2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 qRC-+k:  
I@ "%iYL  
　　(一)试卷结构 ?Zu2=<DU  
9O1#%  
　　内容比例： C{^U^>bU  
HuzHXn)  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% Gpv9~&  
(CDwl,  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% XqX6UEVR4  
\qk+cK;+  
　　题型比例： apFY//(yu  
Uskz~~}G  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% F6,[!.wl  
) bRj'*  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% )4u6{-|A  
G>Uam TM  
　　(二)微积分 pH!e<m  
MOp06  
　　1，函数、极限、连续 fg}&=r  
]N<:6+  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 BUhLAO  
Y;n;7M<F  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 P4H%pm{-  
2g?O+'JD  
　　2，一元函数微分学 JzI/kH~  
l.gt+
e  
　　考试内容： c0}* $e  
q3Tp/M.  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； I#?NxP\S  
$w%n\t>B  
　　增加 平面曲线的切线与法线； 57PoJ+  
1T96W :   
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ~m@v ~=  
^6c=[N$aW  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Pi7IBz  
E6 glR  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 {6E&\
  
x|3f$ =b  
　　考试要求： y<#?z 8P  
#RIo63
  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； n\CQ-*;l  
6<E4?<O%  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； 2pu8')'P  
g3*" ^C2=  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； J^"  
BC}+yS \  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； oz54IO  
8}5dyn{cvE  
　　3，一元函数的积分学 ciQG.]  
"j(?fVx  
　　考试要求： r0 mXRZC  
_@-D/g  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； pzL !42  
ctqXzM `  
　　4，多元函数微积分学 _hK83s4  
5 *w a  
　　考试要求： #a :W  
Nhq&Sn2  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 &2i3"9k  
7-*QF>w<a  
　　5，常微分方程 IYb%f T  
<|,0%bq)|  
　　没有改变 8 oK;Tzh  
2`|1 !x  
　　(三)线性代数 }\p>h  
\Pv_5LAo  
　　1，行列式 ^7cZ9/3  
Ws_RS%  
　　没有改变 @%8Xa7+  
o'9K8q\1  
　　2，矩阵 aN\psg  
P[|FK(l  
　　增加 掌握矩阵的转置 ^g[,}t:/d  
u2p5*gzZ  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质
~[E@P1  
;a]Lxx;-  
　　3，向量 }
digw(  
SHM ?32'  
　　没有改变 !`S`%\"  
D'dE!CAUs  
　　4，线形方程组 *TacVp  
N;)Y+amg^  
　　没有改变 mQV
c ZV  
GQZLOjsop  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ML6V,-KU  
E="FE.%A  
　　没有改变 =x8F!W}Bt<  
AYB =iLa  
　　6，二次型 (新增) J?Y1G<&  
0)c9X[sG  
　　考试内容： A..,.   
?2#!63[Kg  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 !>%U8A  
OI=LuWGQE1  
　　考试要求： 7.-g=R
cz  
UIpW#t  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； je9eJUKE  
q?Jd.r5*  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 }8+rrzMUB  
kPh;SCr{  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 R`7v3{  
CA0SH{PdW&  
　　(四)概率论 $?38o6  
d@+}_R"c  
　　1，随机事件和概率 vY+{zGF  
urJ>dw?FI  
　　没有改变 O{0TS^  
i0,'b61qE  
　　2，随机变量及其概率分布 $]&0`F  
}Pu|%\  
　　没有改变 1pT v6  
&) '5_#S  
　　3，多维随机变量的分布 .Pp;%  
mPl2y3m%  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 D)yCuw{M:  
@y{i.G  
　　4，随机变量的数字特征 pHW Qk z(  
:'\4%D=w  
　　没有改变 w&A&BE^O/  
3$]SP1Mc(  
　　5，中心极限定理 )X8?m <cG  

3ug|H  
　　考试内容： ul{u^ j  
6]GEn=t  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 lq4vX^S  
&e#>%0aS  
　　考试要求： <NIg`B@'s  
/7EeM{,~  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。