2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化
D9<!mH  
(l\1n;s*B  
　　(一)试卷结构 WJQvB=D&  
;y,5k?  
　　内容比例： 3k\#CiB{  
PY{ G [  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% WA5&# kg\  
/NLu
i@|R  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% h{CL{>d  
=#;3Q~:Jl^  
　　题型比例： \K5DOM "#  
nL5cK:  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% CuFSeRe  
UbXh,QEG*  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% {&cJDqz5=  
^NRl//  
　　(二)微积分 M\o9I  
M||+qd W!  
　　1，函数、极限、连续 qB~rQPa  
0]'7_vDs|  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 (uXL^oja  
vq0Vq(V=  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 tRs [ YK  
p)jk>j B  
　　2，一元函数微分学 @ju@WY45$^  
rNrxaRQ  
　　考试内容： RmI]1S_=  
<lgYcdJ   
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； u8'Zl8g  
#H)vK"hF  
　　增加 平面曲线的切线与法线； tClg*A;|B  
lNy.g{2f<m  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ;!=G   
UxbjA- U[  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 6@Y_*4$|  
VF&(8X\   
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 ojafy}  
@D.}\(  
　　考试要求： lAS#874dE  
9Z|jxy  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 44gPCW,u  
cA2V2S)  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； - \5v^l  
s6H]J{1F  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； RM]\+BK  
fFMlDg[];  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； NokU)O;x  
`[z<4"Os   
　　3，一元函数的积分学 KT_!d*  
PxTwPl  
　　考试要求： v]'ztFA  
srr :!5  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； |v`AA?@{8  
}K7#Q  
　　4，多元函数微积分学 $3W;=Id=+  
_64A(U  
　　考试要求： Ar%%}Gx/  
'vVQg  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 `n.5f[wC  
%oF
}HF.  
　　5，常微分方程 Ye\rB\-  
S{Kiy#ltWc  
　　没有改变 ?[VM6- &  
&
c`nR<  
　　(三)线性代数 &SIq2>QA  
dV*]f$wQ  
　　1，行列式 Gk. ruQW"  
|!1Y*|Q%s  
　　没有改变 8Ry3`ct  
&x=.$76  
　　2，矩阵 i)o2klIkB  
7yG#Z)VE  
　　增加 掌握矩阵的转置 J &o|QG  
cW~}:;D4  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 }'5MK  
!SC`D])l  
　　3，向量 bo,_&4?  
7P%%p3  
　　没有改变 Um}  
OPetj.C/a  
　　4，线形方程组 2n,*Nd`  
~De"?  
　　没有改变 +s"hqm  
m-%E-nr  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 wa(8Hl|Y  
'@cANGg7[  
　　没有改变 kj|6iG  
6 +Sxr  
　　6，二次型 (新增) 2;
[D;Y}  
&LmJ!^#  
　　考试内容： 4ae`pAu  
Eav[/cU  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 2`AY~i9  
ucuSe!IcX  
　　考试要求： CHdX;'`*  
aC^\(wp[  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； heltgRt  
_ ?TN;  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 gMv.V{vD  
bo<~jb{  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 q?,).x nN  
kJWn<5%ayg  
　　(四)概率论 ~{*7"o/  
^aIPN5CK  
　　1，随机事件和概率 =Ee&da^MB  
~{?_p@&n  
　　没有改变 /Y*WBTV'  
]fm'ZY&  
　　2，随机变量及其概率分布 tN[L@t9#cr  
#mlS}~n  
　　没有改变 7wWFr  
F@^~7ZmP`  
　　3，多维随机变量的分布 k
Hkpx52  
 ^le<}  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 [M?}uK ^  
zqd@EF6/bz  
　　4，随机变量的数字特征 LU+3{O5y  
t^VwR=i  
　　没有改变 Bm.afsM;  
F^l[GdUosK  
　　5，中心极限定理 Y4%:7mw~=  
DDvh4<
Hk  
　　考试内容： sJ\BF  
HPpR.  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 SEORSS  
S,D8F&bg  
　　考试要求： "lQ*1.i  
?M$.+V{a  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。