2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 U\GZ  
>\x 39B  
　　(一)试卷结构 G(3la3\(  
E&tmWOMj>  
　　内容比例： DWxh{h">  
} K-[/;  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% pPoC61F  
Z!l!3(<G.f  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% Lj1 @yokB  
'9Odw@tp  
　　题型比例： TK?+O}v-]!  
!OVEA^6  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% kxf=%<l  
x{o5Ha{  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% _5`S)G{  
Sg
~A
'dG  
　　(二)微积分 zi[M{bm  
M{RZ-)IC  
　　1，函数、极限、连续 ? Z fhz  
q;~>h  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 +((31l  
Yf`.Cq_:  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 D ;I;,Z  
;<R_j%*  
　　2，一元函数微分学 ~"0
X,APR5  
_%%"Y}  
　　考试内容： (>`SS#(T!  
x`l; ;  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； {YTF]J$  
Bzt`9lg  
　　增加 平面曲线的切线与法线； E}j8p_p  
zFQkUgb  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； Y rnqi-P  
]H7Mx\  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； /\I%)B47^9  
l#.,wOO{  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 RteTz_z{  
|CqJ2  
　　考试要求： M.^A`  
`bF;Ew;  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； =_6h{f&Q  
?O Nw*"9  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； rM.<Gi05Qe  
cHct|Z u  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； )Dpt<}}\  
^{bEq\5&  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； [ [CXMbD`*  
M 7$4KFNp  
　　3，一元函数的积分学 !jnIXvT1qy  
PdBhX  
　　考试要求： }Cg~::,"  
N0hU~|/  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值；  IomJo  
#vwXx
r  
　　4，多元函数微积分学 kovzB]  
JAlsc]XtO9  
　　考试要求： 74Wg@!P  
Wy )g449  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ?M(Wx
  
E1g$Wh
XIS  
　　5，常微分方程 1\{F.v  
X0TGJ,yW(  
　　没有改变 gi >{`.]  
zD-8#H35X"  
　　(三)线性代数 PaJwM%s)L  
$O!<Zz   
　　1，行列式 qEz'l'%(  
P9wDTZ :4  
　　没有改变 0+i,,^x.  
+[`%b3Nk  
　　2，矩阵 5~0;R`D  
EBLoRW=8ld  
　　增加 掌握矩阵的转置 ;mlIWn  
]~ UkD*Ct  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 _S1uJ~j;E  
VNXVuM )c  
　　3，向量 nP31jm+A  
j-|0&X1C  
　　没有改变
l/NK.Jr  
XS/TYdXB8  
　　4，线形方程组 s$6#3%h  
ZW%`G@d"H-  
　　没有改变 "ukbqdKD  
D*,H%xA  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 J< M;vB)  
tn1aH +  
　　没有改变 B35f5m7r  
h]P$L>  
　　6，二次型 (新增) "FS.&&1(  
L9)&9 /f  
　　考试内容： |pY0IqO  
RoRVu,1  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 iKY&gnu"  
_AHVMsz@  
　　考试要求： YfKty0  
)v0vdAh'b  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； (5_(s`q.  
hBu=40K  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 t57b)5{FM  
lh5d6VUA  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 s'I$yJ)@2E  
rgY~8PY"  
　　(四)概率论 V.1sZYA9  
FU3B;Fn^Z(  
　　1，随机事件和概率 xd@DN;e  
p<e~x/@m*  
　　没有改变 $n"Llw&)  
L+L9)8FJ  
　　2，随机变量及其概率分布 06$9Uz9  
P0=F9`3wb  
　　没有改变 h@d m:=ul  
C-Z,L#  
　　3，多维随机变量的分布 }1dh/Cc`  
Tp13V.|  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 LAeXe!y  
DBRJtU!5x  
　　4，随机变量的数字特征 }dM^6 Kd%  
qQ_QF
 
　　没有改变 Jhc
S  
GZo4uwG@a  
　　5，中心极限定理 <~OyV5:6  
ND>}t#^$  
　　考试内容： _#:1Axx1  
}d(6N&;"zN  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 u@B"*V~K  
n21J7;\/+  
　　考试要求：
lTXU  
#UQ[8e  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。