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2007年考研数四大纲变化综述

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2007年数学四考试大纲变化 !ba /] A/  
.Zv@iL5  
  (一)试卷结构 rtd&WkU rD  
ZCsL%(  
  内容比例: gVO<W.?  
owM3Gz%?UA  
  2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% biLx-F c  
}SpjB  
  2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% G;#-CT  
p_pI=_:  
  题型比例: ? WyL|;b*  
wQ]!Y ?I  
  2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% yxP(|  
n]c6nX:'  
  2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 0%$E^`  
^NwXvp>7-  
  (二)微积分 p B*8D  
2Hl0besm  
  1,函数、极限、连续 I-<U u 2  
TJjcX?:(  
  1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 xXkP(^ Y  
VUAW/  
  2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 8@ y@}  
]Y@Db5S$T  
  2,一元函数微分学 Z3X/SQ'0  
y;aZMT.YI  
  考试内容: GG@GjP<_  
sx7;G^93  
  导数的概念 改成 导数和微分的概念; [*^` rQ  
W?is8r:  
  增加 平面曲线的切线与法线; /o%J / |  
rV;X1x}l  
  导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; Z&BJ/qk \-  
]U?)_P@}  
  复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; /<ODP6Yy;  
GxjmHo  
  函数单调性 改成 函数单调性的判别 BSU%.tmI  
2I DN?Mw  
  考试要求: 3<">1] /,  
@ )nxX))a  
  增加 会求平面曲线的切线和法线方程; j_YpkKh en  
m?wPZ^u  
  增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用;  @Tk5<B3  
O_-Lm4g?4  
  掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; ixc~DV+@[  
G- nS0Kn:  
  会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; R <Mvwu  
bn$a7\X-  
  3,一元函数的积分学 ffDh 0mDN  
E$!0h_.(  
  考试要求: G?Fqm@J{XT  
-!w({rP  
  会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; qI (<5Wxl  
:K J#_y\rt  
  4,多元函数微积分学 ;;|S QX  
=@BVO @z@  
  考试要求: BCUn[4Gp  
/~=W3lhY  
  了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 [H"\<"1o  
LEu_RU?  
  5,常微分方程 k/'>,WE  
Z|l/6L8  
  没有改变 J4Yu|E<&  
IXQxjqd^  
  (三)线性代数 ]nmVT~lBe"  
=Rv!c+?  
  1,行列式 N`o[iHUj \  
V+04X"  
  没有改变 vSyR% j  
FZdZGK  
  2,矩阵 CG!7BP\  
'8RBR%)y  
  增加 掌握矩阵的转置 VSf<(udGr  
Ky:y1\K1^K  
  了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 mQ~0cwo)  
=]Gw9sge@  
  3,向量 *SP@`)\D  
&:Mk^DH5  
  没有改变 Eu;f~ V  
Tw`n3y?  
  4,线形方程组 O4Z_v%2M  
FR5P;Yz%H  
  没有改变 qGezmkNFm  
J*I G]2'H  
  5,矩阵的特征值和特征向量 R#8.]  
Z@i"/~B|4\  
  没有改变 pGO=3=O  
qukym3F  
  6,二次型 (新增) b"JJ3$D  
Wra$  
  考试内容: Xu[(hT6  
L_ &`  
  二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ^}VAH#c  
ph5rS<  
  考试要求: J]m[0g7O_  
@cc4]>4  
  1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; 108cf~2&  
Ej;BI#gx=  
  2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 {`KRr:w  
r0xmDJ@y  
  3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 ]; CTr0  
DERhmJ;>H  
  (四)概率论 V:Z}cfR.7  
eG&3E`[  
  1,随机事件和概率 v%|S)^c?:  
VyF|d? b  
  没有改变 >)+ -:  
#gQaNc?  
  2,随机变量及其概率分布 h! yI(cY  
2*[Gm e  
  没有改变 sfo+B$4|  
TAE@KSPvo  
  3,多维随机变量的分布 }I )%Gw  
3 *g>kRMJ  
  离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 [p:mja.6y  
!Au@\/}  
  4,随机变量的数字特征 7k<6oM1  
mBtXa|PJ  
  没有改变 ]i)g!J8f-  
L9"yQD^R7?  
  5,中心极限定理 'Edm /+  
:b~5nftr  
  考试内容: iYPlgt/Y!  
vGST{Lz;  
  增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 eI@nskq#  
@Q%9b)\\  
  考试要求: AP:(/@K|  
a7~%( L@r  
  增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
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