2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 w~LU\Ct  
wDw<KU1UK  
　　(一)试卷结构 o_rtH|ntX5  
TVeJ6

  
　　内容比例： v|&s4x?D  
]| WA#8_|  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% L;yEz[#xaT  
~-<:+9m  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% #8U
seK  
l{Er+)a  
　　题型比例：
8t[t{"  
 +>#e=nH  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% U&Ab#m;  
oIxH3T  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% HH zEQV Lh  
=fWdk\Wv  
　　(二)微积分 ;($1Z7j+  
ZAeQ~
j~  
　　1，函数、极限、连续 iRs V#s  
?0z)EPQ|  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 Rcf=J){D6  
4m /TW)  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 4By]vd<;=  
G"> 0]LQ  
　　2，一元函数微分学 ?gG,
t4D  
S&01SX6  
　　考试内容： k>>`fE\K  
r<|nwFJ  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； ]1}h8/  
bKUyBk,\#  
　　增加 平面曲线的切线与法线； Z"DW 2k  
Mz\yP
T;Y  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； "mtp0  
D'n7&
Y  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； B{PLIis
c  
Lzz)n%y5  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 /RqhykgZ  
u>|"28y  
　　考试要求： QkE,T0,/?h  
ZqP7@fO_%  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； e?=elN  
:l`i4
kx  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； a2X h>{  
Fx5ZwT t  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； OpqNEo\  
nuxd S,  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ;dOs0/UM&  
PY-+Bf  
　　3，一元函数的积分学 {,Fcd(MU  
 0Ve%.k  
　　考试要求： z
Dd5cxFdZ  
CO'a
r,  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 9`INC~h  
/x/4NeD  
　　4，多元函数微积分学 E*^9|Y[  
lC2?sD$  
　　考试要求： ] R<FKJ[  

6V P)$h8  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 avBua6i'  
>fbo r'|  
　　5，常微分方程 e/@29  
QPV@'.2m  
　　没有改变 3I\m,Ob  
zLK\I~rU!  
　　(三)线性代数 C Oa.xyp  
J&_3VKrN  
　　1，行列式 ^r4|{  
_25d%Ne0  
　　没有改变 6WO7+M;z  
fCr\u6Tb  
　　2，矩阵 ZYDWv/u  
<N-=fad]  
　　增加 掌握矩阵的转置 %Zu
Ll(  
{NV:|M!  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 pX^=be_  
d
r{1CP  
　　3，向量 p;e$kg1  
P{Lg{I_w.B  
　　没有改变 Vpw[B.v  
3t*#!^$  
　　4，线形方程组 44j,,
k  
Zd+>  
　　没有改变 W6M jQ%f  
Rhv%6ekI  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 H@4/#V|Uy  
2md.S$V$,  
　　没有改变 E9L!)D]Y  
EU9[F b]  
　　6，二次型 (新增) EP(Eq  
VAg68EbnF  
　　考试内容： . wmkj  
V $>"f(  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ~M; gM]r;  
)\"I*Jwir  
　　考试要求： &\c5!xQ9*  
q#|r  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 1EuK,:x  
j<@fT ewZ  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 9':/Sab:7v  
{IrJLlq  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 ~Zu}M>-^c,  
YLigP"*~^  
　　(四)概率论 W}?s^  
7g8B'ex J  
　　1，随机事件和概率 %pqL-G  
#.b^E3#+  
　　没有改变 l:x_j\  
7G2vYKC'  
　　2，随机变量及其概率分布 ff[
C'  
OFQ{9  
　　没有改变 juXC?2c  
K]9tc)  
　　3，多维随机变量的分布 5/k
)\`  
h>.9RX &  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 &62`Wr0C  
wC
C-Y kA  
　　4，随机变量的数字特征 8>m1UONr  
P$Axc/H  
　　没有改变 gn364U a  
?f9$OLEB  
　　5，中心极限定理 uV!MW=
)  
Ty.drM  
　　考试内容： C5cFw/',  
;*_I,|A:Xr  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 )S#j.8P'B  
SK}HXG{?  
　　考试要求： %@o&*pF^,  
9Y\F53p&j  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。