2007年数学四考试大纲变化 .$Y?
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(一)试卷结构 X]!D;7^
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E9\_MA
内容比例: ]KWK}Zyi
/Pk:4,
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 09d9S`cS\
xI?0N<'.*q
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% eRs&iK2y
xdZ<|
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题型比例: mZ7B<F[qV
0oSQY[ht/
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% K\(6rS}N
7(C x!Yb
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% V.8%|-d
Me,<\rQ
(二)微积分 !MoOKW
XFQNr`
1,函数、极限、连续 +Rqbf
T#@{G,N
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 H@D;e
(~&w-w3
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 O#EqG.L5
:H?f*aw
2,一元函数微分学 :3^dF}>
fagM7)x
考试内容: B`{mdjMy
DtI$9`~
导数的概念 改成 导数和微分的概念; >aG= T{
WL
U }
增加 平面曲线的切线与法线; KQ{Lt?S
a8Uk[^5
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; uE`r /=4
|@RpWp>2
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; d2~l4IL)~
XQ?fJWLU
函数单调性 改成 函数单调性的判别 \GL*0NJ
X?/Lz;,&
考试要求: xQU"A2{}>
jXp. qK\"
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; d>|;f
q@l(Qol
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; E(4w5=8TI
g1{/ 5{XI
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; ?#BV+#(
m5*[t7@%
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; NiA4JgM]v
:,
_!pe;H
3,一元函数的积分学 TQc@lR!
?3q@f\fZ
考试要求: M'2r@NR8
aQUGNa0+d
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; pOA!#Aj)
m#\[m<F
4,多元函数微积分学 ,Dp0fauJ
kRlA4h1u_$
考试要求: q]FBl}nwl%
3-|3`(
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 =6\LIbO
.z-UOyer
5,常微分方程 UpfZi9v?W
J,5+47b1}R
没有改变 wL3,g2- L
$a(`ve|
(三)线性代数 bd==+
>c~RI7uu
1,行列式 ~3CVxbB^<
IQnIaZ
没有改变 ,T|x)"uA`
U~H?4Izl=
2,矩阵 4 1t)(+r
;>>C)c4V "
增加 掌握矩阵的转置 9v?l
K_ke2{4Jm
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 UyiJU~r1
g"K>5Cb
3,向量 0.Vi97`
3FNT|QF
没有改变 `1+F,&e
)`+YCCa6F
4,线形方程组 ~OypE4./1
E[g*O5
没有改变 lV6dm=k
&<]<a_pw
5,矩阵的特征值和特征向量 BKIjNV3
[6tSYUZs
没有改变 gl7|H&&xV
%J~WC$=Qv
6,二次型 (新增) ,6,]#R
:J
<1 "+,}'x
考试内容: Vf $Dnu@}z
+TJEG?o
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 eQDX:b
$`J_:H%
考试要求: s'\$t
~Z)/RT/
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; RU#F8O
M(Zc^P}N
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 I#rubAl
_$s> c!t,#
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 IV `%V+
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D(]E/k@;~
(四)概率论 ytAWOt}`
\6!W05[ Q
1,随机事件和概率 A1i!F?X
DAO]uh{6
没有改变 %)(Cp-b!
z-T{~{q
2,随机变量及其概率分布 $8~e}8dt|
v]VWDT
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没有改变 1iBP,:>*
jZ*WN|FK?
3,多维随机变量的分布 s!B/WsK
~AB*]Us
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 \jU |(DE
$XnPwOj
4,随机变量的数字特征 >3.X?
tJ0NPI56yP
没有改变 r 2:2,5_
+^|iZbZKx
5,中心极限定理 aSutM
%;"@Ah
考试内容: PoSpkJH
a;AzY'R
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 Dt|)=a
EHf\L
考试要求: `'S0*kMT
9 ;i\g=
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。