2007年数学四考试大纲变化 wU = @, K
oP( Hkp,'
(一)试卷结构 IsjD- t
8`j;v>2
内容比例： DGllJ_/Z
w+Cs=!
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% S/l?wwD
+ysP#uAA
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% \JX.)&>
-
glvt umv
题型比例： #6 yi
U3zwC5}BN
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% \%ZF<sV W
p"XQ JUuD
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% I%q&4L7pj
7
*#pv}Y
(二)微积分 r\sQ8/
k 2S6 SB
1，函数、极限、连续 eE'2B."F
=5yI >A0
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 beM}({:`
qp@:Zqz8
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Tfba3+V
s]p3dB#
2，一元函数微分学 ;2=H7dq
zXH CP.Rmg
考试内容： (!0=~x|Z[
E?/Bf@a28=
导数的概念 改成 导数和微分的概念； SmJ6Fm6
D; 0iNcit
增加 平面曲线的切线与法线； a ykNH>#Po
m+J3t @$
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； M6+_Mi.
h) . ([
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； u\-f\Z 7
Jc:gNQCsP
函数单调性 改成 函数单调性的判别 -r!N;
s$t
%TA3 o71
考试要求： fEl,jA
5$|wW}SA
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； }FTyRHD|
>/DyR+?>4
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； nD$CY K
?`oCc [hY
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； JRC+>'}Xj
}"'^.FG^_
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； yn[^!GuJ_
p6yC1\U!o
3，一元函数的积分学 hl[!4#b]K
Rj|8l K;,
考试要求： ;J[1 S
wM;9plYlw0
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ,ij"&X A
45hjN6
4，多元函数微积分学 poqx
O
Jz!8Xg%a
考试要求： ,\|W,N }~
9W{=6D86e
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 }lk_Oe1
EEaf/D/ jt
5，常微分方程 2B#
]z
f@R j;R~Jp
没有改变 C#< :x!
>HUU`= SC
(三)线性代数 \I@=EF- &
5Z 7 <X2
1，行列式 As n7 ;x0;
v [_C^;
没有改变 :/BU-SFK^
L//Z\xr|
2，矩阵 Wh:SZa|
u(7PtmV[!
增加 掌握矩阵的转置 5_ @8g+~
McgTTM;E
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 %r0yBK2uOp
3+<}Hm+
3，向量 !po8[fz~x
<|M cE
没有改变 () Z! u%j
`5:Wv b>|
4，线形方程组 /3! KfG
$T\z
没有改变 gsn3]^X
O;9'0-F ?
5，矩阵的特征值和特征向量 5' /Ney9N
SsDe \"?Q
没有改变 ThX%Uzd"[;
]w/`02w"$
6，二次型 (新增) V f JYYR
vs/.'yD/C
考试内容： vr|9NP]v
!_VKJZ uH
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 Lt+ Cm$3
ngprTMO$&
考试要求： h&+dIk\[3
Ji_3*(
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 3[E3]]OVa
u=h:d+rq@
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 $ ZD1_sJ.
nk,X6o9%
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 6.},y<E
}&)X4=
(四)概率论 TC80nP
/vi> @ a
1，随机事件和概率 m]8rljo
4tR:O#($V
没有改变 $9D V }
sv0) sL
2，随机变量及其概率分布 wR\Y +Z
Kv'2^B
没有改变 \0iF <0oy
VLuhURI)
3，多维随机变量的分布 epsh&)5a*
vT V'D&x2
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 3%Z:B8:< y
tr6<89e(o
4，随机变量的数字特征 r#^/qs (~
P#(BdKjM
没有改变 ~ztsR;iL
=B g
5，中心极限定理 a9C8Q
l
Ah,X?0+
考试内容： GsG.9nd
!rzbm& @
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 79|=y7i#
dd#=_xe
考试要求： \ jDD=ew
ufE;rcYE
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
