2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 -0tHc=\u(  
"b#L8kN  
　　(一)试卷结构 H*h7Y*([  
+OM9v3qJ  
　　内容比例： 5LIbHSK  
gM5`UH|  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% O|Z5SSlk  
mvCH$}w8&  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% NrNxI'MG  
++Z
,U  
　　题型比例： &~6W!w  
[q<Vm-  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% Z2%ySO  
|z5`h  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% O.9r'n4f  
%GY U$aA  
　　(二)微积分 U|NVDuo{{x  
X}Oo5SNgff  
　　1，函数、极限、连续 I Ceb2R  
R _c! ,y  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 NDmTxW#g  
(B0tgg^jj,  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 5y1:oiE/  
tbNIl cAWS  
　　2，一元函数微分学 3~r>G  
{cYS0%Go  
　　考试内容： zx(=ArCRr  
9/@7NNKJ  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 3=)!9;uY  
8ph*S&H  
　　增加 平面曲线的切线与法线； $v6`5;#u  
X=W.{?  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； U)3*7D  
ly8IrgtKy  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； }kCaTI?
@#  
Oh|KbM*vS  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 =:5o"g  
Q`ALyp,9b  
　　考试要求： p1O[QQ|  
7a<-}>sU  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； HqZ3]  
q#mw#Uw-  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； )[c@5zy~*  
^e1Ux  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； w<0F-0:8  
'on8
r*  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ;:%*h2  
zFq8xw  
　　3，一元函数的积分学 c^?+"7oO0  
B9&$sTAB  
　　考试要求： $U]KIHb  
P>i!f!o*I  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； %#zqZ|q  
D=0^"7K  
　　4，多元函数微积分学 m"r=p  
?_VoO  
　　考试要求： 4$wn8!x2|  
^`MGlI}  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 f\{ynC2m  
-%g$~MZ?'  
　　5，常微分方程 N1vPY]8  
}%@q; "9`  
　　没有改变 8}^R jMgI  
d hp-XI
A;  
　　(三)线性代数 9Sy|:J0  
h3<L,Olp  
　　1，行列式 -!C9x?gNY  
n'42CE  
　　没有改变 5N_w(B  
hA6D*8oXD  
　　2，矩阵 $r'PYGn  
RdirEH*H  
　　增加 掌握矩阵的转置 8vK$]e36  
Y]33:c_;Mo  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ^qro0]"LD  
(:spA5  
　　3，向量 G%RL8HU  
&Oxf^x["]  
　　没有改变 3om_Z/k  
+'@j~\>^yJ  
　　4，线形方程组 nc.(bb),  
2jUEL=+Y  
　　没有改变 5r-OE-U{  
.:nV^+)  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 hbOyrjanx  
NhgzU+)+  
　　没有改变
TGxmc37?  
,*r}23  
　　6，二次型 (新增) z87_/(nu  
u51%~  
　　考试内容： qTA,rr#p0  
/
M3UK  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 /p PSo  
TJhzyJ
"t  
　　考试要求： X;vfbF   
~:l
dGfb|  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； *>#mI/#}  
'Wv`^{y <^  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ;L{#TC(]J]  
EW:tb-%`  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 Wj}PtQ%lp/  

\uUd *  
　　(四)概率论 Q
~y) V  
&-hz&/A,  
　　1，随机事件和概率 >B~vE2^tQ~  
?: XY3!{  
　　没有改变 A@o:mZ+XN(  
8=Z]?D=  
　　2，随机变量及其概率分布 6M/*]jLq4  
UgBD|~zu  
　　没有改变 @_L:W1[  
wyVQV8+&>  
　　3，多维随机变量的分布 A;'*>NS  
'ZUB:R@[  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 p[J 8 r{'  
VOY#Y*)g  
　　4，随机变量的数字特征 (=/%_jj  
}R\9ybv  
　　没有改变 O5lP92],  
*Bj7\8cKC  
　　5，中心极限定理 ' thEZ  
~dm/U7B:  
　　考试内容： rZt7C(FM$7  
\(.])I>)eh  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 @8
jc|X<A  
2=[deQs  
　　考试要求： D#pZN,'  
5e|2b] f$  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。