2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 oL
2|@WNj,  
2n2{Oy>L  
　　(一)试卷结构 @K7#}7,t  
U:M?Ji
5CY  
　　内容比例： p%jl-CC1  
7^A;.x  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% Bq#?g@V  
weEmUw Z  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% %}MZWf{  
x24  
　　题型比例： X@*$3z#Z  
5P,{h  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% l(-6pP5`  
.:B] a7b  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ?J<Y]  
\`Db|D?oy  
　　(二)微积分 8&7LF  
35%'HFt_  
　　1，函数、极限、连续 zZ3,e L  
OQ;DqV  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 DK}k||-  
q.`+d[Q2  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 z)='MKrEt-  
G,FYj'<!7,  
　　2，一元函数微分学 qrsPY d  
BQ2EDy=}6  
　　考试内容： <]r.wn=}M  
Y4sf
2w  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； x JQde4  
}eXzs_  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 7?:7}xb-  
iov55jT~l@  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； rZ
/,^[T  
E5w.wx  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 0(iTnzx0  
0zCe|s.S&  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 "2o,X
F  
j(HC^\Hi  
　　考试要求： T]l_B2.  
yd2v_  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； D642}VD  
h@7Shp  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； wXIsc;  

zM%ILv4  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； Wky=]C%  
=W"BfG  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； v|C)Q %v  
m=b~Wf39  
　　3，一元函数的积分学 lG;RfDI-  
*G7$wW:?  
　　考试要求： uvz}qH@j/Q  
V'sp6:3*\  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； b*S:wfw  
,'?%z>RZm  
　　4，多元函数微积分学 7^P!@o$v!  
4J Bm|Pf(  
　　考试要求： >Ip>x!wi  
<"Z]S^>$  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 L!x7]g,^  
T%A45BE V  
　　5，常微分方程 3U9]&7^  
("<3w2Vlh  
　　没有改变 $p30?\  
^o}!=aMr  
　　(三)线性代数 Pf5RlpL:p  
O?/\hZ"&c  
　　1，行列式 i% 19|an  
NTS tk{s,  
　　没有改变 +h_'hz&HlS  
pV]m6!y&  
　　2，矩阵 fEf",{I  
n0q5|ES  
　　增加 掌握矩阵的转置 r e.chQ6  
Nlemb:'eP3  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 rT9
<_<  
uUu]JDdz  
　　3，向量 ?W-J2tgss{  
4:RL[;  
　　没有改变 y Dg  
jE|Ju:}&  
　　4，线形方程组 D[U[D  
&;S.1tg  
　　没有改变 t-*oVX3D  
c-.t8X,5(~  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 rK)aR  
pMnkh}Q#  
　　没有改变 h$.y)v  
KSU?Tg&JR  
　　6，二次型 (新增) e0Cr>I5/e  
9AK<<Mge.  
　　考试内容： iD+Q\l;%  
":E 7#9  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 :M)B#@ c=  
/{Ksi+
q  
　　考试要求： .q$HL t  
G{ ~pA4  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 01<~~6A  
12BTZ  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 h^h,4H\r  
A@-nn]  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 ~?4'{Hc'  
l&2A]5C  
　　(四)概率论 ;M}'\.  
d%VG@./xq  
　　1，随机事件和概率 VZBT'N  
H'|b$rP0@  
　　没有改变 H~UxVQLPp
 
Njsz
=  
　　2，随机变量及其概率分布 >F+Mu-^  
~&B{"d  
　　没有改变 ( P|Ph  
VcKufV'  
　　3，多维随机变量的分布 1CK}XLdr  
Qfx(+=|  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 rZ5vey  
-02cI}e  
　　4，随机变量的数字特征 gp'9Pf;\[  
I}a`11xb`  
　　没有改变 Lsa&A+fru  
+InAK>NZ'  
　　5，中心极限定理 dYV'<  
SQx%CcW9d  
　　考试内容： bE:oF9J?  
O* `v1>  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 SRs1t6&y=  
\x?q!(;G2  
　　考试要求： ,5^XjU3c=  
by; %k/  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。