2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 uE>2*u\  
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Jcl=r  
　　(一)试卷结构 !m$OI:rr  
l|fOi A*K  
　　内容比例： j+n1k^jC  
7:1c5F~M  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% EY(@R2~#J  
oUm"
qt_  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% WZ'3
 
m&OzT~?_>N  
　　题型比例： IN!m  
M[0@3"}}  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% EM*YN=So  
Ftm%@S?  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% GCx]VN3&  
()vxTTa  
　　(二)微积分 v!ULErs  
v.+-)RLQg  
　　1，函数、极限、连续 74%

,v|  
~_SV`io  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 Z8Fbx+~"  
S5'BXE,  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Da)[mxJ  
CCX\"-C  
　　2，一元函数微分学 }abM:O "Y  
g[j"]~  
　　考试内容： <Ja>  
,k/*f+t  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； +GWeu0b(~  
-lyT8qZ:(  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 4.7ePbk[E  
pd,5.d  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； kzGD*  
fw_V'l#\  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； `ejE)VL=8h  
U]fE(mpI9  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 pHY~_^B4&  
)[6H!y
5  
　　考试要求： z
48,{H6h  
v\t$. _at  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； LI?rz<H!D  
o\8yYX  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 0?ZJJdI3  
S 1|[}nYP  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； <?,o {  
*;O$=PE  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； KLs%{'[7:  
VZJs@qx:Z  
　　3，一元函数的积分学 }}Eko7'^  
J(S.iTD  
　　考试要求： OGrVy=rd  
[,-MC7>]  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； #P-S.b  
W z3y+I/&  
　　4，多元函数微积分学 (M6B$:  
vI#\Qe  
　　考试要求： Rw*l#cr=.  
^l ~i>:V  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 IyYC).wU}  
T<DQi  
　　5，常微分方程 by&#g  
CO1D.5  
　　没有改变 1A">tgA1  
,~gY'Ql  
　　(三)线性代数 o8RagSIo8  
'>Y"s|  
　　1，行列式 NZ'S~Lr  
OR4!73[I  
　　没有改变 J \1&3r|R  
v?)J
M+  
　　2，矩阵 N9Yc\?_NU_  
mT>56\63  
　　增加 掌握矩阵的转置 x9~d_>'A  
O(h4;'/E  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 3*3WO
,9  
Nj qUUkc  
　　3，向量 y:D|U!o2V  
uE-~7Q(@  
　　没有改变 J-ACV(z=q  
"Q#/J)N  
　　4，线形方程组 'i{kuTv  
d5%A64?  
　　没有改变 "MKgU[t  
H6x~mZu_:T  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 @X"p"3V  
\QstcsEt  
　　没有改变 l[l('-f  
"N"9PTX  
　　6，二次型 (新增) 0CQ\e1S,#  
^/2n[orl5  
　　考试内容： &n6mXFF#>P  

V(A6>0s$|  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 4_8%ZaQ\.?  
a [iC!F2  
　　考试要求： %7Z_Hw  
y|nMCkuX  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； o';sHa'  
)Rn}4)9!iT  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 7:I` ~ @m  
Ja|! fT  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。
,-&ler~[  
VieC+Kk  
　　(四)概率论 C6ZM#}I$l  
T#Qn\8  
　　1，随机事件和概率 { o=4(RC  
YL=?Nk/  
　　没有改变 AM1J ^Dp  
A}FEM[2  
　　2，随机变量及其概率分布 ^* ^te+N  
{%'(IJ|5z  
　　没有改变 ]YQlCx`  
B8'" ^a^&-  
　　3，多维随机变量的分布 i))S%!/r~  
cV_nYcLkz  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 f[HhLAVGK`  
}L{en  
　　4，随机变量的数字特征 ync2X{9D  
mZDrvTI'  
　　没有改变 [7ZFxr\:!  
=GTltFqI1  
　　5，中心极限定理 :kfHILi  
gXZ.je)NM  
　　考试内容： d%
\{,  
wLPL9  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 [iwn"e  
[bIdhG  
　　考试要求： M])Y|}wv8  
((\s4-  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。