2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 f_PH?  
h1(i
/{}:  
　　(一)试卷结构 5cf?u3r!qJ  
h0m5oV  
　　内容比例： 6 8n ;#-X  
T^]]z}k  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% xGr{ad.N  
G*EF_N.G0  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% M/Z$?nd_H  
TU)Pi.Aa  
　　题型比例： @su<_m6'  
b]?5r)GK  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% C3^3<  
} *)l  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% &Y@),S9  
SVwxK/Fci  
　　(二)微积分 DM v;\E~D  
zmZU"eWp)  
　　1，函数、极限、连续 p:b{>lM  
qF^
P\cD
 
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 HOu$14g  
h #gI1(uL  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 +C;;4s)  
[4C_iaE  
　　2，一元函数微分学 2k=|p@V n~  
Has}oe[  
　　考试内容： }R}M>^(R4  
6oQ7u90z*  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； y`$qcEw  
'LG\]h>+)  
　　增加 平面曲线的切线与法线； sF)$<[w
 
IAkQR0fcN  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 0TV16--  
&k|EG![  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； `qd5+~c  
m Qx1co  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 {?^ES*5  
; Yc\O:Qq  
　　考试要求： 6'mZM=d  
~t2"L|i  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； U) xeta+  
%!-t7K^mFq  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； *`qI<]!  
w(_:+-rqQ<  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； L-U4 8 i  
p`&{NR3+  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； s\3]0n9  
`Ivt)T+n;  
　　3，一元函数的积分学 n(z$u)Y  
XFs7kTY  
　　考试要求：  :Kyr}-  
_}j>  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ]3|h6KWq  
f#AuZ]h  
　　4，多元函数微积分学 :T PG~`k(  
SF:{
PgGMi  
　　考试要求： w<!&%  
SkipP
EhA  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 COWlsca  
OY|9V  
　　5，常微分方程 )40YA\V  
IeChz d  
　　没有改变 ,1|=_M31  
i)cG  
　　(三)线性代数 G,Yctv  
t:lDFv4s  
　　1，行列式 B (h`~pb  
SK/}bZ;f  
　　没有改变 8Rw:SU9H?T  
zN9@.!?X2  
　　2，矩阵 MwD+'5   
&{WEtaXaa  
　　增加 掌握矩阵的转置 7 v3%dCvf  
aB G*  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 z,C>Rh9Id  
M{u7Ef  
　　3，向量  `m_fi  
S=< ]u  
　　没有改变 LfrjC@_y  
wU]8hkl?  
　　4，线形方程组 p8F$vx4,  
V^.Z&7+E`_  
　　没有改变 LM"b%  
j _E(h.  
　　5，矩阵的特征值和特征向量
|C+ 5  
Z^mIGy}  
　　没有改变 %^I
7=  
M>RLS/r>d  
　　6，二次型 (新增) 23;\l   
uY3$nlhP6  
　　考试内容： 1Ogtzf  
h9c7P@29  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 =&4eW#{LuH  
r!>=G%  
　　考试要求： n#GHa>p.-  
_fj@40i M  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； Um/ g&k  
JZyEyN  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 [sPLu)q2  
75Bn p9  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 Oh`Pf;.z%  
)d {8Cu6  
　　(四)概率论 Y'6P ~C;v  
u4=ulgi  
　　1，随机事件和概率 ;rCCkA6  
V^9%+L+E5  
　　没有改变 ~te{9/   
L(`q3>iC4.  
　　2，随机变量及其概率分布 6NFLk+kqN  
2I4G=jM[  
　　没有改变 b;mpZ|T.  
WIwGw%_~  
　　3，多维随机变量的分布 X~; *zYd5  
;P|v'NNI  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 l_q1h]/   
jI}{0LW&F&  
　　4，随机变量的数字特征 N~yGtnW  
#zd}xla0]  
　　没有改变 @yPI$"Ma  
V3pn@'pr  
　　5，中心极限定理 =8qhK=&]  
Mr K?,7*Xi  
　　考试内容： ^dhtc% W>  
\w{fq+G  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 $/JnYkL{m  
oB}rd9  
　　考试要求： \H
Jt}  
G!ryW4  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。