2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 '6f)^DYA'?  
BVxk}#d  
　　(一)试卷结构 cbv%1DT3  
}?,Eb~q  
　　内容比例： XGDJCN  
v2f|%i;tq  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% /k=krAz.  
+}^^]J$Nh  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 'M%uw85  
Wf-Pa9  
　　题型比例： o65
I(`  
E{IY7Xz^>  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% _5v]69C#  
Jr,**,wA  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% qE{L42  
jFwJ1W;?-  
　　(二)微积分 vk|xYDD  
;% l0Ml>  
　　1，函数、极限、连续 _?;74VWA  
\m~Oaf;$  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 <
d$t*vnq  
C&RZdh,$  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 pw=o
}-P{  
O`0\f8/.?  
　　2，一元函数微分学 OBnvY2)Ri  
Md>9Daa~  
　　考试内容： p)*x7~3e  
OT}P0 ~4s  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； ~Da-|FKa>  
G$6mtw6[M  
　　增加 平面曲线的切线与法线； ffem7eQ  
wo\O0?d3{  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； J
'
'lOj(@  
w)"F=33}5  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； [&:dPd1_  
c=4z+_K  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 (kSb74*g  
Vu Ey`c  
　　考试要求： 1cd3m  
~R~MC(5N[  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； Gn 1  
#e&LyYx4  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； lrK?&a9AB  
7O'u5N  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； gmtS3,  
K,@} 'N  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； C@@PLsMg  
D1Q]Z63,  
　　3，一元函数的积分学 ]|B_3*A  
p}|<EL}Z9  
　　考试要求： H.)J?3  
-hZw.eChQa  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； XPMvAZL  
*I`Eb7 ^  
　　4，多元函数微积分学 hj=k[t|g}  
ZKVM9ofXRi  
　　考试要求： (FSa>  
!1`f84
d  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 P&AaD!Qn  
j`_tb
 
　　5，常微分方程 <E7y:%L[Go  
~!'T!g%C  
　　没有改变 F-2Q3+7$  
/D;cm  
　　(三)线性代数 CiIIlE4  
:<xf'.  
　　1，行列式 H=*2A!O[_  
{&pBy  
　　没有改变 a0hgF_O1  
Fhs/<w-  
　　2，矩阵 _`xhP-,`S  
s~g]`/h$r  
　　增加 掌握矩阵的转置 UDHMNubB  
#kAk d-QY6  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ?)e6:T(  
'o1lJ?~kH  
　　3，向量 z"V`8D  
j/hm)*\io  
　　没有改变 68nPz".X  
UX)QdT45Mh  
　　4，线形方程组 2o~UA\:+=  
e(jD[q  
　　没有改变 3IQ-2 X--  
9oVprd>%@  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 j]6YLM@5$  
gflO0$i  
　　没有改变 aa\?k\h'7X  
CjLiLB  
　　6，二次型 (新增) {N@tJ,Fh{  
D1cnf"y^  
　　考试内容： *.+N?%sAP)  
6tup^Rlo;$  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 #x(3>}  
]9hhAT44  
　　考试要求： /rv=mlpRL  
(^^}Ke{J  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； oC(.u?  
4J$dG l#f  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 lt#3&@<v  
cd)}a_9  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 {$v>3FG  
?cgb3^R'  
　　(四)概率论 _sF Ad`  
0#/Pc`zC  
　　1，随机事件和概率 cfPQcB>A  
ePTN^#|W  
　　没有改变 ]u"x=S93  
*m`F-J6U  
　　2，随机变量及其概率分布 w,zm!  
&H?VlxIx  
　　没有改变
&e5,\TQ  
P(i E"KH;  
　　3，多维随机变量的分布 'UB"z{w%  
[<VyH.  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Z%7X"w  
-m Sf`1l0  
　　4，随机变量的数字特征 }dG>_/3  
3y*dBw  
　　没有改变 ?# )\SQ  
X/23 /_~L`  
　　5，中心极限定理 jYsg'Rl  
I =nvL  
　　考试内容： QE`u~  
%?!TqJT?{  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 Z+Ppd=||,  
p i\SRDP  
　　考试要求： qj,^"rp1:  
sKDL=c;?j  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。