2007年数学四考试大纲变化 !ba /]A/
.Zv@iL5
(一)试卷结构 rtd&WkU
rD
ZCsL%(
内容比例: gVO<W.?
owM3Gz%?UA
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% biLx-F c
}SpjB
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% G;#-CT
p_pI=_:
题型比例: ?WyL|;b*
wQ]!Y?I
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% yxP(|
n]c6nX:'
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 0%$E^`
^NwXvp>7-
(二)微积分 pB*8D
2Hl0besm
1,函数、极限、连续 I-<U u2
TJjcX?:(
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 xXkP(^ Y
VUAW/
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 8@y@}
]Y@Db5S$T
2,一元函数微分学 Z3X/SQ'0
y;aZMT.YI
考试内容: GG@GjP<_
sx7;G^93
导数的概念 改成 导数和微分的概念; [*^`rQ
W?is8r:
增加 平面曲线的切线与法线; /o%J /|
rV;X1x}l
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; Z&BJ/qk
\-
]U?)_P@}
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; /<ODP6Yy;
GxjmHo
函数单调性 改成 函数单调性的判别 BSU%.tmI
2IDN?Mw
考试要求: 3<">1] /,
@)n xX))a
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; j_YpkKhen
m?wPZ^u
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用;
@Tk5<B3
O_-Lm4g?4
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; ixc~DV+@[
G- nS0Kn:
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; R
<Mvwu
bn$a7\X-
3,一元函数的积分学 ffDh0mDN
E$!0h_.(
考试要求: G?Fqm@J{XT
-!w({rP
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; qI (<5Wxl
:K
J#_y\rt
4,多元函数微积分学 ;;|S
QX
=@BVO@z@
考试要求: BCUn[4Gp
/~=W3lhY
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 [ H"\<"1o
LEu_RU?
5,常微分方程
k/'>,WE
Z|l/6L8
没有改变 J4Yu|E<&
IXQxjqd^
(三)线性代数 ]nmVT~lBe"
=Rv!c+?
1,行列式 N`o[iHUj \
V+04X"
没有改变 vSyR%
j
FZdZGK
2,矩阵 CG!7BP\
'8RBR%)y
增加 掌握矩阵的转置 VSf<(udGr
Ky:y1\K1^K
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 mQ~0cwo)
=]Gw9sge@
3,向量
*SP@`)\D
&:Mk^DH5
没有改变 Eu;f~ V
Tw`n 3y?
4,线形方程组 O4Z_v%2M
FR5P;Yz%H
没有改变 qGezmkNFm
J*I G]2'H
5,矩阵的特征值和特征向量 R# 8.]
Z@i"/~B|4\
没有改变 pGO=3=O
quky m3F
6,二次型 (新增) b"J J3$D
Wra$
考试内容: Xu[(hT6
L_ &`
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ^}VAH#c
p h5rS<
考试要求: J]m[0g7O_
@cc4]>4
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; 108cf~2&
Ej;BI#gx=
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 {`KRr:w
r0xmDJ@y
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 ]; CTr0
DERhmJ;>H
(四)概率论 V:Z}cfR .7
eG&3E`[
1,随机事件和概率 v%|S)^c?:
VyF|d?b
没有改变 >)+-:
#gQaNc?
2,随机变量及其概率分布 h!yI(cY
2*[Gm e
没有改变 sfo+B$4|
TAE@KSPvo
3,多维随机变量的分布 }I )%G w
3 *g>kRMJ
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 [p:mja.6y
!Au@\/}
4,随机变量的数字特征 7k<6oM1
mBtXa|PJ
没有改变 ]i)g!J8f-
L9"yQD^R7?
5,中心极限定理 'Edm /+
:b~5nftr
考试内容: iYPlgt/Y!
vGST{Lz;
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 eI@nskq#
@Q%9b )\\
考试要求: AP:(/@K|
a7~%( L@r
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。