2007年数学四考试大纲变化 ET0^_yk
^Lc, w
(一)试卷结构 'wA4yJ<
{
Ba_.]x
内容比例: ZH)thd9^b
Ba}<X;B }
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% gP2<L5&Z,
d3;Sy`.
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% z1m-t#v:
6f*QUw~
题型比例: F\2<q$Zn+
jZgCDA8Mr!
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% exxH0^
F-=Xbyr3@
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55%
QB5,Vfoux
P,<pG[^K
(二)微积分 *"d['V3
~.$ca.Gf
1,函数、极限、连续 @[v4[yq-
*J3Z.fq%:i
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 'FM_5`&
2l}H=DZV
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 Oj1B @QE
9j>LU<Z
2,一元函数微分学 Z8I0v$LjR
$O^"OQ_@
考试内容: ~m3Tq.sYrY
6KE?@3;Om
导数的概念 改成 导数和微分的概念; U>hpYqf_
UO(?EELm
增加 平面曲线的切线与法线; )v+\1
F;8Uvj
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; x31Jl{x8\?
.23Yqr'zT
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; ?wVq5^ e
YP`/dX"4
函数单调性 改成 函数单调性的判别 FO:k
>F
| Zj=E$
考试要求: s x2\
+[":W?j
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; 7|DPevrk
[5-3PuT&9
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; $T7(AohR
H`OJN.
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; (9KiIRN
TJ>$ ~9&Sy
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; :~Ppv5W.
i#%!J:_=
3,一元函数的积分学 ^WUG\@B
e"cvo(}g
考试要求: '_l5Br73=
~=t K17i
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; r*g<A2g%
/DX6Hkkj %
4,多元函数微积分学 "b[w%KYyl
F.iJz4ya_
考试要求: @DuSii#.S
4Un%p7Y~
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ;3&HZq6Z (
Gj&`+!\
5,常微分方程 S\0?~l"}
:+Tvq,/"
没有改变
Xz!O}M{4
\<%?=C'w~
(三)线性代数 J3y4D}
<_#a%+5d
1,行列式 }CQ)W1mO"
.$zo_~ mR
没有改变 &+" )~2
+
H'?dsc
2,矩阵 !Q=xIS
^oDSU7j5,
增加 掌握矩阵的转置 UF;iw
#;hYJ Y
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ;v m$F251
_)MbvF
3,向量 vt(cC))
Qq<+QL |
没有改变 eT@,QA(3
k? !'OHmBL
4,线形方程组 )KKmV6>b
B`?5G\7L
没有改变 W+BHt{
Fjw+D1q.
5,矩阵的特征值和特征向量 .-}F~FES
lj 2OOU{
没有改变
K2D,
*w
=6xxZy[
6,二次型 (新增) wY*tq{7
f5,!,]XO
考试内容: sh;>6xB
dPmNX-'7
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 %<h+_(\h
wqAj=1M\
考试要求: V%JG :'6L
Q6hWHfS
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; dReJ;x4
]::g-&%Um
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 N _|tw
+J7xAyv_Oz
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 }o7"2hht
/EV _Y|(-
(四)概率论 qHE( p+]E
?U(`x6\:
1,随机事件和概率 ?btZdnQ))S
V]P%@<C
没有改变 VP_S[+Zv~
qx`)M3Mu|<
2,随机变量及其概率分布 f~{4hVA
E\vW>g*W
没有改变 />dYk Iv
xnPi'?A]
3,多维随机变量的分布 !c;BOCqa
M1J77LfS8
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 hi^t zpy
e#s-MK-Q
4,随机变量的数字特征 ab^>_xD<
$m;DwlM
没有改变 b>f{o_
ok(dCAKP
5,中心极限定理 Y1 *8&xT
Kd;)E 9Ti
考试内容: ^'Qe.DW[
52q<|MW%
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 D0LoT?$N
tlcNGPa
考试要求: 5'S~PQka*
{ !NXu
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。