2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 iJh!KEy~A5  
@mQ:7-,~  
　　(一)试卷结构 P ,mN >  
Gu0 ,)jy\  
　　内容比例： E /<lGm:.  
3R$Z[D-  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 'Prxocxq  
Ri*3ySyb  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% tln37vq  
5]Ajf;W\  
　　题型比例： @z`@f"l  
=6nD sibf  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% xyh.N)  
L@Nu/(pB=  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% V A^l+Z,d  
pW\'ZRj  
　　(二)微积分 )X+mV  
6QQfQ,  
　　1，函数、极限、连续 qCQ./"8  
15\Ph[6g  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ! NV#U  
*?p|F&J  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 j Ch=@<9  
Q4]4@96Aj  
　　2，一元函数微分学 kLSrj
\6I[  
?)4?V\$  
　　考试内容： YUWn;#  
E+95WF|4k"  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； VyLH"cCv  
eDKxn8+(H  
　　增加 平面曲线的切线与法线； [#^#+ |{\  
I27,mS+]  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； F=a+z/xKT  
`|Z}2vo;j  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； kma?v B  
<cN~jv-w$  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 m:QG}{<.h  
B^ 7eoW  
　　考试要求： a6xj
\w  
7*+]wEs  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； RzKb{> ;A  
NPnHH:\;  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 1`0#HSO  
#s-iy+/1oN  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； *Nb#W!  
[tT8_}v$LN  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； <i\A_qqc/  
C@\{ehG  
　　3，一元函数的积分学 9=l.T/?sf  
JAc_kl{4O  
　　考试要求： C)-^<  
\*vHB`.,ey  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Nh?|RE0t  
\*T"M*;  
　　4，多元函数微积分学 4vnUN  
I,@r5tKo  
　　考试要求： +|cI:|H>  
>TL^>D  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 JtKp(k&  
<i?a0  
　　5，常微分方程 g\fhp{gWB  
;!>Wz9  
　　没有改变 R{YzH56M  
a dfR
!&J  
　　(三)线性代数 +FG$x/\*0  
NcS.49  
　　1，行列式 ;Y9=!.Ak0y  
zk_Eb?mhwV  
　　没有改变 :Sg&0Wj+#j  
Ol/\t  
　　2，矩阵 6aO2:|:yP  
gO?44^hMe  
　　增加 掌握矩阵的转置 @LE[ac  
h+~P"i}&\  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 K-vWa2  
d
;[u8t  
　　3，向量 M5L{*>4|6  
|H}sYp  
　　没有改变 66&EBX}  
q}|U4MJm  
　　4，线形方程组 M+>`sj  
 %V G/  
　　没有改变 BcWcdr+}9  
`bI)<B  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 -XK0KYhgW  
F4#g?R::U  
　　没有改变 YB))S!;Ok  
^WYQ]@rh3  
　　6，二次型 (新增) I_)*)d44_  
fN%jJ-[d  
　　考试内容： +Lm4kA+aE5  
'Ye v}QM  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 rsNf$v-*  
J:dof:q  
　　考试要求： or*HC&c7  
=v~1qWX  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； %
u\26[/  
_o6G6e,  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ^ZeJ[t&!#  

NLd``=&  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 }-p[V$:S  
f'(l&/4z{  
　　(四)概率论 GOy%^:Xd  
q z&+=d@  
　　1，随机事件和概率 u+9<&)X0  
yTM3^R(  
　　没有改变 'm=*u SJK  
8OhDjWVJ  
　　2，随机变量及其概率分布 7k%T<;V  
5ABhj*7  
　　没有改变 [dX`K`k  
z2c5m  
　　3，多维随机变量的分布 M(q'%XL^  
e&q?}Ho  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布
l]!9$  
'(+<UpG_Q}  
　　4，随机变量的数字特征 Tpp&  
?^#lWx q  
　　没有改变 /?-7Fg+,  
6R UrF  
　　5，中心极限定理 34|a\b}  
Gi6T["  
　　考试内容： XkmQBV"  
5r{;CKKz
 
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 H4-qB Z'  
,{eUP0]  
　　考试要求： h&@R| N  
4 {GU6v)f  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。