2007年数学四考试大纲变化 jh<TdvF2$
i*mZi4URN
(一)试卷结构 OpWC2t)
l Q=&jkw
内容比例: +#de8/x
e;&{50VY
2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 1 2%z3/i
l044c,AW(
2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% N'lGA;}i
XwHu:v'=
题型比例: -dc"N|.
$M}k%Z
2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% Mhu53DT
o=QRgdPD
2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% +l[Z2mW
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(二)微积分 ?9wFV/
vy2*BTU?
1,函数、极限、连续 +7U
A%q
0~@L%~
1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。
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pe[V~F
36x5 q 1
2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。 .dg 4gr\D
xy-$v
2,一元函数微分学 #G[
*2h~99
ecSdU>
考试内容: .Y^d9.
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@^o/w8
导数的概念 改成 导数和微分的概念; k
vue@
}e/[$!35
增加 平面曲线的切线与法线; vJ'yz#tl9
4cErk)F4
导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算; BW;=i.
pZ@W6}
复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法;罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理; /`j K
QJ(e*/
函数单调性 改成 函数单调性的判别 'EH
Gg3?2h"d
考试要求: ~'Qpf 8)
^%4(
%68
增加 会求平面曲线的切线和法线方程; 5wE !_ng>|
&ESR1$)'P
增加 了解柯西中值定理,掌握定理的简单应用; @LkW_
![X.%
掌握函数单调性的判别方法及其应用,掌握函数极值、最大值和最小值的求法,会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法,了解函数极值的概念,掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用; ]Nd'%M
tx|"v|&e2
会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线; mAYr<=
yaYIgG
3,一元函数的积分学
J7
*G/F
UtGd/\:
考试要求: x#}j3"
PP
2U+z~
会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值; 33v%e
00.iMmJ
4,多元函数微积分学 yw3U"/yw
f-f\}G&G
考试要求: $.3CiM}~
r/s&ee
了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 Y(G*Yi?;
O7<V@GL+
5,常微分方程 CSk
> {LJ#Dc6
没有改变 m|?"
k38
5@%=LPV
(三)线性代数 4~pO>6P
?GMeA}j
1,行列式 zx]M/=7,V#
ezq
q@t9
没有改变 N:gstp
]TTJr C:
2,矩阵 [(e`b
U0|j^.)
增加 掌握矩阵的转置 m?R+Z6c[
\<MTY:
了解方阵的幂,掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 +IOKE\,Y
!f]3Riw-=,
3,向量 i7w}`vs
abk:_
没有改变 Rp@}9qijb
C7*Yg$`{
4,线形方程组 hwol7B>
u!EulAl
没有改变 kp
&XX|
/RULPd
PH
5,矩阵的特征值和特征向量 =ILo`Q~
DrCfC[A~]
没有改变 >8mW-p
iNrmhiql
6,二次型 (新增) :-'ri Ry
H&K)q5~
考试内容: ?Kz`
O>"6
LF,c-Cv!jL
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 t-ReT_D|;
(S93 %ii
考试要求: %^@0tT
E=U^T/
1,了解二次型的概念,会用矩阵形式表示二次型,了解合同变换和合同矩阵的概念; E":":AC#
!Q/O[6
2,了解二次型的秩的概念,了解二次型的标准形、规范形等概念,了解惯性定理,会用正交变换和配方法化二次型为标准形;、 <HX-qNA?
_@3O`
3,理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法。 E6IL,Iq9
ewlc ^`
(四)概率论 '
xq5tRg>
E]Gq!fA&<
1,随机事件和概率 Uc;IPS
9*Mg<P"
没有改变 gmH0-W)=
"%iR-s_>
2,随机变量及其概率分布 RPqn#B
?=o]Wx0(9
没有改变 -Y,Ibq
N@
tb^M
3,多维随机变量的分布 E$fy*enON
gM]/Y6*$b
离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Zl/+HU~
VH*(>^OfF
4,随机变量的数字特征 A)0m~+?{J
zT 40,rk
没有改变 e"09b<69
({62GWnn_
5,中心极限定理 }{PtQc6RL!
Xq$0% WjG
考试内容: E0'6 !9y
^8t*WphZC
增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 h v+i{Z9!]
AYtcN4\/
考试要求: dNmX<WXG
5{=MUU=
增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律,并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。