2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 2graLJ?9Z  
U6oab9C?k  
　　(一)试卷结构 ^os|yRzV*M  
ow,=M%x"0  
　　内容比例： +IfU 5&5<  
~kPZh1n`  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% $-f(.S  
j~Ubpf  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 3/2G~$C  
r$-]NYPi  
　　题型比例： 6-uB[$ko  
F% K}&3  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% o<%s\n  
sxQMfbN  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% S31+ j
:"  
)rv<"  
　　(二)微积分 84maX'  
k'+Mc%pg4E  
　　1，函数、极限、连续 PiwI.c  
!:Clzlg  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 <2 S?QgR,  
8BwJWxBQ  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 \+sP<'~M  
:KJZo,\  
　　2，一元函数微分学 /<oBgFMoJ  
G7H'OB &  
　　考试内容： 
rfxLCiV  
Hf$LWPL)lM  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； > v ]-B"Y  
JZB@K6 ~dO  
　　增加 平面曲线的切线与法线； XRR`GBI  
X7& ^"|:  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； p*(]8pDC  
V .VV:`S  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Fs)m;C
 
qct:xviH<|  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 a,*~wmg  
BA|*V[HBE  
　　考试要求： `1"Xj ^ YM  
h^"OC$  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； ?BnjtefIe  
pwO U6A!  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； j#E&u*IR  
dzZ75  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； %1VfTr5  
:i:M7}r  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； IE
W[VU)  
?AJE*=b  
　　3，一元函数的积分学 0^rDf L  
*^P$^lm?S  
　　考试要求： t.WWahNyY  
t@\op}Z-M  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； %{M&"Mv  
Acib<Mi2!-  
　　4，多元函数微积分学 tB7g.)yZb  
x(/{]$h  
　　考试要求： u|]`
gsFZ\  
%t\~3pw=  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 }H<87zH  
|v%xOl  
　　5，常微分方程 +=A53V[C  
EAM2t|MG.  
　　没有改变 IQ"9#{o  
!o&b:7  
　　(三)线性代数 gnN"pa!&~  
s4{WPU9  
　　1，行列式 _lj&}>l  
:Pf2oQ  
　　没有改变 l TRQ/B  
)w++cC4/5  
　　2，矩阵 :=K <2
 
byUst
m6y  
　　增加 掌握矩阵的转置 1#<KZN =$  
VaRP+J}UA.  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 S 2SJFp  
Zl+Ba  
　　3，向量 {
Jj vF  
G(1y_t  
　　没有改变 |SF5'\d'  
dLnMd0  
　　4，线形方程组 =Wj{J.7mf]  
O}IRM|r"  
　　没有改变 x<%V&<z1g  
Lk~aMbw#  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 J_PbRb  
b)Px  
　　没有改变 J<'I.KZ\z  
o|BEY3|  
　　6，二次型 (新增) S
*-/#j  
Gv3AJ'NL  
　　考试内容： +kK6G#c  
5<y pK`Kq  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 I6E!$}  
^|1)6P}6  
　　考试要求： evBr{oi@  
5E!G
  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； oj1,DU  
P@z,[,sy"$  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 ]TmxCTVL  
!:^lTvYWZH  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 z3:tSjF  
e):rr*  
　　(四)概率论 b\O%gg\p%!  
(NBq!;_2,x  
　　1，随机事件和概率 ?yq1\G)]  
.s!qf!{V`  
　　没有改变 f
udIUG.  
o@&dd NO  
　　2，随机变量及其概率分布 l6lyRJ  
7FiQTS B:  
　　没有改变
Tp7slKc0p  
s;;"^5B.  
　　3，多维随机变量的分布 T$ )dc^  
JBKCa 3  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 ZRd,V~iz  
ZOK,P
 
　　4，随机变量的数字特征 Dqw?3 KB  
S
EeDq/h  
　　没有改变 eQRY xx{  
Mh+ym]6\(k  
　　5，中心极限定理 #K3`$^0 s  
>$yqx1=jW  
　　考试内容： /=bg(?nX  
CI )89`  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 xC,;IS k,  
d;$<K  
　　考试要求： 0Th
X1)SH  
?{O >&<~  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。