2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 / y":/"h  
Y]`lEq%  
　　(一)试卷结构 N9>'/jgZX  
Jq$6$A,f  
　　内容比例： ?,+C!R?  
0pZ.; /<{  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% s)`1Rf  
g4.'T51  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 2>_brz|7:|  
IlC:dA  
　　题型比例： SSA%1l2!  
h0Sy']3m  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ((hJmaq  
.SRuyioF&  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% Le#E!
sU  
)ZQ9a4%  
　　(二)微积分 4cVs(`g^  
R~x;X
3  
　　1，函数、极限、连续 s[{:>~{iq  
-x3tx7%  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 "p6:ekw  
;/hH=IT  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 RT_Pd\(qD  
!4b;>y=m  
　　2，一元函数微分学 7-G'8t  
709Uv5  
　　考试内容： ,h5-rw'  
JQ{zWJlt  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； Hc_hO  
J _[e9  
　　增加 平面曲线的切线与法线； R"\ub"]  
m_PrasZ>  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 9L)&n.t1  
r-\T}e2Gz  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； QB.*R?A  
;?HZ,"^I  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 M~g~LhsF  
dWq/)%@t  
　　考试要求： U d=gdsL  
3 DO$^JJ.  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 1>*UbV<R;u  
0[$Mo3c+'  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； rz%[o,s  
A aF5`  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； kgbr+Yw2X  
;&t1FH#=  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； |<+|Du1  
L]L~TA<D9i  
　　3，一元函数的积分学 @e?[oojrM  
u`H@Q&(^wa  
　　考试要求： {eD>E(Y@z1  
3Mh,NQB  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； /PB3^d>Q2  
D=I5[t0c4  
　　4，多元函数微积分学 gQ@Pw4bA  
;o)`9<es!2  
　　考试要求： A86lyBDQ*  
ZjI/zqBm  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 nm:let7GB  
V~uA(3\U  
　　5，常微分方程 ^?S@v1~7d  
>I66R;  
　　没有改变 Pu\DYP:(  
]Buk9LTe  
　　(三)线性代数 i&s=!`  
$M3A+6["H  
　　1，行列式 $X<<JnsK  
uB#B\i  
　　没有改变 J^+$L"K  
T~ q'y~9o  
　　2，矩阵 yM#trqv
5  
5, "^"*@<  
　　增加 掌握矩阵的转置 @!O&b%8X%  
y\f8Ird  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 51;%\@=  
 [k&s!Qp  
　　3，向量 rEpKX  
vdFQf ^l  
　　没有改变 pil*/&pB  
h C`p<jp/  
　　4，线形方程组 ,%b1 ]zZQ  
r|H!s
,  
　　没有改变 3TvhOC>yG  
4[V6so0  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 CO)b'V,  
K&P{2Hndr  
　　没有改变 *,*:6^t  
-Fw4;&>  
　　6，二次型 (新增) fz?Wr: I  
*y\tnsU  
　　考试内容： ;KZ2L~ THG  
kc(b;EA  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 -mYI[AG)  
{arjW3~M:  
　　考试要求： o-i.'L)X  
%?G.lej,x  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； K|J#/  
@j8L{FGnN  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 UmI@":|-  
96V, [-arf  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 3SB7)8Id1  
}lvP|6Y: y  
　　(四)概率论 @_(@s*4W  
J<$'^AR9"q  
　　1，随机事件和概率 T+{'W  
#?d>S;)+  
　　没有改变 C00*X[p  
kC#B7*[RM  
　　2，随机变量及其概率分布 SD.*G'N&2f  
%fSk "%u%<  
　　没有改变 ]~<T` )Hi  
5xV/&N  
　　3，多维随机变量的分布 C
5

z  
I$qtfGr  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 McI4oD~"  
{]m e?I  
　　4，随机变量的数字特征 -a^sX%|Bl  
=ir;
m  
　　没有改变 XV9'[V  
s#Y7*?Sm  
　　5，中心极限定理 CvSG!l.6f<  
"dU#j,B2  
　　考试内容： 8o5^H>  
xMGd'l
?  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 l|QFNW[i
 
3Eux-C!t  
　　考试要求： G,* uj0g  
R =c  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。