2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 NpV#zzE  
HRkO.230  
　　(一)试卷结构 :5!>h8p;  
Jlw<%}r  
　　内容比例： B6)d2O9C  
2N_8ahc  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% =}N&c4I[j  
Gt4| ]  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% {~.~ b+v  
"&jA CI  
　　题型比例： )%rGD =2~  
X|+o4R?  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% z@\C/wX  
R;,&s!\<  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% N6wea]  
cIqk=_]  
　　(二)微积分 aty"6~  
4Q2=\-KFj  
　　1，函数、极限、连续 ?sQOz[ig;  
%H=d_Nm{  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 YXE?b@W"  
X`km\\*  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 /BB(riG  
^VsX9  
　　2，一元函数微分学 _@I8B  
C Z8Fe$F  
　　考试内容： FqQqjA  
([~9v@+  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； WP)r5;Hv`  
06@^knm  
　　增加 平面曲线的切线与法线；
&YQ
 
40TS=evG  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； Pw`26mB  
O@;;GJ  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； ,ra!O=d~0  
Sa5+_TW  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 4yhan/zA  
^LfN6{  
　　考试要求： O~t]:p9_  
4]L5%=atn  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； aRSGI ja<L  
Yud]s~N  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； , 'WhF-  
w,hl<=:(FB  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ^mWOQ*zi;  
/Qh  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； C9^[A4O@X!  
3WdYDv]N}L  
　　3，一元函数的积分学 \)Sa!XLfT  
+<5q8{]Pk  
　　考试要求： ,&>LBdG`  
.FUws  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； VO#x+u]/  
D$C>ZF  
　　4，多元函数微积分学 +"8 [E~Bih  
)!+M\fT  
　　考试要求： 8U,VpuQ:  
E(J@A'cX  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 sT.;*3{  
H4%2"w6|!  
　　5，常微分方程 0V*B3V<  
sywSvnPuYZ  
　　没有改变 Hc?8Q\O:  
A-5xgp,  
　　(三)线性代数 /Y=Cg%+  
f4A;v|5_  
　　1，行列式 =l6aSr   
^)$(Fe<  
　　没有改变 V<X[>C'  
l-;u*JA  
　　2，矩阵 eqvbDva^  
8MIn~  
　　增加 掌握矩阵的转置 uw'>tb@  
><<(6  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 >*DR>U  
&PY~m<F  
　　3，向量 0$RZ~  
}xZR`xP(  
　　没有改变 j\W"P_dpd  
e/+_tC$@p@  
　　4，线形方程组 3khsGD@  
l&rS\TCkp  
　　没有改变 ITcgpK6k  
t8vR9]n  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 L=`QF'Im  
*nb `DR  
　　没有改变 Ir%L%MuR]  
r6 k/QZT  
　　6，二次型 (新增) m]C|8b7Y  
OIi8x? .~]  
　　考试内容： G- _h 2  
#G</RYM~m  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 "*08?KA  
%6A."sePO  
　　考试要求： <( "M;C3y  
NifD pqjgt  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； jA<(#lm;  
3y&N}'R(F  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 M%(B6};J  
'p%aHK{  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 m+66x {M2c  
%:yp>nm  
　　(四)概率论 Eb 8vnB#  
w;;yw3  
　　1，随机事件和概率 <x&0a$I  
ie<zc+*rW  
　　没有改变 tX'`4!{@+  
a1^CpeG~  
　　2，随机变量及其概率分布 h%4aL38  
zL8Z8eh">  
　　没有改变 "LwLTPC2  
'6^+|1  
　　3，多维随机变量的分布 \"]KF8c^_  
eBlWwUy*6f  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 VT>TmfN(I  
]~a;tF>Fw  
　　4，随机变量的数字特征 &%@e6..Ex  
rV{:'"=y-  
　　没有改变 Whoqs_Mm{  
5OHg%
^  
　　5，中心极限定理 [{!K'V  
MP/@Mf\<E  
　　考试内容： *R'r=C`  
" V[=U13  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 9Hu;CKs  
?<F=*eS  
　　考试要求： .[8! E_  
/,C;fT<R  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。