2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 :gRVa=}=  
2Ib 1D  
　　(一)试卷结构 ;DKJ#tS}"  
H_1&>@ 3  
　　内容比例： >dwWqcP  
@ @(O##(7  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% Aq>?G+  
E4_,EeC#  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 6 lEv<)cC  
CqU^bVs  
　　题型比例： _?I*:: I  
%`/F>`  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% "%_T7A ![  
#nZPnc:  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 6UqDpL7^U  
$ma@z0%8}  
　　(二)微积分 =
xSf-\F  
3m$Qd#|  
　　1，函数、极限、连续 ]-;JHB5A_:  
@,W5K$Ka=  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 $uRi/%Q9  
_[wG-W/9R  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 3&+nV1  
[O]rf+NZ(5  
　　2，一元函数微分学 G6JP3dOT  
m6gMVon  
　　考试内容： rD !GEU
 
)6o%6$c  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； O]!o|w(  
t2m7Yh5B  
　　增加 平面曲线的切线与法线； D)Jac@,0  
H"?Ndl:  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ::cI4D  
95ix~cH3q  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Tv~Ho&LS  
z*cKH$':  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 M+lr [,c  
QDKY7"H  
　　考试要求： y!q`o$nK  
4|4[3Ye7u:  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 0eK>QZ_  
jTW8mWNk]  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； w`dSc@ :  
[b~+VeP+p4  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； )/2TU]/
/  
~|LAe-e"  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； (iJ /  
/2tPd  
　　3，一元函数的积分学 ,VzbKx,  
,F "P/`i'  
　　考试要求： s'Qmrs a  
nAX/u[  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； f=7[GZoDn  
(io[O?te  
　　4，多元函数微积分学 S/YHT)0x[  
^a1k"|E?f  
　　考试要求： 6#
a82_  
kN 0N18E  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 :dxKcg7  
g?cxqC<  
　　5，常微分方程 n{M-t@r7  
O2U}jHsd  
　　没有改变 C3 BoH&  
Xc~BHEp  
　　(三)线性代数 i8f+woZL  
)lJi7 ^,  
　　1，行列式 0}'/3Q  
Zt9ld=T  
　　没有改变 @![1W@J  
HJd{j,M  
　　2，矩阵 b S'dXP  
;3%Y@FS@  
　　增加 掌握矩阵的转置 +&E\w,Vq^  
#Kx @:I  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 "EE(O9q  
(.5Ft^3W  
　　3，向量 SQ'%a-Mct  
*Y!RU{w+Z  
　　没有改变 t%@u)bp  
*<}R=X.  
　　4，线形方程组 j8^zE,Z  
F'JT7#eX  
　　没有改变 cyh;1Q
 
0r?]b*IEK  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 Lg7dJnf  
+6^hp-G7  
　　没有改变 voJJoy%  
q%,y66pFr  
　　6，二次型 (新增) =F5zU5`i  
U r8JG&,  
　　考试内容： *r7%'K{C  
kxmsrQ
>av  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 8Au W>7_  
h${=gSJc  
　　考试要求： `(6cRT`Wp  
j+>N&.zs
 
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； `BaJ >%|  
 lsgZ  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 F;Q'R|HQ  
-MORd{GF  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 9%m
^^OOf  
>gl.ILo  
　　(四)概率论 M'T[L%AP  
iP1yy5T  
　　1，随机事件和概率 V >~\~H2Y  
uC[F'\Y  
　　没有改变 M<Y{Cs  
2tQ?=V(Di  
　　2，随机变量及其概率分布 i?|u$[^=+  
Jyp7+M]  
　　没有改变 Z2-"NB  
B3I0H6O  
　　3，多维随机变量的分布 }C$D-fH8sW  
NFf`V  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 omT^jh  
GC(QV}9z"  
　　4，随机变量的数字特征 -a'D~EGB^  
PtGFLM9R  
　　没有改变 6H
;\Jt
 
.}E@7^X  
　　5，中心极限定理 D4?cnwU  
$2a_!/  
　　考试内容： c<{~j~+  
3PkU>+.6  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 jY ;Hdb''  
}|nEbM]#  
　　考试要求： f?(g5o*2  
z+^9)wg9  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。