2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 BM@:=>ypQ  
c5($*tTT  
　　(一)试卷结构 $GR 3tLzK:  
RJz$$,RU  
　　内容比例： $jL{l8x  
yd-r7iq  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 
G/w&yd4  
O7MFKAaD  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% l.V{H<v}  
o!";&\,Ip  
　　题型比例： 8l, R|$RKP  
?/SIA9VK  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% {5$.:Y  
3V,$FS]  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 4}4K6y<q  
h]DS$WZ  
　　(二)微积分 {NS6y\,  
78iu<L+If  
　　1，函数、极限、连续 5$(qnOi  
Td7=La0
 
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 :dZq!1~t  
+8rGStv  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 RP"YSnF3  
CPw=?<db  
　　2，一元函数微分学 U|Du9_0  
tY1M7B^~  
　　考试内容： IC1oW)  
1236W+  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； [+q':T1W-  
>AbgJ*X.  
　　增加 平面曲线的切线与法线； @Yv.HhO9  
g.&n X/  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； %LH~Im=  
Spnshv8  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； xcF:moL  
3kA
hvL  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 %9}5~VM"q  
/4]<ro67E6  
　　考试要求： nkv+O$LXP  
dK5|tWJX  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； Q :<&<i=I  
^UB<U#8,  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ':}  
epcBr_}  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； wVSk.OOB  
DRo?7_  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； "M)kV5v%  
th$?#4SbR  
　　3，一元函数的积分学 ?"d25LyN  

WSt&?+Y  
　　考试要求： x*Lm{c5+  
u~WE}VC  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； ^1#"FU2cP  
Qh4<HQ<9  
　　4，多元函数微积分学 O%1X[  
?k5m1,fHW  
　　考试要求： D8`dEB2|S  
!rK,_wH  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 qmWK8}F.cE  
6`ZHFe
m  
　　5，常微分方程 XM9}ax  
&!@7+'])  
　　没有改变 rF/k$_bFt  
M<4tjVQ6  
　　(三)线性代数 $jpAnZR- /  
Kzj9!'0R  
　　1，行列式 b3>`%?A  
2|LgUA?<  
　　没有改变 Ewfzjc  
j9V*f HK  
　　2，矩阵 kw%vO6"q(  
aBBTcN%'  
　　增加 掌握矩阵的转置 kM#ZpI&0%  
`t@Rh~B  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 Pjs L{,
 
bJ~@ k,'  
　　3，向量 gc ce]QS  
_iJ8*v8A  
　　没有改变 lg9
`Z>?  
9S.J%*F7  
　　4，线形方程组 ]r|nz~Aa$  
h{J=Rq  
　　没有改变 0u3"$o'R  
0q@
U>#  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 Z=L~W,0'  
]TE,N$X  
　　没有改变  QB/H  
4 Qo(Wl
 
　　6，二次型 (新增) q ,C)AZ  
W)RCo}f  
　　考试内容： G2  
>ZE8EL  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 <~rf;2LZ  
/2<1/[#  
　　考试要求： y;.U-}e1  
.4t-5,7s%  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ?qdZ]M4e  
M%\=Fb  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 12Lc$\3P  
I6jDRC0<  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 ?3I93Bt7  
9XH}/FcP_O  
　　(四)概率论 82EH'C  
l]bCt b%_  
　　1，随机事件和概率 shn{]Y  
@TvoCDeI  
　　没有改变 8[z<gxP`?  
K}r@O"6*\  
　　2，随机变量及其概率分布 |i}5vT78  
/]_a\x5Ss  
　　没有改变 ;RmL'  
rA"><pH  
　　3，多维随机变量的分布 PB W.nm
 
B9Ha6kj  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 }
'"4q  
#dd-rooQuD  
　　4，随机变量的数字特征 Ykt{]#  
5S;|U&f|  
　　没有改变 H.n+CR  
cAL*Md8+  
　　5，中心极限定理 "TLY:V  
n#NE.ap$&,  
　　考试内容： ?HsQ417.H  
]]InD N  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 7AOjlC9R}  
XDot3)2`  
　　考试要求： "!fvEE  
Qd{h3K^hlu  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。