W'>g)G  
    if (Disk == 1) u4NMJnX  
    { PIn'tV  
        fromPole = Hold[0]; b5 YE4h8%  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子
"g\  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 g>x2[//pk  
    } H1f){L97wR  
    else /] ce?PPC  
    { _CPe  
        fromPole = Hold[Disk-1]; {Q?AIp6u|  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; ;VM/Cxgep  
    }     UXoaUW L  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] {%@zQ|OO0  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; }-k<>~FA  
    Hold[Disk-1] = toPole; @0?Mwy!  
  } =L9sb!  
} 8Vv"'CU#  
' eO4h^  
&}VGC=F;d  
r80w{[S$  
<O&L2E @~f  
int main(int argc, char *argv[]) 9]BpP0f\  
{ ZebXcT ,41  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl 9k ]$MR  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; 4QdY"s(n  
  cout << "Input the height of the original tower: "; iCao;Zb  
  int height; zuWj@YG\.  
  cin >> height; xj)*K
%re  
  hanoi(height); 49~5U+x;  
7_d gQI3y  
  system("PAUSE"); e//28=OH  
  return EXIT_SUCCESS; Ttb@98  
} _(3VzI'G  
qiiX49}{  
'O8"M  
-]R7[5C:  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 |Rw0$he  
C 7YZ;{t  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 b4!(~"b.  
q/Ba#?sen  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 ||cG/I&,  
P*T'R  
算法要点有二： Q1IN@Db}y  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 z)=D&\HX  
/OK.n3Tt  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 R:x4j#(  
(ta!4h,  
动的盘子编号有确定关系。 `&b8wF  
V"*|`z)  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 1[C,*\X8v  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 j./3)  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 $[}31=0  
X{o.mN  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 Am%zEt$c  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 ~d^+yR-  
BHOxwW{  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。