2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 ~{Ua92zV9  
"#J}A0  
　　(一)试卷结构 P ]_Vz  
mlmnkgl ]  
　　内容比例： X{|k<^:  
SFOQM*H  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 'U*udkn 2]  
?xf~!D  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% aH9L|BN*  
l85CJ+rg  
　　题型比例： .>oM z&  
3?]S,~!F  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% I@c0N*(  
X[Y#+z4  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% `ITDTZ J  
34]%d<
;A  
　　(二)微积分 _]Z$YM  
1(D1}fcul  
　　1，函数、极限、连续 i|[S5QXCh  
fVv$K&  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。  6.vNe  
r6<ArX$Yl  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 DvU~%%(0^  
W|)(|W  
　　2，一元函数微分学 s>V*=#L  
"%Lmgy:~  
　　考试内容： cRPr9LfD@  
u'{sB5_H  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； *Y^5M"AB_  
M!{Rq1M  
　　增加 平面曲线的切线与法线； mr
X}\p  
rHR5,N:  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； CcbWW4 )  
!/[AQ{**T!  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； .Pqj6Ko9  
Iy-u`S  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 :r[W'h_%  
pq@$&G  
　　考试要求： UYlJO{|a  
{=UKTk/t8  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； @)+i{Niuv  
C3^X1F0  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； :s
? y,  
((n5';|N  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 7?)m(CFy  
H74NU_  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； N7%=K9  
d8 3+6d  
　　3，一元函数的积分学 48W:4B'l9  
_zAc 5rS  
　　考试要求： Uia)5zz8  
t^dakL  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； K1CMLX]m  
AJdlqbd'+  
　　4，多元函数微积分学 ^S>!kt7io  
eo-XqiJ,]  
　　考试要求： u_$6LEp-  
t%ou1&SO  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 tVK?VNW  
!hpTyO+%  
　　5，常微分方程 _AA`R`p;  
bi,rMgW  
　　没有改变 c'>8pd  
0^_)OsFA  
　　(三)线性代数 "
>v_uq a  
C _k_D  
　　1，行列式 im_0ur&'  
<L[ *hp  
　　没有改变 ZzwZ,(  
'bd=,QW  
　　2，矩阵 ,5%aP%  
9;'>\ImI  
　　增加 掌握矩阵的转置 rQAbN
6  
Xb8:*Y1'  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 "y3dwSS  
c'm-XL_La  
　　3，向量 cJ1{2R  
:zS>^RE  
　　没有改变 ~j\;e  
yS(=eB_  
　　4，线形方程组 M<hs_8_*  
bDcWb2lqs  
　　没有改变 JRcuw'8+q  
Fb$5&~d  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 gPn%`_d5  
4B%5-VQ  
　　没有改变 8=b{'s^^F  
A@lhm`Aa  
　　6，二次型 (新增) ACMpm~C8Gu  
8O}A/*1FJ  
　　考试内容： &)/H?S;yN  
3w6JV+?  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 `"1{Sx.  
S(YHwH":  
　　考试要求： lu9Ir>c  
$rV:&A  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； {&Gk.ODI7  
+"fM &F]  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ({}O M=_  
p3'mJ3MA  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 &'oacV=  
5Rt0h$_J  
　　(四)概率论 1f bFNxo8M  
~]D\&D9=?  
　　1，随机事件和概率 #RZJ1uL  
aL$c).hq0  
　　没有改变 UC<[z#]\;  
[M zc^I&  
　　2，随机变量及其概率分布 !SD [6Z.R  
ML9T(th6v  
　　没有改变 yQQDGFTb!=  
n=Z[w5  
　　3，多维随机变量的分布 GurE7J^=  
[{fF)D<tC  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 WhVmycdv  
a)yNXn8E_  
　　4，随机变量的数字特征 a5Acqa  
U+3PqWB  
　　没有改变 lpX p)r+  
ct|'I]nB.h  
　　5，中心极限定理 n!EH>'T  
3:CQMZ|;@  
　　考试内容： &t=>:C$1Y  
=G3J.S*Riy  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 =6q*w^ET  
>8{`q!=|~  
　　考试要求： XiZ Zo  
`'tw5}  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。