2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 D
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<g%A2lI  
　　(一)试卷结构 Jx~H4y=z  
.|^Gde  
　　内容比例： l)*(UZ"  
|Q%P4S"B?  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% l cHf\~  
ZnRT$ l O  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% >mX6;6FF  
 5{oc  
　　题型比例： }oA>0Nw$K  
JRw,${W  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% KILX?Pt[7  
U 7.kYu  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% eG1V:%3  
nH&z4-1Y?  
　　(二)微积分 :ujpLIjvVG  
\fUX_0k9,  
　　1，函数、极限、连续 \cCH/  
%jy$4qAf%  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 ^h$*7u"^y  
` P
QQU~^  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 SMD*9&,  
[U/h'A.j  
　　2，一元函数微分学 v:/\;2  
NI#]#yM+  
　　考试内容： Lv]%P.=[G  
"A"YgD#t  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； 7)V"E-6h  
'I&0$
<  
　　增加 平面曲线的切线与法线； F
5RL+rU(h  
,AweHUEn  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； d}zh.O5P!  
w(&EZDe  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； \.}T_,I  
XQ9W y  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 wR@>U.XT@  
>fzyD(>  
　　考试要求： %L*EB;nK  
RW+
u5Y  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； I51]+gEN  
$uDgBZA\  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； p$9Aadi]  
/ Qd` ?  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； U,#x\[3!Jt  
eZAMV/]jH  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； '0+~]4&}q  
TT/H"Ri}Jp  
　　3，一元函数的积分学 tngB;9c+w  
QF/_?Tm4  
　　考试要求： zP%s]>hH  
gAWi&  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； sFz0:SqhE  
3?a`@C&x  
　　4，多元函数微积分学 wQUl!s7M;  
&&9|;0<  
　　考试要求： NOQ^HEi  
x)Bbo9J  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 ;&O?4?@4  
2P^|juc)sU  
　　5，常微分方程 s{Qae=$Q  
kEnGr6e  
　　没有改变 up'`
)s'  
wK-VA$;:  
　　(三)线性代数 __'4Qt  
uL^; i""  
　　1，行列式 &|{1Ws  
cl4z%qv*  
　　没有改变 ih".y3  
^#<L!yo^  
　　2，矩阵 {\D&
*  
7-K8u  
　　增加 掌握矩阵的转置 mG\QF0h  
iVn4eLK^v  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 JkJ @bh Eu  
")Not$8  
　　3，向量 |T""v_q  
/
RJ  
　　没有改变 yO1 7C  
F]yB=  
　　4，线形方程组 !92e$GJ} ;  
}w$2,r gA  
　　没有改变 oYkd%N9P  
S4_/%~?  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 Pj <U|\-?  
Pl/ dUt_  
　　没有改变 c EYHB1*cT  
;zJb("n  
　　6，二次型 (新增) 71R,R,  
AhN3~/u%7  
　　考试内容： /ovVS6Ai  
d-_V*rYU  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 X?'cl]1?  
"iK= 8  
　　考试要求： q-<DYVG+  
4tZ*%!I'  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ~gd#cL%  
Y 3ApW vS  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 !{.CGpS ]  
{1OxJn1hd  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 BS##n
S-[  
Dm}eX:'{  
　　(四)概率论 ^<OYW|q?\r  
\~hrS/$[$  
　　1，随机事件和概率 PK2;Ywk`  
6h>#;M  
　　没有改变 ;bB#Pg  
}CBQdH&g;  
　　2，随机变量及其概率分布 8<C*D".T$  
VhkM{O  
　　没有改变 +<1 |apS1  
qS+;u`s  
　　3，多维随机变量的分布 Qjfgxy]  
eT".psRiC  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 K|Sq_/#+U  
*,$5EN  
　　4，随机变量的数字特征 cuQ!"iH  
&!CVF  
　　没有改变 754MQK|g  
WY!\^| ,  
　　5，中心极限定理 g{yw&q[B=  
5)%ahmY  
　　考试内容： U*r54
AyP  
7{F\b  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 VC88r
e`  
$z%(He  
　　考试要求： >)ekb7  
V6][*.i!9  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。