2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 DEj6 ky  
8G&'ED_&  
　　(一)试卷结构 ~I'1\1  
{OA
2';3  
　　内容比例： ~\;s}Fv.  
JDi\?m d.  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% _.b^4^[  
u-yVc*<,  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% R(jp  
b^WTX  
　　题型比例： hfUN~89;  
/DxaKZ ;b  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% s,&tD WU  
MM_c{gFF  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ~?l>QP|o  
Pc"g  
　　(二)微积分 8UY[$lc  
s];jroW@u  
　　1，函数、极限、连续 565UxG }
 
0)=U:y.  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 6Z2a5zO8  
5Q
$6~\  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 v#yeiE4  
"Dr8}g:X  
　　2，一元函数微分学 S6~&g|T,  
OsQB` D  
　　考试内容： X@:[.eI~  
 Rd|#-7  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； KmUH([#  
6|h~pH  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 46p%y  
2`2S94'  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ;3~+M:{2  
m-%.LDqM  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； IrIF 853g  
,OGXH2!h  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 IdP"]Sv{<  
v[P $c$Xi  
　　考试要求： M$@Donx  
 D`Tx,^E  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ~yrEB:w`_  
Cp[{|U-?G  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； xA?(n!{P  
((Jiv=%  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； >m66j2(H*Z  
_ML`Vh]  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； y+R*<5qC<  
jv<C#0E^  
　　3，一元函数的积分学 "9>.,nzt  
'WF Ey>1#  
　　考试要求： _VvXE572  
0m`{m'B4n  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； S.iCkX  
*Fb|iR  
　　4，多元函数微积分学 @nPXu2c?u7  
k;)t}7(  
　　考试要求： PG@Uygahu  
Y*}xD;c k  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 G]DSwtB?D  
VB(S]N)F^  
　　5，常微分方程 7Pb:z4j  
{Z~5#<t  
　　没有改变 M.*3qWM  
5!tiu4LU  
　　(三)线性代数 s,~p}A%0  
'f'zV@)  
　　1，行列式 Imv]V6"D=  
A9:dHOmT^U  
　　没有改变 gk-g!v&  
e<.O'!=7Y  
　　2，矩阵 f_{OU E  

vCj,aSW  
　　增加 掌握矩阵的转置 klUW_d-  
_T8o
]  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 J.t tJOP  
pb`!_GmB  
　　3，向量 0vi)my;!  
=Su~iOa  
　　没有改变 n#
\ t_/\  
N51g<K  
　　4，线形方程组 b@p3iq:  
VH>?%aL  
　　没有改变 R=/^5DZ}  
=&9x}4`;%  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 |_ChK6Q?v  
=~|:93]k  
　　没有改变 Zo12F**{  
,.Sd)JB'  
　　6，二次型 (新增) *F_ dP
  
nKR=/5a4Y  
　　考试内容： krt8yAkG  
y
?r:`n  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 {(00,6M)i  
h3udS{9'8  
　　考试要求： Lt<KRs  
XFS"~{  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； <E&[sQ|3  
<0%X:q<  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 (hb\1wZ  
>U%:Nfo3  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 $t1XoL  
=o<iBbK#|  
　　(四)概率论 -C  
QP%*`t?  
　　1，随机事件和概率 a,EApUWw  
L2NO_N  
　　没有改变 KeIk9T13O  
cW|M4`  
　　2，随机变量及其概率分布 o5;V=8T;  
[0lu&ak[&
 
　　没有改变 [Y%H8}  
@a[Y[F
S  
　　3，多维随机变量的分布 .5ItH^  
eG F{.]  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 0}:wM':G  
u`j9m@`  
　　4，随机变量的数字特征 8B|qNf `Yi  
@An "ClDa  
　　没有改变 O=A(x m#  
%XUV[L}  
　　5，中心极限定理 Y, ?- []  
0=,vdT  
　　考试内容： 3%J
7_e'  
aYC[15?'  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 h^`!kp  
R, J(]ew  
　　考试要求： c!2j+ORz  
L'KgB=5K&i  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。