2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 V)5,E>;EN  
'+iLW~   
　　(一)试卷结构 8vR'<_>Q  
z9 #-  
　　内容比例： -U_,RMw~  
~g#/q~UE  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% suWO:]FR  
:#n>Q1}x  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% `YZl2c<w*  
tGXH)=K  
　　题型比例： O/(vimx.#F  
c`S
+>:  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% v,~fG
>Y}  
+`mI\+y,  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% l:/x&=w  
9FNsW$b?  
　　(二)微积分 =;I+:K  
z"7X.*]  
　　1，函数、极限、连续 &IRM<A!8  
b&_Ifx_YF  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ~5Mj:{B  
N.
nGez  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。  ZpBP#Y*  
NN+;I^NqW&  
　　2，一元函数微分学 z`Nss o=  
,-(D(J;}1  
　　考试内容： Ayn$,  
NZ!I >  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 1#+|RL4o  
f4d-eXGwx`  
　　增加 平面曲线的切线与法线； p_JWklg^  
gk5Gf l  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； mZ:
#d;0  
r>*+d|c4  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； HmU6:8V *Z  
#D{Eq8dp  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 9Nv?j=*$  

X$P(8'[9A  
　　考试要求： [[N${C  
~mK+Q%G5  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； Gp)J[8j  
lt2MB#  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； xA-?pLt"G  
i!RYrae  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； GGhk`z  
S^EAE]  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ` ` Yk  
eq&QWxiD*  
　　3，一元函数的积分学 @}{uibLD\  
.O#7X  
　　考试要求： w?N>3`Jnf  
,PJC FQMR  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； )4:]gx#cr  
+IjBeQ?  
　　4，多元函数微积分学 M ]O4  
Q uw|KL  
　　考试要求： Vwjic2lGI  
KPjAk  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 /PR4ILed  
oj'YDQ^uj  
　　5，常微分方程 O?A%  
^si[L52BZ  
　　没有改变 ^~bdAO81  
A+4Kj~`!  
　　(三)线性代数 "f~OC<GdYs  
s6_i>  
　　1，行列式 b9
-3  
iAXGf V  
　　没有改变 lHTr7uF
(  
zh\"sxL  
　　2，矩阵 9v3n4=gc  
t6\--lk_  
　　增加 掌握矩阵的转置 tuuwoiQ*`  
Gui[/iY,F  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 5e0d;Rd  
o>Dd1 j  
　　3，向量
]A#:Uc5  
\l 8_aj  
　　没有改变 M_r[wYt!  
_RZ"WA^[  
　　4，线形方程组 a+a6P5kJ  
/nX_Q?mo  
　　没有改变 IX<9_q  
:7dc;WdM  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 '}bmDb*  
&o1k_!25  
　　没有改变 )vVf- zU  
Wyeb1  
　　6，二次型 (新增) p Tz]8[^  
fy|I3  
　　考试内容： m@w469&<(q  
W@'*G*f  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 CY[3%7fv  
$4)L~g|  
　　考试要求： r=AA /n<  
hk S:_e=  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； UTN[!0[  
0]=Bqyg  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 g)|vS>^~  
k"/Rjd(;  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 9e vQQN6D|  
)N1iGJO)  
　　(四)概率论 v'^}zO  
Sl<1Rme=w  
　　1，随机事件和概率 AP1ZIc6  
Z'}%Mkm`i}  
　　没有改变 ozl!vf# kv  
+o"CMI  
　　2，随机变量及其概率分布 R(cg`8  
.c__T{<)[  
　　没有改变 d\JBjT1g  
S'NLj(  
　　3，多维随机变量的分布 p0]\QM l1  
:)tsz;  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 V d]7v  
|GsMLY:0  
　　4，随机变量的数字特征 M_2>b:#A*  
"Ehh9 m1&
 
　　没有改变 DBLM0*B  
zpeCT3Q5O  
　　5，中心极限定理 d~h;|Bl[  
pLV %g#h  
　　考试内容： gG}H5uN  

M7 kWJ  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 a)Pr&9I  
;Bz
x}7
A  
　　考试要求： 7
n+,!oJ  
_9p79S<+  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。