2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 w[>/(R7im  
!6t ()]  
　　(一)试卷结构 0@R @L}m  
q4XS E,  
　　内容比例： : "[dr~.  
@"jV^2oY1  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% B!vI^W  
4uUG0o  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% H];QDix?  
yNk9KK)  
　　题型比例： .Dw^'p>  
=K<8X!xUW  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% J$)lYSNE  
qb+vptg
@I  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% F
e(qf>E  
5feCA ,v7  
　　(二)微积分 SwESDo)  
0K-jF5i$`  
　　1，函数、极限、连续 3P1OyB
 
tHhA_  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ,q yp2Y7  
!]tZE%?  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 y//yLrs;  
z6tH2Wxf  
　　2，一元函数微分学 `TBI{q[y  
d%$'Y|  
　　考试内容： 
Y'NQt?h  
< PoRnx  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； gAe*kf1  
Xa._  
　　增加 平面曲线的切线与法线； RlU=  
l\W[WQPh  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； V$Y5EX  
\-mz[<ep  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； ,:!X]F#d$  
Re
<G#*^  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 |V2+
4b,  
&lYZ=|6  
　　考试要求： ~Co7%e V  
;;E "+.  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ;Ry )^5Q  
B]K@'#  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； }e/P|7&  
e2~i@vq  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； YadY?o./  
\2!v~&S  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； P=K+!3ZXo  
!=(~e':Gv  
　　3，一元函数的积分学 Dm':D  
SSANt?\Z<  
　　考试要求： w, u`06  
|Ew\Tgo/2  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； }hOExTz  
3AWNoXh  
　　4，多元函数微积分学 |C9qM  
9,|&+G$  
　　考试要求： L3M
]06y  
#NM.g  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 #`6A}/@.+  
h<oQ9zW
)  
　　5，常微分方程 o6^^hc\  
"M*Pt
 
　　没有改变 +>N/q(l  
B9;-Blh  
　　(三)线性代数 DiF=<} >x  
`vJ+sRf  
　　1，行列式 CtwMMZXX3  
|[x) %5F  
　　没有改变 %Uk]e5Hu  
Z7&Bn  
　　2，矩阵 iYj+NL  
B$b'bw.  
　　增加 掌握矩阵的转置 1!. CfQi  
!*wK4UcX"  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 iG*3S)  
%J\1W"I?  
　　3，向量 ^+:_S9qst  

9 |Iq&S  
　　没有改变 q2}<n'o+  
Lxm1
.TOJ  
　　4，线形方程组 K#g)t/SZ  
JcxhI]E  
　　没有改变 <,,U>0?3  
.IYE+XzV  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 -`6O(he  
<Tr_,Ya{9  
　　没有改变 7~[1%`  
)2mi6[qs0l  
　　6，二次型 (新增) v7VJVLH,I7  
u]P0:)tS.  
　　考试内容： /ve8);cH\  
H"8+[.xBh  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 kStWsc$;+T  
B[F,D  
　　考试要求： x,"'\=|s*  
2s,wC!',  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； >S5:zz\  
,L&Ka|N0  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 )+[IR  
|MvCEp  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 5EDM?G  
:
0pxacD"!  
　　(四)概率论 Y3jb'S4(  
DUiqt09`~  
　　1，随机事件和概率 fL4F ~@`9l  
=8 d`qS"  
　　没有改变 ):C4"2l3  
{{M?+]p,^  
　　2，随机变量及其概率分布 +0;n t  
F(/^??<5  
　　没有改变 Owalt4}C  
J?$
4Yf  
　　3，多维随机变量的分布 VA_\Z  
w5|az6wZB!  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 d|5u<f5  
/EhojODMF  
　　4，随机变量的数字特征 <'QHe4  
Dm6WSp1|b  
　　没有改变 Bsw5A7,-  
94"R&
|  
　　5，中心极限定理 pU)wxv[~  
]>K%,}PS  
　　考试内容： 2a2C z'G  
LjjE(Yrv{  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 }Tn]cL{]C  
R%XbO~{u  
　　考试要求： HS| &["  
yB(^t`)}N  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。