2007年数学四考试大纲变化 w-pgtO|Us
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(一)试卷结构 J;>epM;*
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内容比例: /%& d:
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2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% UA8hYWRP
{1OxJn1hd
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% g4h{dFb|_
2/*u$~
题型比例: rpRyB9
fQa*> **j;
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% hi[nUG(OI
8<C*D".T$
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% "V>}-G&
L5FOlzn
(二)微积分 e%JIqKS
k\ #;
1,函数、极限、连续 $CE dJ+0z
jjV'`Vy)
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 t`H1]`c?
g{yw&q[B=
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 $K^l=X
" !EnQB=
2,一元函数微分学 $z%(He
* hs&^G
考试内容: h~ k<"
Z0L($
导数的概念 改成 导数和微分的概念;
1c0'i
-"I$$C
增加 平面曲线的切线与法线; Rs<q^w]
ZG^<<V$h
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; [ey#
,&T
dBXiLrEbs
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; 7~XC_Yc1
'v]0;~\mp>
函数单调性 改成 函数单调性的判别 u8zL[]>
Uqel
UL}
考试要求: o`S``?`^)^
>
ubq{'
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; '."_TEIF
d~u=,@FK
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; [K3
te
+LRKS
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; VP#KoX85
D m0)%#
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; r/sSkF F
DJ"PP5d
3,一元函数的积分学 12Oa_6<\0;
Lm4`O%
考试要求: f`hZb
H4y9\
-
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; ;TJpD0
wo0j/4o
4,多元函数微积分学 ]:gW+6w"C
&4-;;h\H
考试要求: <r#FI8P;X
2GptK"MrD
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 Q7aPW\-
"/zgh
5,常微分方程 /i,n75/y?
R&Lqaek&W
没有改变 , MXU]{
Y$ jX
(三)线性代数 `<nxXsLe
=%m{|HQ`
1,行列式 +aOdaNcI
M@xU59$@
没有改变 ~,}|~
tB4mhX|\
2,矩阵 ~X3g_<b_8
k'st^1T
增加 掌握矩阵的转置 lKsn6c,]
XkA] 9,@
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 O >h`
t5+p]7
3,向量 1sHjM%
5GM-*Ak @
没有改变 ii?T:T@
U823q-x
4,线形方程组 8oJl ]
,ucRQ&P
没有改变 GeP={lj
hVF^"$
5,矩阵的特征值和特征向量 iAz0 A
N
(4H}2
没有改变 (m R)o&Y%,
)k Wxp
6,二次型 (新增)
(I$%6JO:
e{E\YEc
考试内容:
t1hQ0 B
pT|s#-}
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 MDF_Xr-hZ
8{ZTHY-
考试要求: gML8lu0)
vxZ'-&;t
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; z6R|1L 1
GNJ/|9
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 }.A]=Ew
v^JzbO~|gj
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 on7
n4
;<M}ZL@m
(四)概率论 5f7id7SI
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1,随机事件和概率 qKD
4G,FJjE`p
没有改变 %j\&}>P4$
4;AF\De
2,随机变量及其概率分布 o4" [{LyT
VNTbjn]
没有改变 m+!.H\
PgA<pfEHE
3,多维随机变量的分布 *V kaFQZ$,
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}THm
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 %4nf(|8n
Yk|6?e{+)
4,随机变量的数字特征 qj;i03 +@
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没有改变 )YAa7\Od
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5,中心极限定理 5.\p]>|G1
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考试内容: FygNWI '
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增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 7y=O!?*
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考试要求: 7n#-3#_mG
$l*?Ce:
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。