2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 v\bWQs1  
u\ 7Y_`8  
　　(一)试卷结构 3(K.:376  
8!35 K  
　　内容比例： j)8$hK/e0.  
&i3SB
[|  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% QaLaw-lx  
>x%HqP#_V  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% _YlyS )#@  
{i=V:$_#  
　　题型比例： \
y271}'  
#f(tzPD  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% T\Xf0|y  
#xx.yn(7  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% }.D18bE(  
V?yQm4  
　　(二)微积分 "Ai\NC  
&V 7J5~_  
　　1，函数、极限、连续 Y>3z
peQ!&  
vbJdhaf  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ]0<K^OIY  
Q[3hOFCX  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 ,5<AV K-#Q  
o% Q7 el$f  
　　2，一元函数微分学 +pSo(e(  
!otseI!!/  
　　考试内容： 7_3 PM 3C  
8>j&) @q  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 1E!.E=Y?M  
ylos6]zS8  
　　增加 平面曲线的切线与法线； GKEOjaE  
z l`m1k-X  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ,#BD/dF  
sKW~+]  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理；
{9;-5@b  
tkm@&e=e%  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 E3p$^['vx  
WYRC_U7  
　　考试要求： eK(k;$4\^Y  
c]1AM)xo  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； l#C<bDw  
1F>8#+B/W  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； wKdWE`|y  
6K7lQ!#}Q  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； h3E}Sa(MQ:  
lGK7XAx,  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线；  7Oe$Ou  
z7BFkZ6+  
　　3，一元函数的积分学 SN")u  
^& *;]S`  
　　考试要求： \c{sG\ >  
oH4zW5  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； /+B6oE>8  
MV3K'<Y  
　　4，多元函数微积分学 kz}Bc
F  
)$1j"mV  
　　考试要求： s+_8U}R  

J*K=tA  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 Rf)|p;  
XySkm2y  
　　5，常微分方程 f'"PQr^9  
#X``^  
　　没有改变 pk'd&.  
uj\&-9gEi  
　　(三)线性代数 Iao?9,NL9O  
$<=d[6  
　　1，行列式 2h<_?GM\s  
Iw?f1]  
　　没有改变 A>Qu`%g*  
<#"_Qgdix  
　　2，矩阵 (gE<`b  
^^ SMr l  
　　增加 掌握矩阵的转置 ^o>WCU=  
OXZK|C;M}  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 hN0h
'JJ[7  
T ;84Sv  
　　3，向量 T>*G1-J#  
<2kv/  
　　没有改变 O5:U2o-  
r91i :  
　　4，线形方程组 sqF.,A,  
CD#U`jf  
　　没有改变 /W f.Gt9[  
#D(=[F  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 |;aZi?Ek[  
Wn=I[K&&  
　　没有改变 t:oq'
t  
BINHCZ  
　　6，二次型 (新增) H
r]  
FmF[S&gFRs  
　　考试内容： #~m^RoE  
Exv!!0Cd^  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 iu{;|E  
u f<%!=e  
　　考试要求：
>(YH@Z&;  
I5[@C<b  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； Je"XIhBr  
T^+K`U  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 txMC^-J2l  
=d~pr:.F  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 {Z
!t:'x8  
MUtM^uY  
　　(四)概率论 <WmjjD  
.MDSP/s  
　　1，随机事件和概率 *yZta:(w-W  
>}0H5Q8@  
　　没有改变 MVQ6I/EA4  
=D?HL?  
　　2，随机变量及其概率分布 qK
eR}&b  
D>U(&n  
　　没有改变 DuAix)#FN9  
pnuwjU-  
　　3，多维随机变量的分布 d'Dd66  
,G?Kb#  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 P A*U\  
xf8e"mD  
　　4，随机变量的数字特征 ,0nrSJED  
6r%i=z  
　　没有改变 3*7klu  
c":2<:D&  
　　5，中心极限定理 .W;cz8te  
`x#}co  
　　考试内容： Xa"I  
C[
KMaB  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 _~>WAm<  
}a UQ#x  
　　考试要求： y'oH>l+n  
\ ux{J  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。