2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 3[p_!eoW  
y<W8Q<9  
　　(一)试卷结构 J?)RfK|!  
LCXO>MXN  
　　内容比例： ZZ/cq:3$P  
@#+jMV$g  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 
OwzJO  
di9!lS$  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% Hx^!:kxk  
\8uo{#cL8  
　　题型比例： KHKS$D  
!=Y;h[J.p  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ~Y=@$!Uq  
?tf&pgo  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 78n}rT%k1  
;y?);!g  
　　(二)微积分 ;N+$2w  
71FeDpe  
　　1，函数、极限、连续 6XEZ4Q
P}  
`U!y
&Q$,  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 GYRYbiwqdi  
'/0#lF  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 W:&R~R  
k!jNOqbb  
　　2，一元函数微分学 ~CRSL1?  
K5 3MMH[q#  
　　考试内容： VCNT4m  
Mro4`GL  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； NCeaL-y7  
{!ZyCi19  
　　增加 平面曲线的切线与法线； XCB?ll*^  
r'/;O  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算；
rt]S\  
oqkVYlE  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； *#>F.#9  
c"YXxAJ  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 I"L;L?\S  
s}M= oe  
　　考试要求： 1.@vS&Y7OE  
\v@({nB8  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； n_[i0x7#  
.W\ve>;  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； Df07y<>7Q  
1N`vCt]w  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； @`u?bnx]e  
KHiFJ_3  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； \jW)Xy  
`T*U]/zQ  
　　3，一元函数的积分学 9G?ldp8  
7D"%%|: h  
　　考试要求： ul7o%Hs  
&!.HuRiuC  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； noVa=aU^  
8``;0}'PC  
　　4，多元函数微积分学 <~Qi67I  
6y+b5-{'  
　　考试要求： wjU.W5IR  
 ~m=EM;  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 I\P Bu$Ww  
tgFJZA  
　　5，常微分方程 /4S;QEv  
W+>wu%[L  
　　没有改变 A//?6OJx?  
,#u\l>&$  
　　(三)线性代数 >.9eBz@  
_v5t<_^N  
　　1，行列式 ]o.vB}WsY  
\9c$`nn  
　　没有改变 ,+/zH'U}  
jrJR1npB  
　　2，矩阵 X'sEE  
A;K(J4y*  
　　增加 掌握矩阵的转置 g9tu%cIkR  
%Tcf6cK"  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 -<f/\U  
>mu)/kl  
　　3，向量 I?Y d   
 <dR,'
 
　　没有改变 0`hwmDiB"  
[5ethM  
　　4，线形方程组 C?m,ta
3  
=Z0t :{  
　　没有改变 % +Pl+`?E  
e29y7:)c=  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 VC&c)X  
^tAO_~4  
　　没有改变 tiQ;#p7%  
SBKeb|H8  
　　6，二次型 (新增) rnhFqNT:  
Bt~s*{3$8  
　　考试内容： E{^^^"z P  
:xeLt;  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 IhonnLLW  
L ^Y3=1#"g  
　　考试要求： Z[#IfbYt  
Ueyw;Y  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 83;IyvbL  
?T*";_o,B  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 OD9 yxN>P  
*K!++k!Ixa  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 P;91~``
b-  
e1 a*'T$z  
　　(四)概率论 0Oxz3r%}r  
D&{ *AH%Q  
　　1，随机事件和概率 b]
(o]
O{v  
0Qd%iP)6  
　　没有改变 ym%slg  
Df=q-iq<{/  
　　2，随机变量及其概率分布 Dx+K+(  
Ek
.3  
　　没有改变 rg&+  
uDG+SdyN@  
　　3，多维随机变量的分布 )s")y  
|HbEk[?^s  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 av'*u  
rY70^<z  
　　4，随机变量的数字特征 vZjZb(jlN  
: }?{@#Z  
　　没有改变 #s"B-sWE  
#}o<v|;  
　　5，中心极限定理 'Ji+c  
i^|@"+  
　　考试内容： 4,}GyVJFb`  
MV936  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 I-:`cON=G  
D s-`  
　　考试要求： y4F^|kS) [  
,b'4CF  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。