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2007年考研数四大纲变化综述

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2007年数学四考试大纲变化 f@}> :x  
jCY~Wc  
  (一)试卷结构 ss-W[|cHU  
(]w6q&,  
  内容比例: eA N{BPN [  
\Zf=A[  
  2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% Y:CX RU6eD  
l8~(bq1  
  2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% izSX  
cGm3LS6]*  
  题型比例: Z/,R{Jgt"  
#91^1jyMf  
  2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% yPE3Awh5  
U\%r33L )  
  2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% kA=5Kc  
kq| !{_  
  (二)微积分 G#[A'tbKk  
yjT>bu]  
  1,函数、极限、连续 DN:| s+Lz  
{Q>OZm\+  
  1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 A=kOSq 4Q  
2]kGDeSr  
  2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 k"#gSCW$  
4?Y7. :x  
  2,一元函数微分学 aEdA'>  
WIU]>_$.  
  考试内容: !<TkX/O  
zgY VB}  
  导数的概念 改成 导数和微分的概念; nlpEkq  
VL)<u"d4  
  增加 平面曲线的切线与法线; "U^m~N9k{  
#E+ybwA  
  导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; \MEBQ  
et5lfj  
  复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; .I_atv  
bci]"uzB  
  函数单调性 改成 函数单调性的判别 <M\&zHv  
he(K   
  考试要求: E5i5gE"\  
LZ wCe$1  
  增加 会求平面曲线的切线和法线方程; yF\yxdUX#  
 Gd A!8  
  增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; 3qTr|8`s  
t U}6^yc  
  掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; )W=O~g  
_-BP?'lN  
  会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; NsI.mTc2  
D\M"bf>q1  
  3,一元函数的积分学 NzAh3k  
3IRur,|'  
  考试要求: OxDq LX  
e6MBy\*n  
  会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; nA0%M1a  
.@fA_8  
  4,多元函数微积分学 mrr]{K  
%|JiFDjp  
  考试要求: W,EIBgR(R5  
Yuw:W:wY  
  了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ?j8!3NCl}  
s,r|p@^  
  5,常微分方程 GXxI=,L8F  
~~Bks{"BS  
  没有改变 cFc(HADM`r  
(rFiHv5  
  (三)线性代数 6 D Xja_lp  
S'5)K  
  1,行列式 /e"iY F  
WzstO}?P(  
  没有改变 inh:b .,B  
^mn!;nu  
  2,矩阵 0GxJja  
;N#}3lpLqg  
  增加 掌握矩阵的转置 g"748LY>=p  
|\dv$`_T  
  了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 N&   
7;|"1H:cmw  
  3,向量 keC'/\e  
JXL?.{'A  
  没有改变 HnArj_E  
Btxtu"]nJo  
  4,线形方程组 |kK5:\H  
tTBDb  
  没有改变 I#xdksY  
y?a71b8m  
  5,矩阵的特征值和特征向量 tx7 zG.,  
2*Qi4%s#  
  没有改变 $ (;:4  
RWv4/=}(G  
  6,二次型 (新增) z=KDkpV  
`E1G9BbU  
  考试内容: C jf<,x$  
6HZtdRQF  
  二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 FB wG3x  
~qQZhu"  
  考试要求: L9O;K$[s  
2!0tD+B  
  1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; ^+Nd\tp  
\t)va:y  
  2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 )YgntI@  
+z nlf-  
  3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 F oC $X  
Hk;;+'-  
  (四)概率论 e4Nd  
S[!6Lw  
  1,随机事件和概率 Dx1(}D  
x)=l4A\  
  没有改变 Eo2`Vr9g  
)M dddz4  
  2,随机变量及其概率分布 .iy>N/u  
3v\P6  
  没有改变 %JrZMs>  
}| MX=:@*  
  3,多维随机变量的分布 f|VCibI  
Z@1kx3Wx$  
  离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 d7](fw@c  
rl 7up  
  4,随机变量的数字特征 7P2n{zd,  
f$QkzWvr  
  没有改变 i[9yu-  
p#jAEY p  
  5,中心极限定理 iS,l  
0F-{YQr>  
  考试内容: =s":Mx,o  
peu9B gs  
  增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 />mK.FT  
"'bl)^+?,  
  考试要求: YA,~qT|  
MrB#=3pT  
  增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
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