2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 %{WZ  
+[Cdd{2  
　　(一)试卷结构 v]SHude{  
A{3Aw|;  
　　内容比例： WDQtj$e+  
Y /$`vgqs  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% g`I`q3EF)  
v6(Yz[  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 5G"LuA  
+RWP;rk  
　　题型比例： Z]kk.@P  
A(zF[\{]  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% u>SGa @R)  
exT O#*o  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% uTTM%-DMHT  
})RT2zw}  
　　(二)微积分 Whp;wAz  
B7BXS*_b  
　　1，函数、极限、连续 s3@sX_2  
t>.1,'zb  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 H<T9$7Yr%r  
{C3AxK0  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 q/w<>u  
Ja<pvb  
　　2，一元函数微分学 db#QA#^S  
]k~Vh[[  
　　考试内容： ['~j1!/;6  
'?7th>pC  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； XN65bq  
b Lag&c)  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 9ZFvN*Zf'  
7fRL'I#[@  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； tgoOzk^  
AE0d0Y~9  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 'NCxVbyYD  
=+;1^sZ  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 ^T*^L=L_(  
1&N|k;#QS  
　　考试要求： \)Jv4U\;  
&*
GwA  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； !_0kn6S5  
LoZ8;VU  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； Pl^-]~  
Y*nzOD$  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 4bXAA9"  
94C)63V  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； bL*;6TzRK  
L(tS]yWHw  
　　3，一元函数的积分学 \|^fG9M~  
tk3%0XZH  
　　考试要求： y\0<f `v6  
\;AW/&Ea  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ~um+r],@@  
+bK[3KG4F5  
　　4，多元函数微积分学 f5D.wSY  
KY'"Mg^!  
　　考试要求： 18JhC*in  
k<W n  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 $mFsf)1]]?  
Jg#L8>p1  
　　5，常微分方程 ^ei[#I  
nTrfbK@  
　　没有改变 qZRx,^gd  
04-phEA2Q  
　　(三)线性代数 uV1H iv-  
lsmzy_gV7  
　　1，行列式 2y; |6`
  
<<F#Al  
　　没有改变 H{|a+  
;-84
cpfu  
　　2，矩阵 BOqq=WY  
d
bU
 
　　增加 掌握矩阵的转置 CORX .PQ  
5MY+O\  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 g*$
0G  
bm1+|gssn  
　　3，向量 VU,\OOp  
W}B4^l
 
　　没有改变 [{3WHS.  
<()xO(  
　　4，线形方程组 $$C5Q;7w!  
 v|+}>g  
　　没有改变 
5wX
e^G  
.&2pZ  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 {m5tgVi&  
W"9iFj X  
　　没有改变 g*8LdH6mq  

b:fy  
　　6，二次型 (新增) '>FJk`i
I  
-x )(2|  
　　考试内容： pGw|T~e%  
{#M=gDhbX  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 u:H@]z(x  
9_IR%bm  
　　考试要求： }D.?O,ue  
[;B_ENV  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ;aYPv8s~,:  
^EU&6M2  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 jeb<qi>  
:6LOb f\01  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 &rj6<b1A  
@t`|w.]ml  
　　(四)概率论 nut;ohIh  
0O4'Ts ?  
　　1，随机事件和概率 9m56oT'U{  
[ d<|Cde  
　　没有改变 %kD WUJZ  
OB3AZH$  
　　2，随机变量及其概率分布 ;}K1c+m!5V  
aq"E@fb  
　　没有改变 rBs7,h  
y5?T`ts,#  
　　3，多维随机变量的分布 Cq1t[a  
#Q6wv/"Ub  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 S6}_Z  
S}e*~^1J  
　　4，随机变量的数字特征 Wf_aEW&n  
,: w~-   
　　没有改变 [
K13Jy+  
O89<IXk  
　　5，中心极限定理 g2C-)*'{yh  
9In&vF7$  
　　考试内容： H_;Dq*  
` 2|~Z H  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 hX)r%v:  
=pWpHbB.  
　　考试要求： /0SG  
En6fmEn&;o  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。