2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 V+qFT3?-  
C-s>1\I  
　　(一)试卷结构 3+CSQb
8  
8fJR{jD(s  
　　内容比例： ~/^y.SsWM  
/[\6oa  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% <u6
c2!I{  
MZCL:#  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% .@y{
)/  
?60>'Xjj  
　　题型比例： =]=B}L`  
fp.!VOy  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% +IwdMJ8&8  
Xtuhcdzu[  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% Hnfvo*6d.e  
I#i?**  
　　(二)微积分 e%PCe9  
*hv=~A $q  
　　1，函数、极限、连续 _oQtk^fp  
r/UYC"K3  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 R'S c  
l\K%  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Cr' !"F  
UJ7'JBT=k  
　　2，一元函数微分学 jK3giT  
`)rg|~#k  
　　考试内容： |?\gEY-Se  
qru2h #  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 9k+N3vA  
v57N^DR{  
　　增加 平面曲线的切线与法线； mZ`1JO9  
L@7Qs6G2u  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； pwa.q  
_L$)2sl1R  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； v*&Uk'4E  
Vh 2Bz  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 k%{ l4  
/6Y0q9  
　　考试要求： R ^HohB  
77+|#<J  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； /uK)rG F  
Bs_S.JP<`  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； =YWT|%^uX  
A{4Dzm!  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； *6NO-T; -  
' be P  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； u8|@|t  
v2IEJ  
　　3，一元函数的积分学 5iP8D<;o5  
#0}Ok98P  
　　考试要求： )J;ny!^2  
lo"j )Zt  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； +c-6#7hh  
2>\b:  
　　4，多元函数微积分学 pNP_f:A|  
N2ni3M5v  
　　考试要求： %,33gZzf  
BqQ] x'AF  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 R78!x*U}  
^gd<lo g  
　　5，常微分方程 aPprMQ5  
"]v uD  
　　没有改变 I%SuT7"Do  
:aHcPc:  
　　(三)线性代数 =.DTR5(_h  
l+t #"3  
　　1，行列式 JRD8Lz]Q3  
UMT\Q6p  
　　没有改变 ]
)eOa%  
U9x4j_.q  
　　2，矩阵 D`en%Lf!m  
_8al  
　　增加 掌握矩阵的转置 +-U@0&Y3M  
FH4u$g+  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 a|U}Ammr  
{nTG~d  
　　3，向量 ]y.Rg{iv  
 wjL|Z8  
　　没有改变 oBb?"2~9  
w %;hl#s  
　　4，线形方程组 yDzdE;  
S)+CTVVE  
　　没有改变 tL1P<1j_  
vu
XS/ d  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 C9o$9 l+B  
j]>=1Rd0b(  
　　没有改变 Ky *DfQA  
4ffU;6~l'  
　　6，二次型 (新增) ~xw5\Y^  
,`yyR:F  
　　考试内容： K|US~Hgv  
#h
pIyy%n  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 F#B5sLNb  
|P>|D+
I0  
　　考试要求： U{"f.Z:Ydo  
%06vgjOa (  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； )9MrdVNv  
F%Kp9I*  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 NaF(\j  
h!v/s=8c  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 '5AvT: ^u  
r?\|f:M3  
　　(四)概率论 )AJ=an||5  
wEE2a56L-  
　　1，随机事件和概率 GYd]5`ri  
EA6t36|TX  
　　没有改变 !Qcir&]C>  
]Dh1~k.Kp  
　　2，随机变量及其概率分布 8-ZUS|7B  
<.}Ua(  
　　没有改变 H/^B.5RYE>  
Ssw&'B|o  
　　3，多维随机变量的分布  +tIz[+u  
kffZElV  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 V'j@K!)~xR  
o*-9J2V=J  
　　4，随机变量的数字特征 -3` "E%9  
eH
Ug-\dy  
　　没有改变 4#_$@ r  

Hng!'  
　　5，中心极限定理 7D   
U-eI\Lu  
　　考试内容： 3?@?-q2g  
7lR<@$q  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 |0kXCq  
Y87XLvig}  
　　考试要求： p-,Iio+  
S.W^7Ap  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。