2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 ouFKqRs;  
Q uw|KL  
　　(一)试卷结构 =i;T?*@  
k:@N6K/$P^  
　　内容比例： r[GH#vF;7  
U:c0s  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% O1DUBRli!q  
!V/7q'&t=  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% EymSrZw  
Lh.-*H  
　　题型比例： 4ZR2U3jd1  
cF
9oo%3  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% e0Gs|c+6  
zh\"sxL  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% V3a6QcG  
cc}#-HKR[  
　　(二)微积分 s&$e}yxVO  
5gC>j(  
　　1，函数、极限、连续 mD
D96y  
%4YSuZg  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 KQw>6)  
f4+wP/n&  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 -O-?hsV)y  
M_r[wYt!  
　　2，一元函数微分学 V U5</si+  
Bm%|W
QK
 
　　考试内容： MpJ<.|h  
zzW$F)X  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； :7dc;WdM  
.4$F~!aj9  
　　增加 平面曲线的切线与法线； HPt\ BK  
IJDbm}:/e  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； Acd@BL*  
JV'aqnb.8\  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； h9iQn<lp4.  
G8/q&6f_  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 #qD[dC$[t  
oK4xRv8Hd  
　　考试要求： a69e^;,>q  
$4)L~g|  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； `R.Pz _
oe  
asLrXGGyT  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； |R!ozlL{}  
~3f|-%Z  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； h/8p2Mrqi  
)N1iGJO)  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； Yw5-:w0f  
@M'qi=s*  
　　3，一元函数的积分学 9nFWJn  
_p'@.P  
　　考试要求： h%4UeL &F  
 M}@>h  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； SB.=x  
b0@K ~O;g  
　　4，多元函数微积分学 ;)P=WS:=  
~%f$}{  
　　考试要求： 9d(#/n  
|GsMLY:0  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 WXDo`_{R  
KT>Y^  
　　5，常微分方程 T0)b
njm  
dn Sb}J  
　　没有改变 fk>{  
gG}H5uN  
　　(三)线性代数 t imY0fx#  
s@y;b0
$gk  
　　1，行列式 "zCT S  
H=g%>W%3  
　　没有改变 Q7<VuXy  
-p>1:M <  
　　2，矩阵 YG8)`XqC  
6-J}ZfGj  
　　增加 掌握矩阵的转置 ~kSOYvK$'  
|JHNFs  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 lQvgq  
iSW<7pNq0  
　　3，向量 MV!d*\  
:M f8q!Q'  
　　没有改变 $ Y^0l  
s8P3H|0.-  
　　4，线形方程组 ~UNha/nt  
5;^1Ab0  
　　没有改变 t,*1=S5  
~
/z%yg  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 u U>L (  
,9_O4O%  
　　没有改变 rXE0jTf:a  
Fu5Y<*x  
　　6，二次型 (新增) b09xf"D  
lz36;Fp  
　　考试内容： BT_XqO  
(6:.u.b  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ]j6K3  
B, H9EX  
　　考试要求： BnGoB`n  
CV\y60n  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； $e--"@[Y  
bGK*1FlH  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 lBs-u h  
m6$&yKQ-=h  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 WWZ<[[ >  
7wPI)]$  
　　(四)概率论 4Y2I'~'  
L=EkY O%\"  
　　1，随机事件和概率 Nq8 3 6HL  
vR2);ywX  
　　没有改变 S<cz2FlV  
6-TYOUm  
　　2，随机变量及其概率分布 wQjYH!u,YZ  
I}0?d  
　　没有改变 ^"54Q^SH  
U1E@pDH  
　　3，多维随机变量的分布 dzAumWoh  
j%-Ems*H  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ecoI-@CAI  
'-Cx-=  
　　4，随机变量的数字特征 |)
Dm.)/0)  
[MwL=9;!H  
　　没有改变 Ka-o$o[^u`  
]Sa#g&}T>  
　　5，中心极限定理 ort*Ux)  
HR8YPU5  
　　考试内容： 0Ui_Trlc  
,IqE<i!U  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 N|2d9E  
7vFm
B  
　　考试要求： A:GqR;;"x>  
?QJx!'Y,p  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。