2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 qJYEsI2M  
|7@@~|A  
　　(一)试卷结构 *@zya9y9q  
#Pe|}!)u  
　　内容比例： }-2U,Xg[  
Ah Rvyj  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% F%`O$uXA  
eg(1kDMpn  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 23*OuY  
/\d@AB^5I  
　　题型比例： 9 gWqs'  
8 GW0w
 
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ;I!Vba  
bguTWI8bk  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% %WAaoR&u  
`<IaQY  
　　(二)微积分 `!lQd}W  
/nzJ`d  
　　1，函数、极限、连续 9Z lfY1=  
xY<*:&  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 y?ypRCgO.u  
]Pf!wv  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 C1po]Ott*  
a&%v^r[  
　　2，一元函数微分学 <P0&!yN  
{q.|UCg[L  
　　考试内容： z(Q 5?+P  
Ob@HzXH  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； ^17i98w  
dr^MW?{a\  
　　增加 平面曲线的切线与法线； p"d_+  
(Ky$(Ubb#6  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； |)+45e  
-
I.BQ  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； ewVks>lbz  
k293
wS  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 _FP'SVa}D  
SshjUNx  
　　考试要求： g-DFcwO,V  
w<Ot0&&  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； I;+>@Cn(g<  
y@9ifFr  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； + ;_0:+//  
qv)%)n  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； l,:>B-FV  
_l=X?/
 
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； a3C\?5  
$aDk
Zj  
　　3，一元函数的积分学 Y%Tm `$^V  
.wf$]oQQ  
　　考试要求： _ pO1XM  
M+-1/vR *@  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； xbD]EC  
z,c=."<z  
　　4，多元函数微积分学 1-~sj)*k  
q" @%WK  
　　考试要求： l^
R1XBP  
5v"Sv  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 :ioD*k  
PZk"!I<oN  
　　5，常微分方程 C^7M>i  
+k\cmDcb  
　　没有改变 !NTt'4/F{  

RSBk^  
　　(三)线性代数 X1o=rT  
$Go)Zs-bL?  
　　1，行列式 |vgYi  
PH>`//D%n?  
　　没有改变 Ny G?^  
#Q$+AdY|  
　　2，矩阵 Ir6g"kwCKq  
VvTi>2(.  
　　增加 掌握矩阵的转置 cBQ+`DXn5c  
TV~S#yg+H  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ?xw0kXK4  
fr
<V])  
　　3，向量 g[(Eh?]Sc  
o ^""=Z  
　　没有改变 S^A+Km3VB  
Y?\PU{O  
　　4，线形方程组 j> dL:V&`  
sF~!qag4q'  
　　没有改变 `_!R;f  
R})b%y`]  
　　5，矩阵的特征值和特征向量  =h|xlT  
}-~LXL%!3  
　　没有改变 !7Nz_d~n  
Ca ?d8  
　　6，二次型 (新增) qe|U*K 2_  
- *v)sP"@  
　　考试内容： ^wz 2e  
yZc#@R[0  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性  NR98]X  
sPvjJr"s  
　　考试要求： Y{9xF8#  
nhRpb9f`1@  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； aole`PD,l  
f7:}t+d  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 TNlOj a:  
.,\^{.E  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 IqqBUH  
$ EexNz  
　　(四)概率论 ^/~C\ (  
e*M-y C  
　　1，随机事件和概率 d fSj= 4  
#@J{ )  
　　没有改变 {\gpXVrn_  
=s&ycc;-5}  
　　2，随机变量及其概率分布 %Ot*k%F  
UmG|_7  
　　没有改变 U\-=|gQ'  
<[?ZpG  
　　3，多维随机变量的分布 Y(=A HmR  
f<M!L>+M6  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 fWyXy%Qq  
10^FfwRfM  
　　4，随机变量的数字特征 (XEJd4r  
m .R**g  
　　没有改变 d6)+d9?<  
j<
)`|?@e(  
　　5，中心极限定理 ?hYWxWW  
>4J(\'}m|  
　　考试内容： @hy~H?XN  
k"6&&  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 f{2I2kJr  
Dt(xj}[tC  
　　考试要求： g.\%jDM  
tG~[E,/`  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。