2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 6k=ink-/  
*CH lg1  
　　(一)试卷结构 <Eo;CaaF/  
_e;$Y#`EO  
　　内容比例： z$d/Vz,a  
,\FJVS;NeJ  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 5r:SBt|/  
9OC
!\' 8  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 27t23@{YL  
b]NSCu*)s  
　　题型比例： G^]7!:0  
#.(6.Li  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% J=gerdIk  
U0+Hk+  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% C>qKKLZ  
+##b}?S%  
　　(二)微积分 .cQ<F4)!tu  
[Pu~kiN  
　　1，函数、极限、连续 H?P:;1A]c  
q,JMmhWaT  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 L.[ H   
0.~Pzg  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 w6fVZY4  
76\ir<1up  
　　2，一元函数微分学 eoS8e$}  
xsx @aF  
　　考试内容： z~/z>_y$nv  
Ew=8"V`C  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 8/;q~:v  
OgiElA.  
　　增加 平面曲线的切线与法线； \S)\~>.`y!  
NY'sZTM&  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； TvE M{  
S
3[rv  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； _U.D*f<3)  
n+M:0{Y|  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 .O{2]e$  
dooS
|Mq  
　　考试要求： Ocq.<#||H  
2z7+@!w/  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； );wSay>%(  
DAG2pc8zA  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ?=B$-)/  
#cqia0.H  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； gc 14%  
S=>54!{`x  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； gL(ny/Ob9  
&i8AB{OU  
　　3，一元函数的积分学 W27EU/+3  
iw\RQ 0  
　　考试要求： G SXe=?  
ISI\<qx  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 8'Z#sM^E  
;^}gC}tq  
　　4，多元函数微积分学 FY [WdZDZ  
0Ii* "?s  
　　考试要求： dyRKmLb  
r=<Oy1m/  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 1nb]~{l  
fPf8hz>  
　　5，常微分方程 6.},y<E  
}&)X4=  
　　没有改变 8. [TPiUn'  
A@BYd'}]  
　　(三)线性代数 hBf0kl  
Fu0 dYN  
　　1，行列式 K14e"w%6rs  
.(OFYK<  
　　没有改变 Gpws_jw  
$DZ\61  
　　2，矩阵 2r2qZ#I}  
05mjV6j7m  
　　增加 掌握矩阵的转置 IWvLt  
t<M^/xe2  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 n*6Oa/JG7  
cv(9v =](  
　　3，向量 C9[Jr)QX  
,y}?Z8?63  
　　没有改变 7q<2k_3<  
&13qlc6  
　　4，线形方程组 @vd
BA hXk  
'c3P3`o,;  
　　没有改变 Vu '3%~  
-y70-K3  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 :c@v_J6C&  
x2*l5t  
　　没有改变 HV-c DL  
fr$E'+l)  
　　6，二次型 (新增) -xS{{"-  
#Hl0>"k ,  
　　考试内容： =&RpW7]  
DT`TA#O  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 5qzFH,  
.}n%gc~A  
　　考试要求： 0b%"=J2/p.  
{.=089`{  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； #~l(t_m{  
~Ts^z(v~D2  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 4}@J]_]Z  
wQ /IT}-  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 'thWo wE  
1zwk0={x-%  
　　(四)概率论 Q>Rjv.1  
64Gd^.Z  
　　1，随机事件和概率 qRkY-0vBP  
SJb+:L>  
　　没有改变 (- `h8M  
h/E+r:2]  
　　2，随机变量及其概率分布 jC3ta  
EkotVzR5  
　　没有改变 f%fD>a  
`yYoVu*  
　　3，多维随机变量的分布 U.]5UP:a  
-`nQa$N-  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布  xE.K  
xj8yQ Y1  
　　4，随机变量的数字特征 0$)uOUVJ  
.)L%ANf  
　　没有改变 \c1u$'|v  
Z<L|WRe  
　　5，中心极限定理 cPD&xVwq>  
IE7%u92  
　　考试内容： }71a3EUK  
dU`kJ,=Z  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 M0Y#=u.  
+XV7W=  
　　考试要求： :.8@ xVH  
Dv~W!T i  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。