2007年数学四考试大纲变化 v) vkn/:
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(一)试卷结构 +$oF]OO
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内容比例： z5)s/;Sc
. 'Y]R3\M+
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 31/Edd"]
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2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% ]X I*Wsn
/_ `lz^
题型比例： gx %|Pgd
A BUSTf<
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% bV ZMW/w
zN
[2YJ$
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% eImn+_ N3
0v9rv.Y"
(二)微积分 Htti X /2~
`w]s;G[
1，函数、极限、连续 y@\V +
<~ Sz04
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 qWmQ-|Py
"~D]E7Q3y
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 E9;|'Vy<E
(\SA *.)
2，一元函数微分学 _q~=~nub
ANgw"&&>(
考试内容： 9W(dmde>
lbpq_=
导数的概念 改成 导数和微分的概念； V0)fZS@tf
$m42:a mM
增加 平面曲线的切线与法线； \Ym5<];E
x
g0iN'e'K
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； , _Z+8
j ? MAED
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； By% =W5
3-&QRR#p
函数单调性 改成 函数单调性的判别 [7[0^ad
LqA@&H
考试要求： |+T1XYG5
ztw@Y|<2
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； V O3x~E
8QM (?A
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； D:erBMKv,
u,&^&0K,
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； v 8y1b%
b[`Yi1^]%g
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； M@5?ZZ4L
}mAa}{_
3，一元函数的积分学 rb|U;)C
[ i]Ub0Dh7
考试要求： SLh (9%S;
/kfgx{jZ
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ['T:ea6B
;aw=MV
4，多元函数微积分学 _'(,
u uQ(&
考试要求： o93`|yWl
0zi~p>*nJC
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 $ C `;fA
Z4lO?S5%J
5，常微分方程 YGrg
;72T|e
没有改变 gXjV?"^kUl
<kCU@SK
(三)线性代数 3? H hG
UX dUO@
1，行列式 h@[R6G|
R00 eisd
没有改变 ) BwjZMJ.N
+t?3T-@Ks
2，矩阵 Xwhui 4'w
( vca&wI!
增加 掌握矩阵的转置 7R`mf
Nd; K u6
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 hC\6-
0u
49v coHlf
3，向量 Qc p m !
R;j!}D!4
没有改变 \ioH\9
c` o7d)_Ke
4，线形方程组 ]bK=FIK2
9pX&ZjYP-
没有改变 T87 m?a$
8p: j&F
5，矩阵的特征值和特征向量 g4l
!xT
/bi}'H+#
没有改变 sIxTG y.
;LMJd@
6，二次型 (新增) ihfiK|a
W' s
考试内容： ROous4 MG
)/wk ( O+
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 K2<9mDn&
wbst8 *$
考试要求： k<" oiCE
aP/T<QZ~
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； rsy'q(N[
F 9@h|#an
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 sn)3Z A
6=fSE=]DY
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 EUxG Aj$-
@ g&ct >@y
(四)概率论 8/=L2fNN[
eY|
1，随机事件和概率 z[3L2U~6
+w+} b^4
没有改变 r_-_a(1R:
{PVW D7
2，随机变量及其概率分布 4/wa+Y+=vt
,d {"m)r<
没有改变 iy%ZQ[Un
dfij|>:*0
3，多维随机变量的分布 8]U{;|';
RE/~#k@a
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 1fZ(l"
u)~C;f)
4，随机变量的数字特征 zc;|fHW~O
!K'} K>iT
没有改变 o
!vE~
U4b0*` o
5，中心极限定理 (w}H]LQ
P7{ gfiB
考试内容： Uk6HQQ
x;8A!8w
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 AD|2q M))
~ x ]jB
考试要求： 70eb]\ %
R~S;sJ& c
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
