2007年数学四考试大纲变化 ptDA))7M/
Cz a)s
(一)试卷结构 e@,L~ \
Fk9(FOFg
内容比例： Mvcl9
F 1zc4l6
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 9MYt4
(/KF;J^M
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% &0C!P= -p
i{e<kKh
题型比例： (Iq\+@xE=
33;|52$
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ;q^YDZ'
SQ1&n;M}f
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% sIy$}_
AMm O+E?
(二)微积分 v Cmh3TQ
ih;TQ!c+b
1，函数、极限、连续 x)U;
(CV=0{]
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ~Igo
8ykl
RI*%\~6t?
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 L"-&B$B:
C4cg,>P7
2，一元函数微分学 PQ(% 5c1e
kt:%]ZZL
考试内容： 6?iP z?5
- 'VT
导数的概念 改成 导数和微分的概念； Lul?@>T
VN".NEL
增加 平面曲线的切线与法线； Ce)Wvuh
, X R8qi~
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； P4AdfHk
7> mYD3
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； ,Z^GN%Q7a
h/VYH(Tj
函数单调性 改成 函数单调性的判别
CFA >
2M1mdkP3
考试要求： ky%%H;
.R"L$V$RU.
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； A&7jE:Ew
`&6]P :_qp
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； :)yM9^<D
^KF'/9S
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； S\rfR N
;lEiOF+d
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； +=8Po'E^!d
S mu x&e
3，一元函数的积分学 ~zX5}U< R
bDNd
m-
考试要求： gc:>HX );)
c8s/`esA
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； qs b4@jt+
>dGYZfqD
4，多元函数微积分学 4 >HGwk@+8
sP
|i '
考试要求： CUG<v3\
*Wa u7
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 M:$nL
O g npzN
5，常微分方程 K!~ ](_W!
<>oW f
没有改变 q<8HG_
Z}C%%2Iz
(三)线性代数 [<;2 C
`7A@\Ha3
1，行列式 Ne EV !V8
c 1GP3
没有改变
f#nmr5F
f5-={lUlIS
2，矩阵 A%O#S<sa
E=QQZ\w
增加 掌握矩阵的转置 (Vv] : Y]
/0uinx
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 eH8.O
mTgn}rXk
3，向量 @ $ R a
8gxLL59
没有改变 9 JtG&^*
OXB-.<
4，线形方程组 "lZ<bG
jFv<]D%A[
没有改变 Uy :.m
}+J@;:
5，矩阵的特征值和特征向量 g < o ;\\
.#J3 UZ
没有改变 co80M;4
: \OvVS/
6，二次型 (新增) ~dLZ[6Z
1aG}-:$t'
考试内容： ZM?r1Z4
zJ`(LnV
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 A'8K^,<
SI9hS4<j
考试要求： 0Kk*~gR?
pH [lj8S
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； U;@jl?jnG
Se`N5hQ
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 oUSG`g^P(M
gEsR-A!m
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 j[cjQ]>~'
1n"X?K5;A
(四)概率论 @k,(i=**
7p$*/5fk
1，随机事件和概率 #O+] ydvT
B_2>Y t"
没有改变 Z B &Uhi
nW_
2，随机变量及其概率分布 ~24 31<YV
|Ze}bM=N
没有改变 BkfBFUDQ
GcCs}(eo
3，多维随机变量的分布 _'U? !
E;H(jVZ
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 UD`Z;F
Kj
8 W
4，随机变量的数字特征 f :5/y^ M&
,?6m"ov4(
没有改变 5I,X#}K[
{B.]w9
5，中心极限定理 y3]"H(
A#:
c
考试内容： mU$7_7V~
hp4(f W
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 %Qz`SO 8x?
#U D
考试要求： DG?\6Zh
TWEqv<c
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
