2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 _~&9*D$ {>  
[EOVw%R  
　　(一)试卷结构 Juu+vMn1  

R%"K  
　　内容比例： Vm,,u
F  
I3(d<+M  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% !),t"Ae?>  
to`mnp9Z  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% N 9LgU)-Jt  
uokc:D  
　　题型比例： 4x=(Zw_X  
-{{[cTI  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% X#`dWNrN  
`N'V#)Pi  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ,[l
`zp  
p0VUh!  
　　(二)微积分 #K|9^4jt  
50$W0L$  
　　1，函数、极限、连续 )/>A6A:  
~*-qX$gr  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 `5l01nOxJ  
T$mbk3P  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 ` >U?v  
cG
_Vc[  
　　2，一元函数微分学 q.W>4 k  
p$XKlg&  
　　考试内容： ?lKhzH.T  
i\Wdo/c-H  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； %\6Q .V#s  
*yez:qnx  
　　增加 平面曲线的切线与法线； +~35G:&:  
jatr/  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 5k$vlC#[H  
HdNnUDb$B  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； !0"
nx{7.  
N'?u1P4G  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 bK*~
ol  
^RNOcM|  
　　考试要求： T1bd:mC}n  
kO_5|6  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； Ll}yJ#3,  
K 1W].(-@4  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； !20XsO  
76@qHTh}  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； H=~9CJ+tc  
(MLhaux-  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； +@:L|uFU  
OfZN|S+~W  
　　3，一元函数的积分学 -6C +LbV  
*9D!A  
　　考试要求： N`$!p9r  
3WUH~l{UJ  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 27#5y_ `  
D$q'FZH  
　　4，多元函数微积分学 RN9;kB)c  
:
L:&t,X  
　　考试要求： fY W|p<Q0  
4XJiIa?  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 Gquuy7[&  
@~:8ye  
　　5，常微分方程 mYv(R!37'  
Z :nbZHByh  
　　没有改变 $k%Z$NSN=  
s([dGD$i  
　　(三)线性代数 RE"^ )-  
-d=WV:G%e  
　　1，行列式 >*1}1~uU`'  
~ ?^/u8  
　　没有改变 | C+o;  
VR0=SE  
　　2，矩阵 1cC1*c0Z  
QG3&p<  
　　增加 掌握矩阵的转置 !mnUdR|>(  
D1T@R)j  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 #b)e4vwCq  
3yO=S0`  
　　3，向量 KoBW}x9Jp  
DuF"*R~et  
　　没有改变 m_7 nz!h  
dh -,E  
　　4，线形方程组 d)ahF[82  
qJv[MBjk3B  
　　没有改变 r'4:)~]s  
eJ@~o{,?>  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 GbZ;#^S  
zT9JBMNE:  
　　没有改变 j*R,m1e8  
"484n/D  
　　6，二次型 (新增) D E/:['  
E"PcrWB&  
　　考试内容： Xm!-~n@-m7  
nJFg^s1  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 B[o`k]]  
kOrl\_!z3  
　　考试要求： !0}\&<8/m  
WO*9+\[v  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； LKF/u` 0dP  
e%O0hE  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 k$i'v:c|:i  
=o7}]k7  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 4P8*k[.  
Jjm|9|C,  
　　(四)概率论 K[?Xm"4  
n1v5Q2xw  
　　1，随机事件和概率 elPE%'  
L}k/9F.5  
　　没有改变 G}zZQy  
pdVQ*=c?M  
　　2，随机变量及其概率分布 3Ofc\  
qUJ aeQ  
　　没有改变 p( LZ)7/  
aX6}6zubr  
　　3，多维随机变量的分布 KY9n2u&4  
G4-z3e,crr  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ,xi({{L*  
AC- )BM';  
　　4，随机变量的数字特征 ]0j9>s2|Z  
Z;DCI-Wg  
　　没有改变 dJk9@u  
,!QV>=  
　　5，中心极限定理 [.,>wo~  
LlYTv%I  
　　考试内容： 2I'~2o  
gzn^#3b  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 a2@c%i  
K7)kS  
　　考试要求： !36]ud&  
\Y|*Nee}XP  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。