2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 yc9!JJMkH  
V D7^wd9  
　　(一)试卷结构 ^J-Xy\X  
\$4z@`nY  
　　内容比例： #l&*&R~>  
oI`Mn3N  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 1;kMbl]  
s}Go")p<:  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% UMNNAX  
|Fze9kZO  
　　题型比例： 3}phg  
ns
5Dydo{T  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 19(x$=:  
L.;x=w  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% d)biMI}<5  
SfPQ;s'  
　　(二)微积分 ,vvfk=-  
8Vn  
　　1，函数、极限、连续 wDoCc:  
c-NUD$  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 &@{`{
  
dVMl;{  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Ca?w"m~h  
sl$y&C-  
　　2，一元函数微分学 ^Lfwoy7R  
ZBY}Mz$  
　　考试内容： L3Y2
HZ  
C^'r>0  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； /<[_V/g[t?  
ZHeue_~x4  
　　增加 平面曲线的切线与法线； Uv.Xw}q  
s/J7z$NEU  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； $
1d{R;b[  
tAep_GR  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； T>1#SWQ/9  
@V^.eVM\R  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 $U7/w?gc'  
sVP\EF8PY  
　　考试要求： gzVZPvTPE  
P%yL{  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； kzUj)  
Oz_CEMcy  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 3;}YW^oXq  
"#0P
*3-c  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； RWM~7^JA  
yVn%Bz' [  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； =z9,=rR4  
7|dm"%@  
　　3，一元函数的积分学 j?$B@Zk  
DH_~,tK9  
　　考试要求： mM/#(Ghl  
_'Vo3b  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； # Dgkl  
yRyRH%p)  
　　4，多元函数微积分学 7u^wO<  
bL0]Yuh  
　　考试要求： Citumc)E  
$X.F=Kv
 
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ?XyrG1('  
}lPWA/  
　　5，常微分方程 #<&@-D8  
xZ2 1iQeN  
　　没有改变
$?:IRgAr  
d@*dbECG  
　　(三)线性代数 +N,Fq/x  
RDQ]_wsyKG  
　　1，行列式 zn= pm#L  
t W   
　　没有改变 s2N'Ip  
q2*)e/}H  
　　2，矩阵 @pv:uON\  
Qz{Vl>"  
　　增加 掌握矩阵的转置 BSSe
he*  
a8[%-eW,  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 n 78!]O  
\?e2qu/ C  
　　3，向量 3bC-B!{;g  
Mx93D   
　　没有改变 dXY}B=C  
P*?2+.  
　　4，线形方程组 r SoT]6/   
x?0(K=h,  
　　没有改变 Lnn^j#n  
^HP$r*  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 1+M !EW  
|yOIC,5[JW  
　　没有改变 Qqb%^}Xx'u  
*Y53bZ  
　　6，二次型 (新增) Gk58VODo  
VOATza`  
　　考试内容： A9DF
ZZ0  
at*DYZBjDB  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 +dq2}gM  
R"t2=3K  
　　考试要求： +ZE"pA^C  
y\iECdPU  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； u5U^}<}y}  
d@Bd*iI<  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 '{JMWNY  
}Sh@.3*  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 }\N ~%?6D  
{}" <  
　　(四)概率论 d--6<_q  
u,72Mm>  
　　1，随机事件和概率 r`)'Kd  
+\PLUOk  
　　没有改变 *$('ous8  
yswf2F  
　　2，随机变量及其概率分布 0_^3 |n  
<7ag=IgDy  
　　没有改变 NgxJz ]b  
) AGE"M3X  
　　3，多维随机变量的分布 HPO:aGU  
tg/!=g  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Uul5h8F  
6_9@s*=d>
 
　　4，随机变量的数字特征 m9D*I1  
ky]L`
w  
　　没有改变 65+2
+p  
"x_G6JE4tv  
　　5，中心极限定理 _a?x)3\v  
G}WY0FC6  
　　考试内容： %3HF_DNOY=  
$Zrc-tkV  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 YO@~y*,  

J<cY'?D  
　　考试要求： .k!2{A  
G [yI[7=d  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。