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2007年考研数四大纲变化综述

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2007年数学四考试大纲变化 =os!^{p7>  
)O*h79t^Q  
  (一)试卷结构 y[Dgyt  
 s=:LS  
  内容比例: OB=bRLd.IR  
pheu48/f  
  2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 1Ci^e7|?  
]QY-L O(  
  2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 6||%T$_;}  
C[TjcHoA  
  题型比例: c^H#[<6p  
f:P;_/cJc  
  2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% lz>.mXdx  
.1^ Kk3  
  2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% R(_WTs9x4  
+Q5'!@8  
  (二)微积分 so.}WU  
9k62_]w@6  
  1,函数、极限、连续 9i_@3OVl  
IY!.j5q8  
  1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 "UY34a^I  
3zfpFgD!  
  2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 Lf a&JKd  
)xg8#M=K  
  2,一元函数微分学 v#g:]T  
U . <c#S  
  考试内容: J<"Z6 '0v  
sng6U;Z  
  导数的概念 改成 导数和微分的概念; Zd-QZ<c";t  
3zfiegY@wm  
  增加 平面曲线的切线与法线; ~3Qa-s;g  
leSBR,C  
  导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; *h?}~!AjY  
cRag0.[  
  复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; ODpAMt"  
{='wGx  
  函数单调性 改成 函数单调性的判别 n]w%bKc-9  
@pJ;L1sn  
  考试要求: X}={:T+6s  
`;R$Ji=>  
  增加 会求平面曲线的切线和法线方程; I%[Tosud<  
K4|fmgcy.  
  增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; ebL0cK?  
75P!`9bE  
  掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; -; d{}F  
96!2 @c{  
  会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; k&K'FaM!  
{<Y!'WL{  
  3,一元函数的积分学 r4 5}o  
!p36OEx  
  考试要求: X H!n{Of  
d{WOO)j  
  会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; .}!.: |  
3h o'\Ysu/  
  4,多元函数微积分学 +Swl$ab  
F2(^O Fh  
  考试要求: 9}K K]m6u}  
h3\(660>$  
  了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 p@DVy2,EY  
y^X]q[-?  
  5,常微分方程 BdvpG  
y{P~!Yn|  
  没有改变 8<6@O  
d[;&2Jz*  
  (三)线性代数 ]$UTMuO Ql  
??hKsjNAm0  
  1,行列式 I&1.}{G>F  
i(# Fjp  
  没有改变 hf)R PG&  
N/2WUp  
  2,矩阵 CAA 3-"Cwi  
-0CL#RzKR  
  增加 掌握矩阵的转置 IY}GU 2#  
%6V=G5+W  
  了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ,(hP /<  
vON7~KA  
  3,向量 #~|esr/wf  
Mac:E__G  
  没有改变 YWANBM(v+  
p NQ@aJ  
  4,线形方程组 &=Y%4 vq  
5Tidb$L;Du  
  没有改变 n-wOLH  
H\<PGC"_Y  
  5,矩阵的特征值和特征向量 |`I9K#w3  
}U%E-:  
  没有改变 `B3YP1  
[>Zg6q|  
  6,二次型 (新增) ay{]Vqi9  
*`bES V :  
  考试内容: 6l"4F6  
@'J~(#}  
  二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 tg%Sn+:  
O15~\8#'  
  考试要求: 3Dh{#"88  
1iM(13jW  
  1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; d-8g  
 $iH  
  2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 4;IZ}9|G  
>;xkiO>Y  
  3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 !0X"^VB  
K_X(j$2Xc  
  (四)概率论 jfa<32`0E  
94rx4"AN8;  
  1,随机事件和概率 N45@)s!F9j  
uE#i3( J  
  没有改变 8rz ,MsFR  
pqbKPpG  
  2,随机变量及其概率分布 D/2;b;-  
u<+RA  
  没有改变 MLDAr dvK  
Zc9S[ivq  
  3,多维随机变量的分布 eQ#"-i  
3/su1M[  
  离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ar`}+2Qh0  
.MxMBrM  
  4,随机变量的数字特征 7:C2xC  
eX^ F^(   
  没有改变 p,)pz_M  
Ao *{#z   
  5,中心极限定理 'GZ,  
cyI:dvg  
  考试内容: WD 7T&i  
g3(?!f  
  增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ugW.nf*O  
<ou=f'  
  考试要求: j6rwlwN  
{\k:?w4  
  增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
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