2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 \NiW(!Z}  
@scy v@5)F  
　　(一)试卷结构 S,=#b 4\#%  
pd3=^Zi  
　　内容比例： h.QsI`@f  
3N5un`K7  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% y4V~fg;  
ke+3J\;>  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% (9"w{pnlLc  
J'Z!`R|  
　　题型比例： 0TDcQ  
'aWrjfD
y:  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 9*thqs3J#d  
g
!#M0  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 4*)a3jI?  
^B>
BA  
　　(二)微积分 4TPAD)C  
e[Tu.$f-  
　　1，函数、极限、连续 lj U|9|v  
w,6zbI/  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 WN5`zD$  
b3h3$kIYN  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 p4Wy2.&Q  
8)NQt$lWp  
　　2，一元函数微分学 " hD6Z  
EJ%Kr$51K  
　　考试内容： \V1geSoE  
4 8}\  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； $N}nO:`t  
ZFJqI  
　　增加 平面曲线的切线与法线； o'Uaz*-po  
_3;vir%)  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； Epl\(  
DCv=*=6w  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； {\SJr:  
LNA5!E  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 _gLj(<^9  
Hv>16W$_  
　　考试要求：  MeP,8,n'  
".Z1CBM(  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； <kmH^viX  
6*{sZMG  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 3eg)O34  
Wubvvm8U  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； "-WEUz  
Bb~Q]V=x;  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； h@^d Vg  
w~3~:w$  
　　3，一元函数的积分学 y{?wxg9  
|5;:3K+
 
　　考试要求： bXx2]E227  
Y`U[Y Hx  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 6JCq?:#ab  
%6%QE'D  
　　4，多元函数微积分学 y3,'1^lA  
q2pq~LI  
　　考试要求： 0m,3''Q5lO  
RRasX;
zK  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 mPmg6Qj(W  
$GMva}@G`  
　　5，常微分方程 (59u<F  
u>K(m))5W3  
　　没有改变 Im<i.a <`  
RqONVytx  
　　(三)线性代数 iB1+4wa  
[s}nv]  
　　1，行列式 Uyuvmt>  
(oUh:w.]Gw  
　　没有改变 |([|F|"  
4GL-3e  
　　2，矩阵 Y*KP1=Md  
>U.f`24  
　　增加 掌握矩阵的转置 w]%|^:  
/'ukeK+'  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 Jtv~
n  

H2cY},  
　　3，向量 q_R^Q>ZIe  
BM }{};p6  
　　没有改变 }OJ,<!v2pc  
2`]`nTz,  
　　4，线形方程组 ##+f/Fxym  
}(yX$ 3?`  
　　没有改变 d,"6s=4(q  
ZJod=^T  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 4)DI0b"  
/Tc I  
　　没有改变 |E(`9  
ZDhl$m[m  
　　6，二次型 (新增) 4(hHp6}b  
"UVqHW1%K  
　　考试内容： zG|#__=T  
d.)%C]W{  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 CkHifmc(u-  
X`+8r
O[  
　　考试要求： ^T.icSxP  
s^QXCmb$8  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； k7R}]hq]""  
n6 VX0R  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 in[yrqFb7t  
:mI[fQ  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 vz*'1ugaA  
^(:Z*+X~>  
　　(四)概率论 zQt"i`{U  
"lT>V)NB'  
　　1，随机事件和概率 .Z2zv*  
$7'K]'UJXO  
　　没有改变 n;w&}g  
!L({i')  
　　2，随机变量及其概率分布 }23#z  
-!s?d5k")  
　　没有改变 WS7a]~3'  
4b}94e@(N  
　　3，多维随机变量的分布 S*D Bzl  
y?}R,5k  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 / Ml d.  
zfBaB0P  
　　4，随机变量的数字特征 q'  
h=7eOK]  
　　没有改变 tnn,lWu|  
zNo(|;19  
　　5，中心极限定理 'y? HF@NJ  
@Q%g#N  
　　考试内容： s7(I  
,RYahu  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 -:jC.} Y  
8K;wX%_,  
　　考试要求： h88IP:bo  
g:&V9~FR  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。