2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 l&oc/$&|[
 
t$-!1jq  
　　(一)试卷结构 C7xmk;c w  
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　　内容比例： =uD^#AX  
6uKS!\EY|  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% ;cp,d~mrf  
XG}9)fT  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% R;`C;Rbf  
wi@Qf6(mn  
　　题型比例： 'rDai[  
p-JGDjR0G  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 2tI,`pSU  
tl+ 9SBl  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% f&NXWo/  
B`wrr8"Rz  
　　(二)微积分 0=Mu|G|Z  
_FtsO<p)"  
　　1，函数、极限、连续 QI*<MF,1  

,WQg.neOA  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 v]X*(e  
K410.o/=-  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 xvTz|Y  
h"t\x}8qq  
　　2，一元函数微分学 vk.P| Y-;  
NNw0 G&  
　　考试内容： 8=,-r`oNy  
JUdQ Q  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； y87oW_
"h  
5`p>BJ+n  
　　增加 平面曲线的切线与法线； f_'8l2jK1i  
<#~n5W{l  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； }0~X)Vgm(  
2VaKt4+`  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； qA5 Ug  
3H,?ZFFGz  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 J/B`c(  
(0u(<q
A\  
　　考试要求： 66-G)+4  
W.Z`kH *B  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； U6F1QLSLz  
3oBR  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； {.o@XP,.  
a9y+FCA  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； t$g@+1p4  
:s>x~t8g#n  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； C@{-$z)  
]8CgHT[^7  
　　3，一元函数的积分学 qrufnu5cC  
HMmB90P`  
　　考试要求： VMH
^jCFp  
QJ2D C  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ':!aFMj^  
e-*-91D  
　　4，多元函数微积分学 -rlCE-S  
C1o^$Q|j  
　　考试要求： #eIFRNRb)  
9nSfFGu  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 bk:mk[  
qylI/
,y{  
　　5，常微分方程 ip!-~HNwJ  
SVBo0wvz-  
　　没有改变 }56WAP}Z 4  
>)+N$EN  
　　(三)线性代数 58P[EMhL  
il% u)NN  
　　1，行列式 XeX`h
_  
uYC1}Y5N  
　　没有改变 nYE%@Up  

L :Ldk  
　　2，矩阵 n50WHlMtt  
Ui.S)\B  
　　增加 掌握矩阵的转置 Y&-% N  
Uj)Wbe[)p0  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 n&3}F?   
GQ2/3kt  
　　3，向量 Y`rli  
nt8&Mf  
　　没有改变 L}6!D zl  
*USG p<iH  
　　4，线形方程组 fwNj@fl_,e  
1$H<Kjsm  
　　没有改变 8kT`5`}lB  
-ARks_\  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 oI-,6G}
 
&O#,"u/q`  
　　没有改变 -\n%K
  
.FG%QFF~  
　　6，二次型 (新增) quRTA"!E  
H*Tzw,f~ v  
　　考试内容： nF$HWp&gt  
rFaG-R  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性
e, fZ>EJ  
H$.K   
　　考试要求： LVT:oIQ  
0o!mlaU#  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 8Qhj_  
3S" /l
  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ,B'fOJ.2  
.y<u+)  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 6V*,nocL_+  
,Oe:SZJ>  
　　(四)概率论 -iL:D<!Cb_  
~;#sj&~  
　　1，随机事件和概率 :IucH%6V  
tAsap}(  
　　没有改变 N'i)s{'  
[iZH[7&j  
　　2，随机变量及其概率分布 Ph8@V}80"Y  
2M=h:::W  
　　没有改变 <w`EU[y_  
;cB3D3fR.  
　　3，多维随机变量的分布 SP/'4m  
-Aojk8tc  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Y&H<8ez  
x#gZC
1$Y  
　　4，随机变量的数字特征 nW}jTBu_K+  
<@P. 'rE  
　　没有改变 LosRjvQ:  
v3]5`&3~  
　　5，中心极限定理 XJ5@/BW  
'6; {DX  
　　考试内容： [S1 b\f#  
\*[DR R0  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 vn!5@""T  
hQ'W7EF  
　　考试要求： ]|tR8`DGZ%  
+abb[  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。