2007年数学四考试大纲变化 .?)gn]#
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(一)试卷结构 Z^O_7I<5E
wOF";0EN
内容比例： rLp (}^
z65Q"A
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% vY2^*3\< D
m.w.h^f$&
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% U$7]*#@&
?V' zG&n@
题型比例： cA{7*=G?
:4/37R(~l8
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% }N0v_Nas;v
J3c8WS{:
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% tPaNhm[-q7
=_Ip0FfK!
(二)微积分 B;c2gu
C^*3nd3
1，函数、极限、连续 k%%0"+y#a
2JL\1=k;
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 .dKFQH iYJ
tFu"h1
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 nWFU8u%
6D/K=-
2，一元函数微分学 Q|( G -
Cnv?0to2l
考试内容： d'k99(vy
' ?uwUBi
导数的概念 改成 导数和微分的概念；
q.!<GqSgb
|H
,-V;
增加 平面曲线的切线与法线； ,_z"3B)]
]i
Y p
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； # H.DnW
A^vvw~!d
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； T&+y~c[au
1fqJtP6
函数单调性 改成 函数单调性的判别 %! [3?|8~
N;R I
A
考试要求： T7?cnK"
S ,vh
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； a~&euT2
ZK 5
wZU
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； #D-Ttla
HUalD3
\
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 'g:.&4x_w
0bl 8J5Ar5
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ;}}k*<
Z
GS+Z(,J>=
3，一元函数的积分学 KZGy &u
>`
r mJ`^6V
考试要求： NM+ (ss'
>>%E?'9A
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 3gs!ojG
# 83pitcc
4，多元函数微积分学 Td 5yRN! ?
2Z +:^5
考试要求： *9tRh Rc
_&e$?hY
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 7'.]fs:
0+Z?9$a1
5，常微分方程 Iad&Z8E
'a G`qPB
没有改变 N2 .Ym;^
xjh(;S'
(三)线性代数 >hO9b;F}
zI" 1.^Trn
1，行列式 J KA%$l0
J~|:Q.Rt `
没有改变 c\OLf_Uf
Ogu";p(
2，矩阵 %r]V:d+
J*4 T| #0
增加 掌握矩阵的转置 pvhN.z
'$5Q daj
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 `J %35
AmB*4p5b
3，向量 WSbD."p<
[oOV@GE
没有改变 9QHV%%
N#GMvU#R
4，线形方程组 <-"[9 w
/ " @cv{
没有改变 =F09@C ,
}#2I/dn
5，矩阵的特征值和特征向量 7V-uQ)*
i2E@5 v=|Y
没有改变 PO*0jO;%
" TC: O^X
6，二次型 (新增) Y2}m/7aF
7 )*q@
考试内容： q9(Z9 $a(\
BHt9$$Z|
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 @#"6_{!j_X
8 *^*iEsR
考试要求： LoW}!,|
<Aqo[']
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； e \ .
r*UE>_3J
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 `t>:i!s/
RG :_:%@%}
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 #6@4c5{2=4
\G 2PK&)F
(四)概率论 2 %vG7o,#
`#?]g !
1，随机事件和概率 EN5F*s@r
g \pLQH
没有改变 }p KKNZ `[
R%6K xN)+@
2，随机变量及其概率分布 GHpP
*x
Hb\['VhzM
没有改变 b1EY6'R2
A`*Sx"~jdx
3，多维随机变量的分布 :@~mN7O*
byPqPSY
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 \?vn0;R4
!d &SVS^mo
4，随机变量的数字特征 #9t3 <H[
Jk57| )/
没有改变 T@d4NF#
bzh:
5，中心极限定理 )!Zm*(
lsU`~3nr
考试内容： { a_& L
i93^E~q]
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 |eqp3@Y1E
|y4j:` @.
考试要求： /L=Y8tDt
as"@E > a
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
