2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 LGw$v[wb  

rR(X9i  
　　(一)试卷结构 w|K'M?N14  
Xg;}R:g '  
　　内容比例： }khV'6"'|  
~v|>xqWV  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 1=d6NX)B  
U_I5fK=  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% ;z$(nhJ  
/7Cc#P6  
　　题型比例： SC)g^E#  
]H+8rY%+  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% JehrDC2N  
klT@cO-9  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% HMh"}I2n  
%[ Z
\S0C  
　　(二)微积分 e?
8FN. q  
$Avjnm  
　　1，函数、极限、连续 z`f($t[  
l)1r+@)\  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 /rnu<Q#iH  
f'EuY17w  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 gd`!tRcNY  
KBx6NU?;PO  
　　2，一元函数微分学 ^:^9l1]  
Y)*#)f  
　　考试内容： Z`ID+  
5B3G @KR  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； \fz<.l]  
A$Hfr8w1u  
　　增加 平面曲线的切线与法线； R{
<kW9!  
Q ayPo]O  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； jaII r06  
v3~?;f,l  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； _=F=`xu  
f!Y?S  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 5YE'L.  
Jh,]r?Bd  
　　考试要求： R3gdLa.  
)rxX+k+b/  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； f
e\$@-  
G\2CR*  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 4'/nax$Bx;  
ls\WXCH  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； =
.Pw`.  
S"NqM[W
 
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； I_}SB|  
CkOz  
　　3，一元函数的积分学 c|e~BQdRw  
[%y';`( x  
　　考试要求： [1g8*j~L  
zy/@ WFPE  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； a*lh)l<KV  
pjKWtY@=X  
　　4，多元函数微积分学 `VA"vwz  
Rr&h!YMb  
　　考试要求： <J
<{l  
|W,& Hl7  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 } gyj0  
z+0I#kM"1  
　　5，常微分方程 3]}D`Qs6  
%?0:vn  
　　没有改变 @vC4[:"pD}  
w'Y7IlC  
　　(三)线性代数 Ns
>- o  
+~m46eI  
　　1，行列式 XixL 
R  
?uzRhC_)!  
　　没有改变 ElcjtYu4  
s4X>.ToMC  
　　2，矩阵 k:t]s_`<  
e'6/`Evqz  
　　增加 掌握矩阵的转置 aH)}/n  
JU1~e@/'%  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 Z]>O+  
|mxDjgq  
　　3，向量 !JHL\M>
A5  
Ra)
3+M!x  
　　没有改变 ]#)()6)2v  
?PuBa`zDE  
　　4，线形方程组 '}ptj@,  
\=VtHu92=  
　　没有改变 :C(=&g<]D  
^me-[ 5  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 u%&`}g  
SD"FErJ  
　　没有改变 Yg]-wQrH  
(9''MlGd%  
　　6，二次型 (新增) +nrbShV  
l+xX/A)  
　　考试内容： jFQQ`O V  
2V- 16Q'%  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 Z3"%`*Tmq-  
k^3>Y%^1  
　　考试要求： [A+ >^ {  
orzZ{8
7  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； >,V9H$n  
'nzg6^I7g  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 $p1(He0 2  
$Xv*,Bq  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 nsu@h  
Xb|:vr\v  
　　(四)概率论 B]nEkO'a:  
Y071Y:  
　　1，随机事件和概率  ~^NtO  
u1J0$  
　　没有改变 Ec!"O3%!M^  
8bTn^!1  
　　2，随机变量及其概率分布 RuLi,'u  
ity & v9  
　　没有改变 <T` 7%$/E  
($q-_m  
　　3，多维随机变量的分布 "Gsc;X'id  
*>Ns_su7W  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 i?p$H0bn  
|kyX3~  
　　4，随机变量的数字特征 ~8q)^vm>f?  
q}i
]'7  
　　没有改变 F|SXn\  
dPW#C5
dm  
　　5，中心极限定理 tqz3zIQ  
3
+)J @(a  
　　考试内容： 3]5^r}  
#3i3G(mQ  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 [;n9:Qxf  
+F R0(T  
　　考试要求： q$0*b]=E  
Mo|;'+  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。