2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 7|rT*-Ia  
X!Q"p$D4(  
　　(一)试卷结构 2dfA}i>k  
GCHssw~P'v  
　　内容比例： OK=t)6&b  
0W> ",2|z  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% <vs.Ucxx  
\#slZ;&s  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% #LiC@>  
lxZXz JkqZ  
　　题型比例： UWI5/R  
I8y\D,  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 8J} J
;Ga  
c{~*\&  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% eo!z>9#.  
sZc<h]L(g  
　　(二)微积分 4y'R
EC  
eIJQ|p<v  
　　1，函数、极限、连续 rgr> ;   
OR3TRa XD  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 "2mVW_k  
945psG@|  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Ab`Gb  
c c:xT0Y  
　　2，一元函数微分学 ^#+9v  
5@Sb[za  
　　考试内容： 3hkA`YSYt  
nN[,$`JD,  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 7r>^_aW  
k:fRk<C  
　　增加 平面曲线的切线与法线； $/Mk.(3'P  
.$Y[>9  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； /)~McP3  
-szvO_UP  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； bbz86]AhY  
Epx.0TA=t  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 NFQ0/iuW  
epQ7@9,Q  
　　考试要求： ,W.O*vC
A  
x[]n\\a?  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； t<4+CC2H  
~!@a  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； fSj^/>  
Ba"Z^(:  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； <3i!{"}  
5z0S
jQ  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； iKu5K0x{>I  
E]bjI$j  
　　3，一元函数的积分学 Q WOd&=:  
(u *-(  
　　考试要求： zzM 'uo  
)F:hv[iv  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Rt+s\MC^r  
(i
 {  
　　4，多元函数微积分学
?]:3`;h3  
gP`8hNwR  
　　考试要求： U`xjau+  

`Dj-(~x  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 !iMsTH<  
>xT8[  
　　5，常微分方程 1%H]2@  
z`lDD  
　　没有改变 %{axoGd  
^dQ#\uy  
　　(三)线性代数 TwY]c<t  
H.*XoktC]  
　　1，行列式 IG 6yt  
O",:0<  
　　没有改变 LEG y1L  
U5odSR$  
　　2，矩阵 Tw=Jc 's  
sT|8a  
　　增加 掌握矩阵的转置 -|
T.APxB  
o@vo,J
U  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 &0~E+ 9b  
_dj_+<Y?  
　　3，向量 PE0A`  
Ng2qu!F7  
　　没有改变 ?(H/a-(:v}  
) m[0,  
　　4，线形方程组 uD_iyK0,  
K08xiMjl  
　　没有改变 uL`
;KD  
s7[du_)  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 gh#9<  
7']n_-fu  
　　没有改变 1Jjay#  
wknX\,`Q  
　　6，二次型 (新增) N[:;f^bH49  
"k[-eFz/@M  
　　考试内容： akoK4!z  
VyK[*kyN  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 A!\g!*  
f%<kcM2  
　　考试要求： >{C=\F#*L  
h\k@7wgu  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； E
rnjIx:  
qj/ pd 7\  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 fMgB!y"Em  
m^I+>Bp/:  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 yhxen  
FxeDjAP  
　　(四)概率论 >]s\%GO  
fyaiRn9/  
　　1，随机事件和概率 g<(3wL,"  
Myaj81  
　　没有改变 3D|Y4OM  
++1<A&a  
　　2，随机变量及其概率分布 YW9r'{(D(I  
O<}3\O )G(  
　　没有改变 >ka*-8?  
6:_@;/03%  
　　3，多维随机变量的分布 wiHGTaR  
0se0AcrW  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 OI/m_x
x@j  
~0/tU#&  
　　4，随机变量的数字特征 D_kz'0^|  
17kh6(X  
　　没有改变 nz_=]PHO&  
tf<}%4G  
　　5，中心极限定理 IDCuS  
T .#cd1b  
　　考试内容： dRC RB  
rFn%e  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 $FR1^|P/G  
3%HF"$Gg  
　　考试要求： }MU}-6  

n`v;S>aT  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。