2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 Gl}=Q7  
1<fEz  
　　(一)试卷结构 '{U56^b]  
YceiP,!4?v  
　　内容比例： ZK_IK)g  
)SUT+x(DU  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% m5f/vb4l  
A-.jv  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% [4(TG<I  
v@"xEf1n[  
　　题型比例： RR^I*kRH  
0B1*N_.L@  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% >iWl-hI-  
}q27M  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 0>Ecm#  
bIe>j*VPh@  
　　(二)微积分 Lj({ T'f(  
H6r
Wb6i  
　　1，函数、极限、连续 a*74FVZo.;  
`h :&H,N  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 >y%$]0F1  
0Q%'vBX\`  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 j[) i>Qw  
z`5+BL,|ND  
　　2，一元函数微分学 I+8m1*  
g2:^Z==  
　　考试内容： {B\ar+9>  
4K[U*-\"  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； m`4Sp#m  
t+q:8HNh  
　　增加 平面曲线的切线与法线； WvUe44&^$  
s-o0N{b?#'  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 1 /7H` O?  
\qNj?;B  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； c5R58#XK=  
&"K74  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别
RUYwDtC  
gqyQ Zew  
　　考试要求： 0)yvyQ5  
Vyu0OiGcR  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； qD7#q]  
vZhN% DfY  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； $-jj%x\}  
<,HdX,5  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； wrac\.  
bkLm]n3  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； 6b6}HO  
w[~$.FM/  
　　3，一元函数的积分学 @m1vB!  
cqRIi~`  
　　考试要求： &]16Hb~  
.v/s9'lB  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； tm#T8iF  
~bdADVH  
　　4，多元函数微积分学 UfOF's_'<  
$X WJxQRUv  
　　考试要求： %_KNAuM  
;jo,&C  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 CP]BSyim'  
hg]\~#&-  
　　5，常微分方程 kQsyvE  
!3kyPoq+  
　　没有改变 6^if%62l&  
YB*ZYpRVl  
　　(三)线性代数 6AUXYbK,  
TsfOod   
　　1，行列式 iNT
1lk  
q/XZb@rt  
　　没有改变 =V/$&96Q  
.px*.e s  
　　2，矩阵 <6Y o
%xt  
U~s&}M\n  
　　增加 掌握矩阵的转置 p*-o33Ve  
BYqDC<Fq  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 Q*^zphT  
n-#?6`>a  
　　3，向量 )67Kd]  
i(a2FKLy  
　　没有改变 y4/>3tz;  
38>8{Ma  
　　4，线形方程组 ;k9s@e#a  
E;@`{ v  
　　没有改变 Y(m/E.h.~  
:cnH@:  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ujXC#r&  
$83TA><a  
　　没有改变 w5bD  
7;dV]N  
　　6，二次型 (新增) l=Jbuc  
r\F`xtR(  
　　考试内容： u#/Y<1gn  
!}9k @=[  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 vnw83a%3  
W=M]1hy  
　　考试要求： qq]ZkT}   
?>*i8*  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 
<*i
'  
?}D@{%O3T  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 CSN]k)\N(  
/VgA}[%y  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 )|~pocXt<  
&y[Od{=  
　　(四)概率论 iN %kF'&9  
:D-My28'  
　　1，随机事件和概率 s_N?Y)lS+(  
+t({:>E  
　　没有改变 yEJ}!/  
L%# #U'e3  
　　2，随机变量及其概率分布 AMp[f%X  
9fp1*d  
　　没有改变 fil'._  
8{Bcl5]<  
　　3，多维随机变量的分布 i(Cd#1<  
U;<07 aMj  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 [8EzyB>fH  
+/'3=!oyd  
　　4，随机变量的数字特征 <Td4 o&JR  
f}PT3  
　　没有改变 )@Fuw*  
c|  
　　5，中心极限定理 \Bg;}\8X  
Q&}`( ]k  
　　考试内容： ma)Y@Uw M  
7E*d>:5I  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 9YS&RBJu  
y, @I6  
　　考试要求： WI/&r5rq   
y=_8ae}aD~  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。