2007年数学四考试大纲变化 E=+v1\t)]
GcmN40
(一)试卷结构 ov.7FZ+
6&5p3G{%0
内容比例：
I4.^I/c(
x'tYf^Va28
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% n$i}r\
so
bX23F?
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% \#Ez ["mD
sS7r)HV&GI
题型比例： ]{;=<t6
?{ns1nW:
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% I'%vN^e^
qc;9{$?xV
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% tQ=M=BPZ
rf?Q# KM\W
(二)微积分 f^\qDvPur
j r29+>
1，函数、极限、连续 /"Ws3.p
q^ lx03
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 #0V$KC*>
q|xJ)[AO
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Rrm k\ 7/
$)t ]av
2，一元函数微分学 {p@u H<)
P]hS0,sE<(
考试内容： h)2W}p{a4=
Q{F*%X
导数的概念 改成 导数和微分的概念； KAH9?zI)M
2A'!kd$2
增加 平面曲线的切线与法线； H*BzwbM?
8DHohh N
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； +dIDFSd
W =fs" <
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； xO"fg9 a
gI a/sD2m>
函数单调性 改成 函数单调性的判别 :d\ne
7/%{7q3G>
考试要求： oju)8H1o#
X;25G
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 4
qMO@E_
IMjz#|c
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； uSh !A
%5.aC|^}
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ,5J-C!C
rjqQWfShY
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； X+2 aP'D
r6k0=6i
3，一元函数的积分学 HF>Gf2- C
S3EM6 `q'
考试要求： F=)9z+l#
s }yJkQb
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； #~<cp)!3
@=4K%SCw
4，多元函数微积分学 Q[?O+
\l)<NZ\
考试要求： ODa+s>a`^
G&8)5d[
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 KZ_d..l*W
,Yx"3i,
5，常微分方程
L7oLV?k
" #O v!t
没有改变 ]gI>ay"\QA
T*YbmI]4
(三)线性代数 c 4Q{
AfAg#75q
1，行列式 3>LyEXOW
{v{qPYNyh
没有改变 "f/91gIzm'
}@Rq'VPZd
2，矩阵 !}%,rtI
,9jq
@_
增加 掌握矩阵的转置 ` \!oY;jk
R&M v|R
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 .<ux Z
Z +%Uwj
3，向量 \z 'A6@
/'vCO
|?L
没有改变 8/ lv, m#
"]*16t%Z%x
4，线形方程组 f`Km ctI
f44b=,Lry5
没有改变 : 6R0=oz
`-qRZh@ E
5，矩阵的特征值和特征向量 ACQbw)tiv}
,= o)R,[
没有改变 P=v 0|Y*q|
L%4[,Rsw
6，二次型 (新增) P%HvL4R
o&M2POI~q
考试内容： 4?Mb>\n%<^
w
D|p' N
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 pbg[\UJyd
:9`'R0=i^
考试要求： llG^ +*Y8t
.-Y3oWV
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； !=%E&e]
wkSIQL
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 qm30,$\c`~
`>M;f%s
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 c6zghP3dR
v.Fq.
(四)概率论 ERSo &8
s-^B)0 T!
1，随机事件和概率 88c-K{} 3
2 de[ yz
没有改变 /58]{MfrJ
q:Lw!'Z h
2，随机变量及其概率分布 :|%dV}j
BN!N_r
没有改变 )Rhy^<xH
o)w8 ]H /
3，多维随机变量的分布 _3_d;j#G U
4 yL C
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Yr9>ATR
Twscc "mK
4，随机变量的数字特征 j#KL"B_ A
kaSi sjd
没有改变 z=ItKoM*<
h4@v. GI
5，中心极限定理 CE :x;!}cd
WH`E=p^x4
考试内容： pUs:r0B
{a>a?fVU
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 v=n'#:k
H8^U!"~E
考试要求： (W*~3/@D
{\tHS+]
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
