2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 r_F\]68  
ol[   
　　(一)试卷结构 $@s&qi_&R  
Mnc9l ^  
　　内容比例： ]oU
vC  
1pg&?L.MA  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% `$Z:j;F  
!#Ub*qY1Z  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% [RoOc)u  
j KGfm9|zj  
　　题型比例： p D-k<8|
 
;p)RMRMg  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% 49W@?:b  
5bKM}?=L  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ark~#<SqAr  
aJdd2,e  
　　(二)微积分 B<zoa=  
^ ~'&K e  
　　1，函数、极限、连续 _)XQb1]  
g0O~5.f  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 <Nwqt[.  
*t=8^q(K[  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 %Ya%R@b}  
C>wOoXjt  
　　2，一元函数微分学 GJS3O;2
*  
_Wg?H:\  
　　考试内容： D`d*bNR
  
41Ga-0p  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 79`OB##  
F#-mseKhc  
　　增加 平面曲线的切线与法线； XB0G7o%1  
Bie#GKc  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； &rs
  
!:Z lVIA  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； }$%j}F{  
8L1vtYz  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 *uW l 804  
RRRF/Z;))  
　　考试要求： w.X MyHj  
] MP*5U>;  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； yzyBr1s  
H1Jk_@b  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； A#7/,1h\  
= y@*vl   
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ^#( B4l!  
|#(KP  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； QQI,$HId  
)_C+\K*  
　　3，一元函数的积分学 d?ru8  
cV$an  
　　考试要求： `^v=*&  
S4 j5
-  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ;O`ZVB  
7F5v-/  
　　4，多元函数微积分学 pl}nbY  
~%chF/H
 
　　考试要求： zsM2R"[X  
YY zUg  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 #Mw 6>5}<  
dl]pdg<  
　　5，常微分方程 cslZ;  
mO=A50_&,Q  
　　没有改变 4bs<j  
pKtN$Fd  
　　(三)线性代数 X;bHlA-g  
"hmLe(jo}  
　　1，行列式 x{O) n  
d88Dyzz  
　　没有改变 /S{U|GBB%r  
n!dXjInV  
　　2，矩阵 <Hf3AB;#4  
tVv/G~(  
　　增加 掌握矩阵的转置 DFkDlx  
C:AD ZJL  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 Wsb>3J  
wrQ02?  
　　3，向量 w/z 
o  
7{Lp/z%r  
　　没有改变 dl.gCiI  
9a2[_Wy  
　　4，线形方程组 #iKPp0`K*  
/3#h]5Y"T  
　　没有改变 0tz? sN  
[uwn\-  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 (%c&Km7K  
-5oYGLS$y3  
　　没有改变 [_eT{v2B4  
:7M%/#Fy  
　　6，二次型 (新增) -%Rw2@vU  
H_ a##z  
　　考试内容： ~:L5Ar<  
4.Q[Tu  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 !1ZItJ74#  
+DG-MM%\  
　　考试要求： OMW]9E  
GEvx<:  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； MDQ:6Ri  
|}2/:f#Iz*  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ?0'e_s  
1`1jSx5}.  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 Wks zNh  
'qUM38s  
　　(四)概率论 ^OV!Q\j.q  
a~ RY 8s  
　　1，随机事件和概率 `ZZ3!$czR  
@3y >|5Y  
　　没有改变 )Tieef*Q~  
])G|
U A.  
　　2，随机变量及其概率分布 <"K2t Tg.  
S|xwYaoy%  
　　没有改变 +PnuWK$  
M3elog:M  
　　3，多维随机变量的分布 ]#[4eaCg  
qRgFVX+vc  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 $vK,Gugcx  
<& 3[|Ca  
　　4，随机变量的数字特征 QOgGL1)7-  
JB%_&gX)v  
　　没有改变 \crh`~?>  
AFM+`{Cq  
　　5，中心极限定理 (f^/KB=  
T{2)d]Y  
　　考试内容： auB 931|  
:Jf</uP_  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 t*; KxQ+'?  
+=Q:g,kP  
　　考试要求： (&
87 zk  
Lagk   
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。