2007年数学四考试大纲变化 hvTc( 0;mB
mIf)=RW
(一)试卷结构 BsXF'x<U*
m>Wt'Cc
内容比例: ij]~n
9HR1m3
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% b [HnhAI
x=>dmi3
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 0>j0L8#^p
ds(X[7XGW
题型比例: LiHJm-
Uot(3p!S6
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% \68bXY.
W\B@0Is o
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 1sza\pR<
H$?MPA-c
(二)微积分 W:<2" &7
~L&z?'V
1,函数、极限、连续 |goBIp[
Ow?~+)
4
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 '2l[~T$*
@}UOm-M
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 O(evlci
9*j"@Rm
2,一元函数微分学 )X#$G?|Hn
v89tV9O)
考试内容: "xC$Ko _
3U?gw!M>
导数的概念 改成 导数和微分的概念; JqLPJUr
=S54p(>
增加 平面曲线的切线与法线; 7mnO60Z8N
>H euf"V
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; UBv#z&@[
I@N/Y{y#
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; -"yma_
/tkV/
函数单调性 改成 函数单调性的判别 Dp*:oMATx0
/FXb,)1t
考试要求: T^8`ji
;(E]mbV'=
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; 1|
WDbk
MIr[_
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; Xl$r720ZJr
E\4ZUGy0
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; uuHs)
rr1,Ijh{D
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; F'<XB~&o
:[?7,/w
3,一元函数的积分学 D@w&[IF
p&(z'd
考试要求: mtFC H
+tkm,>s
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; #?M[Q:
I7XM2xM
4,多元函数微积分学 Y]&2E/oc
j5hQ;~Fa|
考试要求: IwXQbJ3v_
,UVd+rY}
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ]$)};8;7W
MkZoHzg}c
5,常微分方程 Xa}y.qH
h _c11#
没有改变 }+NlYD:qF
29@m:=-}7
(三)线性代数 s*CBYzOm
$\oe}`#o
1,行列式 &xj,.;
5 a&a-(
没有改变 9Z2aFW9
=;8q`
2,矩阵 H-&
ktQWK3
vKbGG
增加 掌握矩阵的转置 :d<F7`k
H
yF
XPY=EQ
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 t]t(/x#
]R"n+LnI:=
3,向量 <ihJp^kgQ
BW`Tw^j
没有改变 p)7U%NMc(*
Fvv/#V^R
4,线形方程组 I*+*Wf
oXwcil
没有改变 0ZAtBq.s
\o?
5,矩阵的特征值和特征向量 0oyZlv*
O,&p"K&Z
没有改变 pR:cn kVF
S`spUq1o
6,二次型 (新增) 8
=3#S'n
[HRP&jr
考试内容: Xs4G#QsAJ
2c9]Ja3:6
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 L~M6ca"
Gnqun%
考试要求: (j)>npOd9
P^/e!%UgC
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; :; 3y^!
FbPoyh
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 t-hN4WKH_A
!\Q/~p'jS
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 Y,%G5X@S<
#0M,g
(四)概率论 XR)I,@i`'
&2Cu"O'.i
1,随机事件和概率 JR/^Go$^
SI l<\
没有改变 _@]@&^K$E
:e4[isI
2,随机变量及其概率分布 g5~1uU$O
")qO#b4
没有改变 J$Ba*`~!!
4[LzjC
3,多维随机变量的分布 L_YY,
'q*/P&x5
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Dmk~t="Y
~gbq^
4,随机变量的数字特征 pdR&2fp
#kEa&Se
没有改变 gY@$g
KA{Y*m^7
5,中心极限定理 \tg}K0E?R5
^p7Er!
考试内容: e,0Gc-X[B
S$fCO$bU
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ^sVB:?
F;dUqXUu
考试要求: )x&}{k6 %
e0u*\b
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。