2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 /Y5I0Ko Uw  
}HtP8F8!x  
　　(一)试卷结构 7IW:,=Zk8+  
5,`U3na,  
　　内容比例： EJ{Z0R{{  
-cs 4<  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% j*f%<`2`j  
kB1]_v/  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% :khl}|  
UfjLNe}wA  
　　题型比例： ;~T)pG8IS  
},'hhj]O  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 6cz%>@  
I7TdBe-  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 2Fi>nJ  
"Pi\I9M3  
　　(二)微积分 bcL>S$B  
wGa0w*$  
　　1，函数、极限、连续 ^_6%dKLK  
##d\|r  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 4NN-'Z>a  
ms'&.u&<  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 #S2LQ5U  
,OWdp<z  
　　2，一元函数微分学 w,TyV%b[_  
!+Z"7e nj  
　　考试内容： AN
tp7ad  
X<@ytHBv  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 6GX'&z  
Ag}V>i'  
　　增加 平面曲线的切线与法线； rg+28tlDn  
S!.aBAW  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； #n%?}  
nN>D=a"&F  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 3U<\y6/  
0h!2--Aur  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 zOYkkQE3mJ  
S+>&O3m  
　　考试要求： `%;nHQ"  
MK9?81xd  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； Fn$/ K  
Nge_ Ks  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； vLR)B@O,2  
vE/g{~[5  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 5~k-c Ua  
2n
+j.  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； H^xrFXg~z  
$UW!tg*U&  
　　3，一元函数的积分学 5&7)hMppI  
Q>7#</i\.  
　　考试要求： $de_>  
l|O^yNS  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 8=gr F  
 z:9  
　　4，多元函数微积分学 xou7j  
l2GMVAca  
　　考试要求： ]Vhhx`0  
ASY 
uZ  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 6CO>Tg:%  
/k<*!H]KSg  
　　5，常微分方程 8(ny^]v|  
S<Q8kW:  
　　没有改变 A}C&WT~  
)<G>]IP<  
　　(三)线性代数 d|TRP,y  
seY0"ym&e  
　　1，行列式 ?"+'OOqik  
8F($RnP3  
　　没有改变 +P|
$T:b  
7c!oFwM  
　　2，矩阵 X0b :Oiw  
-`wGF#}y(=  
　　增加 掌握矩阵的转置 a8M.EFa:  
DamLkkoA  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 0K>rc1dy  
9F0B-aZ  
　　3，向量 7}Z.g9<  
QI~s~j  
　　没有改变 \sHM[nF0  
g_;5
"  
　　4，线形方程组 .Y'kDuUu  
B;4hI?  
　　没有改变 pW8pp?  
9UOx~Ty  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 #[sC H  
%_M B-  
　　没有改变 1mOZ\L!m*  
GW'=/ z7  
　　6，二次型 (新增) 6v GcM3M  
Gcg`Knr  
　　考试内容： Xfx(X4$9  
}@@1N3nnxV  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 H:U1#bQQ:  
;G!X?(%+  
　　考试要求： SynxMUlA  
l1jS2O(  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； W#e:rz8=  
r&}fn"H!  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 l*_b)&CH  
`@ qSDW!b  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 )ty *_@N0  
+<:p`%  
　　(四)概率论 gb@Rx  
\yb^%$hZ0  
　　1，随机事件和概率 +x G]
(?  
Ec_ G9&  
　　没有改变 0VoC|,$U  
ZT8. r0  
　　2，随机变量及其概率分布 [KWF7GQi  
mfG|K@ODM-  
　　没有改变 pSQ3SM  
{eIE|  
　　3，多维随机变量的分布 tRbZ^5x\@  
U,iTURd  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 #`z!f0 P  
oLruYSaD  
　　4，随机变量的数字特征 dp)lHBV  
)~d2`1zGS  
　　没有改变 ZeWHSU  
TuIeaH%x  
　　5，中心极限定理 8i-?\VZD  
j])iyn~-Ke  
　　考试内容： !SJmu}OB]  
,-] JCcH  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ./#K@V1  
XIBw&mWf  
　　考试要求：  Ea\a:  
W7(OrA!  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。