2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 w-pgtO|Us  
d-_V*rYU  
　　(一)试卷结构 J;>epM;*  
f"FFgQMkv  
　　内容比例： /%& d:  
jXE:aWQht  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% UA8hYWRP  
{1OxJn1hd  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% g4h{dFb|_  
2/*u$~  
　　题型比例： rpRyB9  
fQa*>**j;  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% hi[nUG(OI  
8<C*D".T$  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% "V>}-G&  
L5FOlzn  
　　(二)微积分 e%JIqKS  
k\#;  
　　1，函数、极限、连续 $CEdJ+0z  
jjV'`Vy)  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 t`H1]`c?  
g{yw&q[B=  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 $K^l=X  
" !EnQB=  
　　2，一元函数微分学 $z%(He  
* hs&^G  
　　考试内容： h~k<"  
Z0L($  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念；  1c0'i  
-"I$$C  
　　增加 平面曲线的切线与法线； Rs<q^w]  
ZG^<<V$h  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； [ey# ,&T  
dBXiLrEbs  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 7~XC_Yc1  
'v]0;~\mp>  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 u8zL[]>  
Uqel UL}  
　　考试要求： o`S``?`^)^  
> ubq{'  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； '."_TEIF  
d~u=,@FK  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； [K3
 te  
+LRKS  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； VP#KoX85  
D m0)%#  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； r/sSkF F  
DJ"PP5d  
　　3，一元函数的积分学 12Oa_6<\0;  
Lm4`O%  
　　考试要求： f`hZb  
H4y9\ -  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ;TJpD0  
wo0j/4o  
　　4，多元函数微积分学 ]:gW+6w"C  
&4-;;h\H  
　　考试要求： <r#FI8P;X  
2GptK"MrD  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 Q7aPW\-  
"/zgh  
　　5，常微分方程 /i,n75/y?  
R&Lqaek&W  
　　没有改变 ,MXU]{  
Y$ jX  
　　(三)线性代数 `<nxXsLe  
=%m{|HQ`  
　　1，行列式 +aOdaNcI  
M@xU59$@  
　　没有改变 ~,}|~  
tB4mhX|\  
　　2，矩阵 ~X3g_<b_8  
k'st^1T  
　　增加 掌握矩阵的转置 lKsn6c,]  
X
kA] 9,@  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 O>h`  
t5+p]7  
　　3，向量 1sHjM%  
5GM-*Ak@  
　　没有改变 ii?T:T@
 
U823q-x  
　　4，线形方程组 8oJl ]  
,ucRQ&P  
　　没有改变 GeP={lj  
hVF^"$  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 iA
z0 A  
N (4H}2  
　　没有改变 (m R)o&Y%,  
)
kWxp  
　　6，二次型 (新增) (I$%6JO:  
e{E\YEc  
　　考试内容： t1hQ0B  
pT|
s#-}  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 MDF_Xr-hZ  
8{ZTHY-  
　　考试要求： gML8lu0)  
vxZ'-&;t  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； z6R|1L 1  
GNJ/|9
  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 }.A]=Ew  
v^JzbO~|gj  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 on7 n4  
;<M}ZL@m  
　　(四)概率论 5f7id7SI  
." xP{  
　　1，随机事件和概率 qKD  
4G,FJjE`p  
　　没有改变 %j\&}>P4$  
4;AF\De  
　　2，随机变量及其概率分布 o4" [{LyT  
VNTbjn
]  
　　没有改变 m+!.H\  
PgA<pfEHE  
　　3，多维随机变量的分布 *V kaFQZ$,  
&za }THm  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 %4nf(|8n  
Yk|6?e{+)  
　　4，随机变量的数字特征 qj;i03 +@  
{g.YGO  
　　没有改变 )YAa7\Od  
,Wd=!if  
　　5，中心极限定理 5.\p]>|G1  
e8<}{N0,n  
　　考试内容： FygNWI'  
hV(^Y)f  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 7y=O!?*  
rp4D_80q  
　　考试要求： 7n#-3#_mG  
$l*?Ce:  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。