2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 6 - 3?&+  
&qbEF3p^@  
　　(一)试卷结构 ov+{<0Q  
<D|&)/#  
　　内容比例： 'J?{/O^  
e* [wF}))  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% %M96m  
Zv@qdY<:  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% "}71z  
rn-bfzoDS  
　　题型比例： QATRrIj{e  
5M>h[Q"R  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% RiTL(Yx  
)^(gwE  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% `Wx| 4  
Gi)Vr\Q.  
　　(二)微积分 %mQ&pk  
nVs@DH  
　　1，函数、极限、连续  Gsh9D  
$+80V{J#  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 +QN4hJK  
[l-
o*@  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Z#}sK5s  
J|I*n  
　　2，一元函数微分学 fizW\f8ai  
2WS*c7Ct  
　　考试内容： qU#A,%kcV  
$6n J+  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； &MH8
~LSb  
HVa D  
　　增加 平面曲线的切线与法线； syr0|K[  

L"jA#ULg  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； Nk@-yZ@,8  
L]MWdD  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； vN(~}gOd\  
e[iv"|+  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 bkdXBCBx?  
+2{ f>KZ  
　　考试要求： L,R}l0kc  
+=/j+S`  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 8(Az/@=n  
u43Mo\"<&%  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； a8TtItN  
1{M?_~g4  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 4 Y=0>FlY0  
wa,`BAKJ+F  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ,esEh5=Ir  
-,/7u3  
　　3，一元函数的积分学 
-n7@r  
2Rw<0.i|  
　　考试要求： -o~zb-E  
mo<*h&;&  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； $Z;8@O3  
0y$VPgsKf  
　　4，多元函数微积分学 N/F_,>E  
9gA@D%0  
　　考试要求： _xAru9=n^  
]0'cdC  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 07SW$INb  
D`QMlRzXy  
　　5，常微分方程 n=j)M  
hbYstK;]Z  
　　没有改变 2@bOy~$A  
K3vZ42n  
　　(三)线性代数 ;q'-<O  
h<LS`$PK;E  
　　1，行列式 "yH?df2
4  
 p[&Jl  
　　没有改变 &FmTT8"l  
0fstEExw  
　　2，矩阵 o;wSG81  
F~=kMQO  
　　增加 掌握矩阵的转置 ~H#c-B  
J8\l'}?&  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ]?_~QE`  
;S^"Y:7)  
　　3，向量 Z?S?O#FED  
(@NILK  
　　没有改变 E[t[R<v,P!  
.4ww5k>  
　　4，线形方程组 ,L  
}{+?>!qDt  
　　没有改变 #O_%!7M{4  
b,:^\HKC  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ta.Lq8/  
[3=Y 9P:  
　　没有改变 i9 CQ~  
@G]*]rkKb  
　　6，二次型 (新增) 'r=2f6G>cP  
D|U bh]  
　　考试内容：
M%54FsV  
/Q9
Cvj)"  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 u0)O Fz  
O*+HK1q7  
　　考试要求： tHaHBx1P  
#5y+gdN  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； R%LFFMVn  
O_s/BoB@  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 s8:epcL`A  
:?EZ\WM7  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 dR i6
 
p".wqg*W  
　　(四)概率论 CUTj
RWQ  
kqZRg>1A  
　　1，随机事件和概率 =ZoNkj/^,  
[e\IHakj  
　　没有改变 IW@xT@  
U*N{H$ACuR  
　　2，随机变量及其概率分布 ,;YNI  
G \a`F'Oo  
　　没有改变 6;~V@t  
Uun0FCA>  
　　3，多维随机变量的分布 ^Rl?)_)1HE  
u*qI$?&  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 N:'GNMu  
i.K!;E>  
　　4，随机变量的数字特征 _nzT
d\L88  
[ZG>FJDl8  
　　没有改变 Tw%1m  
4TQmEM,  
　　5，中心极限定理 5`}za-  
3J8>r|u;1'  
　　考试内容： 3y$6}Kp4?  
2xi;13?  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 1foG*  
UZ<.R"aK  
　　考试要求： :Eh}]_  
LB.B w  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。