2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 Ovt]3`U9J  

F>\,`wP  
　　(一)试卷结构 e_b,{l#  
Ii+3yE@c  
　　内容比例： $U[d#:]  
1>e30Ri,g  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 0~U0s3  
N1'"7eg/  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% !*v% s  
Onx6Fy]L  
　　题型比例： 3#t9pI4  
$$ND]qM$M  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% #ksDU  
$^Xxn.B9  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ~);4O8~.  
e]1=&:eX#d  
　　(二)微积分 Owf!dMA;nF  
W|2^yO,dX  
　　1，函数、极限、连续 VVQ~;{L  
Fizrsr 6%  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ^\v]Ltd  
p&Qb&nWk<  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 .OJGo<#$f  
0se%|Z|8  
　　2，一元函数微分学 F/2cQ.u2  
tz]0F5  
　　考试内容： r $S9/  
2xN7lfu1RB  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； uL)MbM]  
1te^dh:Vp  
　　增加 平面曲线的切线与法线； ~ n<|f  
_-fLD  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； hp)>Nzdx  
}#1.$a  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理；  Z`*V9  
-`4]u!A  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 ZJ{DW4#t  
SGl|
{+(A  
　　考试要求： U
)kyq  
mH,s!6j?Vp  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 4>(K~v5;N  
Mg\588cI  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； #m|el@)  
9,fV  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； Mzg'$]N  
MNs<yQ9I'  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ai;!Q%B#Q  
l]|&j`'O  
　　3，一元函数的积分学 bpsyO>lx/  
Q3>qT84  
　　考试要求： r^"o!,H9q  
:fmV||Q  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； MLr L"I"  
.g/!u(iy  
　　4，多元函数微积分学 VQ!4( <XD  
m LajiZ Bf  
　　考试要求： o2(w  
AkW,Fp1e  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 -v9(43  
IG
0_  
　　5，常微分方程 !$HuH6_[  
X)SUFhP\  
　　没有改变 pW ~;B*hF  
87[o^)8  
　　(三)线性代数 w'}s'gGE  

TJNE2  
　　1，行列式 ~^.,Ftkb@7  
{Q/@Y.~<  
　　没有改变 08
:K9zr  
yHM29fEZk  
　　2，矩阵 x/1FQ>n:9  
zpT{!V  
　　增加 掌握矩阵的转置 `T[yyOL/  
[vtDtwL  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ?bd!JW bg`  
<;i&-,  
　　3，向量 Z2{$FN  
5%S5*c6BD  
　　没有改变 NZ`6iK-V_  
{;bec%pq0  
　　4，线形方程组 w+rw<,u%  
'_g&!
zi8~  
　　没有改变 -6 v?iiZr  
IF>v -Z  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ?Zv5iI  
&/
EZn xl  
　　没有改变 Uj 3{c  
F4(;O7j9  
　　6，二次型 (新增) &[\zs&[@y  
&>B|?d  
　　考试内容： !5+9~/;  
*RkvM?o@jC  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 /_fZ2$/  
h<m>S
,@g  
　　考试要求： J'cE@(US  
.WOF:Nu4  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； IwFf8? 3  
;$a|4_U$m  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 m$Tt y[0  
0T3r#zQ  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 >&<D.lx  
,_,7cor  
　　(四)概率论 z"5e3w  
\i~5H]?d  
　　1，随机事件和概率 K~L"A]+  
@TKQ_7BcB  
　　没有改变 7({.kD6  
$o\Uq  
　　2，随机变量及其概率分布 ^<yM0'0t  
XSZjuQ<[3  
　　没有改变 :\#]uDT2=  
VyU!r* o  
　　3，多维随机变量的分布 r'}#usB(  
r~;.8
qs  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 .hvn/5s  
/9y'UKl7[  
　　4，随机变量的数字特征 !x:w2  
RAyR&p  
　　没有改变 Y!E|X 3  
1?+)T%"  
　　5，中心极限定理 x^F2Ywp%  
'.&,.E&{$  
　　考试内容： y(#F&
^|  
hYCyc-W  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 GLl@ 6S>v  
7f=9(Zj  
　　考试要求： -JF|770i  
\No22Je6d  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。