2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 9@9(zUS|  
v[E*K@6f  
　　(一)试卷结构 T@ (MSgp9  
pWa'Fd  
　　内容比例： Z%E;*R2+:>  
4V@raI-  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% $WED]X@X!  
i 3?=up!  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% N =FX3Z  
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b.
?G  
　　题型比例： JK))Cuh  
|4^us|XY  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% UzTFT:\  
0K<y }  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% {OtD+%  
M_lQ^7/  
　　(二)微积分 &mXJL3iN  
3#<b!Yz  
　　1，函数、极限、连续 A)/8j2  

b{%p  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 S:aAR*<6  
w\ 4;5.$  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 NCR4n_  
!W4A9Th  
　　2，一元函数微分学 O9?t,1  
f3El9[  
　　考试内容： VbyGr~t  
4 ;ybQ  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； AqnDsr!  
)WuU?Tn&  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 6Lj=%&  
,j E'd'$  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； Fjch<gAofS  
&\),V1"  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； }-4@EC>  
zW.I7Z0^  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 Jmg<mjq/G  
Gmi ^2?Z(  
　　考试要求： R!{^qHb  
Zq1ZrwPF  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； B?n 6o|8  
{| ~  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； v%
a)nv  
utOATjB.z  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； @{/GdB,}  
Sp/t[\,'  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； r{2V`h1/|  
cBcfGNTJ~  
　　3，一元函数的积分学 5^lFksZ  
t~_vzG  
　　考试要求： w1U2cbCr/  
wzX(]BG  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； [.:SV|AF#  
pV:;!+  
　　4，多元函数微积分学 E/+H~YzO  
"}ibH{$lM  
　　考试要求： \"k[y+O],4  
tV.qdy/]}  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ]rC2jB\,M  
<KY \sb9  
　　5，常微分方程 @2(7 ZxI  
[l# 8}dy  
　　没有改变 n92*:Y  
0ndk=V  
　　(三)线性代数 .h c-uaL  
V Ioqn$  
　　1，行列式 OeMI  
J n>3c  
　　没有改变 P'}WmE'B}F  
2:[ -  
　　2，矩阵 J:D{5sE<|  
[7Fx#o=da  
　　增加 掌握矩阵的转置 r{LrQ  
}`fFzb
  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 96ydcJY0'  
|)5xmN]  
　　3，向量 Z01BzIsR  
S2+X/YeB  
　　没有改变 =:fN  
U~3uu&/r  
　　4，线形方程组 >;qAj!'  
Q' b@5o  
　　没有改变 }^Ymg
7wA  
/FJ.W<hw  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 :<}1as!eo  
LOO<)XFJ  
　　没有改变 {^8->V  
WR|n>i@m  
　　6，二次型 (新增) bv:M zYS  
LI~ofCp  
　　考试内容： P55Q
E+B  
[k~}Fe)x  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 +jD*J
tb<  
W _b!FQ]  
　　考试要求： jK(]eiR$S  
reP)&Fo  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； VsU*yG a  
o|en"?4  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 2|a5xTzH  
#3~hF)u&/  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 |7CFm  
1 lZRi-P  
　　(四)概率论 [LF<aR5  
^QG;:.3v  
　　1，随机事件和概率 2#jBh  
MA`.&MA.  
　　没有改变 xcHuH-}  
3aY^6&  
　　2，随机变量及其概率分布 L$zB^lSM  
w|,BTM:e  
　　没有改变 cM?i _m  
HuI?kLfj\  
　　3，多维随机变量的分布 UwtLvd  
/ biB*Z  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 N+N98~Y`P  
F[@M?  
　　4，随机变量的数字特征 )lhPl  
L#|6Lnp^  
　　没有改变 ^{}$o#iof  
XM#xxf* Y  
　　5，中心极限定理 Mn<#rBE B  
Ss~yy
0  
　　考试内容： k>.n[`>$6|  
hU|TP3*  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 b
C h  
Pd8zdzf{  
　　考试要求： -\|S=< g  
|Y tZOQu  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。