2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 he-Ji  
`)h6j)xiQ  
　　(一)试卷结构 jWO/ xX  

GK}'R=   
　　内容比例： !W'Ui 9uX  
~!d/8?!  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% y}K\%;`[a  
s(LT  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% ~i_Tw#}  
(j"(  
　　题型比例： Rek -`ki5F  
"ZHtR/;  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% \[>9UC%  
%|l8f>3[  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% %q322->
Z  
hv$m4,0WB  
　　(二)微积分 f8<o8*`7  
R%H$%cnj  
　　1，函数、极限、连续 %F9{EXJy  
\zkw2*t  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 $hVYTy~}  
]PP:oriWl  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 W Qzj[  
lhYn5d)DV  
　　2，一元函数微分学 q*AQq=  
MfBdNdox7  
　　考试内容： gbStAr.  
A+wv-~3  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； o1OBwPj  
Gy Qm/I  
　　增加 平面曲线的切线与法线； }Y1>(U  
25|8nfeC5  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； s;YKeE!8  
W"xP(7X  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； NOK/<_/  
HFQR ;9]  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 rJ'I>Q~x6  
o:dR5v  
　　考试要求： i=32KI(%  
V'2EPYB  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； +1Ph<zq"  
Lx U={Y0  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 5[9bWB{  
Y?r po  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； v)kEyX'K2d  
aSYs_?&.  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； zMK](o1Vj  
9kY[j2,+  
　　3，一元函数的积分学 hsG#6?l3  
rt+..t\  
　　考试要求： DV]7.Bm  
l??;3kh1  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； |__=d+M'  
QldzQ%4c\  
　　4，多元函数微积分学 <;t)6:N\  
I#FF*@oeM  
　　考试要求： ftavbNR`W  
n1:v HBM@\  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 /WnE:3G  
]y)Q!J )Q  
　　5，常微分方程 Q7o5R{.oJ  
N 6O8Wn  
　　没有改变 dd7 =)XT+  
y9;#1:ic  
　　(三)线性代数 qJT0Y/l:(  
]&i+!$N_  
　　1，行列式 7TX,T|>9  
6a>H|"PNE  
　　没有改变 W*xX{$NL  
4R) |->"  
　　2，矩阵 <3O T>E
[  
"!Rw)=7O  
　　增加 掌握矩阵的转置 PI?j_8  
^!;=6}YR  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 bYh9sO/l  
[H"#7t.V-~  
　　3，向量 )Z@-DA*Q-  
g>7Y~_}  
　　没有改变 {lzG*4?  
jV7&Y.$zF]  
　　4，线形方程组 >n7["7HHk  
YirC*  
　　没有改变 eE/%6g  
{rkn q_;0  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 WA.\*Nqze  
kJ: 2;t=  
　　没有改变 ]B
b7(JX  
mKg@W;0ML  
　　6，二次型 (新增) ke.7Zp2.R  
GZ0aOpUWVq  
　　考试内容： WY)^1Gb$ux  
<3 j~=-  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 hK}bj  
2neRJ  
　　考试要求： ]?9[l76O7  
^^$vR[7  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； #Y,A[Y5jX  
.Tm- g#  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 bv\ A,+  
Zy wK/D  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 IB7tAG8  
T2Z[AvNXFk  
　　(四)概率论 <e6=% 9  
{=At#*=A  
　　1，随机事件和概率 G79C {|c\  
liNON  
　　没有改变 Q.(51]'  
u5gZxO1J5  
　　2，随机变量及其概率分布 + >sci  
VvgN3e[  
　　没有改变 $M]%vG  
A"/aGCG0z  
　　3，多维随机变量的分布 >7>7/7=O  
+|nsu4t,<  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 +X!+'>  
.9\Cy4_qSd  
　　4，随机变量的数字特征 S+*cbA{J|  
;x>;jS.t  
　　没有改变 T=? bdIl  
.{N\<01  
　　5，中心极限定理 )Ul&1UYA  
uaQ&&5%%J  
　　考试内容： ,eELRzjl  
uU+s!C9r  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 \!X?zR_  
j3P RAe  
　　考试要求： Rx. rj~  
wd`R4CKhP]  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。