2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 Wyf+xr'Ky  
~/J:p5?L  
　　(一)试卷结构 YLSp$d4y  
S(jbPQT  
　　内容比例： \$ L2xd  
>
ZKE  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% yz!j9pJ  
IiV:bHUE}0  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% X#<#7.  
Y!9'Wf/^  
　　题型比例： m M!H}|  
k41lw^Jh  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% vW`{BWd  
}3cOZd_,t
 
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% _"%ef"oPh  
_8b)Xx@5  
　　(二)微积分 pC0l}hnUg  
&Ib8xwb:  
　　1，函数、极限、连续 >h/J{T(P>h  
;Y#~2eYCz  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 :e:jILQ[  
~WK>+T,%  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 "q4c[dna  
r#wMd9])  
　　2，一元函数微分学 4flyV -  
]Kb  
　　考试内容： 3!^5a%u  
?fDF Rms  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； .WA
(X5  
A{lzQO  
　　增加 平面曲线的切线与法线； mmm025.   
,x}p1EZ  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ,9gyHQ~  
NvWwj%6]  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 306C_M\$  
|*"uj  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 u1O?
`  
vRYQ4B4o  
　　考试要求： -J4?Km  
pc<")9U%/  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； WK]SHiHD
 
>I AwNr  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； #q40 >)]  
?"\`u;  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； vbzeabm  
?J,hv'L]  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； =YkJS%)M)  
a02;Zl  
　　3，一元函数的积分学 ?as)vYP  
KHKf+^uu  
　　考试要求：  @*'|8%  
HJ]\VP9Zb  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； JX(JZ/8B^  
O`U&0lKi'  
　　4，多元函数微积分学 Oz!#);v  
M0DdrL/ L  
　　考试要求： &mDKpYrB  
'x BBQP  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 {`BC$V  
4]RGLN  
　　5，常微分方程 iPX6r4-  
IF%^HK@  
　　没有改变 3 <RkUmR  
LJDX6]4n  
　　(三)线性代数 LF?83P,UJ#  
Zso&.IATng  
　　1，行列式 s2L|J[Y"s  
'h_PJ%  
　　没有改变 g2.%x\d  
7!.%HhU0  
　　2，矩阵 t<sg8U.  
$w`QQ^\  
　　增加 掌握矩阵的转置 h7<Zkf  
lG,/tMy  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 pzmm cjEC  
\](IBI:  
　　3，向量 ao>bnRXR  
B5pMcw  
　　没有改变 LGZ5py=xb  
6b4Kcl<i  
　　4，线形方程组 (nfra,'  
\9dSI
 
　　没有改变 +J30OT8  
}2-<}m9}  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 O= PFr"  
{ecmOxKP}  
　　没有改变 0{g@j{Lbz  
I^sWf3'db  
　　6，二次型 (新增) YG$2ySkDhE  
"&%: 9O  
　　考试内容： 5*~Mv<#  
h[72iVn  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 }C.M4{a\  
W@v@|D@  
　　考试要求： 8WK%g0gm  
WJCEiH  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； )nU%}Z  
Fv=7~6~  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 bs$x%CR  
SHS:>V  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 oB;EP  
L{(\k$>'  
　　(四)概率论 awN{F6@ZE  
S]iM
Z \I/  
　　1，随机事件和概率 |9ro&KA  
YJ_`[LnL  
　　没有改变 DG
}Y
Qr.L  
4$J:A~2H]  
　　2，随机变量及其概率分布 ~(kIr?^  
YUd*\_  
　　没有改变 [vb>5EhL!  
/*s:ehj  
　　3，多维随机变量的分布 L8n1p5gx3  
pvM;2  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 :L<$O7  
i|+ EC_^<  
　　4，随机变量的数字特征 8`}(N^=}  
yaV=e1W  
　　没有改变  c'?4*O  
Cr|v3Y#h'  
　　5，中心极限定理 jXq~ x"(  
xevG)m  
　　考试内容： E;\XZ<E  
),%/T,!@  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 |E$Jt-'  
}r^@Xh  
　　考试要求： YgiwtZ5FY  
wOQ-sp0q0  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。