2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 rGO8!X 3d  
ceV}WN19l  
　　(一)试卷结构 5m*,8]!-  
#F#%`Rv1  
　　内容比例： ]tD]Wx%  
$?Wb}DU7_L  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% Uv.)?YeGh  
3Y &d=  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% &vJH$R  
G?ZXWu.  
　　题型比例： w@b)g  
/\Ef%@  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% Qd-A.{[h  
Zh,71Umz  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% OnK4] S5  

;I*o@x_  
　　(二)微积分 YN,A)w:]  
hj:,S|  
　　1，函数、极限、连续 H.c7Nle  
g*Ph
v|kI  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 zTp"AuNHN  
KP"+e:a%  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。
Gq6*SaTk  
P3%5?.S  
　　2，一元函数微分学 sS Mh`4'  
?(PKeq6  
　　考试内容： :+Z%; Dc  
\lY_~*J  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； XkqCZHYkS  
GeqPRah  
　　增加 平面曲线的切线与法线； !W\+#ez  
C+]I@Go'Tk  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； dveiQ  
~@!bsLSMU  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； z{6Z 11|  
G)YcJv7  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 H.;Q+A,8^  
*I+Q~4  
　　考试要求： >sF)BoLc  
5tnlrqC  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； No$3"4wk  
jylD6IT  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； /efUjkP  
D=$)n_F  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 1cDF!X]  
H+#FSdy#  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； {_}I!`opr$  
I'Hf{Erw  
　　3，一元函数的积分学 :]"V-1#}  
Pfhmo $  
　　考试要求： 3R/bz0 V>  
Smh,zCc>s  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； [;N'=]`  
3^ClAE"8  
　　4，多元函数微积分学 TvM~y\s  
eEKf|I  
　　考试要求： J4'eI[73  
MA\V[32H  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 @iiT
<
 
Q59su
L   
　　5，常微分方程 jdN`mosJ  
("@!>|H  
　　没有改变 <aw[XFg  
TC('H[ ]  
　　(三)线性代数
}ZI
7J  
km(Po}  
　　1，行列式 im8CmQ  
S/ *E,))m  
　　没有改变 ~u{uZ(~
  
Qrv<lE1V;  
　　2，矩阵 dr(*T  
e.>P8C<&  
　　增加 掌握矩阵的转置 4*L_)z&4;  
O1lNAcpeM  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 K9[UB  
\+etCo   
　　3，向量 R-:2HRaA  
<%d>v-=B  
　　没有改变 | Iib|HQ)  
;gkM{={`p  
　　4，线形方程组 > I?IPQB  
e(sk[guvX  
　　没有改变 Hz~zu{;{J  
do%&m]#;  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 |>Vb9:q9Po  
*hx  
　　没有改变 sx%[=g+<2(  
NUZl`fu1Z4  
　　6，二次型 (新增) }6#  
-"`=1l  
　　考试内容： S!UaH>Rh  
^#$n~]s  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 s*[bFJwN  
VRMXtQ*1Dm  
　　考试要求： d~H`CrQE*  
DF= *_,2/  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； >
j/w@Fj  
vt8By@]:  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 (e~Nq  
~a:  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 khe}*y  
\85i+q:LuA  
　　(四)概率论 p'%s=TGwv  
e= AKD#  
　　1，随机事件和概率 0;k# *#w  
q
1,~  
　　没有改变 XTyxr  
*pq\MiD/  
　　2，随机变量及其概率分布 xpt:BBo  
]DcFySyv  
　　没有改变 ";F'~}bDA  
ueudRb  
　　3，多维随机变量的分布 #mF"1QW  
uFE)17E  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 )pa]ui\t  
Da|z"I x  
　　4，随机变量的数字特征 \h
XDO_U  
A"]YM'.  
　　没有改变 p{_" bB  
Y4-t7UlS;  
　　5，中心极限定理 ;p//QJB9  
7
dWS  
　　考试内容： 4dlGxat  
 R&&4y 7  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 6m93puY
`7  
V0@=^Bls  
　　考试要求： KO [Yi  
tw;}jh  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。