2007年数学四考试大纲变化 1deNrmp %
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(一)试卷结构 }jWZqI qj
S85}&\m&4
内容比例： dD{{G :V
]BiLLDz(
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% a$K.Or}
= ^OXP+o
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% j9X RC9
eYD|`)-f<^
题型比例： `3KXWN`.s
_T)G?iv:&
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 2A^>>Q/,u
\vR&-+8dk
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% '.8E _Jd0E
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(二)微积分 AO "pm
gPrIu+|F
1，函数、极限、连续 f3u^:6U~
|&hu3-(
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 *'q6#\#.
PIxd'B*MF
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 A,4|UA?-
E)h&<{%
2，一元函数微分学 [EX@I
=?
q=H
dGv
考试内容： 28N
v '
O%KP,q&}Y
导数的概念 改成 导数和微分的概念； " \]N OA*
y>D vD)
增加 平面曲线的切线与法线； 'Lb- +X,
?z]h Ysy
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； -(Y ( K!n
%G k?f=e
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 6AW{qU6
=Z aTD-%id
函数单调性 改成 函数单调性的判别 ee0)%hc1t
vg6 ' ^5S7
考试要求： jZX2)# a!
hCcAAF*I;5
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； #A RQB2V
|*w}bT(PfR
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； `?H yDny
:"pA0oB
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； WHM|kt
! Xzne_V<
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； tf5h/:
FYs-vW {
3，一元函数的积分学 +mgmC_Q(0
VW[!%<
考试要求： >)&]Ss5J
g2&%bNQ-5
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； HL ^+:`,
])sIQ{P
4，多元函数微积分学 #9 a\Ab
~rN:4Q]/
考试要求： M!9gOAQ P
4w\@D>@}H
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 bAsoIra
LL}|# %4d
5，常微分方程 VJeoO)<j
'>wr _
f
没有改变 1j9 R ^
zree}VqD;5
(三)线性代数 X &z|im' d
y FYF Fv\?
1，行列式 Qrnc;H9)
v|WT m#
没有改变 xE2sb*
O Vo3.
2，矩阵 O)$rC
907N;r
增加 掌握矩阵的转置 eY N =?
2+2Gl7" s
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ~`uEZ
rY~!hZ
3，向量 ? nLlZpZ2v
YPV@/n[N
没有改变 %|tDb
JBYmy_Su
4，线形方程组 ?>p (*
t==C dCl
没有改变 y .O%
m>H+noc^
5，矩阵的特征值和特征向量 \ r ^#a
*[P"2b#
没有改变 g[NmVY-o
8zMt&5jD
6，二次型 (新增) ko2T9NI:S
YKUb'D:t]
考试内容： $j +RUelFY
9?jD90@
}
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 B=>VP-:
V >$A\AWw
考试要求： ?F^$4:
}f~:>N#
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； e2~$=f-
wNk 0F7Ck
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 L[|($vQ"
P1r)n{;
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 <WH u</
Q.]$t
2J
(四)概率论 wX!q dII)
u{6b>c|,X
1，随机事件和概率 THVF(M4v
\6{w#HsP8
没有改变 x %hV5KW
,w9:) B7
2，随机变量及其概率分布 Ao0p=@Y
5~pQ$-
没有改变 SJ4+s4!l
<
f"{ |c@%
3，多维随机变量的分布 '{[n,xeR
y[C++Q
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 yx@%x?B
InAx;2'A:
4，随机变量的数字特征 mB.j?@Y%
Qf>$'C(7!a
没有改变 5}+&Em":
kL7n`o
5，中心极限定理 SqF `xw
:pp@x*uNP
考试内容： 6w"_sK?
`hVi!Q]*P
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 TI<?h(*R_
Hdn%r<+c
考试要求： '&;s32']}
a(eKb2 CX
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
