2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 \NKw,`/  
gO@LJ  
　　(一)试卷结构 RXu`DWN  
9C!b f \  
　　内容比例： <^942y-=  
9T1-{s R  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 3;!!`R>e  
MOi1+`kwh  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% :2XX~|  
sv#b5,>9  
　　题型比例： s"2+H}u   
g0
IvcA  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% V
CIV*5 P  
NQcg}y  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% PIoBKCJ  
^V]IPGV  
　　(二)微积分 A^zd:h-  
Mp[2Auf  
　　1，函数、极限、连续 e)87 & 7  
m}>Q#IVZ  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 A>RK3{7  
}gE^HH'  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 <7gv<N6BQf  
"x0KiIoPk  
　　2，一元函数微分学 ?N@[R];  
zH#urF6<  
　　考试内容： 5{vuN)K3  
0h{&k7T<7  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； GNHWbC6_m  
OsRizcgdA  
　　增加 平面曲线的切线与法线； UgZL<}  
g'2;///  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； F%O+w;J4  
ep*8*GmP  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； FMWM:  

Fr(;C>  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 f9)0OHa  
a(G}<  
　　考试要求： `lt[Q>Z  
: JS
uC  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 4[Ww
m  
,pVe@d'  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； $H&:R&Us  
A!}Ps"Z  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； i|28:FJA  
9kbczL^Y  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； 6fCHd10!  
M 5`hMfg  
　　3，一元函数的积分学 2R;#XmK
S  
x,fL656t  
　　考试要求： WSGho(\  
k<NxI\s8]  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； M)H*$!x}>  
7")~JBH  
　　4，多元函数微积分学 {A)9ePgv!  
\BO6.;jA  
　　考试要求： +AFBTJ  
ToD_9i }6  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 D.ySnYzh  
_N0N#L4M  
　　5，常微分方程 /a6i`  
2@I0p\a  
　　没有改变 J6<O|ng::  
HuQdQ*Q  
　　(三)线性代数 vTIRydg2b  
t >.=q:  
　　1，行列式 1jaK N*  
cIP%t pTW.  
　　没有改变 +*aC \4w  
_1~pG)y$U  
　　2，矩阵 Vjd>j; H  
wrsr
U  
　　增加 掌握矩阵的转置 `}rk1rl6  
K6|R ;r5e{  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 8NTE`l=>/  
Qd>\{$N  
　　3，向量 /!`xqG#  
uf"(b"N0  
　　没有改变 S6fbwZZMG  
o7eWL/1  
　　4，线形方程组 D'BGoVP  
^MG"
n7)X  
　　没有改变 SDVnyT  
v2="j  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 'E\4/0 !  
su3Wk,MLP  
　　没有改变 xJA{Hws  
,,BWWFg~  
　　6，二次型 (新增) w6pXF5ur>  
ff~1>=^  
　　考试内容： w"?RbA  
LC\U6J't1  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 Z9Z\2t  
MIb[}w=  
　　考试要求： <d >!%  
QX-n l~  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ru
4M=D  
b`F]oQ_*  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 2.MY8}&WBu  
2. v<pqn  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 z\woTL6D]  
{Byh:-e<  
　　(四)概率论 6RDy2JAOP  
yT~x7,  
　　1，随机事件和概率 BfD&e`KI  
2waPNb|  
　　没有改变 dcyHp>\)|  
%.onO0})  
　　2，随机变量及其概率分布 7+qKA1t^  
''3I0X*!  
　　没有改变 Wrh$`JC  
?0?3yD-!9  
　　3，多维随机变量的分布 [1O{yPV3s  
X; 6=WqJj  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ,i8
%qm8  
B&6lG!K'?  
　　4，随机变量的数字特征 vhcp[=e :  
<XN=v!2;  
　　没有改变 4S[UJ%  
e6^}XRyf  
　　5，中心极限定理 4IvT}Us#+  
bvZ:5M  
　　考试内容：  G8!|Lo  
E%Ww)P  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 
&~2IFp  
0=K8 nxdx  
　　考试要求： K9y~ e  
TPak,h(1  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。