2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 G!VF*yW8  
8u'O`j  
　　(一)试卷结构 =6:L+V  
T<e7(=  
　　内容比例： d:<H?~  
MjXE|3&  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% hN_f h J  
Am4^v?q  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% W6Aj
<{\F  

Z-h7   
　　题型比例： +5t
 bK  
7Cd_zZ  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% sId(PT^  
uQu/(5  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% >g>`!Sf  
E_D ^O  
　　(二)微积分 ]dbSa1?  
0+<eRR9-  
　　1，函数、极限、连续 6%\Q*r*N  
l/png:  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 pba8=Z  
rx6-~0!eI=  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 GKyG #Fl  
T~o{woq}g  
　　2，一元函数微分学 << ;HY}s  
7{An@hNh  
　　考试内容： LZc$:<J<6  
Yb%-tv:  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； .-KtB(t  
GT'7,+<?N  
　　增加 平面曲线的切线与法线； N=T.l*8  
EY)Gi`lK  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； a%T -Z.rd  
gM3]%L_
 
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； /$9BPjO{  
%/y`<lJz(  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 Z6^QB@moj  
@1qdd~B}  
　　考试要求： 9:%n=URd  
`D)Lzm R  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ,]
Ro',A&  
}{5mH:  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； wMz-U- z  
v0Ai!#  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； iIsEQh  
;n} >C' :  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； (rr}Pv%yb  
Gg9VS&VI  
　　3，一元函数的积分学 @q&|MMLt  
?L@@;tt  
　　考试要求： [6; N3?+  
\T`["<  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； .73zik   
aUW/1nQHa  
　　4，多元函数微积分学 kG)2%  
wqlcLIJPR  
　　考试要求： IX<r5!  
~^I\crx,U%  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 jow7t\wk  
OGJ=VQA  
　　5，常微分方程 Y5og
i)  
iW|s|1mh3  
　　没有改变 ge0's+E+1  
K8 b+   
　　(三)线性代数 =2 &hQd   
}xDB ~k  
　　1，行列式 ~{kM5:-iw  
/ l".}S  
　　没有改变 Mo}H_8y  
T&r +G!2  
　　2，矩阵 N%9h~G  
`,wcQ  
　　增加 掌握矩阵的转置 u12zRdn  
8RdP:*HY  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 $ph0ag+  
fyI_  
　　3，向量 5x8'K7/4.  
*Ph]F$ZP  
　　没有改变 `gBD_0<T7  
h|bqyu  
　　4，线形方程组 [6D>f?z  
,e9CJ~a  
　　没有改变 fNkuX-om  
C"6Amnj  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 L@w0N)P<!{  
wms1IV%;  
　　没有改变 2~f6~\4GL+  
U1l0Uke  
　　6，二次型 (新增) fr+@HUOxsl  
/b.$jnqL  
　　考试内容： [?-]PZ  
;}LJh8_  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 RfKc{V  
`f@{Vcr%i  
　　考试要求： %drJ p6n%  
3&es]1b  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； }wG,BB%N  
Bn\l'T  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 #wr2
imG6  
9"~9hOEct  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 (]2<?x*  
)8;{nqoC  
　　(四)概率论 n ]w7Zj  
)S^z+3p  
　　1，随机事件和概率 Q6=MS>JW]w  
Y2<dM/b/  
　　没有改变 a\=-D:  
b\?3--
q  
　　2，随机变量及其概率分布 qgtn5]A  
A8J8u,u9  
　　没有改变 $,TGP+vH  
:/B:FY=  
　　3，多维随机变量的分布 {VR`;  
(
:{"C6x  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 NS@{~;#R  
sGSsUO:@j;  
　　4，随机变量的数字特征 ,'~#Ch  
8Jr1_a  
　　没有改变 ?0{yq>fTu  
i^WIr h3a  
　　5，中心极限定理 lzEb5mg  
>9=:sSQu  
　　考试内容： Qm< gb+  
+@0TMK,P  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 yO=p3PV d  
<;%0T xK|U  
　　考试要求： E/ijvuO  
\<ZLoy_  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。