汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 Mdh"G @$n  
)5OU!c  
include <iostream> 1dO8[5uM7a  
#include <stdlib.h> 4!qDG+m  
qnRz
s  
#ifdef _WIN32 !r <|F  
using namespace std; Qq`\C0RZ  
#endif 6p{x2>2y[  
[]Ea0jYu  
static void hanoi(int height) nd1*e  
{ a~"X.xT\R  
  int fromPole, toPole, Disk; 0-HE, lv  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 9F4|T7?  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 OwaXG/z~  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; 8hp]+k_y  
  int i, j, temp; YTh4&wm  
eP?|U.on  
  for (i=0; i < height; i++)               &Hxr3[+$  
  { [DEw:%  
    BitStr = 0; mm`3-F|  
    Hold = 1; A6L}5#7-  
  } NR@Tj]`k  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 F#wa)XH
 
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; LeCU"~  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) r&DK> H  
  { !:e qPpz  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Qd?P[xm  
    { 0^z$COCv  
        BitStr[j] = 0; [9^e u>)A  
    } jwox?]f+  
    BitStr[j] = 1; ,
&SJ?XAs  
    Disk = j+1; X_F=;XF/  
    if (Disk == 1) e{:qW'%  
    { S8,06/#  
        fromPole = Hold[0]; N-]n>E  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 Us5JnP5  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 I,;)pWX=@  
    } )O Cr6UR  
    else U?{j  
    { O=/Tx2i;  
        fromPole = Hold[Disk-1]; E>D@#I>  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; swA"_A8>u  
    }     W~FA9Jd'Z  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] quYZD6IH  
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; s#[Ej&2[=  
    Hold[Disk-1] = toPole; STI3|}G*P  
  } ~s_$a8  
} ^B9wmxe  
|93%,  
wP9C\W;  
'=@x2`U/  
'5--eYG  
int main(int argc, char *argv[]) 5KSsRq/8"  
{ -(G2@NG  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl !c7Od )]  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; D>Z_N?iR  
  cout << "Input the height of the original tower: "; QPEv@laM  
  int height; BKEB,K=K@  
  cin >> height; 5EUkp6Y  
  hanoi(height); 0*/~9n-Vl  
;}qCIyuO]  
  system("PAUSE"); +h/$_5  
  return EXIT_SUCCESS; O.dNhd$  
} /'(P{O>{j  
`h'^S,'*  
(I5ra_FVs  
=l+p nG  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 n
gjbE+  
z6qC6Ck|  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 voxlo>:  
#a&Vx&7L  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 +!(hd  
|7-tUHMo[  
算法要点有二： d?mdw ?|  
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 N\?iU8w=  
)94R\f  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 r%m2$vx#  
2i)y'+s  
动的盘子编号有确定关系。 1"k@O)?JP  
:<W8uDAs  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 QI-3mqL  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 S;g~xo  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 l?q^j;{Dw  
P dJ*'@~i  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 ^:#%TCJ
 
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 f2=s{0SX0  
F\e'z  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。