2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 u0 tlf  
O6R)>Y4  
　　(一)试卷结构 PD-&(ka.  
"8{A4N1B5  
　　内容比例： }: HG)V  
.'gm2  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% x9 %=d  
4^F%bXJ)  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% N+rU|iMa.  
'#Au~5  
　　题型比例： Y}N\|*ye-  
"4)N]Nj  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ,T<JNd'  
P*OG`%y  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% !}#> ky!t  
]A'{DKR  
　　(二)微积分 y]m: {  
AcPLJ!y  
　　1，函数、极限、连续 ExS5RV@v'  
kz7FQE  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 MK=oGzK  
0lg$zi x(  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Y \-W`  
~\jP+[>M'  
　　2，一元函数微分学 V0>X2&.A  
Wye* ~t  
　　考试内容： ]VRa4ZB{u  
>|E]
??v  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 5M0Q'"`F:  
L(VFzPkY%  
　　增加 平面曲线的切线与法线； zVq!M-e  
f\]?,
 
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； q"u,Tnc;  
A iM ukd,  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； ZH_$Q$9  
(?7=,A7^  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 ^w60AqR8  
t]$n~!  
　　考试要求： usB*Wn8  
h*k V@Dc  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； oS fr5 i  
c\{N:S>  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ` kT\V'  
+[!S[KE  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； S\g9@g.  
I'
4(Ibl+  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ayy\7b  
?e$&=FC0;  
　　3，一元函数的积分学 g X!>ef  
x#D%3v"l_*  
　　考试要求： p"ZvA^d\  
nF<K84  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； uL`
#
@nI  
SIJ7Y{\
.  
　　4，多元函数微积分学 pCs3-&rI3  
FvpU]
 
　　考试要求： ^l!SIu  
 3%kUj  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 4>*=q*<V5E  
.| 4P :r  
　　5，常微分方程 4v\HaOk  
"?NDN4l*  
　　没有改变 s6,~JF^  
WigtTAh4  
　　(三)线性代数 bC `<A  
z1mB Hz6  
　　1，行列式 A@}5'LzL  
J\L'HIs  
　　没有改变 Vp/XVyL}R  

nqj(V  
　　2，矩阵 IzpE|8l  
EZ)b E9  
　　增加 掌握矩阵的转置 An. A1y
 
xE:jcA d$}  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 1=R$ RI  
9zwD%3Ufn  
　　3，向量 L|CdTRgRCB  
kpgA2u7  
　　没有改变 Nw*<e ]uD  
4&mY-
N7A  
　　4，线形方程组 z9aR/:W}  
IVNH.g'  
　　没有改变 r%U6,7d=)  
{r_HcI(h  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 |[?Otv  
ieZ$@3#&z  
　　没有改变 q<&1,^A  
rl|'.~mc  
　　6，二次型 (新增) "ko*-FrQ  
zPaubqB  
　　考试内容： Kb%Y
%j  
8^UF0>`'  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 xMjhC;i{  
]Dq6
XR  
　　考试要求： ;'S,JGpvT  
,Cr%2Wg-  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； KhR3$|fH<  
_.s,gX  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 H$I~Vz[\yb  
:s *  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 Ey=2zo^F  
_&-d0'+  
　　(四)概率论 DT]4C!dh  
U"G
xXrl  
　　1，随机事件和概率 +xYu@r%R  
{)qr3-EM#  
　　没有改变 p/Ul[7A4e  
D6VdgU|  
　　2，随机变量及其概率分布 l[E^nh>  
9k6s  
　　没有改变 +R*DE5dz  
|ke0G  
　　3，多维随机变量的分布 %6Gg&Y$j!  
X_78;T)uA  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 D\Ez~.H  
}c8nn  
　　4，随机变量的数字特征 xNIrmqm5]  
] 2 `%i5  
　　没有改变 3q%z
 
`CWh
jL8^  
　　5，中心极限定理 (2b${Q@V  
cW*v))@2  
　　考试内容： 5UQ{qm*Q  
fqI67E$59  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 MFq?mZ,  
aU6l>G`w  
　　考试要求： ]wid;<  
kZ5#a)U<  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。