2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 [LwmzmV+F  
1-@[th  
　　(一)试卷结构 |Rh%wJ  
*vx!twu1o  
　　内容比例： we<m%pf  
Ig&=(Kmr  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% v&[Ff|>  
J|DID+M  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% B(x$ Ln"y[  
5jj
<sj!S  
　　题型比例： d

tK[H+  
p
i
>,>-Z  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% t)Iu\bP  
V~V_+  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% #q7`"E=M"  
/cPezX  
　　(二)微积分 :G&tM   
l{:7*U{d  
　　1，函数、极限、连续 uG1)cm B}  
Y
lI/~J  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 YT)jBS~&  
O|t@p=]  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 {q9[0-LyJ  
9v=fE2`-  
　　2，一元函数微分学 3BBw:)V  
ar-N4+!@  
　　考试内容： %3L4&W_T  
S4/CL4=  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； y{>d&M|  
5iE-$,7#L  
　　增加 平面曲线的切线与法线； &|;XLRHP}  
3h:"-{MW.  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 0dv# [  
xPFNH`O&  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； OH2Xxr[bQ  
2s(c#$JVS  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 dLV>FpA\  
y be:u  
　　考试要求： V%F^6ds$]0  
;pK/t=$  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； #KC& ct  
MP5 vc5[  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 3b1;f)t  
|9YY8oT.  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； p 8,wr )  
4Wz@^7|V5  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； p^QEk~qw  
.>4Zt'gCt  
　　3，一元函数的积分学 !(:R=J_h  
ZPrL)']  
　　考试要求： /U |@sw4  
cG)i:  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； I9xQ1WJc`  
'CE3 |x\%K  
　　4，多元函数微积分学 (;RmfE'PX  
Gqe?CM  
　　考试要求： jH+ddBVA  
!q:[$g-@q  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 zGtWyXP  
pLB~{5u>;-  
　　5，常微分方程 8y9oj9 ;E]  
 4x.1J  
　　没有改变 PQ6.1}  
} 0su[gy[  
　　(三)线性代数 p.(8ekh  
H/qv%!/o  
　　1，行列式 ELh`|X  
PL;PId<9w  
　　没有改变 `zQ2i}Uju  
`a$-"tW~j  
　　2，矩阵 drr W?U  
JQ-O=8]  
　　增加 掌握矩阵的转置 s&T"/4  
.UxbwTup  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 YVcFCl  
5](-(?k}~  
　　3，向量 6Vr:?TI7  
|?zFm mh  
　　没有改变 N~c Y~a  
2~yYwX  
　　4，线形方程组 R#D>m8&}3  
CC?L~/gPN  
　　没有改变 {s]yP_  
}/dGC;p"  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 k!9LJ%Xh  
AoL2Wrk]\B  
　　没有改变 P0R8 f  
 t0$}  
　　6，二次型 (新增) 5u\#@% \6  
,;RAPT4  
　　考试内容： :Q~Rb<']{x  
}vppn=[Y  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ii< /!B(  
PVK. %y9  
　　考试要求： qfRsp rRI"  
h'Gs$o7#P  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； >!o||Yn  
CN7 2 E  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 KwEyMR!  
yeI((2L@E2  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 Qn=#KS8=J  
eSAB :L,K  
　　(四)概率论 A6ar@$MZ  
&bh%>[  
　　1，随机事件和概率 B,2oA]W"S  
mmN!=mf*  
　　没有改变 ;nzzt~aCC  
PWavq?SR  
　　2，随机变量及其概率分布 s{QS2G$5  
0a1Vj56{)  
　　没有改变 e}F1ZJz  
OrN~ Y#D  
　　3，多维随机变量的分布 V:<NQd  
6[\b]I\Q  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Xs,[Z2_iq  
{*#}
"/:8K  
　　4，随机变量的数字特征 )GbVgYkk  
8eAc 5by  
　　没有改变 #YABbwH  
$w:7$:k  
　　5，中心极限定理 &:]ej6V'[  
=Gl6~lJ{_  
　　考试内容： UKfC!YR2J8  
\{g;|Z1  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 y{Fq'w!ap  
d9@Pze">e  
　　考试要求： <1^\,cI2  
;+86q"&n  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。