汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 cXA i k-  
|UkR'Ma  
include <iostream> QE^$=\l0  
#include <stdlib.h> n<Z({\9&H  
0pZ4BZdT|  
#ifdef _WIN32 JB%',J  
using namespace std; %"q9:{m  
#endif _~'=C#XI)  
\Z?9{J  
static void hanoi(int height) Ow+GS{-q  
{ ]Z>}6!  
  int fromPole, toPole, Disk; 6LvW?z(J  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 T`9lV2x*P  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 p\Q5,eg  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; (o 5s"b  
  int i, j, temp; T.])diuvj-  
zykT*V  
  for (i=0; i < height; i++)               R"-mKT}  
  { ^PDJ0k/u1  
    BitStr = 0; |J1$=s  
    Hold = 1; vHgi<@u  
  } 5[8xV%>;  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 Lz |?ek7Q  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; E@z<:pG{  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) &yct!YOB2  
  { _?-E7:Sw  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 j@AIK+0Qc  
    { 5GI,o|[s6  
        BitStr[j] = 0; D
@,6M#SK  
    } BnX0G1|#  
    BitStr[j] = 1; S4Pxc ]!  
    Disk = j+1; (9tX5$e6N  
    if (Disk == 1) eVEV}`X  
    { 4n#M  
        fromPole = Hold[0]; j5(Z_dm'  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 {dhXIs  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 _:ReN_0  
    } z{8bvuE  
    else KWq+PeB5TS  
    { B?OFe'*  
        fromPole = Hold[Disk-1]; o8 IL$:  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; WO7z  
    }     8^kGS-+^  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] /}((l%UE.  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; u0}vWkn\4  
    Hold[Disk-1] = toPole; L 8c0lx}Nn  
  } sG(~^hJ_  
} 9Uh"iMB  
s%vis{2  
/
Y/UM3/  
u]g%@3Pn  
5 )A1\  
int main(int argc, char *argv[]) *1ilkmL%  
{ >,v`EIg  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl eln)BW#  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; HSw;^E)1  
  cout << "Input the height of the original tower: "; 2%
MC
Yn  
  int height; im${3>26  
  cin >> height; /{EP*,/*  
  hanoi(height); E`kG-Q5Dw  
'@a}H9>}  
  system("PAUSE"); aEBu *`-j  
  return EXIT_SUCCESS; 6gkV*|U,e  
} B*eC3ok3z  
_no/F2>!/n  
FXpJqlhNv  
TCMCK_SQL  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 +Te\H  
TeMHm?1^  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 b}2ED9HG\  
HNb/-e ,"  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 S%$ }(  
^8]NxV@l  
算法要点有二： )~&CvJ  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 aacpM[{f  
n|6Ic,:[  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 %gInje  
/RG:W0=K  
动的盘子编号有确定关系。 2\)xpOj  
mWv3!i;G<s  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 hM_lsc  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 gK+4C  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 %7QV&[4!  
}cM}Oavh  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 d|jNf</`  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 #"}JdBn  
.nO\kgoK  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。