2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 DbBcQ%  
8\@m - E!{  
　　(一)试卷结构 ajbA\/\G;  
 acajHs  
　　内容比例： xBThq?N?  
$-OA'QwB]  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% X:f UI4  

aD<A.Lhy  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% e8>})  
1E[J%Rh\l  
　　题型比例： d\&U*=  
e&|'I"  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% #`qx<y*S  
!fV+z%:  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% O W_{$9U  
g+8OekzB5  
　　(二)微积分 4qb/daE:Z  
L4@K~8j7  
　　1，函数、极限、连续 =m]v8`g  
JK7G/]j+Ez  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 .Yamc
#A-  
5N#aXG^9  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 JinU
V6cr  
e[{0)y>=  
　　2，一元函数微分学 paA(C|%{  
on!,c>nNa  
　　考试内容： z 4e7PW|  
rX U  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； z{%<<pZ  
iOf<$f  
　　增加 平面曲线的切线与法线； XnH05LQ  
rP'me2 B  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 7zl5yKN  
D5gFXEeh  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； /m!BY}4W  
^L,K& Jd  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 cRC6 s8  
1>.Ev,X+e  
　　考试要求： 4V"E8rUL(  
:^<3>zk  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； "-E\[@/  
;_XFo&@  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 8:q1~`?5"b  
p .%]Q*8  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； HRpte=`q  
\Zb;'eDv  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； 2/U.|*mH  
m%0p\Y-/  
　　3，一元函数的积分学 mupT<_Y  
M.JA.I@XC  
　　考试要求： 0RzEY!9g+  
XjBW9a  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； o]odxr  
]|#+zx|/D  
　　4，多元函数微积分学 #j;^\rSv-  
v<k?Vu  
　　考试要求： 2bz2KB5>  
>:SHV W  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 k``_EiV4t  
)Dms  
　　5，常微分方程 `4r 3l S  
@?ebuj5{e  
　　没有改变 7K12 G!)  
cUk7i`M;6  
　　(三)线性代数 *9 {PEx  
n>z9K')  
　　1，行列式 sVQ|*0(J0r  
\eTwXe]Pv  
　　没有改变 _r#Z}HK  
g_E$=j92v  
　　2，矩阵 P-[-pi@  
_IMW{  
　　增加 掌握矩阵的转置 $B+8Of  
SZ7:u895E  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 B
X/8O<s0  
je\Ph5"  
　　3，向量 E#RDqL*J  
TJd)K$O>  
　　没有改变 lM`2sy  
]2A^1Del  
　　4，线形方程组 Ng&%o  
m[osg< CR_  
　　没有改变 cdH>n)  
BgT*icd8d  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 DY*N|OnqJ  
|7~<Is~*  
　　没有改变 6S#Cl>v  
'"s@enD0y  
　　6，二次型 (新增) x{n=;JD  
zQ PQ  
　　考试内容： =_^X3z0  
ar,7S&sH  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 XWw804ir  
/9X7A;O  
　　考试要求： \lY_~*J  
ebq4g387X  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； #QPjkR|\  
DqPw#<"H  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 S3#>9k;p  
x2xRBkRg=  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 i-1op> Y  
5BIY<B+i  
　　(四)概率论 %9"H  
)0
`C@um  
　　1，随机事件和概率 \bXa&Lq  
e\rp)[>'  
　　没有改变 2?C)&  
E.h*g8bXe  
　　2，随机变量及其概率分布 F,kZU$  
).O)p9  
　　没有改变 Qs!5<)6  
"]*tLL:`  
　　3，多维随机变量的分布 WJi]t93  
>P(.:_^p  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 mpyt5#f  
:FF=a3/"6  
　　4，随机变量的数字特征 Wwo0%<2y  
+`4A$#$+y  
　　没有改变 V`5O{Gg  
)X7A  
　　5，中心极限定理 cKim-  
\$\ENQ;Nk  
　　考试内容： RBm ;e0  
*q".-u!D[  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律
EzV96+  
n3Z5t  
　　考试要求： PCM-i{6/  
G<f@#[$'  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。