2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 jK=[   
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　　(一)试卷结构 0\+Qi?&  
? _W*7<  
　　内容比例： z+b~#f3  
181P;R=}<  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% t`AD9 H"\!  
^6*? a9jO>  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% CqoL5qt  
PT;$@q8  
　　题型比例： EY>A(   
&l Q j?]  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% L8W3Tpi&(  
/a q%l]hQ@  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% vZ08/!n  
&[YG\8sxWa  
　　(二)微积分 gvC2\k{  
B;m18LDu  
　　1，函数、极限、连续 a5'QL(IX  
"rXGXQu  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 _VlNZ/V  
bYtF#Y  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 MiC
&a
v
 
%;<FfS  
　　2，一元函数微分学 ?o4&cCFOE  
\c]/4C +/  
　　考试内容： 1$^{Uma  
;[xDc>&("Q  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； )"1D-Bc\Q  
SBEJ@&iB~  
　　增加 平面曲线的切线与法线； BjH(E'K[b  
eYagI  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ;cO0Y.V9l  
+|.#<]GA  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； {b?)|@)is  
/EC m  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 -l\@50,D  
zme:U![  
　　考试要求： ,Xn%-OT  
ESO(~X+  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； B0Z@ Cf  
#U1soZ7  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； VYF4q9  
\R<yja  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； j.z#fU  
/90@ 85%r  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； &]euN~y  
5}m2D='  
　　3，一元函数的积分学 8]Pf:_e,+  
'1w<<?vX?  
　　考试要求： u&qdrKx  
\z_@.Jw{  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； S2*:]pYf}  

8ZN J}  
　　4，多元函数微积分学 4uz\
Me(  
#NqA5QR  
　　考试要求： BAxZR  
VHJr+BQ1K/  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 }LM_VZj  
%:??QD*  
　　5，常微分方程 wy^>i$
TC  
&~k/G  
　　没有改变 V=YK3){>A  
tSg#2  
　　(三)线性代数 `S!`=26Z!  
EGs z{c[8@  
　　1，行列式 }{lOsZA  
aA:Ky&5e  
　　没有改变 o6qQ
zk  
=Xp3UNXg  
　　2，矩阵 #[A/zH|xvV  
9A6ly9DIS  
　　增加 掌握矩阵的转置 83S],L  
iw#luHc
J  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 I*#~@:4
*  
pG" 4qw  
　　3，向量 pZH bj2~  
$)'{+1  
　　没有改变 vOqYt42  
97 1
qr  
　　4，线形方程组 GxvVh71zP  
@}FRiPo6  
　　没有改变 HloP NE&}  
N%T-Q9k  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 
VC.r  
E J 9A 4B  
　　没有改变 %o?fE4o'  
ALKhZFuz  
　　6，二次型 (新增) (Q@m;i>  
o]]Q7S=  
　　考试内容： M0^r!f>O  
0]"j,  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 _gc2h@x1O  
[0 W^|=#K  
　　考试要求： >_5D`^  
F~{4)`  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； &;y(@e}D  
4gYP .h:,  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 I\[*vgjm3G  
xd>2TW l#  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 's e9|:  
J+9D/VT  
　　(四)概率论 AD8~  
Y&#<{j':  
　　1，随机事件和概率 g'mkhF(  
lRO4- y  
　　没有改变 iG<|3I  
js>6Du  
　　2，随机变量及其概率分布 N%^mR>.`  
 fBQZ=zh  
　　没有改变 >s1HQSe66  
au GN~"n^  
　　3，多维随机变量的分布 (OJ}|*\e  
@ #V31im"N  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 -8EdTc@  
%D&FnTa  
　　4，随机变量的数字特征 #Uudx~b  
oVLz7Y[JE  
　　没有改变 0a(*/u  
{xOu*8J  
　　5，中心极限定理 p*>[6{$3)O  
YGxdYwBwf  
　　考试内容： D]4?
UL  
#M_QSD}&  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 a5&wS@) ;  
{B[i|(xQx  
　　考试要求： b?r0n]  
%';n9M  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。