2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 ~H<oqk:O-  
WY>r9+A?W  
　　(一)试卷结构 U`)\|\NY  
Myj5qh  
　　内容比例： \!-IY  
*??!~RE  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% l]g /rs  
rE->z
  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% =2Vs))>Y  
8|]r>L$Wk  
　　题型比例： =w&bS,a"y  
/#<R  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% F!k3/z  
Q:L^DZkGV  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% U-~6<\Mf  
""~b1kEt  
　　(二)微积分 JD\yl[ac%  
cj[a^ ZH  
　　1，函数、极限、连续 c+BD37S  
OBnf5*eJ  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 R #f*QXv  
d#tqa`@~  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 ,0hk)Vvr3  
A{Kc"s4fO  
　　2，一元函数微分学 x]6-r`O7r  
UO1WtQyu,H  
　　考试内容： Oc,E\~  
g36:OK"  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； Ru&>8Ln0  
Ux/|D_rlf  
　　增加 平面曲线的切线与法线； KF.O>c87&  
I ~U1vtgp  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； :CeK 'A\  
K'6NW:zp~  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； xmM!SY>  
Mzg zOM  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 w$)NW57[|  
f]_{4Olk  
　　考试要求： ?DGe
}?pX  
-n:
~m p  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； hR4\:s+[  
W>E/LBpE4  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； H1t`fyri2  
mhNX05D  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； cj64.C  
|&oTxx$S  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ,<CFjtelO  
_Xqa_6+/  
　　3，一元函数的积分学 XfYbWR  
{}n]\zO %  
　　考试要求： XsEotW  
mG*ER^Y@D  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Bs3M7zRG  
c98^~vR]]  
　　4，多元函数微积分学 "*bP @W  
7WMF8(j5  
　　考试要求： zk;'`@7  
TOb(  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 mB5Sm|{  
"!B\c9q
 
　　5，常微分方程 &}rmDx  
'>^!a!<G  
　　没有改变 ;Tec)Fl  
Q$*JkwPQ}  
　　(三)线性代数 BO,xA-+  
Y6E0-bL@Fe  
　　1，行列式 V<i_YLYmJe  
Y-s6Z\  
　　没有改变 cakwGs_{  
S]Qf p,  
　　2，矩阵 X
Ooz.GSQ  

,Dy9-o  
　　增加 掌握矩阵的转置 .Cu0G1  
i)!+`w*Y  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 tc|PN+v;  
0O!A8FA0  
　　3，向量 0B]c`$"aD  
.O&[9`"'  
　　没有改变 }3/|;0j$  
|vPU]R>
6  
　　4，线形方程组 .Q!pQ"5  
@x@wo9<Fc  
　　没有改变 emMk*l,  
-7IRlP&  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 M%#F"^8v  
B.4Or]  
　　没有改变 Od+nBJ   
NpH:5hi  
　　6，二次型 (新增) &e3pmHp'  
^8=e8O  
　　考试内容： U.Fs9F4M#  
qV)hCc/ ~  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 J6mUU3F9f  
2<E@f0BVAy  
　　考试要求： G2dPm}sZG  
gbu*6&j9  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； i 2 ='>  
#!C|~=  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 l
E8(BWzw  
)Vo%}g?6!  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 zHD8\*  
TMD*-wYr  
　　(四)概率论 F8xu&Vk0:  
RREl($$p  
　　1，随机事件和概率 r2\}_pIj  
? CU;  
　　没有改变 e>Dux  
gNC'kCx0c  
　　2，随机变量及其概率分布  ;!j/t3#a  
63'L58O  
　　没有改变 3uL$+F  
x@*?~1ai  
　　3，多维随机变量的分布 t!59upbN}3  
Ckhwd  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 O&Y22mu  
>#y1(\e  
　　4，随机变量的数字特征 l-2lb&n  
v8TNBsEL  
　　没有改变 wj8\eK)]L  
hyY^$p+  
　　5，中心极限定理 "?6R"Vk?:  
uT YG/O  
　　考试内容： y\:,.cZ+TQ  
cqp^**s  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 Lr Kx  
rS0#]Gg  
　　考试要求： X;v{,P=J  
[6?x 6_M  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。