2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 +Oo>V~  
GSsot%B u"  
　　(一)试卷结构 ~"8b\oLW  
i-$]Tg  
　　内容比例： MSu_*&j9T  
R{/nlS5  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% vU::dr  
(2X`imJ  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% tONx
V`  
v]BN.SHE_  
　　题型比例： &GX pRo  
^+I{*0{/[  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% /S%{`F=  
C"K(-/  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% )jvYJ9s  
*?cE]U6;  
　　(二)微积分 .:E%cL +h  
cl[rgj  
　　1，函数、极限、连续 zl$'W=[rFs  
I;9>$?t[  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 cZi/bIh  
qn:3s
 
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 +eQg+@u  
SD |5v*  
　　2，一元函数微分学 *1|&uE&_R  
a=Pl3Uo  
　　考试内容： f/aSqhAW  
a(QYc?u  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； w
(0's'  
h?jKq2`  
　　增加 平面曲线的切线与法线； ar }F^8Ku  
y\]:&)?&C^  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； ,iV|^]X3$/  
_O{3bIay3!  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； Z)?B5FF  
>yiK&LW^?  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 ,5.ve)/dE  
`*^ f =y  
　　考试要求： fnl~0   
%8s$l'Q;  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； <;G.(CK@n  
[5yLg  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； w,n&K6<  
edD19A  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； bkTk:-L5:  
[7oU =  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； ]hRCB=G  
qXcHf6  
　　3，一元函数的积分学 F$X"?fj  
0CX2dk"UB^  
　　考试要求： `ZhDoLpH<  
{oOzXc
6o  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值；  [,JUC<  
'W(!
N%u  
　　4，多元函数微积分学 R<}UT  
x%@n$4wk7  
　　考试要求： 3@7IY4>o  
<2^XKaS`  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 z$C}V/Ey  
CEzwI _  
　　5，常微分方程 iEjUo, Y[  
F|nJ3:v  
　　没有改变 <2{g[le  
ROb2g|YXG  
　　(三)线性代数 kyR=U`OW  
Mwm9{1{  
　　1，行列式 P3Ocfpf Bp  

^26vP7  
　　没有改变 6_}& WjU'  
4Cm+xAXG  
　　2，矩阵 Vh=10Et  
cc37(=oKL  
　　增加 掌握矩阵的转置 .d/e?H:  
,%Sf,h?"^  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质  vf}.)  
=r=?N\7I  
　　3，向量 NFsj ~6F#  
;l4epN  
　　没有改变 rs`"Kz`(  
O7,)#{  
　　4，线形方程组 &-.NkW@  
<9Sg,ix't  
　　没有改变 \?EnTu.  
qGivR
DR$  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 3;v%78[&P  
'z\$.L  
　　没有改变 AXN%b2  
/N=;3yWF  
　　6，二次型 (新增) Lgr(j60s  
;fiH=_{us  
　　考试内容： 9IfeaoZZ4q  
%OT}r  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 #z$g1\v  
Cg#@JuwHa  
　　考试要求： T'8d|$X  
85gdmla@9  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； ';,Rq9-'  
,
;%
F\<b  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 uz U2)n3y  
jc0Trs{Jf  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 cI#! Y  
%0&c0vT  
　　(四)概率论 u/6b.hDO  
^V
L",Nt  
　　1，随机事件和概率 ?xX9o  
0Tp,b (;n  
　　没有改变 C]dK/~Z#r  
A4Sb(X|j  
　　2，随机变量及其概率分布 ~3'}^V\  
.^hk^r  
　　没有改变 "1I\~]]  
@vHj>N  
　　3，多维随机变量的分布 ,2>nr goM  
1[4 2f#  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 p#A{.6Pa:  
OUM^u*  
　　4，随机变量的数字特征 MqKf'6z  
D2N<a=#  
　　没有改变 N Ftmus  
u*w'.5l  
　　5，中心极限定理 4s_|6{ANS  
Rlyx&C8  
　　考试内容： Tup2;\y  
0cF+4,5  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 P[L] S7FTr  
zqJ0pDS  
　　考试要求： +5<]s+4T  
 X<p'&  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。