2007年数学四考试大纲变化 ZJ.an%4
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(一)试卷结构 <'N:K@Cs
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内容比例: *QV"o{V
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2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ,Vw>3|C
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2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% ,~DV0#"
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题型比例: um}q @BU
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2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% iaLZ|\`3a
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2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 8g
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(二)微积分 zo8D"
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1,函数、极限、连续 Ka_;~LS>(
P=_fYA3
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 /KNDo^P
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2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 om2N*W.gk
dvU{U@:sz
2,一元函数微分学 bzxf*b1I
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考试内容: ~f[ Y;
EO~L.E%W
导数的概念 改成 导数和微分的概念; kwL|gO1L
WTJ{M$
增加 平面曲线的切线与法线; p4*L}Q
&*%x]fQ@
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; x~vNUyEN)
"r*`*1
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; QXN_ ?E,g/
IWq#W(yM
函数单调性 改成 函数单调性的判别 &N._}ts
JO+tY[q
考试要求: &T~X`{V]`
9)NKI02M|
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; EK Vcz'w
0%dOi
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增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; N2"B\
bd~m'cob>
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; w"wW0uE^
b^Re947{g
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; M/dgW`c
@uldD"MJ<]
3,一元函数的积分学 [
'lu;1-,
^'0N%`bY!
考试要求: hlB\Xt
yDwh]t
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; WFh.oe8
(D) KU9B>
4,多元函数微积分学 $`55 E(
_p*8ke
考试要求: N)GHQlgH
G(TFv\`vH
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 9$HBKcO
)c{>@WM~
5,常微分方程 3ie
k>'T
0hV#]`9`gN
没有改变 t15{>>f4>
#Uu,yHMv:;
(三)线性代数 BEvY&3%l
"`V@?+3
1,行列式 &h5Y_no GX
vxj:Y'}
没有改变 "(7y%TFt:
_ERtL5^
2,矩阵 G<n75!
M|mfkIk0MB
增加 掌握矩阵的转置 ]}XDDPbZ}
zMFTkDY
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ld@+p
n@RmH>"
3,向量 /*T^7Y&
suwR`2
没有改变 "!V`_ S;
kpIn_Ea
4,线形方程组 Z%]K,9K
G?'^"ae"Z
没有改变 r|u[36NmA
z R?R,k)m
5,矩阵的特征值和特征向量 _ZK^JS
:LY.C<8
没有改变 JM|HnyI
jJ$B^Y"4
6,二次型 (新增) !SW0iq[7j
QQ .?A(U7
考试内容: \ +%~7Bi]z
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W@6m
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 Wvf>5g)?
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8Y7
考试要求: E6TeZ%g
Ne1Oz}
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; 0BlEt1e2T
f?Zjd&|Ch
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 .EL3}6"A
.iRKuBM/
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 E5n7
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(四)概率论 ]O"f %
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1,随机事件和概率 E(4c&
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没有改变 p|t" 4HQ
_w4G|j$C
2,随机变量及其概率分布 @/.#
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?f"5yQ-B
没有改变 TjTG+uQ
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3,多维随机变量的分布 Q^Cm3|ZO
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离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ,SR7DiYg
QPDh!A3T
4,随机变量的数字特征 FpRYffT 9u
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没有改变 #XDgvX >
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5,中心极限定理 Z)`)9]*
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考试内容: xR0T'@q
I/Vw2
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 iQgg[
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考试要求: `s
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增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。