2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 Y76UhtYH  
?Z[`sm  
　　(一)试卷结构 ew{(@p+$  
2fv`O  
　　内容比例： +-+%6O<C  
Hj^_Cp]@*  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% y7WO:X&  
Aq:1  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% `UDB9Ca  
D4e!A@LJ  
　　题型比例： <u%&@G$F>  
5 Yf T
 
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% _"R /k`8  
A6#5 z  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% M5>cYVG  
t?<pyw $  
　　(二)微积分 7"0l>0 \  
wYIlp  
　　1，函数、极限、连续 {e'V^l.v  

MeXGE  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 380M&Guh  
;u "BCW  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 T0=%RID%=  
:Lze8oY(D}  
　　2，一元函数微分学 zxffjz,Fe:  
oz[: T3oE>  
　　考试内容： POtwT">z  
6o!Y^^/U  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； }:2GD0Ru  
rS
^+y{7  
　　增加 平面曲线的切线与法线； p&|:,|jo5  
ytg'
{)  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； JXA!l?%  
!<2%N3l  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； c^s%t:)K  
Wz]ny3K[.  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 k-N` h  
`;vJ\$-<  
　　考试要求： xvx+a0 A  
/>q?H)6  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； @+
P7BE}  
W|e$@
u9  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； a
S,M=uqqK  
>GV= %  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； G34fxhh  
krI@N}OU  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； *8?0vkZZ2  
J;AwC>N  
　　3，一元函数的积分学 N,M[Opm  
LWp#i8,  
　　考试要求： ]= nM|e  
TCI%Ox|a  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Td"_To@jd  
"cVJqW  
　　4，多元函数微积分学 ]> dCt<  
"ke>O'   
　　考试要求： py8)e7gX=  
;('(Yn7~  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 \sZT[42  
0V_dg |.  
　　5，常微分方程 6mAaFDI,R  
mOQN$d[  
　　没有改变 
e[)oT  
"q,.O5q}Y  
　　(三)线性代数 F&= X/  
;:5Ahfo \  
　　1，行列式 _)U[c;^6  
U&}v1wdZ3  
　　没有改变 i SD?y#  
)J<VDO:_YA  
　　2，矩阵 lk?@ =U~  
7)U08"  
　　增加 掌握矩阵的转置 'W2B**}  
@W+m;4HH  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 oFC]L1HN&  
:,'yHVG\  
　　3，向量
0 P]+/  
P^Tk4_,0  
　　没有改变 f%2>pQTq@)  
:3aZ_  
　　4，线形方程组 R$Or&:E ^  
S_ELV#X  
　　没有改变 \J0fr'(S  
9\J.AAk~/  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 <<5x"W(,  
gXP)Y
N  
　　没有改变 aR0'$*3E  
M8p6f)l3  
　　6，二次型 (新增) 7i@vj7K  
Z| f~   
　　考试内容： A0f98?j^  
Uxl7O4J@H  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 A<$w }Fy;  

{`>;I  
　　考试要求： lK0pr  
sJ !<qb5!  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； .WV5Gf)  
%c"t`  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 bnYd19>  
LZ 3PQL  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 [42Eq
VR  
$YztLcn  
　　(四)概率论 r-aCa/4y!  
)U5Ba^"fI  
　　1，随机事件和概率 }JlrWJRi  
L$ki>._i\  
　　没有改变 7
q;wj~  
Q]7}"B&  
　　2，随机变量及其概率分布 1>IA9]D7  

z3mo2e  
　　没有改变 w$1B|7tX;2  
Ht_7:5v&  
　　3，多维随机变量的分布 li7"{+ct  
L7rH=gZ&!]  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 l =Is-N`  
?Tr\r1s]  
　　4，随机变量的数字特征 }VDJ  
(S)jV0  
　　没有改变 (ibj~g?U,  
NB=!1;^J  
　　5，中心极限定理 XKQ\Ts2<k  
P'<D0   
　　考试内容： 31)eDs  
`vc?*"  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 sb"h:i>O4  
cf{rK`Ff^  
　　考试要求： IQNvhl.{  
cI/
Puh^3  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。