2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 0aq-drl5\  
$@ #G+QQ_  
　　(一)试卷结构 u[% J#S  
6T'43h. :  
　　内容比例： 3By>t!~Q  
Z;> aW;Wt  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% I7-PF?  
w `9GygS  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% zw;(:fgY#  
M`g Kt(3  
　　题型比例： ,;-cz-,  
J,2v~Dq  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% :r|P?;
t(  
=P+wp{?AN|  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ]KII?{<k  
fJN9+l  
　　(二)微积分 Y(;[
L`"  
hQRc,d6x5  
　　1，函数、极限、连续 7!d<>_oH  
^ZZ@!Udy  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 r-DD*'R  
4xC6#:8  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 !P3tTL!*L  
kJ:5msKwC  
　　2，一元函数微分学 (TK cSVR  
G37L 9IG-M  
　　考试内容： ^rZ+H@p:6  
J'&?=|  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； ^|axtVhMO  
X=RmCc$:  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 78}%{7YY  
=:T:9Y_i  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ,PtR^" Mf4  
GTX&:5H\t  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； (IWd?,H,n  
e@MCumc~+  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 X!'Xx8  
(Y?yGq/  
　　考试要求： M)It(K8R  
S%%qn  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； Vf2!0  
wZolg~dg  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； "PM:&v  
[+2^n7R  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ]5MRp7  
>?\ !k c  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； O4+w2'.,  
Ki6BPi^  
　　3，一元函数的积分学  6}ewBAq%  
/IR5[67  
　　考试要求： [&59n,R`  
 )"Yah  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； zL=I-fVq  
I(eR3d:  
　　4，多元函数微积分学 1>*<K/\qg  
&?6~v  
　　考试要求： j7%%/%$o[  
W8/6  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 Y{B_OoTun  
;5S7_p2]j  
　　5，常微分方程 SVeU7Q6-  
^,r;/c9A8  
　　没有改变 NWX%0PGZ  
R3=E?us!  
　　(三)线性代数 Pg}G4L?H;J  
E<_6OCz  
　　1，行列式 c8 fb)`,k  
/60=N`i  
　　没有改变 >~r@*gml  
ziip*<a!_  
　　2，矩阵 AZP>\Dq  
P =Gb  
　　增加 掌握矩阵的转置 zTzG&B-  
Q9 ",  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 aj~@r3E;  
{?_)m/
\  
　　3，向量 S`-IQ,*}  
0To 5|r  
　　没有改变 u+I3VK_)  
c_=zd6 b$S  
　　4，线形方程组 MO+0]uh:  
Ft>8 YYyU  
　　没有改变 l"g%vS,;`  
"TCbO`mg  
　　5，矩阵的特征值和特征向量  D-EM  
f)fw87UPc  
　　没有改变 alD|-{Bf  
>}tG^)os  
　　6，二次型 (新增) PhdL@Mr  
BAed
[  
　　考试内容： '\qr=0aW  
FX%E7H  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 :jCaDhK  
?XrTZ{5'  
　　考试要求： {x$#5PW  
6XqO'G  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 2(xKE_|  
5,fzB~$TX(  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 b .@dUuKz-  
&~i &~AJ  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 0{uX2h  
8zv6Mx  
　　(四)概率论 Wx`IEPsVbk  
S'fq/`2g6  
　　1，随机事件和概率 B*Xh
$R  
QR8Q10  
　　没有改变 &?pAt30K:  
bm|8Jbsb&  
　　2，随机变量及其概率分布 qa#F}aGd  
^DJU99   
　　没有改变 %ua5T9H Z  
?`iBp+iBv  
　　3，多维随机变量的分布 "aH]4DO  
p8bTR!rvz  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 *Ux"3IXO  
A>S2BL#=  
　　4，随机变量的数字特征 G9%4d;uFT  
fQ) ;+  
　　没有改变 zh#uwT1u  
)]Rr:i9n  
　　5，中心极限定理 *GnO&&m'B  
&KwtvUN{  
　　考试内容： XS@6jbLE  
Q4 S8NqE  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 +[qy HTcG  
#{PNdINoU  
　　考试要求： SJe;T  
Nzt1JHRS  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。