2007年考研数四大纲变化综述

2007年数学四考试大纲变化 h*{{_3,  
lqa.Nj  
　　(一)试卷结构 a-,!K  
!-%i" a  
　　内容比例： +Cl(:kfYB  
4r`u@  
　　2006年 微积分 50 % 线性代数 25% 概率论 25% @kn0f`  
^)conSm  
　　2007年 微积分 56 % 线性代数 22% 概率论 22% /i$E|[  
_`|Hk2O  
　　题型比例： |AW[4Yn>  
gX5I`mm  
　　2006年 填空题与选择题 40% 解答题(包括证明)60% dU\,>3tG  
<7/_Vs)F0  
　　2007年 填空题与选择题 45% 解答题(包括证明)55% xWD=",0+  
wj9CL1Gx  
　　(二)微积分  qm&}^S  
Id(o6j^J_  
　　1，函数、极限、连续 =xWZJ:UnU  
UMuqdLaT9  
　　1,会应用两个重要极限 改成 掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8P0XY S@  
~mx me6"v  
　　2,了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用 改成 理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质。 7OG=LF*V-  
aR ao\Wp|  
　　2，一元函数微分学 jzSh|a9_  
P Ig)h-w?  
　　考试内容： <ZxxlJS)6  
k:Sxs+)?1  
　　导数的概念 改成 导数和微分的概念； (m4`l_  
pHEhB9_A!  
　　增加 平面曲线的切线与法线； YA O, rh  
Wo2TU!  
　　导数的四则运算 改成 导数和微分的四则运算； I.A7H'j  
,5HQHo@  
　　复合函数、反函数和隐函数的导数 改成 复合函数、反函数和隐函数的微分法；罗尔定理和拉格郎日中值定理及其应用 改成 微分中值定理； B1oi]hDy  
e3UGYwQ  
　　函数单调性 改成 函数单调性的判别 q [Rqy !,  
tbF>"?FY/  
　　考试要求： Nt9M$?\P  
@T  
　　增加 会求平面曲线的切线和法线方程； :2{6Pa(eg  
1w/1k6`0  
　　增加 了解柯西中值定理，掌握定理的简单应用； }$s#H{T!  
%+YLe-\?  
　　掌握函数单调性的判别方法及其应用，掌握函数极值、最大值和最小值的求法，会求解较简单的应用题 改成 掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用； \RyOexNZ  
N^pTj<M<g  
　　会求函数的斜渐进线 改成 会求函数的渐进线； OACRw%J:X{  
N|Xx#/  
　　3，一元函数的积分学 Ol6jx%Je`  
os|8/[gT  
　　考试要求： XYhN;U}Z  
at
]=SA  
　　会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积 改成 会利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积和函数的平均值； W'u6F-$2  
P%
_cIR  
　　4，多元函数微积分学 :jB~rhZ~  
Ikql  
　　考试要求： :oYu+cQ  

i-w^pv'  
　　了解二元函数的极限与连续的直观意义 改成 了解二元函数的极限与连续的概念 aa2&yc29hp  
NypM+y  
　　5，常微分方程 @&t';"AE  
#g*U\y  
　　没有改变 ]/hF!eO  
3 HOJCgit  
　　(三)线性代数 Gf(hN|X.  
z %{Z  
　　1，行列式 e`zx#v  
b}< T<  
　　没有改变
x.CUJ^_.  
q`_d>l  
　　2，矩阵 je@F:5  
F
]DRT6)  
　　增加 掌握矩阵的转置 W~(@*
H  
"{1`~pDj?  
　　了解方阵的幂，掌握方阵乘积的行列式的性质 改成 了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质 8TGO6oY+=  
AVf'"~?  
　　3，向量 UjxEbk5>^  
YyEW}2  
　　没有改变 8+K=3=05#U  
_jg&}HM  
　　4，线形方程组 u:AKp<'  
xDU>y  
　　没有改变 ;[TC`DuNj0  
'QW/TJ=7r  
　　5，矩阵的特征值和特征向量 iq2)oC_  
'8\7(0$c  
　　没有改变 $51M'Qu  
6t/nM  
　　6，二次型 (新增) P1KXvc}JGe  
m}&cX
Y  
　　考试内容： |C}n]{*|  
07 [%RG  
　　二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准型 二次型及其矩阵的正定性 i3#To}g5V  
idW
=  
　　考试要求： b5K6F:D22  
!=%0  
　　1，了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换和合同矩阵的概念； )rcFBD{vM  
\JmfQrBQ  
　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形；、 )a"rj5~-  
.XDY1~w0  
　　3，理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法。 U$jw8I'.  
D#Qfa
!=g  
　　(四)概率论 VQ wr8jXye  
"!43,!<  
　　1，随机事件和概率 \ldjW
c<S  
=OY&;d!C  
　　没有改变 z{XN1'/V  
/Iht,@%E  
　　2，随机变量及其概率分布 \1|]?ZQ\K  
aK>5r^7S  
　　没有改变 OiBDI3,|+  
o zg%-  
　　3，多维随机变量的分布 z\64Qpfm  
Axp#8  
　　离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 改成 二维离散随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布 b{Srd3  
y.,S}7l:
 
　　4，随机变量的数字特征 /){F0Zjjt  
ZccQ{$0H  
　　没有改变 ?^y%UIzf  
N6K%Wkz  
　　5，中心极限定理 .G-F5`2I  
PL vz1}ts  
　　考试内容： T}')QC&wQ  
/IQl  
　　增加 切比雪夫大数定律 伯努力大数定律 辛钦大数定律 bz5",8Mn  
wkNf[>jX?  
　　考试要求： hLF+_{\C|  
OS|uZ<"Rq3  
　　增加 了解 切比雪夫大数定律、伯努力大数定律、辛钦大数定律，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率。