2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 #DMt<1#:  
P]*,955*)  
　　(一)试卷结构 L\L/+yNv:G  
T;(k  
　　内容比例： zcCX;N  
ha6jbni  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% H f}-
>  
DyiyH%SSD  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% `usX(snY  
1#H=<iJ  
　　题型比例： <uXZ*E  
cPcp@Dp  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% _97A9wHj  
VUF^ r7e  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% o#V}l^uU=  

6C6<,c
 
　　(二)微积分 d`>'<  
D$|@: mW  
　　1，函数、极限、连续 8
c-r;DE  
<Wgp$qt;  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 PPiN`GM  
}EB/1
8  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 sqkk4w1#C  
uveby:dh  
　　2，一元函数微分学 U_ j\UQC  
/]~Oa#SQ:  
　　考试内容： 0zD[mt  
)H&rr(  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； >sW9n[  
 Dh=?Hzw  
　　增加 平面曲线的切线与法线； G}B)bM2  
aw z(W>  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； s!*m^zx  
|l)z^V!  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； o+e
:HjZZ  
};5d>#NK,Y  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 dTN[E6#R  
H$2<N@'4z  
　　考试要求： jqULg iC  
ttlFb]zZh  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； egur}  
L+s3@C;b  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； &s.S)'l4l  
X 4\  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 1"pvrX}  
'CiV=&3/  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； .W[ 9G\  
r(g:b ^S  
　　3，一元函数的积分学 %fY\vd2  
Y.9s-g  
　　考试要求： K0hmRR=  
X wvH  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； eEvE3=,hg  
V^9c:!aI  
　　4，多元函数微积分学 p*F.WxB)4  
JHN{vB  
　　考试要求： XcfvmlBoD-  
`acX1YWh5  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 7[=MgnmuC  
jQDXl  
　　5，常微分方程 .wj?}Fr?97  
}=.
:bwX5  
　　没有改变 {9>LF  
p%;n4*b2  
　　(三)线性代数 luNEgCq  
kzq3-NTV  
　　1，行列式 mUFg(;ya  
x+niY;Z E  
　　没有改变 y7a84)j3  
WvV!F?uqZ  
　　2，矩阵 %ZT@&  
8_yhV{  
　　增加 掌握矩阵的转置 W dM?{; #  
H{Fww4pn  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ^! ?wh  
ma__LWKM,  
　　3，向量 b#XY.+ *0  
WX@a2c.'  
　　没有改变 v?\Z4Z|f  
NJ6* 7Cd  
　　4，线形方程组 Ct-^-XD  
g<ZB9;FX %  
　　没有改变 5,H,OZ}  
JL[xrK0  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 WS17DsWW  
eiTG  
　　没有改变 $^[^]Q  
J0{;"
 
　　6，二次型 (新增) b/>L}/^PM  
J['pBlEb\  
　　考试内容： %d3KE|&u  
)zUbMzF  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 <d&9`e1Hc  
E'_3U5U  
　　考试要求： ?<mxv"  
bq+Q$#F2X  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； V4~`yT?*"  
(RhGBgp  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 =a!w)z_rw  
gK8E|f-z  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 x=Ef0v  
?g7O([*[  
　　(四)概率论 ZT;8Wvo  
6S`J7[  
　　1，随机事件和概率 Gp&o  
Vifh`BSP  
　　没有改变 g!<=NVhYt  
j>D[iHrH  
　　2，随机变量及其概率分布 ()Cw;N{E  
<G+IbUG:  
　　没有改变 K<#Q;(SFU  
`dp]N0nz  
　　3，多维随机变量的分布 YwYCXFQ|  
8v|?g8e3  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 2m! T.$  
Tj[=E  
　　4，随机变量的数字特征 xfAnZBsVo  
C71\9K*X  
　　没有改变 g`N
J `  
Ms * `w5n  
　　5，中心极限定理 !:zWhu,  
i'6>_,\(  
　　考试内容： GxFmw:  
r
]6X  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ;";#{B:  
^nPk;%`0  
　　考试要求： dq.'[  
#KFpT__F  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。