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2007年考研数四大纲变化综述

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2007年数学四考试大纲变化 %{ WZ  
+[C dd{2  
  (一)试卷结构 v]SHude{  
A{3Aw|;  
  内容比例: WDQtj$e+  
Y /$`vgqs  
  2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% g`I`q3EF)  
v6(Yz[  
  2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 5G"LuA  
+RW P;rk  
  题型比例: Z]kk.@P  
A(zF[\{]  
  2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% u>SGa @R)  
exT O#*o  
  2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% uTTM%-DMHT  
})RT2zw}  
  (二)微积分 Whp;wAz  
B7BXS*_b  
  1,函数、极限、连续 s3@sX_2  
t>.1,'zb  
  1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 H<T9$7Yr%r  
{C3AxK0  
  2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 q/w<>u  
Ja<pvb  
  2,一元函数微分学 db#QA#^S  
]k~Vh[[  
  考试内容: ['~j1!/;6  
'?7th>pC  
  导数的概念 改成 导数和微分的概念; XN65bq  
b Lag&c)  
  增加 平面曲线的切线与法线; 9ZFvN*Zf'  
7fRL'I#[@  
  导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; tgoOzk^  
AE0d0Y~9  
  复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; ' NCxVbyYD  
=+;1^sZ  
  函数单调性 改成 函数单调性的判别 ^T*^L=L_(  
1&N|k;#QS  
  考试要求: \)Jv4U\;  
&* GwA  
  增加 会求平面曲线的切线和法线方程; !_0kn6 S5  
LoZ8;VU  
  增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; Pl^-]~  
Y*nzOD$  
  掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; 4bXAA9"  
94C)63V  
  会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; bL*;6TzRK  
L(tS]yWHw  
  3,一元函数的积分学 \|^fG9M~  
tk3%0XZH  
  考试要求: y\0<f `v6  
\;AW/& Ea  
  会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; ~um+r],@@  
+bK[3KG4F5  
  4,多元函数微积分学 f5D.wSY  
KY'"Mg^!  
  考试要求: 18JhC*in  
k<W n  
  了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 $mFsf)1]]?  
Jg#L8>p1  
  5,常微分方程 ^ei[#I  
nTrfbK@  
  没有改变 qZRx,^gd  
04-phEA2Q  
  (三)线性代数 uV1H iv-  
lsmzy_gV7  
  1,行列式 2y; |6`  
<<F#Al  
  没有改变 H{|a+  
;-84cpfu  
  2,矩阵 BOqq=WY  
d bU  
  增加 掌握矩阵的转置 CORX .PQ  
5MY+O\  
  了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 g*$ 0G  
bm1+|gssn  
  3,向量 VU,\OOp  
W}B 4^l  
  没有改变 [{3WHS.  
<()xO(  
  4,线形方程组 $$C5Q;7w!  
 v|+}>g  
  没有改变 5wXe^G  
.&2pZ  
  5,矩阵的特征值和特征向量 {m5tgVi&  
W"9iFj X  
  没有改变 g*8LdH 6mq  
b:fy  
  6,二次型 (新增) '>FJk`iI  
-x )(2|  
  考试内容: pGw|T~e%  
{#M=gDhbX  
  二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 u:H@]z(x  
9_IR%bm  
  考试要求: }D.?O,ue  
[;B_ENV  
  1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; ;aYPv8s~,:  
^EU& 6M2  
  2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 jeb<qi>  
:6LOb f\01  
  3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 &rj6<b1A  
@t`| w.]ml  
  (四)概率论 nut;ohIh  
0 O4'Ts ?  
  1,随机事件和概率 9m 56oT'U{  
[ d<|Cde  
  没有改变 %kD WUJZ  
OB3AZH$  
  2,随机变量及其概率分布 ;}K1c+m!5V  
aq"E@fb  
  没有改变 rBs7,h  
y5?T`ts,#  
  3,多维随机变量的分布 Cq1t[a  
#Q6wv/"Ub  
  离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 S6}_Z  
S}e*~^1J  
  4,随机变量的数字特征 Wf_aEW&n  
,: w~-   
  没有改变 [K13Jy+  
O89<IXk  
  5,中心极限定理 g2C-)*'{yh  
9In&vF7$  
  考试内容: H_;Dq*  
` 2|~Z H  
  增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 hX)r%v:  
=pWpHbB.  
  考试要求: /0SG  
En6fmEn&;o  
  增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
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