经典解析公务员考试行测难题——数字推理 IyHbl_P ^
万学金路公务员考试中心 公考培训专家 孙红林、李达、魏鲁宁 TC/c5:)]
数字推理这一题型,是公务员考试必考的一个部分。但是,经过万学金路公务员考试中心孙红林老师多年对考生的观察,发现考生在这一方面的得分率不是很高,甚至有些考生直接放弃这一部分试题从而影响到了最后的考分。针对这一情况,孙红林老师在这里就数字推理的解法给广大考生做一个必要的分析,以提高广大考生在这一题型上的得分率。 [-$
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综合来看,数字推理目前主要考察三种题型,包括数列型、圆圈型和九宫格型。在这三种题型中,以数列型为主,不管是国考还是省考,它都是必考的的类型。所以,孙红林老师重点从两个方面分析这一类型,一是命题人的命题思路;二是针对命题人的命题思路,我们应该采取什么样的对策。 WuUwd#e
一、命题人的命题原理 uRko[W(
第一,单数字转化原理。这一原理是从数列的单个数字角度进行分析,将每一个数字进行转化。如1,4,9,16,25,(36)。分析这一数列,我们知道1=1的平方;4=2的平方;9=3的平方;16=4的平方;25=5的平方;36=6的平方。 1`7zYW&L
一般命题人在进行单数字转化时,主要从三个角度入手:(一)是转化成幂数列;(二)是对数字进行因式拆解;(三)前面两者的组合。 "QdK
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(一)幂数列转化。上面所举的例子就是从幂数列的角度进行转化的,但是,真题是不会这么出题的,命题人虽然是按照这个原理进行命题,但是,命题人会加大难度。如果要加大难度,命题人一般会从两个角度出发:一是借用数列之外的数字,最常用到的是“0”和“1”、基本数列、质数列和合数列等。二是借用数列本身的数字。 To>,8E+GAb
例题1:0,5,8,17,24,( 37)。 cp(qaa
解析:0=1的平方减1;5=2的平方加1;8=3的平方减1;17=4的平方加1;24=5的平方减1;37=6的平方加1。 \PE;R.v_:
例题2:1,7,34,30,(155 ) HCN/|z1Xq
解析:1的立方加0;2的立方减去1;3的立方加7;4的立方减去34;5的立方加30。 *z VN6wG{
(二)因式拆解。这一类型的主要意思是将数列中的单个数字拆解成某两个数的乘积。需要注意的是,在拆解的时候需要注意确定“主体和客体”。主体一旦确定,客体就要跟着进行相应的变动。 qMJJB l
例题3:2,12,36,80,(150 ) 6E}9uwQ
解析一:2=1x2,12=2x6, 36=3x12,80=4x20,150=5x30。 wv3,%
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解析二:2=2x1, 12=3x4, 36=4x9, 80=5x16,150=6x25 vO1; ;
在解析一中,主体就是1,2,3,4,5;客体是2,6,12,20,20,30。在解析二中,主体是2,3,4,5,6;客体是1,4,9,16,25。从这两个解析中,我们可以看到主体一旦确定,客体就要相应的跟着变动。当然,如果命题人想加大难度,也可以借用数列本身的数字和数列之外的数字。 6`CRT TJ7
(三)混合幂数列和因式拆解。即将幂数列转化和因式拆解组合运用。 EWD^=VITL
例题:0,8,54,192,500,(1080 ) _F%`7j
解析:0=0乘以1的立方;8=1乘以2的立方;54=2乘以3的立方;192=3乘以4的立方;500=4乘以5的立方;1080=5乘以6的立方。 4c<
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第二,多数字组合。顾名思义,不可能从单个数入手,而要看数字之间的关系,也就是要在数字之间搭起一个“桥梁”。 #3qeRl
例题:1,8,20,42,79,( ) nFn!6,>E
A.126 B.128 C.132 D.136 \_1a#|97e
解析:此题为三级等差数列,最后的等差是5。 WSHPhhM
另外,李达老师强调,命题人在进行多数字组合时,一般会从以下三个角度出发: %BGg?&
(一) 递推数列。递推数列又包括三种数列:一是前一项等于后一项,其中,又以等 v,ssv{gU
差数列最为典型;前两项通过某种组合方式进行组合等于第三项;前三项通过某种方式组合等于第三项。 *7Q6b 4~"
例题1:3,7,10,17,27,( ) GHGyeqNM
A.34 B.44 C.54 D.64 iwJ_~
答案:B 2HFn\kjj.s
解析:两两相加等于后一项。 {o24A:M
例题2:1,3,5,9,17,31,57,( ) ^-Od*DTL
A.105 B.89 C.95 D.135 qazA,|L!
