2007年数学四考试大纲变化 ,1B4FAR&
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(一)试卷结构 l l*g *zt3
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内容比例: j DEym&-
T"3LO[j+
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ujE~#b}X
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2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% T,a{mi.hNR
mZ? jpnd
题型比例: 2?Ryk`2i)
"QS(4yw?jg
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% (zy|>u
'Kkp!eZQ~
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% @oj_E0i3
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2/j
(二)微积分 `|"o\Bg<
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1,函数、极限、连续 (QqeMG,Y
)v+&l9D
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 rfQs
7S;G
FMn|cO.vEP
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 K*'AjT9wX+
zK1\InP
2,一元函数微分学 pX>wMc+
? N]bFW"t|
考试内容: knHrMD;
rO#$SW$YW
导数的概念 改成 导数和微分的概念; [a$1{[|)
X=6L-^o)
增加 平面曲线的切线与法线; i>G:*?a
`Has3AX8
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; \!uf*=d
_f "I%QTL
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; tVX|e2Y
wV$V X
函数单调性 改成 函数单调性的判别 m |+zMf&
=8p[ (<F=
考试要求: ;9=4]YZt
HP 3%CB
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; r[kHVT8
uF|[MWcy0#
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; {BA Z`I
>B;S;_5=
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; ^( C,LVP<
AC fhy[,
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; G~*R6x2g
T_)+l)
3,一元函数的积分学 ahM?;p
r[j@@[)"
考试要求: c No)LF
d]=>U^K
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; ND 8;1+3
\vj xCkg{
4,多元函数微积分学 l`JKQk
a,M/i&.e`
考试要求: n1+J{EPH
#]} G{
P
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 4HXNu, T'
V+*1?5w
5,常微分方程 a5@lWpQsV
W$" >\A0%
没有改变 yAel4b/}
AucX4J<
(三)线性代数 +#'QP#
\nV oBW(
1,行列式 ?* dfIc
*;.:UR[i
没有改变 6XeqK*r*
D%'rq
2,矩阵 *K=me/
3
rIH+X2x
增加 掌握矩阵的转置 QO,ge<N+N
qRZLv7X*j
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 -f(<2i
yLt?XhRlp
3,向量 dFpP_U
lCK:5$
z0
没有改变 8ax3"G
R&}{_1dj8
4,线形方程组 N%?8Bm~dP
YwB\kN
没有改变 C1~Ro9si
04z2gAo
5,矩阵的特征值和特征向量 9n".Q-V;k
UC9w T
没有改变 ds
QGj&
kI$X~s$r
6,二次型 (新增) |<7nf7 5c}
:cTwp K
考试内容: &nF7CCF
3^AS8%qG
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 TWQ{,
B
K fNR)
考试要求: tZY(r
{
D'Sdz\:4
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; YPav5<{a
b;sjw5cm_
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 $;+`sVG
<^jW
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 @AkD-}^[
I#hzU8Cc
(四)概率论 "7a;Apq*
c7N`W}BZ
1,随机事件和概率 #9Dixsl*Q
F%QVn.
没有改变 7":0CU%%
:j,e0#+sA
2,随机变量及其概率分布 f_Q_qckB%x
J;BG/VI1
没有改变 [&FWR
|+i?FYA\
3,多维随机变量的分布 $
V"7UA22
T|[o
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 #fYz367>
s?*MZC
4,随机变量的数字特征 .Su9fjy%
eq\{*r"DCK
没有改变 Lw.N3!e[
SuW_[6]
5,中心极限定理 dKyX70Zy9
Mzx y'UV
考试内容: U(=cGA.$
n2H2G_-L[
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 1]v.Qu<
]E)gMf
考试要求: .HG0%Vp
g=:C/>g
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。