2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 (&npr96f  
}\!&3^I  
　　(一)试卷结构 N<}{oIsZ+  
Y_ b;1RN  
　　内容比例： Bb_R~1 l  
-|"W|K?nq  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% &-mPj82R  
mI_ ?hl?Pv  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% Q& j:ai*  
f|P%  
　　题型比例： :OT~xU==H  
h&|q>M3  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% @)owj^sA  
2K0HN  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% Oc8]A=M12  
r+r-[z D(  
　　(二)微积分 (,z0V+!  
=BzyI  
　　1，函数、极限、连续 Y]!8Ymuww@  
$k5mI1~  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ZJlmHlAX  
}d?"i@[  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 yhhW4rz  
=B-a]?lM  
　　2，一元函数微分学 zGjf7VV2a  
3\j{*f$J  
　　考试内容： B! $a Y  
f mXU)  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； r\-Mj\$-  
KjFNb;mM  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 2mg4*Y
s  
w7GF,a  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算；  ;j|T#-.  
O{:_-eI&d  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； #z$FxZT<b  
+0lvQVdp}  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 x=7hOI5u  
X2^`Znq9  
　　考试要求： nKPvAe(  
/G[; kR"  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； j5QS/3  
ZU\TA|  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； mVUDPMyZ  
ME4Ir  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； j{PuZ^v1  
9,g &EnvG  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； eJD!dGa  
?ra6Lo  
　　3，一元函数的积分学 U
,q ]  
"_dh6naZX  
　　考试要求： ZtG5vdf  

94Wf
]  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； rN* ,U\q  
:y#KR\T1  
　　4，多元函数微积分学 <7Igd6u  
agdiJ-lyQ  
　　考试要求： kH$)0n
K  
PgZeDUPP  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 &aD]_+b  
3%c{eZxG=  
　　5，常微分方程 9nIBs{`/Ac  
lB_&Lq8G  
　　没有改变 l'h[wwEXm{  
NgH"jg-  
　　(三)线性代数 *p
)1c_  
K& / rzs-  
　　1，行列式 U)mg]o-VE  
<tp\+v!u  
　　没有改变 =fy~-FN_  
,#;%ILF4%  
　　2，矩阵 _c
|aRRW  
"7Qc:<ww  
　　增加 掌握矩阵的转置 0{u31#0j
 
tu(k"'aJ  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 4'L%Wz[6  
G+Vlaa/7  
　　3，向量 O%:EPdoU  
1%W|>M`  
　　没有改变 h!#!}|Q'  
D4jf%7X!Lu  
　　4，线形方程组 .CXe*Vbd  
~xz3- a/  
　　没有改变 O}VI8OB(&  
ZLK@x.=  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 )'\pa2  
@H'pvFLK?  
　　没有改变 pMJK?- )  
+Fu=9j/,j  
　　6，二次型 (新增) cQj{[Wt4  
'&~A  
　　考试内容： sR%,l  
8'c_&\kdv  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ?FC6NEu}8  
=l%"Om*A  
　　考试要求： -.#He  
|cZKj|0>  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； Id->F0x0  
)dFTH?Mpo  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 };m.Y>=)K  
[Tv!Pc  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 6wV{}K^0  
`a.1Af;L  
　　(四)概率论 ~i&Lc7Xl  
W/Rb7q4v  
　　1，随机事件和概率 0:<dj:%M  
B5%N@g$`j  
　　没有改变 Q=hf,
/N  
xv! QO  
　　2，随机变量及其概率分布 [;5?=X,LD  
e[D'0L
 
　　没有改变 U?dd+2^};t  
adEcIvN$  
　　3，多维随机变量的分布 0Me*X  
9p,<<5{  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 v&CKtk!3{  
T?=[6  
　　4，随机变量的数字特征 q#W7.8 Z@  
cB5|%@$I  
　　没有改变 iRwqt-WZ  
u#tLY/KA  
　　5，中心极限定理 -#XNZy!//  
n ETm"  
　　考试内容： XO |U4#ya  
YE#OAfj~  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律
GdN'G  
]s
tAC3  
　　考试要求： 2+G_Y>  
Vab+58s5  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。