2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 F5 LQgK-z  
MruWt*  
　　(一)试卷结构 o95O!5 h
l  
e!4akKw4wD  
　　内容比例： a+{g~/z;,Q  
,xD{A}}V  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% R8'yQ#FVy  
{Y/|7Cl0  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% eU%5CVH.v  
TdKl`"Iy  
　　题型比例： h*MR5qa  
"[[fQpe4@  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% tMAa$XrZj  
^<E+7  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% kl
f<=V  
e<9nt [  
　　(二)微积分 o B6"D  
/#:RYM'Tu  
　　1，函数、极限、连续 H&03>.b  
|Y'$+[TE  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 K6Gc)jp:b  
,6M-xSDs  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 A^K,[8VX  
M%B[>pONb7  
　　2，一元函数微分学 l
m  
SAH\'v0  
　　考试内容： NPo
Xz  
,O[vxN1X*  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； awkVjyqX  
izC>-  
　　增加 平面曲线的切线与法线； Y43#];  
LV]\{'  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； mSj
[t 
  
dlT\VWMha(  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； (|[3/_!;v  
nZ bg  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 6\TstY3  
:.35pp,0  
　　考试要求： [CUJA  
?1N0+OW  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； y:42H tS  
19N:9;Ixz  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； xJ"Zg]d{  
1)YFEU&]  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； J:(Shd'4D  
8^R>y  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； lwY{rWo  
> T-O3/KN  
　　3，一元函数的积分学 ,B#Y9[R  
<khx%<)P  
　　考试要求： vlPE8U=  
J,D{dYLDD  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； &U=f,9H  
YAP
D7hA  
　　4，多元函数微积分学 /GXO2zO  
0l:5hD,)F  
　　考试要求： eXOFAd]>u  
(C3d<a\:  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 (Dl"s`UH~  
4z*_,@OA  
　　5，常微分方程 @[FFYVru  
,Tz ,)rY  
　　没有改变 A0]o/IBz
 
Tb)x8-0  
　　(三)线性代数 OK)0no=OAK  
X,fTzkGj  
　　1，行列式 IWWFl6$-  
kdHql>0  
　　没有改变 L|Ydd!m  
sN g"JQ  
　　2，矩阵 *C:+N>  
A;|DQR()  
　　增加 掌握矩阵的转置 L_.}z)S[\  
u!-eP7;7  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 0*AlLwO  
|M?HdxPa  
　　3，向量 @\h(s#sn  
3L
xJ}>]TO  
　　没有改变 }O>Zu[8a  
q#a21~S<  
　　4，线形方程组 ,9pi9\S  
f2u2Ns0Ym  
　　没有改变 \\lC"Z#J`  
{Psj#.qP1  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 < 5PeI  
:$tW9*\KY  
　　没有改变
"_K 6=  
MYPcH\K$h  
　　6，二次型 (新增) sWC"^ So  
e
)xWQ=,C  
　　考试内容： RnrM rOh  
j<KC$[Kt  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 I;v`o{  
OZ" <V^"`  
　　考试要求： Imwx~eo  
OKqpc;y:D  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 0?7uqS#L  
Vj]kJ,j\y  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、
X^W> "q  
~"m
Z0E  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 II8nz[s  
GWVdNYpmr  
　　(四)概率论 d!t@A  
xS}H483h6W  
　　1，随机事件和概率 nKO&ffb'<  
} 8P}L@q  
　　没有改变 #TgJ d
 
+B m+Pj>  
　　2，随机变量及其概率分布
@ 7?_Yw  
)1vojp 4Za  
　　没有改变 $"8k|^Z3  
w!}1oy  
　　3，多维随机变量的分布 6a?y$+pr  
(*RybKoaA  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 l(5-Cr  
t0>{0 5  
　　4，随机变量的数字特征 &~%@QC/  
N>R%0m<e  
　　没有改变 ie(7m|.  
nsT|,O  
　　5，中心极限定理 #$w#"Nr9k  
?lK!OyCkc  
　　考试内容： 3ngLE
WT  
sb @hGS  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 lnDDFsA  
s=TjM?)
 
　　考试要求： -T?IkL)  
//Gvk|O1  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。