2007年数学四考试大纲变化 f_PH?
h1(i/{}:
(一)试卷结构 5cf?u3r!qJ
h0m5oV
内容比例: 6 8n ;#-X
T^]]z}k
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% xGr{ad.N
G*EF_N.G0
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% M/Z$?nd_H
TU)Pi.Aa
题型比例: @su<_m6'
b]?5r)GK
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% C3^3<
} *)l
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% &Y@),S9
SVwxK/Fci
(二)微积分 DM v;\E~D
zmZU"eWp)
1,函数、极限、连续 p:b{>lM
qF^P\cD
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 HOu$14g
h
#gI1(uL
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 +C;;4s)
[4C_iaE
2,一元函数微分学 2k=|p@V n~
Has}oe[
考试内容: }R}M>^(R4
6oQ7u90z*
导数的概念 改成 导数和微分的概念; y`$qcEw
'LG\]h>+)
增加 平面曲线的切线与法线; sF)$<[w
IAkQR0fcN
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; 0TV16--
&k| EG![
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; `qd5+~c
m Qx1co
函数单调性 改成 函数单调性的判别 {?^ES*5
;
Yc\O:Qq
考试要求: 6'mZM=d
~t2"L|i
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; U) xeta+
%!-t7K^mFq
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; *`qI<]!
w(_:+-rqQ<
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; L-U4
8 i
p`&{NR3+
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; s\3]0n9
`Ivt)T+n;
3,一元函数的积分学 n(z$u)Y
XFs7kTY
考试要求:
:Kyr}-
_}j>
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; ]3|h6KWq
f#AuZ]h
4,多元函数微积分学 :T PG~`k(
SF:{PgGMi
考试要求: w<!&%
SkipPEhA
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 COWlsca
OY|9V
5,常微分方程 )40YA\V
IeChz d
没有改变 ,1|=_M31
i)cG
(三)线性代数 G,Yctv
t:lDFv4s
1,行列式 B
(h`~pb
SK/}bZ;f
没有改变 8Rw:SU9H?T
zN9@.!?X2
2,矩阵 MwD+'5
&{WEtaXaa
增加 掌握矩阵的转置 7 v3%dCvf
aB G*
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 z,C>Rh9Id
M{u 7Ef
3,向量
`m_fi
S=<
]u
没有改变 LfrjC@_y
wU]8hkl?
4,线形方程组 p8F$vx4,
V^.Z&7+E`_
没有改变 LM"b%
j _E(h.
5,矩阵的特征值和特征向量 |C+
5
Z^mIGy}
没有改变 %^I 7=
M>RLS/r>d
6,二次型 (新增) 23;\l
uY3$nlhP6
考试内容: 1Ogtzf
h9c7P@29
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 =&4eW#{LuH
r!>=G%
考试要求: n#GHa>p.-
_fj@40i M
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; Um/ g&k
JZyEyN
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 [sPLu)q2
75Bn p9
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 Oh`Pf;.z%
)d
{8Cu6
(四)概率论 Y'6P ~C;v
u4=ulgi
1,随机事件和概率 ;rCCkA6
V^9%+L+E5
没有改变 ~te{9/
L(`q3>iC4.
2,随机变量及其概率分布 6NFLk+kqN
2I4G=jM[
没有改变 b;mpZ|T.
WIwGw %_~
3,多维随机变量的分布 X~; *zYd5
;P|v'NNI
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 l_q1h]/
jI}{0LW&F&
4,随机变量的数字特征 N~yGtnW
#zd}xla0]
没有改变 @yPI$"Ma
V3pn@'pr
5,中心极限定理 =8qhK=&]
Mr K?,7*Xi
考试内容: ^dhtc%
W>
\w{fq+G
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 $/JnYkL{m
oB}rd9
考试要求: \HJ t }
G! ryW4
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。