2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 H'3 pHb  
d"n>Q Tn\  
　　(一)试卷结构 Q(<A Yu  
'G65zz  
　　内容比例： sBZn0h@  
E&J<qTH9  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% G)~>d/  
wm#(\dj  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 6xx.Z3v  
7Z2D}O+  
　　题型比例： w aniCEo  
m)66g]F+  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% {Yxvb**
  
QswPga(-  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% je$H}D  
~Zsj@d  
　　(二)微积分 (+v':KH3_  
7a9">:~  
　　1，函数、极限、连续 D>jtz2y=D  
Ch?yk^cY  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 BD]J/o  
KLM6#6`  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 z#RwgSPw6  
MX~h>v3_R4  
　　2，一元函数微分学 \ &|xMw[  
qWK}  
　　考试内容： Lfx a^0  
e6'0g=Y#   
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； W= NX$=il  
EUt2S_2P  
　　增加 平面曲线的切线与法线； z}J~X%}e  
!Yo2P"  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ^) s6`:  
vrmMEWPV  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； JUw|nUnl?  
0*]0#2Z  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别
prO&"t >  
o]p$ w[5  
　　考试要求： o!h::j0,~  
VB/75xK_  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； =UO7!vr;[  
I[Bp}6G  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； I|*<[/)]y  
Z]LP18m9kl  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； /b{@']  
]gHrqi%  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； dj084q7  
H)TKk%`7  
　　3，一元函数的积分学 "=]'"'B:  
JqLPJUr  
　　考试要求： =S54p(>  
7mnO60Z8N  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； >Heuf"V  
^K`PYai  
　　4，多元函数微积分学 L7 FFa:#  
&:d`Pik6  
　　考试要求： zLr:zfl  
-GL.8"c[  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 b6e2a/x  
HHyN\  
　　5，常微分方程
<AVWT+,  
pPsTgGai  
　　没有改变 #lFsgb  
 1^hG}#6_  
　　(三)线性代数 ?jO<<@*2S  
c;b<z|}z  
　　1，行列式 f~?5;f:E  
Yc[vH=gV}  
　　没有改变 'h&>K,U?5  
f 4K)Z e  
　　2，矩阵 agoMsxI9  
F$v^S+Ch  
　　增加 掌握矩阵的转置 cP
L6(&7  
l}S96B  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 \RVfgfe  
"OP$n-*@%  
　　3，向量 uG.`  
@B+8' b$9  
　　没有改变 y\6C9%.  
h{]0 H'g  
　　4，线形方程组 qoQ,3&<  
wMm+E "}W  
　　没有改变 &_QD1 TT  
sAX4giaLD  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ,uO?f1  
|.~2C14[  
　　没有改变 2sBYy 8.r  
B_c-@kl   
　　6，二次型 (新增) AA|G&&1y  
z2.OR,R}]  
　　考试内容： ODCN~7-@  
H-& ktQWK3  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 xjDaA U,  
vKbGG  
　　考试要求： :d<F7`k H  
yF XPY=EQ  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； t]t(/x#
  
]R"n+LnI:=  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 -oju-gf K  
BW`Tw^j  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 p)7U%NMc(*  
Fvv/#V^R  
　　(四)概率论 I*+*Wf  
oXwcil  
　　1，随机事件和概率 0ZAtBq.s  
\o?  
　　没有改变 0oyZlv*  
O,&p"K&Z  
　　2，随机变量及其概率分布 %[?{H} y  
S`spUq1o  
　　没有改变 8 =3#S'n  
[HRP&jr  
　　3，多维随机变量的分布 SsL>K*t5  
r)w]~)8  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布
,-1taS  
}WNgK
w  
　　4，随机变量的数字特征 ]waCYrG<sY  
<ot%>\C  
　　没有改变 :;3y^!  
rYyEs I#qo  
　　5，中心极限定理 g3w-Le&T  
s\ ]Rgi>w  
　　考试内容： _l]rt  
V+y:!t`  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 }?d l.=eq  
1z8AK"8  
　　考试要求： y?s#pSX;N  
wdgC{WGl  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。