2007年数学四考试大纲变化 je%l dY]/@
Ja|{ 1&J .
(一)试卷结构 /aY pIMi9}
&J$# #B
内容比例： )6-9)pH@)
4r&f%caU
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% $'{=R 45Z
c7K!cfO:{N
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% C5*xQlCq}
7C7>y/u S
题型比例： Q s9OC9X1
FJ5 4S
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% O)]v;9oER
wvN `R
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% S_ b/DO
@0NJ{
(二)微积分 0 )}$^TV
/Vww?9U;
1，函数、极限、连续 @MbVWiv
pf&ag#nr
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 [sy j#
-tLO.J K<
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 RLVAT M5
3@<zg1.9-
2，一元函数微分学 QkQ!Ep(
S,{tV=&m]
考试内容： V
'.a)6
F wG! >
导数的概念 改成 导数和微分的概念； t;NV $!!
w7TJv4_
增加 平面曲线的切线与法线； =(o']Zaa A
s wcd&~9r
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； "_1)CDqP
= QO g 6
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 5B4Ssrs5W~
wT,R0~V0
函数单调性 改成 函数单调性的判别 uLR<FpM
eiVC"0-c}
考试要求： mtA E
;i<jhNA
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； !l@zT}i??
B1!kn}KlL{
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； i^msjA
u=x+ J=AH
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 5GzFoy)j>
nh+l7 8
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； D{8PQ 2x>
\M< 3}t
3，一元函数的积分学 zi@]83SS#
C1kYl0 zR[
考试要求： L{-LX= G^
*ISZlR\#
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； yLE7>48
=FP0\cQ.
4，多元函数微积分学 : aCrX
MGS-4>Q#
考试要求： rwLAW"0Qz
V~G`kkNy
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 CNZ z]H
m0n)dje
5，常微分方程 {^a3 6i
-VKS~{
没有改变 q[q?hQ/b
x!L QxoNF
(三)线性代数 Hmt^h(*/2
:}8Z@H!KkY
1，行列式 H %JaZ?(
}o4N<%/+
没有改变 &Mq~T_S
i':ydDOOHA
2，矩阵 e}/Lk5q!
}D4 11228
增加 掌握矩阵的转置 6tHO!`}1
h,aA w#NE*
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 kft #R#m
DI +]D~N
3，向量 9{k97D/
('wY9kvL&
没有改变 dI&!e#Y
3.22"U\1:
4，线形方程组 `ps)0!L
L`
@k[R/,#'[t
没有改变 :I -V_4b
D]w!2k%V
5，矩阵的特征值和特征向量 5;0g!&-t#
Dd;Nz
没有改变 x~xa6
-F'b8:m
6，二次型 (新增) 4wC+S9I#E^
J)P$2#
考试内容： JJ; [,
.CL^BiD.D
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 m_?d=o
^O^l(e!3
考试要求： s! n<}C
>e\9Bf_
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； a=M\MZK>
!vG'J\*xc
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ml \4xp,
4`J H&))}
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 3nZo{p:E
J[f;Xlh
(四)概率论 !9Aaj<yx m
W6On9 3sa
1，随机事件和概率 1V8-^
z9aY]lHY
没有改变 \[Z? &
3 p0LN'q]A
2，随机变量及其概率分布 E<yW \
<.Nx[!'~&d
没有改变 e{ m2l2Tx:
2W4qBaG$=
3，多维随机变量的分布 [Q=dC X9%
T49zcJf;
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ]Dw]p! @
0v9rv.Y"
4，随机变量的数字特征 #dM9pc jh
6R=W }q4
没有改变 7)s ^8+
&^W|i Xi#
5，中心极限定理 )B[0JrcE
CiB%B`,N
考试内容： ;3' .C~
} \ZaE~
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 s8}@=]aA
H,b5C_D29
考试要求： qAw x2fPu
'nF2aD%A
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
