汉诺塔非递归算法

汉诺塔非递归算法.我只是将盘子的数量等于2，3的情况代到网上别人给的算法中验证了一下，没有错。并没有证明算法的正确性。算法是否有效，有待大家证明。 uTrGb:^  
1-4*Y
rA  
include <iostream> #DTBdBh?I  
#include <stdlib.h> =)6|lz^  
C\[g>_J  
#ifdef _WIN32 i6h0_q
8 >  
using namespace std; n lvDMZ  
#endif !%C&hH\  
\l;H!y[  
static void hanoi(int height) E[_-s  
{ @)@hzXQ  
  int fromPole, toPole, Disk; GZFLJu  
  int *BitStr = new int[height],   //用来计算移动的盘的号码 vr>Rd{dm  
    *Hold   = new int[height];   //用来存贮当前的盘的位置。hold[0]为第一个盘所在的柱号 z1~U#  
  char Place[] = {'A', 'C', 'B'}; J&b&*3   
  int i, j, temp; kmL~H1qd  
oU~e|  
  for (i=0; i < height; i++)               u"r1R
G'  
  { I03 45Hc  
    BitStr = 0; h@?BA<'S  
    Hold = 1; 6sRKbp|r7  
  } 3WdANR  
  temp = 3 - (height % 2);               //第一个盘的柱号 (V~
PYf%  
  int TotalMoves = (1 << height) - 1; ~{O@tt)F  
  for (i=1; i <= TotalMoves; i++) (kI@U![u  
  { 9ev"BO  
    for (j=0 ; BitStr[j] != 0; j++)         //计算要移动的盘 Y{#m=-h  
    { b<rJ@1qtJ  
        BitStr[j] = 0; m&#a M8:\  
    } Mio~CJ"?  
    BitStr[j] = 1; A|U_$!cLZ  
    Disk = j+1; AfW9;{j&I  
    if (Disk == 1) 'xp&)gL  
    { FmRa]31W  
        fromPole = Hold[0]; eqE%ofW  
        toPole = 6 - fromPole - temp; //1+2+3等于6，所以6减去其它两个，剩下那个就是要移去的柱子 ^t\AB)(8  
        temp = fromPole;     //保存上一次从哪个柱子移动过来的 Z66@@?`  
    } 3F0:v,+;  
    else ]LhNP}c  
    { nMHs5'_y  
        fromPole = Hold[Disk-1]; (yel  
        toPole = 6 - Hold[0] - Hold[Disk-1]; MoP0qNk  
    }     ojH-;|f  
    cout << "Move disk " << Disk << " from " << Place[fromPole-1] m<;&B   
        << " to " << Place[toPole-1] << endl; "i1~YE  
    Hold[Disk-1] = toPole; f[/E $r99J  
  } Et
+N4w  
} ;2;Kq)j_=  
M-df Gk  
\/9uS.Kw  
}0Q6iHX@  
,Mwj`fgh
 
int main(int argc, char *argv[]) >p 7e6%  
{ m+Yj"RMx&  
  cout << "Towers of Hanoi: " << endl JtU/%s  
      << "moving a tower of n disks from pole A to pole B by using pole C" << endl; *5#Y[c  
  cout << "Input the height of the original tower: "; U>^-Db
]  
  int height; pFg9-xd%  
  cin >> height; +'x`rk
 
  hanoi(height); !f\y3p*j  
|!)3[<.  
  system("PAUSE"); jn#  
  return EXIT_SUCCESS; V<@]Iv  
} &k?Mt#J  
4PEJ}BW  
a-,BBM8|  
wYS,|=y  
问题描述：有三个柱子A, B, C. A柱子上叠放有n个盘子，每个盘子都比它下面的盘子要小一点，可以从上 w7"Z@$fs  
?'h<yxu]u0  
到下用1, 2, ..., n编号。要求借助柱子C，把柱子A上的所有的盘子移动到柱子B上。移动条件为：1、一 4y+]V~p  
mMw&{7b:  
次只能移一个盘子；2、移动过程中大盘子不能放在小盘子上，只能小盘子放在大盘子上。 d*T;RBk  
g4I&3 M  
算法要点有二： It4J\S
 
1、确定哪一个盘子要移动。有n个盘子的Hanoi塔需要移动2^n -1次，设m为n位的二进制数，则m的取值范 F[c;iM(^  
M#d_kDMw  
围为0～2^n -1。让m每次递增1，可以发现，m中最低一位的刚刚由0变为1的位置的位置编号，和即将要移 -iS\3P.  
quU%9m \S`  
动的盘子编号有确定关系。 1HBch]J  
k"V3FXC)  
2、这个盘子往哪个柱子上移。 +MeEy{;  
a.第一次需要移动1号盘，n为奇数时，1号盘首先移动到柱子B，为偶数时首先移动到柱子C。 y2^r.6"O  
b.接下来如果移动的盘子不是1号盘。你有两个柱子可以选择。先找到1号盘所在的柱子，因为移动的盘子 N@^
?J@#V  

PZRpH  
不能叠放到1号盘上，所以该盘可以移动的位置就是没有1号盘的那个柱子。 lBL;aTzo  
c.如果移动的盘子是1号盘。也有两个柱子可以选择。找到1号盘原先是从哪个柱子上移来的，因为移动的 (6?pBdZ  
Srz.-,2PF  
顺序（顺时针或逆时针）一旦确定，就不会更改，所以排除from的那个柱子后，移动方向也就唯一了。