2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 {}gL*2:EW$  
R!\._m?\h  
　　(一)试卷结构 kFT*So`'  
zxd<C
q>d  
　　内容比例： !+YSc&R_fW  
1gvh6eE F  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% hh.`Yu L  
LW/> %  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% '~z`kah  
1-<?EOYaE  
　　题型比例： }XRfHQk  
8u"C7} N_  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% x #|t#N%  
JuRWR0@`  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% An,TunX  
.Rb1%1bdc  
　　(二)微积分 N>g6KgX{K  
=BV_?  
　　1，函数、极限、连续 s%m?Yh3  
bHTTxZ-%  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 X)c0y3hk  
-:Juxh  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 9`@}KnvB?  
s(=@J?7As  
　　2，一元函数微分学 AvuGAlP  
p}K+4z  
　　考试内容： jCg4$),b  
xyXVWd[  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 'g}Q@@b  
q%1B4 mF'  
　　增加 平面曲线的切线与法线； qV``' _=<  
Tv% Z|%*  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； /"R{1  
<BBSC  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； tqKX\N=5^  
iRv\:.aQ.  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 +<f+kh2L  
0f5)]  
　　考试要求： em ]0^otM  
6}\J-A/  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； Gq?>Bi;`  
"Gq%^^*
 
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； :&RpB^]  
I Vw'YtZ  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； wc}4:~  
<c [X^8  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； KJV],6d  
uL~.#Y_jQ  
　　3，一元函数的积分学 SuBUhzR  
6Q*zZ]kg  
　　考试要求： .[6T7fdi  
nv:VX{%  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； |4` ;G(ta  
=feVT2*  
　　4，多元函数微积分学 ,pdf$) XB  
n

Eik;hAz  
　　考试要求： f4|ir3oy  
}|c-i.0=
 
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 HLq2avs\  
F/df!I~  
　　5，常微分方程 P4s,N|bs`  
%6:"
tuA  
　　没有改变 H1vToIP%  
1{h,LR  
　　(三)线性代数 r#6djs1  
4X>=UO``L  
　　1，行列式 LcHe5Bv%  
Wr4Ob*2iD  
　　没有改变 SMA' VU  
wPJA+  
　　2，矩阵 1f2*S$[*L  
i| *r/  
　　增加 掌握矩阵的转置 -TNb=2en(  
[>:9
#n  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 #[~f6s9D  
}SS~uQ;8  
　　3，向量 KFM)*Icg\8  
"Y=4Y;5q  
　　没有改变 3rx8"  
;!H]&2`'(  
　　4，线形方程组 r+i=P_p  
&^B;1ZMHD  
　　没有改变 h$$i@IO0  
>WY\P4)k  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 z3yAb"1Hg  
,T+.xB;Q@  
　　没有改变 [|L~" BB  
(:7Z-V2(  
　　6，二次型 (新增) j[:Iu#VR  
&W>%E!F  
　　考试内容： @dvb%A&Pur  
}#`-mRaU  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 g+KuK
`\N%  
WiF6*]oI  
　　考试要求： |'Ksy{lA  
nh/%0=S  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； _%PEv{H0.  
7qhX`$  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 H\=S_b1wo  
-JXCO<~k  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 9Pdol!  
;0O>$|kg  
　　(四)概率论 %I%OHs  
JZoH -  
　　1，随机事件和概率 $HFimU,V=0  
0JV|wd8j  
　　没有改变 ?
&@a{-  
'2S?4Z  
　　2，随机变量及其概率分布 p</V_BIW  
;PWx#v+vwF  
　　没有改变 1&utf0TX6q  
.J2tm2]"EZ  
　　3，多维随机变量的分布 ~s) `y2Y  
<USr$  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 z_t%n<OvK  
<io;d$=}  
　　4，随机变量的数字特征 e]3b0`E  
c+G%o8  
　　没有改变 sN@=Ri?\  
ko`KAU<T_  
　　5，中心极限定理 SfGl*2  
?w>-ya  
　　考试内容： /jd.<r=_I  
4cJka~  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 QfI@=Kbg%#  
HD8*>p.  
　　考试要求： &h;J_Ps  
b("M8}o  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。