2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 $X6h|?3U,  
Za9qjBH   
　　(一)试卷结构 tYS06P^<  
KHme&yMq  
　　内容比例： ]`K2N  
`Oa WGZ[  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% sT)CxOV  
m@c)Xci  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% rH-23S  
NOva'qk  
　　题型比例： /7kC<  
p'%s=TGwv  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% UfGkTwoo=  
29KiuP  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% fex@,I&  
[~HN<>L@C  
　　(二)微积分 W4S,6(  
<YY14p  
　　1，函数、极限、连续 #a
6iuO0I  
$mILoy B,  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 !zo{tI19  
! mHO$bQ"  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 5+'<R8{:,  
[WmM6UEVS  
　　2，一元函数微分学 ;TYBx24vD'  
Cye.gsCT  
　　考试内容： se)TzI^]b@  
/xhKd]Q  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 1#x0q:6  
_/|\aqF.  
　　增加 平面曲线的切线与法线； aUp g u"
 
80I#TA6C  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； w:0E(z  
^W^OfY  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； @dKTx#gZ  
s<Ziegmw|g  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 Y]>t[Lo%  
hb$Ce'}N  
　　考试要求： 7
dWS  
qPNR`%}Q  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； R_C)  
 R&&4y 7  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； A^g(k5M*  
%EH)&k  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； F5<Hm_\:  
V0@=^Bls  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； LVGe]lD  
}#fbbtd  
　　3，一元函数的积分学 ]M=&+c>H~  
aN?zmkPpov  
　　考试要求： /: "1Z]@  
<)9y{J}s:  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； CJ}%W#  
4Z*/WsCv  
　　4，多元函数微积分学 )
7F/O3Tq  
4RO}<$Nx}  
　　考试要求： m0wDX*Qn  
th_oJcS  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ye&;(30Oq  
G{}VPcrbC  
　　5，常微分方程 @JMiO^  
-n 1v3  
　　没有改变 P:c w|Q  
M3\AY30L  
　　(三)线性代数 54T`OE =  
/m1\iM\  
　　1，行列式 uRvP hkqm  
';CNGv -  
　　没有改变 )nkY_'BV  
4(+PD&_J  
　　2，矩阵 %b$>qW\*&  
^8WRqQdx  
　　增加 掌握矩阵的转置 t.<i:#rj>l  
4?kcv59  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ^#pEPVkY  
Wr 4,YQM  
　　3，向量 XFl6M~ c  
>MZ/|`[M  
　　没有改变 c 9Mz]1@f  
7Q 3k7  
　　4，线形方程组 Txu/{M,  
6K^#?Bn;  
　　没有改变 BPrt'Nc  
{ 6il`>=C  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 kiEa<-]  
{7[Ox<Ho  
　　没有改变 N2G{<>=  

$'vU2L  
　　6，二次型 (新增) F9PxSk_\9  
6nn*]|7  
　　考试内容： /~1+i'7V.,  
("KF'fp&M2  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 |!ELV7?(  
"oyo#-5z  
　　考试要求：  wwqEl(  
Wtnfa{gP%  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； F?0Ykjh3  
vM={V$D&  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 pa+hL,w{6  
:
O
T&  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 pglVR </  
E.h*g8bXe  
　　(四)概率论 0GwR~Z}Z  
43cE`9~  
　　1，随机事件和概率 CIWO7bS
 
KNl$3
nX  
　　没有改变 0GLM(JmK  
~%oR[B7=|  
　　2，随机变量及其概率分布 Eci\a]  
7V>M]  
　　没有改变 F4QVAOM]U  
kJU2C=m@e2  
　　3，多维随机变量的分布  " bG2:  
u8^lB7!e/  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 G@0&8  
V`5O{Gg  
　　4，随机变量的数字特征 +@UV?"d  
42{~Lhxt  
　　没有改变 gYj'(jB  
7zMr:JmV  
　　5，中心极限定理 hH.G#-JO  
BtZyn7a  
　　考试内容： sW$XH1Uf#  
g(g& TO  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 [g,}gyeS(  
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　　考试要求： z?zL97H  
>_} I.\X  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。