2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 2!E@Gbhm5  
JOvRUDZ  
　　(一)试卷结构 AHl1{* [  
[d}AlG!  
　　内容比例： (M,IgSn9  
F|3iKK022  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% /Xo8 kC  
u[;,~eB%w  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% **!  
ic]b"ItD  
　　题型比例： 0}d^UGD  
= gbB)u-Pc  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% W]U},g8Z  
@Wb_Sz4`  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% { i2QLS  
L}x,>hbT  
　　(二)微积分 d9kN@W  
klwNeGF]N  
　　1，函数、极限、连续 _0: }"!Gq  
Sp>v`{F  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 / Hg/)  
SB#Y^!  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 ;LjTsF'  
eK=<a<tx  
　　2，一元函数微分学 vl
67Xtk4  
(;.wsz&K  
　　考试内容： sN%#e+(=  
h.ln%6:d  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； (yB)rBh>n  
O<EFm}Ae  
　　增加 平面曲线的切线与法线； $VRVMY [q  
WXzSf.8p|  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； K6s%=.Zi(  
|>U:Pb(  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Sl7x>=  
ZgD%*bH*B  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 q}'ww  
mtunD;_Dek  
　　考试要求： 2MQ XtK  
G&LOjd2  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； Spqbr@j  
  iE8  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； f}C$!Lhs  
ccPTJ/%$  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； {BS}9jZx  
o&Vti"fpC  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； {Jx-Zo>'  
~#^suy?  
　　3，一元函数的积分学 Or9"T]z  
UG5AFZ\  
　　考试要求： "ytPS~  
m:  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； T1YCld  
m2|%AD  
　　4，多元函数微积分学 a6<UMJ  
&uMx*TTY  
　　考试要求： d)yu`U  
Vw>AD<Rl  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 [S<1|hk s(  
bCbpJZ  
　　5，常微分方程 iS]4F_|vd  

jr`;H  
　　没有改变 f}%paE"  
-\dcs?  
　　(三)线性代数 b:6NVHb%  
f2f2&|7  
　　1，行列式 T>cO{I  
Am @o}EC  
　　没有改变 Xvr7qowL  
>=+:lD  
　　2，矩阵 `k]2*$%  
aF!Im}  
　　增加 掌握矩阵的转置 \Hs*46@TC  
&h<\jqN/  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 Ua2waA  
wS"`~Ql_  
　　3，向量 Dm+[cA"I  
:H(wW   
　　没有改变 jo}yeGbU  
z?I"[M  
　　4，线形方程组 |mp~d<&  
 Ww&r  
　　没有改变 t3(~aH  
JLn)U4>z w  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 Krw'|<  
V=cJdF  
　　没有改变 s'4%ZE2Dr  
Zk:_Yiki&  
　　6，二次型 (新增) qvs&*lBY  
x=VLTH/oo  
　　考试内容： RoLN#  
089 <B& <  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ]p-xds#d  
w}WfQj  
　　考试要求： =v:}{~M^$  
vXLGdv::  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； Mc@_[q!xY?  
6F8TiR&  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 JUpb*B_z  
pt_]&3\e  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 3o^~6A  
[fZhfZ)<  
　　(四)概率论 lK%)a +2  
%F2T`?t:  
　　1，随机事件和概率 57jDsQAj  
%)#yMMhR  
　　没有改变 >z|bQW#2  
5I>a|I!j  
　　2，随机变量及其概率分布 dIq*"Ry+~  
3\2^LILLO  
　　没有改变 eZdFfmYW^R  
9cXL4  
　　3，多维随机变量的分布 UpSa7F:Uw  

qp{3I("_  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 V M{Sng  
J
KY  
　　4，随机变量的数字特征 -2qI2Z  
8JojKH  
　　没有改变 HXb^K  
U:q4OtiP  
　　5，中心极限定理 9 Eqv^0u  
<El!,UBq<  
　　考试内容： qE*hUzA  
ZYLPk<<  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 AvZOR  
%zYTTPLZ  
　　考试要求： [5;_XMj%  
Pah*,  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。