2007年数学四考试大纲变化 En&gI` 3n
IFa~`Gf [
(一)试卷结构 -*T0Cl.
wzoT!-_X
内容比例： PX/^*
NzM ,0q
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% L|-|DOgw
^4\0, >
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% e(b$LUV
r6aIW8
题型比例： Z:x`][vg
b~YIaD[Z
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% OBF-U]?Y
toOdL0hCe
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% w r ,+9uK
y
)<+?@sP
(二)微积分 SXJjagAoML
uocFOlU0n
1，函数、极限、连续 )g3c-W=
SsfC
m C
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 CMv8n@ry
D ZH2 U+K
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Hm|N {
Vl< 7>
2，一元函数微分学 gCVOm-*:
$cm 9xW&
考试内容： >/%XP_q%`e
}rs>B,=*k
导数的概念 改成 导数和微分的概念； i;|I; 5tC
a gL@A
增加 平面曲线的切线与法线； UFj!7gX ]
D eT$4c*:[
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； @g" vuaG}
{/aHZ<I&^h
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Vr %ef:uVV
.XkVdaX
函数单调性 改成 函数单调性的判别 4mX?PKvbn
H<?s[MH[
考试要求： - 2 8bJ,
g\IwV+iDf
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； rp[3?-fk
QX=x^(M$m
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ;$4& Qp:#
2hr yY
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； "*MF=VB1
vO/ 3bu}
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； AKk&
HN5,MD[
3，一元函数的积分学 SdnO#J}{
GWWaH+F[h
考试要求： H(M{hfa|
: Y9/} b{
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； IAe/)
_bgv +/
4，多元函数微积分学 YGc:84S
PQh s^D
考试要求： HGd.meQ
0plX"NU
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 NN5Ejr,
kh#fUAt
5，常微分方程 i*!2n1c[
ga S}>?qk
没有改变 )DlKeiK
fYh <S
(三)线性代数 n:k4 t
Unb3
Gv#O
1，行列式 M1*bT@ 6
H?xY S|
n
没有改变 9ZY,T]ym?
ja&m-CFK
2，矩阵 E'SDT*EI
MQ0r ln?
增加 掌握矩阵的转置 difX7)\
O(D2F$VlL
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ' ShK7j$
Sw5-^2x0'
3，向量 /5j5\F:33
R*S:/s
没有改变 Y#=MN ~##t
T5.^
w
4，线形方程组 >V] 9<*c
,j.bdlI#
没有改变 Cz9MXb]B
3hUP>F8
5，矩阵的特征值和特征向量 JAXD\StC
DGS,iRLnA
没有改变 AS;qJ)JfzQ
|')PQ
6，二次型 (新增) ha 2=O
%:;g|PC
考试内容： g0B%3v
G|8>Q3D
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 DZ`m{l3H
YgS,5::SU
考试要求： RU~ku{8?
KNj~7aTp
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； *yjnC
/4+(e I7
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 LNHi }P~
{ w sT
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 i27)c)\BM
b`^Q ':^A
(四)概率论 Qh-:P`CN
WY!4^<|w"
1，随机事件和概率 Dh? I
Z,Us<du
没有改变 WjM7s]ZRv
K{"hf:k
2，随机变量及其概率分布 W-/V5 =?
u*,>$(-u
没有改变 )58 ~2vR
o;
U!{G(X
3，多维随机变量的分布 N3@ [ 95
N#t`ZC&m'
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 MtN!Xx
D3P/: 4
4，随机变量的数字特征 t4/ye>P &
P t/]Z<VL
没有改变 lI.oyR'
Q[K )Yd
5，中心极限定理 K :~tZ
|\G^: V[.
考试内容： 1+XM1(|c`
VY+P c/b
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 yO!M$aOn/
J|%bRLX@>
考试要求： '\xE56v)F
`.3@Ki~$#
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
