2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 M8-8T  
UV2W~g  
　　(一)试卷结构 iDDJJ>F26  
1WtE
] D  
　　内容比例： "w?0f["  
54p{J  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% Z'i@;^=A  
+QN4hJK  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% =K:[26  
s",Ea*  
　　题型比例： no+m.B  
|Z>-<]p9g  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% i"V.$|,  
)5@P|{FF  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ykC3Z<pI.  
E+Bc>xl@m  
　　(二)微积分 ~R;/u")@e  
)1 -<v);  
　　1，函数、极限、连续 X
HA|v^  
r:sa|+  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 HVa D  
IT NFmD  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 OP\jO DX  
\lg ^rfj  
　　2，一元函数微分学 7I ~O|Mw  
1KUjb@"  
　　考试内容： |pHlBzHj  
P7w RX F{  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； ku,{NY f^Y  
frcX'M}%  
　　增加 平面曲线的切线与法线； K3mP6Z#2  
! \s}A7  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； a &tWMxBr  
B=]j=\o  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； )M<+?R$];  
mP*$wE9b,:  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 (K[e=0Rf  
u43Mo\"<&%  
　　考试要求： Ct'tUF<K5  

T8m]f<  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； d*|RFU  
,Mw93Kp Va  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； v9 \n=Z  
V<5. 4{[G  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； C rR/  
,esEh5=Ir  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； m%.4OXX"&  
80Y%C-Y:  
　　3，一元函数的积分学 x=H{Rv  
5:r AWq  
　　考试要求： t<te{yt%  
~2>Adp  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； M_!]9#:K7  
mo<*h&;&  
　　4，多元函数微积分学 2:|v
J<Q  
BP
j?l  
　　考试要求： b#@xg L*D  
~ox}e(xy  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 g#i~^4-1  
x"Ll/E)\v]  
　　5，常微分方程 Pt85q?->  
_xAru9=n^  
　　没有改变 kLzjK]4*  
xp1/@Pw?  
　　(三)线性代数 te[uAJ1 N  
O^\:J2I(  
　　1，行列式 cS Lj\'`b  
q5r7KYH{  
　　没有改变 2W0nA t  
hbYstK;]Z  
　　2，矩阵 Mo@{1K/9  
`.;U)}Tn  
　　增加 掌握矩阵的转置 KK 7}q<&i  
7[=G;2<  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 8qkQ*uJP  
,JI]Eij^  
　　3，向量 Zsapu1HoL\  
97 SS0J  
　　没有改变 5@l5exuG*m  
{$EX :ID  
　　4，线形方程组 s2L]H  
5 v.&|[\k  
　　没有改变  pF6u3]  
o;wSG81  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 "tl{HM5u  
PI L)(%
X  
　　没有改变 vFHeGq70j  
`=;}I@]zj)  
　　6，二次型 (新增) r]LP=K1  
U{
dK8~  
　　考试内容： nZ=[6?  
>3g`6d  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 >A{e,&  
Z?S?O#FED  
　　考试要求： Ru d9l.n  
@ *Jbp  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； o,j_eheAM  
4w|t|?  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ]4B;M Ym*  
hfJ&o7Dt  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 8r>\scS  
kj|Oj+&  
　　(四)概率论 v1i-O'  
)}$rgYKJ  
　　1，随机事件和概率 Ruq;:5u  
3KqRw (BK  
　　没有改变 !DA4q3-U>>  
q;R&valn  
　　2，随机变量及其概率分布 @G]*]rkKb  
2Rys:$  
　　没有改变 enxb pq#  
gWjYS#D  
　　3，多维随机变量的分布 B{0]v-w  
FnVW%fh  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 B!<B7Q  
|{|B70v3Co  
　　4，随机变量的数字特征 R7b-/ !L  
OE[7fDe'  
　　没有改变 A%EhRAy  
z z]~IxQ  
　　5，中心极限定理 A]Hz?i  
y)LX?d  
　　考试内容： &b~X&{3,  
cb'Y
a_  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 s8:epcL`A  
pno}`Cer  
　　考试要求： ]~$@x=p2e  
~:,}?9  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。