2007年数学四考试大纲变化 LGw$v[wb
rR(X9i
(一)试卷结构 w|K'M?N14
Xg;}R:g '
内容比例: }khV'6"'|
~v|>xqWV
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 1=d6NX)B
U_I5fK=
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% ;z $(nhJ
/7Cc#P6
题型比例: SC)g^E#
]H+8rY%+
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% JehrDC2N
klT@cO-9
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55%
HMh"}I2n
%[ Z \S0C
(二)微积分 e?8FN. q
$Avjnm
1,函数、极限、连续 z`f($t[
l)1r+@)\
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 /rnu<Q#iH
f'EuY17w
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 gd`!tRcNY
KBx6NU?;PO
2,一元函数微分学 ^:^9l1]
Y)* #)f
考试内容: Z`ID+
5B3G
@KR
导数的概念 改成 导数和微分的概念; \fz<.l]
A$Hfr8w1u
增加 平面曲线的切线与法线; R{<kW9!
Q ayPo]O
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; jaII r06
v3~? ;f,l
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理;
_=F=`xu
f!Y?S
函数单调性 改成 函数单调性的判别 5YE'L.
Jh,]r?Bd
考试要求: R3gdLa.
)rxX+k+b/
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; f
e\$@-
G\2CR*
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; 4'/nax$Bx;
ls\WXCH
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; =.Pw`.
S"NqM[W
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; I_}SB|
CkOz
3,一元函数的积分学 c|e~BQdRw
[%y';`( x
考试要求: [1g8*j~L
zy/@
WFPE
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; a*lh)l<KV
pjKWtY@=X
4,多元函数微积分学 `VA"vwz
Rr&h!YMb
考试要求: <J<{l
|W,&
Hl7
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 } gyj0
z+0I#kM"1
5,常微分方程 3]}D`Qs6
%?0:vn
没有改变 @vC4[:"pD}
w'Y7IlC
(三)线性代数 Ns>-
o
+~m46eI
1,行列式 XixL R
?uzRhC_)!
没有改变 Elcj tYu4
s4X>.ToMC
2,矩阵 k:t]s_`<
e'6/`Evqz
增加 掌握矩阵的转置 aH)}/n
JU1~e@/'%
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 Z]>O+
|mxDjgq
3,向量 !JHL\M>A5
Ra)3+M!x
没有改变 ]#)()6)2v
?PuBa`zDE
4,线形方程组 '}ptj@,
\=VtHu92=
没有改变 :C(=&g<]D
^me-[
5
5,矩阵的特征值和特征向量 u%&`}g
SD"FErJ
没有改变 Yg]-wQrH
(9''MlGd%
6,二次型 (新增) +nrbShV
l+xX/A)
考试内容: jFQQ`O V
2V-
16Q'%
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 Z3"%`*Tmq-
k^3>Y%^1
考试要求: [A+
>^ {
orzZ{87
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; >,V9H$n
'nzg6^I7g
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 $p1(He0 2
$Xv* ,Bq
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 nsu@h
Xb|:vr\v
(四)概率论 B]nEkO'a:
Y071Y:
1,随机事件和概率 ~^NtO
u1J0$
没有改变 Ec!"O3%!M^
8bTn^!1
2,随机变量及其概率分布 RuLi,'u
ity & v9
没有改变 <T` 7%$/E
($q-_m
3,多维随机变量的分布 "Gsc;X'id
*>Ns_su7W
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 i?p$H0bn
|kyX3~
4,随机变量的数字特征 ~8q)^vm>f?
q }i]'7
没有改变 F|SXn\
dPW#C5dm
5,中心极限定理 tqz3zIQ
3+)J
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考试内容: 3]5^r}
#3i3G(mQ
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 [;n9:Qxf
+F R0(T
考试要求: q$0*b]=E
Mo|;'+
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。