2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 eTx9fxw  
^r\rpSN  
　　(一)试卷结构 JkAM:,^(  
sg $db62>  
　　内容比例： yv[j Pbe  
}~I!'J#)  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% yQ[;y~W  
I$xZV?d.  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% /IUu-/ D  
:jl*Y-mM  
　　题型比例： C:J;'[,S  
VyxYv-$Y  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 1XSnnkJm  
s7 "xDDV  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% p,fV .5q  
Wm}c-GD  
　　(二)微积分 V^2_]VFj  
'K,\
  
　　1，函数、极限、连续 t_3j_`  
1(?4*v@B  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 .zO2g8(VR  
c1'@_Is  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 (gBKC]zvz3  
8 c8`"i  
　　2，一元函数微分学
N6y9'LGG`  
%F>~2g?$  
　　考试内容： ii)#(b:V  
K|7"YNohfG  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； Ht Fr(g\"$  
uDDa>Ka#+  
　　增加 平面曲线的切线与法线； te+}j7SU  
R{#< NE  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； l$;"yVdks  
9*)&hhBs,  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； dEoIVy_9R  

\Z]+j@9  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 X8|H5Y:  
RPz[3y  
　　考试要求： ]nTeTW  
y7,fFUKl  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； p&<Ssc  

U6]#RxH  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ;t&q|}x"  
l76=6Vtb  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； Xsq@E#@S  

*'/,  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； P>7Xbm,VP  
x>#{C,Fi  
　　3，一元函数的积分学 W>@ti9\t  
jdxHWkQ  
　　考试要求： Ma^jy.  
vhrf89-q  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； <>] DcA  
uk):z$x
 
　　4，多元函数微积分学 HbKE;N  
+MoUh'/u  
　　考试要求： hhTtxC<:  
E=sh^Q(A  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 TjW!-s?S  
`fBQ?[05.  
　　5，常微分方程 |p|Zv H  
Ds`e-X)O;\  
　　没有改变 2@|`Ugjptl  
]E
iM~n  
　　(三)线性代数 eHphM;C  
!7N:cx'Qy  
　　1，行列式 F5o8@ Ib]:  

=L!&Z  
　　没有改变 U%q)T61  
KYFKH+d>m  
　　2，矩阵 0@ `]m  
k%.v`H!  
　　增加 掌握矩阵的转置 8Y`Lq$u  
F\:
~^`  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 |a(KVo  
VeA@HC`?"  
　　3，向量 ^)AECn  
V*p[6{
U0  
　　没有改变 -$d?e%}#  
h,{m{Xh  
　　4，线形方程组 RHF"$6EAFG  
b;i*}4h!  
　　没有改变 jBLTEb  
:@L7RZ`_  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 72<9xNcB!}  
x5lVb$!G  
　　没有改变 xIM,
0xM2  
3q]0gU&??  
　　6，二次型 (新增) VE\L&d2S  
m eF7[>!U  
　　考试内容： eD>b|U=/  
+b|F_  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 k6tCfq;  
$S6(V}yh  
　　考试要求： Rh'z;Gyr  
>q}3#TvP@  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； >F$9&s&  
QQJGqM3a2  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 s9?mX@>h  
{53FR  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 H=/1d.p  
1-kuK<KR  
　　(四)概率论 V3,C5KKk&z  
9jal D X  
　　1，随机事件和概率 `G\ qGllX  
e{)giJY9  
　　没有改变 z|g2Q#$-\S  
49qa  
　　2，随机变量及其概率分布 M Kyj<@[  
\8{SQ%  
　　没有改变 lu#a.41  
zEQ]5>mG  
　　3，多维随机变量的分布 ?^&ih:"  
Ac_P^  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 IFLphm
5  
ql?w6qFs]  
　　4，随机变量的数字特征 |_53So:g  
> X~\(|EM  
　　没有改变 uLdHE5vr  
5wK==hZ  
　　5，中心极限定理 s< tG  
uKx:7"KD  
　　考试内容： b_+o1Zy`  
0|GYtnd  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 _/>ktYo:  
[@K'}\U^+  
　　考试要求： H1N@E}>|  
?$pNduE  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。