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2007年考研数四大纲变化综述

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2007年数学四考试大纲变化 5r~jo7  
x|G :;{"+6  
  (一)试卷结构 AovBKB $  
zp<B,Ls  
  内容比例: vlE]RB  
NX.5 u8Pf  
  2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% .8!\6=iJB  
v:yU+s|kN  
  2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% y1Z>{SDiq  
[w|Klq5  
  题型比例: _6ck@  
,$> l[G;Bm  
  2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% LCtVM70  
_N^w5EBC]  
  2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% -C3[:g  
6l;2kztGp  
  (二)微积分 DF4CB#  
@p WN5VL  
  1,函数、极限、连续 {B4qeG5  
/WE\0bf  
  1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 *vuI'EbM  
5rdB>8W  
  2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 1PUZB`"3  
,qv\Y]  
  2,一元函数微分学 L~Peerby  
-`* 'p i  
  考试内容: m6n%?8t  
S)j( %g  
  导数的概念 改成 导数和微分的概念; "#E<Leh'  
/W BmR R  
  增加 平面曲线的切线与法线; QDJ "X  
 QSY>8P  
  导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; $/ IFSB9  
+,LWyvc'  
  复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; 4_ U"M@  
vszm9Qf  
  函数单调性 改成 函数单调性的判别 HdB>CVuh  
W.jXO"pN  
  考试要求: .O5V;&,  
m:[I$b6AY  
  增加 会求平面曲线的切线和法线方程; p^<(.+P4  
UF#!6"C@  
  增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; jga\Ry=nw  
9,`i[Dzp  
  掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; rVoV@,P  
T>rmm7F  
  会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; V@#oQi*  
ob;|%_  
  3,一元函数的积分学 z06,$OYz  
/YHO"4Z  
  考试要求: d-+jb<C&  
3-{BXht)  
  会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; 3c3;8h$k  
'kcR:5B  
  4,多元函数微积分学 aXJ/"k #Tl  
6Jb0MX"AVr  
  考试要求: A?!RF7v  
3,{eH6,O7M  
  了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念  ,S=[#  
rD SYR\cg  
  5,常微分方程 9|Jv>Ur=)2  
&TQ~!ZMOR"  
  没有改变 i l@>b  
Dn 0L%?_   
  (三)线性代数 PD.$a-t  
S, AxrQc  
  1,行列式 \j62"  
"N6HX*  
  没有改变 "j,vlG  
J~]@#=,v  
  2,矩阵 ?1JY6v]h4  
^?+[yvq  
  增加 掌握矩阵的转置 P{6$".kIY  
Rq5'=L  
  了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 s~A-qG>  
Lxv4w  
  3,向量 goIv m:?  
~. vridH  
  没有改变 S1U0sP@o  
o&E8<e  
  4,线形方程组 rBTg"^jsw  
X_o#!  
  没有改变 iv *$!\Cd  
xBTx`+%WS  
  5,矩阵的特征值和特征向量 D`a6D  
}]o8}$&(  
  没有改变 Nbd4>M<  
y&,|+h  
  6,二次型 (新增) O?Bf (y  
v7 *L3Ol  
  考试内容: nXLz<wE  
VRQ`-#  
  二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 c.IUqin  
znsQ/[  
  考试要求: w8 :[w  
%%s)D4sW  
  1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; 9efey? z  
S9Yzvq!(  
  2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 D:U6r^c  
rC^ 5Z  
  3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 :kR>wX  
c#{lXS^  
  (四)概率论 =6Ok4Z  
H}F UgA;  
  1,随机事件和概率 \+R%KA/F  
:$b` n  
  没有改变 vF$( Y/  
N<:c*X  
  2,随机变量及其概率分布 .T9$O]:o  
m1pA]}Y/5o  
  没有改变 @-dGZ 5  
9m)$^U>oz  
  3,多维随机变量的分布 Hp=BnN  
-a)1L'R  
  离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 A r]*?:4y[  
>fXtu:C-!J  
  4,随机变量的数字特征 qKfUm:7Q_  
eavn.I8J  
  没有改变 Ra|P5  
l!x+K&  
  5,中心极限定理 _HHvL=  
#kM|!U=  
  考试内容: MRt"#CO  
metn&  
  增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 mxgT}L0i  
t8-Nli*O  
  考试要求: )hrsA&1w  
$WIVCp  
  增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。
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