2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 >;Ag7Ex  
e@h(Zwp  
　　(一)试卷结构 RE0ud_q2  
d HN"pNNs  
　　内容比例： "
f~*4g  
D?.H|%  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% !P8Y(i  
u_HCXpP!Q  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% {k}$L|w  
*3iEO>  
　　题型比例： +-r ~-bs  
ctOBV  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% f/95}6M  
N T>[ 2<  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 3p1U,B}  
kk>z,A4 h_  
　　(二)微积分 *$]50 \W  
ni$;"RGC  
　　1，函数、极限、连续 {nPiIPH  
Y'y yrn}  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 70<{tjyc  
"l 8YD&q  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 b($9gre>mI  
!tzk7D  
　　2，一元函数微分学 }Y"vUl_I2  
_]v@Dq VP  
　　考试内容： 7#&e0fw/I  
w2SN=X~#  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； &g"`J`  
B3|G&Kg  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 4L bll%[9  
z3c7  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； TKp2C5bX  
'':MhRb  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； x7xMSy  
Te
%V+l  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 MTip4L W9  
cT5BBR  
　　考试要求： p\P)    
=w!2R QB  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； cd|/4L6  
T65"?=<EB  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； X[!S7[d-y  
sd9b9?qiu  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； "$/1.SX;]  
Vx{   
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； O\SH;y,N  
m3~_uc/+D  
　　3，一元函数的积分学 O"X:3srJ`  
M._;3_)%/  
　　考试要求： fK _uuw4  
'#C5m#v  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ce[ Maw  
|xF!3GGms  
　　4，多元函数微积分学 Gs\D`|3=  
~.>8ww  
　　考试要求： 9k~%
HN-[  
w^9< I]  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 E{P94Phv  
OdpHF~(Y/  
　　5，常微分方程 ^T*!~K8A  
-'F27])  
　　没有改变 xI_0`@do  
0NK|3]p  
　　(三)线性代数 ~Ajst!Y7=  
3Vbt(K  
　　1，行列式 h=qT@)h1>  
u* G+=aV.6  
　　没有改变 g^}C/~b[  
W] WH4.y  
　　2，矩阵 gA`QV''/:  
JZK93R  
　　增加 掌握矩阵的转置 7GTDe'T  
CpB,L  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 CH#K0hi  
1?yj<^"  
　　3，向量 {V pko  
mo+!79&  
　　没有改变 *\@RBJGF  
4JyA+OD4{  
　　4，线形方程组 S.{   
yh/JHo;  
　　没有改变 9)8Cf%<(  
&6vWz6!P  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 +$Y*1{hyOo  
=~"X/>'  
　　没有改变 B&7NF}CF2  
dVk(R9 8  
　　6，二次型 (新增) QJ(5o7Tfn  
f5p/cUzX  
　　考试内容： A;^ iy]"  
cU-A1W  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 NMQG[py!f  
t\h4-dJn  
　　考试要求： _Hd|y  
q(X
7e  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； WNZYs  
V= -  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 *o38f>aJl  
in5e *  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 l p(D@FT  
-Lq2K3JHyn  
　　(四)概率论 yZ[=Y  
rHM^_sYRb  
　　1，随机事件和概率 zVa&4 T-  
,q>cFsY=i?  
　　没有改变
`GkCOx,  
fL#r@TB-s  
　　2，随机变量及其概率分布 YQ.ci4.f  
e(N},s:_  
　　没有改变 BU4IN$d0Po  
xticC>  
　　3，多维随机变量的分布 vcsSi%M\U  
"*t0 t  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 j!y9E~Zz  
:p,|6~b$  
　　4，随机变量的数字特征 ya{`gjIlW  
;c>"gW8  
　　没有改变 .k-6LR  
5eE\ X /  
　　5，中心极限定理 o2=):2x r{  
Y9|!=T%  
　　考试内容： 4'=Q:o*w`  
8zpzVizDG  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 >~Xe` }'  
Yku6\/^  
　　考试要求： 6PYm?i=p?  
-
KV,l  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。