2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 Eaxsg  
Q{'4,J-w  
　　(一)试卷结构 *vIP\NL?H  
k
Zrc^  
　　内容比例： } snS~kx  
GQd[7j[sh  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% Ij =NcP  
]SPuNBsy)  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% :2 :VMIa  
1-PlRQs.1  
　　题型比例： (3!6nQj-t  
z#P`m,~t0  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% `{ HWk^  
k\j_hu  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% "%a<+D  
%, iAngF'  
　　(二)微积分 JZ5";*,  
T{`VUS/  
　　1，函数、极限、连续 j;z7T;!i  
yJ0%6],^g  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 FeO1%#2<y  
 (#O"  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Vky]In=  
-Eq[J k  
　　2，一元函数微分学 `#8kJt  
Qy[S~D_  
　　考试内容： =&9c5"V&  
|pG0 .p4  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； BOcD?rrZ0  
p9u'nDi  
　　增加 平面曲线的切线与法线； R4JfH  
ElDeXLr'  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； j&Xx{ 4v  
U:3OE97  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 33D2^Sf6"  
=mPe wx'  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 )X|)X,~+-  
wF%RM$  
　　考试要求： fc<y(uX  
3"v>y]$U  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ']I!1>v$[  
o~\.jQQxa  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； lA1  
y06**f)  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； Tbv w?3  
~t
RGw^<9  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； 9%NobT  
IvY3iRq6  
　　3，一元函数的积分学 AJ
&j|/  
f8N*[by  
　　考试要求： "M /Cl|z  
n=F rv*"Z  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Mlo,F1'?>  
Xy!NBh7I  
　　4，多元函数微积分学 V.qH&FJ=l  
p=E#!cn3  
　　考试要求： P2aFn=f  
k0ai#3iJ  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 =H;'.!77Hx  
*)
T"-}F  
　　5，常微分方程 v@q&B|0  
-LUZ7,!/>o  
　　没有改变 |3T2}ohrr  
[+R_3'aK  
　　(三)线性代数 X;UEq]kcmn  
){'<67dK  
　　1，行列式 G7v<Q,s  
iDl#foXa`  
　　没有改变 oPni4^g i  
zaLPPm&f  
　　2，矩阵 DQP!e6Of  
WSxoGly  
　　增加 掌握矩阵的转置 srAWet  
~TS!5Wiv  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 MusUgBQy  
[TUs^%2@  
　　3，向量 cHT\sJo`l  
y {Bajil  
　　没有改变  +PADy8  
"9QZX[J|*  
　　4，线形方程组 \~+b&  
8OV=;aM?{  
　　没有改变 G6W|l2P!  
PLz+%L;{  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 K\fD';  
uYg Q?*Z  
　　没有改变 4 ?PB Fbd  
Kb{&a  
　　6，二次型 (新增) U5~aG!E  
6S3D#SY  
　　考试内容： AzZhIhWl">  
:Rv+Bm  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 D]}~`SO  
^gp]tAf  
　　考试要求： p3mZw lO  
{6RA~  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； _a& Z$2O  
Z8Y&
#cB  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 9{j`eAUZl  
9@q!~ur  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 >4kQ9lXL  
eZ[Qhrc  
　　(四)概率论 r2'K'?T3  
w@Q~ax/  
　　1，随机事件和概率 l1]{r2g  
_/}$X"4  
　　没有改变 41Q)w=hoN  
hHVAN3e  
　　2，随机变量及其概率分布 S,Q^M )$  
Shy.:XI  
　　没有改变 .$W}  
@sZ7Ka  
　　3，多维随机变量的分布 X@tA+  
I(7iD. ^:  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 RHNAHw9  
]S@T|08b  
　　4，随机变量的数字特征 -=8f*K[W  
\ctzv``/n  
　　没有改变 $!9/s S?  
XXA'B{@Y)  
　　5，中心极限定理 |;)_-
=L0P  
8N9,HNBT$  
　　考试内容： lt:&lIW,3  
N}7b^0k  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 0n`Temb/  
sH2xkUp  
　　考试要求： XP%_|Q2X  
7_qsVhh]$E  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。