2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 4De2miq  
kR0
/jEz C  
　　(一)试卷结构 R1cOUV,y[/  
S7B\mv  
　　内容比例： ]0o_- NI  
Q]1s*P  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 5M v<8P~  
sgLw,WZ:  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 1[] 9EJ  
fK/|0@B8  
　　题型比例： :pJKZ2B,  
a&z$4!wQB  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% mI>=S  
<dWms`QcO  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% BMdcW MYU\  
g0-~%A,  
　　(二)微积分 a7
U`/*  
d_1uv_P  
　　1，函数、极限、连续 =G\N1E  
y9U*E80q{  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 C2;Hugm4  
'H
8b+  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 AA XQ+!  
' OXL'_Xl  
　　2，一元函数微分学 T+j-MR}{\  
je;|zfe]  
　　考试内容： P`L, eYc  
*"d['V3  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 3~EPX`#[W  
ne|N!!Dmk  
　　增加 平面曲线的切线与法线； |wM<n  
MLvd6tIv,  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； Utj4f-M  
E_H.!pr  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； |.?$:D&6  
Ksff]##H  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 F;8Uvj  
Qe;R3D=T;  
　　考试要求： cH`ziZ<&m1  
YhO-ecN  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； MI,kKi  
@DuSii#.S  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ^Is#_Z|  
KJ cuZ."wX  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； R5=M{  
v(
;n|=O  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； 88Vl1d&b  
Gm=e;X;r  
　　3，一元函数的积分学 !J[!i"e  
eE@7AM  
　　考试要求： %$=2tfR  
Mg&<W#$K  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Nb)Mh  
"Rn@yZV  
　　4，多元函数微积分学 b?:?"  
bd[iD?epD]  
　　考试要求： rLA^ &P:  
ow;a7  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ,fvhP $n  
DuIgFp  
　　5，常微分方程 4GS:kfti  
zICrp  
　　没有改变 l=C|4@  
u/%Z0`
X  
　　(三)线性代数 2\CZ"a#[  
H=9{|%iS  
　　1，行列式 
YTg8Zg-Z  
IiV]lxiE]  
　　没有改变 6t gq.XL^n  
/*Gbl  
　　2，矩阵 lYU?j|n  
5kCXy$"%  
　　增加 掌握矩阵的转置 ]ClqX;'weJ  
ES#q/yab5  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 7w\!3pv  
swMR+F#u*  
　　3，向量  h}}7_I9  
@f-rS{  
　　没有改变 6!){-IV  
,S?:lQuK5  
　　4，线形方程组 6K >(n  
R5 EC/@  
　　没有改变 EPM(hxCIQ  
:]* =f].  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 #Zn+-Ih  
, _xJ9_  
　　没有改变 MN>U jFA  
o Y<vKs^  
　　6，二次型 (新增) vmW`}FKW  
"eI">`!g  
　　考试内容： K81&BVx/  
1+-F3ROP  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 sZokiFJ  
^
AO2%09.S  
　　考试要求： 1z3I^gI*i  
OW8TiM mK  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ;bq EfV0`2  
|G)bnmi7  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 /jOug>s  
u#Uc6? E  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 dW#l3_'3T  
9(BB>o54r  
　　(四)概率论 {1GIiP-U  
";59,\6  
　　1，随机事件和概率 %'dsb7n  
4_\]zhS  
　　没有改变 o4&#,m+:  
yn{U/+  
　　2，随机变量及其概率分布 zx5t gZd,N  
A
dRt\H<  
　　没有改变 4$v08zZ  
55`cNZ  
　　3，多维随机变量的分布 f/=H#'+8  
OH~I+=}.  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 [zl"G^z  
Pe7% 9  
　　4，随机变量的数字特征 }-M%$~`  
BP@Lhii  
　　没有改变 h}P""  
LtBm }0  
　　5，中心极限定理 K7d]p0d'  
C8 2lT_7"  
　　考试内容： e@{8G^o>D  
n!\&X9%[8  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 tPho4,x$  
{-\VX2:;[9  
　　考试要求： TWgI-xB  
v#`P?B\  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。