2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 !G)mjvEe  
Z&+NmOY4  
　　(一)试卷结构 %sOWg.0_  
:X'*8,]KHH  
　　内容比例： z+3<$Z  
)z2|"Lp  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 5y1or  
.-SDo"K.h  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 0t#NMW  
^%\)Xi  
　　题型比例： I! h(`  
55 S\&Ad$  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% <^,o$b  
M!eoe5  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% 9">zdFC'  
L# `lQ"`K  
　　(二)微积分 ,N;))3  
l^DINZU@  
　　1，函数、极限、连续 (Oxz'#TX  
A[u)wX^`f^  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 !GlnQ`T  
}1U#Ve,=_  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 P'a0CE%  
qn2o[x  
　　2，一元函数微分学 !1ML%}vvB,  
cZNi~  
　　考试内容： pwJ'3NbS  
AddGB^7yl  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； Ni+3b  
Jt##rVN  
　　增加 平面曲线的切线与法线；
zq,iLoY[R  
>Y
7r\  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ybo#
K  
IZv~[vi_  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 6BDt.bG  
+68+PhHF  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 El~-M`Gf  
UH5w7M  
　　考试要求： EoKC8/  
,/i_QgP  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； k/df(cs  
@O@fyAz  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； {SF[I  
sCVI 2S!L  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ;*y|8od B  
q
^Z~IZ8IT  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； +
p13xc?#j  
-G8c5b[  
　　3，一元函数的积分学 ,`;jvY~Ec  
RS'} nY}  
　　考试要求： cvKV95bn  
1s Br.+p  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； -u6}T!  
}KK2WJp#M  
　　4，多元函数微积分学 ?3`q+[:  
3>i>@n_  
　　考试要求： 2< p{z  
.2e1S{9  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 #MUiL=  
plK=D#)  
　　5，常微分方程 +AB6lv  
rFhW^fP/  
　　没有改变 L'>s(CR  
p?;-!TUv  
　　(三)线性代数 ;_iPm?Y
8  
CE{z-_{^  
　　1，行列式 Y5HfN[u^7  
5d+<EF+N  
　　没有改变 hF2/ y.:P  
(Up'$J}  
　　2，矩阵 #e*X0;m  
Ejq=*UOP  
　　增加 掌握矩阵的转置 ]$3+[9x'  
+L0J_.5%^  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 8)sg_JC  
NjbwGcH%\  
　　3，向量 z+jh;!i  
WM/#.  
　　没有改变 Mec{_jiH&D  
-PM)EGSk{  
　　4，线形方程组 prZ55MS.  
U|8[#@r  
　　没有改变 So#dJ>  
5^>n5u/  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 ^OF5F8Tf/  
r:-WzH(Ms  
　　没有改变 ; yyO0Ha  
Gfv(w=rr?  
　　6，二次型 (新增) On4w/L9L5  
9UP:J0 `  
　　考试内容： _vL<h$vD  
7$ d}!S  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 qbXz7s*{  
fE^uF[-7?  
　　考试要求： vXb:  
$_)=8"Sn  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； z5 Bi=~=#  
_Fizgs  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 \83sSw  
"IG+V:{ou  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 ;W0]66&  
+
vz`go  
　　(四)概率论 H>?F8R_iq  
7IW> >RBF  
　　1，随机事件和概率 I_?He'=0oU  
a\pi(9R  
　　没有改变 pW{8R^vKm  
|6%.VY2b  
　　2，随机变量及其概率分布 W<NmsG})_g  
QsOhz  
　　没有改变 =Ey`M#t;  
0O~p7D  
　　3，多维随机变量的分布  5@ foxI  
X2gz6|WJ  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ^Gq5ig1rxy  
snYr9O[E6  
　　4，随机变量的数字特征 6 mO"  
O%-h&C3  
　　没有改变 7 jjU  
y? "@v.  
　　5，中心极限定理 (S oo<.9~  
8.?E[~  
　　考试内容： , H2YpZk  
h>wcT VF  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 -4flV D  
;
xK_qBIP  
　　考试要求： /)9W1U^B  
Pr+~Kif  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。