2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 r}u%#G+K,  
+>7$4`Nb2  
　　(一)试卷结构 Pv<FLo%u<  
s cdtWA  
　　内容比例： 7([h4b
g{  
0)Rw|(Fpo]  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% '!Gs>T+  
0W`LVue  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% _{jP;W  
sA9&/p/  
　　题型比例： ^MD;"A<  
8hA^`Y  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% Fg/dS6=n`?  
wA`"\MWm  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% wFlvi=n/  
e75UMWaeC  
　　(二)微积分 <Fs-3(V+\  
`>D9P_Y"jI  
　　1，函数、极限、连续 7%OKH<i\2<  
9Q W&$n^  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 O3n_N6| q  
(#q<\`  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 4R>zPEo  
,jy*1Hjd  
　　2，一元函数微分学 }a&mY^  
Pw@olG'Ah  
　　考试内容： 5&CDHc7Oj  
Sx] T/xq  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； i.iio-  
'mdMq=VI  
　　增加 平面曲线的切线与法线； oKFT?"[X  
JO@Bf  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； kqvow3u  
W[NEe,.>  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； ,J mbqOV?!  
`-B+JQmen  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 n,P5o_^:  
iy\KzoB  
　　考试要求： 17hT
r  
\g-
j9|0  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ,`td@Y  
LF*Q!  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； Oajv^H,Em  
%Hi~aRz  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； BbJkdt7  
v| z08\a[  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ^T4Ay=~{  
2 Tvvq(?T  
　　3，一元函数的积分学 Jf:,y~mV  
+rNkN:/L  
　　考试要求： H L<s@kEZ  
tn/T6C^)  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； <XQ.A3SG!  
cJn HW  
　　4，多元函数微积分学 mnF}S5[9  
P\~{3U  
　　考试要求： vxN0,l  
=Pe><k  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ED![^=  
 eIPG#A  
　　5，常微分方程 ~@I@}n  
p4X{"Z\mn  
　　没有改变 NB8&   
1M%S g
V-#  
　　(三)线性代数 !)NidG  
]Ql 0v"` F  
　　1，行列式 us)*2`?6t  
H5wb_yBQ+  
　　没有改变 H!IDV}dn  
%4>x!{jwV  
　　2，矩阵 ~hN~>0O  
i6no;}j  
　　增加 掌握矩阵的转置 nl/UdgI  
8zQfY^/{M  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 !ZtSbOC'  
MWWu@SY  
　　3，向量 Ar, 9U9  
Edt}",s7  
　　没有改变 Ruh)^g  
8IY19>4'5J  
　　4，线形方程组 oJ;rc{n-  
0.(<'!"y  
　　没有改变 Z/ bB h  
utO.WfWP  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 V+B71\x<  
KI&:9j+M)  
　　没有改变 *FgJ|y6gk  
-
rY 7)=  
　　6，二次型 (新增) /Ic[N&  
OHp5z? z  
　　考试内容： R"6;NPeo  
v"1Po_`  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 =fG:A(v%}  
J=WB6zi  
　　考试要求： setLdEi  
o$_93<zc  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； cqL(^R.  
E'dX)J9e$/  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 6* rcR]  
)&1!xF   
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 RR25Q.c  
]EL\)xCr  
　　(四)概率论 RtF8A5ys  
-Wjh**  
　　1，随机事件和概率 4~u9B/v
 
G!-J$@P  
　　没有改变 13f<0wg  
lH1g[ ))  
　　2，随机变量及其概率分布 ()|3  
!L\'Mk/=A  
　　没有改变 r+gjc?Ol  
$B _Nc*_e  
　　3，多维随机变量的分布 SPwPCI1?  
O*7i }\{  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 9D4-^M:a  

!=zx  
　　4，随机变量的数字特征 5:gj&jt;)7  
( tn< VK.  
　　没有改变 3VP$x@AV  
J|j;g!fK  
　　5，中心极限定理
M<oA<#IW  
xdF guV8  
　　考试内容： |`]oc,1h@  
O~'FR[J  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ' iQ9hQjD  
_X%Dw  
　　考试要求： yq*JdTF  
cf*zejbw  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。