2007年数学四考试大纲变化 iJh!KEy~A5
@mQ:7-,~
(一)试卷结构 P ,mN >
Gu0 ,)jy\
内容比例: E /<lGm:.
3R$Z[D-
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 'Prxocxq
Ri*3ySyb
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% tln37vq
5]Ajf;W\
题型比例: @z`@f"l
=6nD sibf
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% xyh.N)
L@Nu/(pB=
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% V
A^l+Z,d
pW\'ZRj
(二)微积分 )X+mV
6QQfQ,
1,函数、极限、连续 qCQ./"8
15\Ph[6g
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 !
NV#U
*?p|F&J
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 j Ch=@<9
Q4]4@96Aj
2,一元函数微分学 kLSrj\6I[
?)4?V\$
考试内容: YUWn;#
E+95WF|4k"
导数的概念 改成 导数和微分的概念; VyLH"cCv
eDKxn8+(H
增加 平面曲线的切线与法线; [#^#+ |{\
I27,mS+]
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; F=a+z/xKT
`|Z}2vo;j
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; kma?v B
<cN~jv-w$
函数单调性 改成 函数单调性的判别 m:QG}{<.h
B^ 7eo W
考试要求: a6xj\w
7*+]wEs
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; RzKb{>
;A
NPnHH:\;
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; 1`0#HSO
#s-iy+/1oN
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; *Nb#W!
[tT8_}v$LN
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; <i\A_qqc/
C@\{ehG
3,一元函数的积分学 9=l.T/?sf
JAc_kl{4O
考试要求: C)-^<
\*vHB`.,ey
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; Nh?|RE0t
\*T"M*;
4,多元函数微积分学 4vnUN
I,@r5tKo
考试要求: +|cI:|H>
>TL^>D
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 JtKp(k&
<i?a0
5,常微分方程
g\fhp{gWB
;!>Wz9
没有改变 R{YzH56M
a
dfR!&J
(三)线性代数 +FG$x/\*0
NcS.49
1,行列式 ;Y9=!.Ak0y
zk_Eb?mhwV
没有改变 :Sg&0Wj+#j
Ol/\t
2,矩阵 6aO2:|:yP
gO?44^hMe
增加 掌握矩阵的转置 @LE[ac
h+~P"i}&\
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 K-vWa2
d;[u8t
3,向量 M5L{*>4|6
|H}sYp
没有改变 66&EBX}
q}|U4MJm
4,线形方程组 M+>`sj
%V G/
没有改变 BcWcdr+}9
`bI)<B
5,矩阵的特征值和特征向量 -XK0KYhgW
F4#g?R::U
没有改变 YB))S!;Ok
^WYQ]@rh3
6,二次型 (新增) I_)*)d44_
fN%jJ-[d
考试内容: +Lm4kA+aE5
'Ye v}QM
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 rsNf$v-*
J:dof:q
考试要求: or*HC&c7
=v~1qWX
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; %u\26[/
_ o6G6e,
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 ^ZeJ[t&!#
NLd``=&
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 }-p[V$:S
f'(l&/4z{
(四)概率论 GOy%^:Xd
q z&+=d@
1,随机事件和概率 u+9<&)X0
yTM3^R(
没有改变 'm=*u
SJK
8OhDjWVJ
2,随机变量及其概率分布 7k%T<;V
5ABhj* 7
没有改变 [dX`K`k
z2c5m
3,多维随机变量的分布 M(q'%XL^
e&q?}Ho
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 l]!9$
'(+<UpG_Q}
4,随机变量的数字特征 Tpp &
?^#lWx q
没有改变 /?-7Fg+,
6R UrF
5,中心极限定理 34|a\b}
Gi6T["
考试内容: Xk mQBV"
5r{;CKKz
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 H4-qB Z'
,{eUP0]
考试要求: h&@R| N
4 {GU6v)f
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。