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2007年考研数四大纲变化综述

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2007年数学四考试大纲变化 ,1B4FAR&  
#:yAi_Ct  
  (一)试卷结构 l l*g *zt3  
*0@Z+'M?  
  内容比例: j DEym&-  
T"3LO[j+  
  2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ujE~#b}X  
Fje /;p  
  2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% T,a{mi.hNR  
mZ? jpnd  
  题型比例: 2?Ryk`2i)  
"QS(4yw?jg  
  2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% (zy|>u  
' Kkp!eZQ~  
  2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% @oj_E0i3  
> 2/j  
  (二)微积分 `|"o\Bg<  
{yT<22Fl  
  1,函数、极限、连续 (QqeMG,Y  
)v+&l9D  
  1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 rfQs 7S;G  
FMn|cO.vEP  
  2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 K*'AjT9wX+  
zK1\InP  
  2,一元函数微分学 pX>wMc+  
? N]bFW"t|  
  考试内容: kn HrMD;  
rO#$SW$YW  
  导数的概念 改成 导数和微分的概念; [a$1{[|)  
X=6L-^ o)  
  增加 平面曲线的切线与法线; i>G:*?a  
`Has3AX8  
  导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; \!uf*=d  
_f "I%QTL  
  复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; t VX|e2Y  
wV$V X  
  函数单调性 改成 函数单调性的判别 m|+zMf&  
=8p[ (<F=  
  考试要求: ;9=4]YZt  
HP3%CB  
  增加 会求平面曲线的切线和法线方程; r[kHVT8  
uF|[MWcy0#  
  增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; {BAZ`I  
>B;S;_5=  
  掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; ^( C,LVP<  
AC fhy[,  
  会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; G~*R6x2g  
T_)+l)  
  3,一元函数的积分学 ahM? ;p  
r[j@@[)"  
  考试要求: c No)LF  
d]=>U^K  
  会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; ND 8;1+3  
\vj xCkg{  
  4,多元函数微积分学 l`JKQk   
a,M/i&.e`  
  考试要求: n1+J{EPH  
#]}G{ P  
  了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 4HXNu,T'  
V+*1?5w  
  5,常微分方程 a5@lWpQsV  
W$" >\A0%  
  没有改变 yAel4b/}  
AucX4J<  
  (三)线性代数 +#'QP#  
\nVoBW(  
  1,行列式 ?* dfIc  
*;.:UR[i  
  没有改变 6XeqK*r*  
D%'rq  
  2,矩阵 *K=me/ 3  
rIH+X2 x  
  增加 掌握矩阵的转置 QO,ge<N+N  
qRZLv7X*j  
  了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 -f(< 2i  
yLt?XhRlp  
  3,向量 dFpP_U  
lCK:5$ z0  
  没有改变 8ax3"G  
R&}{_1dj8  
  4,线形方程组 N%?8Bm~dP  
 YwB\kN  
  没有改变 C1~Ro9si  
04z2gAo  
  5,矩阵的特征值和特征向量 9n".Q-V;k  
U C9w T  
  没有改变 ds QGj&  
kI$X~s$r  
  6,二次型 (新增) |<7nf75c}  
:cTwp K  
  考试内容: &nF7CCF  
3^AS8%qG  
  二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 TWQ{, B  
KfNR)  
  考试要求: tZY(r {  
D'Sdz\:4  
  1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; YPav5<{a  
b;sjw5cm_  
  2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 $;+`sVG  
<^jW  
  3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 @AkD-}^[  
I#hzU8Cc  
  (四)概率论 "7a;Ap q*  
c7N`W}BZ  
  1,随机事件和概率 #9Dixsl*Q  
F%QVn .  
  没有改变 7":0CU% %  
:j,e0#+sA  
  2,随机变量及其概率分布 f_Q_qckB%x  
J;BG/VI1  
  没有改变 [&FWR  
|+i?FYA\  
  3,多维随机变量的分布 $ V"7UA22  
T|[ o  
  离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 #fYz367>  
s?*MZC  
  4,随机变量的数字特征 .Su9fj y%  
eq\{*r"DCK  
  没有改变 Lw.N3!e[  
SuW_[6 ]  
  5,中心极限定理 dKyX70Zy9  
Mzxy'U V  
  考试内容: U(=cGA.$  
n2H2G_-L[  
  增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 1]v.Qu<  
]E)gMf   
  考试要求: .HG0%Vp  
 g=:C/>g  
  增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
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