2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 \bm6/fhA:  
kLt9;<L  
　　(一)试卷结构 45sxF?GSwL  
$-Pqs ^g  
　　内容比例： IzdTXc f  
xs!g{~V{  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 6@q[tN7_^  

lhoq3A  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% Jh4&Qh|t  
d:hL )x  
　　题型比例： EB5_;  
}{
xN`pZ  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 'd#\7J>d  
/;&+< }
 
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 1@^Ek8C  
}l(m5  
　　(二)微积分 RO{@RhnV  
ydND$@; Z  
　　1，函数、极限、连续 6lmiMU&V  
wB>S\~i  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 b"M`@';+  
7grt4k  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 LxlbD#<V  
?96-" l  
　　2，一元函数微分学 jD/7/G*  
a-5HIY5
 
　　考试内容： 6W;?8Z_1  
sQ}%7BM
K  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； ;wXY3|@  
rjL?eTU"s  
　　增加 平面曲线的切线与法线； oY%"2PW1B  
aLKMDiT  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； b>QM~mq3^I  
cc41b*ci$  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； - LiPHHX<  
/&$"}Z6z  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 Ty3CBR{6  
5'X74`  
　　考试要求： (@ fa~?v>@  
lMBX!9z  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； i)7n
c  
O[IR|  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； p9AZ9xr  
N )zPxQ  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； r+{d!CHq}  
Yz=h"Zr  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； M!Z*QY."P  
Rkpr8MS  
　　3，一元函数的积分学 jVad)2D  
9DOkQnnc  
　　考试要求： -c+>j  
D[89*@v  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； X-kXg)!Bg  
*$i;o3  
　　4，多元函数微积分学 By?nd)  
^^7L"je]g  
　　考试要求： @s%X  
1l/AKI(!  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 /"""z=q  
*A?8F"6>  
　　5，常微分方程 \G$QNUU  
>vWEUE[  
　　没有改变 + a-wv  
_urG_~q  
　　(三)线性代数 oL<BLr9>  
"jL1.9%"  
　　1，行列式 I&L.;~  
(n=9c%w  
　　没有改变 w4\BD&7V  
CifA,[l34  
　　2，矩阵 iv:,fkwG  
U/ ?F:QD4  
　　增加 掌握矩阵的转置 tg~A}1o`0  
gjW\ XY  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 A LXUaE.  
pw@`}cM=  
　　3，向量 8y$5oD6g9  
m8'@UzB  
　　没有改变 gaQ[3g  
fO K|:  
　　4，线形方程组 b-PSm=`  
-Q6(+(7_|  
　　没有改变 r0>q%eM8  
^_@r.y]  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 SOVjEo4'3  
{'NBp0i  
　　没有改变 d]U`?A,  
M~uMY+>   
　　6，二次型 (新增) 0HqPyM13Q  
14mf}"z\  
　　考试内容： G'u|Q mb1  
BU`ckK
\(  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 !X-9Ms}(
d  
_=pWG^a  
　　考试要求： G\R*#4cF  
wfE^Sb3  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； AcKU^T+  
yE#g5V&  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 u t$c)_  
69>/@<   
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 H( vx/q  
kVd5,Qd  
　　(四)概率论 vm8$:W2 }  
u^t$cLIZ  
　　1，随机事件和概率 CphFv!k'Z  
Xx_tpC?  
　　没有改变 W RF.[R"  
'3^Q14`R  
　　2，随机变量及其概率分布 +~N!9eMc  
\^jjK,OK  
　　没有改变 9UV9h_.x  
*r;xw  
　　3，多维随机变量的分布 "tUwo(K[  
H(b)aw^(%  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 h h"h j  
YScvyh?E  
　　4，随机变量的数字特征 8] `Ru5nd  
zEj#arSE4  
　　没有改变 Us]=Y}(  
/&r|ec5  
　　5，中心极限定理 4ZwKpQ6  
V,Q4n%h1.  
　　考试内容： J? .F\`N)  
\9`#]#1bx5  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 Hkege5{  
?F_)-  
　　考试要求： i)MEK#{  
E$A3|rjnoN  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。