2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 :Nu^  
">~.$Jp_4  
　　(一)试卷结构 4/mig0"N.  
>^%7@i:@U  
　　内容比例： 0%,!jW{`  
z)'Mk[  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% n_
$ :7J  
el2bd :  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% !O-T0O   
I'PeN0T f  
　　题型比例： F_Z- 8>P  
;} und*q  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% kdCUORMK  
fYp'&Btb]x  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% @[5xq  
J%x
6  
　　(二)微积分 xm%Um\Pb7  
=jlt5 z  
　　1，函数、极限、连续 VGtC)mG8)  
]x\-$~E  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 eK.e|z|  
j2Tr$gx<  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 &$"i,~q^b  
Xg<*@4RD8  
　　2，一元函数微分学 SeHagKA  
9l}FU$  
　　考试内容： ZaeqOVp/j  
*_R]*o!W'  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； [E+$?a=  
HH
iT]S9  
　　增加 平面曲线的切线与法线； Z^V6K3GSz-  
+u!0rLb  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； XS`M-{f`  
GN
-mrQo  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； fNb`X  
,$;yY)x7U  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 K3m
]%m2\  
vN|l\!~  
　　考试要求： |_o=^?z'  
qP{/[uj[K  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ,stN  
)ap_Z6  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 3= 
xhoRX  
/V8}eZ97  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； \zieyE  
8#(Q_  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ~\=1'D^6CK  
7:9.&W/KE  
　　3，一元函数的积分学 /J04^6  
,S'p%g  
　　考试要求：  yyv8gH  
I*x[:)X8  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Jj,U RD&0R  
Gqcq,_?gt  
　　4，多元函数微积分学 !,[C]Q1  
qtiz a~u  
　　考试要求： ?"zY"*>4  
RQ'exc2x0  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 0GB:GBhZ  
=i_-F$pV  
　　5，常微分方程 v3}L`dyh3  
fRy^Q_~,  
　　没有改变 -:30:oq  
e?_@aa9~@{  
　　(三)线性代数 70f Klp  
]Tkc-ez  
　　1，行列式 N-I5X2  
JL\w_v  
　　没有改变 5m?8yT}  

8'
<-:KG  
　　2，矩阵 )t$,e2FY  
@fs`=lL/  
　　增加 掌握矩阵的转置 vz^<YZMu  
q-]`CW]n  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 *H?!;u=8  
,Y|^^?'j Q  
　　3，向量 bx]N>k J  
.q[SI$qO/  
　　没有改变 \2ZPj)&-E
 
%CS@g.
H=_  
　　4，线形方程组 bHg,1y)UC  
8>X d
2X  
　　没有改变 Fx5d:!]:$?  
kGdt1N[  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 F;gx%[$GX  
JNkwEZhHyg  
　　没有改变 K$M^gh0  
l5\"9 ,<  
　　6，二次型 (新增) .pfP7weQ  
C0S^h<iSe*  
　　考试内容： 1AG=%F|.  
`}BF${vF  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 X@k`3X  
F%i^XA]a*  
　　考试要求： |tv"B@`  
mN!lo;m5  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； =+-Yxh|*  
jeGj<m  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ]wKzE4Z/  
F)s{PCl  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 w3=%*<  
AtF3%Zv2  
　　(四)概率论 Ix(?fO#uNF  
Gm9hYhC8  
　　1，随机事件和概率 ?[)}l9  
;]gP@h/  
　　没有改变 oqLfesV~  
{"&SJ
t[%X  
　　2，随机变量及其概率分布 /1x,h"T\<  
'XzXZJ[uq  
　　没有改变 ~zSCg|"r  
@+9<O0  
　　3，多维随机变量的分布 %F:)5gT?  
EL8NZ%:v:  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 yaG= j  
AC;V m: @{  
　　4，随机变量的数字特征 W D T]!  
+hE(Ra#  
　　没有改变 4O;OjUI0a  
_~rI+lA  
　　5，中心极限定理 /9zE^YcT  
V5GW:QT  
　　考试内容： Ma8_:7`>O  
34wkzu  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 {dL?rQ>5L  
94 e): jS  
　　考试要求： "y_#7K  
%H]lGN)  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。