2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 J!0DR4=Xi  
^=T$&gD  
　　(一)试卷结构 :axRoRg  
xGu r  
　　内容比例： PfreAEv,  

5i>$]*o  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% b@rVo;  
}'"
"(,2  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% ,-izEr  
D&/kCi=R  
　　题型比例： k,'L}SK  
87Oad@FOr  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% m5L-67[sB  
+g` 'J$  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% BbW^Wxd3  
@{YS}&Q/  
　　(二)微积分 `4(e  
#,7e NM"  
　　1，函数、极限、连续 d`P7}*;`  
{6"Ph(I1  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 "{tg8-a4)  
H$@`,{M629  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 k40* e\  
|o{:ZmzM  
　　2，一元函数微分学 /`f^Y>4gD  
B-.gI4xa  
　　考试内容： AmaT0tzJC  
,$+lFv3LE  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； ,RJtm%w  
/a^1_q-bX  
　　增加 平面曲线的切线与法线； fBalTk;G{U  
T.@aep\"  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； WX=Jl<  
'$|[R98  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； *+-}P|S:  
X*&[u7No  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 E_k$W5  
'SCidN(n  
　　考试要求： ~Q?a|mV,  
|UK}  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； K<pV  
hCCiD9gz  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； }2(,K[?  
JQV%fTHS  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； LA@w:Fg  
"]z-: \ V  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； <%maDM^_\(  
1abtgDL  
　　3，一元函数的积分学 f
J/e(t  
~MS\  
　　考试要求： FO!]P  
U'R)x";=  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Yj)#k)x  
6b+b/>G0  
　　4，多元函数微积分学 2Tfz=7h$  
*$p2*%7Ne  
　　考试要求： y$@ZN~8  
"iU}]e0  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 >;L6xt3  
X=hYB}}nu  
　　5，常微分方程 RT)d]u  
RnhL< Ywu  
　　没有改变 ,_yhz0.  
kD*2~Z?;  
　　(三)线性代数 Ys@}3\Mc  
Pm lx8@D  
　　1，行列式 nX(+s*Y+w  
%;e/7`>Ma  
　　没有改变 Bm"KOr$}-  
1jy9lP=  
　　2，矩阵 Rniq(FAx  
NbC@z9Q  
　　增加 掌握矩阵的转置 #Yr9AVr}K  
T2SP W@#Z3  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 4T!+D  
Q.]}]QE   
　　3，向量 c8L~S/t  
%7"X(Ts7B  
　　没有改变 iTag+G4*  
P5 K' p5}#  
　　4，线形方程组 *tgnYa[l  
q>mE< (-M  
　　没有改变 0BH_'ZW  
t*>R`,j  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 enp)-nS0  
} w 5l  
　　没有改变 ?RK]FP"A  
'[C.|)"  
　　6，二次型 (新增) <FWF<r3F  
7RUofcax  
　　考试内容： dgA-MQ5{  
JcbwDlUb  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 (xVsDAp=@  
|P -8HlOr  
　　考试要求： E_8\f_%wK  
blTo5NLX  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 1E73i_L  
^go7_y  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 :E>HE,1b+  
8"dv_`ym  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 F8;dKyT?q  
dl~%MWAVb  
　　(四)概率论 e XfZ5(na  
7VMvF/ap]u  
　　1，随机事件和概率 u86"Y^d#  
g>dA$h%  
　　没有改变 *M$0J'-B
Q  
c0hwc1kv-  
　　2，随机变量及其概率分布 n@U n  
-C<zF`jO  
　　没有改变 (*oL+ef-C  
l-ct?T_@  
　　3，多维随机变量的分布 _~*,m#uxJ  
N5i+3&  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Dh5X/y  
AwslWkd=  
　　4，随机变量的数字特征 \/1<E?Q f  
Td G!&:>  
　　没有改变 \hhmVt@@  
]3g?hM6  
　　5，中心极限定理 b@S Cn9  

PB#fP_0C  
　　考试内容： mml<
9fbH  
UN zlN  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 -5T=:2M  
:_t}QP"  
　　考试要求：
(cN}Epi(D  
c05%iv  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。