2007年数学四考试大纲变化 (dprY1noC
uNGxz*e
(一)试卷结构 ] ,aAzjZ
x!Y@31!Dy
内容比例： @ tp7tB ;
Br$PL&e~
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% u! FSXX<
)h!l%72
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% Yt<PKs#E
!r qR]nd
题型比例： l , 2z5p
V.[#$ip6:
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ~O7(0RsCN
]6[d-$#^ko
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% w+(wvNmNEK
N jyIwo0
(二)微积分 zjZTar1Re
( #"s!!b
1，函数、极限、连续 m8A_P:MQq
>43yty\
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ZvKMRW
swgBPJ"?
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 {!?RG\EYN
pNWp3+a'
2，一元函数微分学 Iba L.t\>
Z|GkM 5QH:
考试内容： Bj[/ tQ
0 e](N `
导数的概念 改成 导数和微分的概念； dct#E CT
E.bbIV6mQ
增加 平面曲线的切线与法线； */e5lRO\
R51!j>[fqM
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； N9|.D.#MF
O o .Qz
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； ~ b_gwJ'
[1MEA;
函数单调性 改成 函数单调性的判别 YU,:3{9,
* c
c+Fd
考试要求： YYh_lAS>
@O @yJ{(I
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ,#O8:s
?C2;:ol
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； j7+t@DqQ
vp9<.*h
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； _ 7.y4zQJ
5hK\YTU
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； LkB!:+v |B
GK%ovK
3，一元函数的积分学 oA%[x
j'x{j %U
考试要求： >7q,[:(gs
"uC*B4`
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； K7VG\Ec
jdf@lb=5 l
4，多元函数微积分学 Z!e q /
cN >i3}fq
考试要求： =Q />g 6
m3-J0D<
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 _=x_"rz x
xB+H7Ya
5，常微分方程 eF1%5;" W
XOU$3+8q5
没有改变 Q0_W<+`
c/U6K
yiK
(三)线性代数 @v=q,A8_
=1[g `b
1，行列式 VrxH6 Y
!l^A Kn|
没有改变 ~m U_ `o
kR(=VM JU
2，矩阵 2f4 c;YS
l Hqx}n@e
增加 掌握矩阵的转置 74 (J7
1iDo$]TEK
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 =7,U qMl_
"6QMa,)D
3，向量 1U7HS2
*)I1gR~
没有改变 3~la/$?p0
b15qy? `y
4，线形方程组 wm7 1,R1
f|0 QN#$
没有改变 NvZ?e
=fo/+ m5
5，矩阵的特征值和特征向量 ii9/ UtIQ
,+9r/}K]/
没有改变 W9'jzP
uJ[Vv4N%9
6，二次型 (新增) xrnH= >.;m
Y1\vt+`O
考试内容： AgJ~6tK
%T \x~)
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 >6+K"J-@
8l0
(6x$
考试要求： X+8p2xSO|
BB$>h-M/%#
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； }}1Q<pu M
V}-o): dI|
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 -~fI|A ^
Y_sV e
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 ] '/]j
R2W_/fs G
(四)概率论 -+_&#twU
. ?RjH6W
1，随机事件和概率 }wXD%X@)l
t7FQ.E,T
没有改变 ) 7J>:9 h
MNC!3d(D\R
2，随机变量及其概率分布 B,,d~\
>,Z{wxz J
没有改变 -+|[0hpw
BH a>2N
3，多维随机变量的分布 +~O{
UGB=
O %e.u>=4%
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 C|LQYz-{
EQC
4，随机变量的数字特征 P.DWC'IBN
_9r{W65s
没有改变 ^j}sS!p
0 +LloB
5，中心极限定理 t@M] ec
gQ#T7
考试内容： iZk``5tPE
G9Tix\SpF
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 pr(\ ?\a
taaAwTtk?A
考试要求： ku8c )
':4pH#E
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
