2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 ZccvZl ;b  
_1,hO?TK  
　　(一)试卷结构 +6`+Q2qi  
fg)VO6Wo&  
　　内容比例： ?:42jp3  
T!7B0_  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% l+A)MJd oj  
;l %$-/%  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 4`GOBX1b.y  
~NMx:PP  
　　题型比例： TtQ'I}7q  
({OQ JBC  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% "vka7r  
nSv@FT'~z  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% D"V(A\sZ  
$*Kr4vh  
　　(二)微积分 Yu$QL@  
`y|_hb  
　　1，函数、极限、连续 >t_h/:JZ)  
"2~L  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 _70Z1_;  

R*=88ds  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 FS)"MDs  
* '_(.
Z:  
　　2，一元函数微分学 '^.`mT'P  
Z%Fc -KVt  
　　考试内容： 5%%e$o+  
3_ly"\I\  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； "ze-Mb  
} J[Z)u  
　　增加 平面曲线的切线与法线； PU,%Y_xR  
UCt}\IJ  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； /go|r '  
)qRH?Hsb7  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Vel}lQD  
16
ZyLt  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 `Gj(>z*  
dEZUK vo  
　　考试要求： q{ [!" ,  
]|-sZ<?<i  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； '451H3LC0  
fX.1=BjXi  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用；  k^Q.lb {  
Vu,e]@  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； .ht-*  
E<jW;trt_  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； <2E|URo,#  
&|<f|BMX  
　　3，一元函数的积分学 !Ii[`H  
hvGD`  
　　考试要求： VsJiE0'%  
9Pb6Z}
 
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； L#",.x  
35Yf,@VO  
　　4，多元函数微积分学 nwp(% fBo  
gBky
ZK  
　　考试要求： .g3=L  
<iA\ZS:  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 %q}[ZD/HD  
/w1M%10   
　　5，常微分方程 2Rt6)hgY  
1uO2I&B  
　　没有改变 AhD C5ue=  
jU $G<G  
　　(三)线性代数 sH.=Faos  
;=7K*npT  
　　1，行列式 V)5K/U{  
rlaeqG  
　　没有改变 9O-2  
lm6hFvEZ  
　　2，矩阵 &JXb) W  
p- a{6<h  
　　增加 掌握矩阵的转置 ~o>Gm>5!HH  
Zwm/c]6`  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 drMMf[  
H %c6I  
　　3，向量 n1JtY75#,/  
XC5/$3'M&  
　　没有改变 8PzGUn;\  
6Cz O ztn  
　　4，线形方程组 qVKdc*R-  
@)BO`;*$fF  
　　没有改变 WR3,woo  
43pe6 ^.  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 |mP};&b  
^$50[  
　　没有改变 A#6zINK#B  
BZ=I/L  
　　6，二次型 (新增) +U1 Ir5Lx  
a%e`  
　　考试内容： hbOXR.0z  
Z4EmRa30 p  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 v
eH
e   
w`;HwK$ ,  
　　考试要求： fz\Q>u'T  
UXlZI'|He  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； }b1FB<e]  
":_II[FPY  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 IH;sVT$M  
p"#\E0GM  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 %rMCiz  
J Cq>;br.  
　　(四)概率论 _0jR({\  
{G Jl<G1  
　　1，随机事件和概率 m/1FVC@*  
b?l>vUgAg  
　　没有改变 GPGE7X'  
0muC4  
　　2，随机变量及其概率分布 v!8=B21  
t&xoi7!$  
　　没有改变 Y@`uBB[  
U fyhd
 
　　3，多维随机变量的分布 6,A|9UX=`  
F?|Efpzow?  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 *m}8L%<
HT  
X>Vc4n<}  
　　4，随机变量的数字特征 =w!ik9  
~x
^y5[5{  
　　没有改变 HiA E9  
`^Vd*  
　　5，中心极限定理 w.-x2Zg},  
_"ciHYHB
Q  
　　考试内容： Cjx4vP
 
;NR|Hi]  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 A<ds+0  
uYMn VE"  
　　考试要求： ]*#i_dho7  
>!t3~q1Cn  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。