2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 hvTc( 0;mB  
mIf)=RW  
　　(一)试卷结构 BsXF'x<U*  
m>Wt'Cc  
　　内容比例： ij]~n  
9HR1m3  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% b [HnhAI  
x=>dmi3  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 0>j0L8#^p  
ds(X[7XGW  
　　题型比例： LiHJm-  
Uot(3p!S6  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% \68bXY.  
W\B@0Iso  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 1sza\pR<  
H$?MPA-c  
　　(二)微积分 W:<2" &7  
~L&z?
'V  
　　1，函数、极限、连续 |goBIp[  
Ow?~+) 4  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 '2l[~T$*  
@}UOm-M  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 O(evlci  
9*j"@Rm  
　　2，一元函数微分学 )X#$G?|Hn  
v89tV9O)  
　　考试内容： "xC$Ko _  
3U?gw!M>  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； JqLPJUr  
=S54p(>  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 7mnO60Z8N  
>Heuf"V  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； UBv#z&@[  
I@N/Y{y#  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； -"yma_  
/tkV/  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 Dp*:oMATx0  
/FXb,)1t  
　　考试要求： T^8`ji  
;(E]mbV'=  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 1| WDbk  
MIr[_  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； Xl$r720ZJr  
E\4ZUGy0  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； uuH
s)  

rr1,Ijh{D  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； F'<XB~&o  
:[?7,/w  
　　3，一元函数的积分学 D@w&[IF  
p&(z'
d  
　　考试要求： 
mtFC H  
+tkm,>s  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； #?M[
Q:  
I7XM2xM  
　　4，多元函数微积分学
Y]&2E/oc  
j5hQ;~Fa|  
　　考试要求： IwXQbJ3v_  
,UV
d+rY}  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ]$)};8;7W  
MkZoHzg}c  
　　5，常微分方程 Xa
}y.qH  
h _c11#  
　　没有改变 }+NlYD:qF  
29@m:=-}7  
　　(三)线性代数 s*CBYzOm  
$\oe}`#o  
　　1，行列式 &xj,.;
  
5 a&a-(  
　　没有改变 9Z2aFW9  
=;8q`  
　　2，矩阵 H-& ktQWK3  
vKbGG  
　　增加 掌握矩阵的转置 :d<F7`k H  
yF XPY=EQ  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 t]t(/x#
  
]R"n+LnI:=  
　　3，向量 <ihJp^kgQ  
BW`Tw^j  
　　没有改变 p)7U%NMc(*  
Fvv/#V^R  
　　4，线形方程组 I*+*Wf  
oXwcil  
　　没有改变 0ZAtBq.s  
\o?  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 0oyZlv*  
O,&p"K&Z  
　　没有改变 pR:cnkVF  
S`spUq1o  
　　6，二次型 (新增) 8 =3#S'n  
[HRP&jr  
　　考试内容： Xs4G#QsAJ  
2c9]Ja3:6  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 L
~M6ca"  
Gnqun%  
　　考试要求： (j)>npOd9  
P^/e!%UgC  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； :;3y^!  
FbPoyh  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 t-hN4WKH_A  
!\Q/~p'jS  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 Y,%G5X@S<  
#0M,g  
　　(四)概率论 XR)I,@i`'  
&2Cu"O'.i  
　　1，随机事件和概率 JR/^Go$^  

SI l<\  
　　没有改变 _@]@&^K$E  
:e4[isI  
　　2，随机变量及其概率分布 g5~1uU$O  
")qO#b4  
　　没有改变 J$Ba*`~!!  
4[LzjC  
　　3，多维随机变量的分布 L_YY,  
'q*/P&x5  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Dmk~t="Y  
~gbq^  
　　4，随机变量的数字特征 pdR&2fp  
#kEa&Se  
　　没有改变
gY@$g  
KA{Y*m^7  
　　5，中心极限定理 \tg}K0E?R5  
^p7Er!  
　　考试内容： e,0Gc-X[B  
S$fCO$bU  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ^sVB:?  
F;dUqXUu  
　　考试要求： )x&}{k6 %  
e0u*\b  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。