2007年数学四考试大纲变化 wH\
K'/
RDeI l&
(一)试卷结构 Z1h6Y >j
-^*8D(j*
内容比例： ]vuxeu[cu,
djn< Oc`
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% t Kjk<
uG/b Cb+V
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% ;xSlRTNT=6
ug/P>0
题型比例： Ko!a`I2M}
% C)|fDwN
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ;[7# h8
{M23a
_t\
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 'N&s$XB,
F)50 6
(二)微积分 @sRb1+nn
?i\$U'2*z3
1，函数、极限、连续 t4p-pH'9b
"/x/]Qx2
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 rm<`H(cT
Kww+lgzS
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 m[w~h\FS
9S?b &]
2，一元函数微分学 V.!z9AQ
ioslarw1J
考试内容： }]pO R&o
0Rn`63#
导数的概念 改成 导数和微分的概念； t&C0V|s79$
m xy=3cUi
增加 平面曲线的切线与法线； G[ q <P
'<wZe.Q!
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； kqCUr|M.P
m.U&O=] 5
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 5(DnE?}vo
rD>q/,X=\
函数单调性 改成 函数单调性的判别 _ z3^.QP
[5]*
Be
考试要求： K&&YxX~ 3
]2z
Gb 5s"
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； g:>dF#
K14 {c1
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 6 02=qb
,f
.#-
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； kCKCJ }N
VKr
oikz@]
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； &RlYw#*1.
6 w0r)
3，一元函数的积分学 aV n+@g<.
{z# W-
考试要求： (k %0|%eR
L
~$&+g
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； H"rIOoxf
Bs-MoT!
4，多元函数微积分学 ^p~ 3H
(!<G` ;}u
考试要求： }& 01=nY
Wp=:|J
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 >&|/4`HSB
lW @i,1
5，常微分方程 z h4m`}p
t<qXXQ&5
没有改变 CHM+@lD
iu'r c/=V
(三)线性代数 3]/Y= A
-axmfE?g0
1，行列式 SA6.g2pFz
j"<F?k@`Q
没有改变 [u8J qX
YfH+kDT
2，矩阵 LMYO>]dg
-GL-&^3IjH
增加 掌握矩阵的转置 Il#9t?/
n 4EZy<~m
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 zj'uKBDl
K/LoHWy+n*
3，向量 jF %l\$)/
J z)c|8U
没有改变 `L "{sW6S
>c@1UEwkm
4，线形方程组 y7#vH<
y &%2
没有改变 zC$(/nZ
a~; `&Uj
5，矩阵的特征值和特征向量 1 2yX`9h>
2aGK}sS6
没有改变 u}KEH@yv
>l!DW i6
6，二次型 (新增) 2<+9lk
, m.IhnCV\
考试内容： RkBbu4uQ-
!CuLXuM
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 " ZFK-jn/
MXuiQ;./
考试要求： ^1+&)6s7V
\YsYOFc|
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 6V c&g
TWJ%? /d
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ?1MaA
v]BMET[w
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 )Waz bT@
g R)
)K)
(四)概率论 6\? < :Qto
n>I
N J
1，随机事件和概率 xn 4-^2
hlTM<E
没有改变 _cH 7lO[
Tg.}rNA4
2，随机变量及其概率分布 626 !6E;T
i9k/X&V
没有改变 .TetN}w
q/yL={H?
3，多维随机变量的分布 Sf*b{6lcC
D.R 7#^.
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 E 14Dq#L
*f$wmZ5A
4，随机变量的数字特征 6'qC *r
m%km@G $
没有改变 TwXqk>J
)F)
(Hg
5，中心极限定理 2N:|B O>
cp>1b8l6?
考试内容： Q'S"$^~{
k\a&4v
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 JA~v:e c
X,8 ]g.<
考试要求： :;]iUjiC8
lZ9rB^!
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
