2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 ?gtkf[0B|  
1=X=jPwO C  
　　(一)试卷结构 (NQ[AypMI  
e)7)~g54  
　　内容比例： cm3Y!p{p"  
'SieZI
m)  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% st2>e1vg  
e&5K]W0{  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% hJ<2bgQo  
@CmxH(-i-  
　　题型比例： {2x5 V#6  
B<R-|-#  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% hmH
$_YP}  
qWFg~s#+  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% cTnbI4S;  
Y'5c
k(  
　　(二)微积分 LZVO9e]  
x\DkS,O  
　　1，函数、极限、连续 ' 7A7HDJ  
0o]K6b  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 >+#[O"  
JW\"S  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 +Xp;T`,v  
-AT@M1K7%  
　　2，一元函数微分学 zT% kx:Fk  
=/;_7|ssd  
　　考试内容： JdHc'WtS!|  
,gvX
~k  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； ie!4z34  
W!k6qTz)  
　　增加 平面曲线的切线与法线； }D^Gt)  
.%rR  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算；
_D9=-^  
Em,!=v(*  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； j r[~  
.;2!c'mT9  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 YiTp-@$}  
t}7wRTG  
　　考试要求： m}9V@@  
v#|c.<].  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； z aF0nov  
}WbN)  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； OK\%cq/
U  
co3 ,8\N0  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； )9r%% #  
1Q5<6*QL"  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； dx}/#jMa  
IJ8DN@w9  
　　3，一元函数的积分学 X$9QW3.M  
~@8d[Tb  
　　考试要求： Y
g[IEy  
l5[xJH  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ".%LBs~$  
;ZJ,l)BNO  
　　4，多元函数微积分学 PHvjsA%"
 
/09=Tyy/\  
　　考试要求： \6hL W_q1  
Q/c WV  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 Lf
#G?]@  
Wts{tb  
　　5，常微分方程 `4bd,  
shT[|@"C  
　　没有改变 >@U<?
wP  
<o+ 7
U  
　　(三)线性代数 0JNOFX  
)VMBo6:+  
　　1，行列式 lM,zTNu-z  
#sU~fq  
　　没有改变 _oTT3[7P  
x\.i`ukx  
　　2，矩阵 >k}/$R+  
Y:%)cUxA  
　　增加 掌握矩阵的转置 2\{uqv  
CLEG'bZa,  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 e:LZs0  
$ud>Z;X=P  
　　3，向量 1gm/{w6O  
O&w3@9KJ?  
　　没有改变 {@5WeWlz~  
cWO )QIE  
　　4，线形方程组 TRLeZ0EC  
i\;&CzC:  
　　没有改变 `E=rh3 L0o  
cqY.^f.  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 xm|4\H&Bg  
yH%+cmp7  
　　没有改变 lE)rRG+JLW  
]HV~xD7\  
　　6，二次型 (新增) xY0QGQca  
N!BOq`#da  
　　考试内容： :ECK $Cu  
Q *]`t@q  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性
^HFU@/  
2ZbY|8X$r  
　　考试要求： 9c{%m4
  
`A'I/Hf5  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念；
v^W?o}W  
IIQ3|eZ  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 v*~%x  
J(0=~Z[  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 a^c,=X3  
N~5WA3xd  
　　(四)概率论 HwW[M[qA  
s.;KVy,=Bu  
　　1，随机事件和概率 o|qeh<2=x  
U.Chf9a-  
　　没有改变 *OOa)P{^D  
.8qzU47E  
　　2，随机变量及其概率分布 5Vnr"d  
RO$@>vL  
　　没有改变 ( ssH=a  
1gShV ]2  
　　3，多维随机变量的分布 o\ow{gh9  
y'!p>/%v  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Ot$cmBhw!  
r(1pvcWY-  
　　4，随机变量的数字特征 df4^C->:  
>9tkx/J  
　　没有改变 >\7RIy3
 
&lh_-@Xz  
　　5，中心极限定理 |:=b9kv  
2x`xyR_Q.R  
　　考试内容： -{8Q= N  
im\YL<  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 a&s"#j  
QE#-A@c  
　　考试要求： ( X 'FQ  
B`Or#G3ph  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。