2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 MY!q%  
,eDD:#)$}  
　　(一)试卷结构 wX ,h<\7  
Y
+g,pX  
　　内容比例： .(|+oHg<  
BDy5J2<<7l  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% tQrS3Hz'nA  
B/mYoK  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% /|GT\X4o  
KbAR_T1n  
　　题型比例： &y7
0  
L\YKdUL  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 8h|M!/&2  
`mzb(bE  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 5SUN.%y  
Vo,[EVL  
　　(二)微积分 Edw2W8  
U/Wrh($ #4  
　　1，函数、极限、连续 -/>9c-F  
b6"}"bG  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 T7{<arL$  
cGNvEM(4AV  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 7:>sc]Z  
gE\b982  
　　2，一元函数微分学 I5qM.@%zB  
86%%n?"}  
　　考试内容： ~wOTjz  
["a"x>X&  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； ?6f7ld5  
9@ndiu[  
　　增加 平面曲线的切线与法线； d",(aZ  
%x2uP9  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； n!G.At'JP  
aG(hs J)  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； w9f _b3  
9_ZBV{   
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 yHNuU)Ft  
,}0$Tv\1  
　　考试要求： ]]TqP{H  
sw$2d  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； H\E7o"m  
%X>FVlPm  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； URA0ey`  
]tB@kBi "  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； U\jb"  
#op:/j  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； @QdnjX
II*  
o
@W_a
i_  
　　3，一元函数的积分学 mu[Op*)  
Hz@h0+h  
　　考试要求： IkDiT63]I  
*KJB>W%@uM  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； E9+HS  
pY
o=oI  
　　4，多元函数微积分学 KVR~jF%  
XA<ozq'  
　　考试要求： XJgh>^R^  
7+nm31,<O  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 >{5 p0  
\\:|Odd  
　　5，常微分方程 1u~ MXGF  
"3fBY\>
a  
　　没有改变 Icx7.Y  
mnjs(x<m  
　　(三)线性代数 u5Up&QE!>q  
0{+.H_f`  
　　1，行列式 +q{[\#t5  
/=)L_  
　　没有改变 E]I$}>k  
7Xg?U'X  
　　2，矩阵 ?Go!j?#a  
aD9q^EoEs  
　　增加 掌握矩阵的转置 3[d>&xk@$  
@;iXp>&&  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 T\9~<"P^  
WOX}Sw"  
　　3，向量 yZCX S  
.[:VSM7T  
　　没有改变 8{0k0 &x  
W:`#% :C  
　　4，线形方程组 @gY\;[#.  
Eectxyr?;N  
　　没有改变 vXv;1T  
PFrfd_s{>\  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ]$A(9Pn"  
wL}l`fRB  
　　没有改变 IP3E9z_L  
XNehPZYS  
　　6，二次型 (新增) GZ3 ]N  
mchJmZ{A  
　　考试内容： }Fa%%}  
J?&l*_m;t  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 5~H#(d<oZ  
ZmEEj-*7s  
　　考试要求： DyO$P#~?  
7 oQ[FdRn*  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； mi,&0xDea  
9GU]l7C=z  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 e6E?t[hEeS  
4!.(|h@  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 ,q#0hy%5/  
2`?!+")  
　　(四)概率论 upy\gkpnGO  
//f  
　　1，随机事件和概率 4J0Rvod_  
LWnR?Qve<  
　　没有改变 VT%:zf  
o}$1Ay*q`  
　　2，随机变量及其概率分布 "=1;0uy]  
o-C#|t3hH  
　　没有改变 @7oL#-  
0bS|fMgc  
　　3，多维随机变量的分布  :A1:  
-0C@hM,wm  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 @-&MA
)SN  
T{+Z(L  
　　4，随机变量的数字特征 B<?wh0  
3Ot~!AlR  
　　没有改变 lIRlMLuG  
|7k_N|E  
　　5，中心极限定理 =
elpH^N  
ZcJ\ZbE|  
　　考试内容： K/=|8+IDL  
"Gb1K9A im  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 r^Zg-|gr  
PcT?<HU  
　　考试要求： %]2,&  
IZ/m4~  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。