2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 yo*iv+l  
7idi&h"  
　　(一)试卷结构 <nvWC/LU  
f^)uK+:.  
　　内容比例： eCp|QSXE  
KCk?)Qv  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% hf<$vRti>  
Idlu1g  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% (oXN>^-D  
m"G N^V7  
　　题型比例： ;1.>"zX(  
z}1xy+  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% Uxemlp%%*  
z/KZ[qH\  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% f%{Tu`  
YC]YX
H  
　　(二)微积分 DLY
ZsWA,  
x~;EH6$5'/  
　　1，函数、极限、连续 _g 4/%  
!/}FPM_  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 AD@PNM  
Yg)V*%0n  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 VxN64;|=  
c,q"}nE8w  
　　2，一元函数微分学 tin|,jA =  
^ 6.lb\  
　　考试内容： OF&h=1De,  
8},<e>q  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； )E:,V
~< 8  
5Vi]~dZu7  
　　增加 平面曲线的切线与法线； y5/6nvH_6  
.H^P2tp  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； d>, V  
kV ,G,wo  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； {KDgK  
Q)S>VDLA  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 V-_/(xt*  
+%wWSZ<#  
　　考试要求： ^%8qKC`Tt  
ck+b/.gw`  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； =#(0)p$EC  
`\jTpDV_W  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； XocsSs  
*J_iXu|  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； voV:H[RD9  
j`R<90~/  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ]G0dS Fh{j  
iS1Gb$?  
　　3，一元函数的积分学 >`89N'lZBm  
!&`}]qQZ  
　　考试要求： qWO]s=V!  
2L2 VVO  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ]jc_=I6)  
{y-2  
　　4，多元函数微积分学 !7*(!as  
uxOJ3  
　　考试要求： w<65S  
{/d4PI7)tK  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 wmo{YS3t|  
d(fPECv(  
　　5，常微分方程 q_T]9d  
mz\NFC<  
　　没有改变 8/3u/  
?MC(}dF0  
　　(三)线性代数 CT|0KB&  
[T7&)p  
　　1，行列式 lc5(^~  
fI0"#iv}  
　　没有改变 g_l-@  
JP\jhkn  
　　2，矩阵 >T[Y>]  
C,>n  
　　增加 掌握矩阵的转置 l
W#2ox  
dT7fyn  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ]Ri=*KZa  
MhE".ZRd  
　　3，向量 ) aMiT  
Q Rr9|p{  
　　没有改变 gfAWN  
5D7 L)>  
　　4，线形方程组 }eZ\~2  
4x+[?fw  
　　没有改变 ~e[qh+  
mpwh=  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 6j{ynt  
^hZ0"c  
　　没有改变 ^2rj);{V  
Ei]SksV>*  
　　6，二次型 (新增) hTv*4J&@|  
J7{D6@yLS  
　　考试内容： &_;=]ts  
'NjeF&#6  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 8kU(>' ^_:  
snkMxc6c[  
　　考试要求： NqKeQezX  
X04LAYY_u  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 7],y(:[=v  
G2!<C-T{2  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 d<OdQvW.  
1l^[%0  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 "Zn nb*pOM  
_[&.`jTF
n  
　　(四)概率论 B!)9 >  
M{)eA<6  
　　1，随机事件和概率 xp3^,x;\X  
QRl+7V  
　　没有改变 p_n$}z  
UL~~J[1r  
　　2，随机变量及其概率分布 GYJ j$'  
<Mo{o2F=  
　　没有改变 X[w]aJnAr  
+[ir7?Y.  
　　3，多维随机变量的分布 n3U| d+  
zJ1M$U  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 nHXPEbq-g  
XD!}uDZ^  
　　4，随机变量的数字特征 
6=Q6J  
0%\fm W j  
　　没有改变 Ik5-ooZ&{  
cyjgi /Z  
　　5，中心极限定理 Eoo[H2=^H  
~pI`_3  
　　考试内容： Ei<+{P(t0  
:TnU}i_/h  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 _Y6Ezh.  
n@C#,v#^0  
　　考试要求： NX;{L#lQ  
Pq-@waH3  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。