2007年数学四考试大纲变化 n7|,b-
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*;F:6p4_
(一)试卷结构 qC B{dp/
#8$" 84&N.
内容比例： O=jzz&E+
4HpKKhv"
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% iz 0:
fX2OH)6U
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% $EL:Jx2<
!;Ke# E_d
题型比例： wG73GD38
m;0ZV%c*j
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% h@TP =
!="8ok+
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% <*9(m
b wa*| {R
(二)微积分 >uDC!0 )R
bq9/ d4
1，函数、极限、连续 )iJv?Y\]
D^}2ilk!
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 <`?%Cz AO
z0%tBgqY(
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 +.g j/u y*
DG}s`'
2，一元函数微分学 r]U8WM3r
w&e3# p
考试内容： wB:<ICm
*m 2?fP\
导数的概念 改成 导数和微分的概念； 3"sXN)j
7GCxd#DJ
增加 平面曲线的切线与法线； yb>R(y
M@Ti$=
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； v57<b&p26
p=\Q7<Z6d,
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理；
q t6@]Y
[NV/*>"j&
函数单调性 改成 函数单调性的判别 K & %8w
-!V{wD3,B
考试要求： 57q?:M=^
8c>xgFWp9
增加 会求平面曲线的切线和法线方程； >s )L(DHa"
5hh6;)
增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； yF1p^>*ak&
lBa` nG
掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 'rq@9$h1W
!,C8
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； xdVsbW)L2
[Zzztn+
3，一元函数的积分学 [7 NO !^
QKhGEW~G
考试要求： /,~g"y.;,
+N'&6z0Wf
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； Z:^ S-h
d\zUtcJwC
4，多元函数微积分学 KT 17I&:
| 9p0" #4u
考试要求： ^+0>,-)F
]re}EB\Rs
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 X4+H 8],)
R&$fWV;'
5，常微分方程 V(g5Gn?
`5"3Cj"M
没有改变 9m\Y i
uKj(=Rqq
(三)线性代数
d ^zuo
wE N[o18{
1，行列式 m77 !i>V)
G:@1 .H`
没有改变 sk*vmxClY
i|xz
2，矩阵 `sg W0Uf
nwzyL`kF
增加 掌握矩阵的转置 |>1#)cONW
Cs\jPh;"
了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 ;/kmV~KG
H}q$6W E
3，向量 gdg``U;)p
@ %YbptT}
没有改变 nrX+ '
i r'C( zD=
4，线形方程组 \(&&ed:
27 }7
n
没有改变 Z~}9^ (qc
Qc =-M'9
5，矩阵的特征值和特征向量 $*LBZcL
;lS sy
没有改变 S]Di1E^r;_
U3{4GmrT
6，二次型 (新增) _/u(:
[=tI gMmz
考试内容： {[hgSVN ;
\Lg4 Cx
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 9MQjSNYzo
{+[ Ex2b$
考试要求： j(}pUV B
WF_QhKW|k
1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； fL("MDt
cd=K=P}p
2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 }`!-WY
ruyQ}b:zS
3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 mNEh\4ai
O%6D2d
(四)概率论 N FC/4
C\vOxBAB
1，随机事件和概率 B|8|f(tsSa
/ {[p?7x>
没有改变 nJ/}b/A{
rl&.|;5uH;
2，随机变量及其概率分布 B( 5>H2
^ SW9J^9
没有改变 SoHaGQox
k*!iUz{]
3，多维随机变量的分布 +@H{H2J 4
Xr'b {&
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 jSRi
UX<)hvKj
4，随机变量的数字特征 pf+VYZ#)
SqdI($F\:
没有改变 -M _>]ubG
xI/8[JW*
5，中心极限定理 z.?slYe[
#0\* 8 6
考试内容： k#7A@ Vb
euW
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 FC| |6vJth
N9y+P sh
考试要求： W-Vc 6cq
K5t.OAA:
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
