2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 4ZRE3^y\"  
}EW@/; kC  
　　(一)试卷结构 9qqzCMrI0e  
|PI]v`[  
　　内容比例： YTtuR`  
@ZD/y%e  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% X5M{No>z  
0( s io\  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% yD0,q%B`}  
f\Fk+)e@  
　　题型比例： =36e&z-#  
1VH$l(7IQ  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% <K#]1xCA  
5:=ECtKi  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% CQLh;W`Dc  
|&>!"27;w  
　　(二)微积分 xEA%UFB.!G  
GmA5E  
　　1，函数、极限、连续 E8:4Z$|c  
K]b_JDEk  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 #*g.hL<  
=t+{)d.w  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 Hko(@z  
T}?vp~./   
　　2，一元函数微分学 ice7J2r_  
#2F 6}  
　　考试内容： 05|,-S  
K-xmLEu  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； Vs)%*1><  
Qe~2'Hw#9  
　　增加 平面曲线的切线与法线； Rv ]?qJL  
S[TJ{L(  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； cI5*`LML1  
K{ s=k/h  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； `%2e?"OOJ  
`q ;79t  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 +Oae3VFf;  
^jO$nPDd  
　　考试要求： '.@'^80iQ  
"hRY+{m  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； YzcuS/
~x  
!eoN  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； &wZ ggp  
)8c`o  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； 0I.9m[<Fc  
=jik33QV<  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； JlR'w]d M,  
a<.7q1F  
　　3，一元函数的积分学 x 5u.D^  
>`jsUeS  
　　考试要求： @17hB h  
M
y:9  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； iL-I#"qT,  
~3{C&c  
　　4，多元函数微积分学 5XNIX)H  
TtL2}Wdd.%  
　　考试要求： ,w.`(?I/  
lu^c^p;  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 n2bL-  
Sx,O)  
　　5，常微分方程 GHHErXT\a  
k'N `5M)  
　　没有改变 ^n@.  
XpzdvR1  
　　(三)线性代数 "y>\ mC
  
x@+m_y  
　　1，行列式 rK*s/mX <  
/EUv=89{!  
　　没有改变 #e.2m5T  
?Z@FxW  
　　2，矩阵 2,nKbE9*  
S;$@?vF  
　　增加 掌握矩阵的转置 %/dYSC  
j%iz>  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 9l+`O0.@  
Y&xm
y|O#  
　　3，向量 -OpI,qyS  
 Z*d8b  
　　没有改变 #Zpp*S55  
,ZcW+!  
　　4，线形方程组 y D.S"  
J/j1Yf'9  
　　没有改变 wTFM:N  
|U?5% L  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 g$~3@zD  
:X[(ymWNE  
　　没有改变 Q>nq~#3?  
=:aH2T*  
　　6，二次型 (新增) A)En25,X  
W|@EKE.k  
　　考试内容： o#{D;'  
@EzSosmF  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 B^Q\l!r
  
irCS}Dbw  
　　考试要求： 58*s\*V`\  
DO(-)izC  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； e#K =SV!H  
~.M{n&NM  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 a +Q9kh  
i TY4X:x  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 M#on-[  
693J?Yah[  
　　(四)概率论 ~#iRh6^98  
g^(wZ$NH  
　　1，随机事件和概率 S#qd#Zk|Y  
E;~gQ6vAI  
　　没有改变 -UkP{x)S  
I,vy__sZ  
　　2，随机变量及其概率分布 !o 2"th  
o"1us75P  
　　没有改变 (kuZS4Af  
-% fDfjP  
　　3，多维随机变量的分布 !Z'm@,+  
"\=_
- `  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 "&+0jfLY+  
d<3"$%C  
　　4，随机变量的数字特征 U;q)01  
]Ojt3)fB  
　　没有改变 er#=xqUY  
V7@xr M  
　　5，中心极限定理 7=AKQ7BB>b  
`6P?G|'   
　　考试内容： )'`CC>
Q  
{(%~i37  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 c;^A)_/  
) $J7sa  
　　考试要求： =|"=l1  
[4: Yi{>  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。