2007年数学四考试大纲变化 SoIK<*J
lu #a.41
(一)试卷结构 pH' T x>
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内容比例： ^ D0"m>3r
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2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% HSruue8
RoqkT|#$
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% a*M|_&MH*
%['NPs%B
题型比例： WB jJ)vCA.
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2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% ,:S#gN{U
v^9eTeFO
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 7 [Us.V@
6i/unwe!`)
(二)微积分 t>[QW`EeP
RXXHg
1，函数、极限、连续 dDcQSsh L
&8VH m?h
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ~kc#"^s J
Y.m1d ?H 1
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 `_J&*Kk5
[}L?EM
2，一元函数微分学 {|9kn P
A}(xH`A
考试内容： @]Q4K%1^"
xU;SRB
导数的概念 改成 导数和微分的概念； 7gX32r$%V
l$u52e!7
增加 平面曲线的切线与法线； '/GB 8L
tQ }GTqk
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； g ~<[;6& {
1d<?K7%^
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 2 a@X-Di
iwnGWGcuS
函数单调性 改成 函数单调性的判别 I
Fw7 ?G,
C|y^{4 |R
考试要求： ~ <1s[Hu
'iMzp]V;
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； '6D"QDZB
c& ;" Y{
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； dv.
77q
TOiLv.Dor
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； qO@vXuul,
[n9l[dN
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； M^ * ~?9
TQ\#Z~CbK{
3，一元函数的积分学 %DuPM6 6r
AO<T6 VK
考试要求： dV$[O`F* b
a" s2N %{
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 091m$~r*
60{G
4b)
4，多元函数微积分学 5Sl"1HL
-zECxHj x
考试要求： CH7a4qL`
AMrYT+1
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 PTHxvml
cc${[yj)
5，常微分方程 \d:Q%S
'v '[_(pq
没有改变 6$"IeBRO
1F.. _5_"]
(三)线性代数 05F/&+V
c :Czu
1，行列式 W2` 3 p
B1X&O d
没有改变 %)i&|AV"
m03dL^(
2，矩阵 aPJ TH0u
t %u0=V
增加 掌握矩阵的转置 L#`X
]E
J@_M%eN
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 D[^K0<-Z
g_4%M0&AX
3，向量 EG4~[5[YgI
`n,RC2yo
没有改变 h.-L_!1B7
&. _"rhz
4，线形方程组 Ee5YW/9]
/
0$ !.
没有改变 )EMl GM'2q
5 CnNp?.t^
5，矩阵的特征值和特征向量 ` U0XvWPr[
/'oo;e
没有改变 9ad`q+kY
xkf2;
6，二次型 (新增) N-N]BS6
p#c41_?'e
考试内容： YUSrZ9Yg
o4: e1
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 548L^"D
,'C*? mms
考试要求： [vI ;A !
9@qkj
4w
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； &CRgi488b
o0AT & <K
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 +M.BMS2A<l
86LE
)z
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 i^WY/ OhL
'xd8rN %T
(四)概率论 Xcfd]29
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1，随机事件和概率 m p_7$#{l
vo E t\H
没有改变 yIiVhI?X
=
1veO0
2，随机变量及其概率分布 nK< v
(e_<~+E
没有改变 = ~s+<9c]
UNSXr`9
3，多维随机变量的分布 C}9GrIi
0 .m- }
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 f 0@*>
#6~KO7}
4，随机变量的数字特征 ,g'>Ib%
xi" ff .
没有改变 =XYc2. t
@?s>oSyV
5，中心极限定理 x A^E+f:W_
d&G]k!|\
考试内容： }e|cszNRd
Z=$-S(>J
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 &g}P)x r
d@^%fVhG
考试要求： Xz:ha >}C
;\|GU@K{hC
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
