2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 6l<1A$BQ  
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+fd.~aGE  
　　(一)试卷结构 y 'mlee  
i@Vs4E[b  
　　内容比例： U* 4{"  
&1oaZY w  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% o;
*]1  
%OuX`w=  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% )2#vhMpdN  
nxD'r  
　　题型比例： tb:  
_,t&C7Yf;  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% BjwMb&a;  
?C FS}v  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% TJE% U0Ln  
{$3j/b  
　　(二)微积分  JUmw$u  
Ko]QCLL  
　　1，函数、极限、连续 8>2&h  
ws.?cCTpt  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ;Sy/N||  
z( *]'Y  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 l#p}
{  
KQ-,W8Q5  
　　2，一元函数微分学 a (P^e)<  
P_v0))n{  
　　考试内容： }FHw" {my  
F
ZM2   
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； K*0aXr?  
5DmCxg  
　　增加 平面曲线的切线与法线； #"|"cYi,  
iJEB?y  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； N\c&PS  
9/FG,9  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； keqr%:E8  
:EYu 4Y  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 yi sF5`+  
xG
wTk  
　　考试要求： poTl|y @  
bkxk i@t  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程；
?rky6  
]Jja  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； vU?b"n  
GJ.kkTMT  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； OiYNH~hv  
P\Ai|"=&]  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ~6\& y  
nMTLD  
　　3，一元函数的积分学 mx:J>SPA8  
8e]z6:}'E  
　　考试要求： 0Z@ARMCe|m  
E"G:K`Q  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； /A%om|+Gq  
PbbXi  
　　4，多元函数微积分学 lb-S0plw  
,}eRnl
\  
　　考试要求： fEx+gQW_  
0m]~J_  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 }Q47_]5  
8f /T!5  
　　5，常微分方程 av'd%LZP  
dDsjPM;2  
　　没有改变 C}n[?R  
MMd0O X)P  
　　(三)线性代数 ?SB[lbU  
$&ex\_W  
　　1，行列式 sI^@A=.@  
$
,8CH)w  
　　没有改变 Y1#-^,qg  
c-[Q,c  
　　2，矩阵 aQl?d<|+lk  
MZ;"J82p  
　　增加 掌握矩阵的转置 ,Wz[tYL*  
6U;Jg
_zS  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 9@$tiDV  
#H'sZv  
　　3，向量 `G_(xN7O  
Es.toOH$S  
　　没有改变 73'U#@g6  
 R4&|t  
　　4，线形方程组 X{5v?4wI  
Q3Ny5G>  
　　没有改变 #[gcg]6c  
WF+bN#YJ  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 B rez&3[  
8O"x;3I9  
　　没有改变 kHt!S9r  
&:;/]cwj  
　　6，二次型 (新增) H arFo  
3X88x-3  
　　考试内容： DQ}_9?3  
@4G.(zW  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 r24\DvS  
ZcUh[5:|  
　　考试要求： =fKhXd  
Hv[d<ylO  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 8+*g4=ws  
DBu)xr}7A  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 EpFI
KV!  
;J,,f1Vw  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 g_rA_~dh  
{B'Gm]4  
　　(四)概率论 ?F?\uC2)'  
]%NO"HzF~  
　　1，随机事件和概率 K$Mx}m7l  
3EbnZb  
　　没有改变 [(D}%+2   
NZfo`iHAN  
　　2，随机变量及其概率分布 !~Hafn-1  
(hhdbf  
　　没有改变 5@w'_#!)  
gt2>nTJz.Z  
　　3，多维随机变量的分布 ]ro1{wm!WU  
*
eJhd w*  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 oyKt({  
az:~{f*-  
　　4，随机变量的数字特征 ?:#>^eWYe7  
Ez7V>FNX  
　　没有改变 M^|"be~{'  
Q9Y9{T  
　　5，中心极限定理 MFc=B`/X  
!7O=<  
　　考试内容： yS:IR
I
.  
J[<D/WIH  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ;55tf l  
?L<UOv7;t  
　　考试要求： S7Iu?R_I  
C:tSCNH[  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。