2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 `2}H
$D  
Y;qA@|  
　　(一)试卷结构 C8^=7HEB  
$~ 6Y\O  
　　内容比例： (jQ]<q%P  
tzl`|UwF  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% #s"|8#  
>b^|SL  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% T2Duz,  
5Z (1&  
　　题型比例： uLr9*nxd  
<\0+*`">g  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% LHy-y%?i  
gD$bn=  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% x!)[l;  
m5Q?g8  
　　(二)微积分 /%O+]#$`0  
^uG^XY&ItC  
　　1，函数、极限、连续 Ed&;d+NM  
 k2]Q~  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 3RYg-$NK[  
(WoKrd.!  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 z>n<+tso  
ZAKNyA2  
　　2，一元函数微分学 mn5mdrv3WZ  
0W}iKT[Z  
　　考试内容： I,rs&m?/m  
Vs/Z8t  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； M mihWD02  
X{8/]'(  
　　增加 平面曲线的切线与法线；
a04I.5!  
Z{'.fq2A  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ?U}Ml]0~  
`EFPY$9`D  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 8[2.HM$Y  
]mED3#  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 4JOw@/nE  
<OYy;s  
　　考试要求： x{=@~c%eh  
DM*GvBdR  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； nMz~.^Q-  
B Q)1)8r  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； |dP[_nh?  
-;VKtBXP</  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； [ij8h,[~]  
_dg2i|yP<  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； +a@:?=hc  
Yh^~4S?  
　　3，一元函数的积分学 lQt&K1m  
jg,oGtRz  
　　考试要求：  vbol70  
,
[ogh  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； !21#NCw  
tA,#!Z0  
　　4，多元函数微积分学 naQ0TN,  
E~k_4z%M  
　　考试要求： ,{KjVv<  
9!aQ@ J^  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 4^? J BpBZ  
"0ITW46n  
　　5，常微分方程 QH?}uX'x)G  
d&!ZCq#_e  
　　没有改变 z3 zN^ZT  
3n\eCdV-b<  
　　(三)线性代数 )2 Omsh  
jjs1Vj1@<  
　　1，行列式 h3Bs  
2f;fdzjk8K  
　　没有改变 f]P&>j|  
!W^b:qjJ  
　　2，矩阵 |~6X: M61  
]w)*8 w.)  
　　增加 掌握矩阵的转置 Q%x |  
f/_RtOSw  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 [CCj5N1/  
0Q2P"1>KT/  
　　3，向量 6b-

j  
(|(#W+l~  
　　没有改变 'CTvKW  
;M<jQntqS{  
　　4，线形方程组 sz5&P )X  
v|VfSLZTb  
　　没有改变 NlBnV
 
E"EBj7<s  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 eyx;8v cM  
U\_-GS;1  
　　没有改变 =h`yc$ A(2  
$m.e}`7SF!  
　　6，二次型 (新增) c<'Pt4LY  
Z+zx*(X  
　　考试内容： 0st)/\  
(TQx3DGq  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 **zh>Y}6  
kF09t5Lr  
　　考试要求： D@M ZTb  
"y%S.ipWG  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； 4 Ar\`{c>  
/uTU*Oe  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 B&tU~  
%T.4Aj  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 dkz79G}e  
?qn0].  
　　(四)概率论 hkSK;  
s'&/8RR  
　　1，随机事件和概率 kfod[*3  
2{<5?Op  
　　没有改变 :/Zy=F9:  
 X,zqI  
　　2，随机变量及其概率分布 &&N]u e@>  
y~&R(x~w  
　　没有改变 uP'x{Pr)  
Ha U6`IP  
　　3，多维随机变量的分布 ur'a{BI2R  
5`$.GV  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 H#/}FoBiS  
+1K9R\  
　　4，随机变量的数字特征 $"+ahS<?tC  
l?+67cQLA  
　　没有改变 XJ3 5Z+M  
$1Lm=2;U  
　　5，中心极限定理 i7qG5U  
0?D`|x_  
　　考试内容： 4t(V)1+  
g3p*OYf  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 eiL  ;  
<
f l-P  
　　考试要求： DPrFBy  
[Rz9Di ;  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。