2007年数学四考试大纲变化 5r~jo7
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(一)试卷结构 AovBKB
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zp<B,Ls
内容比例: vlE]RB
NX.5u8Pf
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% .8!\6=iJB
v:yU+s|kN
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% y1Z>{SDiq
[w|Klq5
题型比例: _6ck@
,$>l[G;Bm
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% LCtVM70
_N^w5EBC]
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% -C3 [:g
6l;2kztGp
(二)微积分 DF4CB#
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WN5VL
1,函数、极限、连续 {B4qeG5
/WE\0bf
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 *vuI'EbM
5rdB>8W
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 1PUZB`"3
,qv\Y]
2,一元函数微分学 L~Peerby
-`* 'p i
考试内容: m6n%?8t
S)j(%g
导数的概念 改成 导数和微分的概念; "#E<Leh'
/W BmR R
增加 平面曲线的切线与法线; QDJ
"X
QSY>8P
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; $/IFSB9
+,LWyvc'
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; 4_U"M@
vszm9Qf
函数单调性 改成 函数单调性的判别 HdB>CVuh
W.jXO"pN
考试要求: .O5V;&,
m:[I$b6AY
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; p^<(.+P4
UF#!6"C@
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; jga \Ry=nw
9,`i[Dzp
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; rVoV@,P
T>rmm7F
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; V@#oQi*
ob;|%_
3,一元函数的积分学 z06,$OYz
/YHO"4Z
考试要求: d-+jb<C&
3-{BXht)
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; 3c3;8h$k
'kcR:5B
4,多元函数微积分学 aXJ/"k #Tl
6Jb0MX"AVr
考试要求: A?!RF7v
3,{eH6,O7M
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ,S=[#
rD SYR\cg
5,常微分方程 9|Jv>Ur=)2
&TQ~!ZMOR"
没有改变 il@>b
Dn 0L%?_
(三)线性代数 PD.$a-t
S,AxrQc
1,行列式 \j62"
"N6HX*
没有改变 "j,vlG
J~]@#=,v
2,矩阵 ?1JY6v]h4
^?+[yvq
增加 掌握矩阵的转置 P{6$".kIY
Rq5'=L
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 s~A-qG>
Lxv 4w
3,向量 goIvm:?
~. vridH
没有改变 S1U0sP@o
o&E8<e
4,线形方程组 rBTg"^jsw
X_o#!
没有改变 iv *$!\Cd
xBTx`+%WS
5,矩阵的特征值和特征向量 D`a6D
}]o8}$&(
没有改变 Nbd4>M<
y&,|+h
6,二次型 (新增) O?Bf (y
v7
*L3Ol
考试内容: nXLz<wE
VRQ`-#
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 c.IUqin
znsQ/[
考试要求: w8 :[w
%%s)D4sW
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; 9efey? z
S9Yzvq!(
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 D :U6r^c
rC^5Z
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 :kR>wX
c#{lXS^
(四)概率论 =6Ok4Z
H}F
UgA;
1,随机事件和概率 \+R %KA/F
:$b` n
没有改变 vF$(
Y/
N<:c*X
2,随机变量及其概率分布 .T9$O]:o
m1pA]}Y/5o
没有改变 @-dGZ5
9m)$^U>oz
3,多维随机变量的分布 Hp=BnN
-a)1L'R
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 A
r]*?:4y[
>fXtu:C-!J
4,随机变量的数字特征 qKfUm:7Q_
eavn.I8J
没有改变 Ra|P5
l!x+K&
5,中心极限定理 _HHvL=
#kM|!U=
考试内容: MRt"#CO
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增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 mxgT}L0i
t8-Nli*O
考试要求: )hrsA&1w
$WIVCp
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。