2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 0|!<|N<  
J_|}Xd)~t6  
　　(一)试卷结构 {\/nUbo[  
^6oqq[$  
　　内容比例： "3|"rc&F#  
!#I/be]  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% cu^*x/0,  
@!/fvP  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% <57l|}8  
/VO@>Hoh  
　　题型比例： _0q~s@-  
TQd FC\@f"  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% Q|KD/s??  
[0ffOTy  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% Ju7C?)x  
idS RWa  
　　(二)微积分 h;p%EZ  
|K;Txe_  
　　1，函数、极限、连续 9*+0j2uhQ  
llfiNEK5;  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 RhNaYO  
+4g%?5'  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 @nX2*j*u  
d 4\E  
　　2，一元函数微分学 Pd "mb~  
ynbpewaa  
　　考试内容： yLO &(Mb  
:@`(}5F4  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 6a?$=y  
*-
AAQ  
　　增加 平面曲线的切线与法线； \seG2vw$  
pb6^sA%l  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； `vxrC&,As  
{&EZ>r-  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； ^=Ct Aa2  
$:E}Nj]{&  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 $
%%>n^??  
vZeYp  
　　考试要求： >_aio4j}r  
"]s|D@^4#b  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； Qy^z*s  
)cK
tc  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； px}7If  
U?F^D4CV\  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； d6@jEa-  
c`i=(D<  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； oUvk2]H  
EcU'*  
　　3，一元函数的积分学 -iDEh_pts  
*Iwk47J ;a  
　　考试要求： |] !o*7"4  
NVc!g  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； X'#$e{  
B.mbKntK)R  
　　4，多元函数微积分学 aDl, K;GL  
*Qg5Z   
　　考试要求： ZE8/ 
m")  
f;Bfh3  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 .eabtGO,  
Q_kT}6#(J=  
　　5，常微分方程 Z0ncN])  
=tc`:!$  
　　没有改变 _:gGD8  
Cj !i)-  
　　(三)线性代数 <duBwkiG  
Wz-3?EQ  
　　1，行列式 s"=F^#  
!0OD(XT  
　　没有改变 [CDXCV-z  
RZ|HwYG  
　　2，矩阵 g{v5mly  
`  -[Bo  
　　增加 掌握矩阵的转置 zyZok*s  
"37@Zt  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 nGv23R(?G  
2z.8rNwT  
　　3，向量 6L8tz8  
mS:j$$]u  
　　没有改变 5]H))}9>d
 
(K*/Vp  
　　4，线形方程组 &e ?"5  
UbY~xs7_  
　　没有改变 f3zfRhkIk  
c}IX"  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 G9i&#)nWr  
$m:2&lU3  
　　没有改变 }$Hs;4|  
\[[TlB>  
　　6，二次型 (新增) 2q-:p8  
sb}K%-  
　　考试内容： (ET ;LH3  
P /c Q1  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 Zk/' \(5  
'9-axIj70  
　　考试要求： s%N`  
Mhv1K|4s  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； }fJ:wku  
Y]~ HAv '  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ]27>a"p59Y  
FJa[ToZ4+  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 U]
V3DDN  
@V* ju  
　　(四)概率论 8h&oSOkQk,  
hv$uH7Fz  
　　1，随机事件和概率 5u;Rr 1D  
!,? <zg  
　　没有改变 &RKH2R  
}osHA`x"2  
　　2，随机变量及其概率分布 
?
W[J[cb  
Qp kKVLi  
　　没有改变 R`@8.]cpPy  
q+A<g(Xu  
　　3，多维随机变量的分布 i?GfY C2q  
a^*cZ?Ta  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 MkG`w,  
k9}Q7)@  
　　4，随机变量的数字特征 t] r,9df'  
T-a&e9B  
　　没有改变 (dzH3_U  
eJU;*] xfH  
　　5，中心极限定理 .'t (-eT,  
2BoFyL*  
　　考试内容： bz,Da  
rc;7W:  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 M82.khm~jM  
{S5RK-ax  
　　考试要求： L6|Hgrj-u  
pU?{0xZH  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。