2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 jh<TdvF2$  
i*mZi4URN  
　　(一)试卷结构 OpWC2t)  
lQ=&jkw  
　　内容比例： +#de8/x  
e;&{50VY  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% 12%z3/i  
l044c,AW(  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% N'lGA;}i  
XwHu:v'=  
　　题型比例： -dc"N|.  
$M
}k%Z  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% Mhu53DT  
o=QRgdPD  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% +l[Z2
mW  
:Ul'(@  
　　(二)微积分 ?9wFV
/  
vy2*BTU?  
　　1，函数、极限、连续 +7U A%q  
0~@L%~  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 \ pe[V~F  
36x5q 1  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 .dg 4gr\D  
xy-$v   
　　2，一元函数微分学 #G[ *2h~99  
ecSdU>  
　　考试内容： .Y^d
9.  
d @^o/w8  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； k vue@  
}e/[$!35  
　　增加 平面曲线的切线与法线； vJ'yz#tl
9  
4cErk)F4  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； BW;=i.  
pZ@W6}  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； /`j K  
QJ(e*/  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 'EH  
Gg3?2h"d  
　　考试要求： ~'Qpf 8)  
^%4( %68  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； 5wE !_ng>|  
&ESR1$)'P  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； @LkW_  
![X.%  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； ]Nd'%M  
tx|"v|&e2  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； mAYr
<=  
yaYIgG  
　　3，一元函数的积分学 J7
*G/F  
UtGd/\:  
　　考试要求： x#}j3" PP  
2U
+z~  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； 33v%e  
00.iMmJ  
　　4，多元函数微积分学 yw3U"/yw  
f-f\}G&G  
　　考试要求： $.3CiM}~  
r/s&ee  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 Y(G*Yi?;  
O7<V@GL+  
　　5，常微分方程 CSk  
>{LJ#Dc6  
　　没有改变 m|?" k38  
5@%=LPV  
　　(三)线性代数 4~pO>6P   
?GMeA}j  
　　1，行列式 zx]M/=7,V#  
ezq q@t9  
　　没有改变 N:gstp  
]TTJrC:  
　　2，矩阵 [(e`b  
U0|j^.)  
　　增加 掌握矩阵的转置 m?R+Z6c[  
\<MTY:  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 +IOK
E\,Y  
!f]3Riw-=,  
　　3，向量 i7w}
`vs  
abk:_  
　　没有改变 Rp@}9qijb  
C7*Yg$`{  
　　4，线形方程组 hwol7B>   
u!Eu
lAl  
　　没有改变 kp &XX|  
/RULPd PH  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 =ILo`Q~  
DrCfC[A~]  
　　没有改变 >8mW-p  
iNrmhiql  
　　6，二次型 (新增) :-'ri Ry  
H&K)q5~  
　　考试内容： ?Kz` O>"6  
LF,c-Cv!jL  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 t-ReT_D|;  
(S93 %i
i  
　　考试要求： %^@0tT  
E=U^T/  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； E":":AC#  
!Q/O[6  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 <HX-qN
A?  
_@3O`
 
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 E6IL,Iq9  
ewlc ^`  
　　(四)概率论 ' xq5tRg>  
E]Gq!fA&<  
　　1，随机事件和概率 Uc;IPS  
9*Mg<P"  
　　没有改变 gmH0-W)=  
"%iR-s_>  
　　2，随机变量及其概率分布 RPqn#B  
?=o]Wx0(9  
　　没有改变 -Y,Ibq  
N@ tb^M  
　　3，多维随机变量的分布 E$fy*enON  
gM]/Y6*$b  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 Zl/+HU~  
VH*(>^OfF  
　　4，随机变量的数字特征 A)0m~+?{J  
zT40,rk  
　　没有改变 e"09b<69  
({62GWnn_  
　　5，中心极限定理 }{PtQc6RL!  
Xq$0% WjG  
　　考试内容： E0'6!9y  
^8t*WphZC  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 h v+i{Z9!]  
AYtcN4\/  
　　考试要求： dNmX<WXG  
5{=MUU=  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。