2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 a{ByU%  
5X]f}6kT  
　　(一)试卷结构 XL1
x8IB  
Esj1Vv#  
　　内容比例： ^q}phj3E  
&;vMJ   
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% )T(1oK(g  
3ox|Mz<aZX  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% h:z$uG  
daQJ{Cd,w  
　　题型比例： dt<P6pK-  
&)!N5Veb  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% `v/p4/  
7Z}T!HFMr  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% %|2x7@&s  
e<u~v0r
Dl  
　　(二)微积分 Fb{HiU9<!  
1[RI 07g7*  
　　1，函数、极限、连续 vBY?3p,0p  
kk
CoOTe&  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 [-)BI|S:  
?%Pi#%P  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 vhU $GG8  
Q?Xqf7y  
　　2，一元函数微分学 -3y $j+  
#V[Os!ns  
　　考试内容： $O;a~/T  
j3 @Q  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 3?&P^{  
%~Wr/TOt+  
　　增加 平面曲线的切线与法线； !i{5mc\  
@GQtyl;q  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ICWHEot  
weOga\  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； R++w>5 5A  
W>u$x=<T  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 Fcn@j#[J  
&D7Mv5i0@  
　　考试要求： }?U #@ h  
j#VR>0oC]\  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ]e?L,1-  
.z,`{-7U  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； G$lE0_j2{  
d8^S~7  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ~^g*cA t}  
$cO-+Mr-~  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ae+*gkPv8  
J@q!N;eh|  
　　3，一元函数的积分学 #\LYo{op/.  
KM oDcAjH  
　　考试要求： # *7ImEN  
y(**F8>?xE  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； xUB{{8B:L  
bg*@N  
　　4，多元函数微积分学 SXV f&8  
Gfle"_4m8  
　　考试要求： !@)tkhP  
drB$q[Ak9  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 (%]M a  
~#P` 7G  
　　5，常微分方程 cMAY8$  
=A/$[POr  
　　没有改变 MnW"ksH  
;'4Kg@/  
　　(三)线性代数 6.3qux9  
#4& <d.aw'  
　　1，行列式 -D_xA10  
|f[:mO
  
　　没有改变 U;U19[]  
7I:<i$)V  
　　2，矩阵 "
,"to  
B}d)e_uLj  
　　增加 掌握矩阵的转置 XiyL563gh  
,LDdL  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 #4^D'r>pJ  
~H626vT37  
　　3，向量 )dRBI)P  
KC-@2,c9V  
　　没有改变 };~I#X  
8-Z|$F"  
　　4，线形方程组 >td\PW~X  
<IQ}j^u-F  
　　没有改变 J~5+=V7OV  
!4+@b s  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 {MmK:C  
S\A9r!
2  
　　没有改变 JjBlje  
dYp} R>+  
　　6，二次型 (新增) F#l!LER^1g  
1lHBg  
　　考试内容： t[bZg9;  
NKu*kL}W=  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 X}]g;|~SN  
FzQ6UO~'  
　　考试要求： Z}r9jM  
9Ui|8e~=  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； .:TSdusr~  
BHIC6i%  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 m/1;os5+8  
R-BN}ZS  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 m)xz_Plc  

!;&{Q^}  
　　(四)概率论 MZ<BCRB  
(L7%V !  
　　1，随机事件和概率 M}!E :bv'  
S>EO6z#   
　　没有改变 sKL"JA T  
@D=i|f  
　　2，随机变量及其概率分布 Ug^vVc)  
bqm%@*fZo  
　　没有改变 J]$]zD  
C +S>;1  
　　3，多维随机变量的分布 T|h'"3'  
0"xD>ue&  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 95BRZ!ts  
xayd_RB9  
　　4，随机变量的数字特征 :@sjOY  
TM`6:5ONv  
　　没有改变 w?A6S-z  
p!p:LSk"/b  
　　5，中心极限定理 ,Zs*07!$f  
4k=LVu]Kcr  
　　考试内容： 43o!Vr/S  
6vebGf  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 xw~&OF&  
e4Jx%v?_P  
　　考试要求： FDIOST !  
Gbc2\A\  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。