2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 3,
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U uysG\  
　　(一)试卷结构 jd{J3s '%  
5c#L6 dA)  
　　内容比例： +CkK4<dF  
uFqH_04  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% BSz\9 eT  
e.T5F`Du  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% ZDf9Npe  
wmIq{CXx,  
　　题型比例： + |,CIl+  
,y.0Cb0  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% JnZxP> 2B  
mNJB0B};m  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% ZBGI_9wZ  
oAL-v428  
　　(二)微积分 JTC&_6  
TCEbz8ql  
　　1，函数、极限、连续 it,%T)2H  
ObCwWj^qO  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 38#(ruv  
mf3G$=[  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 LP~$7a  
Rq7ksTo  
　　2，一元函数微分学 "hvw2lyp3  
ZFzOW  
　　考试内容： S:d`z'  
Q3DxjD  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 8
+gn Wy  
P'K')]D=!  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 4q[r KNl  
'Zzm'pC  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； 1/n3qJyx2}  
s0:1G -I  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； ,d7@*>T&  
!CWqI)=  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 Cw_<t  
R[V%59#{Z  
　　考试要求： x.q%O1  
W%P&o}'  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ^Ni)gm{?k  
+$-a:zx`l  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； *+IUGR  
~EN@$N^h  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； v<) }T5~r  
)Q8Q#
S  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ei5S<n  
itP_Vxo/H  
　　3，一元函数的积分学 ^uj+d"a)  
':,LZ A8A  
　　考试要求： @l?%]%v|  
34U~7P r9  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； >#ou8}0  
IFgF5VG6g  
　　4，多元函数微积分学 v/.2Z(sZ  
+bXZE  
　　考试要求： p)oW'#@a  
OjCT%6hy;  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 23=;v@  
Ymw
Va s  
　　5，常微分方程 _EY:vv
 
H(AYtnvB  
　　没有改变 1pn167IQL  
.D)}MyKnu  
　　(三)线性代数 1>2397  
 `DwlS!0  
　　1，行列式 iTX.?*  
&5a>5ZG}  
　　没有改变 'i,<j s3\f  
uYl ?Q  
　　2，矩阵 My ^pQ]@  
^v},Sa/ot]  
　　增加 掌握矩阵的转置 z}&<DYD  
52"/Zr}j  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 Frml'Vfq7  
N*
xgVj*  
　　3，向量 ^;2L`U@5  
}$o%^"[  
　　没有改变 v!x[1[  
'Go'87+`  
　　4，线形方程组 ,&k
5Qq  
wOsr#t7  
　　没有改变 [9L(4F20  
?>&8,p17  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ^_oLhNoez2  
;A C] *  
　　没有改变 Ue%0.G|<W  
lA1R$  
　　6，二次型 (新增) 7HF\)cz2  
KGJB.<Be  
　　考试内容： lz(9pz  
wEp/bR1=  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 Txxc-$z  
:G-1VtE n  
　　考试要求： &dS+!<3  
csV1ki/A  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； vr;7p[~  
jzV#%O{`  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 V>%%2"
&C  
"Vh(%N`6  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 LU]~d<i99  
hImCy9i}  
　　(四)概率论 v`fUAm/  
QXrK-&fju  
　　1，随机事件和概率 C]`Y PM5  
g(`6cY[}  
　　没有改变
A(uN=r@O  
<L`R!}  
　　2，随机变量及其概率分布 OJK/>  
+VeLd+Q}  
　　没有改变 [L275]4n!]  
$p0s  
　　3，多维随机变量的分布 NUU}8a(K  
9O)>>1}*S  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 @@$ _TaI  
EZHEJW'JnE  
　　4，随机变量的数字特征 cD>o(#x]  
-(2-zznZ  
　　没有改变 AE$)RhY`  
upJishy&I  
　　5，中心极限定理  [ ~E}x  
P-mrH
  
　　考试内容： i||YD-hkK  
!F8 !]"*  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 ?-VN+ d7  
&a:aW;^A7  
　　考试要求： N+tS:$V  
{/Cd^CK  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。