2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 
Bf~  
G&)A7WaC  
　　(一)试卷结构 _Isju S  
cod__.  
　　内容比例： &Ey5 H?U!  
JaoRkl?
F  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ?wt%e;  
Uh'3c"  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% \-a^8{.^E  
k(+EY%  
　　题型比例： "toyfZq@  
k"Y9Kc0XoU  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 7dyGC:YuTL  
#56}RV1  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 57k@]3 4  
-lV]((I&  
　　(二)微积分 .0kltnB  
X1?7}VO  
　　1，函数、极限、连续 OJPxV~y  
_W'>?e0i  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 qL.1N~$2  
<^snS,06  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 `[3Iz$K=  
fw$/@31AP?  
　　2，一元函数微分学 3/>T/To&2  
3}e-qFlV8,  
　　考试内容： 43-mv1>.  
Cx2s5vJX4p  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； Wjc1EW!2x  
7nM]E_  
　　增加 平面曲线的切线与法线； <aR9,:  
l5_RG,O0A  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； Z 6KM%R  
" 2A`M~  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Kq#\P  
(jd)sf6Tj[  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 G8dC5+h  
*z I@Htp  
　　考试要求： 7s@%LS  
nJ'FH['  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； !)gTS5Rh:  
z(b0U6)qQ  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； xO?w8*d  
@yiAi:v@  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； Z^ynw8k"  
%EkV-%o*  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； 3Kuu9<0  
qn) VKx=  
　　3，一元函数的积分学 Br^4N9  
dz@L}b*  
　　考试要求： QY2/mtI  
h6J0b_3h4  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； lZ]x #v  
~Sy/q]4ys*  
　　4，多元函数微积分学 ERD( qL.J  
7i^7sT8t  
　　考试要求： +g/TDwyVH  
K;kaWV
 
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 4)MKYhm  
wJ#fmQXKJ5  
　　5，常微分方程 7Nx5n
<  
n7-|\p!xP6  
　　没有改变 kS_oj  
U8TH}9Q  
　　(三)线性代数 }]O* yFR{j  
L&h@`NPO a  
　　1，行列式 tuH8!.  
#9{N[t  
　　没有改变 rXl ~D!  
,36AR|IO)  
　　2，矩阵 H'2&
3v
 
qyi5j0
)W  
　　增加 掌握矩阵的转置 K @x4>9 3n  
;Q*=AW  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 pc9m,?n  
Jv_KZDOdk  
　　3，向量 ^3~+|A98M  
t~_j+k0K#  
　　没有改变 abog\0  
%C8p!)Hu  
　　4，线形方程组 `N<6)MX3>g  
RNa59b  
　　没有改变 6<aZr\Ufg  
B$ty`/{w,B  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 `N;}Gf-'  
!~sgFR8W  
　　没有改变 %Xe#'qNq)  
o>Fc.$ngZ  
　　6，二次型 (新增) TpnJm%9`)t  
ai,\'%N  
　　考试内容： 8+}yf.`  
%@C(H%obWd  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 U&F1}P$fb  
!4;A"B(  
　　考试要求： #kGgzO  
7TDt2:;]  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ~rnbuIh  
pr~%%fCh  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 _xKuEU}  
^Om0~)"q  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 a7$]" T 7  
tO?NbWcp  
　　(四)概率论 &#[w*t(A  
m-xnbTcQ  
　　1，随机事件和概率 =1|^) 4M,x  
F!k3/z  
　　没有改变 )Ca
s0~RM  
B=ckRWq  
　　2，随机变量及其概率分布 cd&^ vQL8  
Gy;>.:n  
　　没有改变 W;Pd
bf"  
c >O>|*I  
　　3，多维随机变量的分布 g?7I7W~?`  
]n\Qa  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 tfKf*Um  
QD8.C=2R  
　　4，随机变量的数字特征 Q>ZxJ!B<k  
UO1WtQyu,H  
　　没有改变 Oc,E\~  
!g`^<y!  
　　5，中心极限定理 TTDcVG_}  
GgU8f0I  
　　考试内容： eq" eLk6h  
h0cdRi  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 :eH*biXy}2  
Z
XJ]==  
　　考试要求： QLPb5{>KDS  
c 5%uiv]  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。