答案:A +\Vm t[v
解析:1+3+5=9;3+5+9=17 RHC ZP
例题3:2,3,20,92,448,( ) S\TXx79PhC
A.2160 B.2060 C.1960 D.1860 }'x;J
答案:A GkJcd;
解析:(2+3)x4=20;(3+20)x4=92 3^y(@XFt
(二) 首尾组合数列。即第一项和末项组合,第二项和倒数第二项组合,依此类呈现 z lr!
某种规律。 k3#'g'>yh
例题4:31, 37, 41, 43, ( ) ,53 0ae8Xm3J@R
A.51 B.45 C.49 D.47 Q>%n&;:
答案:D [
/o'l:
解析:首尾项问题:31+53=84,37+(47)=84,41+43=84. q;'f3Y
(三) 隔项数列。这一数列的奇数项和偶数项组合,呈现一定的规律。 |GnTRahV.
例题5:18,24,21,27,24,30,( ) uatUo
A.24 B.25 C.26 D.27 yc](
答案:D yQ2=d5'V`
解析:此题属于隔项等差数列。 &j4pC$Dj
魏鲁宁老师提醒大家,需要注意的是,命题人在采用以上角度时,也会借用“数列本身”的数字和“数列之外”的数字以增加难度。以上就是命题人在设置数字推理时,常用到的命题思路。当然,这里的例题没有例举全所有命题的具体形式(也是不可能的),但是,思路是不变的。这两大命题思路是常规的思路,还有一些属于非常规的思路,暂且可以成为“怪异数列”。但是,这类数列不属于我们必须掌握的,这是因为:一是没有固定的思路;二是考题中只是偶尔会出现。 sApix=Lr
例题:227 238 251 259 ( ) =hKAwk/^
A.263 B.273 C.275 D.299 rR.It,,
答案:C。解析:227+2+2+7=238, 238+2+3+8=251, 251+2+5+1=259, 259+2+5+9=(275)。 r9@=d
第二点就是针对命题人的这两大命题思路,我们该如何“破题”。经过多年的总结,破题的方式包括一个“核心”和“四个基本点”。 EraGG"+
一、一个核心。一个核心就是“数字敏感性”。数字敏感性不是 “天然”的,而是经过练习得来的,虽然很多同学也做了不少的题,但是数字敏感性一直没有培养出来,最主要的原因就在于,没有从命题人的角度“入手”,而且,也不及时进行总结,导致这一次会做,下一次就不会做了。所以,为了培养数字敏感性,首先得树立正确的解题思路,即应该知道从什么角度去想。 dgw.OXa
二、四个基本点。 QadguV6|
一是看“长度”。一般来讲,五个数字及以内采用“单数字转化”的可能性较大;五个以上数字的可能性较大。 -G,}f\Cg
例题:2、3、10、15、( ) lxhb)]c
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解析:1的平方+1=2、2的平方-1=3、3的平方+1=10、4的平方-1=15、5的平方+1=(26) [%.v;+L
二是看“幅度”,即数字之间的跳动幅度是大还是小,即确定是运用“加减”,还是运用“乘、除或幂”。 3gi)QCsk
例题:3、7、16、107、( 1707) E^i]eK*"
解析:3*7-5=16、7*16-5=107、16*107-5=(1707) &$
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三是看组合度,即两两组合或者三三组合以后的数字的规律性。 aas.-NT
例题:5,24,6,20,4,( ),40,3 hN-@_XSw<I
A.28 B.30 C.36 D.42 Py)ZHML
答案:B Uq
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解析:两两乘积都等于120。 A0DGDr PD
四是看特殊数字。一组数字里面,有个别的数字不太一样,即从它们入手。 /\8Il+0
例题:0.5 2 8 ( ) T`EV
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A、12.5 B、 C、14 D、16 *|AQV:
解析:这一数列里的0.5, ,比较特殊。0.5可以看成1/2,所以,原数列就变形为1/2,4/2,9/2,1625/2,所以,选项A正确。
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数字推理一直都是考生们很头疼的一个问题,在这里,孙红林老师总结了规律和做法,关键还要考生勤加练习,俗话说孰能生巧,即使再大的难关也能攻破。最后祝大家金榜题名。
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