2007年数学四考试大纲变化 =os!^{p7>
)O*h79t^Q
(一)试卷结构 y[Dgyt
s=:LS
内容比例: OB=bRLd.IR
pheu48/f
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 1Ci^e7|?
]QY-LO(
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 6||%T$_;}
C[TjcHoA
题型比例: c^H#[<6p
f:P;_/cJc
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% lz>.mXdx
.1^Kk3
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% R(_WTs9x4
+Q5'!@8
(二)微积分 so.}WU
9k62_]w@6
1,函数、极限、连续 9i_@3OVl
IY!.j5q8
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 "UY34a^I
3zfpFgD!
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 Lfa&JKd
)xg8#M=K
2,一元函数微分学 v#g:]T
U. <c#S
考试内容: J<"Z6 '0v
sng6U;Z
导数的概念 改成 导数和微分的概念; Zd-QZ<c";t
3zfiegY@wm
增加 平面曲线的切线与法线; ~3Qa-s;g
leSBR,C
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; *h?}~!AjY
cRag0.[
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; ODpAMt"
{='wGx
函数单调性 改成 函数单调性的判别 n]w%bKc-9
@pJ;L1sn
考试要求: X}={:T+6s
`;R$Ji=>
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; I%[Tosud<
K4|fmgcy.
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; ebL0cK?
75P!`9bE
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; -;
d{}F
96!2@c{
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; k&K'FaM!
{<Y!'WL{
3,一元函数的积分学 r4 5}o
!p36OEx
考试要求: XH!n{Of
d{WOO)j
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; .}!.:
|
3h o'\Ysu/
4,多元函数微积分学 +Swl$ab
F2(^OFh
考试要求: 9}K
K]m6u}
h3\(660>$
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 p@DVy2,EY
y^X]q[-?
5,常微分方程 BdvpG
y{P~!Yn|
没有改变 8<6@O
d[;&2Jz*
(三)线性代数 ]$UTMuOQl
??hKsjNAm0
1,行列式 I&1.}{G>F
i(# Fjp
没有改变 hf)RPG&
N /2WUp
2,矩阵 CAA3-"Cwi
-0CL#RzKR
增加 掌握矩阵的转置 IY}GU 2#
%6V=G5+W
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ,( hP /<
vON7~KA
3,向量 #~|esr/wf
Mac :E__G
没有改变 YWANBM(v+
pNQ@aJ
4,线形方程组 &=Y%4vq
5Tidb$L;Du
没有改变 n-wOLH
H\<PGC"_Y
5,矩阵的特征值和特征向量 |`I9K#w3
}U%E-:
没有改变 `B3YP1
[>Zg6q|
6,二次型 (新增) ay{]Vqi9
*`bES V
:
考试内容: 6l"4F6
@'J~(#}
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 tg%Sn+:
O15~\8#'
考试要求: 3Dh{#"88
1iM(13jW
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; d-8g
$iH
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 4;IZ}9|G
>;xkiO>Y
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 !0X"^VB
K_X(j$2Xc
(四)概率论 jfa<32`0E
94rx4"AN8;
1,随机事件和概率 N45@)s!F9j
uE#i3(
J
没有改变 8rz,MsFR
pqbKPpG
2,随机变量及其概率分布 D/2;b;-
u<+RA
没有改变 MLDAr dvK
Zc9S[ivq
3,多维随机变量的分布 eQ#"-i
3/su 1M[
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ar`}+2Qh0
.MxMBrM
4,随机变量的数字特征 7:C2xC
eX^ F^(
没有改变 p,)pz_M
Ao *{#z
5,中心极限定理 'GZ,
cyI:dvg
考试内容: WD7T&i
g3(?!f
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ugW.nf*O
<ou=f'
考试要求: j6rwlwN
{\k:?w4
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。