2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 "EQ`Q=8  
v(W$
\XH  
　　(一)试卷结构 ^ b{0|:  
J(ZYoJ  
　　内容比例： ]OL O~2
j  
7<*sP%6bD  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 0UB)FK,9  
[w'Y3U\i  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% ry\Nm[SQ  
 )o`|t  
　　题型比例： &|'1.^f@;E  
#K.OJJaG  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 12U1DEd>-  
0k>bsn/j  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% QFY1@2EC  
F"FGPk  
　　(二)微积分 OBqaf )W  
wb~#=6Y  
　　1，函数、极限、连续 sMlY!3{Ix  
NYA,  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ~2@+#1[g8z  
LX[<Wh_X(  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 @;_xFL;{g  
K'kWL[Ut!  
　　2，一元函数微分学 .:A9*,  
8C7$8x]mM  
　　考试内容： -`sK?*[{J  
Eyv%"+>  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； u|&"l  
as=Z_a:0N  
　　增加 平面曲线的切线与法线； ghq[oK  
N_(qMW  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； Au<NUc 2  
u&z5)iU  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 3B8\r
}L  
Clr~:2g\  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 ZjF5*A8l  
0}}b\!]9  
　　考试要求： ad+@2-Y  
%$}aWzQxll  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 1vk&;  
c}v>Mx  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； LI1OocY.]  
nb::,  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 5V5Nx(31i  
wg?GEY  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； @px2/x  
MWTzJGRT  
　　3，一元函数的积分学 +NWhvs  
%ub\+~  
　　考试要求： 3}*)EC  
{ZQ|Ydpk  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； t)o!OEnE  
'*gY45yT`  
　　4，多元函数微积分学 50h?#u6?  
hDBVL"  
　　考试要求： Zpc R  
fGGGz$;N  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 R@zl?
>+  
-=5]B ;  
　　5，常微分方程 1@" L  
6WUP
#c@{  
　　没有改变 vU|=" #  
T7+_/ Qh  
　　(三)线性代数 9?W!E_  
f4{O~?=  
　　1，行列式 $
;~  
yvN;|R  
　　没有改变 K`%{(^}.  
.$&_fUY  
　　2，矩阵 cvSr><(  
MYI*0o
;  
　　增加 掌握矩阵的转置 oMdqg4HUF  
A_nu:K-  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 1:{BC2P  
Qmbl_
#  
　　3，向量 ?mM6[\DFoT  
+E5EOo{ `|  
　　没有改变 @ootKY`  
Mzfuthq=@  
　　4，线形方程组 Q--Hf$D]H  
0=g~ozEW&  
　　没有改变 $/Rr|<  
WBOe
bv  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 1uz7E  
UB5X2uBv  
　　没有改变 Dq$co1eT  
GJLe733o  
　　6，二次型 (新增) $<c;xDO&t  
dJ/(u&N  
　　考试内容： -`d9dJ dB  
$)(K7> P  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 Y#[Wv1hi  
.LQvjK[N
 
　　考试要求： fG{ 9doUD  
RlW7l1h&  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； XMJEIG  
+0&SXhy%y  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 gJkvH[hDY  
%+Az X  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 kuEB  
:f9O3QA  
　　(四)概率论 8r|5l~`8  
6e%|.}U  
　　1，随机事件和概率 O:^m#:[cE  
(txr%Z0E  
　　没有改变 Z,x9 {  
Hf^Tok^6@]  
　　2，随机变量及其概率分布 ~YYg~6}vV  
0nX.%2p#Je  
　　没有改变 gJn_Z7MgJ  
[p 6#fG *  
　　3，多维随机变量的分布 kJy bA  
P#8]m(  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 c2$&pZ
M  
}'o[6#_*X  
　　4，随机变量的数字特征 #c2InwZV  
+ISXyGu  
　　没有改变  `LWZ!Q  
Dq~PxcnI  
　　5，中心极限定理 K9
BoIHo  
Gkfc@[Z V  
　　考试内容： 0xNlO9b/  
Sn_zhQxG  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 Q302!N  
[;]@PKW?w  
　　考试要求： >Za66<:  
SdI/  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。