2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 l_%~X9"  
l1[IXw?  
　　(一)试卷结构 ("6W.i>  
H-W)Tq_?-  
　　内容比例： yd~fC:_ ]  
t;]egk  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% bM-Rj1#Lo  
s*f.` A*)  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 12a #]E  
(`u!/  
　　题型比例：  R'/wOE2  
%},gE[N!J  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% o;mIu#u  
&>{>k<z  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% sdWl5 "  
:ct+.#  
　　(二)微积分 \gkajY-?  
dWy1=UQfP  
　　1，函数、极限、连续 
Z]f2&  
L'Zud,JKg  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 3c3Z"JV  
^j %UZ  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 nS4S[|w"  
E2IVR]C2^  
　　2，一元函数微分学 f zO8by  
-#6*T,f0P(  
　　考试内容： ArYF\7P  
];;w/$zke  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； `1@[uWl  
DcA'{21  
　　增加 平面曲线的切线与法线； !&lPdEc@T  
B6\VxSX4{  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ~P_kr'o  
]Qr8wa>Z  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； ;l()3;  
oDUMoX%4s  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 \T9UbkR  
[{F7Pc  
　　考试要求： !@{[I:5  
SZ{cno1`  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ]gksyxn3  
6W;kIoB  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； C4tl4df9  
E{s|#  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； l|A8AuO*?  
zDyeAxh4  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； xUi!|c  
(N|xDl&;  
　　3，一元函数的积分学 &o@5%Rz2/  
}dJ ~Iy  
　　考试要求： 8 -;ZPhN&  
z|*6fFE   
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； L0b]^_tI  
`YNC_r#tG  
　　4，多元函数微积分学 %E"/]!}3  
gc3 U/ jM  
　　考试要求： OeGuq.>w  
8$UZL  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 vw] D{OBv*  
tQ JH'YV  
　　5，常微分方程 X#,[2&17Fh  
7 afA'.=  
　　没有改变  /kU@S
 
gsWlTI  
　　(三)线性代数 #.+*G`m  
;}~Bv
<#  
　　1，行列式 YwWTv  
}#*zjMOz  
　　没有改变 G@EjWZQ  
sFCs_u1tNN  
　　2，矩阵 j :Jdwf  
E)wT+\  
　　增加 掌握矩阵的转置 H)T# R?  
S\g7wXH  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 BON""yIC   
!9LAXM  
　　3，向量 Y~hd<8 ~  
B4Af  
　　没有改变 \w[ZY$/  
Z?c=t-yqp  
　　4，线形方程组 jQeE07g  
B9)qv>m  
　　没有改变 p]|M
E  
1=5'R/k  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 zRo
Ex1  
x ETVtq  
　　没有改变 GnrW{o  
zw0 r i6  
　　6，二次型 (新增) (Zn3-t*  
q\y#  
　　考试内容： Y_3YO2K]  
`[` *@O(y  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 A;j$rGx  
FJ,\?ooGf  
　　考试要求： n[:AV  
Q0uO49sg  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； pD_eo6xX  
|DPpp/  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 _&Uo|T  
T{{AZV"pB  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 MY*>)us\  
+6)kX4  
　　(四)概率论 2j/1@Z1j=  
&Yks,2:P  
　　1，随机事件和概率 7U )qC}(  
\v P2B  
　　没有改变 0R5^p  
2td|8vDA  
　　2，随机变量及其概率分布 Fl
A\Ad;v  
l)PFzIz=V  
　　没有改变 b, **$  
CE7pg&dJ)i  
　　3，多维随机变量的分布 e9hVX[uq  
`MYKXBM  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 `Y({#U  
9c5G6n0  
　　4，随机变量的数字特征 grfdvN  
KY
mWfM3^  
　　没有改变 aU]O$Pg{  
q,,>:]f#  
　　5，中心极限定理 $s(4?^GP  
qTa]th;  
　　考试内容： I1 R\Ts@  
@1SKgbt>  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 -f;j1bQ  
5nM9!A\D  
　　考试要求： >-|90CSdSJ  
s?;<F  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。