2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 vadM1c*z  
/lUk5g^j  
　　(一)试卷结构 uf0^E3H  
V9$-twhu  
　　内容比例： :A$wX$H01  
>#i $Tw  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% #8qyg<F  
?xHtn2(q  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% '?L%F{g/9  
?lG;,,jc,W  
　　题型比例： (E]"Srwh  
KH)pJG|NY  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 3z$\&& BR  
@S}|Ccfc_  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 0XQ-   
.??rqaZ=  
　　(二)微积分 3V!x?H$  
(jneEo=vr  
　　1，函数、极限、连续 M
7pvxChA  
s_` V*`n&  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ^*zW"s  
B$EK_@M  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 IHfSkFz`j  
)ldUayJ  
　　2，一元函数微分学 r?XDvU  
C_89YFn+  
　　考试内容： a j_:|]j  
Rmgxf/  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； Lj-{t% }  
$ACe\R/%  
　　增加 平面曲线的切线与法线； >|S>J+(  
V?WMj $l<  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； gNi}EP5>  
:Q#H(\26r  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； \Em-.%c  
DwC@"i.  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 F_~6n]Sr  
5lG|A6+w{  
　　考试要求： A&?WP\_z  
t;~-_{
  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； FrgV@4'2G  
kt5YgW  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； $/
y%[ .  
7@\GU].2  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； zh hGqz[K  
j?d!}v  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线；
c8!j6\dC*  
)m>6hk  
　　3，一元函数的积分学 Wpa$B )xg  
EsNk<Ra  
　　考试要求： PH{c,  
Ny[s+2?  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； "Vq@bNtu+  
y>&V
tN{E  
　　4，多元函数微积分学 )<tzm'Rc  
8:BQHYeJK  
　　考试要求： oO}>i0ax*  
X$ejy/+.  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 3 pHn_R  
U &f#V=Rg  
　　5，常微分方程 CJtr0M<U+  
\_)02ZT:  
　　没有改变 ]r]+yM|  
-y9Pn>~V  
　　(三)线性代数 Ed8U;U b  
<m:4g ,6  
　　1，行列式 >J?jr&i  
{[rO2<MkA#  
　　没有改变 939]8BERt  
Ig='a"%  
　　2，矩阵 hu`Lv  
CD$u=E ]  
　　增加 掌握矩阵的转置 /7S-|%1  
oa?!50d  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 6Eij>{v  
FDZeIj9uF  
　　3，向量 -+`az)lrp  
9 #.<E5:  
　　没有改变 |A2W8b {]  
&P{o{  
　　4，线形方程组 I}I}K~se*  
@)S sKk|  
　　没有改变 7v.#o4nPK  
V%VrAi.  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 h,Y{t?Of  
k,yc>3P;U  
　　没有改变 U`HXsq p}  
/[p?_EX@  
　　6，二次型 (新增) #%9oQ6nO  
*tIdp`xT/T  
　　考试内容： m[//_TFf]  
UA1]o5K  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ^/ULh,w!fP  
)@sJTAK  
　　考试要求： RcKQER  
m&(%&}g  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； :%+^}   
Ki&WS<,0Z  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 00$ @0  
mRg ,A\  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 \pT^Zhp)  
$l0eI  
　　(四)概率论 58a)&s[+  
Vq?8u/  
　　1，随机事件和概率 H'j_<R N  
401/33yBJ  
　　没有改变 60.[t9pk6  
d;*OO xQV  
　　2，随机变量及其概率分布 jb#1&L14  

5#N"WHz!  
　　没有改变 v^FV t  
O?+tY y?  
　　3，多维随机变量的分布 mgJ]@s}9  
;C7BoHB9  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Rh05W_?Js  
2^k^"<h5j  
　　4，随机变量的数字特征 Dohl,d  
uyS^W'fF  
　　没有改变 {7j6$.7J$&  
3N)Ycf8  
　　5，中心极限定理 /*mFP.en  
@U7#, G  
　　考试内容： BXKlO(7  
8iII)+  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 5yO#N2jY\  
fF9;lWt  
　　考试要求： &-=G9sb,  
2Mv)0%,c  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。