2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 VjnSi  
WP>O7[|  
　　(一)试卷结构 NubD2  
 :DD4BY  
　　内容比例： [L275]4n!]  
$p0s  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% NUU}8a(K  
9O)>>1}*S  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% @@$ _TaI  
EZHEJW'JnE  
　　题型比例： cD>o(#x]  
{> }U>V  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ANNL7Z3C  
upJishy&I  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55%  [ ~E}x  
P-mrH
  
　　(二)微积分 i||YD-hkK  
!F8 !]"*  
　　1，函数、极限、连续 ?-VN+ d7  
&a:aW;^A7  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 N+tS:$V  
{/Cd^CK  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 ~)Z`Q  
g %Am[fb  
　　2，一元函数微分学 M}vPWWcl  
4 A<c@g2  
　　考试内容： CuGk?i  
zknD(%a  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； cnsGP*w  
=_86{wlk  
　　增加 平面曲线的切线与法线； &zT~3>2  
h;lnc|Hw  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； @X#m]ou  
e`oc#Od&x]  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； KV6S-  
]+lr  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 LiRY-;8=  
5Q88OxH  
　　考试要求： MnQ_]cC  
i!iODt3k  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； oHYD6qJX{  
pg<>Ow5,~l  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ,..b)H
5n  
[q@%)F  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； G9i#_  
 l g
C  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； |(V3  
-bE|FFU  
　　3，一元函数的积分学 >"[u.1J_'I  
n>Ei1  
　　考试要求： fP|\1Y?CS  
2
6**tB<  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； &td#m"wI  
Gl:ASPZ6  
　　4，多元函数微积分学 x:xQXjJ  
{)y4Qp  
　　考试要求： _H,RcpyJ  
)t4C*+9<U  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 phdN9<Z  
c1^3lgPv  
　　5，常微分方程 p c],H  
+D@R'$N  
　　没有改变 (07d0<<[  
"duJl-  
　　(三)线性代数 {x:IsQZ  
Ixw,$%-]y6  
　　1，行列式 ;1%
a:#5  
)&9RoW()?  
　　没有改变 .EdV36$n  
_=MWt_A '3  
　　2，矩阵 H,}?YW  
wB^a1=C  
　　增加 掌握矩阵的转置 I?"5i8E  
hqBRh+[  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 8n)Q^z+ K  
J3]m*i5A  
　　3，向量 4Y!v$r  
;w>B}v;RE  
　　没有改变 <wC1+/]  
b$`O|S  
　　4，线形方程组 .phQ7":`  
>W<5$.G  
　　没有改变 J0 P  
d(!N$B\[5T  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 2XtQ"`)  
eG v"&kr  
　　没有改变 z-DpLV  
dUZ&Ty^{  
　　6，二次型 (新增) 55,-1tWs  
JF gN  
　　考试内容： >MT)=4 9q  
.tNB07=7  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 *v+ fkg  
zYL^e @  
　　考试要求： +[ zo2lBx  
To`?<]8  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 'UxA8i(  
0"`skYJ@  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 7L*`nU|h  
3fPv71NVtt  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 pB./L&h  
i`qh|w/b_  
　　(四)概率论 =S,<yQJ  
9o`3g@6z  
　　1，随机事件和概率 u W T[6R  
.Dm{mV@*T  
　　没有改变 H~Cfni;  
^=G+]$8  
　　2，随机变量及其概率分布 9x!y.gx  
%u}sVRJ  
　　没有改变 vknFtpx  
Vd4osBu{fY  
　　3，多维随机变量的分布 ;"Y6&YP<  
&U
R/Txnu  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 U:r2hqegd  
OT i3T1&  
　　4，随机变量的数字特征 w3>|mDA}I  
vvxj{fxb)  
　　没有改变 ]Ho`*$dD  
}3 }=tN5  
　　5，中心极限定理 rRYf.~UH@P  
-cgukl4Va  
　　考试内容： FS:WbFmc  
vEGK{rMA  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 Ysu/7o4  
5ov%(QI  
　　考试要求： *q{UipZbx  
$Stu-l1e a  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。