2007年数学四考试大纲变化 {}gL*2:EW$
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(一)试卷结构 kFT*So`'
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内容比例: !+YSc&R_fW
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2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% hh.`Yu L
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2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% '~z`kah
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题型比例: }XRfHQk
8u"C7} N_
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% x
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2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% An,TunX
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(二)微积分 N>g6KgX{K
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1,函数、极限、连续 s%m?Yh3
bHTTxZ-%
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 X)c0y3hk
-:Juxh
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 9`@}KnvB?
s(=@J?7As
2,一元函数微分学 AvuGAlP
p}K+4z
考试内容: jCg4$),b
xyXVWd[
导数的概念 改成 导数和微分的概念; 'g}Q@@b
q%1B4 mF'
增加 平面曲线的切线与法线; qV``' _=<
Tv%
Z|%*
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; /"R{1
<BBSC
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; tqKX\N=5^
iRv\:.aQ.
函数单调性 改成 函数单调性的判别 +<f+kh2L
0f5)]
考试要求: em ]0^otM
6}\J-A/
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; Gq?>Bi;`
"Gq%^^*
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; :&RpB^]
I Vw'YtZ
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; wc}4:~
<c
[X^8
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; KJV],6d
uL~.#Y_jQ
3,一元函数的积分学 SuBUhzR
6Q*zZ]kg
考试要求: .[6T7fdi
nv:VX{%
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; |4` ;G(ta
=feVT2*
4,多元函数微积分学 ,pdf$)
XB
nEik;hAz
考试要求: f4|ir3oy
}|c-i.0=
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 HLq2avs\
F/df!I~
5,常微分方程 P4s,N|bs`
%6:"tuA
没有改变 H1vToIP%
1{h,LR
(三)线性代数 r#6djs1
4X>=UO``L
1,行列式 LcHe5Bv%
Wr4Ob*2iD
没有改变 SMA' VU
wPJA+
2,矩阵 1f2*S$[*L
i| *r/
增加 掌握矩阵的转置 -TNb=2en(
[>:9#n
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 #[~f 6s9D
}SS~uQ;8
3,向量 KFM)*Icg\8
"Y=4Y;5q
没有改变 3rx8"
;!H]&2`'(
4,线形方程组 r+i=P_p
&^B;1ZMHD
没有改变 h$ $i@IO0
>WY\P4)k
5,矩阵的特征值和特征向量 z3yAb"1Hg
,T+.xB;Q@
没有改变 [|L~" BB
(:7Z-V2(
6,二次型 (新增) j[:Iu#VR
&W>%E!F
考试内容: @dvb%A&Pur
}#` -mRaU
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 g+KuK`\N%
WiF6*]oI
考试要求: |'Ksy{lA
nh/%0=S
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; _%PEv{H0.
7qhX`$
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 H\=S_b1wo
-JXCO<~k
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 9Pdol!
;0O>$|kg
(四)概率论 %I%OHs
JZoH -
1,随机事件和概率 $HFimU,V=0
0JV|wd8j
没有改变 ?&@a{-
'2S?4Z
2,随机变量及其概率分布 p</V_BIW
;PWx#v+vwF
没有改变 1&utf0TX6q
.J2tm2]"EZ
3,多维随机变量的分布 ~s)
`y2Y
<USr$
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 z_t%n<OvK
<io;d$=}
4,随机变量的数字特征 e]3b0`E
c+G%o8
没有改变 sN@=Ri?\
ko`KAU<T_
5,中心极限定理 SfGl*2
?w>-ya
考试内容: /jd.<r=_I
4cJka~
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 QfI@=Kbg%#
HD8*>p.
考试要求: &h;J_Ps
b("M8}o
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。