2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 _J^q|  
{MX_t/o=f  
　　(一)试卷结构 DDxNqVVt4  
Zur7"OkQ  
　　内容比例： OdX-.FFl  
CORX .PQ  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 5MY+O\  
V+M2
Gf  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% "o#N6Qu71  
-f?Rr:#  
　　题型比例： B@!a@0,,_  
AMqu}G  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% bh=d'9B@&J  
\ZrLh,6f.  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ~N+lI\K  
/Z<"6g?  
　　(二)微积分 Dz,Fu:)  
.N~qpynY  
　　1，函数、极限、连续 U!m-{7s$  
#sit8k`GR8  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 :&$4&\_F  
Bm%.f!`  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 /bA\O   

y@g{:/cmO  
　　2，一元函数微分学 g;en_~g3j  
K]dqK'  
　　考试内容： kfb+OE:7  
0^44${bA  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 3}O.B r|  
g3{)AX[Uy  
　　增加 平面曲线的切线与法线； e #l/jFJU  
rN? L8  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； -F,o@5W>Y  
U,/NygB~  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； R`=IYnoOA  
<x@\3{{U  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 e2w$
":6>  
ixN>KwH  
　　考试要求： aq3
evm  
:6LOb f\01  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； cqeId&Cg  
uE:#m.Q  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； R=HN>(U  
S|T:rc(~  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ?!(/;RU1  
W.p->,N  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； GV)#>PL  
e1{t qNJ  
　　3，一元函数的积分学 bj`cYL%  
]!H*oP8a*  
　　考试要求： :j$K.3n  
[ANit0-~  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 1DcYc-k#  
9,5v%HZ  
　　4，多元函数微积分学 ri~dWx  
`9Ngax=
_  
　　考试要求： mm%w0dOb"  
G1B~?i2$ ?  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 G~)jk+Qq  
'ntb.S)  
　　5，常微分方程 en7i})v\".  
:YjOv  
　　没有改变 pPCxa#OV  
$V?zJ:a>L  
　　(三)线性代数 T,(IdVlJ  
Rz`<E97-  
　　1，行列式 93fKv  
Bt,qG1>$-  
　　没有改变 dv4)fG]W;_  
Jf`;F :  
　　2，矩阵 M4M 4*o  
(d993~|h  
　　增加 掌握矩阵的转置 6f6_ztTL  
F']Vg31c  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 Hk2@X(  
(o^V[zV  
　　3，向量 FVG|5'V^  
3leg,qd  
　　没有改变 H*|Bukgt/M  
&.kg8|s{  
　　4，线形方程组 ni@D7:h  
v)N6ZOj*C  
　　没有改变 #Vn=(U4}!_  
m'k`p5[=h  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 &g,K5at  
-j3 -H&  
　　没有改变 L3q)j\ls  
bXq,iX  
　　6，二次型 (新增) 2 T{PIJg3  
\, n'D  
　　考试内容： (#c5Q&  
X_s;j5ur  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 #CV(F$\1{  
i40r}?-  
　　考试要求： &:]_a?|*S  
ABhza|  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； voQ,K9  
oBqP^uT>a|  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 6z%3l7#7Yi  
%n}fkj'  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 {KwLcSn  
/7S]%UY  
　　(四)概率论 R$,`}@VqZ3  
nq/xD;q  
　　1，随机事件和概率 ?0[%+AD hM  
AG}' W  
　　没有改变 ZM;EjS1  
[$[t.
m  
　　2，随机变量及其概率分布 Xki/5roCQ|  
(/"T=`3t  
　　没有改变 q*{"6"4(  
UMhM8m!=o  
　　3，多维随机变量的分布 w?M*n<) O  
+\Q6Onqr  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 .E;6Xx_+r  

U\VwJ2 {i  
　　4，随机变量的数字特征 ie.cTTOI  
gK)B3dH*&  
　　没有改变 h:bs/q+-  
WtRy~5A2  
　　5，中心极限定理 MW*}+ PC
Y  
iXl1S[.l  
　　考试内容： m}uF&|5  
l'16B^  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 E=s`$ A  
iUI,r*  
　　考试要求： DvOg|XUU0  
njUM>E,'  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。