2007年数学四考试大纲变化 9):^[Wkx
Z^K WYe'w
(一)试卷结构 ?fpI,WFu
O31.\ZR2
内容比例： |+<o(Q(
>{ 0,dGm
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% c.>O psF
_PP-'^ U
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 0nR_I^
wqX!7rD/g)
题型比例： cz$*6P<9J
<#T #+ uO
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% #,!/Cnqis
!P d)
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% xP'"!d4^i
G?:5L0g
(二)微积分 > k~3W> D
xR&L e/3+
1，函数、极限、连续 1nE`Wmo.2
<bywi2]z
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 -t125)6 I
99b"WH^3$y
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 1ZWr@,\L
:ee'|c
2，一元函数微分学 XNl!?*l5?l
nfE4rI E4
考试内容： >[P`$XkXd4
o4aFgal1
导数的概念 改成 导数和微分的概念； _o>?\ :A
T{F
' Y%
增加 平面曲线的切线与法线； T @r%~z
5j5} c`:
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； Y}r UVn
KM-7w66V
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； /86PqKU(P
h]o{>
|d9
函数单调性 改成 函数单调性的判别 i | *r/
-TNb=2en(
考试要求： !Bhs8eGr3
#[~f 6s9D
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； }SS~uQ;8
, mt=)Ac
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； "Y=4Y;5q
Z .U8d(
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ; W@
!q^2| %
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线；
-&np/tEu&
;7mE% 1X
3，一元函数的积分学 OX{2@+f#
^4a|gc
考试要求： }eLth0d`'o
73+)> "x>
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； H4ancmy
$~1~+s0$
4，多元函数微积分学 e:n3@T,R
$ # J
考试要求： @$ o^(my
Tpp?(lT7r
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 XhJYs q]]J
Pbakw81!~
5，常微分方程 9 ?+?V}o
Sfffm$H
没有改变 [nB4s+NX
@t3&#I}mc
(三)线性代数 ;2,Q:&`
)"Dl,Fig:/
1，行列式 q_h/zPuH'
<+p {U(
没有改变
TsI%M
e/<'HM T
2，矩阵 CVGQ<, KVW
-Dr)+Y
增加 掌握矩阵的转置 aq.Lnbi/X
+^ |= M K%
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 Iv>4o~t
1&utf0TX6q
3，向量 .J2tm2]"EZ
~s)
`y2Y
没有改变 <USr $
z_t%n<OvK
4，线形方程组 Q ;2n
| @pn=wW
没有改变 G@1T!`
_4X3g%nXl
5，矩阵的特征值和特征向量 I8
! u=A9i!
没有改变 ac/<N%
4+B
OS ~
6，二次型 (新增) ^ZDpG2(zk
$ I|K<slV
考试内容： d0G d5%
T1YbF/M'
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 /"7_75
t
G`FY[^:
考试要求： L9,O,f
PsyXt5Dk
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ^:^8M4:
_F tI2G9
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ?;CMsO*q
C dTE~O<)
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 [Qn$i/ ` J
c7t .
(四)概率论 &>3 A L,
G!5~`v
1，随机事件和概率 Tu}?Q. pKo
&K -0ld(;
没有改变 G[a&r
\@GKVssw
2，随机变量及其概率分布 W=!di3IA
'2xf U
没有改变 *.A{p ;JC(
3mLtnRX[m
3，多维随机变量的分布 ]}>uvl^l
{7LNQGiJ
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 :Wd@Qy?;
5HW'n hE
4，随机变量的数字特征 g6 6SCr}
;hJz'&UWQ
没有改变 P] qL&_
\CZD.2p# &
5，中心极限定理 Yjh02wo
'qiDh[ATa
考试内容： Q <2 `ek
HkdBPMs79
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 s =83a{#K
'XW9+jj)/
考试要求： C0
o
2~ )r,.,
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
