2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 MBbycI,  
NdS6j'%B@7  
　　(一)试卷结构 )m-l&UK  
>t/P^fr_F  
　　内容比例： JYbE(&l%de  
0RLyAC|  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% n: ~y]  
&~u=vuX  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% 7I6bZ;}d  
uF!3a$4]  
　　题型比例： ,6zH;fi  
}@*Me+
 
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% Y}bJN%M  
`>1"v9eF
 
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% +7jr]kP9  
0 gyg  
　　(二)微积分 +P7A`{Ae  
_)7dy2%{q  
　　1，函数、极限、连续 s7FJJTn  
ZwLD7j*)  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 0.}Um  
Ufz& 2  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 )U`"3R  
pr|P#mc"J  
　　2，一元函数微分学 H:X=v+W  
D&{7Av  
　　考试内容： s<I[)FQVr  
XIu3n9g^#  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 959i2z  
l_lm)'ag  
　　增加 平面曲线的切线与法线； |kwkikGQS  
qzVmsxBNP  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； y&0&K4aa  
9E (VU.  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； 8 oHyNo  
h^P>,dy0  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 xg}RpC!  
gc:qqJi)X  
　　考试要求： U}xQUFT|  
?"p:6%GFz  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； =?`5n|A*  
a2dlz@)J  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； ?-g=Rfpag  
OQ$77]XtvL  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； Ge+&C RhyX  
W^2Q"c#
7F  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； O[3AI^2  
Ns-cT'1-  
　　3，一元函数的积分学 zaX!f~;"  
*f~X wy"  
　　考试要求： /;M0tP  
^;3z9}9  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； H( `^1  
r
l^_RI  
　　4，多元函数微积分学 XelY?Ph,,  
f[n#Eu}   
　　考试要求： Y8I$JBO  
WV5gH*uUa  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 4-`C
!q  
=|n NC  
　　5，常微分方程 jg?B][  
C#X0Cn0ln  
　　没有改变 5Qp5JMK  
b|T}mn  
　　(三)线性代数 "D7*en  
oJK]oVX9i  
　　1，行列式 oy!W$ ?6  
W'\{8&:!  
　　没有改变 "v-\nAu  
Bv$;yR  
　　2，矩阵 t;9f7~  
[8/E ;h  
　　增加 掌握矩阵的转置 #F5O>9hA  
^5biD9>M  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 o/9(+AA>  
Hw34wQX  
　　3，向量 $4`RJ{ZJw]  
_pQ9q&i4  
　　没有改变 *-bR~  
Cw]Q)rX{  
　　4，线形方程组 E9 QA<w  
\%9,<-~[  
　　没有改变 @b2{'#9]}  
^3QHB1I  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 @`U78)]  
%@L(A1"#D  
　　没有改变 R|h9ilc  
]*pALT6  
　　6，二次型 (新增) 65RWaz;|  
MpM-xz~  
　　考试内容： E.?|L-fy  
/4j'?hB<g  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 jRK<FK  
HoGrvt<:.P  
　　考试要求： WO*YBH@  
\>w[#4`m  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； yqqP7  
m~
\BkE/[l  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 e9hT  
+bvY*^i  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 Q"CZ}B1<  
MP?9k)f  
　　(四)概率论 ):eX*  
*&>1A A  
　　1，随机事件和概率 St/Hv[H'[E  
Oh<[8S7]C  
　　没有改变 RNuOwZ1m  
bF:vD&Sf  
　　2，随机变量及其概率分布 ;}3wT,=sN  
2EsKC)  
　　没有改变 H"d.yZM0  
zt!mx{l
'  
　　3，多维随机变量的分布 .@.,D% 7<  
?<,9X06dP  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 z>NRvx0  
b&p*IyJR  
　　4，随机变量的数字特征 ?s(%3_h  
'OSZ'F3PV  
　　没有改变 |UM':Ec  
3*64)Ol7t]  
　　5，中心极限定理 0R<@*  
G@h6>O  
　　考试内容： ]i\D*,FfU  
It!%/Y5  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 =0`"T!1  
]7v-qd  
　　考试要求： _
h7!  
+Tde#T&[  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。