2007年数学四考试大纲变化 eTx9fxw
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(一)试卷结构 JkAM:,^(
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内容比例: yv[j
Pbe
}~I!'J#)
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% yQ[;y~W
I$xZV?d.
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% /IUu-/ D
:jl*Y-mM
题型比例: C:J;'[,S
VyxYv-$Y
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 1XSnnkJm
s7 "xDDV
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% p,fV .5q
Wm}c-GD
(二)微积分 V^2_]VFj
'K,\
1,函数、极限、连续 t_3j_`
1(?4*v@B
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 .zO2g8(VR
c1'@_Is
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 (gBKC]zvz3
8 c8`"i
2,一元函数微分学 N6y9'LGG`
%F>~2g?$
考试内容: ii)#(b:V
K|7"YNohfG
导数的概念 改成 导数和微分的概念; Ht
Fr(g\"$
uDDa>Ka#+
增加 平面曲线的切线与法线; te+}j7SU
R{#< NE
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; l$;"yVdks
9*)&hhBs,
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; dEoIVy_9R
\Z]+j@9
函数单调性 改成 函数单调性的判别 X8|H5Y:
RPz[3y
考试要求: ]nTeTW
y7,fFUKl
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; p&<Ssc
U6]#RxH
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; ;t&q|}x"
l76=6Vtb
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; Xsq@E#@S
*'/,
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; P>7Xbm,VP
x>#{C,Fi
3,一元函数的积分学 W>@ti9\t
jdxHWkQ
考试要求: Ma^jy.
vhrf89-q
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; <>] DcA
uk):z$x
4,多元函数微积分学 HbKE;N
+MoUh'/u
考试要求: hhTtxC<:
E=sh^Q(A
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 TjW!-s?S
`fBQ?[05.
5,常微分方程 |p|Zv H
Ds`e-X)O;\
没有改变 2@|`Ugjptl
]EiM~n
(三)线性代数 eHphM;C
!7N:cx'Qy
1,行列式 F5o8@ Ib]:
=L!&Z
没有改变 U%q)T61
KYFKH+d>m
2,矩阵 0@ `]m
k%.v`H!
增加 掌握矩阵的转置 8Y`Lq$u
F\:~^`
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 |a(KVo
VeA@HC`?"
3,向量 ^)AECn
V*p[6{U0
没有改变 -$d?e%}#
h,{m{Xh
4,线形方程组 RHF"$6EAFG
b;i*}4h!
没有改变 jBLTEb
:@L7RZ`_
5,矩阵的特征值和特征向量 72<9xNcB!}
x5lVb$!G
没有改变 xIM,0xM2
3q]0gU&??
6,二次型 (新增) VE\L&d2S
m eF7[>!U
考试内容: eD>b|U=/
+b|F_
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 k6tCfq;
$S6(V}yh
考试要求: Rh'z;Gyr
>q}3#TvP@
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; >F$9&s&
QQJGqM3a2
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 s9?mX@>h
{53FR
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 H=/1d.p
1-kuK<KR
(四)概率论 V3,C5KKk&z
9jal D
X
1,随机事件和概率 `G\
qGllX
e{)giJY9
没有改变 z|g2Q#$-\S
49qa
2,随机变量及其概率分布 M
Kyj<@[
\8{SQ%
没有改变 lu#a.41
zEQ]5>mG
3,多维随机变量的分布 ?^&ih:"
Ac_P^
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 IFLphm5
ql?w6qFs]
4,随机变量的数字特征 |_53So:g
> X~\(|EM
没有改变 uLdHE5vr
5wK==hZ
5,中心极限定理 s< tG
uKx:7"KD
考试内容: b_+o1Zy`
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增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 _/>ktYo:
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考试要求: H1N@E}>|
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增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。