2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 v:eVK!O  
0fwo8NgX  
　　(一)试卷结构 t\S}eoc  
MX]<tR`  
　　内容比例： x%5n&B  
}"E?#&^  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% nz~3o
  
?tSFM:9PU  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% Jr|"`f%V  
@ITJ}e4  
　　题型比例： YOy/'Le^:  
ZU5hHah.t  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% "xi)GH]H_  
">j}!n 8J  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% YOqGFi~`  
^g"G1,[%w  
　　(二)微积分 M1-n  
+'
QX`  
　　1，函数、极限、连续 Lp.,:z7  
?Bno?\  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 C5c@@ch :  
)k&<D*5s  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 WnyEdYA  
nn5tOV}QE  
　　2，一元函数微分学 YAYPof~A$l  
TmxhP nJ~  
　　考试内容： :?S1#d_  
 olB?"M=H  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； |@`F!bnLr  
Gb4k5jl  
　　增加 平面曲线的切线与法线； W1dpKv  
%}elh79H*  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； {N42z0c  
9~/k25P  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 6vAq&Y{JB'  
j^-E,YMC  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 1tw>C\  
[H<![Z1*r  
　　考试要求： Z?ZiK1) K  
c>!zJAB  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； I|8'#Q
X  
{]BP
Sj{B  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 6O"?wN%$  
VbyGr~t  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； _IYd^c  
/ VypN,  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ,j E'd'$  
-5B>2K F  
　　3，一元函数的积分学 BPs|qb-  
gT8Q:8f:  
　　考试要求： Yz7H@Y2i  
&B?TX.  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ,\8F27  
Kcf1$`
F24  
　　4，多元函数微积分学 Ck.LsL-  
IC"lsNq52  
　　考试要求： u-qwG/$E  
M~/7thP{  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ggn C #$  
{&7%wZ"t_  
　　5，常微分方程 0i/!by{@  
rG[iEY  
　　没有改变 W;L<zFFbU)  
}\ kLh(  
　　(三)线性代数 |p_\pa1&  
=c/jS  
　　1，行列式 \EI<1B  
.kwz$b+h  
　　没有改变 .h c-uaL  
*ay&&S*  
　　2，矩阵 ={~?O&Jh  
2-G6I92d  
　　增加 掌握矩阵的转置 ''D\E6c\  
fGdT2}gd  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 +;#z"m]  
xD.Uh}:J  
　　3，向量 ;@ <E  
S2+X/YeB  
　　没有改变 t.\<Q#bN#  
dlv1liSXL5  
　　4，线形方程组 =1ltX+   
FT'2J  
　　没有改变 :<}1as!eo  
1 sJtkge:  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 K%jh6c8  
t_xO-fT)  
　　没有改变 3[{RH*nHD  
+jD*J
tb<  
　　6，二次型 (新增) sOVbz2\yb  
}R&5Ye  
　　考试内容： 'v^Zterr  
!#[B#DZc(  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 I@/s&$H`l  
y@Gl'@-O  
　　考试要求： Qr.SPNUFK  
1ze\ U>  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 3aY^6&  
0 k(su  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 e0Jz|?d=  
ztEM>xsk  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 a>H8,a  
F[@M?  
　　(四)概率论 %|izt/B  
< C1Jim  
　　1，随机事件和概率 0rrNVaM  
Ss~yy
0  
　　没有改变 (O!Q[WLS  
EP'I  
　　2，随机变量及其概率分布  rYI7V?  
Gnthz0\]{  
　　没有改变 h uIvXl  
b+#A=Z+Pr  
　　3，多维随机变量的分布 }lQ`ka  
}7HR<%<7  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 u*6Y>_iA  
S x0QPX  
　　4，随机变量的数字特征 B:]%Iu|  
s(0"r.  
　　没有改变 X/qLg+X  
PdD,~N#  
　　5，中心极限定理 uGz>AW8a3  
;oM7H*WC  
　　考试内容： "8l&m6`U-  
%~r
XJrK  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 Sg+0w7:2  
aovw'
O\Q  
　　考试要求： 0-at#r:  
;r3Xh)k;  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。