2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 !ba /]A
/  
.Zv@iL5  
　　(一)试卷结构 rtd&WkU rD  
ZCsL%(  
　　内容比例： gVO<W.?  
owM3Gz%?UA  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% biLx-F c  
}S
pjB  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% G;#-CT  
p_pI=_:  
　　题型比例： ?WyL
|;b*  
wQ]!Y?I  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% yxP
(|  
n]c6nX:'  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 0%$E^`  
^NwXvp>7-  
　　(二)微积分 pB*8D  
2Hl0besm  
　　1，函数、极限、连续 I-<U u2  
T
JjcX?:(  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 xXkP(^ Y  
VUAW/  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 8@y@}  
]Y@Db5S$T  
　　2，一元函数微分学 Z3X/SQ'0  
y;aZMT.YI  
　　考试内容： GG@GjP<_  
sx7;G^93  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； [*^`rQ  
W?is8r:  
　　增加 平面曲线的切线与法线； /o%J /|  
rV;X1x}l  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； Z&BJ/qk \-  
]U?)_P@}  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； /<ODP6Yy;  
GxjmHo  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 BSU%.tmI  
2IDN?Mw  
　　考试要求： 3<">1] /,  
@)nxX))a  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； j_YpkKhen  
m?wPZ^u  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用；
 @Tk5<B3  
O_-Lm4g?4  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ixc~DV+@[  
G- nS0Kn:  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； R <Mvwu  
bn$a7\X-  
　　3，一元函数的积分学 ffDh0mDN  
E$!0h_.(  
　　考试要求： G?Fqm@J{XT  
-!w({rP  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； qI (<5Wxl  
:K J#_y\rt  
　　4，多元函数微积分学 ;;|S QX  
=@BVO@z@  
　　考试要求： BCUn[4Gp  
/~=W3lhY  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 [H"\<"1o  
LEu_RU?  
　　5，常微分方程 k/'>,WE  
Z|l/6L8  
　　没有改变 J4Yu|E<&  
IXQxjqd^  
　　(三)线性代数 ]nmVT~lBe"  
=Rv!c+?  
　　1，行列式 N`o[iHUj \  
V+04X
"  
　　没有改变 vSyR% j  
FZdZGK  
　　2，矩阵 CG!7BP\  
'8RBR%)y  
　　增加 掌握矩阵的转置 VSf<(udGr  
Ky:y1\K1^K  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 mQ~0cwo)  
=]Gw9sge@  
　　3，向量 *SP@`)\D  
&:Mk^DH5  
　　没有改变 Eu;f~ V  
Tw`n3y?  
　　4，线形方程组 O4Z_v%2M  
FR5P;Yz%H  
　　没有改变 qGezmkNFm
 
J*I G]2'H  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 R#8.]
 
Z@i"/~B|4\  
　　没有改变 pGO=3=O  
qukym3F  
　　6，二次型 (新增) b"JJ3$D  
Wra$  
　　考试内容： Xu[(hT6  
L_ &`  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ^}VAH#c  
ph5rS<  
　　考试要求： J]m[0g7O_  
@cc4]>4  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 108cf~2&  
Ej;BI#gx=  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 {`KRr:w  
r0xmDJ@y  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 ]; CTr0  
DERhmJ;>H  
　　(四)概率论 V:Z}cfR.7  
eG&3E`[  
　　1，随机事件和概率 v%|S)^c?:  
VyF|d?b  
　　没有改变 >)+-:  
#gQaNc?  
　　2，随机变量及其概率分布 h!yI(cY  
2*[Gm e  
　　没有改变 sfo+B$4|  
TAE@KSPvo  
　　3，多维随机变量的分布 }I )%Gw  
3 *g>kRMJ  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 [p:mja.6y  
!Au@\/}  
　　4，随机变量的数字特征 7k<6oM1  
mBtXa|PJ  
　　没有改变 ]i)g!J8f-  
L9"yQD^R7?  
　　5，中心极限定理 'Ed
m /+  
:b~5nftr  
　　考试内容： iYPlgt/Y!  
vGST{Lz;  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 eI@nskq#  
@Q%9b)\\  
　　考试要求： AP:(/@K|  
a7~%( L@r  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。