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2007年考研数四大纲变化综述

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2007年数学四考试大纲变化 jh<TdvF2$  
i*mZi4URN  
  (一)试卷结构 OpWC2t)  
lQ=&jkw  
  内容比例: +#de8/x  
e; &{50VY  
  2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 12%z3/i  
l044c,AW(  
  2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% N'lGA;}i  
XwHu:v'=  
  题型比例: -dc"N|.  
$M}k%Z  
  2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% Mhu53DT  
o=QRgdPD  
  2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% +l[Z2mW  
:Ul'(@  
  (二)微积分 ?9wFV/  
vy2*BTU?  
  1,函数、极限、连续 +7U  A%q  
0~@L%~  
  1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 \ pe[V~F  
36x5q 1  
  2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 .dg 4gr\D  
xy-$v   
  2,一元函数微分学 #G[ *2h~99  
ecSdU>  
  考试内容: .Y^d9.  
d @^o/w8  
  导数的概念 改成 导数和微分的概念; k vue@  
}e/[$!35  
  增加 平面曲线的切线与法线; vJ'yz#tl9  
4cErk)F4  
  导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; BW;=i.  
pZ@W6}  
  复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; /`j  K  
Q J(e*/  
  函数单调性 改成 函数单调性的判别 'EH  
Gg3?2h"d  
  考试要求: ~' Qpf 8)  
^%4( %68  
  增加 会求平面曲线的切线和法线方程; 5wE !_ng>|  
&ESR1$)'P  
  增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; @LkW_  
![X.%  
  掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; ]Nd'%M  
tx|"v|&e2  
  会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; mAYr<=  
yaYIgG  
  3,一元函数的积分学 J7 *G/F  
UtGd/\:  
  考试要求: x#}j3" PP  
 2U+z~  
  会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; 33v%e  
00.iMmJ  
  4,多元函数微积分学 yw3U"/yw  
f-f\}G&G  
  考试要求: $.3CiM }~  
r/s&ee  
  了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 Y(G*Yi?;  
O7<V@GL+  
  5,常微分方程 C Sk  
>{LJ#Dc6  
  没有改变 m|?" k38  
5@%=LPV  
  (三)线性代数 4~pO>6P   
?GMeA}j  
  1,行列式 zx]M/=7,V#  
ezq q@t9  
  没有改变 N:gstp  
]TTJrC:  
  2,矩阵 [(e`b  
U0|j^.)  
  增加 掌握矩阵的转置 m?R+Z6c[  
\<MTY:  
  了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 +IOKE\,Y  
!f]3Riw-=,  
  3,向量 i7w}`vs  
abk:_  
  没有改变 Rp@}9qijb  
C7*Yg$`{  
  4,线形方程组 hwol7B>   
u!EulAl  
  没有改变 kp &XX|  
/RULPd PH  
  5,矩阵的特征值和特征向量 =ILo`Q~  
DrCfC[A~]  
  没有改变 >8mW-p  
iNrmhiql  
  6,二次型 (新增) :-'ri Ry  
H&K)q5~  
  考试内容: ?Kz` O>"6  
LF,c-Cv!jL  
  二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 t-ReT_D|;  
(S93 %ii  
  考试要求: %^@0tT  
E=U^T/  
  1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; E":":AC#  
!Q/O[6  
  2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 <HX-qNA?  
_@ 3O`  
  3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 E6IL,Iq9  
ewlc ^`  
  (四)概率论 ' xq5tRg>  
E]Gq!fA&<  
  1,随机事件和概率 Uc;IPS  
9*Mg<P"  
  没有改变 gmH0-W)=  
"%iR-s_>  
  2,随机变量及其概率分布 RPqn#B  
?=o]Wx0(9  
  没有改变 -Y,Ibq  
N@ tb^M  
  3,多维随机变量的分布 E$fy*enON  
gM]/Y6 *$b  
  离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Zl/+HU~  
VH*(>^Of F  
  4,随机变量的数字特征 A)0m~+?{J  
zT40,rk  
  没有改变 e"09b<69  
( {62GWnn_  
  5,中心极限定理 }{PtQc6RL!  
Xq$0% WjG  
  考试内容: E0'6!9y  
^8t*WphZC  
  增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 h v+i{Z9!]  
AYtcN4\/  
  考试要求: dNmX<WXG  
5{=MUU=  
  增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
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