2007年数学四考试大纲变化 rW%'M#!
=
+zdq+<9X
(一)试卷结构 qf&a<[p~
\q`+
内容比例: ?xTeio44
>'1Q"$;
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% +!V%Q
DIu72\
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% gmAKW4(
z#E,96R
题型比例: NW>:Lz
?"
08jUVHdt
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% K{w=qJBM
k;:u| s8NS
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% \FY De
XOU-8;d
(二)微积分 x#gmliF
AO 7qs:+
1,函数、极限、连续 cSs/XJZ
0!'M#'m
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 7/OOq=z
3]]6z K^i
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 !RUo:b+
\-iUuHP
2,一元函数微分学 a3
_0F@I
g$T_yT''
考试内容: >93{=+
qF6%XKbh=
导数的概念 改成 导数和微分的概念; =cKk3kJC
Sl<-)a:
增加 平面曲线的切线与法线; [Z Gj7
!zJ67-G
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; ];}|h|q/{}
/sC[5G%
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; v*]Xur6e}
YK+Z0ry
函数单调性 改成 函数单调性的判别 .6/p4OR|
|2&mvjk@H
考试要求: <@j
Uus)2R7
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; %Kfa|&'zV
_C8LK.M#j
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; <fxjj
+bd{W]={
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; ~u`! Gi
EkAqFcKLq
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; yrYaKh
,v5>sL
3,一元函数的积分学 &+{xR79+&
0|Ft0y`+
考试要求: _,?H rL9
h=y(2xA
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; :Du{8rV
u]-El}*[
4,多元函数微积分学 K~%5iVO~\
U"kK]Stk<
考试要求: 1'pQ,
Cv7RCjMw
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ~HI0<;r=eL
s ;Nu2aOp7
5,常微分方程 XUNgt(OGR'
5h^qtK
没有改变 (9_e>2_
$`{q =
(三)线性代数 00wH#_fm
]Oh>ECA|D
1,行列式 CrX-?$
?iO^b.'I#
没有改变 (y4Eq*n%!
cW/~4.v$
2,矩阵 rtOW-cz
p
8Hv7*
增加 掌握矩阵的转置 Y tj>U
_r)nbQm&
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 4IE#dwZW
W&[9x%Ba
3,向量 |Qq'_4:
^n5QKHD
没有改变 vjWgR9 4/{
g8@HAV^H
4,线形方程组 )tg*dE
.shI%'V
没有改变 Ds5&5&af
^o<Nz8
5,矩阵的特征值和特征向量 F+^[8zK^
]@]"bF!Dn
没有改变 t$D[,$G9
]>!_OCe&
6,二次型 (新增) V0B4<TTAo~
T js{
)r9
考试内容: d-&dA_?
o%Q'<0d
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 cwU6}*_zn
r 24]2A
考试要求: [o6<aE-
uV\#J{'*
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; 3VgH*vAU}
I`lH6hHp
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 ~%q e,
Jq@LZ2^
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 .qP
zd(<T7
3CL:VwoW
(四)概率论 RS=7W._W
fP*C*4#X
1,随机事件和概率 KDzIarC
7cSvAX0Z.
没有改变 lsxii-#O
j}Mpc;XOc
2,随机变量及其概率分布 M/ \~
BNLall
没有改变 Pl
,M>IQ
v3]M;Y\
3,多维随机变量的分布 N#qoKY(#
wOSNlbQ5jl
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 O3^@" IY
O$ \N]#
4,随机变量的数字特征 wIPDeC4
VJPP HJ[-
没有改变 UcIR0BYa
ku=q:ryO
5,中心极限定理 DvKMb-*S
Cu5
- w
考试内容: 7k3\_BHyb\
";%1sK
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 N* QI>kzU
#`EMK
考试要求: L>*|T[~
;!Mg,jlQ
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。