2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 )7Oj  
u3HaWf3  
　　(一)试卷结构 ?:W=ddg  
OGW0lnQ/  
　　内容比例： !@>:k3DC&  
.iST!nh  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 3)XS^WG  
.G|U#%"6x  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% p&HkR^.S  
:BblH0
'  
　　题型比例： d/E0opv  
xP 3>8Y  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% q4Y'yp`?K;  
l Ng)k1  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% XL(2Qk  
S4{\5ulr7  
　　(二)微积分 zZS,<Z  
<p[RhP  
　　1，函数、极限、连续 yRz l}  
Ljk0K3Q6>  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 4rD&Lg'  
07Oagq(  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 %3q7i`AZ  
Bc}e ??F  
　　2，一元函数微分学 P}-S[[b73s  
C(}Kfi@6N  
　　考试内容： oSP^ .BJ$  

q{7+N1 "  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； wT:mfS09N  
C3; d.KlV  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 1["IT.,f.  
sA+( |cEh  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； p0HcuB)Y  
P2 +^7x?  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； /-g%IeF  
"=0JYh)%_  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 D+*_iM6[-  
AUR{O  
　　考试要求： weIlWxy  
{!"lHM%  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； dj3E20Ws  
2X=*;r"{J  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 
m_UzmWF  
U?ZxQj66}  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； kk aS&r>  
@oFuX.  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； OWmI$_L  
Fw6x (j"  
　　3，一元函数的积分学 }do=lm?/  
M532>+A]Za  
　　考试要求： G3t\2E9S  
+4K'KpFzZ  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Y^,G} &p  
TzsNhrU{  
　　4，多元函数微积分学 k7bfgb{  
BEii:05  
　　考试要求： /^Zgv-n  
mQ:5(]v  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 y?V#LW[^E  
m# I  
　　5，常微分方程 d~O)mJ J  
n}
q/:|c  
　　没有改变 )n$RHt+:>  
[1.>9ngj  
　　(三)线性代数 Fx@@.O6  
/Y*6mQ:  
　　1，行列式 Ga$EM  
8MCSU'uQ  
　　没有改变 W sDFui  
9X87"  
　　2，矩阵 x5!lnN,#  
M!]g36h[  
　　增加 掌握矩阵的转置 :JG2xtn  
*7!*kqg!u  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 F0+@FS0  
2(NN QU@Uz  
　　3，向量 ?r(Bu  
08;t%[R  
　　没有改变 yyuf  
*Duxabo?  
　　4，线形方程组 "\x\P)j0>  
ZbLN:g}  
　　没有改变 ;O *o  
F$>^pw  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 W$?Bsz)  
HiDL:14  
　　没有改变 iCZ1
ARi  
c!>",rce  
　　6，二次型 (新增) F7qQrE5bl  
atjrn:X  
　　考试内容： Ed&M  
K7gqF~5x~  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 uHpSE?y/  
3']=w@~ O[  
　　考试要求： ryoD 1OE  
9N{"ob Z  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； /*) =o+  
\J3n[6;  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 (%f2ZNen  
EXTQ:HSES  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 wUbL
w  
"r.eN_d  
　　(四)概率论 }e0)=*;l  
A+1>n^^_<  
　　1，随机事件和概率 >Y[nU~w  
<bxp/#6D  
　　没有改变 334tg'2]  
9x9~u8j
 
　　2，随机变量及其概率分布 vd!|k5t[d  
@mrGG F  
　　没有改变 '9#h^.
  
*L~88-V^  
　　3，多维随机变量的分布 @+ U++  
F B7.b  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 h>A}vI*:  
E;C=V2#>[  
　　4，随机变量的数字特征 (xhV>hsA  
[ZkK)78}k  
　　没有改变 %O_Ed {G4t  
\LZVazXD  
　　5，中心极限定理 W-l
l2b  
;NeN2|I]  
　　考试内容： X7gtR|[  
gw);b)&mx  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 nXnO]wXC  
QnNddCiu=  
　　考试要求： KF4}cM=.5  
WF0[/Y  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。