2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 #pe#(xoI  
6"OwrJB  
　　(一)试卷结构 /Qa'\X,f3  
E:_m6 m  
　　内容比例： D'Fj"&LK  
qdss(LZ  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% O)2==_f\  
?2RDd|#  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% G}|!Jdr  
As5*)o"&  
　　题型比例： "UNWbsn6Qr  
9A7LDHst7  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% *h <_gn  
j=q*b Qr  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% &1!T@^56  
PU& v{gn  
　　(二)微积分 '<$!?="  
@k|V4  
　　1，函数、极限、连续 Ml"i^LR+  
fV "gL(7  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 )o=ipm[  
ekR/X  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 >'/KOK"  
UPE9e   
　　2，一元函数微分学 |H .  
8LPvb#9=  
　　考试内容： 4\#b@1]}  
O ,9,=2j  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； Ifx EM  
w%3*T#tp  
　　增加 平面曲线的切线与法线； pHftz-RS!  
0%W0vTvL  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 2HX#:y{\l  
$2
kZM4  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 8kRqF?rbj  
G/)]aGr  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 lTR/o  
crDm2oA~t  
　　考试要求：
'(6 ^O=  
aAi"  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； `mt
x+C  
K(: _52rt  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； <N~&Leh  
> &VY  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 9w:F_gr  
c %f'rj  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； /[FES78p  
jE#&u DfI  
　　3，一元函数的积分学 tK0Ksnl^  
9aacW  
　　考试要求： {L#+v~d^'n  
G@(ukt`0}  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ;+Sc Vz  
8Buus  
　　4，多元函数微积分学 |PaVb4j  
dBeZx1Dy  
　　考试要求： QqdVN3#1z  
T1_
qAz+  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 -LnNA`-  
O={ ?c1i:  
　　5，常微分方程 ,UA-Pq3}  
xC5`|JW  
　　没有改变 )*m
#RqLQ8  
cg|C S?  
　　(三)线性代数 ixjhZki<  
>>I~v)a>w  
　　1，行列式 WWtksi,  
9C"d7--  
　　没有改变 9bb5?b/  
Gc0/*8u/  
　　2，矩阵 wQR0R~|M  
){M)0,:  
　　增加 掌握矩阵的转置 \1H~u,a  
J12hjzk6@  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 "l7))>lL  
QP={b
+8  
　　3，向量 ]ff5MY 36  
;R4qE$u2^  
　　没有改变 e<E]8GAF  
 #-^y9B  
　　4，线形方程组 7jtDhsVz  
><r\ 5`  
　　没有改变 tEC`
->|  
1^R:[L4R`  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 3A)Ec/;~  
vN8Xq+  
　　没有改变 cfrvx^,2&  
8r-'m%l  
　　6，二次型 (新增) r_EuLFMA  
SBog7An9SI  
　　考试内容： p(`?y:.3  
U|YIu!^  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 xZ.c@u6:  
!-<PV  
　　考试要求： +u[?8D7Y  
`a:L%Ex  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 5:6]ZFW  
0f]LOg  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 o9 g0fC  
^a?H"  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 *5Aq\g,n  
DAHQ7#qfQC  
　　(四)概率论 Ua](o H  
O%R*1 P9  
　　1，随机事件和概率 C?h`i ^ >2  
0//B+.#  
　　没有改变 ,^d!K(xb  
w=K!U]  
　　2，随机变量及其概率分布 %@4/W N  
@!MhVNS_<  
　　没有改变 mok%TK  
/N?vVp  
　　3，多维随机变量的分布 >Vl8ZQ8  
oyt#CHX  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 'D1Sm&M2%e  
U2@Mxw  
　　4，随机变量的数字特征 hJIF!eoI  
@*}?4wU^k  
　　没有改变 ++ZtL\h{7  
5J0Sc  
　　5，中心极限定理 BMlu>,  
o 2Okc><z  
　　考试内容： fNllF,8}  
Bx&F*a;5  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 *k%3J9=-1  

8ta`sNy9  
　　考试要求： JLZ=$d  
|fTWf}Jx  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。