2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 J<b3"wK0[  
jgo e^f  
　　(一)试卷结构 fnLR  
+ >T7Q`64  
　　内容比例： vh9kwJyT  
b{~fVil$y  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% %+AS0 Jh
B  
T7>48
eH  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% I!|y;mh:it  
:Az8K)  
　　题型比例： ttK,((=@  
=&di
4'`  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% b34zhZ  
2x7(}+eD  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% c&E*KfOG  
bn0"M+7)f  
　　(二)微积分 V+qFT3?-  
i&A{L}eCr:  
　　1，函数、极限、连续 9nT?|
n]>  
m.1LxM$8  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 3[MdUj1y[  
:`:xP  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 RpHpMtvNo/  
<MPeh&_3
#  
　　2，一元函数微分学 aqcFY8b '  
lTa1pp Zw  
　　考试内容： ljNzYg~-  
*0=fT}&!  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； Nc G,0K  
KotPV  
　　增加 平面曲线的切线与法线； +90u!r^v  
AkxH  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； kmZ.U>#  
I["F+kt^^  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； e(?:g@]-r  
5Z* b(R  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 |$YyjYK  
BhqhyX\D&y  
　　考试要求： sFbfFUd  
 5Waw?1GL  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； Wr]O  
4a\n4KO X  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； xCR; K]!  
]XmQ]Yit  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； whV&qe;sw  
gsW=3m&`  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； Z6 tE{/  
LiiK3!^i  
　　3，一元函数的积分学 4st~3,lR$  
1Z\(:ab13
 
　　考试要求： p@#]mVJ>9  
!nec 7  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； gE\A9L~b  
IM@"AD52a  
　　4，多元函数微积分学 W;^Rx.W  
"4'kb  
　　考试要求： [<_"`$sm=  
MB1sQReOO  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 4O$mR  
pgCd  
　　5，常微分方程 ?g5iok {  
4BHtR017r  
　　没有改变 a`DWpc~  
L30>|g  
　　(三)线性代数 2>\b:  
0LS-i%0  
　　1，行列式 N2ni3M5v  
%,33gZzf  
　　没有改变 E|Q{]&$;Z"  
S  <2}8D  
　　2，矩阵 qpoquWZ  
L_E^}^1!  
　　增加 掌握矩阵的转置 9X!ET!  
h8em\<;  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 [.{^"<Z<  
a@Mq J=<L  
　　3，向量 dAL0.>|`0  
(RExV?:  
　　没有改变 Kl2}o|b   
#>BX/O*D  
　　4，线形方程组 :lNg:r$4  
X2i*iW<  
　　没有改变 YdK_.t0Mu  
T0;u+$  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 p Z"o@';!  
nlaG<L#  
　　没有改变 |Mt&p#y  
\xF;{}v  
　　6，二次型 (新增) {z=j_;<]  
Dzo{PstM%  
　　考试内容： e"*BHvy F  
R_7 6W&  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 S)+CTVVE  
Z*h43  
　　考试要求： zkd3Z$C
e  
C9o$9 l+B  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； j]>=1Rd0b(  
Ky *DfQA  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 4ffU;6~l'  
~xw5\Y^  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 ,`yyR:F  
K|US~Hgv  
　　(四)概率论 #h
pIyy%n  
F#B5sLNb  
　　1，随机事件和概率 |P>|D+
I0  
U{"f.Z:Ydo  
　　没有改变 %06vgjOa (  
)9MrdVNv  
　　2，随机变量及其概率分布 F%Kp9I*  
NaF(\j  
　　没有改变 U7E  
'5AvT: ^u  
　　3，多维随机变量的分布 .?B{GnB>  
l^ARW E  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 wEE2a56L-  
6p#g0t  
　　4，随机变量的数字特征 I'dj.  
+GYS26  
　　没有改变 W+.{4K  
inZi3@h)T  
　　5，中心极限定理 8`*`nQhWa  
\2j|=S6  
　　考试内容： wrabyRjK  
6ga5^6W  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 *o!l/>4g  
@7fm1b  
　　考试要求： <FQFv IKg  
jP+ pA e  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。