2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 *lO+^\HXD  
0 d]G  
　　(一)试卷结构 >iJuR.:OO  
Wy )g449  
　　内容比例： YcZ4y@6"  
e/\_F+jyc  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% |%;txD  
EIm\!'R]  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% dq(L1y870  
%;?3A#  
　　题型比例： 1 to<at-NN  
XjU;oh4:.  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% z59J=?|  
/=}vPey  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% Tyl"N{ _  
Z+7S,M  
　　(二)微积分 :h~!#;w_  
"r+<=JU>OV  
　　1，函数、极限、连续 bf(&N-
"A  
hDsORh!i  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 WQL`;uIX  
6P|neb}  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 JqZ5DjI:  
fh<G&E8 p  
　　2，一元函数微分学 s&</zU'  
DBDfBb  
　　考试内容： [Nc
Ok,  
!6C d.fpWL  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； k>`X! "  
Km-B=6*QY  
　　增加 平面曲线的切线与法线； < .!3yy  
A?zW!
'  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 06$9Uz9  
.YRSd  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Xv:IbM> Qc  
*93 N0m4Rl  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 8>9+w/DL  
k~ue^^r}  
　　考试要求： Jt8 v=<@  
}^q#0`e(y  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 9iE66N>z  
Zpmy)W]1  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； x3 S
 
7@?b_  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； -E7\.K3  
f]}F_]  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； *
$!LRmp?  
?H&p zY~H  
　　3，一元函数的积分学 j^.P=;  
O]>`B
{  
　　考试要求： PR+!CFi&  
EIRf6jL  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； /L.a:Er$  
(EX  
　　4，多元函数微积分学 %
#,BvQz~  
~a$% a  
　　考试要求： u#\3T>o%@  
y^Lw7  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 |zMQe}R@%  
w
9%gaK;  
　　5，常微分方程 mI# BQE`p6  
Q$%@.@  
　　没有改变 ZeO>Ag^
 
hk I$ow(  
　　(三)线性代数 =EKJ!{  
G\Me%{b#  
　　1，行列式 m"*:XfOL  
.<.qRq-  
　　没有改变 'Khq!pC   
zin,yJ  
　　2，矩阵 HIF]c  
jnTl%aQYc  
　　增加 掌握矩阵的转置 H2]I__t/u  

MPt7 /  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ? _W*7<  
aqB^ %e  
　　3，向量 }DSz_^  
CqoL5qt  
　　没有改变 +FiV!nRkZ  
(\}IOCNS  
　　4，线形方程组 073(xAkL{  
0pR04"`;  
　　没有改变 *M"wH_cd  
*=v RX!sI,  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 R8 m/Nt2  
ymKdRF  
　　没有改变 #'T|,xIr-Q  
8p FSm>  
　　6，二次型 (新增) E8xXr>j>#  
!hq7R]TC+  
　　考试内容： $OT:J  
3!,%;Vz=  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 .C#}g  
"K8qmggTq  
　　考试要求： yaf2+zV*  
IOA{lN6  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； V><P`  
; etH)  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 yR`-rJb V  
g9gyWz  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 <W?,n%  
L^=>)\R2$[  
　　(四)概率论 B4.hJZ5  
+b{\v1b  
　　1，随机事件和概率 v uJ~Lg{  
PXkPC%j  
　　没有改变 %:??QD*  
j#*K[  
　　2，随机变量及其概率分布 +`[$w<I  
?FA:K0H?zl  
　　没有改变 X)yTx8v4  

9Dpmp|  
　　3，多维随机变量的分布 ,^
+3AT  
E5o0^^  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 s8tI_h  
}n<dyX
:a  
　　4，随机变量的数字特征 ZK13[_@9  
|BXq8Erh  
　　没有改变 B^6P6,  
9u:MF0:W  
　　5，中心极限定理 DF|qNX  
-F*j`  
　　考试内容： Tv(s?T6f  
_-D(N/  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ]-R8W/fDn  
r}vrE ^Q  
　　考试要求：
ue`F|  
@50Js3R1q  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。