2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 ]eY Qio!  
Kw)C{L5a  
　　(一)试卷结构 D-;J;m \  
u!sSgx=  
　　内容比例： \ro~-n+o  
44z=m MR<  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% SZN
FE  
ER0TY,  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 4KN0i  
ag|9$  
　　题型比例： BF@m)w.v  
F^4*|g  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% hj%}GP{{  
aMe%#cLI  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% m~b#:4D3  
=f/avGX  
　　(二)微积分 J+-,^8)  
K+(
m'3`  
　　1，函数、极限、连续 @Z"QA!OK~c  
vbW\~xf  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 :/n ?4K^  
0tn7Rkiw  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 A0'tCq]?0  
Lqy|DJ%  
　　2，一元函数微分学 gEX:S(1QP  
k i~Raa/e  
　　考试内容： h9@gs,'   
c~Q`{2%+  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； #l8K8GLuf  
rElG7[+)p  
　　增加 平面曲线的切线与法线； F5b]/;|  
p1[WGeV  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； f)!{y>Q  
 uhPIV
\  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； l%vhV&  
>B|ofwm*  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 + xkMW%e<  
/ r`Y'rm  
　　考试要求： 6"#Tvj~-8  
y0W`E/1t  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ?Vb=4B{~  
^^U)WB  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； @DjG?yLK$  
YQlpk@X`2  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； )[a?J,  
M$E8:  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； *;~{_Disz  
lW@
:q04Z$  
　　3，一元函数的积分学 J{v6DYhi  
U/~Zk@3j  
　　考试要求： [m@e^6F0U  
5wVi{P5+  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； _ ;v_L  
[NR0] #h  
　　4，多元函数微积分学 WoN]eO  
B%?|br
 
　　考试要求： (rCPr,@0  
s`dkEaS  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 w^vK7Z 1$  
0o\=0bH&s  
　　5，常微分方程 J0{WqA.P  
G/^5P5y%@
 
　　没有改变 2gNBPd)I  
tF)k6*+  
　　(三)线性代数 ^!{ oAzy9  
t2U]CI%  
　　1，行列式 *PA1iNdKS  
+b:h5,  
　　没有改变 wHDFTIDI  
vFkyfX(   
　　2，矩阵 mSqk[Ig\  
TbSt{TX  
　　增加 掌握矩阵的转置 ff2.|20  
RaJ}>e  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 FkkZyCqZ`  
#6#BSZ E  
　　3，向量 #gr+%=S'6C  
m/"=5*pA  
　　没有改变 s`7 _J9  
F'T= Alf  
　　4，线形方程组 5>^ W}0s  
Hr64M0V3B  
　　没有改变 HhT8YH  
](( >i%%~  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 &bRxy`ZH  
[sh"?  
　　没有改变 I'wk/  
znDtM1sLeV  
　　6，二次型 (新增) rSFXchD/  
mU0r"\**c3  
　　考试内容： Ny&Fjzl  
4N^Qd3[d  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 :j50]zLy{  
+xu/RY_  
　　考试要求： x%Y a*T  
DqC}f#  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； %v6]>FNP'3  
]idD&5gd  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 "YJ;-$rb  
Hi 0df3t  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 `E1_S  
"Z1&z-   
　　(四)概率论 %2FCpre;  
I}CA-8  
　　1，随机事件和概率 DcvmeGl  
():?FJM  
　　没有改变 ,,-[P*@  
28L'7  
　　2，随机变量及其概率分布 %l$&_xV
-  
%emPSBf@  
　　没有改变 4m~stDlN  
bT6)(lm  
　　3，多维随机变量的分布 9G\3hL]  
b"3T(#2<*  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 $5p'+bE  
OgpH{"  
　　4，随机变量的数字特征 zk_hDhg&'  
=D:R'0YH  
　　没有改变 7&S|y]$~  
)-:f;#xJ  
　　5，中心极限定理 e, 3(i!47  
*
,=
+R$  
　　考试内容： ;<ma K*f\S  
d+| !6  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 Q)i`.mHfFI  
eX),B  
　　考试要求： b.u8w2(  
.Yv.-A=ZIg  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。