2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 Il/`#b@h  
|vi=h2*  
　　(一)试卷结构 :TrP3wV_  
eI2041z  
　　内容比例： uYTyR;a  
GF9iK|i/  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ;Qd'G7+  
e>Q:j_?.e  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% "% \y$  
\ bNDeA&l  
　　题型比例： 1|*%  
!/2kJOSp  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% #~*v*F~3  
7TX$  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% "`K73M,c?9  
!G;BYr>X  
　　(二)微积分 O,@QGUoA  
eJOo~HIWQ  
　　1，函数、极限、连续 W[!bF'-10  
Qm3RXO  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ;XY#Jl>tg  
.Xta;Py|J  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 =a
T8=ihP  
N*w{NB7L  
　　2，一元函数微分学 k:s86q  
:)_P7k`>e/  
　　考试内容： eF8um$t9  
^YPw'cZZ&  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 0/+TQD!L  
iaJN~m\ M  
　　增加 平面曲线的切线与法线； Se/]J<]  
.dBW{|gN  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； XK l3B=h  
kJXy)  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； LrfyH"#!:  
AK;G_L  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 4pu>f.  
kZ_5R#xK  
　　考试要求： $_Lcw"xO  
~i@Z4tj7  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； a67NWH  
& V/t0  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ET]`  
.=b)Ae c  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用；  b|h`v  
hzk]kM/OC  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； W{'tS{  
;@u+b0 j  
　　3，一元函数的积分学
[=xO>  
;(Qm<JAa  
　　考试要求： 0SLn0vD!  
Jo ]8?U(^  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Jqi^Z*PuX  
8-R; &  
　　4，多元函数微积分学 t5za$kW'&  
?Da!QH >,]  
　　考试要求： |a{*r.  
l7JY`x  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 q:v&wb%  
=:=uV0jX\  
　　5，常微分方程 AUAJMS!m  
wg,w;Gle  
　　没有改变 wN!5[N"  
>H?{=H+/#  
　　(三)线性代数 X8b= z9  
h|1 /Q (  
　　1，行列式 7l3sd5  
f?A*g$v  
　　没有改变 Ik4U+
'z6  
ON=6w_  
　　2，矩阵 =sW(2Im  
x, ^
j=n  
　　增加 掌握矩阵的转置 Xj<B!Wn*Xb  
v5GV"qY  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 u>.qhtm[  
!8U\GR `  
　　3，向量 AA um1xl  
zj^Ys`nl  
　　没有改变 LMrb 1lg$  
58Fan*fO  
　　4，线形方程组 *.J)7~(P  
AVA hS}*t  
　　没有改变
f6ad@2  
>I3#ALF  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 !(soMv  
{(#>%f+|C  
　　没有改变 d[5?P?h')  
n%]1p36  
　　6，二次型 (新增) )q\|f_  
hp]T^  
　　考试内容： fKMbOqU_  
$)M8@d  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 nxP>IfSA  
;k<g#She  
　　考试要求： x-km)2x=W  
<3iL5}  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 8=H!&+aGh  
sHSZIkB-r  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 Ms.1RCup  
Lc!% 3,#.  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 SXn1v.6  
Lmx95[#@a  
　　(四)概率论 w^?uBeqR  
iXt >!f*  
　　1，随机事件和概率 @JS O=8  
`g&<7~\=A  
　　没有改变 & Me%ZM0  
oX@0+*"  
　　2，随机变量及其概率分布 z!quA7s<]  
EM+#h'%-  
　　没有改变 cTpAU9|(  
FV>LD% uu  
　　3，多维随机变量的分布 UUGwXq96i  
ixZ w;+h  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Q=[AP+
 
.olDmFQD  
　　4，随机变量的数字特征 /pZ]:.A  
UGK4uK+I`  
　　没有改变 2B{~"<  
Z> jk\[  
　　5，中心极限定理 gf()NfUvRH  
8_6\>hW&  
　　考试内容： ?'_E$  
3>Ts7 wM  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 Q%61_l  
C~IsYdln  
　　考试要求： ,*SoV~  
vs-%J6}G  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。