2007年数学四考试大纲变化 q,2
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A!NT 2YdHZ
(一)试卷结构 ?p`}6s Q}
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内容比例: WvR}c
pt=[XhxC(>
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% :QN,T3i'/3
GU!|J71z
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% [QeKT8
4((Z8@iX/
题型比例: %e_WO,R
B3K%V|;z
)
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% DK:d'zb
|>VHV} 4)<
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% L&l>?"_
m|p}Jf!
(二)微积分 Q&wBX%@^L
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1,函数、极限、连续 j+ s8V-7(
C}45ZI4
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 Dt8eVWkN ~
N#|c2n+
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 2H4+D)
}P^{\SDX
2,一元函数微分学 !m78 /[LW
NmK%k jCx
考试内容: m`n51i{U
WpRi+NC}ln
导数的概念 改成 导数和微分的概念; A*W QdY
UGl}=hwKkG
增加 平面曲线的切线与法线; wtMS<$
8iq~ha$]|
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; nLYyS#
^]OD+ v
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; P%.9 g
\\)3:1X
函数单调性 改成 函数单调性的判别 2N `Vx3
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Gp #T
考试要求: ==Ju2D?%
,X+071.(
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; U.d*E/OR5
O`H[,+vm[
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; >KC*xa"
PE+N5n2Tl
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; <#sB ;
wHdq :,0-!
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; I5PaY.i
2L ~U^
3,一元函数的积分学 k:R9wo
m&b!\"0
考试要求: to+jQ9q8
foaNB=,
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; 7J##IH+z35
vP?"MG
4,多元函数微积分学 }Li24JK
v||8Q\d
考试要求: BwrMRMq"
yP~D."
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 o{m$b2BW
=OTwP
5,常微分方程 XW`&1qx
NcRY
Ch
没有改变 6SW:'u|90
-,3Ka:
(三)线性代数 qky{]qNW
]'MLy#9
1,行列式 7S),:Uy[\
znX2W0V
没有改变 G$Z8k,g+<7
d(42ob.Tr
2,矩阵 O zY&^:>
RwN*/Li
增加 掌握矩阵的转置 F6YMcdU
w9l)=[s=
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 M {_`X
ad }^Dj/
3,向量 wQ@@|Cj4L
EVrOu""
没有改变 hZ5h(CQ?"#
5H`k$[3V
4,线形方程组 h5.u W8
qzsS"=5
没有改变 /3'>MRzR
!&ac}uD^g
5,矩阵的特征值和特征向量 .,<-lMC+
.Mdxbs6.C
没有改变 =)(sN"%
-.i1l/FzP
6,二次型 (新增) {}{|trr-E
@R(6w{h9
考试内容: zr2%|YF
p7Gs
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 8xZN4ck_@
l^WFMeMD3a
考试要求: xsV(xk4
q/<.^X
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; YjoN:z`b
)$ i7b
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 UACWs3`s+
qGr(MDLc
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 7[ *,t
\c_1uDRoUn
(四)概率论 x^;nQas;
2Cj?k.Zk
1,随机事件和概率 z9u"?vdA
-D`*$rp,
没有改变 TBvv(_
G}AfCd4
2,随机变量及其概率分布 SP97Q-
gNo.&G [
没有改变 /0\m;&
{{SeD:hx
3,多维随机变量的分布 l%rwJLN1
Ik(TII_
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 IH'DCY:
%koHTWT+
4,随机变量的数字特征 Nq"/:3@4
+}J2\!Jw
没有改变 *R0Ae 4
q;InFV3rv
5,中心极限定理 vB#&XK.aW
Ti=~y cwi
考试内容: Kisd.~u8j
}pTy mAN
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 Tmg~ZI:MW
#,0%g1
考试要求: 6&`.C/"2
Yvcd(2
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。