2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 85|u;Fxf  
)eZuG S  
　　(一)试卷结构 [N4N7yF  
Xqm?@JN  
　　内容比例： p(GI0
2|n  
?rt[ aK  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% lAA6tlc#C  
.,S`VNU  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% \+U;$.)3  
%|JL=E}%|  
　　题型比例： dVLrA`'P*  
\A\?7#9\  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% A-myY30  
zD8$DG8  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% h|'|n/F  
vOKNBR2  
　　(二)微积分 17l?li  
j<Pw0?~s6  
　　1，函数、极限、连续
RlvvO  
q%A>q;l:  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 oIj/V|ByK  
&y73^"%  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Z{#3-O<a+n  
Fpn'0&~-fi  
　　2，一元函数微分学 S%?>Mh?g  
;cL+=!  
　　考试内容： @*6_Rp"@  
W95q1f#7  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； >N`, 3;Z  
dn42'(p@G  
　　增加 平面曲线的切线与法线； Mt{cX,DS  
i[.7 8K-s  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； q]!FFi{w;  
M,{;xf  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 6b`
Jq>v  
}7fzEo`g  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 %Y|AXxR  
u0[O /G  
　　考试要求： XCn;<$3w  
[CV0sYEA  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； :=q9ay  
Q3t%JP>;g  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 9/&1lFKJ  
=:xJZy$  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 8)
`  
BTA2['  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； f e^s`dsG  
5(Q-||J  
　　3，一元函数的积分学 Xpkj44cd@  
^ 6t"A  
　　考试要求： `q\v~FT
 
3%x-^.  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； rg%m
 
rX`fjS*C  
　　4，多元函数微积分学 IL*MB;0>  
DuQ:82 3b  
　　考试要求： \IR$~  
`"iPJw14  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 Ut2x4$9  
dW^#}kN7V  
　　5，常微分方程 sJg3WN  
c Ct5m  
　　没有改变 d;r,?/C  
cZt5;"xgr]  
　　(三)线性代数 Z3Xgi~c  
`E>o:tff  
　　1，行列式 p1ER<_fp  
,fm{ krE  
　　没有改变 B=%YD"FAv  
SQw"mO  
　　2，矩阵 CTX%~1_`O  
MY&?*pV)  
　　增加 掌握矩阵的转置 z-S8s2.Fd  
!<>`G0  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 <|a9r: [  
B8V85R  
　　3，向量 34vH+,!u  
baf@"P9@\A  
　　没有改变 XToYtdt2  
\'nE{  
　　4，线形方程组 V}G;oz&>)  
)q%DRLD'G  
　　没有改变 *>j4tA{b@v  
|Gb~[6u   
　　5，矩阵的特征值和特征向量 "&kXAwe  
D_I_=0qNd  
　　没有改变 dC">AW  
VDv>I 2%  
　　6，二次型 (新增) V ;M'd@  
'p'nAB''!  
　　考试内容：
M5LqZyY  
?~~,?Uxw!  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 sVIw'W  
d!q)FRzi  
　　考试要求： UrB{jS?  
ob=IaZ@?  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； %|?PG i@5  
eZRu{`AF*  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 |Iq\ZX%q  
lem\P_V)  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 ^G(+sb[t  
:U#4H;kk~j  
　　(四)概率论 EXbhyg
 
80O[pf*?  
　　1，随机事件和概率 '\Hh  
3sBu`R*hk  
　　没有改变 v!?>90a  
p< jM%fbZk  
　　2，随机变量及其概率分布 Tk0Senq,  
sBu- \P#  
　　没有改变 ~G`(=\_0  
]1n =O"vE  
　　3，多维随机变量的分布 mmgIV&P  
w#`E;fN'  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 #s^~'2^%4  
9mH/xP:y  
　　4，随机变量的数字特征 "EC,#$e%ev  
PaYsn *{})  
　　没有改变 4o*wLCo7^  
*H,vqs\}y  
　　5，中心极限定理 '0>w_
ge4  
ibskce{H  
　　考试内容： *J] }bX  
3)+
}2  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 D>Dch0{H,:  
r%~/y  
　　考试要求： ^<O=<tN\  
pElAY3  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。