2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 8LH"j(H  

~jqG  
　　(一)试卷结构 ^JKV~+ Q  
xq.HR_\  
　　内容比例： cc"L> XoK  
]nEZQ+F  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% @7C?]/8#  
n<. T6  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% b)5z
'zQu  
JMnk~8O  
　　题型比例： mM&*_#( 6  
"HuV'  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% .7!n%Ks  
le*1L8n$'  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% :tv:46+s=  
7:Jyu/*]  
　　(二)微积分 E903T''s  
Mk*&CNo3  
　　1，函数、极限、连续 /Ww_
fY  
0S{dnp  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 xKKR'v:o\  
2(, `9  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 f-V8/  
3Mnm2*\  
　　2，一元函数微分学 l>Nz]Ul%{  
NbD"O8dL~E  
　　考试内容： ?H c~ 3  
=-ky%3:`@  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； ]aqHk  
cR0RJ$[d  
　　增加 平面曲线的切线与法线； z)Y<@2V*C  
SX{shM2  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； !Cm<K*c"&E  
PgKA>50a  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； a:PS}_.  
lF:gQ
]oc  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 blwdcdh  
$II[b-X?S  
　　考试要求： =sqhPS<>  
H$^b.5K  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 6,"fH{Bd  
Y* #'Gh,  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； [TZlvX(E  
1_Um6vS#  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； sckyG  
$J/Z~(=JT  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； nt,tM/  
k)W8%=R  
　　3，一元函数的积分学 @j
%r6N  
6]i"lq
b  
　　考试要求： {gE19J3  
&%~2Wm  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； U _~lpu  
RVFQ!0 C  
　　4，多元函数微积分学 r( _9_%[  
Ni5~Buf  
　　考试要求： W;]*&P[[   
D6iHkD
Tg  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ,x| 4nk_  
:X>%6Xj?RV  
　　5，常微分方程 d}K"dr:W5  
Do7&OBI~  
　　没有改变 6#xP[hlR[  
u>Z0u
g6x  
　　(三)线性代数 3K2`1+kBVG  
fF208A7U I  
　　1，行列式 aOq>
Ra{T  
A KO#$OJE  
　　没有改变 T}(J`{9i  
]X,C9  
　　2，矩阵 4h
>Dpml  
@O}%sjC1  
　　增加 掌握矩阵的转置 >]q{vKCAP  
fX).A`  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 R07K
ure  
-LL49P6  
　　3，向量 |3f?1:"Z  
jX^uNmb  
　　没有改变 /dpEL9K  
 k%V#{t.  
　　4，线形方程组 =[!&&,c=  
WjxOM\?#  
　　没有改变 * B!uYP  
 4I7}  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 !Q!==*1H  
>3V{I'^^-  
　　没有改变 umrfA  
~:r:?PwWG  
　　6，二次型 (新增) S[rz=[7{  
T]\_[e:'  
　　考试内容： z=>U>  
OosxuAC(  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 ~"89NVk"  
T+7O+X#  
　　考试要求： 8KRm>-H)  
b: UTq 7^  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 6@?4z Rkz  
X4LU/f<f  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 hER]%)#r  
g$<Sh.4A  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 [V_Z9-f*  
n>
?o=_|uR  
　　(四)概率论 :B?C~U k  
aMQfg51W:  
　　1，随机事件和概率 6('2.^8  
LIYj__4=|  
　　没有改变 Pu dIb|V2  
fB+4mEG@  
　　2，随机变量及其概率分布 cl kL)7RQ  
#?8dInu>
 
　　没有改变 zKB$n.H  
T:&  
　　3，多维随机变量的分布 e?FjN 9  
a"gZw9m@  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 x5[wF6A  
>5Y%4++(  
　　4，随机变量的数字特征 \^O&){q(9  
T$[50~  
　　没有改变 U^iNOMs?  
!5lb+%7  
　　5，中心极限定理 JgQ,,p_V?
 
qyzmjV6J2  
　　考试内容： : p# 5nYi  
o?zA'5q  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 8
D3|}z?  
zvjp]yTx"  
　　考试要求： hKo& ZWPq  
#[$^M:X.  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。