2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 Kv!:2br  
<]%6x[  
　　(一)试卷结构 h*y+qk-!\g  
Q1|6;4L  
　　内容比例： [G|

(E  
X%<qHbKB,  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ed5oN^V.<  
_3%:m||,XP  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% Y)lr+~84f  
?kZ-,@h:  
　　题型比例： 3mYW]  
`Rq|*:LV  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% SXl~lYUL  
(O(TFE5^  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ~.G$0IJY  
^{IZpT3  
　　(二)微积分 H[s+.&^  
GTfM
*b  
　　1，函数、极限、连续 C4PT(cezR  
#6#n4`%ER  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 @+zWLq!1pB  
W//+[  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 hTO2+F*  
*re?V9  
　　2，一元函数微分学 NL `  
A)!W VT&2A  
　　考试内容： }&7kT7ogO  
WzR)R
9x]  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； ^J-Xy\X  
|[5;dt_U/  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 2 KH
T!ik  
n2-+.9cY  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ami>Pp  
3SbZD  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 2+)h!y]  
t>%b[(a  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 IFr"IOr'l  
_hl| 3 eW5  
　　考试要求：  r90tXx  
; \co{_&D  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； !wd wo0  
wDoCc:  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用；  (t5y$bc  
}y
rs6pQ  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； &I)tI^P}  
g%]<sRl:-  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； PCgr`
($U  
h"8[1 ;  
　　3，一元函数的积分学 l}-k>fug  
ziO(`"v  
　　考试要求： [c
EGkz
 
9'~qA(=.?  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 8/)q$zs  
Z>3~n  
　　4，多元函数微积分学 [ywF!#'){  
Mi(6HMA.SF  
　　考试要求： 7=X6_AD  
^J^~5q8  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 WwnBe"7M  
!.V_?aYi8  
　　5，常微分方程 O"TVxP:  
2<n18-|OQ  
　　没有改变 OPq|4xu  
&Q"vXs6Gt  
　　(三)线性代数  Brs}  
bvZD@F`2  
　　1，行列式 Zp_j\B  
RaTNA W)v>  
　　没有改变 RWM~7^JA  
yVn%Bz' [  
　　2，矩阵 5z3WRg
 
IRk)u`  
　　增加 掌握矩阵的转置 _a"| :kX  
rDwd!Jet  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 6?US<<MQ  
Fq+Cr?-  
　　3，向量 xA:;wV  
n;xzjq-  
　　没有改变 rttKj{7E  
>a2[P"   
　　4，线形方程组 ,*l
ns.|n  
2w1Mf<IXPo  
　　没有改变 `aX+Gz?  
DtGkhq;  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 $$4flfx  
BIx
*(  
　　没有改变 &e).l<B  
|mWSS'7fI  
　　6，二次型 (新增) 'CqAjlj  
k)F!gV#  
　　考试内容： BOvJEs!UX  
q2*)e/}H  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ]!P6Z?  
tZ@&di:-F  
　　考试要求： hTby:$aCg  
a8[%-eW,  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； n 78!]O  
\?e2qu/ C  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 *Z
.{1  
f]Aa$
\@b  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 (qc<'$o  
oliVaavj  
　　(四)概率论 13 JG[,w  
v\!Cq+lFML  
　　1，随机事件和概率 Edh9=sxL  
d9e~><bPJ  
　　没有改变 j/T@-7^0  
T=V{3v@zs  
　　2，随机变量及其概率分布 |yOIC,5[JW  
:|I"Em3R  
　　没有改变 *Y53bZ  
3~WI3ZIR  
　　3，多维随机变量的分布 K|~!oQ  
q(s0dkrj  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 {t0!N]'  
!m_y@~pV#u  
　　4，随机变量的数字特征 '5T
:*Yh  
'X&"(M  
　　没有改变 F!C<^q~!  
Op9+5]XF  
　　5，中心极限定理 7{S;~VH3  
'S v V10$5  
　　考试内容： ,e`n2)  
Ug gg!zA  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 id`9,IJx  
V~o'L#a  
　　考试要求： #
gf0*:p  
:N<o<qn  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。