2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 |-t>_+. J'  
5~)m6]-6  
　　(一)试卷结构 t6m&+N  
4L<h% 'Zn  
　　内容比例： YhQ;>Ko  
CRXIVver  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% Y.FqWJP=p  
g>].m8DZ'  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% B'sgCU  
/~=W3lhY  
　　题型比例：  M18<d1*  
l@:|OGD;8  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% J4Yu|E<&  
j'xk[bM  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% Q)vf>LwC2S  
/4K ^-  
　　(二)微积分 &?[uY5Mk  
uUy~
$>V  
　　1，函数、极限、连续 8n
KZ  
=]Gw9sge@  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 (tY0/s  
xhq-$"B  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 G%Dhj)2}  
v2ab  
　　2，一元函数微分学 [yFf(>B  
}wY6^JF  
　　考试内容： J%9)&aW  
I;u1my
wd  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； q-t
m`t*7  
^}VAH#c  
　　增加 平面曲线的切线与法线； A.[~}ywH  
3kU4?D]  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； <Sn;k[M}d  
0-VC$)S  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； APR"%(xD#  
V:Z}cfR.7  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 ; fOkR+
 
*{K?JB#W  
　　考试要求： lPBWpHX  
"bhF`,V  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； }4dbS ;C<  
\x(ILk|'c  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； v4
$"{W;'  
IH2V.>h  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； \jHHj\LLr.  
v-utDQT3  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； eI#b%h  
;]c:0W'  
　　3，一元函数的积分学 AP:(/@K|  
O3*}L2j@  
　　考试要求： `<oNEr+#  
OZSM2~  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； WL#E%6p[  
9-
`P\/  
　　4，多元函数微积分学 vB<2f*U  

-u n
K;  
　　考试要求： [11D7L%1t  
 WBd$#V3  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 UgP  
g^mnYg5
 
　　5，常微分方程 mzGMYi*  
t(.jJ>|+*  
　　没有改变 L8{4>,  
Q&?^eOI&#(  
　　(三)线性代数 tbm/gOBw  
{yCE>F\  
　　1，行列式 =cwdl7N&I  
n~mP7X%wE7  
　　没有改变 zu!#  
%8hx3N8>  
　　2，矩阵 mr[+\ 5  
t4H*&U  
　　增加 掌握矩阵的转置 h2_A'  
IW$
qP&a  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 b.#0{*/G  
QP~Iz*J'  
　　3，向量 14S_HwX  
\T:*tgU  
　　没有改变 tW[dJKw  

3jzmiS]  
　　4，线形方程组 9:4m@dguh-  
PZYVLUw `  
　　没有改变 3[cGSI"+  
x4Wu`-4^  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 Nq>"vEq)  
m+=L}[  
　　没有改变 F['%?+<3  
"wj~KbT
}&  
　　6，二次型 (新增) pkEx.R)  
4%"Df1U  
　　考试内容： bqcwZ6r<  
.qfU^AHA  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 y.,li<  
'&<saqA  
　　考试要求： 0o]T6
  
}Q-%ij2  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； *OU&`\bmE  
R^Y>v5jAe  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 z`2Ais@ao  
B.F~/PET  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 )tp;2rJ/  
1`F25DhhY
 
　　(四)概率论 Dwbt^{N^  
~@%#eg  
　　1，随机事件和概率 !9]q+XefJ  

::
k cV'*  
　　没有改变 c1}i|7/XSi  
5XF&yYWq  
　　2，随机变量及其概率分布 |gwGCa+  
;9)A+bD]  
　　没有改变 ,#8H9<O9t  
jm&PGZ#n=R  
　　3，多维随机变量的分布 @ev8"JZ1  
SS7C|*-
Zd  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 j*L-sU  
sL4+O P-
 
　　4，随机变量的数字特征 / 0y5/  
fK;I0J  
　　没有改变 wY{!gQ  
(5efNugc  
　　5，中心极限定理 h{.x:pPXy  
Ch7&9NW  
　　考试内容： ]>oI3
&6s  
5O]eD84B  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 XEb+Z7L1  
>gZ"^iW  
　　考试要求： <I.{meDg  
m?O"LGBB=  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。