2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 fhHTp_u)2  
p|r>tBv?x  
　　(一)试卷结构 o:%;AOcl  
Kna@K$6{w=  
　　内容比例： \3t)7.:4  
AUU(fy#<  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% b Sg]FBaW  
&3~R-$P  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% TU2MG VYy  
Pi[(xD8  
　　题型比例： M%eTNsbNm  
lzz68cT  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% =*WfS^O  
fb!>@@9Z  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ?zXlLud8  
.6i +_B|  
　　(二)微积分 NCx)zJ\S  
^X*l&R_=R  
　　1，函数、极限、连续 y=1(o3(
 
(jh0cy}|]  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 B/EGaYH  
cn ;2&  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 ;sSRv9Xb  
\D! I"mr  
　　2，一元函数微分学 g+k yvI7o  
`]2y=f<{X  
　　考试内容： N1]P3  
Wc/B_F?2  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； LC/%AbM  
C:}"?tri  
　　增加 平面曲线的切线与法线； =co6.Il  
38RyUHL=  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； Or()AzwE@  
0^MRPE|f5  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； M`G#cEc  
74~%4  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 2CPh'7|l  
T "t%>g  
　　考试要求： k'd=|U;(FV  
T!H }^v  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； v$|cF'yyF=  
F)tcQO"G  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； O/f+B}W  
Ar$Am  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； y-:d`>b>\  
>uz3 O?z P  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； X gA( D  
l9$"zEC  
　　3，一元函数的积分学 [Kanj/  
Y{dj~}mM+  
　　考试要求： )!D,;,aQ  
~w$ ^`e!]  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； U#n1N7P|$F  
;[j)g,7{  
　　4，多元函数微积分学 ]A:G>K  
AhSN'gWpbF  
　　考试要求： &;%LTF@I,  
Y X{F$
BM  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 =&?BPhJE  
hQbz}x  
　　5，常微分方程 *h"7!g  
bX&=*L+h6  
　　没有改变 y$HV;%G{26  
NB)22 %  
　　(三)线性代数 <SNu`,/I
 
(yhnvZ  
　　1，行列式 ;ywUl`d  
`CEHl &w  
　　没有改变 H<wkD9v}H5  
p#AQXIF0  
　　2，矩阵 kR;Hb3hb  

*#CUZJN\  
　　增加 掌握矩阵的转置 7 +kU8}  
f5&K=4khn  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 (K|7T{B  
t\\`#gc9~i  
　　3，向量 6n$g73u<=3  
Z {*<Gx  
　　没有改变 @L5s.]vg=  
V82N8-l  
　　4，线形方程组 h2m@Q={  
xU;;@9X  
　　没有改变 IpI|G!Y,  
/~;om\7r  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 D1f}g  
w|8T6W|w  
　　没有改变 ORo,.#<  
-1tiy.^$F  
　　6，二次型 (新增) L+2<J,   
Ex$i8fO(  
　　考试内容： o) ,1R:  
jZ>x5 W  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 F>[T)t{m=  
y` 6!Vj l  
　　考试要求： {:c5/ ,7c;  
BBlYy5x  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ^;a~_9 m-  
2"!s8x1$  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 K)F6TvWv  
Z+G/==%3#,  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 S;I}:F#5  
|'N
)HH>;  
　　(四)概率论 [^2c9K^NK  
4 oZm0
 
　　1，随机事件和概率 K+@R [  
Ud'/ 9:P  
　　没有改变 BXB ZX@jVk  
|WDMyKf6J  
　　2，随机变量及其概率分布 )>U7+ Me  
8t >nL  
　　没有改变 nv/'C=+L  
B 42t  
　　3，多维随机变量的分布 B0|!s  
}GL@?kAGR5  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 zX}t1:nc  
h3t);}Y}D9  
　　4，随机变量的数字特征 oZ,_G,b^  
6>&h9@  
　　没有改变 &Na,D7A:3I  
OV,t|  
　　5，中心极限定理 QSSA)  
Ws*UhJY<GS  
　　考试内容： \x;`8H  
6,a:s:$>}R  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 SZ
(]su:  
rc`}QoB)R  
　　考试要求： cogIkB&Ju  
!N'HL-oT  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。