2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 oS0l Tf\  
_d76jmujJ  
　　(一)试卷结构 6!bVPIyYO  
]@vX4G/  
　　内容比例：  #8MA+  
bdZ[`uMD  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% >A|(mc  
YD H!Nl  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% "}!|V)K
 
!qS~Y
A  
　　题型比例： pYa8iQ`6U;  
[^$nt  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% !?Gt5$f  
?OW 4J0B'  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% \,ARYwd  
u n\!K  
　　(二)微积分 +%7v#CY &  
'FgBYy/
 
　　1，函数、极限、连续 _t||v  
8om6wALXB  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 7n9&@D3:P  
,dhJ\cQ~  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Bha#=>4FU  
'#!nK O2<  
　　2，一元函数微分学 K'%2'd  
zsFzF`[k  
　　考试内容： QML
z  
O;z:?  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； T$%r?p(s  
n^B9Mh@  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 3}(6z"r  
1K?RA*aj  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ;>np2K<`  
GK.^Gd  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 4~xKW2*`K  
^ gM
oW  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 \@;$xdA$  
45. -P  
　　考试要求： (hNTr(z  
`qnp   
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； G d~ v _  
%c"PMTq(  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 7rQwn2XD{  
"BT*9N=|  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； _HF66)X7  
|a4cER.'2^  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； a?jUm.  
|0ATH`{  
　　3，一元函数的积分学 "5 ;fuM1  
w^z5O6   
　　考试要求： ,`PC^`0c}o  
-{`8Av5)E%  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； \~m\pf?  
5{Q5?
M]  
　　4，多元函数微积分学 N(uHy@  
SW5V:|/  
　　考试要求： 2 j.6
 
-!;2?6R9{  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 v+Eub;m   
@~k4,dJ  
　　5，常微分方程 Zc9@G-  
oC ?UGY~xL  
　　没有改变 \4Uhc3  
TOapq9B]  
　　(三)线性代数 -p.c8B  
-Vg
(aD  
　　1，行列式 [wU e"{  
,ZGU\t  
　　没有改变 Hb}O/G$a*  
fF6bEJl3  
　　2，矩阵 /]j^a:#"6t  
~,ZU+  
　　增加 掌握矩阵的转置 P.bxq50  
{uUV(FzF6  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 r1<dZtb  
i>z_6Gax*[  
　　3，向量 m)AF9#aT2  
F>Pr`T?>  
　　没有改变 OfG/7pw5%B  
lXtsnQOOK  
　　4，线形方程组 riR(CJ}Ff  
@)#EZQix  
　　没有改变 <OY (y#x  
[|".j#ZlK  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 srPczVG*  
U!d|5W.{Q  
　　没有改变 o|:c{pwq  
n%|og^\0  
　　6，二次型 (新增) U#V&=~-  
cWtuI(.  
　　考试内容： ES-V'[+jDy  
T:T`M:C.  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 K|pg'VT"  
[ Y+Ta,  
　　考试要求： !3F3E8%  
Su/8P[q_  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； {W+IUvn  
vf&_ N  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 RW{y.WhB  
U$yy7}g  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 QyghNImp  

(}g4}A@x  
　　(四)概率论 GY>G}bfh  
O&dBLh!G  
　　1，随机事件和概率 {FQ@eeU  
@E 8
P>kq  
　　没有改变 gY'-C  
l1bkhA b  
　　2，随机变量及其概率分布 Y~xo=v(  
lArKfs/  
　　没有改变 +7\d78U  
ho-#Xbq#g  
　　3，多维随机变量的分布 /KLkrW  
zmU@ k  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 SZ29B  
l+#J oc<8  
　　4，随机变量的数字特征 0iYo&q'n  
_01wRsm%2  
　　没有改变 nb<e<>L  
u,V_j|(e  
　　5，中心极限定理 _tUh*"e&  
V&*|%,q  
　　考试内容： iYZn`OAx  
_9g-D9  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 O8OAXRt/Y  
(xfh 9=.  
　　考试要求： .TMLg(2hgv  
}* \*<d 3  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。