2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 zqo0P~  
bj`\;_oo  
　　(一)试卷结构 Jf
IXv  

R[a-"  
　　内容比例： 7GYf#} N  
2Jd(@DcJ2C  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% {E:`  
Pc`d]*BYi  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% :_~.Nt  
ir_XU/ve  
　　题型比例： zVq!M-e  
cMXv  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 2@
<_,'  
Yi*F;V  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% Mh.1KI[t  
(?7=,A7^  
　　(二)微积分 3R+%C*7  
5@w6pda  
　　1，函数、极限、连续 s)a-ky(  
nn_O"fZi  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 %N*[{j= ^  
CO='[1"_5  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 o utJ/~9;  
j Q5F}  
　　2，一元函数微分学 7~e,"^>T
 
s5nw<V9$]  
　　考试内容： L0fe  
^v'kEsE^*  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 0Z1ksfLU  
wUv?;Y$C  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 1;ttwF>G7  
aDF@AS  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； +'<PW+U$  
#'_#t/u  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； @N4_){s*  
{aY) Qv}  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 gjDNl/r/  
ShI1f  
　　考试要求： R| ?Q&F_$  
J\L'HIs  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； MJXnAIG?2  
WHdMP  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； EZ)b E9  
&B{zS K$N  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； D&%8JL  
9zwD%3Ufn  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； I2[Z0G@&=  
J3e
ud}w  
　　3，一元函数的积分学 L 4j#0I]lq  
4&mY-
N7A  
　　考试要求： [ohLG_9  
IVNH.g'  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值；  XIInI  
9 C[~*,qx  
　　4，多元函数微积分学 ,a #>e  
Q,3kaR@O  
　　考试要求： Lh[0B.g<  
{A0jkU  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 k&$ov  
Bl b#h  
　　5，常微分方程 @+b$43^  
zZCl]cql  
　　没有改变 ET}Z>vU}+  
4z<c8 E8  
　　(三)线性代数 J&A1]T4d
 
TKB8%/_p  
　　1，行列式 D$}hoM1  
vB7Gx>BQd  
　　没有改变 YV.' L  
QX=TuyO  
　　2，矩阵 w}3N!jNDv  
2;v:Z^&  
　　增加 掌握矩阵的转置 _E C7r>V&  
syl7i>P  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 //7YtK6  
]?y~;-^  
　　3，向量 [7I:Dm  
<2pp6je\0s  
　　没有改变 Y#F.{i  
Kv@P Uzu  
　　4，线形方程组 h#YO;m2wd  
v@\S$qU2  
　　没有改变 j\ y!  
",/6bs#$  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ~+\=X`y  
s5*4<VxQN.  
　　没有改变 k4q":}M  
\!^=~` X-  
　　6，二次型 (新增) y0xBNhev  
#}^waYAk)  
　　考试内容： wkp2A18n  
U"G
xXrl  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 u"0{) ,  
"@G[:(BoB<  
　　考试要求： H:DR?'yW  
._rPM>B?  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ^%f8JoB  
]+I9{%zB%8  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 PysDDU}v  
9k6s  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 PNm@mC_fh  
ai<qK3!O  
　　(四)概率论 7i"b\{5  
(_pw\zk>  
　　1，随机事件和概率 X_78;T)uA  
g *,O  
　　没有改变 r?DCR\Jq  
(G|!
{  
　　2，随机变量及其概率分布 F6U#EvL  
)BJkHED{  
　　没有改变 3q%z
 
nD5wN
~[J  
　　3，多维随机变量的分布 ZUI6VM  
m7k }k)  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 DdR0u0JH0  
Z1fY' f  
　　4，随机变量的数字特征 %Y~"Stmx  
63E6nW M  
　　没有改变 bSe\d~{  
'w,gYW  
　　5，中心极限定理 ,>B11Z}PH  
Zu"qTJE/1  
　　考试内容： ^SpQtW118  
rO#w(]   
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 6w<rSUd'  
xb\EJ1M>  
　　考试要求： [63\2{_^v  
Q"I(3 tp9[  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。