2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 3gmu-tv  
#EU x1II  
　　(一)试卷结构 ;0\   
v~HfA)#JK  
　　内容比例： UbV} !  
Bbx.RL.V  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% t)~v5vr  
#bLeK$  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% )kNyl@m  
;;- I<TL  
　　题型比例：  0bk09
4  
Q1@V?`rkS{  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% LaiUf_W#X  
}vdhk0  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% =u`^QE  
rru `%~'O  
　　(二)微积分 X'>]z'0W  
7:T 5P  
　　1，函数、极限、连续 BI6o@d;=4  
?en%m|}0  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 u7<s_M3%N  
+#y[sKa  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 E>?T<!r~j  
Tp/+{|~  
　　2，一元函数微分学 eJ!a8
 
D8Vb@5MW  
　　考试内容： T
|[o  
#| Et9  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； w_i$/`i+  
6*2z^P9FRj  
　　增加 平面曲线的切线与法线； I6FglVQ6  
G%K<YyAP  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； (UTt_ry g  
TNC,{sM  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； XA:v:JFS  
fXYg %  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 <%Re!y@OL  
TNV#   
　　考试要求： Si]8*>}-B  
X"{s"Mc0G  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； l4d2i;4BK  
u37@9  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； =jmn  
1]v.Qu<  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； U;4:F{3m   
rT ~qoA\  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； u]ZCYJ>  
@[S\ FjI  
　　3，一元函数的积分学 c;bp[Y3R  
dDy9yw%f?  
　　考试要求： KyAQzN9  
w_I}FPT<(:  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Aj4i}pT  
&`63"^y  
　　4，多元函数微积分学 {E`f(9r:  
_A\c 6#  
　　考试要求： }T+pd#>  
7
@Qz  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 S-:l 60.  
z6R<*$4  
　　5，常微分方程 *Ta*0Fr=9|  
0BIH.ZV#  
　　没有改变 kf$0}T`  
@$;"nVZ4v  
　　(三)线性代数 ^r$P&}Z\b  
F 3}cVO2bY  
　　1，行列式 D{/GjFO  
P$D1kcCw  
　　没有改变 ?!-2G  
hun/H4f|  
　　2，矩阵 l23#"gGb  
K$\]\qG6  
　　增加 掌握矩阵的转置 VHB5
 
A=|&N%lP'  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 O&irgc!  
%Ow,.+m  
　　3，向量 ,y?0Iwf  
x5 3aGi|  
　　没有改变 #G^?4Za  
Y9 ,KOs  
　　4，线形方程组 F\&R nDJ  
[*#ms=Zdc  
　　没有改变 [:sV;37s  
%Sfew/"R0  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 -mG3#88*  
<D p
i M`  
　　没有改变 SUfl`\O  
Jpws1~  
　　6，二次型 (新增) sL XQ)Ce  
,`MUd0 n  
　　考试内容： xO6)lVd  
grnlJ=  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 50Co/-)j  
=g$%.  
　　考试要求： 9#.nNv*z3  
6<R!`N 6  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ]7-*1kL8=~  
^6|Q$]}Ok  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 =ex71qj)  
/WB^h6qg  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 4lE j/#}  
u-At k-2M  
　　(四)概率论 X61]N^y  
%X O97  
　　1，随机事件和概率 q
3e%L  
!,PG!Gnl  
　　没有改变 }^^X-_XT  
0S;H`w_S  
　　2，随机变量及其概率分布 INE8@}e  
?x"<0k1g  
　　没有改变 Lt.a@\J'_  
jX!,xS%(  
　　3，多维随机变量的分布 ,D3?N2mB  
iu2{%S)w  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Je[wGF:%:$  
cWP34;NNM  
　　4，随机变量的数字特征 :
e`;["(,  
~
%B^`s  
　　没有改变 <|~X,g;f  
<l(LQmM;  
　　5，中心极限定理 )}1J.>5  
q<yp6Q3^  
　　考试内容： 8/x@
|rjW  
t0d1??G  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 lW1Al>dW<  
kcVEE)zb  
　　考试要求： +HQX]t:Y  
Ua)ARi %  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。