2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 Cy##+u,C  
j"8|U E  
　　(一)试卷结构 w873: =  
9y"*H2$#  
　　内容比例： _[.3I1kG  
[Y]\sF;J  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% y"SVZ} ;|  
h"G#} C]  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% u($y<Q)=  
K%A:W  
　　题型比例： hK&/A+*  
<$'OSN`!  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% GoNX\^A  
,0=:06l  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% "+V.Yue`R  
f=Rx8I  
　　(二)微积分 Mrlv(1PQT  
J0M7f]  
　　1，函数、极限、连续 *:3`$`\54  
( XoL,lJ  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。  Ju#t^P  
H:BWv08~5  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 xW\iME  
O=PyXOf  
　　2，一元函数微分学 PNn{Rt  
BK8)'9/  
　　考试内容： e" f/  
R1X{=ct  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； F+!K9(`|  
,9W|$2=F  
　　增加 平面曲线的切线与法线； G-]ndrTn  
=FXZcP>h  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； @<O Bt d  
u<l[S  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Wo@0yF@  
o'Byuct  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 UmSy p\i  
K$dSg1t  
　　考试要求： |A#pG^  
@e_ bG
@  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； T8,?\7)S9  
hX~d1.]Y  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； WBgS9qiB  
xFt[:G`\}u  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 2n]Br  
dtw4cG  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线；  ((}T^  
tN=B9bm3j  
　　3，一元函数的积分学 R(sPU>`MX  
?6F\cl0.  
　　考试要求： ~e5hfZv|w  
ew#t4~hh  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； B6&;nU>;  
%EuJ~;x(Mg  
　　4，多元函数微积分学 qJb9JL$s  
6.| {l8%r  
　　考试要求： :O}=$[  
]E\o<"#t/  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ao]Dm#HiO  
ua%$r[  
　　5，常微分方程 SM2
QF
 
P\B ]><!ep  
　　没有改变 /d*0+m8  
F/FUKXxx  
　　(三)线性代数 I5l5fx  
'a`cK;X9F  
　　1，行列式 YQWGv,47\  
)A}u)PH4O  
　　没有改变 dC$z q~q  
6px(]QU  
　　2，矩阵 -s5j^U{h|  
[eebIJs  
　　增加 掌握矩阵的转置 [%M=n
J{8  
Wm{Lg0Nr  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 :nZVP_d+  
)_eEM1  
　　3，向量 @7Oqp-  
7cTDbc!E-  
　　没有改变 !=7(3<?  
]_6w(>A@3#  
　　4，线形方程组 gJEm  
J3OxM--8"  
　　没有改变 1&JPyW  
eM";P/XaX  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 B8){  
@kCFc
}  
　　没有改变 5hN`}Ve  
tA2Py  
　　6，二次型 (新增) fk5xIW  
1 PL2[_2:  
　　考试内容： w\o?p.drp=  
)YE3n-~7{  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 P;7JK=~k  
q#RUL!WF7U  
　　考试要求： lxIoP  
s9R#rwI
c  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； J!40`8i  
9K]Li\  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 *E*= ;B
G  
\$.8iTr@  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 V2As 5  

fhGI  
　　(四)概率论 TPjElBh  
By&T59  
　　1，随机事件和概率 'MLp*3djF,  
Y.XNA]|  
　　没有改变  n7g}u  
Hd*e9;z  
　　2，随机变量及其概率分布 5G$N  
(X=JT  
　　没有改变 5f;6BP  
zl?Gd4  
　　3，多维随机变量的分布 hk6(y?#  
!&'GWQY{(  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 w; [ndZCY7  
zSy^vM;6zf  
　　4，随机变量的数字特征 V iY-&q'  
`1}WQS  
　　没有改变 aQjs5RbP~  
05o)Q &`  
　　5，中心极限定理 :G3PdQb^  
BC:d@  
　　考试内容： 7s8-Uwl<  
{)V!wSi  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 8DAHaS;  
<v&L90+s\;  
　　考试要求： HQtR;[1  
52X[{  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。