2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 #J~xKyJi'  
d>wG6Z,|  
　　(一)试卷结构 q#`;G,rs  
99~ZZG  
　　内容比例： QB*n [(?  
U["IXR#  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 3 <Zo{;  
-^t&U] g  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% T#a6X;9P  
gF\ac%9  
　　题型比例： 9#a/at]  
$x2G/
5?  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% mxICQ>s b  
1-PFM-  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% W=4|ahk$  
k[\JT[M
p  
　　(二)微积分 .jl^"{@6  
!
'-./LD")  
　　1，函数、极限、连续 H%;pPkIi  
Tj=@5lj0  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 'grb@+w(
 
@'"7[k!y;  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 lr$,=P`  
)6 K)UA  
　　2，一元函数微分学 ?uXY6J"  
Z|j\_VKhl  
　　考试内容： p7[&H/  
a KIS%M#Y  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 4|NcWpaV7  
0$|wj^?U  
　　增加 平面曲线的切线与法线； Pz-=Eq  
BG+X8t8\  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； xI8v'[3  
e*o:ltP./  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； P7!gUxcv9Y  
\>+BvF  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 JB HnJm  
r6L  
　　考试要求： !%QbE[Kl>  
Tx/KL%X  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； !={QL:  
]%UAN_T  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； n yNHjn |W  
~HXZ-*  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； sVP2$?  
CN7qqd  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； S.^x)5/,,T  
uU1q?|4  
　　3，一元函数的积分学 ,62BZyT,T,  
2Oy-jM  
　　考试要求： Rr>""  
_? u} Jy_  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； `;&=m, W'  
r8!M8Sc  
　　4，多元函数微积分学 +N!/>w]n  
|sDp>..  
　　考试要求： sJ|IW0Mr  
o Hrx$>W]  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 4<U6jB5  
@fd
{5 >\  
　　5，常微分方程 F=yE>[! LB  
~PCS_  
　　没有改变 /7C%m:  
cQ/T:E7$`  
　　(三)线性代数 s=n_(}{ q  
<@=w4\5j9  
　　1，行列式 x2+M0 }g  
_2WIi/6K  
　　没有改变 M:w]g`LKl  
~T&X#i  
　　2，矩阵 dZ\T@9+j+  
LY!.u?D`P  
　　增加 掌握矩阵的转置 e{d$OzT) V  
;\t(

c  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ni3A+Y0  
=Lr# *ep[  
　　3，向量 |R(rb-v  
r'u[>uY  
　　没有改变 8C2!Wwz`J8  
`Dv&.  
　　4，线形方程组
5va ;O
l4  
=eG:Scoug?  
　　没有改变 el,n5OZ7  
[ ]=}0l
<J  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 U&y?3  
8wA'a'V.  
　　没有改变 sg,9{R ^  
3<HPZWc  
　　6，二次型 (新增) r;8$ 7C.  
P87qUC  
　　考试内容： 6Q9S~YYq  
Q |^c5  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 b=Y3O  
)nUTux0K\  
　　考试要求： Y--Uo|
H  
U`ELd:  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； D~%h3HM  
pw1&WP&?3  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 {NV=k%MTmi  
-Tr*G4  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 Q?W}]RW  
1FmVx  
　　(四)概率论 z=VL|Du1OT  
JU0|pstf  
　　1，随机事件和概率 )L:p.E  
u< .N\/  
　　没有改变 X3rvM8  
4gK_'b6"  
　　2，随机变量及其概率分布 04R-}  
C?%Oi:Gi&  
　　没有改变 1fb!sbGD.k  
`oo(\O7t=  
　　3，多维随机变量的分布 w\ 7aAf3O  
)NS&1$  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 =k22f`8ew  
8VZLwhj  
　　4，随机变量的数字特征 fHwr6"DJ  
\}mn"y  
　　没有改变 #me'1/z  
p*(]8pDC  
　　5，中心极限定理 V .VV:`S  
5*7 \Yjk?  
　　考试内容： 4f> s2I&pQ  
BA|*V[HBE  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 `1"Xj ^ YM  
w B[H&  
　　考试要求： +46?+kKt  
3
L(vZ2&  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。