2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 1jej7p>K  
J ZkQ/vp(  
　　(一)试卷结构 Nte$cTjX  
G;$;$gM  
　　内容比例： ES?*w@x  
?w+ V:
D  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% `XpQR=IOMb  
M~N/er  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% vxHFNGI  
r! HXhl  
　　题型比例： iGkysU<wcp  
le]~Cy0  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% x x4GP2  
uKXNzz  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% nwh@F1|  
1)MDnODJ  
　　(二)微积分 &a;?o~%*]i  
"?.#z]']  
　　1，函数、极限、连续 4M|uT 9-  
Z`u$#<ukX  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 xP!QV~$>  
FF~r&h8H  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 %4f.<gz~r|  
~`C_B]3|  
　　2，一元函数微分学 -rn6ZSD)  
'It8h$^j  
　　考试内容： xhOoZ-  
tM^4K r~o,  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； "L:4 7!8  
<l$ d>,  
　　增加 平面曲线的切线与法线； X.#)CB0c1Q  
T4HJy|  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； t:5-Ro  
#,u|*O:  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； yji[Yde;|  
BqY_N8l&E  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 V*{rHp{=p  
.z.4E:Iq  
　　考试要求： 5OppK(Oi*C  
ZGDT 6,  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； bD{k=jum  
uO`MA% z<
 
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； O|~C qb  
c#s
HnpP  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； YT Zi[/  
o]Rlivahm  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； "GZieI D  
!~Uj 'w  
　　3，一元函数的积分学 AoeRoqg&#  
*Ud(HMTe  
　　考试要求： \7uM5 k}l  
yB2h/~+  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； p.SipQ.P  
:t]HY2  
　　4，多元函数微积分学 L_
NiU;cr%  
e[fOm0^.c  
　　考试要求： 52d
D(  
ylKK!vRHT  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 m&Mupl  
+ti ?7|bK<  
　　5，常微分方程 j
 0pI  
b1.*cIv}  
　　没有改变 w_xca(  
~DI$O[KpR%  
　　(三)线性代数 /N"3kK,N  
U
nF8#~  
　　1，行列式 /v8Q17O?e  
AO$AT_s  
　　没有改变 2t-w0~O  
hlaN'j <C  
　　2，矩阵 /.Ak'Vmi  
%,kP_[!>Q  
　　增加 掌握矩阵的转置 ^ RA'E@"  
rNii,_  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 }OL"38P  
`t&{^ a&Y"  
　　3，向量 @#)` -]g  
"y,YC M`  
　　没有改变 kg[%Q]]  
/Hyz]46  
　　4，线形方程组 &0Yg:{k$  
.p&@;fZ  
　　没有改变 2gPqB*H  
DH-M|~.sf^  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 '7-Yo Q  
%w*)7@,+-  
　　没有改变 //U1mDFT  
hMDd*<%l  
　　6，二次型 (新增) h_vT
A  
w +t@G`d  
　　考试内容： hfaU-IPcFX  
`}
}:9d  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 :"\,iH  
\^c4v\s<o#  
　　考试要求： [@vz0!@s5  
NQk aW)  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； GiV%Hcx  
6Dlm.~G  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 xzOa9w/  
=|S%Rzsk  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 &riGzU]  
IOcQI:4.`  
　　(四)概率论 8Xotly  
*1b|j|5v  
　　1，随机事件和概率 9=%zdz2_S  
;*<tU n^t  
　　没有改变 u0q$`9J  
4wl1hp>,  
　　2，随机变量及其概率分布 $;qi-K3j  
G*fo9eu5$  
　　没有改变 I,j4 BU4  
Tlsh[@Q  
　　3，多维随机变量的分布
`Y#At3{  
5Q?Jm~H9  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 $KiCs]I+  
*qd:f!Q3  
　　4，随机变量的数字特征 <'a~Y3B"o  
Y'iX   
　　没有改变 ~t`^|cr|  
H}^
'  
　　5，中心极限定理 <v_=k],W  
UN]gn>~j  
　　考试内容： SS=<\q#MS  
yB b%#GW  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 =3e7n2N)  
"O&93#8  
　　考试要求： Q`ua9oIJ=  
^SdF\uk{?6  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。