2007年数学四考试大纲变化 ~lL ($rE
l{3utQH-=z
(一)试卷结构 jW*A(bK8:
nAYjSE
内容比例： /[-hJ=< Yb
u/zfx ;K
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% { p/m+m
\E30.>%,
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% {!4%Z9G
AuCVpDH
题型比例：
aqN.5'2\
> w'6ZDA*X
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% n#R!`* [
LSs={RD2+p
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% Owr`ip\
B ?4\IXek
(二)微积分 4H:WpW*r
-_}EQ9Q
1，函数、极限、连续 O| 2Q-
@D
_Dv^~e1c
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 E0|aI4S4
83 n: h08
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 N$+"zJmw&
;CrA
2，一元函数微分学 A4^+p0@
68SM br
考试内容： 'ZD clz9}
_`\INZe-G
导数的概念 改成 导数和微分的概念； tEUmED0FY
VuY.})+J:
增加 平面曲线的切线与法线； qRFN@ID$
ev3x*}d0
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； wfdFGoy (
3,[2-obmi
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； pA2U+Q@
\z{Y(dS
函数单调性 改成 函数单调性的判别 |bk *Lgkzw
U!5@$Fu
考试要求： @K/I a!Lw
@.{
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； j.6kjQN
2*| ]#W
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； i_MI!o
\x! >5Z
Y
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； LWI~m2
Hj!)S&y,$
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； D)_Ei'+*l
d d$N4&
3，一元函数的积分学 {G}HZv%S U
,u v$oP-
考试要求： Q@8[q l1l
>W;i2%T
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； =T-w.}27O
u!i5Q
4，多元函数微积分学 JvDsr0]\#
WdT|xf.Q&
考试要求： _(hwU>.
c;^ J!e
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ^Toi_
R+K[/AA
5，常微分方程 cabN<a
l
^6+x0[13
没有改变 #jX>FXo
xYT.J 6
(三)线性代数 &Yg/ 08*
%gaKnT(|r
1，行列式 AV p [gr
wLtTC 4D
没有改变 D }T, z
]c)SVn$6
2，矩阵 BGX@n#:
h,x]
增加 掌握矩阵的转置 fDd !Mt
ca =e_sg
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 z7q2+;L
F T~^$)8=
3，向量 =lwS\mNs
K +~v<F
没有改变 c
#kV+n<
*3$,f>W^
4，线形方程组 HhvG#Sam!
^aXBt
没有改变 X2cR+Ha0
"b
0cj
5，矩阵的特征值和特征向量 rg,63r
>v[(w1 ?rX
没有改变 9HX+ sB
M
{n]sRz
6，二次型 (新增) 6< Z: Xw
[fp"MPP3
考试内容： blcKtrYg
v gj^ -
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 lQBM0|n
Gq*)]X{U a
考试要求： j;)g+9`
^%&x{F.
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； %K"%Qm=Tl
u7?juI #Cl
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 1c#'5~ nB
G+uiZ (p>
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 (fa?f tK
s3{s.55{m
(四)概率论 $)Yo g] }
3 Mx@
1，随机事件和概率 =[JN'|Q+
sw|:Z(`
没有改变 `fZD%o3l
cO,V8#H
2，随机变量及其概率分布 \' Ta8
z U~..;C
没有改变 rf->mk{
f_ztnRw
3，多维随机变量的分布 (0W}e(D 8
jJZsBOW[8
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 8%<`$`FyU
8/"|VE DOr
4，随机变量的数字特征 V=& ,^qZ
abeSkWUL(
没有改变 DYlvxF`
|xZcT4
5，中心极限定理 mE`qvavP|/
>&QH{ !(
考试内容： {X<4wxeTo
xn@0pL3B~
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 *ldMr{s<R
]M;6o@hq
考试要求： q 9S z7_K
.vS6_
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
