2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 ^M,t`r{  
E-*udQ  
　　(一)试卷结构 Wxjk}&+pVa  
JGn@)!$+/  
　　内容比例： -hQ=0h~\B.  
WN>.+qM~8  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% /# 0@C[9  
eY\tO"Hc  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% k/H<UW?Z]  
MG8-1M  
　　题型比例： )09_CC!a  
/P^@dL  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% *%B%BJnX  
U,RIr8G  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% @
F=ZGmq  
;NRm ,  
　　(二)微积分 t^8#~o!%  
g\rujxHlH  
　　1，函数、极限、连续 I #1_  
}9Y='+.%^  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。
u+(e,t  
#xYkG5`lm  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 BzTm[`(h  
J#Bz)WmR  
　　2，一元函数微分学 GZI[qKDfB  
aFIet55o  
　　考试内容： #g~~zwx/N  
fkRb;aIl  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； Y8\Ms^rz  
\Q^\z   
　　增加 平面曲线的切线与法线； q?}G?n4  

@m6pAo4P  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； CtjjN=59  
oS_'@u.5  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； uKpl+>  
86R}G/>>e  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 q69a-5q  
eZ}FKg%2[  
　　考试要求： LwY_6[Ef  
m6lNZb]  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； kwWO1=ikz@  
_AVCh)Zb  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； I*K^,XY+  

r)+dK}xl  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； pC5-,Z;8  
`q$DNOrS  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； f8[2
$i*cL  
Plm3vk=  
　　3，一元函数的积分学 |7|mnOBdDf  
}pTw$B  
　　考试要求： dN\pe@#lKP  
$PrzJc  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值；
hH@018+  
,wRrx&  
　　4，多元函数微积分学 7yQ r  
.P=!M  
　　考试要求： 1$".7}M4$  
qn+mlduU  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 I]I5!\\&[  
lFc3 5  
　　5，常微分方程 }
f6.eqBX4  
!p0FJ].g,  
　　没有改变 @M,KA {e  
Rw$ @%o%  
　　(三)线性代数 ;uba  
>!bYuV
HA  
　　1，行列式 U$Ew,v<  
YJ1P5u:  
　　没有改变 f3v/Y5)  
_fMooI)U1  
　　2，矩阵 |d{(&s}  
~PoGuj2wA  
　　增加 掌握矩阵的转置 0&5}[9?V'  
Or_9KX2  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 foL`{fA  
v'_tna6`O  
　　3，向量 I"DV}jg6|  
K"g[%O<  
　　没有改变 #jDO?Y Sa  
55,vmDd  
　　4，线形方程组 aQRZyE}  
rbP.N ?YU%  
　　没有改变 vo0[Z,aH5  
?d_<S0j-)  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 aP"i_!\.aa  
q07rWPM "e  
　　没有改变 L`Qiu@  
2<.}]yi  
　　6，二次型 (新增) nG8]c9\Q#  
dFFB\|e;0  
　　考试内容： kV(?u_ R  
SKcAZC  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 q=[0`--cd  
#p_ ~L4iW  
　　考试要求： >!a*wf~]  
K0+J!-a]7  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 8eLNKgc  
xX|-5cM;  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 Jwa2Y0  
g$]9xn#_[  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 VF[]E0=u6  
!PQ@"L)p  
　　(四)概率论 nY~CAo/:  
<Ft.{aNq$c  
　　1，随机事件和概率 ,l@hhaLm?  
;)clCm46  
　　没有改变 u9GQ)`7Z@  
ueqR@i  
　　2，随机变量及其概率分布 y<#y3M!\  
$(_i>&d<  
　　没有改变 c\RDa|B,  
1miTE4;?  
　　3，多维随机变量的分布 _N*4 3O`  
(# ?~^ut  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 sS+9ly{9J  
Y<kvJb&1*  
　　4，随机变量的数字特征 v"bOv"!al  
yWX:`*GV  
　　没有改变 HPt"  
T>1E  
　　5，中心极限定理 Yoaz|7LS  
"}ZD-O`!  
　　考试内容： 85H8`YwPh  
.e]!i(5I  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 3S <5s}  
`FmI?:Cv  
　　考试要求： 6BMRl%3>Z  
T4Zp5m")  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。