2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 9qXHdpb#g"  
UXQ{J5Ox+  
　　(一)试卷结构 M|d[iaM,  
Cqg}dXn'  
　　内容比例： <?qmB}Y  
(^a;2j9  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% f,M$>!$V  
ZFW}Vnl  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% #yr19i ?  
J@Zm8r<  
　　题型比例： nZ\,
ZqV  
fws
q:  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% &p;};n  
7=QV^G  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% aGpRdF1;!  
Fa+PN9M`?.  
　　(二)微积分  b1[U9  
~d5"<`<^o  
　　1，函数、极限、连续 F|P2\SPL  
MqoQs{x  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 Ac7
`nvI=  
g+k6pi*  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Jh466; E  
6J|f^W-fs  
　　2，一元函数微分学 TJ;v}HSo  
lZ)u4_  
　　考试内容： 'E&K%/d  
+:'Po.{"  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； --
^D)n  
^_=0.:QaW  
　　增加 平面曲线的切线与法线； [Thz
Lk#m  
S~TJF}[k^6  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； {VNeh  
?x[>g!r  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； GecXMAa:2  
hT]p8m aRZ  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 zp9 ?Ia  
.N'UnKz  
　　考试要求： _x'StD  
]Aluk|"`U  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； C=b5[, UCB  
mY AFruN  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； uB^]5sqfk  
C`#N Q*O  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； Y$Ke{6 4  
y@Or2bO#  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； d{trO;%#f  
5;Z~+$1  
　　3，一元函数的积分学 nSC>x:jY5/  
n^%u9H  
　　考试要求： $-0u`=!  
Aa Ma9hvT!  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； >mV""?r]  
ie,{C  
　　4，多元函数微积分学 W6iIL
:sp  
Y5opZG  
　　考试要求： pqr"x2=.  
Rta P+6'X  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 i,HAXPi  
=e+go ]87x  
　　5，常微分方程 fI|1@e1  
#n7{ 3)   
　　没有改变 xle29:?l  
X ,  
　　(三)线性代数 9e5UTJ  
b2Hpuej  
　　1，行列式 YH>n{o;- ?  
pi{ahuI#_o  
　　没有改变 ex1ecPpN  
;4bu=<%  
　　2，矩阵 neBkwXF!  
+x2xQ8#|~~  
　　增加 掌握矩阵的转置 u&Fm}/x  
MI}D%n*  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 4Uiqi{}  
Ame%:K!t  
　　3，向量 m+=!Z|K  
bsm,lx]bH^  
　　没有改变 -UVWs2W'$  
c>SeOnf  
　　4，线形方程组 5ZVTI,4K  
vn<S"  
　　没有改变 9PAp*`J@kr  
]@>|y2  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 cOQy|v`KD,  
gg(U}L ]:  
　　没有改变 4=Ey\Px  
R;o_*  
　　6，二次型 (新增) PwW@I~@>  
?MH4<7?"  
　　考试内容： "x)DE,  
f<wgZM  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 5
o/rV.I  
y#+o*(=fRE  
　　考试要求： sfa'\6=O  
+mQSlEo  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； lI 1lP 1  
F 4/Uu"J:  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 eW0=m:6  
S2)S/ nf  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 jGn^
<T\  
j,XKu5w)Oi  
　　(四)概率论 }H=OVbQor  
!U_L7  
　　1，随机事件和概率 Kcl$|T  
ydQ
S"]\g  
　　没有改变 TeJ `sJ  
<Z'hZ  
　　2，随机变量及其概率分布
aB^G  
cqx1NWlY  
　　没有改变 ak`)>  
ItADO'M  
　　3，多维随机变量的分布 E,7~kd~y`  
NrcCUZ .:N  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 I?>T"nV +'  
?LI9F7n  
　　4，随机变量的数字特征 )/"7$2Aoy  
2-aYqMmT;  
　　没有改变
j_@3a)[NY  
_eV n#!|  
　　5，中心极限定理 G4' U;  
/Ph&:n\4  
　　考试内容： on?/tHys  
`aL|qyrq#  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 1 ],, Ar5  
tr8Cx~<  
　　考试要求： ,hLSRj{  
f<Tz#w&6W  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。