2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 ]RnX'yw^  
WF-imI:EK  
　　(一)试卷结构 >tP/"4
c  
XNu2G19jb  
　　内容比例： @zfeCxVOA  
R52q6y:<x  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% r(vk2Qy  
[4xN:i  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% WKxJ`r\  
QS=n 50T,  
　　题型比例： ?WUE+(oH>  
`j=CzZ*em?  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 4B]8Mp~\aL  
#C%<g:F8  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% o/)\Q>IY  
m/Yi;>I(  
　　(二)微积分 'zT/x`V  
o}WbW }&  
　　1，函数、极限、连续 >47,Hq:2  
{!oO>t  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 Y]8l]l 1  
9zO;sg;3  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 kV6>O C&^  
wZrdr4j  
　　2，一元函数微分学 Bfw>2  
Mm.!$uR  
　　考试内容： zi*D8!_C  
B0Z*YsbXL  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； L4kYF~G:4  
W97Ka}Y  
　　增加 平面曲线的切线与法线； nsgNIE{>gO  
k7y!!AV  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； s?%1/&.~  
JI\u -+BE  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； sMO3eNLn  
_\o +9X!  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别  XyhOd$)  
M;Vx[s,#,  
　　考试要求： d\Dxmb]o  
{8I
93]  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 2?-}(F;Z  
ol`]6"Sc  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； J)g(Nw,O  
$ HUCp9  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 3'&]v6|  
Nt/*VYUn  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； <j,7Z>Rk\x  
OgfQGGc  
　　3，一元函数的积分学 p3^7Hr  
b:%>TPT  
　　考试要求： /h2`?~k+  
$/wr?  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； |Z2_1( ku  
V<nzTh
M\  
　　4，多元函数微积分学 Zqam Iq  
9pjk3a  
　　考试要求： @RaMO#  
wp*;F#:G  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 SZwfYY!ft0  
(\R"v^  
　　5，常微分方程 kV<VhBql!  
PS=crU@"H  
　　没有改变 ,sLV6DM  
VJr?` eY4  
　　(三)线性代数 SH}O?d\Q:  
b$gDFNa  
　　1，行列式 S%%>&^5  
6K<vyr40  
　　没有改变 =ARI*  
#),QWTl3  
　　2，矩阵 qv
k?5#B  
'Y"q=@Ei9  
　　增加 掌握矩阵的转置 NWNgh/9?  
W BiBtU  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 g?@(+\W  
QL\'pW5  
　　3，向量 *4(.=k  
3{$cb"5  
　　没有改变 `pcjOM8u  
)(!vd!p5  
　　4，线形方程组 5Vvy:<.la  
,:z@Ji  
　　没有改变 F`?pZ  
TS1k'<c?  
　　5，矩阵的特征值和特征向量  d;CD~s  
1y?TyUP  
　　没有改变 Y,&)%Eo<  
Z3#3xG5pl  
　　6，二次型 (新增) "HYK~V  
92} ,A`=  
　　考试内容： aMj3ov8p  
\<z{@  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ]q?<fEG2<  
{=R=\Y?r&  
　　考试要求： $!fz87-p>  
s}HTxY;  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 8o4 vA,  
0q62{p7  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 WnIh( 0  
E26ZVFg  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 my
JsRb5  
7qh_URt@  
　　(四)概率论 %l5J   
Y8CXinh  
　　1，随机事件和概率 HWs?,AJNxB  
(,<?Pg7v:f  
　　没有改变 ("9)=x*5  
o\2#}eie  
　　2，随机变量及其概率分布 khEHMvVH  
S*\`LBl"nX  
　　没有改变 E7jv  
3[Z?
`X  
　　3，多维随机变量的分布 fCF93,?$  
b8`O7@ar  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 mirMDJsl%  
Z~P5SEg  
　　4，随机变量的数字特征 .UJDn^@  
|:EUh  
　　没有改变 Y#rao:I  
m$$U%=r>@  
　　5，中心极限定理 naAZR*(A  
h7%<  
　　考试内容： IXC: Q  
7qnw.7p  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 +i K.+B  
,':?3| $c  
　　考试要求： 5$9j&&R  
pRYt.}/K  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。