2007年数学四考试大纲变化 Y76U htYH
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(一)试卷结构 ew{(@p+$
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内容比例: +-+%6O<C
Hj^_Cp]@*
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% y7WO:X&
Aq:1
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% `UDB9Ca
D4e!A@LJ
题型比例: <u%&@G$F>
5
Yf
T
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% _"R /k`8
A6#5 z
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% M5>cYVG
t?<pyw $
(二)微积分 7"0l>0 \
wYIlp
1,函数、极限、连续 {e'V^l.v
MeXGE
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 380M&Guh
;u
"BCW
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 T0=%RID%=
:Lze8oY(D}
2,一元函数微分学 zxffjz,Fe:
oz[:
T3oE>
考试内容: POtwT">z
6o!Y^^/U
导数的概念 改成 导数和微分的概念; }:2GD0Ru
rS^+y{7
增加 平面曲线的切线与法线; p&|:,|jo5
ytg' {)
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; JXA!l?%
!<2%N3l
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; c^s%t:)K
Wz]ny3K[.
函数单调性 改成 函数单调性的判别 k-N`
h
`;vJ\$-<
考试要求: x vx+a0 A
/>q?H)6
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; @+P7BE}
W|e$@u9
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; aS,M=uqqK
>GV= %
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; G34fxhh
krI@N}OU
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; *8?0vkZZ2
J;AwC>N
3,一元函数的积分学 N,M[Opm
LWp#i8,
考试要求: ]= nM|e
TCI%Ox|a
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; Td"_To@jd
"cVJqW
4,多元函数微积分学 ]> dCt<
"ke>O'
考试要求: py8)e7gX=
;('(Yn7~
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 \sZT[42
0V_dg |.
5,常微分方程 6mAaFDI,R
mOQN$d [
没有改变 e[)oT
"q,.O5q}Y
(三)线性代数 F&= X/
;:5Ahfo \
1,行列式 _)U[c;^6
U&}v1wdZ3
没有改变 i
SD?y#
)J<VDO:_YA
2,矩阵 lk?@ =U~
7)U08"
增加 掌握矩阵的转置 'W2B**}
@W+m;4 HH
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 oFC]L1HN&
:,'yHVG\
3,向量 0
P]+/
P^Tk4_,0
没有改变 f%2>pQTq@)
:3aZ_
4,线形方程组 R$Or&:E ^
S_ELV#X
没有改变 \J0fr'(S
9\J.AAk~/
5,矩阵的特征值和特征向量 <<5x"W(,
gXP)YN
没有改变 aR0'$*3E
M8p6f)l3
6,二次型 (新增) 7i@vj7K
Z|
f~
考试内容: A0f98?j^
Uxl7O4J@H
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 A<$w
}Fy;
{`>;I
考试要求: lK0pr
sJ
!<qb5 !
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; .WV5Gf)
%c"t`
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 bnYd19>
LZ 3PQL
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 [42EqVR
$YztLcn
(四)概率论 r-aCa/4y!
)U5Ba^"fI
1,随机事件和概率 }JlrWJRi
L $ki>._i\
没有改变 7q;wj~
Q]7}"B&
2,随机变量及其概率分布 1> IA9]D7
z3mo2e
没有改变 w$1B|7tX;2
Ht_7:5v&
3,多维随机变量的分布 li7"{+ct
L7rH=gZ&!]
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 l =Is-N`
?Tr\r1s]
4,随机变量的数字特征 }VDJ
(S)jV0
没有改变 (ibj~g?U,
NB=!1;^J
5,中心极限定理 XKQ\Ts2<k
P'<D0
考试内容: 31)eDs
`vc?*"
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 sb"h:i>O4
cf{rK`Ff^
考试要求: IQNvhl.{
cI/Puh^3
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。