2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 z1~U#  
.Wci@5:3  
　　(一)试卷结构 kObgo
MT<[  
b9Ix*
!Y  
　　内容比例： 5adB5)`  
%1]Lc=[j  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% PmE2T\{s!  
O~g0R6M6e  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% fm%-wUgj  
Op<|Oz$Q|l  
　　题型比例： QW%BKF!  
[@t 6,g  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% &4l>_  
^Ul*
Nm  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% t3$+;K(  
nxYp9,c"  
　　(二)微积分 $3n@2 N`  
lhV'Q]s@6  
　　1，函数、极限、连续 .7GAGMNS  
R_DZJV O  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 oG;;='*  
%8GY`T:^  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 s%qK<U4@;Q  
ut^^,w{o>  
　　2，一元函数微分学 ViT$]Nv  
=G2A Ufn  
　　考试内容： =}AwA5G  
A|U_$!cLZ  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； Ax+q/nvnb  
C,m o4,Q  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 9Lxj ]W2^  
]hkway  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； NCysYmt  
KEj-y+  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Z)zmT%t  
lFLiW  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 gobqS+c  
KI
Ua  
　　考试要求： vl}uHdeP9  
pn~$u  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程；
Y|iALrx  
W|kKH5E&  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； rj].bGQ,+  
a<X<hxW:  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ^^Tu/YC9x  
wMB<^zZmv  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； N^.!l_  
GzUgzj|BN~  
　　3，一元函数的积分学 ojH-;|f  
~FV Z0%+,  
　　考试要求： 9WuKW***  
zZ=.riK  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； :xT=uE.I  
Gv}h/zu-  
　　4，多元函数微积分学 4RqOg1  
DNaU mz  
　　考试要求： UujFZg[-P9  
^dR5fAS  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 &H{KXX"X  
d98ZC+q  
　　5，常微分方程 \/9uS.Kw  
~T[m{8uh  
　　没有改变 x+9aTsZ  
GxGZxf*(  
　　(三)线性代数 %h%^i   
<vV?VV([  
　　1，行列式 Ot]P
H[+  
a{6rQ  
　　没有改变 c.PPVqx  
^kMgjS}R  
　　2，矩阵 b&Sk./ J6  
jibrSz  
　　增加 掌握矩阵的转置 ^8nK x<&5  
89'XOX
l&1  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 Z\y@rp\l  
eID"&SSU  
　　3，向量 'N0/;k0ax  
s3G3_&  
　　没有改变 |!)3[<.  
g9;}?h  
　　4，线形方程组 NTVdSK7z~H  
\~z
Tc_  
　　没有改变 V4!RUqK  
xXu/CGzG  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 s Hu~;)  
4PEJ}BW  
　　没有改变 ~J6c1jG  
dt 4_x1  
　　6，二次型 (新增) Ss&R!w9p  
jv]:`$}G\  
　　考试内容： '+|{4-V  
4 |N&Y  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 @fbB3  
6;GL>))'  
　　考试要求： Ng,#d`Br  
%97IXrE  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； (yAQm pp  
t\]CdH`+  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 9\i,3:Qc  
B" wk:\zC  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 UGPD5wX?  
It4J\S
 
　　(四)概率论 Kl$!_$  
c|Nv^V*2  
　　1，随机事件和概率 d3(T=9;f2  
-iS\3P.  
　　没有改变 mD)_quz.sk  
oZ@_o3VG  
　　2，随机变量及其概率分布 Y2w 9]:J  
gBq,So  
　　没有改变 8lt P)K4  
2|#3rF  
　　3，多维随机变量的分布 +MeEy{;  
pscCXk(|A`  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 0%+TU4Xx  
Xt/muV  
　　4，随机变量的数字特征 <vA^%D<\~  
hsljJvs
 
　　没有改变 }$;T.[ ~  
fdzD6KZI  
　　5，中心极限定理 >=i47-H  
v.,C"^W  
　　考试内容： Srz.-,2PF  
Vl?R?K=`~J  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 OlFls 8#>  
q'M-a tE.  
　　考试要求： 7+j@0v\  
RIM"MR9qe=  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。